Finite Group Databasebeta

← C2×#20275771 #27411088

Subgroups — C2×#20275771 #27411088

Order 13568.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13133245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275771C218yesmaximal, direct product factor
8C2×C53×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11719945C2211yescharacteristic
10C22×#11719945C2211yescharacteristic
11C23×D212C2211yescharacteristic
12#16811423—22no—
13#16811423—22no—
14#16811423—22no—
15#16811423C2214yescomplemented
16C2×#13133250—21no—
17C2×#13133250—21no—
18C2×#13133245—22no—
19C2×#13133245—22no—
20C2×#13133245—22no—
21C2×#13133245—21no—
22C2×#13133245—21no—
23C2×#13133245—22no—
24C2×#13133245—22no—
25C2×#13133245C2214yescomplemented
26C2×#13133239—22no—
27C22×#11719913—21no—
28C22×D424—21no—
29#16811192—22no—
30#16811192—22no—
31#16811192—22no—
32#16811192C2214yescomplemented
33C2×#13133214—21no—
34C2×#13133205—21no—
35C2×#13133192—22no—
36C2×#13133187—22no—
37C2×#13133176C2211yescharacteristic
38#16810639—22no—
39#16810639C2214yescomplemented
40C2×#13133143—22no—
41#16810629—22no—
42#16810629C2214yescomplemented
43C2×#13133139—22no—
44#16810596—22no—
45#16810596C2214yescomplemented
46C2×#13133131—22no—
47C22×M16×C53C2211yescharacteristic
48C22×M16×C53C2211yescharacteristic
49C2×#117×C53C2211yescharacteristic
50C53×#344C2214yescomplemented
51C24×D53—21no—
52C2×#11719945—21no—
53C2×#11719945—21no—
54C2×#11719945—21no—
55C2×#11719945—21no—
56C2×#11719945—21no—
57C2×#11719945—21no—
58C2×#11719945—21no—
59C2×#11719945—21no—
60C2×#11719945—21no—
61C2×#11719945—21no—
62C2×#11719945—21no—
63C2×#11719945—21no—
64C2×#11719945—21no—
65C2×#11719945—21no—
66C2×#11719945—21no—
67C2×#11719945—21no—
68C2×#11719945—21no—
69C2×#11719945—21no—
70C2×#11719945—21no—
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719945D412yes—
73C2×#11719945D412yescomplemented
74C2×#11719945C2312yes—
75C2×#11719945C2312yes—
76C22×Dic106D411yescharacteristic
77C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
78C22×D212—21no—
79C22×D212—21no—
80C22×D212—21no—
81C22×D212—21no—
82C22×D212—21no—
83C22×D212—21no—
84C22×D212—21no—
85C22×D212—21no—
86C22×D212—21no—
87C22×D212—21no—
88C22×D212—21no—
89C22×D212—24no—
90C22×D212D412yes—
91C22×D212D411yescharacteristic
92C22×D212D412yes—
93C22×D212D411yescharacteristic, complemented
94C22×D212C2312yes—
95C22×C22⋊D53—21no—
96C22×C22⋊D53—21no—
97C22×C4×D53—21no—
98C22×C4×D53—21no—
99#13133250—24no—
100#13133250—24no—
101#13133250—24no—
102#13133250—24no—
103#13133245—28no—
104#13133245—28no—
105#13133245—24no—
106#13133245—24no—
107#13133245—28no—
108#13133245—28no—
109#13133245—24no—
110#13133245—24no—
111#13133239—28no—
112#13133239—28no—
113C2×Dic212—22no—
114C2×#11719913—24no—
115C2×#11719913—24no—
116C2×#11719913—22no—
117C2×#11719913—22no—
118C2×#11719913—24no—
119C2×D424—24no—
120C2×D424—24no—
121C2×D424—22no—
122C2×D424—24no—
123#13133214—24no—
124#13133214—24no—
125#13133205—24no—
126#13133205—24no—
127#13133192—28no—
128#13133192—28no—
129#13133187—28no—
130#13133187—28no—
131#13133176—21no—
132#13133176—21no—
133#13133176—21no—
134#13133176C2312yes—
135C2×C4⋊Dic53—21no—
136C2×C22⋊Dic53—21no—
137C2×#11719921—24no—
138C2×C4×Dic53—21no—
139#13133143—28no—
140#13133139—28no—
141#13133131—28no—
142C23×C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×M16×C53—21no—
144C2×M16×C53—21no—
145C2×M16×C53—21no—
146C2×M16×C53—21no—
147C2×M16×C53—21no—
148C2×M16×C53—21no—
149C2×M16×C53—21no—
150C2×M16×C53D412yescomplemented
151C2×M16×C53D412yescomplemented
152C2×M16×C53D412yescomplemented
153C2×M16×C53C2312yes—
154C2×M16×C53C2312yes—
155C22×C8×C53—21no—
156C22×C8×C53D412yescomplemented
157#117×C53—21no—
158#117×C53—21no—
159#117×C53D412yes—
160#117×C53C2312yes—
161C2×C4⋊C4×C53—21no—
162C2×C22⋊C4×C53D412yes—
163C2×C42×C53—21no—
164C24×C53C2×D411yescharacteristic
165C23×D53—22no—
166C23×D53—21no—
167C23×D53—22no—
168C23×D53—21no—
169C23×D53—22no—
170C23×D53—41no—
171C23×D53—41no—
172C23×D53—41no—
173C23×D53—41no—
174C23×D53—84no—
175C22×C4×C53—22no—
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53#4111yescharacteristic
188C22×C4×C53#4111yescharacteristic
189C22×C4×C53C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—41no—
195C2×C22⋊D53—41no—
196C2×C22⋊D53—41no—
197C2×C22⋊D53—41no—
198C2×C22⋊D53—41no—
199C2×C22⋊D53—41no—
200C2×C22⋊D53—41no—
201C2×C22⋊D53—41no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—41no—
205#11719945—22no—
206#11719945—22no—
207#11719945—22no—
208#11719945—22no—
209#11719945—22no—
210#11719945—22no—
211#11719945—22no—
212#11719945—22no—
213#11719945—22no—
214#11719945—22no—
215#11719945—22no—
216#11719945—22no—
217#11719945—22no—
218#11719945—22no—
219#11719945—22no—
220#11719945—22no—
221#11719945—41no—
222#11719945—41no—
223#11719945—41no—
224#11719945—41no—
225#11719945—41no—
226#11719945—41no—
227#11719945—41no—
228#11719945—41no—
229#11719945—41no—
230#11719945—41no—
231#11719945—41no—
232#11719945—41no—
233#11719945—41no—
234#11719945—41no—
235#11719945—41no—
236#11719945—41no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—22no—
240C2×D212—22no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—22no—
244C2×D212—22no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—22no—
248C2×D212—22no—
249C2×D212—22no—
250C2×D212—22no—
251C2×D212—21no—
252C2×D212—21no—
253C2×D212—22no—
254C2×D212—22no—
255C2×D212—22no—
256C2×D212—22no—
257C2×D212—22no—
258C2×D212—22no—
259C2×D212—21no—
260C2×D212—21no—
261C2×D212—22no—
262C2×D212—216no—
263C2×D212—41no—
264C2×D212—41no—
265C2×D212—41no—
266C2×D212—41no—
267C2×D212—41no—
268C2×D212—41no—
269C2×D212—41no—
270C2×D212—41no—
271C2×D212—41no—
272C2×D212—41no—
273C2×D212—41no—
274C2×D212—41no—
275C2×D212—88no—
276C2×D212C2×D414yes—
277C2×D212C2×D412yes—
278C2×D212C2×D412yescomplemented
279C2×C4×D53—22no—
280C2×C4×D53—22no—
281C2×C4×D53—22no—
282C2×C4×D53—22no—
283C2×C4×D53—41no—
284C2×C4×D53—41no—
285C2×C4×D53—41no—
286C2×C4×D53—41no—
287C2×C4×D53—41no—
288C2×C4×D53—41no—
289C2×C4×D53—41no—
290C2×C4×D53—41no—
291C2×Dic106—21no—
292C2×Dic106—21no—
293C2×Dic106—21no—
294C2×Dic106—21no—
295C2×Dic106—21no—
296C2×Dic106—21no—
297C2×Dic106—21no—
298C2×Dic106—21no—
299C2×Dic106—21no—
300C2×Dic106—21no—
301C2×Dic106C2×D412yes—
302C2×Dic106C2×D412yescomplemented
303M16×C53—22no—
304M16×C53—22no—
305M16×C53—22no—
306M16×C53—22no—
307M16×C53—22no—
308M16×C53—22no—
309M16×C53—22no—
310M16×C53C2×D414yescomplemented
311C2×C8×C53—22no—
312C2×C8×C53—22no—
313C2×C8×C53—22no—
314C2×C8×C53—22no—
315C2×C8×C53—22no—
316C2×C8×C53C2×D414yescomplemented
317C4⋊C4×C53—22no—
318C4⋊C4×C53—22no—
319C22⋊C4×C53—22no—
320C22⋊C4×C53C2×D414yes—
321C42×C53—22no—
322C42×C53—22no—
323C22⋊Dic53—22no—
324C22⋊Dic53—41no—
325#11719921—216no—
326C4⋊Dic53—22no—
327C4⋊Dic53—41no—
328C4×Dic53—22no—
329C4×Dic53—41no—
330Dic212—28no—
331D424—216no—
332D424—28no—
333#11719913—216no—
334#11719913—28no—
335#11719913—28no—
336C23×C53—42no—
337C23×C53#12011yescharacteristic
338C23×C53#12011yescharacteristic
339C23×C53#12111yescharacteristic
340C23×C53#12111yescharacteristic
341C23×C53#12711yescharacteristic
342C23×C53#12711yescharacteristic
343C23×C53C22×D411yescharacteristic
344C22×D53—22no—
345C22×D53—24no—
346C22×D53—22no—
347C22×D53—44no—
348C22×D53—48no—
349C22×D53—42no—
350C22×D53—42no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—42no—
356C22×D53—42no—
357C22×D53—42no—
358C22×D53—42no—
359C22×D53—84no—
360C22×D53—84no—
361C22×D53—84no—
362C22×D53—84no—
363C22×D53—84no—
364C22×D53—84no—
365C22×D53—82no—
366C2×C4×C53—24no—
367C2×C4×C53—44no—
368C2×C4×C53#12011yescharacteristic
369C2×C4×C53#12011yescharacteristic
370C2×C4×C53#12011yescharacteristic
371C2×C4×C53#12011yescharacteristic
372C2×C4×C53#12011yescharacteristic
373C2×C4×C53#12011yescharacteristic
374C2×C4×C53#12011yescharacteristic
375C2×C4×C53#12011yescharacteristic
376C2×C4×C53#12011yescharacteristic
377C2×C4×C53#12011yescharacteristic
378C2×C4×C53#12111yescharacteristic
379C2×C4×C53#12111yescharacteristic
380C2×C4×C53#12111yescharacteristic
381C2×C4×C53#12111yescharacteristic
382C2×C4×C53#12111yescharacteristic
383C2×C4×C53#12111yescharacteristic
384C2×C4×C53#12111yescharacteristic
385C2×C4×C53#12111yescharacteristic
386C2×C4×C53#12111yescharacteristic
387C2×C4×C53#12111yescharacteristic
388C2×C4×C53#12711yescharacteristic
389C2×C4×C53#12711yescharacteristic
390C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
396C22⋊D53—42no—
397C22⋊D53—42no—
398C22⋊D53—42no—
399C22⋊D53—42no—
400C22⋊D53—42no—
401C22⋊D53—42no—
402C22⋊D53—42no—
403C22⋊D53—42no—
404C2×Dic53—22no—
405C2×Dic53—22no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53—41no—
409C2×Dic53—41no—
410C2×Dic53—42no—
411C2×Dic53—82no—
412D212—24no—
413D212—22no—
414D212—22no—
415D212—22no—
416D212—24no—
417D212—22no—
418D212—42no—
419D212—42no—
420D212—42no—
421D212—42no—
422D212—42no—
423D212—42no—
424D212—41no—
425D212—41no—
426D212—41no—
427D212—41no—
428D212—816no—
429C4×D53—42no—
430C4×D53—42no—
431C4×D53—42no—
432C4×D53—42no—
433C4×D53—42no—
434C4×D53—42no—
435C4×D53—42no—
436C4×D53—42no—
437Dic106—22no—
438Dic106—22no—
439Dic106—22no—
440Dic106—22no—
441Dic106—41no—
442Dic106—41no—
443Dic106—41no—
444Dic106—41no—
445C8×C53—24no—
446C8×C53—24no—
447C2×#2008—531nomaximal, Sylow
448C22×C53—22no—
449C22×C53—22no—
450C22×C53—22no—
451C22×C53—41no—
452C22×C53—41no—
453C22×C53—41no—
454C22×C53—41no—
455C22×C53#39211yescharacteristic
456C22×C53#39211yescharacteristic
457C22×C53#39211yescharacteristic
458C22×C53#39211yescharacteristic
459C22×C53C2×#12011yescharacteristic
460C22×C53C2×#12111yescharacteristic
461C22×C53C2×#12711yescharacteristic
462C2×D53—44no—
463C2×D53—48no—
464C2×D53—42no—
465C2×D53—42no—
466C2×D53—44no—
467C2×D53—82no—
468C2×D53—84no—
469C2×D53—82no—
470C2×D53—84no—
471C2×D53—84no—
472C2×D53—84no—
473C2×D53—84no—
474C2×D53—82no—
475C2×D53—84no—
476C2×D53—82no—
477C2×D53—82no—
478C4×C53—44no—
479C4×C53#39211yescharacteristic
480C4×C53#39211yescharacteristic
481C4×C53#39211yescharacteristic
482C4×C53#39211yescharacteristic
483C4×C53C2×#12011yescharacteristic
484C4×C53C2×#12011yescharacteristic
485C4×C53C2×#12111yescharacteristic
486C4×C53C2×#12111yescharacteristic
487Dic53—42no—
488Dic53—42no—
489Dic53—82no—
490C2×#575—531no—
491C22×AGL(1,ℤ/8)—531no—
492C2×#535—531no—
493C2×#421—531no—
494C2×#418—531no—
495C2×#410—531no—
496#2008—538no—
497C2×#344D5311yescharacteristic, complemented
498C2×C53—21no—
499C2×C53—21no—
500C2×C53—21no—
501C2×C53—21no—
502C2×C53—21no—
503C2×C53—21no—
504C2×C53#200812yescomplemented
505C2×C53C2×#39211yescharacteristic
506D53—82no—
507D53—84no—
508D53—82no—
509C22×#41—531no—
510C22×#41—531no—
511C23×D4—531no—
512#575—534no—
513#575—1062no—
514#575—1062no—
515#575—1062no—
516C2×#137—1061no—
517C2×#137—1061no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—534no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
526C2×#135—1062no—
527C22×SD16—1061no—
528C22×D8—1061no—
529C22×M16C2×D5311yescharacteristic
530C22×M16C2×D5311yescharacteristic
531#535—534no—
532#535—1062no—
533#535—1062no—
534#535—1062no—
535C2×#127—1061no—
536C2×#124—1061no—
537C2×#121—1062no—
538C2×#120—1062no—
539C2×#117—531no—
540C2×#117C2×D5311yescharacteristic
541#421—534no—
542#421—1062no—
543C2×#104—1062no—
544#418—534no—
545#418—1062no—
546C2×#102—1062no—
547#410—534no—
548#410—1062no—
549C2×#99—1062no—
550#344C2×D5314yescomplemented
551C53C2×#200811yescharacteristic, complemented, Sylow
552C25—1061no—
553C2×#41—532no—
554C2×#41—532no—
555C2×#41—532no—
556C2×#41—532no—
557C2×#41—1061no—
558C2×#41—1061no—
559C2×#41—1061no—
560C2×#41—1061no—
561C2×#41—1061no—
562C2×#41—1061no—
563C2×#41—1061no—
564C2×#41—1061no—
565C2×#41—1061no—
566C2×#41—1061no—
567C2×#41—1061no—
568C2×#41—1061no—
569C2×#41—1061no—
570C2×#41—1061no—
571C2×#41—1061no—
572C2×#41—1061no—
573C2×#41—1061no—
574C2×#41—1061no—
575C2×#41—1061no—
576C2×#41—1061no—
577C22×Q8—531no—
578C22×Q8—531no—
579C22×D4—532no—
580C22×D4—531no—
581C22×D4—532no—
582C22×D4—531no—
583C22×D4—532no—
584C22×D4—1064no—
585C22×D4—1061no—
586C22×D4—1061no—
587C22×D4—1061no—
588C22×D4—1061no—
589C22×D4—1061no—
590C22×D4—1061no—
591C22×D4—1061no—
592C22×D4—1061no—
593C22×D4—1061no—
594C22×D4—1061no—
595C22×D4—1061no—
596C22×D4—1061no—
597C22×D4—1061no—
598C23×C4—1061no—
599C23×C4—1061no—
600C23×C4C22×D5311yescharacteristic
601#137—1064no—
602#137—1064no—
603#137—1064no—
604#137—1064no—
605AGL(1,ℤ/8)—1068no—
606AGL(1,ℤ/8)—1064no—
607AGL(1,ℤ/8)—1064no—
608AGL(1,ℤ/8)—1068no—
609AGL(1,ℤ/8)—1068no—
610AGL(1,ℤ/8)—1064no—
611AGL(1,ℤ/8)—1064no—
612AGL(1,ℤ/8)—1068no—
613#135—1068no—
614#135—1068no—
615C2×Q16—1062no—
616C2×SD16—1064no—
617C2×SD16—1064no—
618C2×SD16—1064no—
619C2×SD16—1062no—
620C2×SD16—1062no—
621C2×D8—1064no—
622C2×D8—1064no—
623C2×D8—1064no—
624C2×D8—1062no—
625C2×M16—21no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—21no—
628C2×M16—21no—
629C2×M16—21no—
630C2×M16—21no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16D21212yescomplemented
633C2×M16D21212yescomplemented
634C2×M16D21212yescomplemented
635C2×M16C22×D5312yes—
636C2×M16C22×D5312yes—
637C22×C8—21no—
638C22×C8D21212yescomplemented
639#127—1064no—
640#127—1064no—
641#124—1064no—
642#124—1064no—
643#121—1068no—
644#121—1068no—
645#120—1068no—
646#120—1068no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—532no—
650#117—1061no—
651#117—1061no—
652#117—1061no—
653#117D21212yes—
654#117C22×D5312yes—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—1061no—
657C2×C22⋊C4—1064no—
658C2×C22⋊C4—1061no—
659C2×C22⋊C4D21212yes—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—1061no—
662#104—1068no—
663#102—1068no—
664#99—1068no—
665C24—1062no—
666C24—1061no—
667C24—1062no—
668C24—1062no—
669C24—1061no—
670C24—4244no—
671C24—2121no—
672C24—2121no—
673C24—2121no—
674C24—2121no—
675C24C2×D21211yescharacteristic
676#41—1062no—
677#41—1062no—
678#41—1062no—
679#41—1062no—
680#41—1062no—
681#41—1062no—
682#41—1062no—
683#41—1062no—
684#41—1062no—
685#41—1062no—
686#41—1062no—
687#41—1062no—
688#41—1062no—
689#41—1062no—
690#41—1062no—
691#41—1062no—
692#41—2121no—
693#41—2121no—
694#41—2121no—
695#41—2121no—
696#41—2121no—
697#41—2121no—
698#41—2121no—
699#41—2121no—
700#41—2121no—
701#41—2121no—
702#41—2121no—
703#41—2121no—
704#41—2121no—
705#41—2121no—
706#41—2121no—
707#41—2121no—
708C2×Q8—532no—
709C2×Q8—532no—
710C2×Q8—1061no—
711C2×Q8—1061no—
712C2×Q8—1061no—
713C2×Q8—1061no—
714C2×Q8—1061no—
715C2×Q8—1061no—
716C2×Q8—1061no—
717C2×Q8—1061no—
718C2×Q8—1061no—
719C2×Q8—1061no—
720C2×D4—534no—
721C2×D4—532no—
722C2×D4—532no—
723C2×D4—10616no—
724C2×D4—1062no—
725C2×D4—1062no—
726C2×D4—1062no—
727C2×D4—1062no—
728C2×D4—1061no—
729C2×D4—1061no—
730C2×D4—1062no—
731C2×D4—1062no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1062no—
735C2×D4—1062no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—1062no—
739C2×D4—1062no—
740C2×D4—1061no—
741C2×D4—1062no—
742C2×D4—1062no—
743C2×D4—1062no—
744C2×D4—1062no—
745C2×D4—1061no—
746C2×D4—1061no—
747C2×D4—1061no—
748C2×D4—1062no—
749C2×D4—1062no—
750C2×D4—1062no—
751C2×D4—1062no—
752C2×D4—1062no—
753C2×D4—4248no—
754C2×D4—2121no—
755C2×D4—2121no—
756C2×D4—2121no—
757C2×D4—2121no—
758C2×D4—2121no—
759C2×D4—2121no—
760C2×D4—2121no—
761C2×D4—2121no—
762C2×D4—2121no—
763C2×D4—2121no—
764C2×D4—2121no—
765C2×D4—2121no—
766C2×D4—2121no—
767C2×D4—2121no—
768C2×D4—2121no—
769C2×D4—2121no—
770C2×D4—2121no—
771C2×D4—2121no—
772C2×D4—2121no—
773C2×D4—2121no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—1061no—
776C22×C4—1061no—
777C22×C4—1062no—
778C22×C4—1062no—
779C22×C4—1062no—
780C22×C4—1062no—
781C22×C4—2121no—
782C22×C4—2121no—
783C22×C4—2121no—
784C22×C4—2121no—
785C22×C4—2121no—
786C22×C4—2121no—
787C22×C4—2121no—
788C22×C4—2121no—
789C22×C4—2121no—
790C22×C4C2×D21211yescharacteristic
791C22×C4C2×D21211yescharacteristic
792C22×C4C2×D21211yescharacteristic
793C22×C4C2×D21211yescharacteristic
794C22×C4C2×D21211yescharacteristic
795C22×C4D4×D5311yescharacteristic
796C22×C4D4×D5311yescharacteristic
797C22×C4D4×D5311yescharacteristic
798C22×C4D4×D5311yescharacteristic
799C22×C4D4×D5311yescharacteristic
800C22×C4D4×D5311yescharacteristic
801C22×C4#1171994911yescharacteristic
802C22×C4#1171994911yescharacteristic
803C22×C4C23×D5311yescharacteristic
804Q16—1068no—
805SD16—10616no—
806SD16—1068no—
807SD16—1068no—
808D8—10616no—
809D8—1068no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—22no—
815M16—22no—
816M16—22no—
817M16C2×D21214yescomplemented
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8C2×D21214yescomplemented
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—1062no—
827C4⋊C4—2121no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—10616no—
830C22⋊C4—1062no—
831C22⋊C4—2121no—
832C22⋊C4C2×D21214yes—
833C42—22no—
834C42—22no—
835C42—1062no—
836C42—2121no—
837C23—42no—
838C23—1062no—
839C23—1064no—
840C23—1062no—
841C23—4242no—
842C23—4244no—
843C23—4244no—
844C23—4244no—
845C23—4244no—
846C23—4244no—
847C23—4244no—
848C23—2124no—
849C23—2128no—
850C23—2121no—
851C23—2121no—
852C23—2122no—
853C23—2122no—
854C23—2122no—
855C23—2121no—
856C23—2121no—
857C23—2122no—
858C23—2122no—
859C23—2122no—
860C23#1313318711yescharacteristic
861C23#1313318711yescharacteristic
862C23#1313319211yescharacteristic
863C23#1313319211yescharacteristic
864C23#1313321411yescharacteristic
865C23#1313321411yescharacteristic
866C23C22×D21211yescharacteristic
867Q8—1062no—
868Q8—1062no—
869Q8—1062no—
870Q8—1062no—
871Q8—2121no—
872Q8—2121no—
873Q8—2121no—
874Q8—2121no—
875D4—1062no—
876D4—1064no—
877D4—1062no—
878D4—1062no—
879D4—1064no—
880D4—1062no—
881D4—42416no—
882D4—2122no—
883D4—2122no—
884D4—2122no—
885D4—2122no—
886D4—2122no—
887D4—2122no—
888D4—2122no—
889D4—2122no—
890D4—2122no—
891D4—2122no—
892D4—2122no—
893D4—2122no—
894D4—2121no—
895D4—2121no—
896D4—2121no—
897D4—2121no—
898D4—2122no—
899D4—2122no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—44no—
902C2×C4—1062no—
903C2×C4—1062no—
904C2×C4—4242no—
905C2×C4—2122no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2122no—
911C2×C4—2122no—
912C2×C4—2122no—
913C2×C4—2122no—
914C2×C4—2122no—
915C2×C4—2122no—
916C2×C4—2122no—
917C2×C4—2122no—
918C2×C4#1313318711yescharacteristic
919C2×C4#1313318711yescharacteristic
920C2×C4#1313318711yescharacteristic
921C2×C4#1313318711yescharacteristic
922C2×C4#1313318711yescharacteristic
923C2×C4#1313318711yescharacteristic
924C2×C4#1313318711yescharacteristic
925C2×C4#1313318711yescharacteristic
926C2×C4#1313318711yescharacteristic
927C2×C4#1313318711yescharacteristic
928C2×C4#1313319211yescharacteristic
929C2×C4#1313319211yescharacteristic
930C2×C4#1313319211yescharacteristic
931C2×C4#1313319211yescharacteristic
932C2×C4#1313319211yescharacteristic
933C2×C4#1313319211yescharacteristic
934C2×C4#1313319211yescharacteristic
935C2×C4#1313319211yescharacteristic
936C2×C4#1313319211yescharacteristic
937C2×C4#1313319211yescharacteristic
938C2×C4#1313321411yescharacteristic
939C2×C4#1313321411yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
943C2×C4C22×D21211yescharacteristic
944C2×C4C22×D21211yescharacteristic
945C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
946C8—24no—
947C8—24no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—4242no—
956C22—4244no—
957C22—4244no—
958C22—4244no—
959C22—4244no—
960C22—4244no—
961C22—4242no—
962C22—4242no—
963C22—4244no—
964C22—4242no—
965C22—4242no—
966C22—2124no—
967C22—2128no—
968C22—2122no—
969C22—2122no—
970C22—2124no—
971C22#1681053311yescharacteristic
972C22#1681053311yescharacteristic
973C22#1681053311yescharacteristic
974C22#1681053311yescharacteristic
975C22C2×#1313318711yescharacteristic
976C22C2×#1313319211yescharacteristic
977C22C2×#1313321411yescharacteristic
978C4—44no—
979C4—4242no—
980C4—2122no—
981C4—2122no—
982C4#1681053311yescharacteristic
983C4#1681053311yescharacteristic
984C4#1681053311yescharacteristic
985C4#1681053311yescharacteristic
986C4C2×#1313318711yescharacteristic
987C4C2×#1313318711yescharacteristic
988C4C2×#1313319211yescharacteristic
989C4C2×#1313319211yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—4244no—
997C2—4242no—
998C2—4242no—
999C2#2027577112yesdirect product factor
1000C2C2×#1681053311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16810533
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#344C2
socleC22×C53#392
hypercenterC2×#344D53
hypocenterC53C2×#2008
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811423C2semidirect
2. C22×#13133245C2semidirect
3. C2×#16811192C2semidirect
4. C2×#16810639C2semidirect
5. C2×#16810629C2semidirect
6. C2×#16810596C2semidirect
7. #20275771C2direct (N × H)
8. C2×C53×#344C2semidirect
15. #16811423C22semidirect
25. C2×#13133245C22semidirect
32. #16811192C22semidirect
39. #16810639C22semidirect
42. #16810629C22semidirect
45. #16810596C22semidirect
50. C53×#344C22semidirect
73. C2×#11719945D4semidirect
77. C22×Dic106D4semidirect
93. C22×D212D4semidirect
150. C2×M16×C53D4semidirect
151. C2×M16×C53D4semidirect
152. C2×M16×C53D4semidirect
156. C22×C8×C53D4semidirect
278. C2×D212C2×D4semidirect
302. C2×Dic106C2×D4semidirect
310. M16×C53C2×D4semidirect
316. C2×C8×C53C2×D4semidirect
497. C2×#344D53semidirect
504. C2×C53#2008semidirect
550. #344C2×D53semidirect
551. C53C2×#2008semidirect
632. C2×M16D212semidirect
633. C2×M16D212semidirect
634. C2×M16D212semidirect
638. C22×C8D212semidirect
817. M16C2×D212semidirect
823. C2×C8C2×D212semidirect
999. C2#20275771direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114232
C22×#131332452
C2×#168111922
C2×#168106392
C2×#168106292
C2×#168105962
#202757712
C2×C53×#3442
C2×#200853