Finite Group Databasebeta

← #27411007

Subgroups — #27411007

Order 13568.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20288046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811186C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810638C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#418×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275740C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275738C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275736C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275730C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C2×#41×D53C2211yescharacteristic
18C22×D4×D53C2211yescharacteristic
19C2×#13133245C2211yescharacteristic
20C2×#13133244—21no—
21C2×#13133243C2211yescharacteristic
22C2×#13133242C2211yescharacteristic
23C2×#13133241—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D53—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D53—24no—
26C2×SD16×D53—21no—
27C2×D8×D53—21no—
28C2×M16×D53C2211yescharacteristic
29C2×M16×D53C2211yescharacteristic
30#16811202—22no—
31#16811199C2211yescharacteristic, complemented
32#16811194C2211yescharacteristic, complemented
33#16811193—21no—
34#16811190C2211yescharacteristic, complemented
35#16811186—24no—
36#16811186—21no—
37#16811186—24no—
38#16811183—22no—
39#16811172—21no—
40#16811171—21no—
41C2×#13133213C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133205C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133204C2211yescharacteristic, complemented
44#16811133—22no—
45#16811129—22no—
46C2×#13133189—22no—
47C2×#13133185—22no—
48C2×#13133174C2211yescharacteristic
49#117×D53C2211yescharacteristic
50#16810638—24no—
51C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
54#16810629C2211yescharacteristic, complemented
55#16810628C2211yescharacteristic, complemented
56#16810627C2211yescharacteristic, complemented
57#16810626—22no—
58#102×D53—22no—
59#16810604—24no—
60C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
63#16810384C2211yescharacteristic, complemented
64#16810383C2211yescharacteristic, complemented
65#16810382C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
67C53×#535C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C53C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C53C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D53—21no—
74C2×#11719949D411yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945C2311yescharacteristic
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947—22no—
79C2×#11719947—21no—
80C2×#11719947—21no—
81C2×#11719947—22no—
82C2×#11719947—22no—
83C2×#11719947—21no—
84C2×#11719947—21no—
85C2×#11719947—22no—
86C2×#11719947D411yescharacteristic, complemented
87#41×D53—22no—
88#41×D53—22no—
89#41×D53—22no—
90#41×D53—22no—
91C22×Dic106C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D53D411yescharacteristic, complemented
93C22×D212C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D53—22no—
95C22×C22⋊D53—21no—
96C22×C22⋊D53D412yes—
97C2×D4×D53—21no—
98C2×D4×D53—21no—
99C2×D4×D53—21no—
100C2×D4×D53—21no—
101C2×D4×D53—22no—
102C2×D4×D53—21no—
103C2×D4×D53—22no—
104C2×D4×D53—22no—
105C2×D4×D53D411yescharacteristic, complemented
106C2×D4×D53D414yescomplemented
107C23×Dic53D412yes—
108C22×C4×D53—21no—
109C22×C4×D53C2311yescharacteristic
110#13133245—22no—
111#13133245—22no—
112#13133244—28no—
113#13133243—22no—
114#13133243—22no—
115#13133242—22no—
116#13133242—22no—
117#13133241—28no—
118C2×#11719913—21no—
119C2×#11719923—21no—
120C2×#11719924—21no—
121SD16×D53—28no—
122C2×D424—21no—
123C2×#11719922—21no—
124C2×#11719922—21no—
125D8×D53—28no—
126C2×#11719917C2311yescharacteristic
127C2×#11719917C2311yescharacteristic
128C2×#11719912—21no—
129C2×#11719912—21no—
130M16×D53—22no—
131M16×D53—22no—
132M16×D53—22no—
133M16×D53D414yescomplemented
134C2×C8×D53—21no—
135C2×C8×D53—21no—
136#13133217—21no—
137#13133215—21no—
138#13133213—22no—
139#13133213—22no—
140#13133213—21no—
141#13133205—22no—
142#13133205—22no—
143#13133205—21no—
144#13133204—22no—
145#13133204—22no—
146#13133204—21no—
147#13133204—21no—
148#13133201—22no—
149#13133199—24no—
150#13133198—22no—
151#13133197—22no—
152#13133196—22no—
153#13133194—24no—
154#13133190—24no—
155#13133189—216no—
156#13133189—24no—
157#13133188—24no—
158#13133188—22no—
159#13133186—22no—
160#13133185—216no—
161#13133185—24no—
162D4×Dic53—24no—
163#13133177—24no—
164#13133176C2311yescharacteristic
165#13133175D412yescomplemented
166#13133174—21no—
167#13133174—22no—
168#13133174D414yescomplemented
169#13133173—21no—
170C2×#11719919—21no—
171C4⋊C4×D53D412yescomplemented
172C2×C22⋊Dic53—22no—
173C2×#11719921—21no—
174C2×#11719921—22no—
175C22⋊C4×D53—21no—
176C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
177C42×D53—21no—
178#13133145—22no—
179#13133144—22no—
180#13133143—22no—
181#13133139—22no—
182#13133138—22no—
183#13133137—22no—
184#13133135—22no—
185#13133135—22no—
186#13133134—22no—
187C2×#41×C53C2311yescharacteristic
188C22×D4×C53—22no—
189C22×D4×C53C2311yescharacteristic
190C22×D4×C53C2311yescharacteristic
191AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
193C2×SD16×C53—21no—
194C2×D8×C53—21no—
195C2×M16×C53C2311yescharacteristic
196C2×M16×C53C2311yescharacteristic
197#127×C53—22no—
198#127×C53—22no—
199#127×C53—21no—
200#124×C53—21no—
201#121×C53—22no—
202#120×C53—22no—
203#117×C53C2311yescharacteristic
204C2×C42×C53C2311yescharacteristic
205#104×C53—22no—
206#102×C53—22no—
207#100×C53—22no—
208C24×C53—21no—
209C24×C53C2×D412yes—
210C23×D53—21no—
211C23×D53—21no—
212C23×D53—24no—
213C23×D53—41no—
214C23×D53—41no—
215C23×D53—42no—
216C23×D53—84no—
217C23×D53C2×D411yescharacteristic
218#41×C53—21no—
219#41×C53—21no—
220#41×C53—21no—
221#41×C53—21no—
222C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—24no—
225C2×D4×C53—28no—
226C2×D4×C53—21no—
227C2×D4×C53—21no—
228C2×D4×C53—21no—
229C2×D4×C53—21no—
230C2×D4×C53—21no—
231C2×D4×C53—21no—
232C2×D4×C53—21no—
233C2×D4×C53—21no—
234C2×D4×C53—21no—
235C2×D4×C53—21no—
236C2×D4×C53—21no—
237C2×D4×C53—84no—
238C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C53C2×D412yes—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D53—21no—
244C2×C22⋊D53—24no—
245C2×C22⋊D53—22no—
246C2×C22⋊D53—21no—
247C2×C22⋊D53—22no—
248C2×C22⋊D53—24no—
249C2×C22⋊D53—24no—
250C2×C22⋊D53—28no—
251C2×C22⋊D53—24no—
252C2×C22⋊D53—21no—
253C2×C22⋊D53—41no—
254C2×C22⋊D53—41no—
255C2×C22⋊D53—42no—
256C2×C22⋊D53—84no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53—22no—
259C22×Dic53—21no—
260C22×Dic53—24no—
261C22×Dic53—22no—
262C22×Dic53—24no—
263C22×Dic53C2×D412yes—
264C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
265#11719949—22no—
266#11719949—22no—
267Q8×D53—22no—
268Q8×D53—22no—
269#11719947—22no—
270#11719947—22no—
271#11719947—42no—
272#11719947—42no—
273#11719947—42no—
274#11719947—42no—
275#11719947—42no—
276#11719947—42no—
277#11719947—42no—
278#11719947—42no—
279#11719947—42no—
280#11719947—42no—
281D4×D53—22no—
282D4×D53—24no—
283D4×D53—24no—
284D4×D53—24no—
285D4×D53—24no—
286D4×D53—22no—
287D4×D53—42no—
288D4×D53—42no—
289D4×D53—42no—
290D4×D53—42no—
291D4×D53—42no—
292D4×D53—42no—
293#11719945—21no—
294#11719945—21no—
295#11719945—21no—
296#11719945—21no—
297#11719945—42no—
298#11719945—42no—
299C2×D212—21no—
300C2×D212—21no—
301C2×D212—21no—
302C2×D212—21no—
303C2×D212—21no—
304C2×D212—21no—
305C2×D212C2×D411yescharacteristic
306C2×D212C2×D412yes—
307C2×C4×D53—21no—
308C2×C4×D53—21no—
309C2×C4×D53—21no—
310C2×C4×D53—22no—
311C2×C4×D53—42no—
312C2×C4×D53—42no—
313C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D53C2×D412yes—
316C2×C4×D53C2×D412yes—
317C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D53C2×D412yes—
319C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D53#4112yes—
321C2×Dic106—21no—
322C2×Dic106—21no—
323C2×Dic106—21no—
324C2×Dic106—21no—
325C2×Dic106—21no—
326C2×Dic106—21no—
327C2×Dic106—21no—
328C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
329SD16×C53—24no—
330D8×C53—24no—
331M16×C53—21no—
332M16×C53—21no—
333M16×C53—21no—
334M16×C53C2×D412yes—
335C2×C8×C53—21no—
336C2×C8×C53—21no—
337C4⋊C4×C53C2×D412yes—
338C22⋊C4×C53—24no—
339C22⋊C4×C53—21no—
340C42×C53—21no—
341C42×C53—21no—
342C42×C53C2×D412yes—
343C22⋊Dic53—28no—
344C22⋊Dic53—24no—
345C22⋊Dic53—24no—
346C22⋊Dic53—21no—
347#11719924—24no—
348#11719923—24no—
349#11719922—24no—
350#11719922—24no—
351#11719921—28no—
352#11719921—24no—
353#11719921—22no—
354#11719921—24no—
355C4⋊Dic53—24no—
356C4⋊Dic53C2×D412yes—
357#11719919—24no—
358#11719919—22no—
359#11719919—24no—
360C4×Dic53—21no—
361C4×Dic53—21no—
362C4×Dic53—22no—
363C4×Dic53C2×D412yes—
364#11719917—21no—
365#11719917—21no—
366#11719917—21no—
367#11719917C2×D412yes—
368C2×#88322—21no—
369C2×#88322—21no—
370D424—24no—
371#11719913—24no—
372#11719912—24no—
373#11719912—42no—
374C8×D53—24no—
375C8×D53—42no—
376C23×C53—22no—
377C23×C53—22no—
378C23×C53—21no—
379C23×C53—22no—
380C23×C53—22no—
381C23×C53—44no—
382C23×C53—44no—
383C23×C53—41no—
384C23×C53—41no—
385C23×C53C22×D411yescharacteristic
386C22×D53—21no—
387C22×D53—22no—
388C22×D53—42no—
389C22×D53—44no—
390C22×D53—41no—
391C22×D53—41no—
392C22×D53—42no—
393C22×D53—44no—
394C22×D53—44no—
395C22×D53—82no—
396C22×D53—84no—
397C22×D53—84no—
398C22×D53—88no—
399C22×D53—88no—
400C22×D53#12011yescharacteristic
401C22×D53#12011yescharacteristic
402C22×D53#12012yes—
403C22×D53#12112yes—
404Q8×C53—21no—
405Q8×C53—21no—
406D4×C53—22no—
407D4×C53—21no—
408D4×C53—22no—
409D4×C53—21no—
410D4×C53—41no—
411D4×C53—41no—
412D4×C53—41no—
413D4×C53—41no—
414D4×C53—41no—
415D4×C53—41no—
416D4×C53—41no—
417D4×C53—41no—
418D4×C53—84no—
419D4×C53—88no—
420C2×C4×C53—21no—
421C2×C4×C53—22no—
422C2×C4×C53—22no—
423C2×C4×C53—42no—
424C2×C4×C53—41no—
425C2×C4×C53—41no—
426C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
432C22⋊D53—41no—
433C22⋊D53—41no—
434C22⋊D53—42no—
435C22⋊D53—44no—
436C22⋊D53—44no—
437C22⋊D53—42no—
438C22⋊D53—44no—
439C22⋊D53—44no—
440C22⋊D53—84no—
441C22⋊D53—88no—
442C2×Dic53—22no—
443C2×Dic53—22no—
444C2×Dic53—21no—
445C2×Dic53—22no—
446C2×Dic53—22no—
447C2×Dic53—22no—
448C2×Dic53—42no—
449C2×Dic53—42no—
450C2×Dic53—44no—
451C2×Dic53—44no—
452C2×Dic53#12011yescharacteristic
453C2×Dic53#12011yescharacteristic
454C2×Dic53#12012yes—
455C2×Dic53#12112yes—
456D212—22no—
457D212—21no—
458D212—22no—
459D212—21no—
460D212—42no—
461D212—41no—
462D212—41no—
463C4×D53—42no—
464C4×D53—41no—
465C4×D53—41no—
466C4×D53—42no—
467C4×D53—82no—
468C4×D53#12012yes—
469C4×D53#12012yes—
470C4×D53#12112yes—
471C4×D53#12112yes—
472C4×D53#12112yes—
473C4×D53#12112yes—
474C4×D53#12712yes—
475C4×D53#12712yes—
476Dic106—21no—
477Dic106—21no—
478Dic106—41no—
479Dic106—41no—
480Dic106—41no—
481Dic106—41no—
482Dic106—42no—
483C8×C53—22no—
484C8×C53—41no—
485#88322—22no—
486#88322—41no—
487#23400—531nomaximal, Sylow
488C22×C53—22no—
489C22×C53—44no—
490C22×C53—44no—
491C22×C53—42no—
492C22×C53—41no—
493C22×C53—42no—
494C22×C53—44no—
495C22×C53—42no—
496C22×C53—82no—
497C22×C53—82no—
498C22×C53—82no—
499C22×C53C2×#12011yescharacteristic
500C22×C53C2×#12011yescharacteristic
501C22×C53C2×#12111yescharacteristic
502C2×D53—22no—
503C2×D53—22no—
504C2×D53—42no—
505C2×D53—42no—
506C2×D53—44no—
507C2×D53—41no—
508C2×D53—42no—
509C2×D53—42no—
510C2×D53—84no—
511C2×D53—88no—
512C2×D53—88no—
513C2×D53—82no—
514C2×D53—82no—
515C2×D53#39212yes—
516C2×D53#39212yes—
517C4×C53—42no—
518C4×C53—41no—
519C4×C53—42no—
520C4×C53C2×#12011yescharacteristic
521C4×C53C2×#12111yescharacteristic
522C4×C53C2×#12111yescharacteristic
523C4×C53C2×#12711yescharacteristic
524Dic53—42no—
525Dic53—41no—
526Dic53—42no—
527Dic53—42no—
528Dic53#39212yes—
529Dic53#39212yes—
530C22×AGL(1,ℤ/8)—531no—
531#3449—531no—
532C2×#535—531no—
533C2×#421—531no—
534C2×#418—531no—
535C2×#413—531no—
536#2003—531no—
537#2003—531no—
538#2003—531no—
539#2003—531no—
540#2002—531no—
541#2002—531no—
542#2002—531no—
543#2002D5311yescharacteristic, complemented
544#1733—531no—
545C2×C53—21no—
546C2×C53—21no—
547C2×C53—82no—
548C2×C53—81no—
549C2×C53—82no—
550C2×C53C2×#39211yescharacteristic
551C2×C53#302112yes—
552D53—22no—
553D53—22no—
554D53—81no—
555D53—82no—
556C22×#41—531no—
557C22×#41—531no—
558C23×D4—531no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—1064no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1064no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
567C22×SD16—1061no—
568C22×D8—1061no—
569C22×M16—531no—
570C22×M16—531no—
571#537—1062no—
572#536—531no—
573#536—531no—
574#536—1061no—
575#535—531no—
576#535—1064no—
577#535—1064no—
578#535—1061no—
579#535C2×D5311yescharacteristic, complemented
580#534—1062no—
581#532—1061no—
582#532—1061no—
583C2×#127—531no—
584C2×#127C2×D5311yescharacteristic, complemented
585C2×#124—531no—
586C2×#124—531no—
587#525—1062no—
588#525—1062no—
589C2×#121—1062no—
590C2×#120—1062no—
591C2×#117—531no—
592C2×#117—531no—
593#421—1064no—
594C2×#104—531no—
595C2×#104—531no—
596C2×#104—531no—
597C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
598#418—531no—
599#418—531no—
600#418—531no—
601#418—1062no—
602#418C2×D5311yescharacteristic, complemented
603C2×#102—1062no—
604#413—1064no—
605C2×#101—531no—
606C2×#101—531no—
607C2×#100—531no—
608C2×#100C2×D5311yescharacteristic, complemented
609#339—531no—
610#339—531no—
611#339—531no—
612#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
613C53#2340011yescharacteristic, complemented, Sylow
614C25—1061no—
615C2×#41—531no—
616C2×#41—531no—
617C2×#41—531no—
618C2×#41—1061no—
619C2×#41—1061no—
620C2×#41—1061no—
621C2×#41—1061no—
622C2×#41—1062no—
623C2×#41—1062no—
624C2×#41—1061no—
625C2×#41—1061no—
626C2×#41—1062no—
627C2×#41—1062no—
628C2×#41—1062no—
629C2×#41—1062no—
630C2×#41—1062no—
631C2×#41—1062no—
632C2×#41C22×D5311yescharacteristic
633C22×Q8—531no—
634C22×Q8—531no—
635C22×D4—22no—
636C22×D4—531no—
637C22×D4—534no—
638C22×D4—532no—
639C22×D4—531no—
640C22×D4—1061no—
641C22×D4—1061no—
642C22×D4—1062no—
643C22×D4—1061no—
644C22×D4—1061no—
645C22×D4—1062no—
646C22×D4—1062no—
647C22×D4—1061no—
648C22×D4—1061no—
649C22×D4—1062no—
650C22×D4C22×D5311yescharacteristic
651C22×D4C22×D5311yescharacteristic
652C23×C4—531no—
653C23×C4—532no—
654C23×C4—1061no—
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—22no—
657AGL(1,ℤ/8)—1062no—
658AGL(1,ℤ/8)—1062no—
659AGL(1,ℤ/8)—1062no—
660AGL(1,ℤ/8)—1068no—
661AGL(1,ℤ/8)—1068no—
662AGL(1,ℤ/8)—1062no—
663AGL(1,ℤ/8)—1062no—
664AGL(1,ℤ/8)—1062no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—1061no—
667C2×SD16—1068no—
668C2×SD16—1061no—
669C2×SD16—1061no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—1061no—
672C2×D8—1068no—
673C2×D8—1061no—
674C2×D8—1061no—
675C2×M16—531no—
676C2×M16—534no—
677C2×M16—531no—
678C2×M16—1061no—
679C2×M16—1061no—
680C2×M16—1062no—
681C2×M16—1062no—
682C2×M16—1062no—
683C2×M16C22×D5311yescharacteristic
684C2×M16C22×D5311yescharacteristic
685C22×C8—1061no—
686C22×C8—1061no—
687C4⋊Q8—1061no—
688C4⋊Q8—1061no—
689#127—22no—
690#127—21no—
691#127—22no—
692#127—1062no—
693#127—1062no—
694#127—1061no—
695#124—21no—
696#124—1062no—
697#124—1061no—
698#124—1062no—
699#124—1061no—
700#124—1062no—
701#124—1061no—
702#124—1062no—
703#123—1062no—
704#123—1064no—
705#123—1062no—
706C22⋊Q8—1064no—
707C22⋊Q8—1062no—
708C22⋊Q8—1062no—
709#121—22no—
710#121—1064no—
711#121—1062no—
712#121—10616no—
713#121—1064no—
714#121—1064no—
715#120—22no—
716#120—10616no—
717#120—1064no—
718#120—1062no—
719C4×D4—1064no—
720C4×D4—1064no—
721#117—534no—
722#117—531no—
723#117—532no—
724#117—1062no—
725#117—1061no—
726#117—1061no—
727#117C22×D5311yescharacteristic
728C2×C4⋊C4—532no—
729C2×C4⋊C4—1061no—
730C2×C22⋊C4—1061no—
731C2×C22⋊C4—1062no—
732C2×C22⋊C4—1061no—
733C2×C22⋊C4—1062no—
734C2×C42—531no—
735C2×C42—1061no—
736C2×C42C22×D5311yescharacteristic
737#104—22no—
738#104—1062no—
739#104—1062no—
740#104—1062no—
741#102—22no—
742#102—1062no—
743#102—1062no—
744#102—1062no—
745#101—1062no—
746#101—1062no—
747#100—22no—
748#100—1062no—
749C24—21no—
750C24—531no—
751C24—1061no—
752C24—1064no—
753C24—1061no—
754C24—4244no—
755C24—2121no—
756C24—2121no—
757C24—2122no—
758C24D4×D5312yes—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—1062no—
764#41—1062no—
765#41—1062no—
766#41—1062no—
767#41—1061no—
768#41—1061no—
769#41—1061no—
770#41—1061no—
771#41—2122no—
772#41—2122no—
773#41—2122no—
774#41—2122no—
775#41—2122no—
776#41—2122no—
777#41—2122no—
778#41—2122no—
779#41—2122no—
780#41—2122no—
781#41—2122no—
782#41—2122no—
783C2×Q8—531no—
784C2×Q8—1061no—
785C2×Q8—1062no—
786C2×Q8—1062no—
787C2×Q8—1061no—
788C2×Q8—1061no—
789C2×Q8—1061no—
790C2×Q8—1061no—
791C2×Q8—1061no—
792C2×Q8—1061no—
793C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
794C2×D4—21no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—28no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—531no—
810C2×D4—532no—
811C2×D4—1061no—
812C2×D4—1062no—
813C2×D4—1064no—
814C2×D4—1064no—
815C2×D4—1064no—
816C2×D4—1064no—
817C2×D4—1062no—
818C2×D4—1064no—
819C2×D4—1061no—
820C2×D4—1064no—
821C2×D4—1068no—
822C2×D4—1064no—
823C2×D4—1062no—
824C2×D4—1062no—
825C2×D4—1061no—
826C2×D4—1064no—
827C2×D4—1061no—
828C2×D4—1061no—
829C2×D4—1061no—
830C2×D4—1061no—
831C2×D4—1061no—
832C2×D4—1061no—
833C2×D4—4244no—
834C2×D4—2122no—
835C2×D4—2122no—
836C2×D4—2122no—
837C2×D4—2122no—
838C2×D4—2121no—
839C2×D4—2121no—
840C2×D4—2122no—
841C2×D4—2122no—
842C2×D4—2122no—
843C2×D4D4×D5311yescharacteristic
844C2×D4D4×D5312yes—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—531no—
848C22×C4—531no—
849C22×C4—531no—
850C22×C4—531no—
851C22×C4—532no—
852C22×C4—531no—
853C22×C4—532no—
854C22×C4—532no—
855C22×C4—532no—
856C22×C4—532no—
857C22×C4—1061no—
858C22×C4—1062no—
859C22×C4—1061no—
860C22×C4—1062no—
861C22×C4—1061no—
862C22×C4—1064no—
863C22×C4—1062no—
864C22×C4—1064no—
865C22×C4—1061no—
866C22×C4—1061no—
867C22×C4—2122no—
868C22×C4—2122no—
869C22×C4C23×D5311yescharacteristic
870SD16—24no—
871SD16—1064no—
872SD16—1064no—
873SD16—1064no—
874D8—24no—
875D8—1064no—
876D8—1064no—
877D8—1064no—
878M16—21no—
879M16—21no—
880M16—21no—
881M16—532no—
882M16—1064no—
883M16—1061no—
884M16—1061no—
885M16—1061no—
886M16—2122no—
887M16D4×D5312yes—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—1064no—
891C2×C8—1061no—
892C2×C8—1061no—
893C2×C8—2122no—
894C4⋊C4—532no—
895C4⋊C4—1062no—
896C4⋊C4—1064no—
897C4⋊C4—1064no—
898C4⋊C4—1064no—
899C4⋊C4D4×D5312yes—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—1064no—
903C22⋊C4—1062no—
904C22⋊C4—1068no—
905C22⋊C4—1064no—
906C22⋊C4—1068no—
907C22⋊C4—1064no—
908C22⋊C4—1064no—
909C22⋊C4—1061no—
910C42—21no—
911C42—21no—
912C42—532no—
913C42—1062no—
914C42—1061no—
915C42—1061no—
916C42D4×D5312yes—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—44no—
923C23—44no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—531no—
927C23—531no—
928C23—532no—
929C23—532no—
930C23—1062no—
931C23—1061no—
932C23—4242no—
933C23—4248no—
934C23—4244no—
935C23—4244no—
936C23—4248no—
937C23—2122no—
938C23—2124no—
939C23—2122no—
940C23—2124no—
941C23—2124no—
942C23—2121no—
943C23—2121no—
944C23C2×D4×D5311yescharacteristic
945Q8—21no—
946Q8—21no—
947Q8—1061no—
948Q8—1061no—
949Q8—2122no—
950Q8—2121no—
951Q8—2121no—
952Q8—2121no—
953Q8—2121no—
954D4—21no—
955D4—22no—
956D4—22no—
957D4—21no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—84no—
967D4—88no—
968D4—1061no—
969D4—1062no—
970D4—1062no—
971D4—1061no—
972D4—4244no—
973D4—4248no—
974D4—2122no—
975D4—2124no—
976D4—2124no—
977D4—2122no—
978D4—2124no—
979D4—2124no—
980D4—2122no—
981D4—2121no—
982D4—2121no—
983D4—2121no—
984D4—2121no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—532no—
992C2×C4—531no—
993C2×C4—531no—
994C2×C4—532no—
995C2×C4—532no—
996C2×C4—532no—
997C2×C4—532no—
998C2×C4—532no—
999C2×C4—532no—
1000C2×C4—532no—
1001C2×C4—532no—
1002C2×C4—532no—
1003C2×C4—1062no—
1004C2×C4—1062no—
1005C2×C4—1062no—
1006C2×C4—1062no—
1007C2×C4—1061no—
1008C2×C4—1062no—
1009C2×C4—4242no—
1010C2×C4—2122no—
1011C2×C4—2122no—
1012C2×C4—2124no—
1013C2×C4—2124no—
1014C2×C4—2122no—
1015C2×C4—2122no—
1016C2×C4—2121no—
1017C2×C4—2121no—
1018C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1023C2×C4#41×D5311yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—1062no—
1027C8—2121no—
1028C22—22no—
1029C22—44no—
1030C22—44no—
1031C22—41no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—44no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—532no—
1040C22—532no—
1041C22—1062no—
1042C22—1062no—
1043C22—4242no—
1044C22—4248no—
1045C22—4248no—
1046C22—4244no—
1047C22—4242no—
1048C22—2122no—
1049C22—2122no—
1050C22—2124no—
1051C22—2121no—
1052C22—2122no—
1053C22—2122no—
1054C22#120×D5311yescharacteristic
1055C22#120×D5311yescharacteristic
1056C22#121×D5311yescharacteristic
1057C4—42no—
1058C4—41no—
1059C4—42no—
1060C4—532no—
1061C4—532no—
1062C4—2122no—
1063C4—2122no—
1064C4—2121no—
1065C4—2122no—
1066C4#120×D5311yescharacteristic
1067C4#121×D5311yescharacteristic
1068C4#121×D5311yescharacteristic
1069C4#127×D5311yescharacteristic
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—82no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—1062no—
1076C2—1062no—
1077C2—4242no—
1078C2—4241no—
1079C2#392×D5311yescharacteristic
1080C2#2028408312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2002C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2002D53
hypocenterC53#23400
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D53C2semidirect
2. #20288046C2semidirect
3. C2×#16811186C2semidirect
4. C2×#16810638C2semidirect
5. #418×D53C2semidirect
6. C2×#16810604C2semidirect
7. #20275740C2semidirect
8. #20275738C2semidirect
9. #20275736C2semidirect
10. #20275734C2semidirect
11. #20275732C2semidirect
12. #20275730C2semidirect
13. #20275728C2semidirect
14. #20274423C2semidirect
15. C53×#2002C2semidirect
31. #16811199C22semidirect
32. #16811194C22semidirect
34. #16811190C22semidirect
41. C2×#13133213C22semidirect
42. C2×#13133205C22semidirect
43. C2×#13133204C22semidirect
51. C2×#13133145C22semidirect
52. C2×#13133144C22semidirect
53. C2×#13133143C22semidirect
54. #16810629C22semidirect
55. #16810628C22semidirect
56. #16810627C22semidirect
60. C2×#13133135C22semidirect
61. C2×#13133135C22semidirect
62. C2×#13133134C22semidirect
63. #16810384C22semidirect
64. #16810383C22semidirect
65. #16810382C22semidirect
67. C53×#535C22semidirect
68. C2×#127×C53C22semidirect
69. C2×#104×C53C22semidirect
70. C53×#418C22semidirect
71. C2×#100×C53C22semidirect
72. C53×#339C22semidirect
74. C2×#11719949D4semidirect
86. C2×#11719947D4semidirect
92. C2×Q8×D53D4semidirect
105. C2×D4×D53D4semidirect
106. C2×D4×D53D4semidirect
133. M16×D53D4semidirect
165. #13133175D4semidirect
168. #13133174D4semidirect
171. C4⋊C4×D53D4semidirect
543. #2002D53semidirect
579. #535C2×D53semidirect
584. C2×#127C2×D53semidirect
597. C2×#104C2×D53semidirect
602. #418C2×D53semidirect
608. C2×#100C2×D53semidirect
612. #339C2×D53semidirect
613. C53#23400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D532
#202880462
C2×#168111862
C2×#168106382
#418×D532
C2×#168106042
#202757402
#202757382
#202757362
#202757342
#202757322
#202757302
#202757282
#202744232
C53×#20022
#2340053