Finite Group Databasebeta

← #27411039

Subgroups — #27411039

Order 13568.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811421C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810641C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283234C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13133136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275751C214yesmaximal, complemented
7#20275737C214yesmaximal, complemented
8#20274425C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C53×#536C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11719945C2211yescharacteristic
11#16811421—24no—
12#16811421—24no—
13C2×#13133248C2212yes—
14C2×#13133247—21no—
15C2×#13133243C2212yes—
16C2×#13133242—21no—
17C2×#13133237—22no—
18C22×#11719917C2211yescharacteristic
19C22×#11719917C2211yescharacteristic
20#16811197—22no—
21#16811197—22no—
22#16811197—22no—
23#16811197C2214yes—
24C2×#13133215—21no—
25C2×#13133206—21no—
26C2×#13133200—22no—
27C2×#13133193—22no—
28C2×#13133176C2211yescharacteristic
29#16810641—24no—
30C2×#13133145C2214yes—
31#16810632C2212yescomplemented
32#16810628C2212yescomplemented
33#16810624—22no—
34#16810619—22no—
35C2×#13133136—24no—
36C2×#13133136C2214yescomplemented
37#16810383C2214yescomplemented
38C22×#41×C53C2211yescharacteristic
39C23×Q8×C53C2211yescharacteristic
40C53×#536—24no—
41C53×#536—24no—
42C2×C4⋊Q8×C53C2212yescomplemented
43C2×#124×C53C2212yescomplemented
44C2×#123×C53—22no—
45C2×C22⋊Q8×C53—22no—
46C2×#117×C53C2211yescharacteristic
47C2×#11719945—21no—
48C2×#11719945—21no—
49C2×#11719945—22no—
50C2×#11719945—22no—
51C2×#11719945—22no—
52C2×#11719945—22no—
53C2×#11719945D412yes—
54C2×#11719945C2312yes—
55C22×Dic106D411yescharacteristic
56C22×D212D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D53—21no—
58C22×C4×D53—21no—
59#13133248—24no—
60#13133248—24no—
61#13133247—28no—
62#13133243—24no—
63#13133243—24no—
64#13133242—28no—
65#13133237—216no—
66C2×#11719925—22no—
67C2×#11719923—22no—
68C2×#11719924—22no—
69C2×#11719922—22no—
70C2×#11719917—21no—
71C2×#11719917—22no—
72C2×#11719917—21no—
73C2×#11719917—22no—
74C2×#11719917—22no—
75C2×#11719917D414yes—
76C2×#11719917C2312yes—
77C2×#11719917C2312yes—
78C22×#88322—21no—
79C22×#88322—21no—
80#13133215—24no—
81#13133215—24no—
82#13133206—24no—
83#13133206—24no—
84#13133200—28no—
85#13133200—28no—
86#13133193—28no—
87#13133193—28no—
88#13133176—21no—
89#13133176—21no—
90#13133176D412yes—
91#13133176C2312yes—
92C2×C4⋊Dic53D412yes—
93C2×#11719919—24no—
94C2×C22⋊Dic53—21no—
95C2×#11719921—24no—
96C2×C4×Dic53—21no—
97#13133145—28no—
98#13133141—24no—
99#13133138—24no—
100#13133136—28no—
101C2×#41×C53—22no—
102C2×#41×C53—21no—
103C2×#41×C53—21no—
104C2×#41×C53—21no—
105C2×#41×C53—21no—
106C2×#41×C53—22no—
107C2×#41×C53—22no—
108C2×#41×C53D414yes—
109C22×Q8×C53—22no—
110C22×Q8×C53—22no—
111C22×Q8×C53—22no—
112C22×Q8×C53—21no—
113C22×Q8×C53—21no—
114C22×Q8×C53—21no—
115C22×Q8×C53—21no—
116C22×Q8×C53—22no—
117C22×Q8×C53D412yes—
118C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
119C22×Q8×C53C2312yes—
120C22×D4×C53—21no—
121C22×D4×C53C2311yescharacteristic
122C23×C4×C53—21no—
123C23×C4×C53D412yes—
124C23×C4×C53C2311yescharacteristic
125C4⋊Q8×C53—24no—
126C4⋊Q8×C53—24no—
127#124×C53—24no—
128#124×C53—24no—
129#123×C53—216no—
130C22⋊Q8×C53—216no—
131#117×C53—22no—
132#117×C53D414yes—
133C2×C4⋊C4×C53—21no—
134C2×C4⋊C4×C53—24no—
135C2×C22⋊C4×C53—21no—
136C2×C22⋊C4×C53—24no—
137C2×C42×C53C2312yes—
138C24×C53—21no—
139C24×C53C2×D411yescharacteristic
140C23×D53—21no—
141#41×C53—24no—
142#41×C53—24no—
143#41×C53—24no—
144#41×C53—24no—
145#41×C53—42no—
146#41×C53—42no—
147#41×C53—42no—
148#41×C53—42no—
149C2×Q8×C53—24no—
150C2×Q8×C53—22no—
151C2×Q8×C53—22no—
152C2×Q8×C53—24no—
153C2×Q8×C53—22no—
154C2×Q8×C53—22no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—22no—
157C2×Q8×C53—22no—
158C2×Q8×C53—22no—
159C2×Q8×C53—22no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—42no—
165C2×Q8×C53—42no—
166C2×Q8×C53—42no—
167C2×Q8×C53—42no—
168C2×Q8×C53—42no—
169C2×Q8×C53—42no—
170C2×Q8×C53—42no—
171C2×Q8×C53—42no—
172C2×Q8×C53C2×D412yes—
173C2×D4×C53—24no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—41no—
180C2×D4×C53—41no—
181C2×D4×C53—42no—
182C2×D4×C53C2×D412yes—
183C22×C4×C53—24no—
184C22×C4×C53—22no—
185C22×C4×C53—22no—
186C22×C4×C53—24no—
187C22×C4×C53—22no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—24no—
190C22×C4×C53—41no—
191C22×C4×C53—41no—
192C22×C4×C53—42no—
193C22×C4×C53C2×D414yes—
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53C2×D412yes—
198C22×C4×C53C2×D412yes—
199C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53C2×D412yes—
202C22×C4×C53#4112yes—
203C22×C4×C53C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D53—22no—
205C2×C22⋊D53—22no—
206C2×C22⋊D53—42no—
207C2×C22⋊D53—42no—
208C22×Dic53—22no—
209C22×Dic53—21no—
210#11719945—24no—
211#11719945—24no—
212#11719945—22no—
213#11719945—22no—
214#11719945—22no—
215#11719945—22no—
216#11719945—42no—
217#11719945—42no—
218#11719945—42no—
219#11719945—42no—
220C2×D212—22no—
221C2×D212—22no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212C2×D412yes—
224C2×C4×D53—22no—
225C2×C4×D53—22no—
226C2×C4×D53—42no—
227C2×C4×D53—42no—
228C2×Dic106—22no—
229C2×Dic106—22no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106C2×D412yes—
232C4⋊C4×C53—216no—
233C4⋊C4×C53—24no—
234C22⋊C4×C53—216no—
235C22⋊C4×C53—24no—
236C42×C53—22no—
237C42×C53C2×D414yes—
238C22⋊Dic53—22no—
239C22⋊Dic53—22no—
240#11719925—28no—
241#11719924—28no—
242#11719923—28no—
243#11719922—28no—
244#11719921—216no—
245C4⋊Dic53—22no—
246C4⋊Dic53C2×D414yes—
247#11719919—216no—
248C4×Dic53—22no—
249C4×Dic53—22no—
250#11719917—24no—
251#11719917—22no—
252#11719917—22no—
253#11719917—22no—
254#11719917—42no—
255#11719917C2×D414yes—
256C2×#88322—24no—
257C2×#88322—22no—
258C2×#88322—22no—
259C2×#88322—42no—
260C23×C53—22no—
261C23×C53—42no—
262C23×C53—44no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53#12011yescharacteristic
266C23×C53#12011yescharacteristic
267C23×C53#12012yes—
268C23×C53#12112yes—
269C23×C53C22×D411yescharacteristic
270C22×D53—22no—
271C22×D53—44no—
272C22×D53—42no—
273Q8×C53—22no—
274Q8×C53—22no—
275Q8×C53—42no—
276Q8×C53—42no—
277Q8×C53—42no—
278Q8×C53—41no—
279Q8×C53—42no—
280Q8×C53—41no—
281Q8×C53—44no—
282Q8×C53—44no—
283D4×C53—22no—
284D4×C53—22no—
285D4×C53—44no—
286D4×C53—44no—
287D4×C53—41no—
288D4×C53—41no—
289C2×C4×C53—22no—
290C2×C4×C53—24no—
291C2×C4×C53—24no—
292C2×C4×C53—24no—
293C2×C4×C53—24no—
294C2×C4×C53—44no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—44no—
298C2×C4×C53—44no—
299C2×C4×C53—44no—
300C2×C4×C53—44no—
301C2×C4×C53#12012yes—
302C2×C4×C53#12012yes—
303C2×C4×C53#12011yescharacteristic
304C2×C4×C53#12011yescharacteristic
305C2×C4×C53#12012yes—
306C2×C4×C53#12112yes—
307C2×C4×C53#12112yes—
308C2×C4×C53#12112yes—
309C2×C4×C53#12112yes—
310C2×C4×C53#12112yes—
311C2×C4×C53#12712yes—
312C2×C4×C53#12712yes—
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
319C22⋊D53—42no—
320C22⋊D53—42no—
321C22⋊D53—44no—
322C2×Dic53—22no—
323C2×Dic53—24no—
324C2×Dic53—44no—
325C2×Dic53—42no—
326D212—22no—
327D212—22no—
328D212—42no—
329C4×D53—42no—
330C4×D53—42no—
331C4×D53—44no—
332Dic106—22no—
333Dic106—22no—
334Dic106—42no—
335#88322—24no—
336#88322—42no—
337#23403—531nomaximal, Sylow
338C22×C53—22no—
339C22×C53—22no—
340C22×C53—22no—
341C22×C53—42no—
342C22×C53—42no—
343C22×C53—44no—
344C22×C53—42no—
345C22×C53—82no—
346C22×C53—82no—
347C22×C53#39212yes—
348C22×C53#39212yes—
349C22×C53C2×#12011yescharacteristic
350C22×C53C2×#12011yescharacteristic
351C22×C53C2×#12111yescharacteristic
352C2×D53—42no—
353C2×D53—44no—
354C2×D53—84no—
355C4×C53—44no—
356C4×C53—44no—
357C4×C53—42no—
358C4×C53#39212yes—
359C4×C53#39212yes—
360C4×C53C2×#12011yescharacteristic
361C4×C53C2×#12111yescharacteristic
362C4×C53C2×#12111yescharacteristic
363C4×C53C2×#12711yescharacteristic
364Dic53—42no—
365Dic53—44no—
366C2×#575—531no—
367C2×#536—531no—
368C2×#536D5311yescharacteristic, complemented
369C2×#421—531no—
370#2896—531no—
371C22×#101—531no—
372#2005—534no—
373#2003—534no—
374#1733—531no—
375C2×C53—21no—
376C2×C53—22no—
377C2×C53—21no—
378C2×C53—22no—
379C2×C53—82no—
380C2×C53C2×#39211yescharacteristic
381C2×C53#302012yes—
382D53—82no—
383C22×#41—531no—
384C22×#41C2×D5311yescharacteristic
385C23×Q8C2×D5311yescharacteristic
386#575—1064no—
387#575—1064no—
388C2×#137—532no—
389C2×#137—1061no—
390C2×AGL(1,ℤ/8)—532no—
391C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
392C2×#135—1062no—
393C22×M16—531no—
394C22×M16—531no—
395#536—24no—
396#536—24no—
397#536—534no—
398#536—1062no—
399#536—1062no—
400#536—1062no—
401C2×C4⋊Q8—1061no—
402C2×C4⋊Q8C2×D5312yescomplemented
403C2×#124—1061no—
404C2×#124C2×D5312yescomplemented
405C2×#123—22no—
406C2×#123—1062no—
407C2×C22⋊Q8—22no—
408C2×C22⋊Q8—1062no—
409C2×#117—531no—
410C2×#117C2×D5311yescharacteristic
411#421—1064no—
412C2×#104—534no—
413#419—532no—
414#418—532no—
415#417—1062no—
416#416—1062no—
417C2×#101—534no—
418C2×#101—1064no—
419#339—534no—
420C53#2340311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#41—22no—
422C2×#41—21no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—22no—
425C2×#41—21no—
426C2×#41—21no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—532no—
429C2×#41—532no—
430C2×#41—1061no—
431C2×#41—1061no—
432C2×#41—1062no—
433C2×#41—1062no—
434C2×#41—1062no—
435C2×#41—1062no—
436C2×#41C22⋊D5314yes—
437C22×Q8—21no—
438C22×Q8—21no—
439C22×Q8—21no—
440C22×Q8—21no—
441C22×Q8—22no—
442C22×Q8—22no—
443C22×Q8—22no—
444C22×Q8—22no—
445C22×Q8—531no—
446C22×Q8C22⋊D5312yes—
447C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
448C22×Q8C22×D5312yes—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—531no—
451C22×D4—1061no—
452C22×D4C22×D5311yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4—1061no—
455C23×C4C22⋊D5312yes—
456C23×C4C22×D5311yescharacteristic
457#137—1064no—
458#137—1068no—
459#137—1064no—
460AGL(1,ℤ/8)—1064no—
461AGL(1,ℤ/8)—1068no—
462AGL(1,ℤ/8)—1064no—
463#135—10616no—
464C2×Q16—1062no—
465C2×SD16—1062no—
466C2×SD16—1062no—
467C2×D8—1062no—
468C2×M16—534no—
469C2×M16—532no—
470C2×M16—532no—
471C2×M16—1061no—
472C2×M16—1062no—
473C2×M16—1061no—
474C2×M16—1062no—
475C2×M16—1062no—
476C22×C8—1061no—
477C22×C8—1061no—
478C4⋊Q8—24no—
479C4⋊Q8—24no—
480C4⋊Q8—1064no—
481C4⋊Q8—1064no—
482#124—24no—
483#124—24no—
484#124—1064no—
485#124—1064no—
486#123—216no—
487#123—1068no—
488#123—1068no—
489C22⋊Q8—216no—
490C22⋊Q8—1068no—
491C22⋊Q8—1068no—
492#117—22no—
493#117—532no—
494#117—532no—
495#117—1061no—
496#117—1061no—
497#117C22⋊D5314yes—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—24no—
500C2×C4⋊C4—532no—
501C2×C4⋊C4—1064no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—1064no—
505C2×C22⋊C4—1061no—
506C2×C42—1061no—
507C2×C42C22×D5312yes—
508#104—1068no—
509#103—1064no—
510#102—1064no—
511#101—1068no—
512C24—21no—
513C24—1061no—
514C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
515#41—24no—
516#41—24no—
517#41—24no—
518#41—24no—
519#41—42no—
520#41—42no—
521#41—42no—
522#41—42no—
523#41—1064no—
524#41—1064no—
525#41—1062no—
526#41—1062no—
527#41—1062no—
528#41—1062no—
529#41—2122no—
530#41—2122no—
531#41—2122no—
532#41—2122no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—24no—
536C2×Q8—24no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—42no—
550C2×Q8—42no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8—42no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—532no—
557C2×Q8—1061no—
558C2×Q8—1062no—
559C2×Q8—1062no—
560C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—532no—
571C2×D4—1062no—
572C2×D4—1062no—
573C2×D4—1062no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4—1062no—
576C2×D4—2122no—
577C2×D4—2122no—
578C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—1062no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—1062no—
592C22×C4—1062no—
593C22×C4—2122no—
594C22×C4—2122no—
595C22×C4D4×D5311yescharacteristic
596C22×C4D4×D5311yescharacteristic
597C22×C4D4×D5312yes—
598C22×C4D4×D5311yescharacteristic
599C22×C4D4×D5311yescharacteristic
600C22×C4#1171994712yes—
601C22×C4C2×C22⋊D5314yes—
602C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
604C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
605C22×C4C23×D5311yescharacteristic
606Q16—1068no—
607SD16—1068no—
608SD16—1068no—
609D8—1068no—
610M16—534no—
611M16—1064no—
612M16—1062no—
613M16—1062no—
614M16—1062no—
615M16—2122no—
616C2×C8—1064no—
617C2×C8—1062no—
618C2×C8—1062no—
619C2×C8—2122no—
620C4⋊C4—216no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—534no—
623C4⋊C4—10616no—
624C4⋊C4—1062no—
625C22⋊C4—216no—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—10616no—
628C22⋊C4—1062no—
629C22⋊C4—1062no—
630C42—22no—
631C42—1062no—
632C42—1062no—
633C42C2×C22⋊D5314yes—
634C23—22no—
635C23—42no—
636C23—44no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—1062no—
640C23—2124no—
641C23—2122no—
642C23#1313318511yescharacteristic
643C23#1313318511yescharacteristic
644C23#1313318612yes—
645C23#1313318912yes—
646C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
647Q8—22no—
648Q8—22no—
649Q8—44no—
650Q8—44no—
651Q8—42no—
652Q8—42no—
653Q8—41no—
654Q8—42no—
655Q8—42no—
656Q8—41no—
657Q8—1062no—
658Q8—1062no—
659Q8—2122no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—44no—
663D4—44no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—1062no—
667D4—1062no—
668D4—2124no—
669D4—2122no—
670D4—2122no—
671D4—2122no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—44no—
678C2×C4—44no—
679C2×C4—44no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—44no—
683C2×C4—44no—
684C2×C4—1064no—
685C2×C4—1062no—
686C2×C4—2124no—
687C2×C4—2122no—
688C2×C4—2124no—
689C2×C4—2122no—
690C2×C4—2122no—
691C2×C4#1313318511yescharacteristic
692C2×C4#1313318511yescharacteristic
693C2×C4#1313318512yes—
694C2×C4#1313318512yes—
695C2×C4#1313318612yes—
696C2×C4#1313318812yes—
697C2×C4#1313318812yes—
698C2×C4#1313318912yes—
699C2×C4#1313318912yes—
700C2×C4#1313318912yes—
701C2×C4#1313321312yes—
702C2×C4#1313321312yes—
703C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
706C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
707C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
708C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
709C8—1064no—
710C8—2122no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—44no—
717C22—42no—
718C22—82no—
719C22—82no—
720C22—4244no—
721C22—2122no—
722C22—2124no—
723C22#1681053112yes—
724C22#1681053112yes—
725C22C2×#1313318511yescharacteristic
726C22C2×#1313318611yescharacteristic
727C22C2×#1313318911yescharacteristic
728C4—44no—
729C4—44no—
730C4—42no—
731C4—2122no—
732C4—2124no—
733C4#1681053112yes—
734C4#1681053112yes—
735C4C2×#1313318511yescharacteristic
736C4C2×#1313318811yescharacteristic
737C4C2×#1313318911yescharacteristic
738C4C2×#1313321311yescharacteristic
739C2—21no—
740C2—21no—
741C2—22no—
742C2—22no—
743C2—82no—
744C2—4242no—
745C2C2×#1681053111yescharacteristic
746C2#2028407812yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#536C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC2×#16811421C2
hypercenterC2×#536D53
hypocenterC53#23403
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16811197C2semidirect
3. C2×#16810641C2semidirect
4. #20283234C2semidirect
5. C22×#13133136C2semidirect
6. #20275751C2semidirect
7. #20275737C2semidirect
8. #20274425C2semidirect
9. C2×C53×#536C2semidirect
31. #16810632C22semidirect
32. #16810628C22semidirect
36. C2×#13133136C22semidirect
37. #16810383C22semidirect
42. C2×C4⋊Q8×C53C22semidirect
43. C2×#124×C53C22semidirect
368. C2×#536D53semidirect
402. C2×C4⋊Q8C2×D53semidirect
404. C2×#124C2×D53semidirect
420. C53#23403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114212
C2×#168111972
C2×#168106412
#202832342
C22×#131331362
#202757512
#202757372
#202744252
C2×C53×#5362
#2340353