Finite Group Databasebeta

← #27411020

Subgroups — #27411020

Order 13568.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20288044C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16811199C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810633C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275750C214yesmaximal, complemented
7#20275743C214yesmaximal, complemented
8#20274425C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C53×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11719945C2211yescharacteristic
11C23×Dic106C2211yescharacteristic
12C2×#13133247—24no—
13C2×#13133247—24no—
14C2×#13133247—22no—
15C2×#13133247C2214yes—
16C22×#11719925—21no—
17C22×#11719923—21no—
18C22×#11719917C2211yescharacteristic
19#16811201—22no—
20#16811199—24no—
21#16811199—24no—
22#16811197—21no—
23#16811194C2212yes—
24#16811190—21no—
25#16811187C2212yes—
26#16811182—22no—
27#16811169—22no—
28C2×#13133217C2212yescomplemented
29C2×#13133205C2212yescomplemented
30#16811134—22no—
31#16811130—22no—
32C2×#13133201—22no—
33C2×#13133197—22no—
34C2×#13133176C2211yescharacteristic
35#16810633—22no—
36#16810633C2214yescomplemented
37C2×#13133142—22no—
38#16810605—24no—
39C2×#13133135C2212yescomplemented
40C2×#13133133C2212yescomplemented
41#16810383C2214yescomplemented
42C22×#41×C53C2211yescharacteristic
43C22×M16×C53C2211yescharacteristic
44C2×#117×C53C2211yescharacteristic
45C53×#421—24no—
46C2×#104×C53C2214yes—
47C2×#11719945—22no—
48C2×#11719945—21no—
49C2×#11719945—21no—
50C2×#11719945—21no—
51C2×#11719945—22no—
52C2×#11719945—22no—
53C2×#11719945—21no—
54C2×#11719945—22no—
55C22×Dic106—21no—
56C22×Dic106—21no—
57C22×Dic106—21no—
58C22×Dic106—22no—
59C22×Dic106—21no—
60C22×Dic106—22no—
61C22×Dic106—21no—
62C22×Dic106—22no—
63C22×Dic106D414yescomplemented
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C22×Dic106C2312yes—
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D53D412yes—
68C23×Dic53—21no—
69C22×C4×D53D412yes—
70#13133247—216no—
71#13133247—28no—
72#13133247—28no—
73C2×#11719925—28no—
74C2×#11719925—24no—
75C2×#11719923—28no—
76C2×#11719923—24no—
77C2×#11719917—21no—
78C2×#11719917—22no—
79C2×#11719917D414yescomplemented
80C2×#11719917C2312yes—
81C22×#88322—21no—
82#13133217—24no—
83#13133217—24no—
84#13133215—22no—
85#13133213—22no—
86#13133206—22no—
87#13133205—24no—
88#13133205—24no—
89#13133204—22no—
90#13133201—216no—
91#13133200—24no—
92#13133198—24no—
93#13133197—216no—
94#13133196—24no—
95#13133193—24no—
96#13133191—24no—
97#13133189—28no—
98#13133188—24no—
99#13133186—24no—
100#13133185—24no—
101C4×C22⋊D53—28no—
102#13133176—21no—
103#13133176—21no—
104#13133176D412yes—
105#13133176C2312yes—
106C2×C4⋊Dic53—24no—
107C2×C4⋊Dic53D412yes—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×#11719921—24no—
110C2×C4×Dic53—21no—
111#13133142—28no—
112#13133135—24no—
113#13133133—24no—
114C2×#41×C53—21no—
115C2×#41×C53—21no—
116C2×#41×C53—22no—
117C2×#41×C53—22no—
118C2×#41×C53—22no—
119C2×#41×C53—22no—
120C2×#41×C53D412yes—
121C2×#41×C53C2312yes—
122C22×Q8×C53D411yescharacteristic
123C22×D4×C53—21no—
124C22×D4×C53D411yescharacteristic
125C23×C4×C53—21no—
126C23×C4×C53C2311yescharacteristic
127C2×M16×C53—21no—
128C2×M16×C53—22no—
129C2×M16×C53—22no—
130C2×M16×C53C2312yes—
131C22×C8×C53—21no—
132#117×C53—22no—
133#117×C53D414yescomplemented
134C2×C4⋊C4×C53—21no—
135C2×C22⋊C4×C53—21no—
136C2×C42×C53C2312yes—
137#104×C53—28no—
138C24×C53—21no—
139C24×C53C2×D411yescharacteristic
140C23×D53C2×D412yes—
141#41×C53—24no—
142#41×C53—24no—
143#41×C53—22no—
144#41×C53—22no—
145#41×C53—22no—
146#41×C53—22no—
147#41×C53—42no—
148#41×C53—42no—
149#41×C53—42no—
150#41×C53—42no—
151C2×Q8×C53—21no—
152C2×Q8×C53—22no—
153C2×Q8×C53—22no—
154C2×Q8×C53C2×D412yes—
155C2×D4×C53—22no—
156C2×D4×C53—22no—
157C2×D4×C53—22no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—22no—
160C2×D4×C53—42no—
161C2×D4×C53—42no—
162C2×D4×C53C2×D412yes—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—22no—
165C22×C4×C53—22no—
166C22×C4×C53—22no—
167C22×C4×C53—42no—
168C22×C4×C53—42no—
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2×D412yes—
173C22×C4×C53C2×D412yes—
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2×D412yes—
177C22×C4×C53#4112yes—
178C22×C4×C53C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D53—22no—
180C2×C22⋊D53—22no—
181C2×C22⋊D53—24no—
182C2×C22⋊D53—24no—
183C2×C22⋊D53—28no—
184C22×Dic53—24no—
185C22×Dic53—22no—
186C22×Dic53—22no—
187C22×Dic53—41no—
188C22×Dic53—41no—
189C22×Dic53—42no—
190C22×Dic53C2×D412yes—
191#11719945—42no—
192#11719945—42no—
193#11719945—42no—
194#11719945—42no—
195#11719945—42no—
196#11719945—42no—
197#11719945—42no—
198#11719945—42no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×C4×D53—22no—
206C2×C4×D53—22no—
207C2×C4×D53—24no—
208C2×C4×D53—24no—
209C2×Dic106—24no—
210C2×Dic106—24no—
211C2×Dic106—24no—
212C2×Dic106—24no—
213C2×Dic106—22no—
214C2×Dic106—22no—
215C2×Dic106—22no—
216C2×Dic106—22no—
217C2×Dic106—24no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—22no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—41no—
226C2×Dic106—41no—
227C2×Dic106—42no—
228C2×Dic106—42no—
229C2×Dic106—42no—
230C2×Dic106—42no—
231C2×Dic106—42no—
232C2×Dic106C2×D414yes—
233M16×C53—22no—
234M16×C53—22no—
235M16×C53—42no—
236C2×C8×C53—22no—
237C2×C8×C53—42no—
238C4⋊C4×C53—24no—
239C22⋊C4×C53—24no—
240C42×C53—22no—
241C42×C53C2×D414yes—
242C22⋊Dic53—28no—
243C22⋊Dic53—22no—
244C22⋊Dic53—22no—
245#11719925—216no—
246#11719923—216no—
247#11719921—216no—
248#11719921—28no—
249C4⋊Dic53—216no—
250C4⋊Dic53—22no—
251C4⋊Dic53C2×D414yes—
252#11719919—28no—
253C4×Dic53—22no—
254C4×Dic53—22no—
255#11719917—24no—
256#11719917—22no—
257#11719917C2×D414yes—
258C2×#88322—24no—
259C2×#88322—22no—
260C23×C53—22no—
261C23×C53—42no—
262C23×C53—42no—
263C23×C53—82no—
264C23×C53#12012yes—
265C23×C53#12011yescharacteristic
266C23×C53#12011yescharacteristic
267C23×C53#12112yes—
268C23×C53C22×D411yescharacteristic
269C22×D53—22no—
270C22×D53—22no—
271C22×D53—22no—
272C22×D53—44no—
273Q8×C53—22no—
274Q8×C53—22no—
275Q8×C53—42no—
276D4×C53—22no—
277D4×C53—22no—
278D4×C53—42no—
279D4×C53—42no—
280D4×C53—44no—
281D4×C53—42no—
282C2×C4×C53—22no—
283C2×C4×C53—24no—
284C2×C4×C53—44no—
285C2×C4×C53—42no—
286C2×C4×C53—42no—
287C2×C4×C53—42no—
288C2×C4×C53—44no—
289C2×C4×C53#12012yes—
290C2×C4×C53#12012yes—
291C2×C4×C53#12012yes—
292C2×C4×C53#12011yescharacteristic
293C2×C4×C53#12011yescharacteristic
294C2×C4×C53#12112yes—
295C2×C4×C53#12112yes—
296C2×C4×C53#12112yes—
297C2×C4×C53#12112yes—
298C2×C4×C53#12112yes—
299C2×C4×C53#12712yes—
300C2×C4×C53#12712yes—
301C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
307C22⋊D53—44no—
308C22⋊D53—44no—
309C22⋊D53—88no—
310C2×Dic53—24no—
311C2×Dic53—22no—
312C2×Dic53—22no—
313C2×Dic53—24no—
314C2×Dic53—22no—
315C2×Dic53—42no—
316C2×Dic53—42no—
317C2×Dic53—44no—
318C2×Dic53—44no—
319C2×Dic53—82no—
320D212—41no—
321D212—41no—
322D212—41no—
323D212—41no—
324C4×D53—44no—
325C4×D53—44no—
326Dic106—24no—
327Dic106—24no—
328Dic106—41no—
329Dic106—42no—
330Dic106—41no—
331Dic106—41no—
332Dic106—42no—
333Dic106—41no—
334Dic106—44no—
335Dic106—44no—
336C8×C53—42no—
337#88322—24no—
338#23401—531nomaximal, Sylow
339C22×C53—22no—
340C22×C53—22no—
341C22×C53—22no—
342C22×C53—42no—
343C22×C53—42no—
344C22×C53—42no—
345C22×C53—44no—
346C22×C53—84no—
347C22×C53#39212yes—
348C22×C53#39212yes—
349C22×C53C2×#12011yescharacteristic
350C22×C53C2×#12011yescharacteristic
351C22×C53C2×#12111yescharacteristic
352C2×D53—44no—
353C2×D53—42no—
354C2×D53—44no—
355C2×D53—82no—
356C4×C53—44no—
357C4×C53—42no—
358C4×C53#39212yes—
359C4×C53#39212yes—
360C4×C53C2×#12011yescharacteristic
361C4×C53C2×#12111yescharacteristic
362C4×C53C2×#12111yescharacteristic
363C4×C53C2×#12711yescharacteristic
364Dic53—44no—
365Dic53—42no—
366Dic53—44no—
367C22×#137—531no—
368#3449—531no—
369C2×#536—531no—
370C2×#421D5311yescharacteristic, complemented
371C2×#419—531no—
372C2×#413—531no—
373#2005—534no—
374#2004—534no—
375#1733—531no—
376C2×C53—21no—
377C2×C53—21no—
378C2×C53—22no—
379C2×C53—22no—
380C2×C53—82no—
381C2×C53C2×#39211yescharacteristic
382C2×C53#302212yes—
383D53—82no—
384C22×#41—531no—
385C22×#41C2×D5311yescharacteristic
386C23×Q8—531no—
387C2×#137—534no—
388C2×#137—1064no—
389C2×#137—1064no—
390C2×#137—1062no—
391C22×Q16—1061no—
392C22×SD16—1061no—
393C22×M16—531no—
394C22×M16C2×D5311yescharacteristic
395#537—1062no—
396#536—532no—
397#536—1064no—
398#536—1061no—
399#536—1064no—
400#535—532no—
401#535—1061no—
402#534—1062no—
403#532—1062no—
404C2×C4⋊Q8—532no—
405C2×#124—532no—
406#525—1062no—
407#525—1062no—
408C2×#123—1062no—
409C2×C22⋊Q8—1062no—
410C2×#117—531no—
411C2×#117C2×D5311yescharacteristic
412#421—24no—
413C2×#104C2×D5314yes—
414#419—534no—
415#419—1062no—
416C2×#103—1062no—
417#413—1064no—
418C2×#101—532no—
419C2×#100—532no—
420#339—534no—
421C53#2340111yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×#41—21no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—22no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—1061no—
429C2×#41—1061no—
430C2×#41—1062no—
431C2×#41—1061no—
432C2×#41—1062no—
433C2×#41—1061no—
434C2×#41—1062no—
435C2×#41—1062no—
436C2×#41D21212yes—
437C2×#41C22×D5312yes—
438C22×Q8—531no—
439C22×Q8—534no—
440C22×Q8—532no—
441C22×Q8—1061no—
442C22×Q8—1062no—
443C22×Q8—1061no—
444C22×Q8—1061no—
445C22×Q8—1062no—
446C22×Q8—1062no—
447C22×Q8—1061no—
448C22×Q8—1061no—
449C22×Q8D21211yescharacteristic
450C22×D4—21no—
451C22×D4—532no—
452C22×D4—531no—
453C22×D4D21211yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—532no—
456C23×C4—1061no—
457C23×C4C22×D5311yescharacteristic
458#137—1068no—
459#137—1068no—
460#137—10616no—
461C2×Q16—1068no—
462C2×Q16—1064no—
463C2×SD16—1068no—
464C2×SD16—1064no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—22no—
467C2×M16—22no—
468C2×M16—534no—
469C2×M16—532no—
470C2×M16—1061no—
471C2×M16—1062no—
472C2×M16C22×D5312yes—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—1061no—
475C4⋊Q8—1064no—
476C4⋊Q8—1062no—
477C4⋊Q8—1064no—
478#127—1062no—
479#124—1064no—
480#124—1062no—
481#124—1062no—
482#124—1064no—
483#123—10616no—
484#123—1064no—
485#123—1064no—
486C22⋊Q8—10616no—
487C22⋊Q8—1064no—
488C22⋊Q8—1064no—
489#121—1064no—
490#121—1064no—
491#121—1068no—
492#120—1064no—
493#120—1064no—
494C4×D4—1068no—
495#117—22no—
496#117—532no—
497#117—532no—
498#117—1061no—
499#117—1061no—
500#117C22⋊D5314yescomplemented
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—532no—
503C2×C4⋊C4—1064no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—1064no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C42—1061no—
508C2×C42C22×D5312yes—
509#104—28no—
510#103—1068no—
511#101—1064no—
512#100—1064no—
513C24—21no—
514C24—532no—
515C24D4×D5311yescharacteristic
516#41—24no—
517#41—24no—
518#41—22no—
519#41—22no—
520#41—22no—
521#41—22no—
522#41—42no—
523#41—42no—
524#41—42no—
525#41—42no—
526#41—2122no—
527#41—2122no—
528#41—2122no—
529#41—2122no—
530#41—2122no—
531#41—2122no—
532#41—2122no—
533#41—2122no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—534no—
538C2×Q8—1064no—
539C2×Q8—1061no—
540C2×Q8—1061no—
541C2×Q8—1061no—
542C2×Q8—1062no—
543C2×Q8—1061no—
544C2×Q8—1061no—
545C2×Q8—1061no—
546C2×Q8—1064no—
547C2×Q8—1064no—
548C2×Q8—1064no—
549C2×Q8—1064no—
550C2×Q8—1062no—
551C2×Q8—1062no—
552C2×Q8—1062no—
553C2×Q8—1062no—
554C2×Q8—2121no—
555C2×Q8—2121no—
556C2×Q8—2122no—
557C2×Q8—2122no—
558C2×Q8—2122no—
559C2×Q8—2122no—
560C2×Q8—2122no—
561C2×Q8C2×D21212yes—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—1068no—
570C2×D4—1064no—
571C2×D4—1062no—
572C2×D4—1062no—
573C2×D4—1064no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4C2×D21212yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—532no—
588C22×C4—1062no—
589C22×C4—1064no—
590C22×C4—1062no—
591C22×C4—1064no—
592C22×C4—1062no—
593C22×C4—1062no—
594C22×C4—1064no—
595C22×C4—2121no—
596C22×C4—2121no—
597C22×C4—2122no—
598C22×C4C2×D21211yescharacteristic
599C22×C4C2×D21211yescharacteristic
600C22×C4#1171994512yes—
601C22×C4D4×D5311yescharacteristic
602C22×C4D4×D5312yes—
603C22×C4D4×D5312yes—
604C22×C4D4×D5311yescharacteristic
605C22×C4D4×D5311yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
607C22×C4C23×D5311yescharacteristic
608Q16—10616no—
609SD16—10616no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—42no—
613M16—534no—
614M16—1064no—
615M16—1062no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—42no—
618C2×C8—1064no—
619C2×C8—1062no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—534no—
622C4⋊C4—10616no—
623C4⋊C4—1068no—
624C4⋊C4—1062no—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—10616no—
627C22⋊C4—1068no—
628C22⋊C4—1068no—
629C22⋊C4—1062no—
630C22⋊C4—1062no—
631C42—22no—
632C42—1062no—
633C42—1062no—
634C42C2×C22⋊D5314yes—
635C23—22no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—82no—
639C23—1062no—
640C23—1062no—
641C23—1062no—
642C23—2124no—
643C23#1313318512yes—
644C23#1313318711yescharacteristic
645C23#1313318711yescharacteristic
646C23#1313319012yes—
647C23C2×D4×D5311yescharacteristic
648Q8—22no—
649Q8—22no—
650Q8—42no—
651Q8—1064no—
652Q8—1064no—
653Q8—2124no—
654Q8—2124no—
655Q8—2121no—
656Q8—2121no—
657Q8—2122no—
658Q8—2121no—
659Q8—2122no—
660Q8—2121no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—44no—
664D4—42no—
665D4—42no—
666D4—42no—
667D4—4248no—
668D4—2124no—
669D4—2124no—
670D4—2121no—
671D4—2121no—
672D4—2121no—
673D4—2121no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—44no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—44no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—1064no—
682C2×C4—1062no—
683C2×C4—1064no—
684C2×C4—1062no—
685C2×C4—1062no—
686C2×C4—4242no—
687C2×C4—2124no—
688C2×C4—2124no—
689C2×C4—2122no—
690C2×C4—2122no—
691C2×C4—2124no—
692C2×C4—2124no—
693C2×C4#1313318512yes—
694C2×C4#1313318711yescharacteristic
695C2×C4#1313318711yescharacteristic
696C2×C4#1313318712yes—
697C2×C4#1313318712yes—
698C2×C4#1313319012yes—
699C2×C4#1313319012yes—
700C2×C4#1313319012yes—
701C2×C4#1313319112yes—
702C2×C4#1313319112yes—
703C2×C4#1313321312yes—
704C2×C4#1313321312yes—
705C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
706C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
708C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
709C2×C4C22×D21211yescharacteristic
710C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
711C8—42no—
712C8—1064no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—44no—
720C22—84no—
721C22—4242no—
722C22—2124no—
723C22—2122no—
724C22—2124no—
725C22#1681053212yes—
726C22#1681053212yes—
727C22C2×#1313318511yescharacteristic
728C22C2×#1313318711yescharacteristic
729C22C2×#1313319011yescharacteristic
730C4—44no—
731C4—42no—
732C4—2122no—
733C4—2124no—
734C4—2124no—
735C4#1681053212yes—
736C4#1681053212yes—
737C4C2×#1313318711yescharacteristic
738C4C2×#1313319011yescharacteristic
739C4C2×#1313319111yescharacteristic
740C4C2×#1313321311yescharacteristic
741C2—21no—
742C2—22no—
743C2—21no—
744C2—22no—
745C2—82no—
746C2—4242no—
747C2C2×#1681053211yescharacteristic
748C2#2028409512yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#421C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288044C2
hypercenterC2×#421D53
hypocenterC53#23401
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13133247C2semidirect
3. C2×#16811199C2semidirect
4. C2×#16810633C2semidirect
5. C2×#16810605C2semidirect
6. #20275750C2semidirect
7. #20275743C2semidirect
8. #20274425C2semidirect
9. C2×C53×#421C2semidirect
28. C2×#13133217C22semidirect
29. C2×#13133205C22semidirect
36. #16810633C22semidirect
39. C2×#13133135C22semidirect
40. C2×#13133133C22semidirect
41. #16810383C22semidirect
63. C22×Dic106D4semidirect
79. C2×#11719917D4semidirect
133. #117×C53D4semidirect
370. C2×#421D53semidirect
421. C53#23401semidirect
500. #117C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332472
#202880442
C2×#168111992
C2×#168106332
C2×#168106052
#202757502
#202757432
#202744252
C2×C53×#4212
#2340153