Finite Group Databasebeta

← #27411062

Subgroups — #27411062

Order 13568.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D53C212yesmaximal, complemented
2#20288043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810638C212yesmaximal, complemented
4#20277294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275758C212yesmaximal, complemented
7#20275757C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275756C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275755C212yesmaximal, complemented
10#20274452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D53C2212yes—
13C22×D4×D53C2211yescharacteristic
14C2×#13133245C2212yescomplemented
15C2×#13133244—22no—
16C2×#13133243C2212yescomplemented
17C2×#13133242C2212yescomplemented
18C2×#13133241—22no—
19AGL(1,ℤ/8)×D53—28no—
20AGL(1,ℤ/8)×D53—28no—
21C2×SD16×D53—22no—
22C2×D8×D53—22no—
23C2×M16×D53C2212yes—
24#16811204C2211yescharacteristic, complemented
25#16811201C2212yescomplemented
26#16811196—22no—
27#16811189—22no—
28#16811181—22no—
29#16811168—22no—
30#16811136—22no—
31#16811133—22no—
32C2×#13133175C2211yescharacteristic
33C2×#13133174C2211yescharacteristic
34#16810638—28no—
35C2×#13133145C2212yescomplemented
36C2×#13133144C2212yescomplemented
37C2×#13133143C2212yescomplemented
38#16810526C2211yescharacteristic, complemented
39#16810525C2211yescharacteristic, complemented
40#16810524C2211yescharacteristic, complemented
41#16810523—22no—
42#16810478—22no—
43#16810392C2211yescharacteristic, complemented
44#16810391C2212yescomplemented
45C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2212yescomplemented
46C53×#537C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#104×C53C2212yescomplemented
48C53×#390C2211yescharacteristic, complemented
49C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
50C24×D53—21no—
51C2×#11719949D412yes—
52C2×#11719945—22no—
53C2×#11719945C2312yes—
54C2×#11719947—22no—
55C2×#11719947D412yes—
56#41×D53—24no—
57#41×D53—24no—
58#41×D53—24no—
59#41×D53—24no—
60C2×Q8×D53D412yes—
61C22×D212C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D53—21no—
63C2×D4×D53—22no—
64C2×D4×D53—22no—
65C2×D4×D53—24no—
66C2×D4×D53—22no—
67C2×D4×D53—22no—
68C2×D4×D53D412yes—
69C2×D4×D53D414yescomplemented
70C22×C4×D53—22no—
71C22×C4×D53C2311yescharacteristic
72#13133245—24no—
73#13133245—24no—
74#13133244—216no—
75#13133243—24no—
76#13133243—24no—
77#13133242—24no—
78#13133242—24no—
79#13133241—216no—
80C2×#11719913—22no—
81C2×#11719923—22no—
82C2×#11719924—22no—
83SD16×D53—216no—
84C2×D424—22no—
85C2×#11719922—22no—
86C2×#11719922—22no—
87D8×D53—216no—
88C2×#11719917C2312yes—
89C2×#11719912—22no—
90M16×D53—24no—
91M16×D53D418yescomplemented
92C2×C8×D53—22no—
93#13133216—22no—
94#13133213—22no—
95#13133203—24no—
96#13133202—24no—
97#13133199—24no—
98#13133197—22no—
99#13133196—22no—
100#13133193—22no—
101#13133192—22no—
102#13133191—22no—
103#13133191—22no—
104#13133189—24no—
105#13133188—22no—
106#13133187—24no—
107#13133185—24no—
108D4×Dic53—22no—
109#13133179—22no—
110#13133177—24no—
111#13133175—22no—
112#13133175—22no—
113#13133174—24no—
114C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
115C2×#11719919—21no—
116C2×C22⋊Dic53—22no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—22no—
119C2×#11719921—22no—
120C2×#11719921D412yes—
121C2×C4×Dic53D412yes—
122C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
123#13133145—24no—
124#13133144—24no—
125#13133143—24no—
126C2×#41×C53C2312yes—
127C22×D4×C53C2311yescharacteristic
128AGL(1,ℤ/8)×C53—24no—
129AGL(1,ℤ/8)×C53—24no—
130C2×SD16×C53—22no—
131C2×D8×C53—22no—
132C2×M16×C53C2312yes—
133C22⋊Q8×C53—22no—
134#121×C53—22no—
135#121×C53—22no—
136C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C53—22no—
138C2×C42×C53C2311yescharacteristic
139#104×C53—24no—
140C24×C53—21no—
141C23×D53—21no—
142C23×D53—22no—
143C23×D53—24no—
144C23×D53—42no—
145C23×D53—42no—
146C23×D53—82no—
147C23×D53—82no—
148C23×D53C2×D411yescharacteristic
149#41×C53—22no—
150#41×C53—22no—
151#41×C53—22no—
152#41×C53—22no—
153C2×Q8×C53C2×D412yes—
154C2×D4×C53—22no—
155C2×D4×C53—22no—
156C2×D4×C53—22no—
157C2×D4×C53—22no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53C2×D412yes—
160C2×D4×C53C2×D412yes—
161C22×C4×C53—22no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53C2×D412yes—
164C22×C4×C53C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D53—22no—
166C2×C22⋊D53—22no—
167C2×C22⋊D53—24no—
168C2×C22⋊D53—22no—
169C2×C22⋊D53—24no—
170C2×C22⋊D53—41no—
171C2×C22⋊D53—41no—
172C2×C22⋊D53—42no—
173C22×Dic53—22no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53C2×D412yes—
176C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
177#11719949—24no—
178#11719949—24no—
179Q8×D53—24no—
180Q8×D53—24no—
181#11719947—24no—
182#11719947—24no—
183#11719947—44no—
184#11719947—44no—
185D4×D53—24no—
186D4×D53—28no—
187D4×D53—28no—
188D4×D53—24no—
189D4×D53—44no—
190D4×D53—44no—
191D4×D53—44no—
192D4×D53—44no—
193#11719945—22no—
194#11719945—22no—
195#11719945—22no—
196#11719945—22no—
197#11719945—44no—
198#11719945—44no—
199C2×D212—22no—
200C2×D212—22no—
201C2×D212—22no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—22no—
204C2×D212C2×D412yes—
205C2×D212C2×D412yes—
206C2×C4×D53—22no—
207C2×C4×D53—22no—
208C2×C4×D53—22no—
209C2×C4×D53—44no—
210C2×C4×D53—44no—
211C2×C4×D53C2×D412yes—
212C2×C4×D53C2×D412yes—
213C2×C4×D53C2×D412yes—
214C2×C4×D53C2×D414yes—
215C2×C4×D53#4112yes—
216C2×Dic106—22no—
217C2×Dic106C2×D412yes—
218SD16×C53—28no—
219D8×C53—28no—
220M16×C53—22no—
221M16×C53C2×D414yes—
222C2×C8×C53—22no—
223C4⋊C4×C53—22no—
224C4⋊C4×C53—22no—
225C22⋊C4×C53—24no—
226C22⋊C4×C53—82no—
227C42×C53—22no—
228C22⋊Dic53—24no—
229C22⋊Dic53—82no—
230#11719924—28no—
231#11719923—28no—
232#11719922—28no—
233#11719922—28no—
234#11719921—24no—
235#11719921—24no—
236#11719921—24no—
237#11719921—42no—
238#11719921—82no—
239#11719921—82no—
240C4⋊Dic53—22no—
241C4⋊Dic53—22no—
242#11719919—24no—
243#11719919—42no—
244C4×Dic53—22no—
245C4×Dic53—22no—
246C4×Dic53—22no—
247#11719917—22no—
248#11719917C2×D414yes—
249C2×#88322—22no—
250D424—28no—
251#11719913—28no—
252#11719912—28no—
253C8×D53—28no—
254C23×C53—22no—
255C23×C53—22no—
256C23×C53—42no—
257C23×C53—42no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53C22×D411yescharacteristic
261C22×D53—22no—
262C22×D53—22no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—42no—
266C22×D53—42no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—44no—
270C22×D53—48no—
271C22×D53—82no—
272C22×D53—82no—
273C22×D53—84no—
274C22×D53—84no—
275C22×D53—88no—
276C22×D53—88no—
277C22×D53#12012yes—
278C22×D53#12112yes—
279C22×D53#12712yes—
280Q8×C53—22no—
281Q8×C53—22no—
282D4×C53—24no—
283D4×C53—22no—
284D4×C53—22no—
285D4×C53—42no—
286D4×C53—42no—
287D4×C53—42no—
288D4×C53—82no—
289C2×C4×C53—22no—
290C2×C4×C53—22no—
291C2×C4×C53—42no—
292C2×C4×C53—42no—
293C2×C4×C53—42no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C53C22×D412yes—
299C2×C4×C53C22×D412yes—
300C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
301C22⋊D53—42no—
302C22⋊D53—42no—
303C22⋊D53—44no—
304C22⋊D53—44no—
305C22⋊D53—44no—
306C22⋊D53—44no—
307C22⋊D53—84no—
308C2×Dic53—22no—
309C2×Dic53—22no—
310C2×Dic53—44no—
311C2×Dic53—42no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53#12011yescharacteristic
316C2×Dic53#12011yescharacteristic
317C2×Dic53#12112yes—
318C2×Dic53#12712yes—
319D212—24no—
320D212—22no—
321D212—22no—
322D212—44no—
323D212—42no—
324D212—82no—
325C4×D53—44no—
326C4×D53—42no—
327C4×D53—42no—
328C4×D53—44no—
329C4×D53#12014yes—
330C4×D53#12014yes—
331C4×D53#12114yes—
332C4×D53#12114yes—
333Dic106—22no—
334Dic106—22no—
335Dic106—44no—
336C8×C53—24no—
337#88322—24no—
338#23407—531nomaximal, Sylow
339C22×C53—21no—
340C22×C53—21no—
341C22×C53—44no—
342C22×C53—42no—
343C22×C53—42no—
344C22×C53—42no—
345C22×C53—42no—
346C22×C53—82no—
347C22×C53—81no—
348C22×C53—81no—
349C22×C53C2×#12011yescharacteristic
350C22×C53C2×#12111yescharacteristic
351C22×C53C2×#12711yescharacteristic
352C2×D53—22no—
353C2×D53—22no—
354C2×D53—42no—
355C2×D53—42no—
356C2×D53—44no—
357C2×D53—42no—
358C2×D53—42no—
359C2×D53—42no—
360C2×D53—42no—
361C2×D53—88no—
362C2×D53—816no—
363C2×D53—82no—
364C2×D53—81no—
365C2×D53—81no—
366C2×D53#39214yes—
367C4×C53—42no—
368C4×C53—42no—
369C4×C53—81no—
370C4×C53C2×#12012yes—
371C4×C53C2×#12112yes—
372Dic53—42no—
373Dic53—42no—
374Dic53—81no—
375Dic53#39212yes—
376Dic53#39212yes—
377C22×AGL(1,ℤ/8)—532no—
378#3449—531no—
379C2×#421—532no—
380#2309—531no—
381#2006—532no—
382#2006—531no—
383#2006—531no—
384#2006—532no—
385#2006—531no—
386#2006D5311yescharacteristic, complemented
387#1742—531no—
388C2×C53—21no—
389C2×C53—21no—
390C2×C53—82no—
391C2×C53—82no—
392C2×C53C2×#39211yescharacteristic
393C2×C53#302111yescharacteristic
394C2×C53#302111yescharacteristic
395D53—24no—
396D53—82no—
397D53—82no—
398C22×#41—532no—
399C23×D4—531no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—532no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—532no—
402C2×AGL(1,ℤ/8)—532no—
403C2×AGL(1,ℤ/8)—1068no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—1068no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5312yescomplemented
408C22×SD16—1062no—
409C22×D8—1062no—
410C22×M16—532no—
411#537—532no—
412#537—531no—
413#537C2×D5311yescharacteristic, complemented
414#536—1062no—
415#535—1062no—
416#534—1062no—
417#532—1062no—
418#525—1062no—
419#525—1062no—
420C2×#117—531no—
421C2×#117—531no—
422#421—1068no—
423C2×#104—532no—
424C2×#104—532no—
425C2×#104—532no—
426C2×#104C2×D5312yescomplemented
427#390—531no—
428#390—531no—
429#390—531no—
430#390—1062no—
431#390C2×D5311yescharacteristic, complemented
432#379—1062no—
433#343—532no—
434#343—531no—
435#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
436C53#2340711yescharacteristic, complemented, Sylow
437C25—1061no—
438C2×#41—532no—
439C2×#41—532no—
440C2×#41—532no—
441C2×#41—1062no—
442C2×#41—1062no—
443C2×#41—1064no—
444C2×#41—1064no—
445C2×#41—1064no—
446C2×#41—1064no—
447C2×#41C22×D5312yes—
448C22×Q8—532no—
449C22×D4—532no—
450C22×D4—534no—
451C22×D4—531no—
452C22×D4—1062no—
453C22×D4—1064no—
454C22×D4—1062no—
455C22×D4—1062no—
456C22×D4—1061no—
457C22×D4—1062no—
458C22×D4C22×D5311yescharacteristic
459C23×C4—531no—
460C23×C4—1062no—
461AGL(1,ℤ/8)—24no—
462AGL(1,ℤ/8)—24no—
463AGL(1,ℤ/8)—1064no—
464AGL(1,ℤ/8)—1064no—
465AGL(1,ℤ/8)—1064no—
466AGL(1,ℤ/8)—10616no—
467AGL(1,ℤ/8)—10616no—
468AGL(1,ℤ/8)—1064no—
469AGL(1,ℤ/8)—1064no—
470AGL(1,ℤ/8)—1064no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—1062no—
473C2×SD16—10616no—
474C2×SD16—1062no—
475C2×SD16—1062no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—1062no—
478C2×D8—10616no—
479C2×D8—1062no—
480C2×D8—1062no—
481C2×M16—532no—
482C2×M16—538no—
483C2×M16—1062no—
484C2×M16—1064no—
485C2×M16C22×D5312yes—
486C22×C8—1062no—
487C4⋊Q8—1062no—
488#127—1062no—
489#124—1064no—
490#123—1064no—
491#123—1064no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—1062no—
494C22⋊Q8—1062no—
495C22⋊Q8—1062no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—1062no—
499#121—1062no—
500#121—1064no—
501#121—1062no—
502#121—1062no—
503#120—1064no—
504#120—1064no—
505C4×D4—1064no—
506C4×D4—1062no—
507C4×D4—1062no—
508#117—1064no—
509#117—1062no—
510#117—1062no—
511C2×C4⋊C4—531no—
512C2×C4⋊C4—1061no—
513C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—532no—
516C2×C22⋊C4—1062no—
517C2×C22⋊C4—1062no—
518C2×C22⋊C4—1062no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C42—532no—
521C2×C42—531no—
522C2×C42C22×D5311yescharacteristic
523#104—24no—
524#104—1064no—
525#104—1064no—
526#104—1064no—
527C24—21no—
528C24—531no—
529C24—1062no—
530C24—1064no—
531C24—1061no—
532C24—4242no—
533C24—4242no—
534C24—2122no—
535C24—2122no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—1064no—
541#41—1064no—
542#41—1064no—
543#41—1064no—
544#41—1062no—
545#41—1062no—
546#41—1062no—
547#41—1062no—
548#41—2124no—
549#41—2124no—
550#41—2124no—
551#41—2124no—
552C2×Q8—532no—
553C2×Q8—1062no—
554C2×Q8—1064no—
555C2×Q8—1064no—
556C2×Q8D4×D5312yes—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—532no—
563C2×D4—532no—
564C2×D4—1062no—
565C2×D4—1062no—
566C2×D4—1064no—
567C2×D4—1068no—
568C2×D4—1068no—
569C2×D4—1064no—
570C2×D4—1062no—
571C2×D4—1064no—
572C2×D4—1064no—
573C2×D4—1062no—
574C2×D4—1062no—
575C2×D4—1062no—
576C2×D4—1062no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—2124no—
579C2×D4—2124no—
580C2×D4—2121no—
581C2×D4—2121no—
582C2×D4—2122no—
583C2×D4—2124no—
584C2×D4—2124no—
585C2×D4D4×D5312yes—
586C2×D4D4×D5312yes—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—532no—
591C22×C4—534no—
592C22×C4—532no—
593C22×C4—532no—
594C22×C4—532no—
595C22×C4—532no—
596C22×C4—1062no—
597C22×C4—1062no—
598C22×C4—1062no—
599C22×C4—1062no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—2124no—
602C22×C4—2124no—
603C22×C4D4×D5312yes—
604C22×C4C23×D5311yescharacteristic
605SD16—28no—
606SD16—1068no—
607SD16—1068no—
608SD16—1068no—
609D8—28no—
610D8—1068no—
611D8—1068no—
612D8—1068no—
613M16—22no—
614M16—534no—
615M16—1068no—
616M16—1062no—
617M16D4×D5314yes—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—1068no—
620C2×C8—1062no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—1064no—
624C4⋊C4—1062no—
625C4⋊C4—1062no—
626C4⋊C4—2122no—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—82no—
629C22⋊C4—1064no—
630C22⋊C4—1064no—
631C22⋊C4—1064no—
632C22⋊C4—1064no—
633C22⋊C4—4242no—
634C22⋊C4—4242no—
635C22⋊C4—4242no—
636C22⋊C4—2122no—
637C42—22no—
638C42—1062no—
639C42—1062no—
640C42—1062no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—532no—
648C23—532no—
649C23—532no—
650C23—1062no—
651C23—1062no—
652C23—4242no—
653C23—4242no—
654C23—4248no—
655C23—4244no—
656C23—4244no—
657C23—4248no—
658C23—2121no—
659C23—2121no—
660C23—2122no—
661C23—2122no—
662C23—2124no—
663C23—2128no—
664C23—2121no—
665C23—2121no—
666C23C2×D4×D5311yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—1062no—
670Q8—1062no—
671Q8—2124no—
672D4—22no—
673D4—24no—
674D4—22no—
675D4—42no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—82no—
679D4—1062no—
680D4—1064no—
681D4—1062no—
682D4—4242no—
683D4—4244no—
684D4—2124no—
685D4—2124no—
686D4—2124no—
687D4—2124no—
688D4—2124no—
689D4—2122no—
690D4—2122no—
691D4—2122no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—531no—
701C2×C4—531no—
702C2×C4—532no—
703C2×C4—532no—
704C2×C4—534no—
705C2×C4—534no—
706C2×C4—534no—
707C2×C4—534no—
708C2×C4—1062no—
709C2×C4—1062no—
710C2×C4—2124no—
711C2×C4—2124no—
712C2×C4—2124no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4—2122no—
717C2×C4—2122no—
718C2×C4—2122no—
719C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D5312yes—
721C2×C4C2×D4×D5312yes—
722C2×C4#41×D5311yescharacteristic
723C8—24no—
724C8—1064no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—44no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—82no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—534no—
736C22—1062no—
737C22—1062no—
738C22—4242no—
739C22—42416no—
740C22—4248no—
741C22—4241no—
742C22—4241no—
743C22—2122no—
744C22—2122no—
745C22—2124no—
746C22—2122no—
747C22—2122no—
748C22—2122no—
749C22—2122no—
750C22#120×D5311yescharacteristic
751C22#121×D5311yescharacteristic
752C22#127×D5311yescharacteristic
753C4—42no—
754C4—42no—
755C4—81no—
756C4—532no—
757C4—532no—
758C4—4241no—
759C4—2122no—
760C4—2122no—
761C4#120×D5312yes—
762C4#121×D5312yes—
763C2—21no—
764C2—21no—
765C2—82no—
766C2—82no—
767C2—1064no—
768C2—4242no—
769C2—4242no—
770C2#392×D5311yescharacteristic
771C2#2028408311yescharacteristic
772C2#2028408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2006C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2006D53
hypocenterC53#23407
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D53C2semidirect
2. #20288043C2semidirect
3. C2×#16810638C2semidirect
4. #20277294C2semidirect
5. #20275759C2semidirect
6. #20275758C2semidirect
7. #20275757C2semidirect
8. #20275756C2semidirect
9. #20275755C2semidirect
10. #20274452C2semidirect
11. C53×#2006C2semidirect
14. C2×#13133245C22semidirect
16. C2×#13133243C22semidirect
17. C2×#13133242C22semidirect
24. #16811204C22semidirect
25. #16811201C22semidirect
35. C2×#13133145C22semidirect
36. C2×#13133144C22semidirect
37. C2×#13133143C22semidirect
38. #16810526C22semidirect
39. #16810525C22semidirect
40. #16810524C22semidirect
43. #16810392C22semidirect
44. #16810391C22semidirect
45. C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C22semidirect
46. C53×#537C22semidirect
47. C2×#104×C53C22semidirect
48. C53×#390C22semidirect
49. C53×#343C22semidirect
69. C2×D4×D53D4semidirect
91. M16×D53D4semidirect
386. #2006D53semidirect
407. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D53semidirect
413. #537C2×D53semidirect
426. C2×#104C2×D53semidirect
431. #390C2×D53semidirect
435. #343C2×D53semidirect
436. C53#23407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D532
#202880432
C2×#168106382
#202772942
#202757592
#202757582
#202757572
#202757562
#202757552
#202744522
C53×#20062
#2340753