Finite Group Databasebeta

← #27410934

Subgroups — #27410934

Order 13568.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13133188C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275719C214yesmaximal, complemented
7#20275712C214yesmaximal, complemented
8#20274436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C53×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11719945C2211yescharacteristic
11C23×C22⋊D53—21no—
12C23×C4×D53C2211yescharacteristic
13C2×#13133243—24no—
14C2×#13133243—24no—
15C2×#13133243—24no—
16C22×#11719923C2212yescomplemented
17C22×#11719922C2212yescomplemented
18C22×#11719917C2211yescharacteristic
19#16811135—24no—
20#16811135—24no—
21C2×#13133201—21no—
22C2×#13133197C2212yescomplemented
23C2×#13133192C2212yescomplemented
24C2×#13133188—22no—
25C2×#13133188—24no—
26C2×#13133188—24no—
27C2×#13133188C2214yes—
28C2×#13133187—21no—
29C2×C4×D212—22no—
30C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic53—21no—
32#16810625—24no—
33C2×#13133142C2212yescomplemented
34C2×#13133139C2212yescomplemented
35#16810586—24no—
36C2×#13133129C2214yescomplemented
37#16810385C2214yescomplemented
38C23×D4×C53C2211yescharacteristic
39C22×M16×C53C2211yescharacteristic
40C2×#117×C53C2211yescharacteristic
41C53×#418—24no—
42C2×#102×C53C2214yescomplemented
43C24×D53D411yescharacteristic
44C2×#11719945—22no—
45C2×#11719945—22no—
46C2×#11719945—22no—
47C2×#11719945—22no—
48C2×#11719945—22no—
49C2×#11719945D414yescomplemented
50C22×Dic106C2311yescharacteristic
51C22×D212—22no—
52C22×D212C2311yescharacteristic
53C22×C22⋊D53—28no—
54C22×C22⋊D53—21no—
55C22×C22⋊D53—24no—
56C22×C22⋊D53—48no—
57C23×Dic53—21no—
58C23×Dic53D411yescharacteristic
59C22×C4×D53—21no—
60C22×C4×D53—22no—
61C22×C4×D53—22no—
62C22×C4×D53—22no—
63C22×C4×D53—22no—
64C22×C4×D53—22no—
65C22×C4×D53—22no—
66C22×C4×D53D412yes—
67C22×C4×D53C2312yes—
68#13133243—232no—
69C2×#11719923—24no—
70C2×#11719923—24no—
71C2×#11719923—24no—
72C2×#11719922—24no—
73C2×#11719922—24no—
74C2×#11719922—24no—
75C2×#11719917—22no—
76C2×#11719917—22no—
77C2×#11719917D414yescomplemented
78C22×#88322C2312yes—
79#13133201—28no—
80#13133197—24no—
81#13133197—24no—
82#13133192—24no—
83#13133192—24no—
84#13133188—216no—
85#13133188—28no—
86#13133188—28no—
87#13133187—28no—
88C4×D212—216no—
89C2×C4⋊Dic53—22no—
90C2×C4⋊Dic53—21no—
91C2×C4⋊Dic53—22no—
92C2×C4⋊Dic53D414yescomplemented
93C2×C4⋊Dic53C2312yes—
94C2×C22⋊Dic53—28no—
95C2×C22⋊Dic53—24no—
96C2×#11719921—22no—
97C2×#11719921—22no—
98#13133142—24no—
99#13133139—24no—
100#13133129—28no—
101C25×C53—21no—
102C22×D4×C53—22no—
103C22×D4×C53—22no—
104C22×D4×C53—22no—
105C22×D4×C53—21no—
106C22×D4×C53—22no—
107C22×D4×C53—22no—
108C22×D4×C53D414yescomplemented
109C22×D4×C53C2312yes—
110C23×C4×C53C2311yescharacteristic
111C2×M16×C53—22no—
112C2×M16×C53—22no—
113C2×M16×C53—22no—
114C22×C8×C53C2312yes—
115#117×C53—22no—
116#117×C53D414yescomplemented
117C2×C4⋊C4×C53C2312yes—
118C2×C22⋊C4×C53—21no—
119C2×C42×C53—21no—
120#102×C53—28no—
121C24×C53—24no—
122C24×C53—22no—
123C24×C53—44no—
124C24×C53—44no—
125C24×C53—42no—
126C24×C53—42no—
127C24×C53C2×D411yescharacteristic
128C23×D53—22no—
129C23×D53—24no—
130C23×D53—22no—
131C23×D53—22no—
132C23×D53—21no—
133C23×D53—42no—
134C23×D53C2×D412yes—
135C2×D4×C53—28no—
136C2×D4×C53—24no—
137C2×D4×C53—28no—
138C2×D4×C53—22no—
139C2×D4×C53—22no—
140C2×D4×C53—22no—
141C2×D4×C53—22no—
142C2×D4×C53—22no—
143C2×D4×C53—42no—
144C2×D4×C53—44no—
145C2×D4×C53—42no—
146C2×D4×C53—44no—
147C2×D4×C53C2×D414yes—
148C22×C4×C53—22no—
149C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C53C2×D412yes—
151C22×C4×C53C2×D412yes—
152C22×C4×C53C2×D412yes—
153C22×C4×C53C2×D412yes—
154C22×C4×C53C2×D412yes—
155C22×C4×C53#4112yes—
156C22×C4×C53C2411yescharacteristic
157C2×C22⋊D53—216no—
158C2×C22⋊D53—24no—
159C2×C22⋊D53—432no—
160C2×C22⋊D53—48no—
161C2×C22⋊D53—42no—
162C2×C22⋊D53—42no—
163C2×C22⋊D53—48no—
164C22×Dic53—22no—
165C22×Dic53—24no—
166C22×Dic53—22no—
167C22×Dic53—22no—
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53—22no—
170C22×Dic53—44no—
171C22×Dic53C2×D412yes—
172#11719945—28no—
173#11719945—28no—
174#11719945—44no—
175#11719945—44no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—28no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—44no—
183C2×D212—44no—
184C2×D212C2×D412yescomplemented
185C2×C4×D53—24no—
186C2×C4×D53—24no—
187C2×C4×D53—24no—
188C2×C4×D53—24no—
189C2×C4×D53—22no—
190C2×C4×D53—22no—
191C2×C4×D53—22no—
192C2×C4×D53—22no—
193C2×C4×D53—22no—
194C2×C4×D53—22no—
195C2×C4×D53—44no—
196C2×C4×D53—42no—
197C2×C4×D53—44no—
198C2×C4×D53—44no—
199C2×C4×D53—42no—
200C2×C4×D53—44no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106—21no—
205C2×Dic106—21no—
206C2×Dic106C2×D412yescomplemented
207M16×C53—44no—
208C2×C8×C53—22no—
209C2×C8×C53—22no—
210C2×C8×C53—22no—
211C4⋊C4×C53—22no—
212C4⋊C4×C53C2×D414yescomplemented
213C22⋊C4×C53—24no—
214C42×C53—24no—
215C22⋊Dic53—216no—
216#11719923—216no—
217#11719922—216no—
218#11719921—28no—
219#11719921—28no—
220C4⋊Dic53—28no—
221C4⋊Dic53—24no—
222C4⋊Dic53—22no—
223C4⋊Dic53C2×D414yes—
224#11719917—28no—
225C2×#88322—22no—
226C2×#88322—22no—
227C2×#88322C2×D414yescomplemented
228C23×C53—22no—
229C23×C53—22no—
230C23×C53—24no—
231C23×C53—48no—
232C23×C53—48no—
233C23×C53—42no—
234C23×C53—42no—
235C23×C53—44no—
236C23×C53—44no—
237C23×C53—48no—
238C23×C53—88no—
239C23×C53—88no—
240C23×C53#12012yes—
241C23×C53#12012yes—
242C23×C53#12112yes—
243C23×C53C22×D411yescharacteristic
244C22×D53—28no—
245C22×D53—22no—
246C22×D53—22no—
247C22×D53—22no—
248C22×D53—22no—
249C22×D53—22no—
250C22×D53—22no—
251C22×D53—22no—
252C22×D53—48no—
253C22×D53—48no—
254C22×D53—44no—
255C22×D53—44no—
256C22×D53—41no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—42no—
259C22×D53—42no—
260C22×D53AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
261D4×C53—24no—
262D4×C53—24no—
263D4×C53—42no—
264D4×C53—42no—
265D4×C53—48no—
266C2×C4×C53—24no—
267C2×C4×C53—42no—
268C2×C4×C53—42no—
269C2×C4×C53#12012yes—
270C2×C4×C53#12014yes—
271C2×C4×C53#12012yes—
272C2×C4×C53#12114yes—
273C2×C4×C53#12112yes—
274C2×C4×C53#12114yes—
275C2×C4×C53#12714yes—
276C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
277C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
282C22⋊D53—432no—
283C22⋊D53—48no—
284C2×Dic53—22no—
285C2×Dic53—22no—
286C2×Dic53—22no—
287C2×Dic53—24no—
288C2×Dic53—22no—
289C2×Dic53—48no—
290C2×Dic53—41no—
291C2×Dic53—41no—
292C2×Dic53—44no—
293C2×Dic53—44no—
294D212—22no—
295D212—22no—
296D212—416no—
297D212—41no—
298D212—41no—
299C4×D53—42no—
300C4×D53—42no—
301C4×D53—42no—
302C4×D53—42no—
303C4×D53—48no—
304C4×D53—48no—
305Dic106—22no—
306Dic106—22no—
307Dic106—41no—
308Dic106—41no—
309C8×C53—42no—
310#88322—24no—
311#23391—531nomaximal, Sylow
312C22×C53—22no—
313C22×C53—22no—
314C22×C53—24no—
315C22×C53—24no—
316C22×C53—44no—
317C22×C53—44no—
318C22×C53—44no—
319C22×C53—816no—
320C22×C53—84no—
321C22×C53—84no—
322C22×C53#39214yes—
323C22×C53C2×#12011yescharacteristic
324C22×C53C2×#12011yescharacteristic
325C22×C53C2×#12111yescharacteristic
326C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C22×C53#57512yes—
328C2×D53—24no—
329C2×D53—24no—
330C2×D53—24no—
331C2×D53—416no—
332C2×D53—42no—
333C2×D53—42no—
334C2×D53—42no—
335C2×D53—42no—
336C2×D53—42no—
337C2×D53—44no—
338C2×D53—81no—
339C2×D53—81no—
340C2×D53—82no—
341C4×C53—44no—
342C4×C53#39214yes—
343C4×C53C2×#12011yescharacteristic
344C4×C53C2×#12111yescharacteristic
345C4×C53C2×#12111yescharacteristic
346C4×C53C2×#12711yescharacteristic
347Dic53—42no—
348Dic53—42no—
349Dic53—44no—
350C22×AGL(1,ℤ/8)—531no—
351C2×#525—531no—
352C22×#121—531no—
353C2×#417—531no—
354C2×#418D5311yescharacteristic, complemented
355C2×#407—531no—
356#2000—534no—
357#1999—534no—
358#1736—531no—
359C2×C53—24no—
360C2×C53—84no—
361C2×C53C2×#39211yescharacteristic
362C2×C53#300311yescharacteristic
363C2×C53#300511yescharacteristic
364C2×C53#300612yes—
365C2×C53#305512yes—
366D53—44no—
367D53—82no—
368C22×#41—531no—
369C23×D4—1061no—
370C23×D4C2×D5311yescharacteristic
371C24×C4—531no—
372C2×AGL(1,ℤ/8)—1064no—
373C2×AGL(1,ℤ/8)—1064no—
374C2×AGL(1,ℤ/8)—1064no—
375C22×SD16—532no—
376C22×D8—532no—
377C22×M16—531no—
378C22×M16C2×D5311yescharacteristic
379#525—1064no—
380#525—1064no—
381C2×#123—1061no—
382C2×C22⋊Q8—532no—
383C2×#121—534no—
384C2×#121—532no—
385C2×#121—1064no—
386C2×#121—1062no—
387C2×#121—1064no—
388C2×#120—1061no—
389C2×C4×D4—1062no—
390C2×#117C2×D5311yescharacteristic
391C22×C4⋊C4—531no—
392C22×C22⋊C4—1061no—
393#418—24no—
394#417—1064no—
395C2×#103—532no—
396C2×#102—532no—
397C2×#102C2×D5314yescomplemented
398#407—1064no—
399C2×C22⋊C8—534no—
400#340—534no—
401C53#2339111yescharacteristic, complemented, Sylow
402C25—21no—
403C25—531no—
404C2×#41—534no—
405C2×#41—1062no—
406C2×#41—1062no—
407C2×#41—1062no—
408C2×#41—1062no—
409C2×#41—1062no—
410C22×Q8—531no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—22no—
413C22×D4—22no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—22no—
416C22×D4—22no—
417C22×D4—531no—
418C22×D4—1062no—
419C22×D4—1064no—
420C22×D4—1068no—
421C22×D4—1061no—
422C22×D4—2128no—
423C22×D4D21214yescomplemented
424C22×D4C22×D5312yes—
425C23×C4—531no—
426C23×C4—532no—
427C23×C4—532no—
428C23×C4—1061no—
429C23×C4—1062no—
430C23×C4—1062no—
431C23×C4—1061no—
432C23×C4—1062no—
433C23×C4—1062no—
434C23×C4—1062no—
435C23×C4—1062no—
436C23×C4C22×D5311yescharacteristic
437AGL(1,ℤ/8)—10632no—
438C2×SD16—1064no—
439C2×SD16—1064no—
440C2×SD16—1064no—
441C2×D8—1064no—
442C2×D8—1064no—
443C2×D8—1064no—
444C2×M16—22no—
445C2×M16—22no—
446C2×M16—22no—
447C2×M16—534no—
448C2×M16—1062no—
449C2×M16—1062no—
450C22×C8—532no—
451C22×C8C22×D5312yes—
452#123—1068no—
453C22⋊Q8—1064no—
454C22⋊Q8—1064no—
455#121—1064no—
456#121—1068no—
457#121—10616no—
458#121—1068no—
459#121—1064no—
460#120—1068no—
461C4×D4—10616no—
462#117—22no—
463#117C22⋊D5314yescomplemented
464C2×C4⋊C4—534no—
465C2×C4⋊C4—532no—
466C2×C4⋊C4—1062no—
467C2×C4⋊C4—1062no—
468C2×C4⋊C4—1061no—
469C2×C4⋊C4C22×D5312yes—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—1062no—
472C2×C22⋊C4—1062no—
473C2×C22⋊C4—1064no—
474C2×C22⋊C4—1068no—
475C2×C42—21no—
476#103—1064no—
477#102—28no—
478#102—1064no—
479C22⋊C8—1068no—
480C24—24no—
481C24—22no—
482C24—44no—
483C24—44no—
484C24—42no—
485C24—42no—
486C24—532no—
487C24—1064no—
488C24—1062no—
489C24—1062no—
490C24—1062no—
491C24—1061no—
492C24—2122no—
493C24D4×D5311yescharacteristic
494#41—1068no—
495#41—1068no—
496#41—2124no—
497#41—2124no—
498C2×Q8—532no—
499C2×Q8—1061no—
500C2×Q8—1061no—
501C2×Q8—1061no—
502C2×Q8—1061no—
503C2×Q8—1061no—
504C2×D4—28no—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—28no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—44no—
515C2×D4—44no—
516C2×D4—532no—
517C2×D4—1068no—
518C2×D4—10616no—
519C2×D4—1064no—
520C2×D4—1061no—
521C2×D4—1061no—
522C2×D4—1061no—
523C2×D4—1061no—
524C2×D4—1061no—
525C2×D4—2124no—
526C2×D4—2124no—
527C2×D4—2128no—
528C2×D4—21232no—
529C2×D4—2128no—
530C2×D4—2122no—
531C2×D4—2122no—
532C2×D4C2×D21214yes—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—532no—
535C22×C4—1062no—
536C22×C4—1062no—
537C22×C4—1064no—
538C22×C4—1062no—
539C22×C4—1062no—
540C22×C4—1061no—
541C22×C4—1064no—
542C22×C4—1064no—
543C22×C4—1064no—
544C22×C4—1064no—
545C22×C4—1062no—
546C22×C4—1062no—
547C22×C4—1062no—
548C22×C4—1062no—
549C22×C4—1062no—
550C22×C4—1062no—
551C22×C4—2124no—
552C22×C4—2124no—
553C22×C4—2122no—
554C22×C4—2124no—
555C22×C4—2122no—
556C22×C4—2124no—
557C22×C4—2124no—
558C22×C4C2×D21212yes—
559C22×C4#1171994512yes—
560C22×C4D4×D5311yescharacteristic
561C22×C4D4×D5312yes—
562C22×C4D4×D5312yes—
563C22×C4D4×D5312yes—
564C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
565C22×C4C23×D5311yescharacteristic
566SD16—10616no—
567D8—10616no—
568M16—44no—
569M16—1068no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—534no—
574C2×C8—1062no—
575C2×C8—1062no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—534no—
578C4⋊C4—1068no—
579C4⋊C4—1064no—
580C4⋊C4—1062no—
581C4⋊C4C2×C22⋊D5314yescomplemented
582C22⋊C4—24no—
583C22⋊C4—1068no—
584C22⋊C4—1068no—
585C22⋊C4—10616no—
586C42—24no—
587C23—22no—
588C23—22no—
589C23—24no—
590C23—48no—
591C23—48no—
592C23—48no—
593C23—42no—
594C23—42no—
595C23—44no—
596C23—44no—
597C23—88no—
598C23—88no—
599C23—534no—
600C23—1068no—
601C23—1062no—
602C23—1062no—
603C23—1062no—
604C23—1062no—
605C23—1062no—
606C23—1062no—
607C23—1062no—
608C23—2128no—
609C23—2128no—
610C23—2124no—
611C23—2121no—
612C23—2121no—
613C23—2122no—
614C23—2122no—
615C23—2124no—
616C23#1313318512yes—
617C23#1313318712yes—
618C23#1313319012yes—
619C23C2×D4×D5311yescharacteristic
620Q8—1062no—
621Q8—1062no—
622Q8—2121no—
623Q8—2121no—
624D4—24no—
625D4—24no—
626D4—48no—
627D4—42no—
628D4—42no—
629D4—1062no—
630D4—1062no—
631D4—21216no—
632D4—21232no—
633D4—2128no—
634D4—2121no—
635D4—2121no—
636C2×C4—24no—
637C2×C4—42no—
638C2×C4—42no—
639C2×C4—1062no—
640C2×C4—1062no—
641C2×C4—1062no—
642C2×C4—1064no—
643C2×C4—1062no—
644C2×C4—2128no—
645C2×C4—2124no—
646C2×C4—2121no—
647C2×C4—2121no—
648C2×C4—2124no—
649C2×C4—2128no—
650C2×C4—2128no—
651C2×C4—2122no—
652C2×C4—2122no—
653C2×C4—2122no—
654C2×C4—2122no—
655C2×C4#1313318512yes—
656C2×C4#1313318712yes—
657C2×C4#1313318714yes—
658C2×C4#1313319012yes—
659C2×C4#1313319014yes—
660C2×C4#1313319114yes—
661C2×C4#1313321314yes—
662C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
663C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
664C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
665C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
666C2×C4C22×D21211yescharacteristic
667C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
668C8—42no—
669C8—1064no—
670C22—22no—
671C22—22no—
672C22—24no—
673C22—24no—
674C22—44no—
675C22—44no—
676C22—44no—
677C22—816no—
678C22—84no—
679C22—84no—
680C22—1064no—
681C22—1064no—
682C22—1064no—
683C22—4241no—
684C22—4241no—
685C22—4242no—
686C22—21216no—
687C22—2124no—
688C22—2122no—
689C22—2122no—
690C22—2122no—
691C22—2122no—
692C22—2122no—
693C22#1681053214yes—
694C22C2×#1313318511yescharacteristic
695C22C2×#1313318711yescharacteristic
696C22C2×#1313319011yescharacteristic
697C22AGL(1,ℤ/8)×D5312yes—
698C22#1681141912yes—
699C4—44no—
700C4—2124no—
701C4—2122no—
702C4—2122no—
703C4#1681053214yes—
704C4C2×#1313318711yescharacteristic
705C4C2×#1313319011yescharacteristic
706C4C2×#1313319111yescharacteristic
707C4C2×#1313321311yescharacteristic
708C2—24no—
709C2—84no—
710C2—4242no—
711C2—2124no—
712C2C2×#1681053211yescharacteristic
713C2#2028394411yescharacteristic
714C2#2028395911yescharacteristic
715C2#2028396312yes—
716C2#2028433212yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#418C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#418D53
hypocenterC53#23391
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13133243C2semidirect
2. C2×#16811135C2semidirect
3. C22×#13133188C2semidirect
4. C2×#16810625C2semidirect
5. C2×#16810586C2semidirect
6. #20275719C2semidirect
7. #20275712C2semidirect
8. #20274436C2semidirect
9. C2×C53×#418C2semidirect
16. C22×#11719923C22semidirect
17. C22×#11719922C22semidirect
22. C2×#13133197C22semidirect
23. C2×#13133192C22semidirect
33. C2×#13133142C22semidirect
34. C2×#13133139C22semidirect
36. C2×#13133129C22semidirect
37. #16810385C22semidirect
42. C2×#102×C53C22semidirect
49. C2×#11719945D4semidirect
77. C2×#11719917D4semidirect
92. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
108. C22×D4×C53D4semidirect
116. #117×C53D4semidirect
184. C2×D212C2×D4semidirect
206. C2×Dic106C2×D4semidirect
212. C4⋊C4×C53C2×D4semidirect
227. C2×#88322C2×D4semidirect
260. C22×D53AGL(1,ℤ/8)semidirect
354. C2×#418D53semidirect
397. C2×#102C2×D53semidirect
401. C53#23391semidirect
423. C22×D4D212semidirect
463. #117C22⋊D53semidirect
581. C4⋊C4C2×C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332432
C2×#168111352
C22×#131331882
C2×#168106252
C2×#168105862
#202757192
#202757122
#202744362
C2×C53×#4182
#2339153