Finite Group Databasebeta

← #27411017

Subgroups — #27411017

Order 13568.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288044C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275748C214yesmaximal, complemented
7#20275741C214yesmaximal, complemented
8#20274426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#137×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11719945C2211yescharacteristic
11C22×#11719917C2211yescharacteristic
12#16811201—22no—
13#16811197—24no—
14#16811197—21no—
15#16811197—24no—
16#16811194C2212yes—
17#16811190—21no—
18#16811187C2212yes—
19#16811182—22no—
20#16811169—22no—
21C2×#13133215C2212yescomplemented
22C2×#13133206C2212yescomplemented
23#16811134—22no—
24#16811130—22no—
25C2×#13133200—22no—
26C2×#13133193—22no—
27C2×#13133176C2211yescharacteristic
28C2×#13133176C2211yescharacteristic
29#16810640—24no—
30C2×#13133144C2214yes—
31#16810632—22no—
32#16810632C2214yescomplemented
33C2×#13133141—22no—
34#16810605—24no—
35C2×#13133135C2212yescomplemented
36C2×#13133133C2212yescomplemented
37#16810384C2214yescomplemented
38C22×#41×C53C2211yescharacteristic
39C23×Q8×C53C2211yescharacteristic
40C2×#137×C53—22no—
41C2×#137×C53—24no—
42C2×#137×C53—24no—
43C2×#137×C53C2214yes—
44C22×Q16×C53—21no—
45C22×SD16×C53—21no—
46C22×M16×C53C2211yescharacteristic
47C2×#11719945—22no—
48C2×#11719945—21no—
49C2×#11719945—21no—
50C2×#11719945—21no—
51C2×#11719945—22no—
52C2×#11719945—22no—
53C2×#11719945—21no—
54C2×#11719945—22no—
55C22×Dic106C2311yescharacteristic
56C22×D212C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D53D412yes—
58C22×C4×D53D412yes—
59C2×#11719917—21no—
60C2×#11719917—22no—
61C2×#11719917—22no—
62C2×#11719917C2312yes—
63C22×#88322—21no—
64#13133215—24no—
65#13133215—24no—
66#13133215—22no—
67#13133213—22no—
68#13133206—24no—
69#13133206—24no—
70#13133206—22no—
71#13133204—22no—
72#13133200—216no—
73#13133200—24no—
74#13133198—24no—
75#13133196—24no—
76#13133193—216no—
77#13133193—24no—
78#13133191—24no—
79#13133189—28no—
80#13133188—24no—
81#13133186—24no—
82#13133185—24no—
83C4×C22⋊D53—28no—
84#13133176—21no—
85#13133176—21no—
86#13133176—22no—
87#13133176D412yes—
88#13133176D414yescomplemented
89#13133176C2312yes—
90C2×C4⋊Dic53—21no—
91C2×C4⋊Dic53D412yes—
92C2×#11719919—24no—
93C2×C22⋊Dic53—21no—
94C2×C22⋊Dic53—21no—
95C2×#11719921—24no—
96C2×C4×Dic53—21no—
97C2×C4×Dic53C2312yes—
98#13133144—28no—
99#13133141—28no—
100#13133135—24no—
101#13133133—24no—
102C2×#41×C53—21no—
103C2×#41×C53—21no—
104C2×#41×C53—22no—
105C2×#41×C53—22no—
106C2×#41×C53—22no—
107C2×#41×C53—22no—
108C2×#41×C53D412yes—
109C2×#41×C53C2312yes—
110C22×Q8×C53—21no—
111C22×Q8×C53—22no—
112C22×Q8×C53—21no—
113C22×Q8×C53—21no—
114C22×Q8×C53—22no—
115C22×Q8×C53—21no—
116C22×Q8×C53—21no—
117C22×Q8×C53—22no—
118C22×Q8×C53D411yescharacteristic
119C22×Q8×C53D414yescomplemented
120C22×Q8×C53C2312yes—
121C22×D4×C53—21no—
122C22×D4×C53D411yescharacteristic
123C23×C4×C53—21no—
124C23×C4×C53—21no—
125C23×C4×C53C2311yescharacteristic
126#137×C53—216no—
127#137×C53—28no—
128#137×C53—28no—
129C2×Q16×C53—28no—
130C2×Q16×C53—24no—
131C2×SD16×C53—28no—
132C2×SD16×C53—24no—
133C2×M16×C53—21no—
134C2×M16×C53—22no—
135C2×M16×C53D414yescomplemented
136C2×M16×C53C2312yes—
137C22×C8×C53—21no—
138C24×C53—21no—
139C24×C53C2×D411yescharacteristic
140C23×D53C2×D412yes—
141#41×C53—24no—
142#41×C53—24no—
143#41×C53—22no—
144#41×C53—22no—
145#41×C53—22no—
146#41×C53—22no—
147#41×C53—42no—
148#41×C53—42no—
149#41×C53—42no—
150#41×C53—42no—
151C2×Q8×C53—24no—
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53—22no—
154C2×Q8×C53—24no—
155C2×Q8×C53—22no—
156C2×Q8×C53—24no—
157C2×Q8×C53—24no—
158C2×Q8×C53—24no—
159C2×Q8×C53—22no—
160C2×Q8×C53—22no—
161C2×Q8×C53—22no—
162C2×Q8×C53—22no—
163C2×Q8×C53—22no—
164C2×Q8×C53—41no—
165C2×Q8×C53—41no—
166C2×Q8×C53—42no—
167C2×Q8×C53—42no—
168C2×Q8×C53—42no—
169C2×Q8×C53—42no—
170C2×Q8×C53—42no—
171C2×Q8×C53C2×D412yes—
172C2×Q8×C53C2×D414yes—
173C2×D4×C53—22no—
174C2×D4×C53—22no—
175C2×D4×C53—22no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—22no—
178C2×D4×C53—42no—
179C2×D4×C53—42no—
180C2×D4×C53C2×D412yes—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—24no—
183C22×C4×C53—22no—
184C22×C4×C53—22no—
185C22×C4×C53—22no—
186C22×C4×C53—41no—
187C22×C4×C53—41no—
188C22×C4×C53—42no—
189C22×C4×C53—42no—
190C22×C4×C53—42no—
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53C2×D412yes—
195C22×C4×C53C2×D412yes—
196C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C53C2×D412yes—
199C22×C4×C53#4112yes—
200C22×C4×C53C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D53—22no—
202C2×C22⋊D53—22no—
203C2×C22⋊D53—24no—
204C2×C22⋊D53—24no—
205C2×C22⋊D53—28no—
206C22×Dic53—22no—
207C22×Dic53—22no—
208C22×Dic53C2×D412yes—
209#11719945—42no—
210#11719945—42no—
211#11719945—42no—
212#11719945—42no—
213#11719945—42no—
214#11719945—42no—
215#11719945—42no—
216#11719945—42no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×C4×D53—22no—
224C2×C4×D53—22no—
225C2×C4×D53—24no—
226C2×C4×D53—24no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233Q16×C53—216no—
234SD16×C53—216no—
235M16×C53—24no—
236M16×C53—22no—
237M16×C53C2×D414yes—
238C2×C8×C53—24no—
239C2×C8×C53—22no—
240C22⋊Dic53—28no—
241C22⋊Dic53—22no—
242C22⋊Dic53—24no—
243C22⋊Dic53—22no—
244#11719921—216no—
245#11719921—28no—
246C4⋊Dic53—24no—
247C4⋊Dic53—22no—
248C4⋊Dic53C2×D414yes—
249#11719919—216no—
250#11719919—28no—
251C4×Dic53—22no—
252C4×Dic53—22no—
253C4×Dic53—22no—
254C4×Dic53C2×D414yes—
255#11719917—22no—
256#11719917—22no—
257#11719917—42no—
258C2×#88322—22no—
259C2×#88322—42no—
260C23×C53—22no—
261C23×C53—42no—
262C23×C53—42no—
263C23×C53—82no—
264C23×C53#12011yescharacteristic
265C23×C53#12011yescharacteristic
266C23×C53#12012yes—
267C23×C53#12112yes—
268C23×C53C22×D411yescharacteristic
269C22×D53—22no—
270C22×D53—22no—
271C22×D53—22no—
272C22×D53—44no—
273Q8×C53—24no—
274Q8×C53—22no—
275Q8×C53—24no—
276Q8×C53—22no—
277Q8×C53—42no—
278Q8×C53—42no—
279Q8×C53—44no—
280Q8×C53—44no—
281Q8×C53—42no—
282D4×C53—22no—
283D4×C53—22no—
284D4×C53—42no—
285D4×C53—42no—
286D4×C53—44no—
287D4×C53—42no—
288C2×C4×C53—22no—
289C2×C4×C53—24no—
290C2×C4×C53—42no—
291C2×C4×C53—42no—
292C2×C4×C53—42no—
293C2×C4×C53—44no—
294C2×C4×C53—44no—
295C2×C4×C53—42no—
296C2×C4×C53—42no—
297C2×C4×C53—44no—
298C2×C4×C53#12011yescharacteristic
299C2×C4×C53#12011yescharacteristic
300C2×C4×C53#12012yes—
301C2×C4×C53#12012yes—
302C2×C4×C53#12012yes—
303C2×C4×C53#12112yes—
304C2×C4×C53#12112yes—
305C2×C4×C53#12112yes—
306C2×C4×C53#12112yes—
307C2×C4×C53#12112yes—
308C2×C4×C53#12712yes—
309C2×C4×C53#12712yes—
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
316C22⋊D53—44no—
317C22⋊D53—44no—
318C22⋊D53—88no—
319C2×Dic53—22no—
320C2×Dic53—22no—
321C2×Dic53—24no—
322C2×Dic53—24no—
323C2×Dic53—22no—
324C2×Dic53—44no—
325C2×Dic53—82no—
326D212—41no—
327D212—41no—
328D212—41no—
329D212—41no—
330C4×D53—44no—
331C4×D53—44no—
332Dic106—41no—
333Dic106—41no—
334Dic106—41no—
335Dic106—41no—
336C8×C53—24no—
337#88322—42no—
338#23401—531nomaximal, Sylow
339C22×C53—22no—
340C22×C53—22no—
341C22×C53—22no—
342C22×C53—42no—
343C22×C53—42no—
344C22×C53—42no—
345C22×C53—44no—
346C22×C53—84no—
347C22×C53#39212yes—
348C22×C53#39212yes—
349C22×C53C2×#12011yescharacteristic
350C22×C53C2×#12011yescharacteristic
351C22×C53C2×#12111yescharacteristic
352C2×D53—44no—
353C2×D53—42no—
354C2×D53—44no—
355C2×D53—82no—
356C4×C53—42no—
357C4×C53—44no—
358C4×C53#39212yes—
359C4×C53#39212yes—
360C4×C53C2×#12011yescharacteristic
361C4×C53C2×#12111yescharacteristic
362C4×C53C2×#12111yescharacteristic
363C4×C53C2×#12711yescharacteristic
364Dic53—44no—
365Dic53—42no—
366Dic53—44no—
367C22×#137D5311yescharacteristic, complemented
368#3449—531no—
369C2×#536—531no—
370C2×#421—531no—
371C2×#419—531no—
372C2×#413—531no—
373#2005—534no—
374#2004—534no—
375#1733—531no—
376C2×C53—21no—
377C2×C53—21no—
378C2×C53—22no—
379C2×C53—22no—
380C2×C53—82no—
381C2×C53C2×#39211yescharacteristic
382C2×C53#302212yes—
383D53—82no—
384C22×#41—531no—
385C22×#41C2×D5311yescharacteristic
386C23×Q8C2×D5311yescharacteristic
387C2×#137—22no—
388C2×#137—24no—
389C2×#137—24no—
390C2×#137C2×D5314yes—
391C22×Q16—21no—
392C22×SD16—21no—
393C22×M16—531no—
394C22×M16C2×D5311yescharacteristic
395#537—1062no—
396#536—532no—
397#536—1064no—
398#536—1061no—
399#536—1064no—
400#535—532no—
401#535—1061no—
402#534—1062no—
403#532—1062no—
404C2×C4⋊Q8—532no—
405C2×#124—532no—
406#525—1062no—
407#525—1062no—
408C2×#123—1062no—
409C2×C22⋊Q8—1062no—
410C2×#117—531no—
411C2×#117—531no—
412#421—1064no—
413C2×#104—534no—
414#419—534no—
415#419—1062no—
416C2×#103—1062no—
417#413—1064no—
418C2×#101—532no—
419C2×#100—532no—
420#339—534no—
421C53#2340111yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×#41—21no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—22no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—1061no—
429C2×#41—1062no—
430C2×#41—1061no—
431C2×#41—1062no—
432C2×#41—1061no—
433C2×#41—1061no—
434C2×#41—1062no—
435C2×#41—1062no—
436C2×#41C22⋊D5312yes—
437C2×#41C22×D5312yes—
438C22×Q8—21no—
439C22×Q8—22no—
440C22×Q8—21no—
441C22×Q8—21no—
442C22×Q8—22no—
443C22×Q8—21no—
444C22×Q8—21no—
445C22×Q8—22no—
446C22×Q8—531no—
447C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
448C22×Q8C22⋊D5314yescomplemented
449C22×Q8C22×D5312yes—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—532no—
452C22×D4—531no—
453C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—532no—
457C23×C4C22×D5311yescharacteristic
458#137—216no—
459#137—28no—
460#137—28no—
461C2×Q16—28no—
462C2×Q16—24no—
463C2×SD16—28no—
464C2×SD16—24no—
465C2×M16—22no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—532no—
468C2×M16—1061no—
469C2×M16—1062no—
470C2×M16—1062no—
471C2×M16C22⋊D5314yescomplemented
472C2×M16C22×D5312yes—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—1061no—
475C4⋊Q8—1064no—
476C4⋊Q8—1064no—
477C4⋊Q8—1062no—
478#127—1062no—
479#124—1064no—
480#124—1064no—
481#124—1062no—
482#124—1062no—
483#123—10616no—
484#123—1064no—
485#123—1064no—
486C22⋊Q8—1064no—
487C22⋊Q8—10616no—
488C22⋊Q8—1064no—
489#121—1064no—
490#121—1064no—
491#121—1068no—
492#120—1064no—
493#120—1064no—
494C4×D4—1068no—
495#117—534no—
496#117—532no—
497#117—532no—
498#117—1061no—
499#117—1061no—
500#117—1062no—
501C2×C4⋊C4—532no—
502C2×C4⋊C4—1064no—
503C2×C4⋊C4—1061no—
504C2×C22⋊C4—1064no—
505C2×C22⋊C4—1061no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C42—532no—
508C2×C42—1061no—
509#104—1068no—
510#103—1068no—
511#101—1064no—
512#100—1064no—
513C24—21no—
514C24—532no—
515C24D4×D5311yescharacteristic
516#41—24no—
517#41—24no—
518#41—22no—
519#41—22no—
520#41—22no—
521#41—22no—
522#41—42no—
523#41—42no—
524#41—42no—
525#41—42no—
526#41—2122no—
527#41—2122no—
528#41—2122no—
529#41—2122no—
530#41—2122no—
531#41—2122no—
532#41—2122no—
533#41—2122no—
534C2×Q8—24no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—24no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—24no—
540C2×Q8—24no—
541C2×Q8—24no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—42no—
550C2×Q8—42no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8—1061no—
555C2×Q8—1061no—
556C2×Q8—1061no—
557C2×Q8—1061no—
558C2×Q8—1061no—
559C2×Q8—1061no—
560C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
561C2×Q8C2×C22⋊D5314yes—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—1068no—
570C2×D4—1062no—
571C2×D4—1062no—
572C2×D4—1064no—
573C2×D4—1064no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—532no—
592C22×C4—1062no—
593C22×C4—1062no—
594C22×C4—1062no—
595C22×C4—1062no—
596C22×C4—1064no—
597C22×C4—1064no—
598C22×C4D4×D5311yescharacteristic
599C22×C4D4×D5311yescharacteristic
600C22×C4D4×D5311yescharacteristic
601C22×C4D4×D5312yes—
602C22×C4#1171994712yes—
603C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
606C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
607C22×C4C23×D5311yescharacteristic
608Q16—216no—
609SD16—216no—
610M16—24no—
611M16—22no—
612M16—1062no—
613M16—1062no—
614M16—2122no—
615M16C2×C22⋊D5314yes—
616C2×C8—24no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—1062no—
619C2×C8—2122no—
620C4⋊C4—534no—
621C4⋊C4—10616no—
622C4⋊C4—1068no—
623C4⋊C4—1062no—
624C4⋊C4—1064no—
625C22⋊C4—10616no—
626C22⋊C4—1068no—
627C22⋊C4—1068no—
628C22⋊C4—1062no—
629C22⋊C4—1064no—
630C22⋊C4—1062no—
631C42—534no—
632C42—1062no—
633C42—1062no—
634C42—1062no—
635C23—22no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—82no—
639C23—1062no—
640C23—1062no—
641C23—1062no—
642C23—2124no—
643C23#1313318511yescharacteristic
644C23#1313318511yescharacteristic
645C23#1313318512yes—
646C23#1313318812yes—
647C23C2×D4×D5311yescharacteristic
648Q8—24no—
649Q8—22no—
650Q8—24no—
651Q8—22no—
652Q8—44no—
653Q8—44no—
654Q8—42no—
655Q8—42no—
656Q8—42no—
657Q8—2121no—
658Q8—2121no—
659Q8—2121no—
660Q8—2121no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—44no—
664D4—42no—
665D4—42no—
666D4—42no—
667D4—4248no—
668D4—2124no—
669D4—2124no—
670D4—2121no—
671D4—2121no—
672D4—2121no—
673D4—2121no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—44no—
678C2×C4—44no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—44no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—1064no—
685C2×C4—1062no—
686C2×C4—1064no—
687C2×C4—1062no—
688C2×C4—1062no—
689C2×C4—4242no—
690C2×C4—2124no—
691C2×C4—2124no—
692C2×C4—2124no—
693C2×C4#1313318512yes—
694C2×C4#1313318511yescharacteristic
695C2×C4#1313318511yescharacteristic
696C2×C4#1313318612yes—
697C2×C4#1313318612yes—
698C2×C4#1313318812yes—
699C2×C4#1313318912yes—
700C2×C4#1313318912yes—
701C2×C4#1313318912yes—
702C2×C4#1313318912yes—
703C2×C4#1313321312yes—
704C2×C4#1313321312yes—
705C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
706C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
707C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
708C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
709C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
710C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
711C8—24no—
712C8—2122no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—44no—
720C22—84no—
721C22—4242no—
722C22—2124no—
723C22—2122no—
724C22—2124no—
725C22#1681053112yes—
726C22#1681053112yes—
727C22C2×#1313318511yescharacteristic
728C22C2×#1313318511yescharacteristic
729C22C2×#1313318811yescharacteristic
730C4—42no—
731C4—44no—
732C4—2124no—
733C4—2122no—
734C4—2124no—
735C4#1681053112yes—
736C4#1681053112yes—
737C4C2×#1313318611yescharacteristic
738C4C2×#1313318911yescharacteristic
739C4C2×#1313318911yescharacteristic
740C4C2×#1313321311yescharacteristic
741C2—21no—
742C2—22no—
743C2—21no—
744C2—22no—
745C2—82no—
746C2—4242no—
747C2C2×#1681053111yescharacteristic
748C2#2028409112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC22×#137×C53C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288044C2
hypercenterC22×#137D53
hypocenterC53#23401
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16811197C2semidirect
3. C2×#16810640C2semidirect
4. C2×#16810632C2semidirect
5. C2×#16810605C2semidirect
6. #20275748C2semidirect
7. #20275741C2semidirect
8. #20274426C2semidirect
9. C22×#137×C53C2semidirect
21. C2×#13133215C22semidirect
22. C2×#13133206C22semidirect
32. #16810632C22semidirect
35. C2×#13133135C22semidirect
36. C2×#13133133C22semidirect
37. #16810384C22semidirect
88. #13133176D4semidirect
119. C22×Q8×C53D4semidirect
135. C2×M16×C53D4semidirect
367. C22×#137D53semidirect
421. C53#23401semidirect
448. C22×Q8C22⋊D53semidirect
471. C2×M16C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880442
C2×#168111972
C2×#168106402
C2×#168106322
C2×#168106052
#202757482
#202757412
#202744262
C22×#137×C532
#2340153