Finite Group Databasebeta

← #27411005

Subgroups — #27411005

Order 13568.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20288044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811169C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13133143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275753C212yesmaximal, complemented
7#20275746C212yesmaximal, complemented
8#20275739C212yesmaximal, complemented
9#20275732C212yesmaximal, complemented
10C2×#16810384C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C53×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11719945C2211yescharacteristic
13C22×#11719945C2211yescharacteristic
14#16811423—24no—
15#16811423—24no—
16C2×#13133250—21no—
17C2×#13133250C2212yes—
18C2×#13133245—21no—
19C2×#13133245C2212yes—
20C2×#13133239—22no—
21#16811201—22no—
22#16811197C2212yes—
23#16811194—21no—
24#16811190C2212yes—
25#16811187—21no—
26#16811182—22no—
27#16811169—22no—
28#16811169—24no—
29#16811169—24no—
30C2×#13133215C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133213C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133206C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133204C2211yescharacteristic, complemented
34#16811134—22no—
35#16811130—22no—
36C2×#13133189—22no—
37C2×C4×C22⋊D53—22no—
38C2×#13133176C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
40C2×#13133143—24no—
41C2×#13133143C2212yes—
42C2×#13133143C2212yes—
43#16810633C2212yescomplemented
44#16810629C2212yescomplemented
45#16810625—22no—
46#16810620—22no—
47#16810384C2212yescomplemented
48#16810384C2212yescomplemented
49C22×#41×C53C2211yescharacteristic
50C22×M16×C53C2211yescharacteristic
51C22×M16×C53C2211yescharacteristic
52C53×#413—24no—
53C2×#101×C53C2212yescomplemented
54C2×#100×C53C2212yescomplemented
55C2×#11719945—21no—
56C2×#11719945—22no—
57C2×#11719945—21no—
58C2×#11719945—21no—
59C2×#11719945—21no—
60C2×#11719945—22no—
61C2×#11719945—21no—
62C2×#11719945—21no—
63C2×#11719945—22no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—22no—
66C2×#11719945—22no—
67C2×#11719945—22no—
68C2×#11719945D412yescomplemented
69C2×#11719945D414yescomplemented
70C2×#11719945C2312yes—
71C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
72C22×Dic106C2311yescharacteristic
73C22×D212D411yescharacteristic, complemented
74C22×D212C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D53—22no—
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C23×Dic53—21no—
79C22×C4×D53—21no—
80C22×C4×D53—21no—
81#13133250—28no—
82#13133250—24no—
83#13133250—24no—
84#13133245—28no—
85#13133245—24no—
86#13133245—24no—
87#13133239—216no—
88C2×Dic212—22no—
89C2×#11719913—22no—
90C2×#11719913—22no—
91C2×D424—22no—
92#13133215—22no—
93#13133215—22no—
94#13133215—22no—
95#13133213—22no—
96#13133213—22no—
97#13133213—22no—
98#13133206—22no—
99#13133206—22no—
100#13133206—22no—
101#13133204—22no—
102#13133204—22no—
103#13133204—22no—
104#13133200—24no—
105#13133198—24no—
106#13133196—24no—
107#13133193—24no—
108#13133191—24no—
109#13133189—216no—
110#13133189—28no—
111#13133188—24no—
112#13133186—24no—
113#13133185—24no—
114C4×C22⋊D53—216no—
115C4×C22⋊D53—28no—
116#13133176—21no—
117#13133176—21no—
118#13133176D412yescomplemented
119#13133176C2312yes—
120C2×C4⋊Dic53D412yescomplemented
121C2×#11719919—22no—
122C2×C22⋊Dic53—21no—
123C2×C22⋊Dic53—22no—
124C2×#11719921—22no—
125C2×C4×Dic53—21no—
126C2×C4×Dic53—22no—
127C2×C4×Dic53—21no—
128C2×C4×Dic53D414yescomplemented
129C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
131#13133143—24no—
132#13133143—24no—
133#13133142—24no—
134#13133139—24no—
135C2×#41×C53—21no—
136C2×#41×C53—21no—
137C2×#41×C53—22no—
138C2×#41×C53—22no—
139C2×#41×C53—21no—
140C2×#41×C53—22no—
141C2×#41×C53—21no—
142C2×#41×C53—22no—
143C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
144C22×D4×C53D412yes—
145C22×D4×C53C2311yescharacteristic
146C23×C4×C53D412yes—
147C23×C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×M16×C53—21no—
149C2×M16×C53—22no—
150C2×M16×C53—21no—
151C2×M16×C53—22no—
152C2×M16×C53—22no—
153C2×M16×C53D414yescomplemented
154C2×M16×C53C2312yes—
155C2×M16×C53C2312yes—
156C22×C8×C53—21no—
157C22×C8×C53—21no—
158#101×C53—24no—
159#100×C53—24no—
160C24×C53C2×D412yes—
161C24×C53C2×D411yescharacteristic
162C23×D53—21no—
163C23×D53—21no—
164#41×C53—42no—
165#41×C53—42no—
166#41×C53—42no—
167#41×C53—42no—
168#41×C53—42no—
169#41×C53—42no—
170#41×C53—42no—
171#41×C53—42no—
172C2×Q8×C53—21no—
173C2×Q8×C53—21no—
174C2×Q8×C53—21no—
175C2×Q8×C53—21no—
176C2×Q8×C53—21no—
177C2×Q8×C53—21no—
178C2×D4×C53—22no—
179C2×D4×C53—22no—
180C2×D4×C53—24no—
181C2×D4×C53—24no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C22×C4×C53—24no—
189C22×C4×C53—22no—
190C22×C4×C53—22no—
191C22×C4×C53—24no—
192C22×C4×C53C2×D412yes—
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2×D412yes—
196C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53C2×D412yes—
198C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C53C2×D412yes—
200C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53#4112yes—
202C22×C4×C53C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D53—28no—
204C2×C22⋊D53—22no—
205C2×C22⋊D53—24no—
206C2×C22⋊D53—22no—
207C2×C22⋊D53—28no—
208C2×C22⋊D53—48no—
209C2×C22⋊D53—41no—
210C2×C22⋊D53—41no—
211C2×C22⋊D53—42no—
212C2×C22⋊D53—42no—
213C2×C22⋊D53—42no—
214C22×Dic53—21no—
215C22×Dic53—24no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53—22no—
220C22×Dic53—44no—
221#11719945—24no—
222#11719945—24no—
223#11719945—24no—
224#11719945—24no—
225#11719945—24no—
226#11719945—24no—
227#11719945—22no—
228#11719945—22no—
229#11719945—22no—
230#11719945—22no—
231#11719945—42no—
232#11719945—42no—
233#11719945—42no—
234#11719945—42no—
235#11719945—42no—
236#11719945—42no—
237#11719945—42no—
238#11719945—42no—
239C2×D212—22no—
240C2×D212—22no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212C2×D412yes—
248C2×D212C2×D412yes—
249C2×C4×D53—24no—
250C2×C4×D53—22no—
251C2×C4×D53—22no—
252C2×C4×D53—41no—
253C2×C4×D53—41no—
254C2×C4×D53—42no—
255C2×C4×D53—42no—
256C2×C4×D53—42no—
257C2×Dic106—22no—
258C2×Dic106—22no—
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106C2×D412yes—
266C2×Dic106C2×D412yes—
267M16×C53—24no—
268M16×C53—22no—
269M16×C53—22no—
270M16×C53—22no—
271M16×C53—42no—
272M16×C53C2×D414yes—
273C2×C8×C53—24no—
274C2×C8×C53—22no—
275C2×C8×C53—22no—
276C2×C8×C53—42no—
277C22⋊Dic53—28no—
278C22⋊Dic53—28no—
279C22⋊Dic53—22no—
280C22⋊Dic53—22no—
281#11719921—28no—
282#11719921—28no—
283C4⋊Dic53—22no—
284C4⋊Dic53C2×D414yes—
285#11719919—28no—
286#11719919—28no—
287C4×Dic53—24no—
288C4×Dic53—22no—
289C4×Dic53—21no—
290C4×Dic53—21no—
291C4×Dic53—22no—
292C4×Dic53C2×D412yes—
293C4×Dic53C2×D412yes—
294Dic212—28no—
295D424—28no—
296#11719913—28no—
297#11719913—28no—
298C23×C53—22no—
299C23×C53—22no—
300C23×C53—22no—
301C23×C53—42no—
302C23×C53—44no—
303C23×C53#12011yescharacteristic
304C23×C53#12011yescharacteristic
305C23×C53#12012yes—
306C23×C53#12112yes—
307C23×C53C22×D411yescharacteristic
308C22×D53—22no—
309C22×D53—22no—
310C22×D53—44no—
311C22×D53—41no—
312C22×D53—41no—
313C22×D53—42no—
314C22×D53—82no—
315Q8×C53—41no—
316Q8×C53—41no—
317Q8×C53—41no—
318Q8×C53—41no—
319D4×C53—44no—
320D4×C53—44no—
321D4×C53—41no—
322D4×C53—41no—
323D4×C53—41no—
324D4×C53—41no—
325C2×C4×C53—22no—
326C2×C4×C53—22no—
327C2×C4×C53—22no—
328C2×C4×C53—44no—
329C2×C4×C53—44no—
330C2×C4×C53#12012yes—
331C2×C4×C53#12012yes—
332C2×C4×C53#12011yescharacteristic
333C2×C4×C53#12012yes—
334C2×C4×C53#12011yescharacteristic
335C2×C4×C53#12112yes—
336C2×C4×C53#12112yes—
337C2×C4×C53#12112yes—
338C2×C4×C53#12112yes—
339C2×C4×C53#12112yes—
340C2×C4×C53#12712yes—
341C2×C4×C53#12712yes—
342C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
348C22⋊D53—416no—
349C22⋊D53—42no—
350C22⋊D53—42no—
351C22⋊D53—44no—
352C22⋊D53—44no—
353C22⋊D53—44no—
354C22⋊D53—88no—
355C2×Dic53—24no—
356C2×Dic53—22no—
357C2×Dic53—22no—
358C2×Dic53—22no—
359C2×Dic53—22no—
360C2×Dic53—24no—
361C2×Dic53—48no—
362C2×Dic53—42no—
363C2×Dic53—41no—
364C2×Dic53—41no—
365C2×Dic53—42no—
366C2×Dic53—82no—
367D212—22no—
368D212—22no—
369D212—22no—
370D212—22no—
371D212—41no—
372D212—41no—
373D212—42no—
374C4×D53—42no—
375C4×D53—42no—
376C4×D53—44no—
377C4×D53—44no—
378C4×D53—44no—
379Dic106—22no—
380Dic106—22no—
381Dic106—22no—
382Dic106—22no—
383Dic106—41no—
384Dic106—41no—
385Dic106—42no—
386C8×C53—24no—
387C8×C53—42no—
388#23399—531nomaximal, Sylow
389C22×C53—22no—
390C22×C53—22no—
391C22×C53—22no—
392C22×C53—42no—
393C22×C53—42no—
394C22×C53—44no—
395C22×C53—42no—
396C22×C53—44no—
397C22×C53—82no—
398C22×C53#39212yes—
399C22×C53#39212yes—
400C22×C53C2×#12011yescharacteristic
401C22×C53C2×#12011yescharacteristic
402C22×C53C2×#12111yescharacteristic
403C2×D53—44no—
404C2×D53—42no—
405C2×D53—42no—
406C2×D53—44no—
407C2×D53—82no—
408C2×D53—84no—
409C2×D53—82no—
410C4×C53—42no—
411C4×C53#39212yes—
412C4×C53#39212yes—
413C4×C53C2×#12011yescharacteristic
414C4×C53C2×#12111yescharacteristic
415C4×C53C2×#12111yescharacteristic
416C4×C53C2×#12711yescharacteristic
417Dic53—24no—
418Dic53—42no—
419Dic53—42no—
420Dic53—42no—
421Dic53—44no—
422C2×#575—531no—
423#3449—531no—
424C2×#532—531no—
425C22×#104—531no—
426#2896—531no—
427C2×#413D5311yescharacteristic, complemented
428#2005—532no—
429#2004—532no—
430#2003—532no—
431#2002—532no—
432C2×#339—531no—
433C2×C53—21no—
434C2×C53—21no—
435C2×C53—22no—
436C2×C53—22no—
437C2×C53—82no—
438C2×C53C2×#39211yescharacteristic
439C2×C53#301812yes—
440D53—82no—
441D53—82no—
442C22×#41—531no—
443C22×#41—531no—
444C22×#41C2×D5311yescharacteristic
445#575—1064no—
446#575—1064no—
447C2×#137—532no—
448C2×#137—1061no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)—532no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
451C2×#135—1062no—
452C22×M16C2×D5311yescharacteristic
453C22×M16C2×D5311yescharacteristic
454#537—1062no—
455#536—532no—
456#536—1061no—
457#535—532no—
458#535—1061no—
459#534—1062no—
460#532—1064no—
461#532—1064no—
462#532—1062no—
463C2×C4⋊Q8—531no—
464C2×#127—531no—
465C2×#124—531no—
466C2×#124—531no—
467#525—1062no—
468#525—1062no—
469C2×#121—1062no—
470C2×C4×D4—1062no—
471C2×#117—531no—
472C22×C42—531no—
473C2×#104—532no—
474C2×#104—532no—
475C2×#104—1064no—
476#419—532no—
477#418—532no—
478#417—1062no—
479#416—1062no—
480#413—24no—
481C2×#101C2×D5312yescomplemented
482C2×#100C2×D5312yescomplemented
483#339—532no—
484#339—532no—
485C53#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—22no—
487C2×#41—21no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—532no—
495C2×#41—534no—
496C2×#41—532no—
497C2×#41—1061no—
498C2×#41—1062no—
499C2×#41—1061no—
500C2×#41—1062no—
501C2×#41—1062no—
502C2×#41—1061no—
503C2×#41—1061no—
504C2×#41—1062no—
505C2×#41—1061no—
506C2×#41—1061no—
507C2×#41—1062no—
508C2×#41—1062no—
509C2×#41—1062no—
510C22×Q8—531no—
511C22×Q8—531no—
512C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
513C22×D4—531no—
514C22×D4—531no—
515C22×D4—1062no—
516C22×D4—1061no—
517C22×D4—1061no—
518C22×D4D21212yes—
519C22×D4C22×D5311yescharacteristic
520C23×C4—1061no—
521C23×C4—1061no—
522C23×C4—1061no—
523C23×C4D21212yes—
524C23×C4C22×D5311yescharacteristic
525#137—1064no—
526#137—1068no—
527#137—1064no—
528AGL(1,ℤ/8)—1064no—
529AGL(1,ℤ/8)—1068no—
530AGL(1,ℤ/8)—1064no—
531#135—10616no—
532C2×Q16—1062no—
533C2×SD16—1062no—
534C2×SD16—1062no—
535C2×D8—1062no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—22no—
540C2×M16—22no—
541C2×M16C22⋊D5314yescomplemented
542C2×M16C22×D5312yes—
543C2×M16C22×D5312yes—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—21no—
546C4⋊Q8—1062no—
547C4⋊Q8—1062no—
548C4⋊Q8—1062no—
549#127—1062no—
550#127—1062no—
551#127—1062no—
552#124—1062no—
553#124—1062no—
554#124—1062no—
555#124—1062no—
556#124—1062no—
557#124—1062no—
558#123—1064no—
559#123—1064no—
560C22⋊Q8—1064no—
561C22⋊Q8—1064no—
562#121—1064no—
563#121—1064no—
564#121—10616no—
565#121—1068no—
566#120—1064no—
567#120—1064no—
568C4×D4—10616no—
569C4×D4—1068no—
570#117—532no—
571#117—532no—
572#117—1061no—
573#117—1061no—
574C2×C4⋊C4—532no—
575C2×C4⋊C4—1062no—
576C2×C22⋊C4—1061no—
577C2×C22⋊C4—1062no—
578C2×C22⋊C4—1062no—
579C2×C42—534no—
580C2×C42—531no—
581C2×C42—531no—
582C2×C42—1061no—
583C2×C42—1061no—
584C2×C42—1062no—
585#104—1064no—
586#104—1064no—
587#103—1064no—
588#102—1064no—
589#101—24no—
590#100—24no—
591C24—1061no—
592C24—1061no—
593C24C2×D21212yes—
594C24C2×D21211yescharacteristic
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—1064no—
604#41—1064no—
605#41—1064no—
606#41—1064no—
607#41—1064no—
608#41—1064no—
609#41—1062no—
610#41—1062no—
611#41—1062no—
612#41—1062no—
613#41—2122no—
614#41—2122no—
615#41—2122no—
616#41—2122no—
617#41—2122no—
618#41—2122no—
619#41—2122no—
620#41—2122no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—532no—
628C2×Q8—532no—
629C2×Q8—1061no—
630C2×Q8—1061no—
631C2×Q8—1062no—
632C2×Q8—1062no—
633C2×Q8—1061no—
634C2×Q8—1061no—
635C2×Q8—1061no—
636C2×Q8—1061no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—532no—
648C2×D4—532no—
649C2×D4—1068no—
650C2×D4—1068no—
651C2×D4—1062no—
652C2×D4—1064no—
653C2×D4—1062no—
654C2×D4—1062no—
655C2×D4—1061no—
656C2×D4—1062no—
657C2×D4—1061no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—1061no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—2128no—
663C2×D4—2122no—
664C2×D4—2121no—
665C2×D4—2121no—
666C2×D4—2122no—
667C2×D4—2122no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1062no—
674C22×C4—1064no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1064no—
679C22×C4—1062no—
680C22×C4—1062no—
681C22×C4—2124no—
682C22×C4—2121no—
683C22×C4—2121no—
684C22×C4—2122no—
685C22×C4—2122no—
686C22×C4—2122no—
687C22×C4C2×D21212yes—
688C22×C4C2×D21211yescharacteristic
689C22×C4#1171994512yes—
690C22×C4D4×D5312yes—
691C22×C4D4×D5311yescharacteristic
692C22×C4D4×D5311yescharacteristic
693C22×C4D4×D5312yes—
694C22×C4D4×D5311yescharacteristic
695C22×C4D4×D5311yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
697C22×C4C23×D5311yescharacteristic
698Q16—1068no—
699SD16—1068no—
700SD16—1068no—
701D8—1068no—
702M16—24no—
703M16—22no—
704M16—22no—
705M16—22no—
706M16—42no—
707M16C2×C22⋊D5314yes—
708C2×C8—24no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—42no—
712C4⋊C4—534no—
713C4⋊C4—1068no—
714C4⋊C4—1068no—
715C4⋊C4—1062no—
716C22⋊C4—1068no—
717C22⋊C4—1068no—
718C22⋊C4—1068no—
719C22⋊C4—1068no—
720C22⋊C4—1062no—
721C22⋊C4—1062no—
722C42—532no—
723C42—532no—
724C42—1064no—
725C42—1062no—
726C42—1061no—
727C42—1061no—
728C42—1062no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—42no—
733C23—44no—
734C23—1062no—
735C23—1062no—
736C23—4242no—
737C23—2124no—
738C23—2122no—
739C23—2121no—
740C23—2121no—
741C23#1313318711yescharacteristic
742C23#1313318711yescharacteristic
743C23#1313318712yes—
744C23#1313319112yes—
745C23C22×D21211yescharacteristic
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—1062no—
751Q8—1062no—
752Q8—1062no—
753Q8—1062no—
754Q8—2122no—
755Q8—2121no—
756Q8—2121no—
757D4—44no—
758D4—44no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—1062no—
764D4—1062no—
765D4—1062no—
766D4—1062no—
767D4—4248no—
768D4—21216no—
769D4—2124no—
770D4—2124no—
771D4—2124no—
772D4—2122no—
773D4—2122no—
774D4—2122no—
775D4—2121no—
776D4—2121no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—1064no—
783C2×C4—1062no—
784C2×C4—1062no—
785C2×C4—1064no—
786C2×C4—1062no—
787C2×C4—1062no—
788C2×C4—4242no—
789C2×C4—2128no—
790C2×C4—2122no—
791C2×C4—2122no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2124no—
795C2×C4—2124no—
796C2×C4—2124no—
797C2×C4—2122no—
798C2×C4—2122no—
799C2×C4#1313318512yes—
800C2×C4#1313318512yes—
801C2×C4#1313318712yes—
802C2×C4#1313318711yescharacteristic
803C2×C4#1313318711yescharacteristic
804C2×C4#1313319012yes—
805C2×C4#1313319012yes—
806C2×C4#1313319012yes—
807C2×C4#1313319012yes—
808C2×C4#1313319112yes—
809C2×C4#1313321312yes—
810C2×C4#1313321312yes—
811C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
815C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
816C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
817C8—24no—
818C8—42no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—44no—
827C22—82no—
828C22—4244no—
829C22—4242no—
830C22—4242no—
831C22—2124no—
832C22—2122no—
833C22—2122no—
834C22—2124no—
835C22#1681053212yes—
836C22#1681053212yes—
837C22C2×#1313318711yescharacteristic
838C22C2×#1313318711yescharacteristic
839C22C2×#1313319111yescharacteristic
840C4—42no—
841C4—1064no—
842C4—2122no—
843C4—2122no—
844C4—2122no—
845C4—2124no—
846C4#1681053212yes—
847C4#1681053212yes—
848C4C2×#1313318511yescharacteristic
849C4C2×#1313319011yescharacteristic
850C4C2×#1313319011yescharacteristic
851C4C2×#1313321311yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—22no—
856C2—82no—
857C2—4242no—
858C2—4242no—
859C2C2×#1681053211yescharacteristic
860C2#2028406812yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#413C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenterC2×#413D53
hypocenterC53#23399
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811423C2semidirect
2. #20288044C2semidirect
3. C2×#16811169C2semidirect
4. C22×#13133143C2semidirect
5. #20283235C2semidirect
6. #20275753C2semidirect
7. #20275746C2semidirect
8. #20275739C2semidirect
9. #20275732C2semidirect
10. C2×#16810384C2semidirect
11. C2×C53×#413C2semidirect
30. C2×#13133215C22semidirect
31. C2×#13133213C22semidirect
32. C2×#13133206C22semidirect
33. C2×#13133204C22semidirect
43. #16810633C22semidirect
44. #16810629C22semidirect
47. #16810384C22semidirect
48. #16810384C22semidirect
53. C2×#101×C53C22semidirect
54. C2×#100×C53C22semidirect
68. C2×#11719945D4semidirect
69. C2×#11719945D4semidirect
71. C22×Dic106D4semidirect
73. C22×D212D4semidirect
118. #13133176D4semidirect
120. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
128. C2×C4×Dic53D4semidirect
153. C2×M16×C53D4semidirect
427. C2×#413D53semidirect
481. C2×#101C2×D53semidirect
482. C2×#100C2×D53semidirect
485. C53#23399semidirect
541. C2×M16C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114232
#202880442
C2×#168111692
C22×#131331432
#202832352
#202757532
#202757462
#202757392
#202757322
C2×#168103842
C2×C53×#4132
#2339953