Finite Group Databasebeta

← C2×#20275767 #27411084

Subgroups — C2×#20275767 #27411084

Order 13568.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13133242C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275767C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16810393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C53×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11719945C2211yescharacteristic
10C23×D212C2211yescharacteristic
11#16811421—22no—
12#16811421—22no—
13#16811421—22no—
14#16811421C2214yescomplemented
15C2×#13133248—21no—
16C2×#13133247—21no—
17C2×#13133243—21no—
18C2×#13133242—22no—
19C2×#13133242—22no—
20C2×#13133242—21no—
21C2×#13133242—22no—
22C2×#13133242—22no—
23C2×#13133242—22no—
24C2×#13133242C2214yescomplemented
25C2×#13133237—22no—
26C22×#11719924—21no—
27C22×#11719922—21no—
28C22×#11719917C2211yescharacteristic
29C22×#11719917C2211yescharacteristic
30#16811192—22no—
31#16811192—22no—
32#16811192—22no—
33#16811192C2214yescomplemented
34C2×#13133214—21no—
35C2×#13133205—21no—
36C2×#13133192—22no—
37C2×#13133187—22no—
38#16810641—22no—
39#16810641C2214yescomplemented
40C2×#13133145—22no—
41#16810627—22no—
42#16810627C2214yescomplemented
43C2×#13133137—22no—
44#16810393C2214yescomplemented
45C22×#41×C53C2211yescharacteristic
46C2×#117×C53C2211yescharacteristic
47C2×#117×C53C2211yescharacteristic
48C53×#410—22no—
49C53×#410C2214yescomplemented
50C2×#99×C53—22no—
51C24×D53—21no—
52C2×#11719945—21no—
53C2×#11719945—21no—
54C2×#11719945—21no—
55C2×#11719945—21no—
56C2×#11719945—21no—
57C2×#11719945—21no—
58C2×#11719945—21no—
59C2×#11719945—21no—
60C2×#11719945—21no—
61C2×#11719945—21no—
62C2×#11719945D412yes—
63C2×#11719945C2312yes—
64C22×Dic106D411yescharacteristic
65C22×D212—21no—
66C22×D212—21no—
67C22×D212—21no—
68C22×D212—21no—
69C22×D212—21no—
70C22×D212—21no—
71C22×D212—21no—
72C22×D212—21no—
73C22×D212—21no—
74C22×D212—21no—
75C22×D212—21no—
76C22×D212—24no—
77C22×D212D412yes—
78C22×D212D411yescharacteristic
79C22×D212D412yes—
80C22×D212C2312yes—
81C22×C22⋊D53—21no—
82C22×C4×D53—21no—
83#13133248—24no—
84#13133248—24no—
85#13133247—24no—
86#13133247—24no—
87#13133243—24no—
88#13133243—24no—
89#13133242—28no—
90#13133242—28no—
91#13133242—24no—
92#13133242—28no—
93#13133242—28no—
94#13133242—24no—
95#13133237—28no—
96#13133237—28no—
97C2×#11719925—22no—
98C2×#11719923—22no—
99C2×#11719924—24no—
100C2×#11719924—24no—
101C2×#11719924—22no—
102C2×#11719924—24no—
103C2×#11719922—24no—
104C2×#11719922—24no—
105C2×#11719922—22no—
106C2×#11719922—24no—
107C2×#11719917—21no—
108C2×#11719917—21no—
109C2×#11719917—21no—
110C2×#11719917—21no—
111C2×#11719917—21no—
112C2×#11719917—21no—
113C2×#11719917—21no—
114C2×#11719917D412yescomplemented
115C2×#11719917D412yescomplemented
116C2×#11719917D412yescomplemented
117C2×#11719917C2312yes—
118C2×#11719917C2312yes—
119C22×#88322—21no—
120C22×#88322D412yescomplemented
121#13133214—24no—
122#13133214—24no—
123#13133205—24no—
124#13133205—24no—
125#13133192—28no—
126#13133192—28no—
127#13133187—28no—
128#13133187—28no—
129C2×#11719921—24no—
130#13133145—28no—
131#13133137—28no—
132C2×#41×C53—21no—
133C2×#41×C53—21no—
134C2×#41×C53—21no—
135C2×#41×C53—21no—
136C2×#41×C53—21no—
137C2×#41×C53—21no—
138C2×#41×C53—21no—
139C2×#41×C53—21no—
140C2×#41×C53—21no—
141C2×#41×C53—21no—
142C2×#41×C53D412yescomplemented
143C2×#41×C53C2312yes—
144C22×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
145C22×D4×C53—21no—
146C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
147C23×C4×C53—21no—
148C23×C4×C53C2311yescharacteristic
149#117×C53—21no—
150#117×C53—21no—
151#117×C53—21no—
152#117×C53—21no—
153#117×C53—21no—
154#117×C53D412yes—
155#117×C53C2312yes—
156#117×C53C2312yes—
157C2×C4⋊C4×C53—21no—
158C2×C4⋊C4×C53—21no—
159C2×C22⋊C4×C53—21no—
160C2×C22⋊C4×C53D412yes—
161C2×C42×C53—21no—
162C2×C42×C53—21no—
163#99×C53—28no—
164C24×C53—21no—
165C24×C53C2×D411yescharacteristic
166C23×D53—22no—
167C23×D53—21no—
168C23×D53—22no—
169C23×D53—22no—
170C23×D53—41no—
171C23×D53—41no—
172C23×D53—41no—
173C23×D53—41no—
174C23×D53—84no—
175#41×C53—22no—
176#41×C53—22no—
177#41×C53—22no—
178#41×C53—22no—
179#41×C53—22no—
180#41×C53—22no—
181#41×C53—22no—
182#41×C53—22no—
183#41×C53—41no—
184#41×C53—41no—
185#41×C53—41no—
186#41×C53—41no—
187#41×C53—41no—
188#41×C53—41no—
189#41×C53—41no—
190#41×C53—41no—
191C2×Q8×C53—21no—
192C2×Q8×C53—21no—
193C2×Q8×C53—21no—
194C2×Q8×C53—21no—
195C2×Q8×C53—21no—
196C2×Q8×C53C2×D412yescomplemented
197C2×D4×C53—22no—
198C2×D4×C53—22no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—41no—
205C2×D4×C53—41no—
206C2×D4×C53—41no—
207C2×D4×C53—41no—
208C2×D4×C53C2×D412yescomplemented
209C22×C4×C53—22no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—22no—
212C22×C4×C53—22no—
213C22×C4×C53—41no—
214C22×C4×C53—41no—
215C22×C4×C53—41no—
216C22×C4×C53—41no—
217C22×C4×C53—41no—
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53#4111yescharacteristic
230C22×C4×C53#4111yescharacteristic
231C22×C4×C53C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D53—22no—
233C2×C22⋊D53—22no—
234C2×C22⋊D53—41no—
235C2×C22⋊D53—41no—
236C2×C22⋊D53—41no—
237C2×C22⋊D53—41no—
238C22×Dic53—21no—
239#11719945—22no—
240#11719945—22no—
241#11719945—22no—
242#11719945—22no—
243#11719945—22no—
244#11719945—22no—
245#11719945—22no—
246#11719945—22no—
247#11719945—41no—
248#11719945—41no—
249#11719945—41no—
250#11719945—41no—
251#11719945—41no—
252#11719945—41no—
253#11719945—41no—
254#11719945—41no—
255C2×D212—22no—
256C2×D212—22no—
257C2×D212—21no—
258C2×D212—22no—
259C2×D212—22no—
260C2×D212—21no—
261C2×D212—22no—
262C2×D212—22no—
263C2×D212—22no—
264C2×D212—22no—
265C2×D212—21no—
266C2×D212—21no—
267C2×D212—22no—
268C2×D212—22no—
269C2×D212—22no—
270C2×D212—22no—
271C2×D212—22no—
272C2×D212—22no—
273C2×D212—21no—
274C2×D212—22no—
275C2×D212—216no—
276C2×D212—41no—
277C2×D212—41no—
278C2×D212—41no—
279C2×D212—41no—
280C2×D212—41no—
281C2×D212—41no—
282C2×D212—41no—
283C2×D212—41no—
284C2×D212—41no—
285C2×D212—41no—
286C2×D212—41no—
287C2×D212—41no—
288C2×D212—88no—
289C2×D212C2×D414yes—
290C2×D212C2×D412yes—
291C2×C4×D53—22no—
292C2×C4×D53—22no—
293C2×C4×D53—41no—
294C2×C4×D53—41no—
295C2×C4×D53—41no—
296C2×C4×D53—41no—
297C2×Dic106—21no—
298C2×Dic106—21no—
299C2×Dic106—21no—
300C2×Dic106—21no—
301C2×Dic106—21no—
302C2×Dic106C2×D412yes—
303C4⋊C4×C53—22no—
304C4⋊C4×C53—22no—
305C4⋊C4×C53—22no—
306C4⋊C4×C53—41no—
307C22⋊C4×C53—22no—
308C22⋊C4×C53—22no—
309C22⋊C4×C53—41no—
310C22⋊C4×C53C2×D414yes—
311C42×C53—22no—
312C42×C53—22no—
313C42×C53—22no—
314C42×C53—41no—
315#11719925—28no—
316#11719924—216no—
317#11719924—28no—
318#11719923—28no—
319#11719922—216no—
320#11719922—28no—
321#11719921—216no—
322#11719917—22no—
323#11719917—22no—
324#11719917—22no—
325#11719917—22no—
326#11719917—22no—
327#11719917—22no—
328#11719917—22no—
329#11719917C2×D414yescomplemented
330C2×#88322—22no—
331C2×#88322—22no—
332C2×#88322—22no—
333C2×#88322—22no—
334C2×#88322—22no—
335C2×#88322C2×D414yescomplemented
336C23×C53—22no—
337C23×C53—42no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—82no—
341C23×C53#12011yescharacteristic
342C23×C53#12011yescharacteristic
343C23×C53#12111yescharacteristic
344C23×C53#12111yescharacteristic
345C23×C53#12711yescharacteristic
346C23×C53#12711yescharacteristic
347C23×C53C22×D411yescharacteristic
348C22×D53—22no—
349C22×D53—24no—
350C22×D53—44no—
351C22×D53—48no—
352C22×D53—42no—
353C22×D53—42no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—42no—
357C22×D53—42no—
358C22×D53—42no—
359C22×D53—42no—
360C22×D53—84no—
361C22×D53—84no—
362C22×D53—84no—
363C22×D53—84no—
364C22×D53—84no—
365C22×D53—84no—
366Q8×C53—22no—
367Q8×C53—22no—
368Q8×C53—41no—
369Q8×C53—41no—
370D4×C53—22no—
371D4×C53—22no—
372D4×C53—42no—
373D4×C53—42no—
374D4×C53—42no—
375D4×C53—42no—
376D4×C53—41no—
377D4×C53—41no—
378C2×C4×C53—24no—
379C2×C4×C53—22no—
380C2×C4×C53—44no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—42no—
384C2×C4×C53—42no—
385C2×C4×C53—42no—
386C2×C4×C53—42no—
387C2×C4×C53—42no—
388C2×C4×C53—82no—
389C2×C4×C53#12011yescharacteristic
390C2×C4×C53#12011yescharacteristic
391C2×C4×C53#12011yescharacteristic
392C2×C4×C53#12011yescharacteristic
393C2×C4×C53#12011yescharacteristic
394C2×C4×C53#12011yescharacteristic
395C2×C4×C53#12011yescharacteristic
396C2×C4×C53#12011yescharacteristic
397C2×C4×C53#12011yescharacteristic
398C2×C4×C53#12011yescharacteristic
399C2×C4×C53#12111yescharacteristic
400C2×C4×C53#12111yescharacteristic
401C2×C4×C53#12111yescharacteristic
402C2×C4×C53#12111yescharacteristic
403C2×C4×C53#12111yescharacteristic
404C2×C4×C53#12111yescharacteristic
405C2×C4×C53#12111yescharacteristic
406C2×C4×C53#12111yescharacteristic
407C2×C4×C53#12111yescharacteristic
408C2×C4×C53#12111yescharacteristic
409C2×C4×C53#12711yescharacteristic
410C2×C4×C53#12711yescharacteristic
411C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
417C22⋊D53—42no—
418C22⋊D53—42no—
419C22⋊D53—42no—
420C22⋊D53—42no—
421C2×Dic53—22no—
422C2×Dic53—41no—
423C2×Dic53—41no—
424D212—24no—
425D212—22no—
426D212—24no—
427D212—22no—
428D212—42no—
429D212—42no—
430D212—42no—
431D212—42no—
432D212—42no—
433D212—42no—
434D212—41no—
435D212—41no—
436D212—816no—
437C4×D53—42no—
438C4×D53—42no—
439C4×D53—42no—
440C4×D53—42no—
441Dic106—22no—
442Dic106—22no—
443Dic106—41no—
444Dic106—41no—
445#88322—24no—
446#88322—24no—
447C2×#2008—531nomaximal, Sylow
448C22×C53—22no—
449C22×C53—22no—
450C22×C53—22no—
451C22×C53—41no—
452C22×C53—41no—
453C22×C53—41no—
454C22×C53—41no—
455C22×C53—42no—
456C22×C53—82no—
457C22×C53—82no—
458C22×C53—82no—
459C22×C53#39211yescharacteristic
460C22×C53#39211yescharacteristic
461C22×C53#39211yescharacteristic
462C22×C53#39211yescharacteristic
463C22×C53C2×#12011yescharacteristic
464C22×C53C2×#12111yescharacteristic
465C22×C53C2×#12711yescharacteristic
466C2×D53—44no—
467C2×D53—48no—
468C2×D53—42no—
469C2×D53—44no—
470C2×D53—82no—
471C2×D53—84no—
472C2×D53—84no—
473C2×D53—84no—
474C2×D53—84no—
475C2×D53—84no—
476C2×D53—82no—
477C2×D53—84no—
478C4×C53—44no—
479C4×C53—42no—
480C4×C53—82no—
481C4×C53#39211yescharacteristic
482C4×C53#39211yescharacteristic
483C4×C53#39211yescharacteristic
484C4×C53#39211yescharacteristic
485C4×C53C2×#12011yescharacteristic
486C4×C53C2×#12011yescharacteristic
487C4×C53C2×#12111yescharacteristic
488C4×C53C2×#12111yescharacteristic
489Dic53—42no—
490C2×#575—531no—
491C22×AGL(1,ℤ/8)—531no—
492C2×#535—531no—
493C2×#421—531no—
494C2×#418—531no—
495C2×#410D5311yescharacteristic, complemented
496#2008—538no—
497C2×#344—531no—
498C2×C53—21no—
499C2×C53—21no—
500C2×C53—21no—
501C2×C53—21no—
502C2×C53—21no—
503C2×C53—21no—
504C2×C53—82no—
505C2×C53#200812yescomplemented
506C2×C53C2×#39211yescharacteristic
507D53—82no—
508D53—84no—
509C22×#41—531no—
510C22×#41C2×D5311yescharacteristic
511C23×D4—531no—
512#575—534no—
513#575—1062no—
514#575—1062no—
515#575—1062no—
516C2×#137—1061no—
517C2×#137—1061no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—534no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
526C2×#135—1062no—
527C22×SD16—1061no—
528C22×D8—1061no—
529C22×M16—531no—
530C22×M16—531no—
531#535—534no—
532#535—1062no—
533#535—1062no—
534#535—1062no—
535C2×#127—1061no—
536C2×#124—1061no—
537C2×#121—1062no—
538C2×#120—1062no—
539C2×#117C2×D5311yescharacteristic
540C2×#117C2×D5311yescharacteristic
541#421—534no—
542#421—1062no—
543C2×#104—1062no—
544#418—534no—
545#418—1062no—
546C2×#102—1062no—
547#410—22no—
548#410C2×D5314yescomplemented
549C2×#99—22no—
550#344—534no—
551C53C2×#200811yescharacteristic, complemented, Sylow
552C25—1061no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—532no—
564C2×#41—532no—
565C2×#41—1061no—
566C2×#41—1061no—
567C2×#41—1061no—
568C2×#41—1061no—
569C2×#41—1061no—
570C2×#41—1061no—
571C2×#41—1061no—
572C2×#41—1061no—
573C2×#41—1061no—
574C2×#41—1061no—
575C2×#41D21212yescomplemented
576C2×#41C22×D5312yes—
577C22×Q8—531no—
578C22×Q8D21211yescharacteristic, complemented
579C22×D4—21no—
580C22×D4—532no—
581C22×D4—531no—
582C22×D4—532no—
583C22×D4—532no—
584C22×D4—1064no—
585C22×D4—1061no—
586C22×D4—1061no—
587C22×D4—1061no—
588C22×D4—1061no—
589C22×D4—1061no—
590C22×D4—1061no—
591C22×D4—1061no—
592C22×D4—1061no—
593C22×D4—1061no—
594C22×D4—1061no—
595C22×D4—1061no—
596C22×D4—1061no—
597C22×D4D21211yescharacteristic, complemented
598C23×C4—21no—
599C23×C4—1061no—
600C23×C4C22×D5311yescharacteristic
601#137—1064no—
602#137—1064no—
603#137—1064no—
604#137—1064no—
605AGL(1,ℤ/8)—1068no—
606AGL(1,ℤ/8)—1064no—
607AGL(1,ℤ/8)—1068no—
608AGL(1,ℤ/8)—1064no—
609AGL(1,ℤ/8)—1068no—
610AGL(1,ℤ/8)—1068no—
611AGL(1,ℤ/8)—1064no—
612AGL(1,ℤ/8)—1064no—
613#135—1068no—
614#135—1068no—
615C2×Q16—1062no—
616C2×SD16—1062no—
617C2×SD16—1064no—
618C2×SD16—1064no—
619C2×SD16—1062no—
620C2×SD16—1064no—
621C2×D8—1064no—
622C2×D8—1064no—
623C2×D8—1062no—
624C2×D8—1064no—
625C2×M16—532no—
626C2×M16—532no—
627C2×M16—532no—
628C2×M16—532no—
629C2×M16—532no—
630C2×M16—1061no—
631C2×M16—1061no—
632C2×M16—1061no—
633C2×M16—1061no—
634C2×M16—1061no—
635C2×M16—1061no—
636C2×M16—1061no—
637C22×C8—532no—
638C22×C8—1061no—
639#127—1064no—
640#127—1064no—
641#124—1064no—
642#124—1064no—
643#121—1068no—
644#121—1068no—
645#120—1068no—
646#120—1068no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117C22⋊D5312yes—
653#117C22×D5312yes—
654#117C22×D5312yes—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—1064no—
659C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—21no—
662#104—1068no—
663#102—1068no—
664#99—28no—
665C24—21no—
666C24—1062no—
667C24—1062no—
668C24—1062no—
669C24—1061no—
670C24—4244no—
671C24—2121no—
672C24—2121no—
673C24—2121no—
674C24—2121no—
675C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—1062no—
693#41—1062no—
694#41—1062no—
695#41—1062no—
696#41—1062no—
697#41—1062no—
698#41—1062no—
699#41—1062no—
700#41—2121no—
701#41—2121no—
702#41—2121no—
703#41—2121no—
704#41—2121no—
705#41—2121no—
706#41—2121no—
707#41—2121no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—532no—
714C2×Q8—1061no—
715C2×Q8—1061no—
716C2×Q8—1061no—
717C2×Q8—1061no—
718C2×Q8—1061no—
719C2×Q8C2×D21212yescomplemented
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—534no—
732C2×D4—532no—
733C2×D4—10616no—
734C2×D4—1062no—
735C2×D4—1062no—
736C2×D4—1062no—
737C2×D4—1062no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—1062no—
740C2×D4—1062no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—1062no—
743C2×D4—1062no—
744C2×D4—1061no—
745C2×D4—1062no—
746C2×D4—1062no—
747C2×D4—1062no—
748C2×D4—1062no—
749C2×D4—1061no—
750C2×D4—1061no—
751C2×D4—1062no—
752C2×D4—1062no—
753C2×D4—1062no—
754C2×D4—1062no—
755C2×D4—1062no—
756C2×D4—4248no—
757C2×D4—2121no—
758C2×D4—2121no—
759C2×D4—2121no—
760C2×D4—2121no—
761C2×D4—2121no—
762C2×D4—2121no—
763C2×D4—2121no—
764C2×D4—2121no—
765C2×D4—2121no—
766C2×D4—2121no—
767C2×D4—2121no—
768C2×D4—2121no—
769C2×D4—2121no—
770C2×D4—2121no—
771C2×D4—2121no—
772C2×D4—2121no—
773C2×D4C2×D21212yescomplemented
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—1062no—
785C22×C4—1062no—
786C22×C4—2121no—
787C22×C4—2121no—
788C22×C4—2121no—
789C22×C4—2121no—
790C22×C4C2×D21211yescharacteristic
791C22×C4C2×D21211yescharacteristic
792C22×C4#1171994511yescharacteristic
793C22×C4#1171994511yescharacteristic
794C22×C4D4×D5311yescharacteristic
795C22×C4D4×D5311yescharacteristic
796C22×C4D4×D5311yescharacteristic
797C22×C4D4×D5311yescharacteristic
798C22×C4D4×D5311yescharacteristic
799C22×C4D4×D5311yescharacteristic
800C22×C4D4×D5311yescharacteristic
801C22×C4D4×D5311yescharacteristic
802C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
803C22×C4C23×D5311yescharacteristic
804Q16—1068no—
805SD16—1068no—
806SD16—10616no—
807SD16—1068no—
808D8—10616no—
809D8—1068no—
810M16—534no—
811M16—1062no—
812M16—1062no—
813M16—1062no—
814M16—1062no—
815M16—1062no—
816M16—1062no—
817M16—1062no—
818C2×C8—534no—
819C2×C8—1062no—
820C2×C8—1062no—
821C2×C8—1062no—
822C2×C8—1062no—
823C2×C8—1062no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—41no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—41no—
831C22⋊C4—10616no—
832C22⋊C4C2×C22⋊D5314yes—
833C42—22no—
834C42—22no—
835C42—22no—
836C42—41no—
837C23—22no—
838C23—42no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—82no—
842C23—1064no—
843C23—1062no—
844C23—4244no—
845C23—4244no—
846C23—4244no—
847C23—4244no—
848C23—4244no—
849C23—4244no—
850C23—2124no—
851C23—2128no—
852C23—2121no—
853C23—2122no—
854C23—2122no—
855C23—2122no—
856C23—2121no—
857C23—2122no—
858C23—2122no—
859C23—2122no—
860C23#1313318511yescharacteristic
861C23#1313318511yescharacteristic
862C23#1313319111yescharacteristic
863C23#1313319111yescharacteristic
864C23#1313321311yescharacteristic
865C23#1313321311yescharacteristic
866C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—1062no—
872Q8—1062no—
873Q8—2121no—
874Q8—2121no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—1064no—
884D4—1062no—
885D4—1064no—
886D4—1062no—
887D4—42416no—
888D4—2122no—
889D4—2122no—
890D4—2122no—
891D4—2122no—
892D4—2122no—
893D4—2122no—
894D4—2122no—
895D4—2122no—
896D4—2121no—
897D4—2121no—
898D4—2122no—
899D4—2122no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—1062no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4—2122no—
915C2×C4—2122no—
916C2×C4—2122no—
917C2×C4—2122no—
918C2×C4#1313318511yescharacteristic
919C2×C4#1313318511yescharacteristic
920C2×C4#1313318711yescharacteristic
921C2×C4#1313318711yescharacteristic
922C2×C4#1313318711yescharacteristic
923C2×C4#1313318711yescharacteristic
924C2×C4#1313318711yescharacteristic
925C2×C4#1313318711yescharacteristic
926C2×C4#1313318711yescharacteristic
927C2×C4#1313318711yescharacteristic
928C2×C4#1313319011yescharacteristic
929C2×C4#1313319011yescharacteristic
930C2×C4#1313319011yescharacteristic
931C2×C4#1313319011yescharacteristic
932C2×C4#1313319011yescharacteristic
933C2×C4#1313319011yescharacteristic
934C2×C4#1313319011yescharacteristic
935C2×C4#1313319011yescharacteristic
936C2×C4#1313319111yescharacteristic
937C2×C4#1313319111yescharacteristic
938C2×C4#1313321311yescharacteristic
939C2×C4#1313321311yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
944C2×C4C22×D21211yescharacteristic
945C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
946C8—1064no—
947C8—1064no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—42no—
956C22—82no—
957C22—82no—
958C22—82no—
959C22—4244no—
960C22—4244no—
961C22—4244no—
962C22—4244no—
963C22—4244no—
964C22—4242no—
965C22—4244no—
966C22—4242no—
967C22—2124no—
968C22—2128no—
969C22—2122no—
970C22—2124no—
971C22#1681053211yescharacteristic
972C22#1681053211yescharacteristic
973C22#1681053211yescharacteristic
974C22#1681053211yescharacteristic
975C22C2×#1313318511yescharacteristic
976C22C2×#1313319111yescharacteristic
977C22C2×#1313321311yescharacteristic
978C4—44no—
979C4—42no—
980C4—82no—
981C4—2122no—
982C4#1681053211yescharacteristic
983C4#1681053211yescharacteristic
984C4#1681053211yescharacteristic
985C4#1681053211yescharacteristic
986C4C2×#1313318711yescharacteristic
987C4C2×#1313318711yescharacteristic
988C4C2×#1313319011yescharacteristic
989C4C2×#1313319011yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—82no—
997C2—4244no—
998C2—4242no—
999C2#2027576712yesdirect product factor
1000C2C2×#1681053211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16810532
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#410C2
socleC22×C53#392
hypercenterC2×#410D53
hypocenterC53C2×#2008
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811421C2semidirect
2. C22×#13133242C2semidirect
3. C2×#16811192C2semidirect
4. C2×#16810641C2semidirect
5. C2×#16810627C2semidirect
6. #20275767C2direct (N × H)
7. C2×#16810393C2semidirect
8. C2×C53×#410C2semidirect
14. #16811421C22semidirect
24. C2×#13133242C22semidirect
33. #16811192C22semidirect
39. #16810641C22semidirect
42. #16810627C22semidirect
44. #16810393C22semidirect
49. C53×#410C22semidirect
114. C2×#11719917D4semidirect
115. C2×#11719917D4semidirect
116. C2×#11719917D4semidirect
120. C22×#88322D4semidirect
142. C2×#41×C53D4semidirect
144. C22×Q8×C53D4semidirect
146. C22×D4×C53D4semidirect
196. C2×Q8×C53C2×D4semidirect
208. C2×D4×C53C2×D4semidirect
329. #11719917C2×D4semidirect
335. C2×#88322C2×D4semidirect
495. C2×#410D53semidirect
505. C2×C53#2008semidirect
548. #410C2×D53semidirect
551. C53C2×#2008semidirect
575. C2×#41D212semidirect
578. C22×Q8D212semidirect
597. C22×D4D212semidirect
719. C2×Q8C2×D212semidirect
773. C2×D4C2×D212semidirect
999. C2#20275767direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114212
C22×#131332422
C2×#168111922
C2×#168106412
C2×#168106272
#202757672
C2×#168103932
C2×C53×#4102
C2×#200853