Finite Group Databasebeta

← #27410998

Subgroups — #27410998

Order 13568.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811419C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20288047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811172C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283229C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810606C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275753C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275749C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275747C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275731C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C22×#11719947C2211yescharacteristic
18C2×#41×D53C2211yescharacteristic
19#16811419—24no—
20#16811419—24no—
21C2×#13133250C2211yescharacteristic
22C2×#13133247C2211yescharacteristic
23C2×#13133246—21no—
24C2×#13133243C2211yescharacteristic
25C2×#13133241—21no—
26C2×#13133238—21no—
27C2×#13133236—21no—
28C2×M16×D53C2211yescharacteristic
29C2×M16×D53C2211yescharacteristic
30#16811203—22no—
31#16811198—21no—
32#16811197C2211yescharacteristic
33#16811192C2211yescharacteristic
34#16811191—21no—
35#16811187C2211yescharacteristic
36#16811184—22no—
37#16811174—21no—
38#16811172—21no—
39#16811172—24no—
40#16811172—24no—
41C2×#13133215C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133213C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133205C2211yescharacteristic, complemented
44#16811136—22no—
45#16811131—22no—
46C2×#13133190—22no—
47C2×#13133177—22no—
48#117×D53C2211yescharacteristic
49C2×C42×D53C2211yescharacteristic
50C2×#13133145C2211yescharacteristic
51C2×#13133144C2211yescharacteristic
52C2×#13133143C2211yescharacteristic
53#104×D53—24no—
54#16810633C2211yescharacteristic, complemented
55#16810631C2211yescharacteristic, complemented
56#16810628C2211yescharacteristic, complemented
57#16810621—22no—
58#16810616—22no—
59#16810606—24no—
60C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
63#16810384C2211yescharacteristic, complemented
64#16810383C2211yescharacteristic, complemented
65#16810382C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
67C53×#536C2211yescharacteristic
68C2×#124×C53C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C53C2211yescharacteristic
70C53×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11719949—22no—
74C2×#11719949—21no—
75C2×#11719949—22no—
76C2×#11719949—22no—
77C2×#11719949—21no—
78C2×#11719949—21no—
79C2×#11719949—21no—
80C2×#11719949—22no—
81C2×#11719949D411yescharacteristic, complemented
82C2×#11719945—21no—
83C2×#11719945C2311yescharacteristic
84C2×#11719947—21no—
85C2×#11719947—21no—
86C2×#11719947—21no—
87C2×#11719947—21no—
88C2×#11719947—21no—
89C2×#11719947—22no—
90C2×#11719947—22no—
91C2×#11719947—22no—
92C2×#11719947D411yescharacteristic, complemented
93C2×#11719947D414yescomplemented
94#41×D53—22no—
95#41×D53—22no—
96#41×D53—22no—
97#41×D53—22no—
98C22×Dic106C2311yescharacteristic
99C2×Q8×D53D411yescharacteristic, complemented
100C22×D212D412yes—
101C22×D212C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D53—22no—
103C22×C22⋊D53—21no—
104C2×D4×D53—21no—
105C2×D4×D53D411yescharacteristic, complemented
106C23×Dic53—21no—
107C22×C4×D53—21no—
108C22×C4×D53—21no—
109C22×C4×D53D412yes—
110C22×C4×D53C2311yescharacteristic
111#13133250—22no—
112#13133250—22no—
113#13133247—22no—
114#13133247—22no—
115#13133246—28no—
116#13133243—22no—
117#13133243—22no—
118#13133241—28no—
119#13133238—28no—
120#13133236—28no—
121C2×Dic212—21no—
122C2×#11719925—21no—
123C2×#11719913—21no—
124C2×#11719923—21no—
125C2×#11719923—21no—
126C2×#11719922—21no—
127C2×#11719917C2311yescharacteristic
128C2×#11719917C2311yescharacteristic
129C2×#11719912—21no—
130C2×#11719912—21no—
131M16×D53—22no—
132M16×D53—22no—
133M16×D53—22no—
134M16×D53D414yescomplemented
135C2×C8×D53—21no—
136C2×C8×D53—21no—
137#13133215—22no—
138#13133215—22no—
139#13133215—21no—
140#13133214—21no—
141#13133213—22no—
142#13133213—22no—
143#13133213—21no—
144#13133206—21no—
145#13133206—21no—
146#13133205—22no—
147#13133205—22no—
148#13133205—21no—
149#13133202—24no—
150#13133200—22no—
151#13133195—24no—
152#13133193—22no—
153#13133192—24no—
154#13133192—22no—
155#13133191—22no—
156#13133190—216no—
157#13133190—24no—
158#13133190—24no—
159#13133187—24no—
160#13133187—22no—
161#13133185—22no—
162#13133179—24no—
163#13133177—216no—
164#13133177—24no—
165#13133176C2311yescharacteristic
166#13133175D412yescomplemented
167#13133174—21no—
168#13133173—21no—
169C2×#11719919—22no—
170C4⋊C4×D53D412yescomplemented
171C2×#11719921—22no—
172C22⋊C4×D53—21no—
173C2×C4×Dic53—21no—
174C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
175C42×D53—22no—
176C42×D53—21no—
177C42×D53D414yescomplemented
178#13133145—22no—
179#13133144—22no—
180#13133143—22no—
181#13133142—22no—
182#13133140—22no—
183#13133138—22no—
184#13133136—22no—
185#13133133—22no—
186#13133133—22no—
187C2×#41×C53C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
189C22×D4×C53C2311yescharacteristic
190AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
192C2×SD16×C53—21no—
193C2×D8×C53—21no—
194C2×M16×C53C2311yescharacteristic
195C2×M16×C53C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C53—21no—
197#124×C53—22no—
198#124×C53—22no—
199#124×C53—21no—
200#123×C53—22no—
201C22⋊Q8×C53—22no—
202#117×C53C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C53—22no—
204C2×C42×C53C2311yescharacteristic
205#104×C53—22no—
206#102×C53—22no—
207#101×C53—22no—
208C24×C53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53C2×D412yes—
211C23×D53C2×D411yescharacteristic
212#41×C53—21no—
213#41×C53—21no—
214#41×C53—21no—
215#41×C53—21no—
216C2×Q8×C53—21no—
217C2×Q8×C53—21no—
218C2×Q8×C53—21no—
219C2×Q8×C53—21no—
220C2×Q8×C53—21no—
221C2×Q8×C53—21no—
222C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—21no—
225C2×D4×C53—21no—
226C2×D4×C53—21no—
227C2×D4×C53—21no—
228C2×D4×C53—21no—
229C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C53C2×D412yes—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53C2×D412yes—
234C22×C4×C53C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D53—28no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—24no—
239C2×C22⋊D53—24no—
240C2×C22⋊D53—21no—
241C2×C22⋊D53—48no—
242C2×C22⋊D53—41no—
243C2×C22⋊D53—41no—
244C2×C22⋊D53—42no—
245C22×Dic53—21no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—24no—
249C22×Dic53—41no—
250C22×Dic53—41no—
251C22×Dic53—42no—
252C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
253#11719949—22no—
254#11719949—22no—
255#11719949—42no—
256#11719949—42no—
257#11719949—42no—
258#11719949—42no—
259#11719949—42no—
260#11719949—42no—
261#11719949—42no—
262#11719949—42no—
263Q8×D53—22no—
264Q8×D53—22no—
265#11719947—22no—
266#11719947—24no—
267#11719947—24no—
268#11719947—22no—
269#11719947—24no—
270#11719947—24no—
271#11719947—42no—
272#11719947—42no—
273#11719947—42no—
274#11719947—42no—
275#11719947—42no—
276#11719947—42no—
277D4×D53—22no—
278D4×D53—22no—
279D4×D53—42no—
280D4×D53—42no—
281#11719945—21no—
282#11719945—21no—
283#11719945—21no—
284#11719945—21no—
285#11719945—42no—
286#11719945—42no—
287C2×D212—22no—
288C2×D212—24no—
289C2×D212—22no—
290C2×D212—21no—
291C2×D212—24no—
292C2×D212—21no—
293C2×D212—21no—
294C2×D212—21no—
295C2×D212—21no—
296C2×D212—21no—
297C2×D212—21no—
298C2×D212—24no—
299C2×D212C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D53—24no—
301C2×C4×D53—21no—
302C2×C4×D53—21no—
303C2×C4×D53—24no—
304C2×C4×D53—22no—
305C2×C4×D53—21no—
306C2×C4×D53—22no—
307C2×C4×D53—24no—
308C2×C4×D53—22no—
309C2×C4×D53—44no—
310C2×C4×D53—42no—
311C2×C4×D53—42no—
312C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D53C2×D412yes—
314C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D53C2×D412yes—
316C2×C4×D53C2×D412yes—
317C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D53#4112yes—
320C2×Dic106—21no—
321C2×Dic106—21no—
322C2×Dic106—21no—
323C2×Dic106—21no—
324C2×Dic106—21no—
325C2×Dic106—21no—
326C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
327C2×Dic106C2×D412yes—
328SD16×C53—24no—
329D8×C53—24no—
330M16×C53—21no—
331M16×C53—21no—
332M16×C53—21no—
333M16×C53C2×D412yes—
334C2×C8×C53—21no—
335C2×C8×C53—21no—
336C4⋊C4×C53—24no—
337C4⋊C4×C53C2×D412yes—
338C22⋊C4×C53—28no—
339C22⋊C4×C53—24no—
340C22⋊C4×C53—21no—
341C42×C53—21no—
342C42×C53—21no—
343C42×C53C2×D412yes—
344C22⋊Dic53—21no—
345#11719925—24no—
346#11719923—24no—
347#11719923—24no—
348#11719922—24no—
349#11719921—28no—
350#11719921—24no—
351#11719921—24no—
352#11719921—24no—
353#11719921—22no—
354C4⋊Dic53C2×D412yes—
355#11719919—28no—
356#11719919—24no—
357#11719919—22no—
358C4×Dic53—21no—
359C4×Dic53—21no—
360C4×Dic53—24no—
361C4×Dic53—22no—
362C4×Dic53C2×D412yes—
363#11719917—21no—
364#11719917—21no—
365#11719917—21no—
366#11719917C2×D412yes—
367C2×#88322—21no—
368C2×#88322—21no—
369Dic212—24no—
370#11719913—24no—
371#11719912—24no—
372#11719912—42no—
373C8×D53—24no—
374C8×D53—42no—
375C23×C53—22no—
376C23×C53—21no—
377C23×C53—44no—
378C23×C53—41no—
379C23×C53—41no—
380C23×C53C22×D411yescharacteristic
381C22×D53—22no—
382C22×D53—21no—
383C22×D53—22no—
384C22×D53—22no—
385C22×D53—42no—
386C22×D53—44no—
387C22×D53—42no—
388C22×D53—82no—
389C22×D53#12011yescharacteristic
390C22×D53#12011yescharacteristic
391C22×D53#12012yes—
392C22×D53#12112yes—
393Q8×C53—21no—
394Q8×C53—21no—
395Q8×C53—41no—
396Q8×C53—41no—
397Q8×C53—41no—
398Q8×C53—41no—
399D4×C53—21no—
400D4×C53—22no—
401D4×C53—21no—
402D4×C53—22no—
403D4×C53—41no—
404D4×C53—41no—
405D4×C53—41no—
406D4×C53—41no—
407C2×C4×C53—21no—
408C2×C4×C53—22no—
409C2×C4×C53—22no—
410C2×C4×C53—22no—
411C2×C4×C53—22no—
412C2×C4×C53—22no—
413C2×C4×C53—42no—
414C2×C4×C53—41no—
415C2×C4×C53—41no—
416C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
422C22⋊D53—416no—
423C22⋊D53—41no—
424C22⋊D53—41no—
425C22⋊D53—42no—
426C22⋊D53—44no—
427C22⋊D53—44no—
428C22⋊D53—42no—
429C22⋊D53—84no—
430C2×Dic53—24no—
431C2×Dic53—22no—
432C2×Dic53—21no—
433C2×Dic53—22no—
434C2×Dic53—22no—
435C2×Dic53—41no—
436C2×Dic53—41no—
437C2×Dic53—42no—
438C2×Dic53—44no—
439C2×Dic53—44no—
440C2×Dic53#12011yescharacteristic
441C2×Dic53#12011yescharacteristic
442C2×Dic53#12012yes—
443C2×Dic53#12112yes—
444D212—21no—
445D212—21no—
446D212—44no—
447D212—44no—
448D212—42no—
449D212—41no—
450D212—41no—
451D212—41no—
452D212—41no—
453D212—84no—
454C4×D53—48no—
455C4×D53—42no—
456C4×D53—41no—
457C4×D53—41no—
458C4×D53—44no—
459C4×D53—44no—
460C4×D53—42no—
461C4×D53—82no—
462C4×D53#12012yes—
463C4×D53#12012yes—
464C4×D53#12112yes—
465C4×D53#12112yes—
466C4×D53#12112yes—
467C4×D53#12112yes—
468C4×D53#12712yes—
469C4×D53#12712yes—
470Dic106—22no—
471Dic106—21no—
472Dic106—22no—
473Dic106—21no—
474Dic106—41no—
475Dic106—41no—
476Dic106—42no—
477C8×C53—22no—
478C8×C53—41no—
479#88322—22no—
480#88322—41no—
481#23399—531nomaximal, Sylow
482C22×C53—22no—
483C22×C53—44no—
484C22×C53—42no—
485C22×C53—41no—
486C22×C53—42no—
487C22×C53—82no—
488C22×C53—82no—
489C22×C53C2×#12011yescharacteristic
490C22×C53C2×#12011yescharacteristic
491C22×C53C2×#12111yescharacteristic
492C2×D53—22no—
493C2×D53—22no—
494C2×D53—42no—
495C2×D53—42no—
496C2×D53—44no—
497C2×D53—41no—
498C2×D53—42no—
499C2×D53—42no—
500C2×D53—44no—
501C2×D53—84no—
502C2×D53—82no—
503C2×D53#39212yes—
504C2×D53#39212yes—
505C4×C53—42no—
506C4×C53—41no—
507C4×C53—42no—
508C4×C53—42no—
509C4×C53C2×#12011yescharacteristic
510C4×C53C2×#12111yescharacteristic
511C4×C53C2×#12111yescharacteristic
512C4×C53C2×#12711yescharacteristic
513Dic53—24no—
514Dic53—41no—
515Dic53—42no—
516Dic53—42no—
517Dic53#39212yes—
518Dic53#39212yes—
519C2×#575—531no—
520#3449—531no—
521C2×#532—531no—
522C22×#104—531no—
523#2896—531no—
524C2×#413—531no—
525#2005—531no—
526#2005—531no—
527#2004—531no—
528#2004—531no—
529#2003—531no—
530#2003D5311yescharacteristic, complemented
531#2002—531no—
532#2002—531no—
533C2×#339—531no—
534C2×C53—21no—
535C2×C53—21no—
536C2×C53—81no—
537C2×C53—82no—
538C2×C53C2×#39211yescharacteristic
539C2×C53#301812yes—
540D53—22no—
541D53—22no—
542D53—82no—
543D53—81no—
544C22×#41—531no—
545C22×#41—531no—
546C22×#41—531no—
547#575—1064no—
548#575—1064no—
549C2×#137—531no—
550C2×#137—531no—
551C2×#137—1061no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
555C2×#135—1061no—
556C2×#135—1061no—
557C22×M16—531no—
558C22×M16—531no—
559#537—1062no—
560#536—531no—
561#536—1061no—
562#536C2×D5311yescharacteristic
563#535—531no—
564#535—531no—
565#535—1061no—
566#534—1062no—
567#532—1064no—
568#532—1064no—
569#532—1061no—
570#532—1061no—
571C2×C4⋊Q8—531no—
572C2×#127—531no—
573C2×#124—531no—
574C2×#124C2×D5311yescharacteristic, complemented
575#525—1062no—
576#525—1062no—
577C2×#121—1062no—
578C2×C4×D4—1062no—
579C2×#117—531no—
580C22×C42—531no—
581C2×#104—531no—
582C2×#104—531no—
583C2×#104—531no—
584C2×#104—1064no—
585C2×#104C2×D5311yescharacteristic
586#419—531no—
587#419—531no—
588#418—531no—
589#418C2×D5311yescharacteristic, complemented
590#417—1062no—
591#416—1062no—
592#413—1064no—
593C2×#101—531no—
594C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
595C2×#100—531no—
596C2×#100—531no—
597#339—531no—
598#339—531no—
599#339—531no—
600#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
601C53#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
602C2×#41—531no—
603C2×#41—531no—
604C2×#41—534no—
605C2×#41—531no—
606C2×#41—1061no—
607C2×#41—1061no—
608C2×#41—1062no—
609C2×#41—1061no—
610C2×#41—1062no—
611C2×#41—1061no—
612C2×#41—1062no—
613C2×#41—1061no—
614C2×#41—1061no—
615C2×#41—1062no—
616C2×#41—1062no—
617C2×#41—1061no—
618C2×#41—1061no—
619C2×#41—1062no—
620C2×#41—1061no—
621C2×#41—1061no—
622C2×#41—1062no—
623C2×#41—1062no—
624C2×#41—1062no—
625C2×#41—1062no—
626C2×#41—1062no—
627C2×#41C22×D5311yescharacteristic
628C22×Q8—531no—
629C22×Q8—531no—
630C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
631C22×D4—531no—
632C22×D4—532no—
633C22×D4—531no—
634C22×D4—1061no—
635C22×D4—1062no—
636C22×D4—1061no—
637C22×D4C22×D5311yescharacteristic
638C23×C4—531no—
639C23×C4—532no—
640C23×C4—1061no—
641C23×C4—1061no—
642C23×C4—1061no—
643#137—1062no—
644#137—1062no—
645#137—1068no—
646#137—1062no—
647#137—1062no—
648AGL(1,ℤ/8)—22no—
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—1062no—
651AGL(1,ℤ/8)—1068no—
652AGL(1,ℤ/8)—1062no—
653#135—1068no—
654#135—1068no—
655C2×Q16—1061no—
656C2×Q16—1061no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—1061no—
659C2×SD16—1061no—
660C2×SD16—1061no—
661C2×D8—21no—
662C2×D8—1061no—
663C2×M16—531no—
664C2×M16—534no—
665C2×M16—531no—
666C2×M16—1061no—
667C2×M16—1061no—
668C2×M16—1062no—
669C2×M16—1062no—
670C2×M16—1062no—
671C2×M16C22×D5311yescharacteristic
672C2×M16C22×D5311yescharacteristic
673C22×C8—1061no—
674C22×C8—1061no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—1062no—
677C4⋊Q8—1062no—
678C4⋊Q8—1061no—
679#127—1061no—
680#127—1062no—
681#127—1062no—
682#127—1061no—
683#124—22no—
684#124—21no—
685#124—22no—
686#124—1062no—
687#124—1061no—
688#124—1061no—
689#124—1061no—
690#124—1062no—
691#123—22no—
692#123—1064no—
693#123—1062no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—1064no—
696C22⋊Q8—1062no—
697#121—10616no—
698#121—1064no—
699#121—1064no—
700#121—1064no—
701#121—1062no—
702#121—1062no—
703#120—1062no—
704#120—1064no—
705#120—1062no—
706C4×D4—10616no—
707C4×D4—1064no—
708C4×D4—1064no—
709#117—531no—
710#117—532no—
711#117—1061no—
712#117—1061no—
713#117C22×D5311yescharacteristic
714C2×C4⋊C4—532no—
715C2×C4⋊C4—1062no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—1061no—
718C2×C22⋊C4—1062no—
719C2×C42—531no—
720C2×C42—534no—
721C2×C42—1061no—
722C2×C42—1062no—
723C2×C42—1061no—
724C2×C42C22×D5311yescharacteristic
725#104—22no—
726#104—1062no—
727#104—1062no—
728#104—1062no—
729#103—1062no—
730#103—1062no—
731#102—22no—
732#102—1062no—
733#101—22no—
734#101—1062no—
735#100—1062no—
736#100—1062no—
737C24—21no—
738C24—531no—
739C24—532no—
740C24—1061no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—1062no—
746#41—1064no—
747#41—1064no—
748#41—1064no—
749#41—1064no—
750#41—1062no—
751#41—1062no—
752#41—1062no—
753#41—1061no—
754#41—1061no—
755#41—1061no—
756#41—1061no—
757#41—2122no—
758#41—2122no—
759#41—2122no—
760#41—2122no—
761#41—2122no—
762#41—2122no—
763#41—2122no—
764#41—2122no—
765#41—2122no—
766#41—2122no—
767#41—2122no—
768#41—2122no—
769#41—2122no—
770#41—2122no—
771#41—2122no—
772#41—2122no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—531no—
780C2×Q8—532no—
781C2×Q8—1061no—
782C2×Q8—1062no—
783C2×Q8—1062no—
784C2×Q8—1061no—
785C2×Q8—1061no—
786C2×Q8—1061no—
787C2×Q8—1061no—
788C2×Q8—1061no—
789C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—531no—
797C2×D4—1064no—
798C2×D4—1062no—
799C2×D4—1064no—
800C2×D4—1062no—
801C2×D4—1061no—
802C2×D4—1064no—
803C2×D4—1062no—
804C2×D4—1062no—
805C2×D4—1061no—
806C2×D4—1064no—
807C2×D4—1064no—
808C2×D4—1061no—
809C2×D4—1068no—
810C2×D4—1061no—
811C2×D4—1061no—
812C2×D4—1061no—
813C2×D4—1061no—
814C2×D4—1061no—
815C2×D4—1061no—
816C2×D4—1061no—
817C2×D4—2128no—
818C2×D4—2122no—
819C2×D4—2122no—
820C2×D4—2121no—
821C2×D4—2121no—
822C2×D4—2122no—
823C2×D4D4×D5311yescharacteristic
824C2×D4D4×D5312yes—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—531no—
828C22×C4—532no—
829C22×C4—531no—
830C22×C4—532no—
831C22×C4—531no—
832C22×C4—531no—
833C22×C4—531no—
834C22×C4—532no—
835C22×C4—532no—
836C22×C4—1064no—
837C22×C4—1062no—
838C22×C4—1061no—
839C22×C4—1062no—
840C22×C4—1064no—
841C22×C4—1062no—
842C22×C4—1064no—
843C22×C4—1061no—
844C22×C4—1064no—
845C22×C4—1061no—
846C22×C4—1061no—
847C22×C4—1061no—
848C22×C4—1061no—
849C22×C4—2122no—
850C22×C4—2122no—
851C22×C4—2124no—
852C22×C4—2121no—
853C22×C4—2121no—
854C22×C4—2122no—
855C22×C4D4×D5312yes—
856C22×C4C23×D5311yescharacteristic
857Q16—1064no—
858Q16—1064no—
859SD16—24no—
860SD16—1064no—
861SD16—1064no—
862SD16—1064no—
863D8—24no—
864D8—1064no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—532no—
869M16—1064no—
870M16—1061no—
871M16—1061no—
872M16—1061no—
873M16—2122no—
874M16D4×D5312yes—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—1064no—
878C2×C8—1061no—
879C2×C8—1061no—
880C2×C8—2122no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—532no—
883C4⋊C4—1062no—
884C4⋊C4—1068no—
885C4⋊C4—1064no—
886C4⋊C4D4×D5312yes—
887C22⋊C4—28no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—1062no—
891C22⋊C4—1068no—
892C22⋊C4—1064no—
893C22⋊C4—1064no—
894C22⋊C4—1064no—
895C22⋊C4—1061no—
896C42—21no—
897C42—21no—
898C42—532no—
899C42—1064no—
900C42—1062no—
901C42—1061no—
902C42—1061no—
903C42D4×D5312yes—
904C23—22no—
905C23—21no—
906C23—44no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—531no—
910C23—531no—
911C23—532no—
912C23—532no—
913C23—1062no—
914C23—1062no—
915C23—1061no—
916C23—1062no—
917C23—4242no—
918C23—2122no—
919C23—2124no—
920C23—2122no—
921C23C2×D4×D5311yescharacteristic
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—1062no—
929Q8—1061no—
930Q8—1062no—
931Q8—1061no—
932Q8—2122no—
933Q8—2121no—
934Q8—2121no—
935D4—21no—
936D4—22no—
937D4—22no—
938D4—21no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—1061no—
944D4—1061no—
945D4—4244no—
946D4—4244no—
947D4—2124no—
948D4—2124no—
949D4—2122no—
950D4—2122no—
951D4—21216no—
952D4—2122no—
953D4—2124no—
954D4—2124no—
955D4—2121no—
956D4—2121no—
957D4—2121no—
958D4—2121no—
959D4—2121no—
960D4—2121no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—532no—
971C2×C4—531no—
972C2×C4—531no—
973C2×C4—532no—
974C2×C4—532no—
975C2×C4—532no—
976C2×C4—532no—
977C2×C4—532no—
978C2×C4—532no—
979C2×C4—532no—
980C2×C4—532no—
981C2×C4—532no—
982C2×C4—1064no—
983C2×C4—1062no—
984C2×C4—1062no—
985C2×C4—1062no—
986C2×C4—1061no—
987C2×C4—4242no—
988C2×C4—2124no—
989C2×C4—2124no—
990C2×C4—2122no—
991C2×C4—2128no—
992C2×C4—2122no—
993C2×C4—2122no—
994C2×C4—2124no—
995C2×C4—2124no—
996C2×C4—2121no—
997C2×C4—2121no—
998C2×C4—2121no—
999C2×C4—2121no—
1000C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1005C2×C4#41×D5311yescharacteristic
1006C8—22no—
1007C8—41no—
1008C8—1062no—
1009C8—2121no—
1010C22—22no—
1011C22—44no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—532no—
1018C22—532no—
1019C22—1062no—
1020C22—1062no—
1021C22—4242no—
1022C22—4244no—
1023C22—2122no—
1024C22—2122no—
1025C22—2124no—
1026C22—2121no—
1027C22—2122no—
1028C22—2122no—
1029C22—2124no—
1030C22#120×D5311yescharacteristic
1031C22#120×D5311yescharacteristic
1032C22#121×D5311yescharacteristic
1033C4—42no—
1034C4—42no—
1035C4—41no—
1036C4—42no—
1037C4—532no—
1038C4—532no—
1039C4—1064no—
1040C4—2122no—
1041C4—2121no—
1042C4—2122no—
1043C4#120×D5311yescharacteristic
1044C4#121×D5311yescharacteristic
1045C4#121×D5311yescharacteristic
1046C4#127×D5311yescharacteristic
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—82no—
1050C2—81no—
1051C2—1062no—
1052C2—1062no—
1053C2—4241no—
1054C2—4242no—
1055C2#392×D5311yescharacteristic
1056C2#2028406212yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2003C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2003D53
hypocenterC53#23399
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811419C2semidirect
2. #20288047C2semidirect
3. C2×#16811172C2semidirect
4. C2×#104×D53C2semidirect
5. #20283229C2semidirect
6. C2×#16810606C2semidirect
7. #20275753C2semidirect
8. #20275749C2semidirect
9. #20275747C2semidirect
10. #20275743C2semidirect
11. #20275737C2semidirect
12. #20275731C2semidirect
13. #20275727C2semidirect
14. #339×D53C2semidirect
15. C53×#2003C2semidirect
41. C2×#13133215C22semidirect
42. C2×#13133213C22semidirect
43. C2×#13133205C22semidirect
54. #16810633C22semidirect
55. #16810631C22semidirect
56. #16810628C22semidirect
60. C2×#13133136C22semidirect
61. C2×#13133133C22semidirect
62. C2×#13133133C22semidirect
63. #16810384C22semidirect
64. #16810383C22semidirect
65. #16810382C22semidirect
68. C2×#124×C53C22semidirect
70. C53×#418C22semidirect
71. C2×#101×C53C22semidirect
72. C53×#339C22semidirect
81. C2×#11719949D4semidirect
92. C2×#11719947D4semidirect
93. C2×#11719947D4semidirect
99. C2×Q8×D53D4semidirect
105. C2×D4×D53D4semidirect
134. M16×D53D4semidirect
166. #13133175D4semidirect
170. C4⋊C4×D53D4semidirect
177. C42×D53D4semidirect
530. #2003D53semidirect
574. C2×#124C2×D53semidirect
589. #418C2×D53semidirect
594. C2×#101C2×D53semidirect
600. #339C2×D53semidirect
601. C53#23399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114192
#202880472
C2×#168111722
C2×#104×D532
#202832292
C2×#168106062
#202757532
#202757492
#202757472
#202757432
#202757372
#202757312
#202757272
#339×D532
C53×#20032
#2339953