Finite Group Databasebeta

← C2×#20275770 #27411087

Subgroups — C2×#20275770 #27411087

Order 13568.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13133243C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811190C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275770C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16810394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C53×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11719945C2211yescharacteristic
10C22×#11719945C2211yescharacteristic
11#16811423—22no—
12#16811423—22no—
13#16811423—22no—
14#16811423C2214yescomplemented
15C2×#13133250—21no—
16C2×#13133250—21no—
17C2×#13133245—21no—
18C2×#13133245—21no—
19C2×#13133243—22no—
20C2×#13133243—22no—
21C2×#13133243—22no—
22C2×#13133243—22no—
23C2×#13133243—22no—
24C2×#13133243C2214yescomplemented
25C2×#13133239—22no—
26C22×#11719923—21no—
27C22×#11719922—21no—
28C22×#11719917C2211yescharacteristic
29#16811190—22no—
30#16811190—22no—
31#16811190—22no—
32#16811190C2214yescomplemented
33C2×#13133213—21no—
34C2×#13133204—21no—
35C2×#13133188—22no—
36C2×#13133186—22no—
37C2×#13133176C2211yescharacteristic
38#16810641—22no—
39#16810641C2214yescomplemented
40C2×#13133145—22no—
41#16810596—22no—
42#16810596C2214yescomplemented
43C2×#13133131—22no—
44#16810394C2214yescomplemented
45C23×D4×C53C2211yescharacteristic
46C22×M16×C53C2211yescharacteristic
47C2×#117×C53C2211yescharacteristic
48C53×#418—22no—
49C53×#418C2214yescomplemented
50C2×#102×C53—22no—
51C2×#11719945—21no—
52C2×#11719945—21no—
53C2×#11719945—21no—
54C2×#11719945—21no—
55C2×#11719945—21no—
56C2×#11719945—21no—
57C2×#11719945—21no—
58C2×#11719945—21no—
59C2×#11719945—21no—
60C2×#11719945—21no—
61C2×#11719945—21no—
62C2×#11719945—21no—
63C2×#11719945—21no—
64C2×#11719945—21no—
65C2×#11719945—21no—
66C2×#11719945—21no—
67C2×#11719945—21no—
68C2×#11719945—21no—
69C2×#11719945—21no—
70C2×#11719945—21no—
71C2×#11719945D412yes—
72C2×#11719945D412yescomplemented
73C2×#11719945C2312yes—
74C2×#11719945C2312yes—
75C22×Dic106D411yescharacteristic
76C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
77C22×D212D411yescharacteristic
78C22×D212D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53—24no—
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53—21no—
84#13133250—24no—
85#13133250—24no—
86#13133250—24no—
87#13133250—24no—
88#13133245—24no—
89#13133245—24no—
90#13133245—24no—
91#13133245—24no—
92#13133243—28no—
93#13133243—28no—
94#13133243—28no—
95#13133243—28no—
96#13133239—28no—
97#13133239—28no—
98C2×Dic212—22no—
99C2×#11719913—22no—
100C2×#11719913—22no—
101C2×#11719923—24no—
102C2×#11719923—24no—
103C2×#11719923—24no—
104C2×D424—22no—
105C2×#11719922—24no—
106C2×#11719922—24no—
107C2×#11719922—24no—
108C2×#11719917—21no—
109C2×#11719917—21no—
110C2×#11719917—21no—
111C2×#11719917D412yescomplemented
112C2×#11719917D412yescomplemented
113C2×#11719917C2312yes—
114C22×#88322—21no—
115#13133213—24no—
116#13133213—24no—
117#13133204—24no—
118#13133204—24no—
119#13133188—28no—
120#13133188—28no—
121#13133186—28no—
122#13133186—28no—
123#13133176—21no—
124#13133176—21no—
125#13133176D412yes—
126#13133176C2312yes—
127C2×C4⋊Dic53—21no—
128C2×C22⋊Dic53—24no—
129C2×C22⋊Dic53D412yes—
130C2×C4×Dic53—21no—
131#13133145—28no—
132#13133131—28no—
133C25×C53—21no—
134C22×D4×C53—21no—
135C22×D4×C53—21no—
136C22×D4×C53—21no—
137C22×D4×C53—21no—
138C22×D4×C53—21no—
139C22×D4×C53—21no—
140C22×D4×C53—21no—
141C22×D4×C53—21no—
142C22×D4×C53—21no—
143C22×D4×C53—21no—
144C22×D4×C53—21no—
145C22×D4×C53D412yes—
146C22×D4×C53D412yes—
147C22×D4×C53C2312yes—
148C23×C4×C53C2311yescharacteristic
149C2×M16×C53—21no—
150C2×M16×C53—21no—
151C2×M16×C53—21no—
152C2×M16×C53—21no—
153C2×M16×C53D412yescomplemented
154C2×M16×C53C2312yes—
155C22×C8×C53D412yescomplemented
156#117×C53—21no—
157#117×C53—21no—
158#117×C53—21no—
159#117×C53C2312yes—
160C2×C4⋊C4×C53—21no—
161C2×C22⋊C4×C53—21no—
162C2×C42×C53—21no—
163#102×C53—28no—
164C24×C53—22no—
165C24×C53—22no—
166C24×C53—22no—
167C24×C53—41no—
168C24×C53—41no—
169C24×C53—41no—
170C24×C53—41no—
171C24×C53—84no—
172C24×C53C2×D411yescharacteristic
173C23×D53—21no—
174C23×D53—21no—
175C2×D4×C53—22no—
176C2×D4×C53—22no—
177C2×D4×C53—22no—
178C2×D4×C53—22no—
179C2×D4×C53—22no—
180C2×D4×C53—22no—
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53—22no—
183C2×D4×C53—22no—
184C2×D4×C53—22no—
185C2×D4×C53—22no—
186C2×D4×C53—22no—
187C2×D4×C53—22no—
188C2×D4×C53—22no—
189C2×D4×C53—22no—
190C2×D4×C53—41no—
191C2×D4×C53—41no—
192C2×D4×C53—41no—
193C2×D4×C53—41no—
194C2×D4×C53—41no—
195C2×D4×C53—41no—
196C2×D4×C53—41no—
197C2×D4×C53—41no—
198C2×D4×C53—41no—
199C2×D4×C53—41no—
200C2×D4×C53—41no—
201C2×D4×C53—41no—
202C2×D4×C53C2×D414yes—
203C22×C4×C53—41no—
204C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53#4111yescharacteristic
216C22×C4×C53#4111yescharacteristic
217C22×C4×C53C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D53—22no—
219C2×C22⋊D53—22no—
220C2×C22⋊D53—22no—
221C2×C22⋊D53—22no—
222C2×C22⋊D53—216no—
223C2×C22⋊D53—41no—
224C2×C22⋊D53—41no—
225C2×C22⋊D53—41no—
226C2×C22⋊D53—41no—
227C2×C22⋊D53—41no—
228C2×C22⋊D53—41no—
229C2×C22⋊D53—41no—
230C2×C22⋊D53—41no—
231C2×C22⋊D53—88no—
232C22×Dic53—22no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235#11719945—22no—
236#11719945—22no—
237#11719945—22no—
238#11719945—22no—
239#11719945—22no—
240#11719945—22no—
241#11719945—22no—
242#11719945—22no—
243#11719945—22no—
244#11719945—22no—
245#11719945—22no—
246#11719945—22no—
247#11719945—22no—
248#11719945—22no—
249#11719945—22no—
250#11719945—22no—
251#11719945—41no—
252#11719945—41no—
253#11719945—41no—
254#11719945—41no—
255#11719945—41no—
256#11719945—41no—
257#11719945—41no—
258#11719945—41no—
259#11719945—41no—
260#11719945—41no—
261#11719945—41no—
262#11719945—41no—
263#11719945—41no—
264#11719945—41no—
265#11719945—41no—
266#11719945—41no—
267C2×D212—21no—
268C2×D212—21no—
269C2×D212—21no—
270C2×D212—21no—
271C2×D212—21no—
272C2×D212—21no—
273C2×D212—21no—
274C2×D212—21no—
275C2×D212—21no—
276C2×D212—21no—
277C2×D212C2×D412yes—
278C2×D212C2×D412yescomplemented
279C2×C4×D53—22no—
280C2×C4×D53—22no—
281C2×C4×D53—22no—
282C2×C4×D53—22no—
283C2×C4×D53—41no—
284C2×C4×D53—41no—
285C2×C4×D53—41no—
286C2×C4×D53—41no—
287C2×C4×D53—41no—
288C2×C4×D53—41no—
289C2×C4×D53—41no—
290C2×C4×D53—41no—
291C2×Dic106—21no—
292C2×Dic106—21no—
293C2×Dic106—21no—
294C2×Dic106—21no—
295C2×Dic106—21no—
296C2×Dic106—21no—
297C2×Dic106—21no—
298C2×Dic106—21no—
299C2×Dic106—21no—
300C2×Dic106—21no—
301C2×Dic106C2×D412yes—
302C2×Dic106C2×D412yescomplemented
303M16×C53—22no—
304M16×C53—22no—
305M16×C53—22no—
306M16×C53—22no—
307C2×C8×C53—22no—
308C2×C8×C53—22no—
309C2×C8×C53C2×D414yescomplemented
310C4⋊C4×C53—22no—
311C4⋊C4×C53—41no—
312C22⋊C4×C53—22no—
313C22⋊C4×C53—41no—
314C42×C53—22no—
315C42×C53—41no—
316C22⋊Dic53—216no—
317C22⋊Dic53—22no—
318C22⋊Dic53C2×D414yes—
319#11719923—216no—
320#11719922—216no—
321C4⋊Dic53—22no—
322C4⋊Dic53—22no—
323C4×Dic53—22no—
324C4×Dic53—22no—
325#11719917—22no—
326#11719917—22no—
327#11719917—22no—
328#11719917C2×D414yescomplemented
329C2×#88322—22no—
330C2×#88322—22no—
331C2×#88322—22no—
332Dic212—28no—
333D424—28no—
334#11719913—28no—
335#11719913—28no—
336C23×C53—24no—
337C23×C53—42no—
338C23×C53—48no—
339C23×C53—42no—
340C23×C53—42no—
341C23×C53—42no—
342C23×C53—42no—
343C23×C53—42no—
344C23×C53—42no—
345C23×C53—84no—
346C23×C53—84no—
347C23×C53—84no—
348C23×C53—84no—
349C23×C53—84no—
350C23×C53—84no—
351C23×C53#12011yescharacteristic
352C23×C53#12011yescharacteristic
353C23×C53#12111yescharacteristic
354C23×C53#12111yescharacteristic
355C23×C53#12711yescharacteristic
356C23×C53#12711yescharacteristic
357C23×C53C22×D411yescharacteristic
358C22×D53—22no—
359C22×D53—22no—
360C22×D53—44no—
361C22×D53—41no—
362C22×D53—41no—
363C22×D53—41no—
364C22×D53—41no—
365C22×D53—82no—
366D4×C53—24no—
367D4×C53—24no—
368D4×C53—42no—
369D4×C53—42no—
370D4×C53—42no—
371D4×C53—42no—
372D4×C53—42no—
373D4×C53—42no—
374C2×C4×C53—42no—
375C2×C4×C53—82no—
376C2×C4×C53#12011yescharacteristic
377C2×C4×C53#12011yescharacteristic
378C2×C4×C53#12011yescharacteristic
379C2×C4×C53#12011yescharacteristic
380C2×C4×C53#12011yescharacteristic
381C2×C4×C53#12011yescharacteristic
382C2×C4×C53#12011yescharacteristic
383C2×C4×C53#12011yescharacteristic
384C2×C4×C53#12011yescharacteristic
385C2×C4×C53#12011yescharacteristic
386C2×C4×C53#12111yescharacteristic
387C2×C4×C53#12111yescharacteristic
388C2×C4×C53#12111yescharacteristic
389C2×C4×C53#12111yescharacteristic
390C2×C4×C53#12111yescharacteristic
391C2×C4×C53#12111yescharacteristic
392C2×C4×C53#12111yescharacteristic
393C2×C4×C53#12111yescharacteristic
394C2×C4×C53#12111yescharacteristic
395C2×C4×C53#12111yescharacteristic
396C2×C4×C53#12711yescharacteristic
397C2×C4×C53#12711yescharacteristic
398C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
404C22⋊D53—42no—
405C22⋊D53—42no—
406C22⋊D53—42no—
407C22⋊D53—42no—
408C22⋊D53—42no—
409C22⋊D53—42no—
410C22⋊D53—42no—
411C22⋊D53—42no—
412C22⋊D53—816no—
413C2×Dic53—22no—
414C2×Dic53—24no—
415C2×Dic53—22no—
416C2×Dic53—44no—
417C2×Dic53—41no—
418C2×Dic53—41no—
419C2×Dic53—41no—
420C2×Dic53—41no—
421D212—22no—
422D212—22no—
423D212—22no—
424D212—22no—
425D212—41no—
426D212—41no—
427D212—41no—
428D212—41no—
429C4×D53—42no—
430C4×D53—42no—
431C4×D53—42no—
432C4×D53—42no—
433C4×D53—42no—
434C4×D53—42no—
435C4×D53—42no—
436C4×D53—42no—
437Dic106—22no—
438Dic106—22no—
439Dic106—22no—
440Dic106—22no—
441Dic106—41no—
442Dic106—41no—
443Dic106—41no—
444Dic106—41no—
445C8×C53—24no—
446#88322—24no—
447C2×#2008—531nomaximal, Sylow
448C22×C53—22no—
449C22×C53—22no—
450C22×C53—22no—
451C22×C53—41no—
452C22×C53—41no—
453C22×C53—41no—
454C22×C53—41no—
455C22×C53—48no—
456C22×C53—44no—
457C22×C53—84no—
458C22×C53—84no—
459C22×C53—84no—
460C22×C53—84no—
461C22×C53—84no—
462C22×C53—84no—
463C22×C53#39211yescharacteristic
464C22×C53#39211yescharacteristic
465C22×C53#39211yescharacteristic
466C22×C53#39211yescharacteristic
467C22×C53C2×#12011yescharacteristic
468C22×C53C2×#12111yescharacteristic
469C22×C53C2×#12711yescharacteristic
470C2×D53—44no—
471C2×D53—42no—
472C2×D53—42no—
473C2×D53—82no—
474C2×D53—82no—
475C2×D53—82no—
476C2×D53—82no—
477C2×D53—82no—
478C4×C53—82no—
479C4×C53#39211yescharacteristic
480C4×C53#39211yescharacteristic
481C4×C53#39211yescharacteristic
482C4×C53#39211yescharacteristic
483C4×C53C2×#12011yescharacteristic
484C4×C53C2×#12011yescharacteristic
485C4×C53C2×#12111yescharacteristic
486C4×C53C2×#12111yescharacteristic
487Dic53—44no—
488Dic53—42no—
489Dic53—42no—
490C2×#575—531no—
491C22×AGL(1,ℤ/8)—531no—
492C2×#535—531no—
493C2×#421—531no—
494C2×#418D5311yescharacteristic, complemented
495C2×#410—531no—
496#2008—538no—
497C2×#344—531no—
498C2×C53—21no—
499C2×C53—21no—
500C2×C53—21no—
501C2×C53—21no—
502C2×C53—21no—
503C2×C53—21no—
504C2×C53—84no—
505C2×C53#200812yescomplemented
506C2×C53C2×#39211yescharacteristic
507D53—82no—
508D53—82no—
509C22×#41—531no—
510C22×#41—531no—
511C23×D4C2×D5311yescharacteristic
512#575—534no—
513#575—1062no—
514#575—1062no—
515#575—1062no—
516C2×#137—1061no—
517C2×#137—1061no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—534no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
526C2×#135—1062no—
527C22×SD16—1061no—
528C22×D8—1061no—
529C22×M16—531no—
530C22×M16C2×D5311yescharacteristic
531#535—534no—
532#535—1062no—
533#535—1062no—
534#535—1062no—
535C2×#127—1061no—
536C2×#124—1061no—
537C2×#121—1062no—
538C2×#120—1062no—
539C2×#117—531no—
540C2×#117C2×D5311yescharacteristic
541#421—534no—
542#421—1062no—
543C2×#104—1062no—
544#418—22no—
545#418C2×D5314yescomplemented
546C2×#102—22no—
547#410—534no—
548#410—1062no—
549C2×#99—1062no—
550#344—534no—
551C53C2×#200811yescharacteristic, complemented, Sylow
552C25—21no—
553C2×#41—532no—
554C2×#41—532no—
555C2×#41—532no—
556C2×#41—532no—
557C2×#41—1061no—
558C2×#41—1061no—
559C2×#41—1061no—
560C2×#41—1061no—
561C2×#41—1061no—
562C2×#41—1061no—
563C2×#41—1061no—
564C2×#41—1061no—
565C2×#41—1061no—
566C2×#41—1061no—
567C2×#41—1061no—
568C2×#41—1061no—
569C2×#41—1061no—
570C2×#41—1061no—
571C2×#41—1061no—
572C2×#41—1061no—
573C2×#41—1061no—
574C2×#41—1061no—
575C2×#41—1061no—
576C2×#41—1061no—
577C22×Q8—531no—
578C22×Q8—531no—
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—531no—
591C22×D4—531no—
592C22×D4—1064no—
593C22×D4—1061no—
594C22×D4—1061no—
595C22×D4D21212yes—
596C22×D4D21212yes—
597C22×D4C22×D5312yes—
598C23×C4—1061no—
599C23×C4—1061no—
600C23×C4C22×D5311yescharacteristic
601#137—1064no—
602#137—1064no—
603#137—1064no—
604#137—1064no—
605AGL(1,ℤ/8)—1064no—
606AGL(1,ℤ/8)—1064no—
607AGL(1,ℤ/8)—1064no—
608AGL(1,ℤ/8)—1064no—
609AGL(1,ℤ/8)—1068no—
610AGL(1,ℤ/8)—1068no—
611AGL(1,ℤ/8)—1068no—
612AGL(1,ℤ/8)—1068no—
613#135—1068no—
614#135—1068no—
615C2×Q16—1062no—
616C2×SD16—1062no—
617C2×SD16—1062no—
618C2×SD16—1064no—
619C2×SD16—1064no—
620C2×SD16—1064no—
621C2×D8—1062no—
622C2×D8—1064no—
623C2×D8—1064no—
624C2×D8—1064no—
625C2×M16—21no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—21no—
628C2×M16—21no—
629C2×M16—532no—
630C2×M16—532no—
631C2×M16—532no—
632C2×M16—1061no—
633C2×M16—1061no—
634C2×M16—1061no—
635C2×M16C22⋊D5312yescomplemented
636C2×M16C22×D5312yes—
637C22×C8—1061no—
638C22×C8C22⋊D5312yescomplemented
639#127—1064no—
640#127—1064no—
641#124—1064no—
642#124—1064no—
643#121—1068no—
644#121—1068no—
645#120—1068no—
646#120—1068no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—532no—
651#117—532no—
652#117—1061no—
653#117—1061no—
654#117C22×D5312yes—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—1061no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—532no—
659C2×C22⋊C4—1064no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—1061no—
662#104—1068no—
663#102—28no—
664#99—1068no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—41no—
669C24—41no—
670C24—41no—
671C24—41no—
672C24—84no—
673C24—1061no—
674C24—1061no—
675C24D4×D5311yescharacteristic
676#41—1062no—
677#41—1062no—
678#41—1062no—
679#41—1062no—
680#41—1062no—
681#41—1062no—
682#41—1062no—
683#41—1062no—
684#41—1062no—
685#41—1062no—
686#41—1062no—
687#41—1062no—
688#41—1062no—
689#41—1062no—
690#41—1062no—
691#41—1062no—
692#41—2121no—
693#41—2121no—
694#41—2121no—
695#41—2121no—
696#41—2121no—
697#41—2121no—
698#41—2121no—
699#41—2121no—
700#41—2121no—
701#41—2121no—
702#41—2121no—
703#41—2121no—
704#41—2121no—
705#41—2121no—
706#41—2121no—
707#41—2121no—
708C2×Q8—532no—
709C2×Q8—532no—
710C2×Q8—1061no—
711C2×Q8—1061no—
712C2×Q8—1061no—
713C2×Q8—1061no—
714C2×Q8—1061no—
715C2×Q8—1061no—
716C2×Q8—1061no—
717C2×Q8—1061no—
718C2×Q8—1061no—
719C2×Q8—1061no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—532no—
748C2×D4—532no—
749C2×D4—10616no—
750C2×D4—1062no—
751C2×D4—1062no—
752C2×D4—1062no—
753C2×D4—1062no—
754C2×D4—1061no—
755C2×D4—1061no—
756C2×D4—1061no—
757C2×D4—1061no—
758C2×D4—1061no—
759C2×D4—1061no—
760C2×D4—1061no—
761C2×D4—1061no—
762C2×D4—1061no—
763C2×D4—1061no—
764C2×D4—4248no—
765C2×D4—2121no—
766C2×D4—2121no—
767C2×D4—2121no—
768C2×D4—2121no—
769C2×D4—2121no—
770C2×D4—2121no—
771C2×D4—2121no—
772C2×D4—2121no—
773C2×D4C2×D21214yes—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—1062no—
776C22×C4—1061no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4—1062no—
779C22×C4—1062no—
780C22×C4—1062no—
781C22×C4—1062no—
782C22×C4—2121no—
783C22×C4—2121no—
784C22×C4—2121no—
785C22×C4—2121no—
786C22×C4—2121no—
787C22×C4—2121no—
788C22×C4—2121no—
789C22×C4—2121no—
790C22×C4C2×D21211yescharacteristic
791C22×C4C2×D21211yescharacteristic
792C22×C4#1171994511yescharacteristic
793C22×C4#1171994511yescharacteristic
794C22×C4D4×D5311yescharacteristic
795C22×C4D4×D5311yescharacteristic
796C22×C4D4×D5311yescharacteristic
797C22×C4D4×D5311yescharacteristic
798C22×C4D4×D5311yescharacteristic
799C22×C4D4×D5311yescharacteristic
800C22×C4D4×D5311yescharacteristic
801C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
802C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
803C22×C4C23×D5311yescharacteristic
804Q16—1068no—
805SD16—1068no—
806SD16—1068no—
807SD16—10616no—
808D8—1068no—
809D8—10616no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—534no—
815M16—1062no—
816M16—1062no—
817M16—1062no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—1062no—
821C2×C8—1062no—
822C2×C8—1062no—
823C2×C8C2×C22⋊D5314yescomplemented
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—1062no—
827C4⋊C4—1062no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—534no—
831C22⋊C4—10616no—
832C22⋊C4—1062no—
833C42—22no—
834C42—41no—
835C42—1062no—
836C42—1062no—
837C23—24no—
838C23—42no—
839C23—48no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—84no—
847C23—84no—
848C23—84no—
849C23—84no—
850C23—84no—
851C23—84no—
852C23—1062no—
853C23—1062no—
854C23—4242no—
855C23—2124no—
856C23—2121no—
857C23—2121no—
858C23—2121no—
859C23—2121no—
860C23#1313318711yescharacteristic
861C23#1313318711yescharacteristic
862C23#1313319011yescharacteristic
863C23#1313319011yescharacteristic
864C23#1313321311yescharacteristic
865C23#1313321311yescharacteristic
866C23C2×D4×D5311yescharacteristic
867Q8—1062no—
868Q8—1062no—
869Q8—1062no—
870Q8—1062no—
871Q8—2121no—
872Q8—2121no—
873Q8—2121no—
874Q8—2121no—
875D4—24no—
876D4—24no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—1062no—
884D4—1062no—
885D4—1062no—
886D4—1062no—
887D4—42416no—
888D4—2122no—
889D4—2122no—
890D4—2122no—
891D4—2122no—
892D4—2122no—
893D4—2122no—
894D4—2122no—
895D4—2122no—
896D4—2121no—
897D4—2121no—
898D4—2121no—
899D4—2121no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—1064no—
903C2×C4—1062no—
904C2×C4—1062no—
905C2×C4—2124no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2122no—
911C2×C4—2122no—
912C2×C4—2122no—
913C2×C4—2122no—
914C2×C4—2122no—
915C2×C4—2122no—
916C2×C4—2122no—
917C2×C4—2122no—
918C2×C4#1313318511yescharacteristic
919C2×C4#1313318511yescharacteristic
920C2×C4#1313318511yescharacteristic
921C2×C4#1313318511yescharacteristic
922C2×C4#1313318711yescharacteristic
923C2×C4#1313318711yescharacteristic
924C2×C4#1313318711yescharacteristic
925C2×C4#1313318711yescharacteristic
926C2×C4#1313318711yescharacteristic
927C2×C4#1313318711yescharacteristic
928C2×C4#1313319011yescharacteristic
929C2×C4#1313319011yescharacteristic
930C2×C4#1313319011yescharacteristic
931C2×C4#1313319011yescharacteristic
932C2×C4#1313319011yescharacteristic
933C2×C4#1313319011yescharacteristic
934C2×C4#1313319111yescharacteristic
935C2×C4#1313319111yescharacteristic
936C2×C4#1313319111yescharacteristic
937C2×C4#1313319111yescharacteristic
938C2×C4#1313321311yescharacteristic
939C2×C4#1313321311yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
944C2×C4C22×D21211yescharacteristic
945C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
946C8—24no—
947C8—1064no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—48no—
956C22—44no—
957C22—84no—
958C22—84no—
959C22—84no—
960C22—84no—
961C22—84no—
962C22—84no—
963C22—4242no—
964C22—4242no—
965C22—4242no—
966C22—4242no—
967C22—4242no—
968C22—2124no—
969C22—2122no—
970C22—2122no—
971C22#1681053211yescharacteristic
972C22#1681053211yescharacteristic
973C22#1681053211yescharacteristic
974C22#1681053211yescharacteristic
975C22C2×#1313318711yescharacteristic
976C22C2×#1313319011yescharacteristic
977C22C2×#1313321311yescharacteristic
978C4—82no—
979C4—2124no—
980C4—2122no—
981C4—2122no—
982C4#1681053211yescharacteristic
983C4#1681053211yescharacteristic
984C4#1681053211yescharacteristic
985C4#1681053211yescharacteristic
986C4C2×#1313318511yescharacteristic
987C4C2×#1313318711yescharacteristic
988C4C2×#1313319011yescharacteristic
989C4C2×#1313319111yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—84no—
997C2—4242no—
998C2—4242no—
999C2#2027577012yesdirect product factor
1000C2C2×#1681053211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16810532
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#418C2
socleC22×C53#392
hypercenterC2×#418D53
hypocenterC53C2×#2008
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811423C2semidirect
2. C22×#13133243C2semidirect
3. C2×#16811190C2semidirect
4. C2×#16810641C2semidirect
5. C2×#16810596C2semidirect
6. #20275770C2direct (N × H)
7. C2×#16810394C2semidirect
8. C2×C53×#418C2semidirect
14. #16811423C22semidirect
24. C2×#13133243C22semidirect
32. #16811190C22semidirect
39. #16810641C22semidirect
42. #16810596C22semidirect
44. #16810394C22semidirect
49. C53×#418C22semidirect
72. C2×#11719945D4semidirect
76. C22×Dic106D4semidirect
78. C22×D212D4semidirect
111. C2×#11719917D4semidirect
112. C2×#11719917D4semidirect
153. C2×M16×C53D4semidirect
155. C22×C8×C53D4semidirect
278. C2×D212C2×D4semidirect
302. C2×Dic106C2×D4semidirect
309. C2×C8×C53C2×D4semidirect
328. #11719917C2×D4semidirect
494. C2×#418D53semidirect
505. C2×C53#2008semidirect
545. #418C2×D53semidirect
551. C53C2×#2008semidirect
635. C2×M16C22⋊D53semidirect
638. C22×C8C22⋊D53semidirect
823. C2×C8C2×C22⋊D53semidirect
999. C2#20275770direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114232
C22×#131332432
C2×#168111902
C2×#168106412
C2×#168105962
#202757702
C2×#168103942
C2×C53×#4182
C2×#200853