Subgroups — #27411003

Order 13568.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13133145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20275751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20275744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20275737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20275730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16810383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16811421	—	2	4	no	—
14	#16811421	—	2	4	no	—
15	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13133247	—	2	1	no	—
17	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13133242	—	2	1	no	—
19	C₂×#13133237	—	2	2	no	—
20	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16811201	—	2	2	no	—
23	#16811197	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811194	—	2	1	no	—
25	#16811190	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811187	—	2	1	no	—
27	#16811182	—	2	2	no	—
28	#16811169	—	2	2	no	—
29	#16811134	—	2	2	no	—
30	#16811130	—	2	2	no	—
31	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133145	—	2	4	no	—
33	C₂×#13133145	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133145	C₂²	1	2	yes	—
35	#16810632	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16810628	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810624	—	2	2	no	—
38	#16810619	—	2	2	no	—
39	#16810607	—	2	4	no	—
40	C₂×#13133136	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13133134	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810383	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810383	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₃×#532	—	2	4	no	—
47	C₅₃×#532	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#121×C₅₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
56	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
57	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
58	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
59	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
60	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
61	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	complemented
62	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
67	#13133248	—	2	4	no	—
68	#13133248	—	2	4	no	—
69	#13133247	—	2	8	no	—
70	#13133243	—	2	4	no	—
71	#13133243	—	2	4	no	—
72	#13133242	—	2	8	no	—
73	#13133237	—	2	16	no	—
74	C₂×#11719925	—	2	2	no	—
75	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
76	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
77	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
78	C₂×#11719917	—	2	1	no	—
79	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
80	C₂×#11719917	—	2	1	no	—
81	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
82	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
83	C₂×#11719917	D₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
87	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
88	#13133215	—	2	2	no	—
89	#13133213	—	2	2	no	—
90	#13133206	—	2	2	no	—
91	#13133204	—	2	2	no	—
92	#13133200	—	2	4	no	—
93	#13133198	—	2	4	no	—
94	#13133196	—	2	4	no	—
95	#13133193	—	2	4	no	—
96	#13133191	—	2	4	no	—
97	#13133189	—	2	8	no	—
98	#13133188	—	2	4	no	—
99	#13133186	—	2	4	no	—
100	#13133185	—	2	4	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
102	#13133176	—	2	1	no	—
103	#13133176	—	2	1	no	—
104	#13133176	D₄	1	2	yes	complemented
105	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
109	#13133145	—	2	4	no	—
110	#13133145	—	2	4	no	—
111	#13133141	—	2	4	no	—
112	#13133138	—	2	4	no	—
113	#13133136	—	2	4	no	—
114	#13133134	—	2	4	no	—
115	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
116	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
120	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
122	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
123	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
125	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
126	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
127	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
128	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
131	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
144	#127×C₅₃	—	2	2	no	—
145	#127×C₅₃	—	2	2	no	—
146	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
147	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
148	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
149	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
150	#121×C₅₃	—	2	16	no	—
151	C₄×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
158	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
164	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
165	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
166	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
167	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
168	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
169	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
170	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
171	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
172	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
173	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
174	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
175	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
176	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
177	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
178	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
179	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
193	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
210	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
211	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
212	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
213	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
245	#11719945	—	2	4	no	—
246	#11719945	—	2	4	no	—
247	#11719945	—	2	2	no	—
248	#11719945	—	2	2	no	—
249	#11719945	—	2	2	no	—
250	#11719945	—	2	2	no	—
251	#11719945	—	4	2	no	—
252	#11719945	—	4	2	no	—
253	#11719945	—	4	2	no	—
254	#11719945	—	4	2	no	—
255	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
256	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
257	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
258	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
270	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
271	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
272	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
276	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
278	#11719925	—	2	8	no	—
279	#11719924	—	2	8	no	—
280	#11719923	—	2	8	no	—
281	#11719922	—	2	8	no	—
282	#11719921	—	2	8	no	—
283	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	#11719919	—	2	8	no	—
286	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
288	#11719917	—	2	4	no	—
289	#11719917	—	2	2	no	—
290	#11719917	—	2	2	no	—
291	#11719917	—	2	2	no	—
292	#11719917	—	4	2	no	—
293	#11719917	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×#88322	—	2	4	no	—
295	C₂×#88322	—	2	2	no	—
296	C₂×#88322	—	2	2	no	—
297	C₂×#88322	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₅₃	#120	1	2	yes	—
310	C₂³×C₅₃	#121	1	2	yes	—
311	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
315	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
316	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
317	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
318	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
319	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
320	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
321	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
322	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
323	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
326	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
327	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
328	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
329	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
330	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
331	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
332	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
333	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
334	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
335	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₅₃	#127	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₅₃	#127	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
377	D₂₁₂	—	2	2	no	—
378	D₂₁₂	—	2	2	no	—
379	D₂₁₂	—	4	2	no	—
380	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
381	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
382	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
383	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
384	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
385	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
386	#88322	—	2	4	no	—
387	#88322	—	4	2	no	—
388	#23399	—	53	1	no	maximal, Sylow
389	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
402	C₂²×C₅₃	#392	1	2	yes	—
403	C₂²×C₅₃	#392	1	2	yes	—
404	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
409	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
410	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
411	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
412	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
413	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
414	C₄×C₅₃	#392	1	2	yes	—
415	C₄×C₅₃	#392	1	2	yes	—
416	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
420	Dic₅₃	—	4	2	no	—
421	Dic₅₃	—	4	4	no	—
422	C₂×#575	—	53	1	no	—
423	#3449	—	53	1	no	—
424	C₂×#532	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₂²×#104	—	53	1	no	—
426	#2896	—	53	1	no	—
427	C₂×#413	—	53	1	no	—
428	#2005	—	53	2	no	—
429	#2004	—	53	2	no	—
430	#2003	—	53	2	no	—
431	#2002	—	53	2	no	—
432	C₂×#339	—	53	1	no	—
433	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
438	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
439	C₂×C₅₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₅₃	#3018	1	2	yes	—
441	D₅₃	—	8	2	no	—
442	C₂²×#41	—	53	1	no	—
443	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
445	#575	—	106	4	no	—
446	#575	—	106	4	no	—
447	C₂×#137	—	53	2	no	—
448	C₂×#137	—	106	1	no	—
449	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
450	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	1	no	—
451	C₂×#135	—	106	2	no	—
452	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
453	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
454	#537	—	106	2	no	—
455	#536	—	53	2	no	—
456	#536	—	106	1	no	—
457	#535	—	53	2	no	—
458	#535	—	106	1	no	—
459	#534	—	106	2	no	—
460	#532	—	2	4	no	—
461	#532	—	2	4	no	—
462	#532	—	106	2	no	—
463	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
467	#525	—	106	2	no	—
468	#525	—	106	2	no	—
469	C₂×#121	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂×#117	—	53	1	no	—
472	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#104	—	53	2	no	—
474	C₂×#104	—	53	2	no	—
475	C₂×#104	—	106	4	no	—
476	#419	—	53	2	no	—
477	#418	—	53	2	no	—
478	#417	—	106	2	no	—
479	#416	—	106	2	no	—
480	#413	—	106	4	no	—
481	C₂×#101	—	53	2	no	—
482	C₂×#100	—	53	2	no	—
483	#339	—	53	2	no	—
484	#339	—	53	2	no	—
485	C₅₃	#23399	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂×#41	—	2	1	no	—
487	C₂×#41	—	2	1	no	—
488	C₂×#41	—	2	1	no	—
489	C₂×#41	—	2	1	no	—
490	C₂×#41	—	2	2	no	—
491	C₂×#41	—	2	2	no	—
492	C₂×#41	—	2	2	no	—
493	C₂×#41	—	2	2	no	—
494	C₂×#41	—	2	2	no	—
495	C₂×#41	—	2	1	no	—
496	C₂×#41	—	2	1	no	—
497	C₂×#41	—	2	2	no	—
498	C₂×#41	—	2	1	no	—
499	C₂×#41	—	2	1	no	—
500	C₂×#41	—	2	2	no	—
501	C₂×#41	—	53	2	no	—
502	C₂×#41	—	53	2	no	—
503	C₂×#41	—	106	1	no	—
504	C₂×#41	—	106	1	no	—
505	C₂×#41	—	106	2	no	—
506	C₂×#41	—	106	2	no	—
507	C₂×#41	—	106	2	no	—
508	C₂×#41	—	106	2	no	—
509	C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
510	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
511	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
517	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
518	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
523	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
524	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
525	#137	—	106	4	no	—
526	#137	—	106	8	no	—
527	#137	—	106	4	no	—
528	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
529	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
530	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
531	#135	—	106	16	no	—
532	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
535	C₂×D₈	—	106	2	no	—
536	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
537	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
538	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
539	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
540	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
541	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
542	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
543	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
544	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
545	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
549	#127	—	2	2	no	—
550	#127	—	2	2	no	—
551	#127	—	106	2	no	—
552	#124	—	2	2	no	—
553	#124	—	2	2	no	—
554	#124	—	2	2	no	—
555	#124	—	2	2	no	—
556	#124	—	106	2	no	—
557	#124	—	106	2	no	—
558	#123	—	106	4	no	—
559	#123	—	106	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
562	#121	—	2	16	no	—
563	#121	—	106	4	no	—
564	#121	—	106	4	no	—
565	#121	—	106	8	no	—
566	#120	—	106	4	no	—
567	#120	—	106	4	no	—
568	C₄×D₄	—	2	16	no	—
569	C₄×D₄	—	106	8	no	—
570	#117	—	53	2	no	—
571	#117	—	53	2	no	—
572	#117	—	106	1	no	—
573	#117	—	106	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
582	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
583	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
585	#104	—	106	4	no	—
586	#104	—	106	4	no	—
587	#103	—	106	4	no	—
588	#102	—	106	4	no	—
589	#101	—	106	4	no	—
590	#100	—	106	4	no	—
591	C₂⁴	—	2	1	no	—
592	C₂⁴	—	106	1	no	—
593	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
594	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
595	#41	—	2	4	no	—
596	#41	—	2	4	no	—
597	#41	—	2	4	no	—
598	#41	—	2	4	no	—
599	#41	—	4	2	no	—
600	#41	—	4	2	no	—
601	#41	—	4	2	no	—
602	#41	—	4	2	no	—
603	#41	—	4	2	no	—
604	#41	—	4	2	no	—
605	#41	—	4	2	no	—
606	#41	—	4	2	no	—
607	#41	—	4	2	no	—
608	#41	—	4	2	no	—
609	#41	—	4	2	no	—
610	#41	—	4	2	no	—
611	#41	—	106	4	no	—
612	#41	—	106	4	no	—
613	#41	—	106	2	no	—
614	#41	—	106	2	no	—
615	#41	—	106	2	no	—
616	#41	—	106	2	no	—
617	#41	—	212	2	no	—
618	#41	—	212	2	no	—
619	#41	—	212	2	no	—
620	#41	—	212	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
636	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
637	C₂×D₄	—	2	8	no	—
638	C₂×D₄	—	2	2	no	—
639	C₂×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂×D₄	—	2	4	no	—
641	C₂×D₄	—	2	4	no	—
642	C₂×D₄	—	2	4	no	—
643	C₂×D₄	—	2	1	no	—
644	C₂×D₄	—	2	1	no	—
645	C₂×D₄	—	2	1	no	—
646	C₂×D₄	—	2	1	no	—
647	C₂×D₄	—	2	1	no	—
648	C₂×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	4	8	no	—
655	C₂×D₄	—	4	1	no	—
656	C₂×D₄	—	4	1	no	—
657	C₂×D₄	—	4	2	no	—
658	C₂×D₄	—	53	2	no	—
659	C₂×D₄	—	106	8	no	—
660	C₂×D₄	—	106	2	no	—
661	C₂×D₄	—	106	2	no	—
662	C₂×D₄	—	106	2	no	—
663	C₂×D₄	—	106	1	no	—
664	C₂×D₄	—	106	2	no	—
665	C₂×D₄	—	212	2	no	—
666	C₂×D₄	—	212	2	no	—
667	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
687	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	#11719947	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	Q₁₆	—	106	8	no	—
699	SD₁₆	—	106	8	no	—
700	SD₁₆	—	106	8	no	—
701	D₈	—	106	8	no	—
702	M₁₆	—	53	4	no	—
703	M₁₆	—	106	4	no	—
704	M₁₆	—	106	2	no	—
705	M₁₆	—	106	2	no	—
706	M₁₆	—	106	2	no	—
707	M₁₆	—	212	2	no	—
708	C₂×C₈	—	106	4	no	—
709	C₂×C₈	—	106	2	no	—
710	C₂×C₈	—	106	2	no	—
711	C₂×C₈	—	212	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
713	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
715	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
722	C₄²	—	2	4	no	—
723	C₄²	—	2	1	no	—
724	C₄²	—	2	1	no	—
725	C₄²	—	106	2	no	—
726	C₄²	—	106	2	no	—
727	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
728	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	4	2	no	—
734	C₂³	—	4	4	no	—
735	C₂³	—	4	4	no	—
736	C₂³	—	4	1	no	—
737	C₂³	—	4	1	no	—
738	C₂³	—	106	2	no	—
739	C₂³	—	424	2	no	—
740	C₂³	—	212	2	no	—
741	C₂³	#13133185	1	1	yes	characteristic
742	C₂³	#13133185	1	1	yes	characteristic
743	C₂³	#13133186	1	2	yes	—
744	C₂³	#13133189	1	2	yes	—
745	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	Q₈	—	2	2	no	—
747	Q₈	—	2	2	no	—
748	Q₈	—	4	1	no	—
749	Q₈	—	4	1	no	—
750	Q₈	—	4	1	no	—
751	Q₈	—	4	1	no	—
752	Q₈	—	4	1	no	—
753	Q₈	—	4	1	no	—
754	Q₈	—	106	2	no	—
755	Q₈	—	106	2	no	—
756	Q₈	—	212	2	no	—
757	D₄	—	2	2	no	—
758	D₄	—	2	2	no	—
759	D₄	—	4	16	no	—
760	D₄	—	4	4	no	—
761	D₄	—	4	4	no	—
762	D₄	—	4	4	no	—
763	D₄	—	4	4	no	—
764	D₄	—	4	1	no	—
765	D₄	—	4	1	no	—
766	D₄	—	4	1	no	—
767	D₄	—	4	1	no	—
768	D₄	—	4	1	no	—
769	D₄	—	4	1	no	—
770	D₄	—	106	2	no	—
771	D₄	—	106	2	no	—
772	D₄	—	424	8	no	—
773	D₄	—	212	4	no	—
774	D₄	—	212	2	no	—
775	D₄	—	212	2	no	—
776	D₄	—	212	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	8	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂×C₄	—	4	4	no	—
791	C₂×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂×C₄	—	106	4	no	—
793	C₂×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂×C₄	—	424	2	no	—
795	C₂×C₄	—	212	2	no	—
796	C₂×C₄	—	212	4	no	—
797	C₂×C₄	—	212	2	no	—
798	C₂×C₄	—	212	2	no	—
799	C₂×C₄	#13133185	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	#13133185	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	#13133185	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	#13133185	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	#13133186	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	#13133188	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	#13133188	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	#13133189	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	#13133189	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	#13133189	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	#13133213	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	#13133213	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
817	C₈	—	106	4	no	—
818	C₈	—	212	2	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	4	no	—
825	C₂²	—	4	4	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	4	no	—
829	C₂²	—	8	2	no	—
830	C₂²	—	8	2	no	—
831	C₂²	—	8	2	no	—
832	C₂²	—	424	4	no	—
833	C₂²	—	212	2	no	—
834	C₂²	—	212	4	no	—
835	C₂²	#16810531	1	2	yes	—
836	C₂²	#16810531	1	2	yes	—
837	C₂²	C₂×#13133185	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	C₂×#13133186	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	C₂×#13133189	1	1	yes	characteristic
840	C₄	—	2	4	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	212	2	no	—
845	C₄	—	212	4	no	—
846	C₄	#16810531	1	2	yes	—
847	C₄	#16810531	1	2	yes	—
848	C₄	C₂×#13133185	1	1	yes	characteristic
849	C₄	C₂×#13133188	1	1	yes	characteristic
850	C₄	C₂×#13133189	1	1	yes	characteristic
851	C₄	C₂×#13133213	1	1	yes	characteristic
852	C₂	—	2	1	no	—
853	C₂	—	2	1	no	—
854	C₂	—	2	2	no	—
855	C₂	—	2	2	no	—
856	C₂	—	8	2	no	—
857	C₂	—	8	2	no	—
858	C₂	—	424	2	no	—
859	C₂	C₂×#16810531	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#20284063	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#13133185
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#532	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂×#120
hypercenter	C₂×#532	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#23399
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811421	C₂	semidirect
2. #20288044	C₂	semidirect
3. C₂²×#13133145	C₂	semidirect
4. #20283234	C₂	semidirect
5. C₂×#16810607	C₂	semidirect
6. #20275751	C₂	semidirect
7. #20275744	C₂	semidirect
8. #20275737	C₂	semidirect
9. #20275730	C₂	semidirect
10. C₂×#16810383	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₃×#532	C₂	semidirect
35. #16810632	C₂²	semidirect
36. #16810628	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133136	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133134	C₂²	semidirect
42. #16810383	C₂²	semidirect
43. #16810383	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
49. C₂×#127×C₅₃	C₂²	semidirect
50. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
51. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
61. C₂×#11719945	D₄	semidirect
63. C₂²×Dic₁₀₆	D₄	semidirect
64. C₂²×D₂₁₂	D₄	semidirect
83. C₂×#11719917	D₄	semidirect
104. #13133176	D₄	semidirect
106. C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	semidirect
130. C₂×#41×C₅₃	D₄	semidirect
157. C₂×C₄²×C₅₃	D₄	semidirect
424. C₂×#532	D₅₃	semidirect
463. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
464. C₂×#127	C₂×D₅₃	semidirect
465. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
466. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
485. C₅₃	#23399	semidirect
509. C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	semidirect
582. C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811421	2
#20288044	2
C₂²×#13133145	2
#20283234	2
C₂×#16810607	2
#20275751	2
#20275744	2
#20275737	2
#20275730	2
C₂×#16810383	2
C₂×C₅₃×#532	2
#23399	53