Finite Group Databasebeta

← #27411028

Subgroups — #27411028

Order 13568.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811422C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811191C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#535×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810638C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283233C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275745C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275744C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275741C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275729C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C2×#41×D53C2211yescharacteristic
18C22×D4×D53C2211yescharacteristic
19#16811422—24no—
20#16811422—24no—
21C2×#13133249—21no—
22C2×#13133248C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13133245C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133244—21no—
25C2×#13133242C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133240—21no—
27C2×#13133238—21no—
28C2×M16×D53C2211yescharacteristic
29C2×M16×D53C2211yescharacteristic
30#16811192C2211yescharacteristic
31#16811191—21no—
32#16811191—24no—
33#16811191—24no—
34#16811190C2211yescharacteristic
35#16811189—22no—
36#16811188—22no—
37#16811187C2211yescharacteristic
38#16811186—21no—
39C2×#13133214C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133213C2211yescharacteristic, complemented
41#127×D53—21no—
42C2×#13133206C2211yescharacteristic, complemented
43#124×D53—21no—
44C2×#13133190—22no—
45#121×D53—22no—
46C2×#13133187—22no—
47#120×D53—22no—
48C2×#13133174C2211yescharacteristic
49#117×D53C2211yescharacteristic
50#16810638—24no—
51C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
54#16810632C2211yescharacteristic, complemented
55#16810629C2211yescharacteristic, complemented
56#16810627C2211yescharacteristic, complemented
57#16810623—22no—
58#16810618—22no—
59C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
62#100×D53—24no—
63#16810384C2211yescharacteristic, complemented
64#16810383C2211yescharacteristic, complemented
65#16810382C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#535C2211yescharacteristic
68C2×#124×C53C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C53C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D53D412yes—
74C2×#11719949—22no—
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719949—21no—
77C2×#11719949—21no—
78C2×#11719949—21no—
79C2×#11719949—22no—
80C2×#11719949—22no—
81C2×#11719949D411yescharacteristic, complemented
82C2×#11719949D414yescomplemented
83C2×#11719945—21no—
84C2×#11719945C2311yescharacteristic
85C2×#11719947—21no—
86C2×#11719947D411yescharacteristic, complemented
87#41×D53—22no—
88#41×D53—22no—
89#41×D53—22no—
90#41×D53—22no—
91C2×Q8×D53D411yescharacteristic, complemented
92C22×D212—21no—
93C22×D212—22no—
94C22×D212C2311yescharacteristic
95C22×D212C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D53—22no—
97C22×C22⋊D53D412yes—
98C2×D4×D53—21no—
99C2×D4×D53—24no—
100C2×D4×D53—22no—
101C2×D4×D53—21no—
102C2×D4×D53—21no—
103C2×D4×D53—21no—
104C2×D4×D53—21no—
105C2×D4×D53—22no—
106C2×D4×D53—22no—
107C2×D4×D53—22no—
108C2×D4×D53D411yescharacteristic, complemented
109C22×C4×D53—21no—
110C22×C4×D53—21no—
111C22×C4×D53C2311yescharacteristic
112#13133249—28no—
113#13133248—22no—
114#13133248—22no—
115#13133245—22no—
116#13133245—22no—
117#13133244—28no—
118#13133242—22no—
119#13133242—22no—
120#13133240—28no—
121#13133238—28no—
122C2×#11719925—21no—
123C2×#11719913—21no—
124C2×#11719924—21no—
125C2×#11719924—21no—
126C2×D424—21no—
127C2×#11719922—21no—
128C2×#11719917C2311yescharacteristic
129C2×#11719917C2311yescharacteristic
130C2×#11719912—21no—
131C2×#11719912—21no—
132M16×D53—22no—
133M16×D53—22no—
134M16×D53—22no—
135M16×D53D414yescomplemented
136C2×C8×D53—21no—
137C2×C8×D53—21no—
138#13133214—22no—
139#13133214—21no—
140#13133214—22no—
141#13133213—24no—
142#13133213—22no—
143#13133213—21no—
144#13133213—21no—
145#13133213—22no—
146#13133206—22no—
147#13133206—21no—
148#13133206—22no—
149#13133205—21no—
150#13133204—21no—
151#13133203—24no—
152#13133192—22no—
153#13133191—22no—
154#13133190—24no—
155#13133190—216no—
156#13133189—24no—
157#13133188—22no—
158#13133187—24no—
159#13133187—216no—
160#13133187—22no—
161#13133186—22no—
162#13133185—24no—
163#13133185—22no—
164#13133176C2311yescharacteristic
165#13133175D412yescomplemented
166#13133174—21no—
167#13133174—22no—
168#13133174D414yescomplemented
169#13133173—21no—
170C2×#11719919—21no—
171C4⋊C4×D53D412yescomplemented
172C2×#11719921—21no—
173C2×#11719921—22no—
174C22⋊C4×D53—24no—
175C22⋊C4×D53—21no—
176C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
177C42×D53—21no—
178#13133145—22no—
179#13133144—22no—
180#13133143—22no—
181#13133141—22no—
182#13133139—22no—
183#13133137—22no—
184#13133134—22no—
185#13133133—22no—
186#13133133—22no—
187C2×#41×C53C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
189C22×D4×C53C2311yescharacteristic
190#137×C53—22no—
191#137×C53—22no—
192C2×Q16×C53—21no—
193C2×SD16×C53—21no—
194C2×M16×C53C2311yescharacteristic
195C2×M16×C53C2311yescharacteristic
196#127×C53—21no—
197#124×C53—22no—
198#124×C53—21no—
199#124×C53—22no—
200#121×C53—22no—
201#120×C53—22no—
202#117×C53C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C53—22no—
204C2×C42×C53C2311yescharacteristic
205#104×C53—22no—
206#103×C53—22no—
207#100×C53—22no—
208C24×C53C2×D412yes—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—22no—
211C23×D53—21no—
212C23×D53—22no—
213C23×D53—24no—
214C23×D53—24no—
215C23×D53—84no—
216C23×D53C2×D412yes—
217C23×D53C2×D411yescharacteristic
218#41×C53—21no—
219#41×C53—21no—
220#41×C53—21no—
221#41×C53—21no—
222C2×Q8×C53—21no—
223C2×Q8×C53—21no—
224C2×Q8×C53—21no—
225C2×Q8×C53—21no—
226C2×Q8×C53—21no—
227C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C53C2×D412yescomplemented
229C2×D4×C53—21no—
230C2×D4×C53—24no—
231C2×D4×C53—21no—
232C2×D4×C53—21no—
233C2×D4×C53—21no—
234C2×D4×C53—21no—
235C2×D4×C53—21no—
236C2×D4×C53—21no—
237C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D53—21no—
243C2×C22⋊D53—21no—
244C2×C22⋊D53—24no—
245C2×C22⋊D53—24no—
246C2×C22⋊D53—28no—
247C2×C22⋊D53—22no—
248C2×C22⋊D53—24no—
249C2×C22⋊D53—22no—
250C2×C22⋊D53—21no—
251C2×C22⋊D53—24no—
252C2×C22⋊D53—84no—
253C22×Dic53—21no—
254C22×Dic53—21no—
255C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
256#11719949—24no—
257#11719949—22no—
258#11719949—24no—
259#11719949—22no—
260#11719949—24no—
261#11719949—24no—
262#11719949—42no—
263#11719949—42no—
264#11719949—42no—
265#11719949—42no—
266Q8×D53—22no—
267Q8×D53—22no—
268#11719947—22no—
269#11719947—22no—
270#11719947—42no—
271#11719947—42no—
272D4×D53—22no—
273D4×D53—22no—
274D4×D53—42no—
275D4×D53—42no—
276D4×D53—42no—
277D4×D53—42no—
278D4×D53—42no—
279D4×D53—42no—
280D4×D53—42no—
281D4×D53—42no—
282D4×D53—42no—
283D4×D53—42no—
284D4×D53—88no—
285#11719945—21no—
286#11719945—21no—
287#11719945—21no—
288#11719945—21no—
289#11719945—42no—
290#11719945—42no—
291C2×D212—21no—
292C2×D212—21no—
293C2×D212—21no—
294C2×D212—21no—
295C2×D212—21no—
296C2×D212—24no—
297C2×D212—21no—
298C2×D212—21no—
299C2×D212—21no—
300C2×D212—21no—
301C2×D212—21no—
302C2×D212—21no—
303C2×D212—21no—
304C2×D212—28no—
305C2×D212—24no—
306C2×D212—41no—
307C2×D212—41no—
308C2×D212—42no—
309C2×D212—84no—
310C2×D212C2×D411yescharacteristic
311C2×D212C2×D412yescomplemented
312C2×C4×D53—22no—
313C2×C4×D53—21no—
314C2×C4×D53—21no—
315C2×C4×D53—21no—
316C2×C4×D53—24no—
317C2×C4×D53—41no—
318C2×C4×D53—41no—
319C2×C4×D53—42no—
320C2×C4×D53—42no—
321C2×C4×D53—42no—
322C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D53C2×D412yes—
325C2×C4×D53C2×D412yes—
326C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D53C2×D412yes—
328C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D53#4112yes—
330C2×Dic106—21no—
331C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
332Q16×C53—24no—
333SD16×C53—24no—
334M16×C53—21no—
335M16×C53—21no—
336M16×C53—21no—
337M16×C53C2×D412yescomplemented
338C2×C8×C53—21no—
339C2×C8×C53—21no—
340C4⋊C4×C53C2×D412yes—
341C22⋊C4×C53—28no—
342C22⋊C4×C53—24no—
343C22⋊C4×C53—21no—
344C42×C53—21no—
345C42×C53—21no—
346C42×C53C2×D412yescomplemented
347C22⋊Dic53—24no—
348C22⋊Dic53—21no—
349#11719925—24no—
350#11719924—24no—
351#11719924—24no—
352#11719922—24no—
353#11719921—24no—
354#11719921—24no—
355#11719921—28no—
356#11719921—22no—
357#11719921—24no—
358C4⋊Dic53C2×D412yes—
359#11719919—22no—
360#11719919—24no—
361C4×Dic53—21no—
362C4×Dic53—21no—
363C4×Dic53—22no—
364C4×Dic53C2×D412yescomplemented
365#11719917—21no—
366#11719917—21no—
367#11719917—21no—
368#11719917C2×D412yescomplemented
369C2×#88322—21no—
370C2×#88322—21no—
371D424—24no—
372#11719913—24no—
373#11719912—24no—
374#11719912—42no—
375C8×D53—24no—
376C8×D53—42no—
377C23×C53—21no—
378C23×C53—22no—
379C23×C53—22no—
380C23×C53—22no—
381C23×C53—44no—
382C23×C53C22×D411yescharacteristic
383C22×D53—22no—
384C22×D53—21no—
385C22×D53—22no—
386C22×D53—22no—
387C22×D53—22no—
388C22×D53—42no—
389C22×D53—44no—
390C22×D53—48no—
391C22×D53—44no—
392C22×D53—44no—
393C22×D53—41no—
394C22×D53—41no—
395C22×D53—42no—
396C22×D53—44no—
397C22×D53—44no—
398C22×D53—84no—
399C22×D53—88no—
400C22×D53—88no—
401C22×D53#12011yescharacteristic
402C22×D53#12011yescharacteristic
403C22×D53#12012yes—
404C22×D53#12112yes—
405Q8×C53—21no—
406Q8×C53—22no—
407Q8×C53—21no—
408Q8×C53—22no—
409Q8×C53—41no—
410Q8×C53—41no—
411D4×C53—21no—
412D4×C53—21no—
413D4×C53—41no—
414D4×C53—41no—
415D4×C53—41no—
416D4×C53—41no—
417D4×C53—41no—
418D4×C53—41no—
419D4×C53—84no—
420C2×C4×C53—21no—
421C2×C4×C53—22no—
422C2×C4×C53—22no—
423C2×C4×C53—22no—
424C2×C4×C53—42no—
425C2×C4×C53—41no—
426C2×C4×C53—41no—
427C2×C4×C53—41no—
428C2×C4×C53—41no—
429C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
435C22⋊D53—41no—
436C22⋊D53—41no—
437C22⋊D53—42no—
438C22⋊D53—42no—
439C22⋊D53—44no—
440C22⋊D53—44no—
441C22⋊D53—84no—
442C22⋊D53—84no—
443C22⋊D53—88no—
444C2×Dic53—21no—
445C2×Dic53—22no—
446C2×Dic53—22no—
447C2×Dic53—42no—
448C2×Dic53—42no—
449C2×Dic53#12011yescharacteristic
450C2×Dic53#12012yes—
451C2×Dic53#12011yescharacteristic
452C2×Dic53#12112yes—
453D212—22no—
454D212—21no—
455D212—22no—
456D212—21no—
457D212—44no—
458D212—44no—
459D212—42no—
460D212—41no—
461D212—41no—
462D212—41no—
463D212—41no—
464D212—41no—
465D212—41no—
466D212—88no—
467D212—84no—
468C4×D53—44no—
469C4×D53—42no—
470C4×D53—41no—
471C4×D53—41no—
472C4×D53—42no—
473C4×D53—44no—
474C4×D53—44no—
475C4×D53#12012yes—
476C4×D53#12012yes—
477C4×D53#12112yes—
478C4×D53#12112yes—
479C4×D53#12112yes—
480C4×D53#12112yes—
481C4×D53#12712yes—
482C4×D53#12712yes—
483Dic106—21no—
484Dic106—21no—
485Dic106—42no—
486C8×C53—22no—
487C8×C53—41no—
488#88322—22no—
489#88322—41no—
490#23402—531nomaximal, Sylow
491C22×C53—22no—
492C22×C53—44no—
493C22×C53—41no—
494C22×C53—42no—
495C22×C53—42no—
496C22×C53—44no—
497C22×C53—82no—
498C22×C53C2×#12011yescharacteristic
499C22×C53C2×#12011yescharacteristic
500C22×C53C2×#12111yescharacteristic
501C2×D53—22no—
502C2×D53—22no—
503C2×D53—42no—
504C2×D53—42no—
505C2×D53—44no—
506C2×D53—44no—
507C2×D53—42no—
508C2×D53—41no—
509C2×D53—42no—
510C2×D53—42no—
511C2×D53—44no—
512C2×D53—84no—
513C2×D53—88no—
514C2×D53—88no—
515C2×D53—82no—
516C2×D53—82no—
517C2×D53—82no—
518C2×D53#39212yes—
519C2×D53#39212yes—
520C4×C53—42no—
521C4×C53—41no—
522C4×C53—42no—
523C4×C53—42no—
524C4×C53C2×#12011yescharacteristic
525C4×C53C2×#12111yescharacteristic
526C4×C53C2×#12111yescharacteristic
527C4×C53C2×#12711yescharacteristic
528Dic53—42no—
529Dic53—41no—
530Dic53—42no—
531Dic53#39212yes—
532Dic53#39212yes—
533C2×#575—531no—
534C2×#535—531no—
535C2×#535—531no—
536C2×#421—531no—
537#2896—531no—
538C22×#100—531no—
539#2004—531no—
540#2004—531no—
541#2004—531no—
542#2004D5311yescharacteristic, complemented
543#2002—531no—
544#2002—531no—
545#2002—531no—
546#2002—531no—
547#1733—531no—
548C2×C53—21no—
549C2×C53—21no—
550C2×C53—82no—
551C2×C53—81no—
552C2×C53C2×#39211yescharacteristic
553C2×C53#301912yes—
554D53—22no—
555D53—22no—
556D53—82no—
557D53—82no—
558D53—81no—
559C22×#41—531no—
560C22×#41—531no—
561C23×D4—531no—
562#575—1064no—
563#575—1064no—
564C2×#137—531no—
565C2×#137—1061no—
566C2×#137C2×D5311yescharacteristic, complemented
567C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
570C2×#135—1061no—
571C2×#135—1061no—
572C22×M16—531no—
573C22×M16—531no—
574#535—531no—
575#535—531no—
576#535—531no—
577#535—1062no—
578#535—1064no—
579#535—1062no—
580#535—1061no—
581#535—1064no—
582#535—1061no—
583#535C2×D5311yescharacteristic
584C2×#127—531no—
585C2×#127—531no—
586C2×#127—1061no—
587C2×#124—531no—
588C2×#124—1061no—
589C2×#124C2×D5311yescharacteristic, complemented
590C2×#121—1062no—
591C2×#121—1062no—
592C2×#120—1062no—
593C2×#120—1062no—
594C2×#117—531no—
595C2×#117—531no—
596#421—1064no—
597C2×#104—531no—
598C2×#104—531no—
599C2×#104—531no—
600C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
601#419—531no—
602#419C2×D5311yescharacteristic, complemented
603#418—531no—
604#418—531no—
605#417—1062no—
606#416—1062no—
607C2×#100—531no—
608C2×#100—531no—
609C2×#100—531no—
610C2×#100—1064no—
611C2×#100C2×D5311yescharacteristic, complemented
612#339—531no—
613#339—531no—
614#339—531no—
615#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
616C53#2340211yescharacteristic, complemented, Sylow
617C25—532no—
618C2×#41—531no—
619C2×#41—534no—
620C2×#41—531no—
621C2×#41—531no—
622C2×#41—1061no—
623C2×#41—1061no—
624C2×#41—1062no—
625C2×#41—1061no—
626C2×#41—1061no—
627C2×#41—1062no—
628C2×#41—1061no—
629C2×#41—1061no—
630C2×#41—1062no—
631C2×#41—1062no—
632C2×#41—1062no—
633C2×#41—1062no—
634C2×#41—1062no—
635C2×#41C22×D5311yescharacteristic
636C22×Q8—531no—
637C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
638C22×D4—531no—
639C22×D4—532no—
640C22×D4—531no—
641C22×D4—531no—
642C22×D4—1062no—
643C22×D4—1061no—
644C22×D4—1061no—
645C22×D4—1061no—
646C22×D4—1061no—
647C22×D4—1062no—
648C22×D4—1061no—
649C22×D4—1062no—
650C22×D4—1062no—
651C22×D4—1062no—
652C22×D4—1064no—
653C22×D4—1061no—
654C22×D4—1062no—
655C22×D4C22×D5311yescharacteristic
656C23×C4—531no—
657C23×C4—1061no—
658C23×C4—1061no—
659#137—22no—
660#137—22no—
661#137—1062no—
662#137—1068no—
663#137—1062no—
664AGL(1,ℤ/8)—1062no—
665AGL(1,ℤ/8)—1062no—
666AGL(1,ℤ/8)—1068no—
667AGL(1,ℤ/8)—1062no—
668AGL(1,ℤ/8)—1062no—
669#135—1068no—
670#135—1068no—
671C2×Q16—21no—
672C2×Q16—1061no—
673C2×SD16—21no—
674C2×SD16—1061no—
675C2×SD16—1061no—
676C2×SD16—1061no—
677C2×D8—1061no—
678C2×D8—1061no—
679C2×M16—531no—
680C2×M16—534no—
681C2×M16—531no—
682C2×M16—1061no—
683C2×M16—1061no—
684C2×M16—1062no—
685C2×M16—1062no—
686C2×M16—1062no—
687C2×M16C22×D5311yescharacteristic
688C2×M16C22×D5311yescharacteristic
689C22×C8—1061no—
690C22×C8—1061no—
691#127—21no—
692#127—1062no—
693#127—1061no—
694#127—1062no—
695#127—1062no—
696#127—1061no—
697#127—1064no—
698#127—1061no—
699#127—1062no—
700#124—21no—
701#124—22no—
702#124—22no—
703#124—1061no—
704#124—1062no—
705#124—1064no—
706#124—1061no—
707#124—1061no—
708#124—1062no—
709#121—22no—
710#121—10616no—
711#121—1064no—
712#121—1062no—
713#121—1062no—
714#121—1064no—
715#121—1062no—
716#120—22no—
717#120—1062no—
718#120—10616no—
719#120—1064no—
720#120—1062no—
721#120—1064no—
722#120—1062no—
723#117—534no—
724#117—531no—
725#117—532no—
726#117—1061no—
727#117—1062no—
728#117—1061no—
729#117C22×D5311yescharacteristic
730C2×C4⋊C4—532no—
731C2×C4⋊C4—1061no—
732C2×C22⋊C4—22no—
733C2×C22⋊C4—1061no—
734C2×C22⋊C4—1064no—
735C2×C22⋊C4—1061no—
736C2×C22⋊C4—1062no—
737C2×C42—531no—
738C2×C42—1061no—
739C2×C42C22×D5311yescharacteristic
740#104—22no—
741#104—1062no—
742#104—1062no—
743#104—1062no—
744#103—22no—
745#103—1062no—
746#102—1062no—
747#102—1062no—
748#100—22no—
749#100—1062no—
750#100—1062no—
751#100—1062no—
752C24—531no—
753C24—532no—
754C24—1064no—
755C24—1062no—
756C24—1064no—
757C24—1062no—
758C24—1061no—
759C24—1061no—
760C24—4244no—
761C24D4×D5312yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—1062no—
767#41—1062no—
768#41—1064no—
769#41—1062no—
770#41—1064no—
771#41—1064no—
772#41—1064no—
773#41—1062no—
774#41—1061no—
775#41—1061no—
776#41—1061no—
777#41—1061no—
778#41—2122no—
779#41—2122no—
780#41—2122no—
781#41—2122no—
782#41—2122no—
783#41—2122no—
784#41—2122no—
785#41—2122no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—531no—
792C2×Q8—1061no—
793C2×Q8—1062no—
794C2×Q8—1062no—
795C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
796C2×Q8D4×D5312yescomplemented
797C2×D4—21no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—531no—
806C2×D4—532no—
807C2×D4—1068no—
808C2×D4—1064no—
809C2×D4—1064no—
810C2×D4—1061no—
811C2×D4—1062no—
812C2×D4—1062no—
813C2×D4—1064no—
814C2×D4—1062no—
815C2×D4—1062no—
816C2×D4—1061no—
817C2×D4—1064no—
818C2×D4—1068no—
819C2×D4—1064no—
820C2×D4—1064no—
821C2×D4—1061no—
822C2×D4—1061no—
823C2×D4—1061no—
824C2×D4—1061no—
825C2×D4—1061no—
826C2×D4—1061no—
827C2×D4—1061no—
828C2×D4—1061no—
829C2×D4—1061no—
830C2×D4—1061no—
831C2×D4—1061no—
832C2×D4—1061no—
833C2×D4—1061no—
834C2×D4—4244no—
835C2×D4—4248no—
836C2×D4—4244no—
837C2×D4—2121no—
838C2×D4—2121no—
839C2×D4—2122no—
840C2×D4—2122no—
841C2×D4—2122no—
842C2×D4—2122no—
843C2×D4—2122no—
844C2×D4—2122no—
845C2×D4—2122no—
846C2×D4—2122no—
847C2×D4—2122no—
848C2×D4—2122no—
849C2×D4—2122no—
850C2×D4D4×D5311yescharacteristic
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—531no—
855C22×C4—531no—
856C22×C4—531no—
857C22×C4—531no—
858C22×C4—532no—
859C22×C4—531no—
860C22×C4—532no—
861C22×C4—532no—
862C22×C4—532no—
863C22×C4—1064no—
864C22×C4—1061no—
865C22×C4—1062no—
866C22×C4—1061no—
867C22×C4—1061no—
868C22×C4—1061no—
869C22×C4—1061no—
870C22×C4—2121no—
871C22×C4—2121no—
872C22×C4—2122no—
873C22×C4—2122no—
874C22×C4—2122no—
875C22×C4C23×D5311yescharacteristic
876Q16—24no—
877Q16—1064no—
878SD16—24no—
879SD16—1064no—
880SD16—1064no—
881SD16—1064no—
882D8—1064no—
883D8—1064no—
884M16—21no—
885M16—21no—
886M16—21no—
887M16—532no—
888M16—1064no—
889M16—1061no—
890M16—1061no—
891M16—1061no—
892M16—2122no—
893M16D4×D5312yescomplemented
894C2×C8—21no—
895C2×C8—21no—
896C2×C8—1064no—
897C2×C8—1061no—
898C2×C8—1061no—
899C2×C8—2122no—
900C4⋊C4—532no—
901C4⋊C4—1062no—
902C4⋊C4—1064no—
903C4⋊C4D4×D5312yes—
904C22⋊C4—28no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—1064no—
908C22⋊C4—1062no—
909C22⋊C4—1068no—
910C22⋊C4—1064no—
911C22⋊C4—1064no—
912C22⋊C4—1064no—
913C22⋊C4—1061no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—532no—
917C42—1062no—
918C42—1061no—
919C42—1061no—
920C42D4×D5312yescomplemented
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—44no—
926C23—531no—
927C23—531no—
928C23—532no—
929C23—532no—
930C23—1062no—
931C23—1062no—
932C23—1062no—
933C23—1062no—
934C23—1061no—
935C23—4244no—
936C23—4248no—
937C23—4248no—
938C23—2122no—
939C23—2124no—
940C23—2124no—
941C23—2122no—
942C23—2124no—
943C23—2124no—
944C23—2124no—
945C23—2128no—
946C23—2121no—
947C23—2121no—
948C23C2×D4×D5311yescharacteristic
949Q8—22no—
950Q8—21no—
951Q8—22no—
952Q8—21no—
953Q8—41no—
954Q8—41no—
955Q8—1061no—
956Q8—1061no—
957Q8—2122no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—84no—
967D4—1062no—
968D4—1061no—
969D4—1062no—
970D4—1061no—
971D4—4248no—
972D4—4244no—
973D4—4248no—
974D4—4244no—
975D4—4244no—
976D4—2122no—
977D4—2124no—
978D4—2124no—
979D4—2124no—
980D4—2124no—
981D4—2122no—
982D4—2122no—
983D4—2121no—
984D4—2121no—
985D4—2121no—
986D4—2121no—
987D4—2121no—
988D4—2121no—
989D4—2121no—
990D4—2121no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—532no—
1001C2×C4—531no—
1002C2×C4—531no—
1003C2×C4—532no—
1004C2×C4—532no—
1005C2×C4—532no—
1006C2×C4—532no—
1007C2×C4—532no—
1008C2×C4—532no—
1009C2×C4—532no—
1010C2×C4—532no—
1011C2×C4—532no—
1012C2×C4—1062no—
1013C2×C4—1062no—
1014C2×C4—1061no—
1015C2×C4—2122no—
1016C2×C4—2124no—
1017C2×C4—2124no—
1018C2×C4—2122no—
1019C2×C4—2124no—
1020C2×C4—2122no—
1021C2×C4—2122no—
1022C2×C4—2121no—
1023C2×C4—2121no—
1024C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1026C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1029C2×C4#41×D5311yescharacteristic
1030C8—22no—
1031C8—41no—
1032C8—1062no—
1033C8—2121no—
1034C22—22no—
1035C22—44no—
1036C22—41no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—44no—
1040C22—82no—
1041C22—532no—
1042C22—532no—
1043C22—1062no—
1044C22—1062no—
1045C22—4242no—
1046C22—4242no—
1047C22—4248no—
1048C22—4248no—
1049C22—4244no—
1050C22—4242no—
1051C22—2122no—
1052C22—2122no—
1053C22—2124no—
1054C22—2124no—
1055C22—2122no—
1056C22—2121no—
1057C22—2122no—
1058C22—2122no—
1059C22—2124no—
1060C22#120×D5311yescharacteristic
1061C22#120×D5311yescharacteristic
1062C22#121×D5311yescharacteristic
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—42no—
1066C4—42no—
1067C4—532no—
1068C4—532no—
1069C4—2122no—
1070C4—2121no—
1071C4—2122no—
1072C4#120×D5311yescharacteristic
1073C4#121×D5311yescharacteristic
1074C4#121×D5311yescharacteristic
1075C4#127×D5311yescharacteristic
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—82no—
1079C2—81no—
1080C2—1062no—
1081C2—1062no—
1082C2—4242no—
1083C2—4242no—
1084C2—4241no—
1085C2#392×D5311yescharacteristic
1086C2#2028407312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2004C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2004D53
hypocenterC53#23402
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811422C2semidirect
2. C2×#16811191C2semidirect
3. #535×D53C2semidirect
4. C2×#16810638C2semidirect
5. #20283233C2semidirect
6. C2×#100×D53C2semidirect
7. #20275745C2semidirect
8. #20275744C2semidirect
9. #20275741C2semidirect
10. #20275733C2semidirect
11. #20275732C2semidirect
12. #20275729C2semidirect
13. #20275728C2semidirect
14. #20274423C2semidirect
15. C53×#2004C2semidirect
22. C2×#13133248C22semidirect
23. C2×#13133245C22semidirect
25. C2×#13133242C22semidirect
39. C2×#13133214C22semidirect
40. C2×#13133213C22semidirect
42. C2×#13133206C22semidirect
51. C2×#13133145C22semidirect
52. C2×#13133144C22semidirect
53. C2×#13133143C22semidirect
54. #16810632C22semidirect
55. #16810629C22semidirect
56. #16810627C22semidirect
59. C2×#13133134C22semidirect
60. C2×#13133133C22semidirect
61. C2×#13133133C22semidirect
63. #16810384C22semidirect
64. #16810383C22semidirect
65. #16810382C22semidirect
66. C2×#137×C53C22semidirect
68. C2×#124×C53C22semidirect
69. C2×#104×C53C22semidirect
70. C53×#419C22semidirect
71. C2×#100×C53C22semidirect
72. C53×#339C22semidirect
81. C2×#11719949D4semidirect
82. C2×#11719949D4semidirect
86. C2×#11719947D4semidirect
91. C2×Q8×D53D4semidirect
108. C2×D4×D53D4semidirect
135. M16×D53D4semidirect
165. #13133175D4semidirect
168. #13133174D4semidirect
171. C4⋊C4×D53D4semidirect
228. C2×Q8×C53C2×D4semidirect
311. C2×D212C2×D4semidirect
337. M16×C53C2×D4semidirect
346. C42×C53C2×D4semidirect
364. C4×Dic53C2×D4semidirect
368. #11719917C2×D4semidirect
542. #2004D53semidirect
566. C2×#137C2×D53semidirect
589. C2×#124C2×D53semidirect
600. C2×#104C2×D53semidirect
602. #419C2×D53semidirect
611. C2×#100C2×D53semidirect
615. #339C2×D53semidirect
616. C53#23402semidirect
796. C2×Q8D4×D53semidirect
893. M16D4×D53semidirect
920. C42D4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114222
C2×#168111912
#535×D532
C2×#168106382
#202832332
C2×#100×D532
#202757452
#202757442
#202757412
#202757332
#202757322
#202757292
#202757282
#202744232
C53×#20042
#2340253