Finite Group Databasebeta

← #27411079

Subgroups — #27411079

Order 13568.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811201C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275763C214yesmaximal, complemented
7#20275758C214yesmaximal, complemented
8C2×#16810391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C53×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11719945C2211yescharacteristic
11C22×#11719945C2211yescharacteristic
12#16811423—24no—
13#16811423—24no—
14#16811421—24no—
15#16811421—24no—
16C2×#13133250—21no—
17C2×#13133250C2212yescomplemented
18C2×#13133248—21no—
19C2×#13133247C2212yescomplemented
20C2×#13133245—21no—
21C2×#13133245C2212yescomplemented
22C2×#13133243—21no—
23C2×#13133242C2212yescomplemented
24C2×#13133239—22no—
25C2×#13133237—22no—
26C22×#11719917C2211yescharacteristic
27#16811201—22no—
28#16811201—22no—
29#16811201—22no—
30#16811201C2214yes—
31C2×#13133196—21no—
32C2×#13133193—21no—
33C2×#13133191—21no—
34C2×#13133189—22no—
35C2×#13133188—21no—
36C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
37#16810641—24no—
38C2×#13133145C2214yescomplemented
39#16810529C2212yescomplemented
40#16810525C2212yescomplemented
41#16810500—22no—
42#16810480—22no—
43#16810391C2214yescomplemented
44C22×#41×C53C2211yescharacteristic
45C22×M16×C53C2211yescharacteristic
46C2×#117×C53C2211yescharacteristic
47C53×#421—24no—
48C2×#104×C53C2214yescomplemented
49C2×#11719945—21no—
50C2×#11719945—21no—
51C2×#11719945—22no—
52C2×#11719945—21no—
53C2×#11719945—21no—
54C2×#11719945—22no—
55C2×#11719945—21no—
56C2×#11719945—21no—
57C2×#11719945—22no—
58C2×#11719945—22no—
59C2×#11719945—22no—
60C2×#11719945—22no—
61C2×#11719945—22no—
62C2×#11719945D412yes—
63C2×#11719945D414yescomplemented
64C2×#11719945C2312yes—
65C22×Dic106D411yescharacteristic
66C22×Dic106C2311yescharacteristic
67C22×D212D411yescharacteristic
68C22×D212C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—22no—
72C23×Dic53D412yes—
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53—21no—
75#13133250—28no—
76#13133250—24no—
77#13133250—24no—
78#13133248—28no—
79#13133247—24no—
80#13133247—24no—
81#13133245—28no—
82#13133245—24no—
83#13133245—24no—
84#13133243—28no—
85#13133242—24no—
86#13133242—24no—
87#13133239—216no—
88#13133237—216no—
89C2×Dic212—22no—
90C2×#11719925—22no—
91C2×#11719913—22no—
92C2×#11719913—22no—
93C2×#11719923—22no—
94C2×#11719924—22no—
95C2×D424—22no—
96C2×#11719922—22no—
97C2×#11719917—21no—
98C2×#11719917—22no—
99C2×#11719917D414yescomplemented
100C2×#11719917C2312yes—
101C22×#88322—21no—
102#13133196—24no—
103#13133196—24no—
104#13133193—24no—
105#13133193—24no—
106#13133191—24no—
107#13133191—24no—
108#13133189—28no—
109#13133189—28no—
110#13133188—24no—
111#13133188—24no—
112C2×C4⋊Dic53—21no—
113C2×C4⋊Dic53—21no—
114C2×C4⋊Dic53—21no—
115C2×C4⋊Dic53—21no—
116C2×C4⋊Dic53D412yes—
117C2×C4⋊Dic53C2312yes—
118C2×#11719919—22no—
119C2×C22⋊Dic53—22no—
120C2×#11719921—22no—
121C2×#11719921—24no—
122#13133145—28no—
123#13133124—24no—
124C2×#41×C53—21no—
125C2×#41×C53—21no—
126C2×#41×C53—22no—
127C2×#41×C53—22no—
128C2×#41×C53—22no—
129C2×#41×C53—22no—
130C2×#41×C53D412yes—
131C2×#41×C53C2312yes—
132C22×Q8×C53D411yescharacteristic
133C22×D4×C53—21no—
134C22×D4×C53D411yescharacteristic
135C23×C4×C53—21no—
136C23×C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×M16×C53—21no—
138C2×M16×C53—22no—
139C2×M16×C53D414yescomplemented
140C2×M16×C53C2312yes—
141C22×C8×C53—21no—
142#117×C53—22no—
143#117×C53—22no—
144C2×C4⋊C4×C53—21no—
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146C2×C42×C53C2312yes—
147#104×C53—28no—
148C24×C53—21no—
149C24×C53C2×D411yescharacteristic
150C23×D53—21no—
151C23×D53—21no—
152#41×C53—24no—
153#41×C53—24no—
154#41×C53—22no—
155#41×C53—22no—
156#41×C53—22no—
157#41×C53—22no—
158#41×C53—42no—
159#41×C53—42no—
160#41×C53—42no—
161#41×C53—42no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—22no—
164C2×Q8×C53—22no—
165C2×Q8×C53C2×D412yes—
166C2×D4×C53—22no—
167C2×D4×C53—22no—
168C2×D4×C53—22no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—22no—
171C2×D4×C53—42no—
172C2×D4×C53—42no—
173C2×D4×C53C2×D412yes—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—22no—
176C22×C4×C53—22no—
177C22×C4×C53—22no—
178C22×C4×C53—42no—
179C22×C4×C53—42no—
180C22×C4×C53C2×D412yes—
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53C2×D412yes—
187C22×C4×C53C2×D412yes—
188C22×C4×C53#4112yes—
189C22×C4×C53C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—24no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—28no—
194C2×C22⋊D53—41no—
195C2×C22⋊D53—41no—
196C2×C22⋊D53—42no—
197C2×C22⋊D53—42no—
198C2×C22⋊D53—42no—
199C2×C22⋊D53—84no—
200C22×Dic53—22no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53—22no—
204C22×Dic53—82no—
205C22×Dic53C2×D414yes—
206#11719945—24no—
207#11719945—24no—
208#11719945—24no—
209#11719945—24no—
210#11719945—24no—
211#11719945—24no—
212#11719945—22no—
213#11719945—22no—
214#11719945—22no—
215#11719945—22no—
216#11719945—42no—
217#11719945—42no—
218#11719945—42no—
219#11719945—42no—
220#11719945—42no—
221#11719945—42no—
222#11719945—42no—
223#11719945—42no—
224C2×D212—22no—
225C2×D212—22no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212C2×D412yes—
233C2×D212C2×D412yescomplemented
234C2×C4×D53—22no—
235C2×C4×D53—24no—
236C2×C4×D53—22no—
237C2×C4×D53—42no—
238C2×C4×D53—41no—
239C2×C4×D53—41no—
240C2×C4×D53—42no—
241C2×C4×D53—42no—
242C2×Dic106—22no—
243C2×Dic106—22no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106—21no—
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106C2×D412yes—
251C2×Dic106C2×D412yescomplemented
252M16×C53—24no—
253M16×C53—22no—
254M16×C53C2×D414yescomplemented
255C2×C8×C53—24no—
256C2×C8×C53—22no—
257C4⋊C4×C53—42no—
258C22⋊C4×C53—42no—
259C42×C53—22no—
260C42×C53—22no—
261C22⋊Dic53—28no—
262#11719925—28no—
263#11719924—28no—
264#11719923—28no—
265#11719922—28no—
266#11719921—28no—
267#11719921—84no—
268C4⋊Dic53—22no—
269C4⋊Dic53—22no—
270C4⋊Dic53—22no—
271C4⋊Dic53—22no—
272#11719919—28no—
273#11719917—24no—
274#11719917—22no—
275#11719917C2×D414yescomplemented
276C2×#88322—24no—
277C2×#88322—22no—
278Dic212—28no—
279D424—28no—
280#11719913—28no—
281#11719913—28no—
282C23×C53—22no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—42no—
286C23×C53—42no—
287C23×C53—42no—
288C23×C53#12011yescharacteristic
289C23×C53#12011yescharacteristic
290C23×C53#12112yes—
291C23×C53#12712yes—
292C23×C53C22×D411yescharacteristic
293C22×D53—22no—
294C22×D53—22no—
295C22×D53—42no—
296C22×D53—42no—
297C22×D53—42no—
298C22×D53—42no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—42no—
302Q8×C53—22no—
303Q8×C53—22no—
304Q8×C53—42no—
305D4×C53—22no—
306D4×C53—22no—
307D4×C53—42no—
308D4×C53—42no—
309D4×C53—44no—
310D4×C53—42no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—42no—
313C2×C4×C53—42no—
314C2×C4×C53—42no—
315C2×C4×C53—44no—
316C2×C4×C53—42no—
317C2×C4×C53—42no—
318C2×C4×C53—42no—
319C2×C4×C53#12012yes—
320C2×C4×C53#12012yes—
321C2×C4×C53#12012yes—
322C2×C4×C53#12012yes—
323C2×C4×C53#12011yescharacteristic
324C2×C4×C53#12011yescharacteristic
325C2×C4×C53#12112yes—
326C2×C4×C53#12112yes—
327C2×C4×C53#12112yes—
328C2×C4×C53#12112yes—
329C2×C4×C53#12112yes—
330C2×C4×C53#12712yes—
331C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
337C22⋊D53—42no—
338C22⋊D53—42no—
339C22⋊D53—44no—
340C22⋊D53—44no—
341C22⋊D53—44no—
342C22⋊D53—88no—
343C2×Dic53—22no—
344C2×Dic53—24no—
345C2×Dic53—22no—
346C2×Dic53—44no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—42no—
350C2×Dic53—44no—
351C2×Dic53—82no—
352D212—22no—
353D212—22no—
354D212—22no—
355D212—22no—
356D212—41no—
357D212—41no—
358D212—42no—
359C4×D53—42no—
360C4×D53—42no—
361C4×D53—44no—
362C4×D53—44no—
363C4×D53—44no—
364Dic106—22no—
365Dic106—22no—
366Dic106—22no—
367Dic106—22no—
368Dic106—41no—
369Dic106—41no—
370Dic106—42no—
371C8×C53—24no—
372#88322—24no—
373#23409—531nomaximal, Sylow
374C22×C53—21no—
375C22×C53—21no—
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—21no—
380C22×C53—42no—
381C22×C53—42no—
382C22×C53—42no—
383C22×C53—42no—
384C22×C53—42no—
385C22×C53—84no—
386C22×C53#39212yes—
387C22×C53#39212yes—
388C22×C53C2×#12011yescharacteristic
389C22×C53C2×#12111yescharacteristic
390C22×C53C2×#12711yescharacteristic
391C2×D53—44no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—42no—
394C2×D53—42no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—82no—
397C2×D53—84no—
398C2×D53—81no—
399C2×D53—81no—
400C4×C53—42no—
401C4×C53—82no—
402C4×C53#39212yes—
403C4×C53#39212yes—
404C4×C53C2×#12011yescharacteristic
405C4×C53C2×#12011yescharacteristic
406C4×C53C2×#12111yescharacteristic
407C4×C53C2×#12111yescharacteristic
408Dic53—42no—
409Dic53—42no—
410Dic53—44no—
411C2×#575—531no—
412C2×#575—531no—
413C2×#537—531no—
414C2×#421—531no—
415C2×#421D5311yescharacteristic, complemented
416#2311—531no—
417#2007—534no—
418#2006—534no—
419C2×#343—531no—
420C2×C53—21no—
421C2×C53—21no—
422C2×C53—22no—
423C2×C53—22no—
424C2×C53—82no—
425C2×C53C2×#39211yescharacteristic
426C2×C53#301911yescharacteristic
427C2×C53#302011yescharacteristic
428D53—82no—
429D53—82no—
430C22×#41—531no—
431C22×#41—531no—
432C22×#41C2×D5311yescharacteristic
433#575—1064no—
434#575—1064no—
435#575—1064no—
436#575—1064no—
437C2×#137—532no—
438C2×#137—532no—
439C2×#137—1061no—
440C2×#137—1061no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—532no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—532no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
445C2×#135—1062no—
446C2×#135—1062no—
447C22×M16—531no—
448C22×M16C2×D5311yescharacteristic
449#537—534no—
450#537—1062no—
451#537—1062no—
452#537—1062no—
453C2×C22⋊Q8—1061no—
454C2×C22⋊Q8—1061no—
455C2×#121—1061no—
456C2×#121—1062no—
457C2×#121—1061no—
458C2×#117C2×D5311yescharacteristic
459C22×C4⋊C4—531no—
460#421—24no—
461#421—1064no—
462C2×#104—534no—
463C2×#104C2×D5314yescomplemented
464#391—532no—
465#390—532no—
466#386—1062no—
467#380—1062no—
468#343—534no—
469C53#2340911yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—21no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—532no—
477C2×#41—534no—
478C2×#41—532no—
479C2×#41—1061no—
480C2×#41—1062no—
481C2×#41—1061no—
482C2×#41—1061no—
483C2×#41—1061no—
484C2×#41—1062no—
485C2×#41—1061no—
486C2×#41—1061no—
487C2×#41—1062no—
488C2×#41—1062no—
489C2×#41—1062no—
490C2×#41—1062no—
491C2×#41—1062no—
492C2×#41D21212yes—
493C2×#41C22×D5312yes—
494C22×Q8—531no—
495C22×Q8—531no—
496C22×Q8D21211yescharacteristic
497C22×D4—21no—
498C22×D4—531no—
499C22×D4—531no—
500C22×D4—1062no—
501C22×D4—1061no—
502C22×D4—1061no—
503C22×D4D21211yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—532no—
506C23×C4—1061no—
507C23×C4—1061no—
508C23×C4C22×D5311yescharacteristic
509#137—1064no—
510#137—1068no—
511#137—1064no—
512#137—1068no—
513#137—1064no—
514#137—1064no—
515AGL(1,ℤ/8)—1064no—
516AGL(1,ℤ/8)—1068no—
517AGL(1,ℤ/8)—1064no—
518AGL(1,ℤ/8)—1068no—
519AGL(1,ℤ/8)—1064no—
520AGL(1,ℤ/8)—1064no—
521#135—10616no—
522#135—10616no—
523C2×Q16—1062no—
524C2×Q16—1062no—
525C2×SD16—1062no—
526C2×SD16—1062no—
527C2×SD16—1062no—
528C2×SD16—1062no—
529C2×D8—1062no—
530C2×D8—1062no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—22no—
533C2×M16—534no—
534C2×M16—532no—
535C2×M16—1061no—
536C2×M16—1062no—
537C2×M16C22⋊D5314yescomplemented
538C2×M16C22×D5312yes—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—1061no—
541C22⋊Q8—1064no—
542C22⋊Q8—1064no—
543C22⋊Q8—1064no—
544C22⋊Q8—1064no—
545#121—1064no—
546#121—1064no—
547#121—1068no—
548#121—1064no—
549#121—1068no—
550#121—1064no—
551#117—22no—
552#117—22no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—532no—
555C2×C4⋊C4—532no—
556C2×C4⋊C4—1062no—
557C2×C4⋊C4—1061no—
558C2×C4⋊C4—1061no—
559C2×C4⋊C4—1061no—
560C2×C4⋊C4—1061no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—1062no—
563C2×C22⋊C4—1062no—
564C2×C22⋊C4—1064no—
565C2×C42C22×D5312yes—
566#104—28no—
567#104—1068no—
568#95—1064no—
569C24—21no—
570C24—1061no—
571C24—1061no—
572C24D4×D5311yescharacteristic
573#41—24no—
574#41—24no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—42no—
580#41—42no—
581#41—42no—
582#41—42no—
583#41—1064no—
584#41—1064no—
585#41—1064no—
586#41—1064no—
587#41—1064no—
588#41—1064no—
589#41—1062no—
590#41—1062no—
591#41—1062no—
592#41—1062no—
593#41—2122no—
594#41—2122no—
595#41—2122no—
596#41—2122no—
597#41—2122no—
598#41—2122no—
599#41—2122no—
600#41—2122no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—532no—
605C2×Q8—532no—
606C2×Q8—1061no—
607C2×Q8—1061no—
608C2×Q8—1062no—
609C2×Q8—1062no—
610C2×Q8—1061no—
611C2×Q8—1061no—
612C2×Q8—1061no—
613C2×Q8—1061no—
614C2×Q8C2×D21212yes—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—532no—
623C2×D4—532no—
624C2×D4—1068no—
625C2×D4—1062no—
626C2×D4—1064no—
627C2×D4—1062no—
628C2×D4—1062no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1062no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—1061no—
634C2×D4—1061no—
635C2×D4—1061no—
636C2×D4—4244no—
637C2×D4—2121no—
638C2×D4—2121no—
639C2×D4—2122no—
640C2×D4—2122no—
641C2×D4—2122no—
642C2×D4C2×D21212yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—534no—
650C22×C4—1062no—
651C22×C4—1062no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1062no—
655C22×C4—1064no—
656C22×C4—1062no—
657C22×C4—4242no—
658C22×C4—2122no—
659C22×C4—2121no—
660C22×C4—2121no—
661C22×C4—2122no—
662C22×C4—2122no—
663C22×C4C2×D21211yescharacteristic
664C22×C4C2×D21211yescharacteristic
665C22×C4#1171994512yes—
666C22×C4D4×D5312yes—
667C22×C4D4×D5311yescharacteristic
668C22×C4D4×D5311yescharacteristic
669C22×C4D4×D5311yescharacteristic
670C22×C4D4×D5312yes—
671C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
672C22×C4C23×D5311yescharacteristic
673Q16—1068no—
674Q16—1068no—
675SD16—1068no—
676SD16—1068no—
677SD16—1068no—
678SD16—1068no—
679D8—1068no—
680D8—1068no—
681M16—24no—
682M16—22no—
683M16—534no—
684M16—1064no—
685M16—1062no—
686M16C2×C22⋊D5314yescomplemented
687C2×C8—24no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—1064no—
690C2×C8—1062no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—1068no—
693C4⋊C4—1062no—
694C4⋊C4—1062no—
695C4⋊C4—1062no—
696C4⋊C4—1062no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—1068no—
699C22⋊C4—1068no—
700C22⋊C4—4244no—
701C42—22no—
702C42—22no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—1062no—
710C23—1062no—
711C23—2122no—
712C23—2122no—
713C23—2122no—
714C23—2122no—
715C23—2122no—
716C23—2121no—
717C23—2121no—
718C23#1313318711yescharacteristic
719C23#1313318711yescharacteristic
720C23#1313319012yes—
721C23#1313321312yes—
722C23C2×D4×D5311yescharacteristic
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—42no—
726Q8—1062no—
727Q8—1062no—
728Q8—1062no—
729Q8—1062no—
730Q8—2122no—
731Q8—2121no—
732Q8—2121no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—44no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—1062no—
740D4—1062no—
741D4—1062no—
742D4—1062no—
743D4—4248no—
744D4—2124no—
745D4—2124no—
746D4—2124no—
747D4—2122no—
748D4—2122no—
749D4—2122no—
750D4—2121no—
751D4—2121no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—1064no—
761C2×C4—1062no—
762C2×C4—1062no—
763C2×C4—4242no—
764C2×C4—2124no—
765C2×C4—2122no—
766C2×C4—2121no—
767C2×C4—2121no—
768C2×C4—2124no—
769C2×C4—2124no—
770C2×C4—2124no—
771C2×C4—2122no—
772C2×C4—2122no—
773C2×C4—2124no—
774C2×C4#1313318512yes—
775C2×C4#1313318512yes—
776C2×C4#1313318711yescharacteristic
777C2×C4#1313318711yescharacteristic
778C2×C4#1313318712yes—
779C2×C4#1313318712yes—
780C2×C4#1313319012yes—
781C2×C4#1313319012yes—
782C2×C4#1313319012yes—
783C2×C4#1313319112yes—
784C2×C4#1313319112yes—
785C2×C4#1313321312yes—
786C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
789C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
790C2×C4C22×D21211yescharacteristic
791C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
792C8—24no—
793C8—1064no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—84no—
806C22—4242no—
807C22—4244no—
808C22—4241no—
809C22—4241no—
810C22—2124no—
811C22—2122no—
812C22—2122no—
813C22—2122no—
814C22—2122no—
815C22#1681053212yes—
816C22#1681053212yes—
817C22C2×#1313318711yescharacteristic
818C22C2×#1313319011yescharacteristic
819C22C2×#1313321311yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—82no—
822C4—2122no—
823C4—2122no—
824C4—2124no—
825C4#1681053212yes—
826C4#1681053212yes—
827C4C2×#1313318511yescharacteristic
828C4C2×#1313318711yescharacteristic
829C4C2×#1313319011yescharacteristic
830C4C2×#1313319111yescharacteristic
831C2—21no—
832C2—22no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—82no—
836C2—4242no—
837C2—4242no—
838C2C2×#1681053211yescharacteristic
839C2#2028407411yescharacteristic
840C2#2028408111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#421C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenterC2×#421D53
hypocenterC53#23409
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811423C2semidirect
2. C2×#16811421C2semidirect
3. C2×#16811201C2semidirect
4. C2×#16810641C2semidirect
5. #20277303C2semidirect
6. #20275763C2semidirect
7. #20275758C2semidirect
8. C2×#16810391C2semidirect
9. C2×C53×#421C2semidirect
17. C2×#13133250C22semidirect
19. C2×#13133247C22semidirect
21. C2×#13133245C22semidirect
23. C2×#13133242C22semidirect
38. C2×#13133145C22semidirect
39. #16810529C22semidirect
40. #16810525C22semidirect
43. #16810391C22semidirect
48. C2×#104×C53C22semidirect
63. C2×#11719945D4semidirect
99. C2×#11719917D4semidirect
139. C2×M16×C53D4semidirect
233. C2×D212C2×D4semidirect
251. C2×Dic106C2×D4semidirect
254. M16×C53C2×D4semidirect
275. #11719917C2×D4semidirect
415. C2×#421D53semidirect
463. C2×#104C2×D53semidirect
469. C53#23409semidirect
537. C2×M16C22⋊D53semidirect
686. M16C2×C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114232
C2×#168114212
C2×#168112012
C2×#168106412
#202773032
#202757632
#202757582
C2×#168103912
C2×C53×#4212
#2340953