Finite Group Databasebeta

← C2×#20275774 #27411092

Subgroups — C2×#20275774 #27411092

Order 13568.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811421C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13133247C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811199C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275774C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16810393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C53×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11719945C2211yescharacteristic
10C23×Dic106C2211yescharacteristic
11#16811421—22no—
12#16811421—22no—
13#16811421—22no—
14#16811421C2214yes—
15C2×#13133248—21no—
16C2×#13133247—22no—
17C2×#13133247—22no—
18C2×#13133247—21no—
19C2×#13133247—22no—
20C2×#13133247—22no—
21C2×#13133247—22no—
22C2×#13133247C2214yescomplemented
23C2×#13133243—21no—
24C2×#13133242—21no—
25C2×#13133237—22no—
26C22×#11719925—21no—
27C22×#11719923—21no—
28C22×#11719917C2211yescharacteristic
29C22×#11719917C2211yescharacteristic
30#16811199—22no—
31#16811199—22no—
32#16811199—22no—
33#16811199C2214yescomplemented
34C2×#13133217—21no—
35C2×#13133205—21no—
36C2×#13133201—22no—
37C2×#13133197—22no—
38#16810641—22no—
39#16810641C2214yescomplemented
40C2×#13133145—22no—
41#16810631—22no—
42#16810631C2214yescomplemented
43C2×#13133140—22no—
44#16810393C2214yescomplemented
45C22×#41×C53C2211yescharacteristic
46C2×#117×C53C2211yescharacteristic
47C2×#117×C53C2211yescharacteristic
48C53×#410—22no—
49C53×#410C2214yescomplemented
50C2×#99×C53—22no—
51C2×#11719945—21no—
52C2×#11719945—21no—
53C2×#11719945—21no—
54C2×#11719945—21no—
55C2×#11719945—21no—
56C2×#11719945—21no—
57C2×#11719945—21no—
58C2×#11719945—21no—
59C2×#11719945—21no—
60C2×#11719945—21no—
61C2×#11719945D412yes—
62C2×#11719945C2312yes—
63C22×Dic106—21no—
64C22×Dic106—21no—
65C22×Dic106—21no—
66C22×Dic106—21no—
67C22×Dic106—21no—
68C22×Dic106—21no—
69C22×Dic106—21no—
70C22×Dic106—21no—
71C22×Dic106—21no—
72C22×Dic106—21no—
73C22×Dic106—21no—
74C22×Dic106D412yes—
75C22×Dic106D411yescharacteristic
76C22×Dic106D412yes—
77C22×Dic106C2312yes—
78C22×D212D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D53—21no—
80C23×Dic53—21no—
81C22×C4×D53—21no—
82#13133248—24no—
83#13133248—24no—
84#13133247—28no—
85#13133247—28no—
86#13133247—24no—
87#13133247—28no—
88#13133247—28no—
89#13133247—24no—
90#13133243—24no—
91#13133243—24no—
92#13133242—24no—
93#13133242—24no—
94#13133237—28no—
95#13133237—28no—
96C2×#11719925—24no—
97C2×#11719925—24no—
98C2×#11719925—22no—
99C2×#11719925—24no—
100C2×#11719923—24no—
101C2×#11719923—24no—
102C2×#11719923—22no—
103C2×#11719923—24no—
104C2×#11719924—22no—
105C2×#11719922—22no—
106C2×#11719917—21no—
107C2×#11719917—21no—
108C2×#11719917—21no—
109C2×#11719917—21no—
110C2×#11719917—21no—
111C2×#11719917—21no—
112C2×#11719917—21no—
113C2×#11719917D412yes—
114C2×#11719917D412yes—
115C2×#11719917D412yes—
116C2×#11719917C2312yes—
117C2×#11719917C2312yes—
118C22×#88322—21no—
119C22×#88322D412yes—
120#13133217—24no—
121#13133217—24no—
122#13133205—24no—
123#13133205—24no—
124#13133201—28no—
125#13133201—28no—
126#13133197—28no—
127#13133197—28no—
128C2×C4⋊Dic53—24no—
129C2×#11719921—24no—
130#13133145—28no—
131#13133140—28no—
132C2×#41×C53—21no—
133C2×#41×C53—21no—
134C2×#41×C53—21no—
135C2×#41×C53—21no—
136C2×#41×C53—21no—
137C2×#41×C53—21no—
138C2×#41×C53—21no—
139C2×#41×C53—21no—
140C2×#41×C53—21no—
141C2×#41×C53—21no—
142C2×#41×C53D412yes—
143C2×#41×C53C2312yes—
144C22×Q8×C53D411yescharacteristic
145C22×D4×C53—21no—
146C22×D4×C53D411yescharacteristic
147C23×C4×C53—21no—
148C23×C4×C53C2311yescharacteristic
149#117×C53—21no—
150#117×C53—21no—
151#117×C53—21no—
152#117×C53—21no—
153#117×C53—21no—
154#117×C53D412yes—
155#117×C53C2312yes—
156#117×C53C2312yes—
157C2×C4⋊C4×C53—21no—
158C2×C4⋊C4×C53—21no—
159C2×C22⋊C4×C53—21no—
160C2×C22⋊C4×C53D412yes—
161C2×C42×C53—21no—
162C2×C42×C53—21no—
163#99×C53—28no—
164C24×C53—21no—
165C24×C53C2×D411yescharacteristic
166C23×D53—21no—
167#41×C53—22no—
168#41×C53—22no—
169#41×C53—22no—
170#41×C53—22no—
171#41×C53—22no—
172#41×C53—22no—
173#41×C53—22no—
174#41×C53—22no—
175#41×C53—41no—
176#41×C53—41no—
177#41×C53—41no—
178#41×C53—41no—
179#41×C53—41no—
180#41×C53—41no—
181#41×C53—41no—
182#41×C53—41no—
183C2×Q8×C53—21no—
184C2×Q8×C53—21no—
185C2×Q8×C53—21no—
186C2×Q8×C53—21no—
187C2×Q8×C53—21no—
188C2×Q8×C53C2×D412yes—
189C2×D4×C53—22no—
190C2×D4×C53—22no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—41no—
197C2×D4×C53—41no—
198C2×D4×C53—41no—
199C2×D4×C53—41no—
200C2×D4×C53C2×D412yes—
201C22×C4×C53—22no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—22no—
204C22×C4×C53—22no—
205C22×C4×C53—41no—
206C22×C4×C53—41no—
207C22×C4×C53—41no—
208C22×C4×C53—41no—
209C22×C4×C53—41no—
210C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53#4111yescharacteristic
222C22×C4×C53#4111yescharacteristic
223C22×C4×C53C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D53—22no—
225C2×C22⋊D53—22no—
226C2×C22⋊D53—41no—
227C2×C22⋊D53—41no—
228C2×C22⋊D53—41no—
229C2×C22⋊D53—41no—
230C22×Dic53—22no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—22no—
233C22×Dic53—22no—
234C22×Dic53—41no—
235C22×Dic53—41no—
236C22×Dic53—41no—
237C22×Dic53—41no—
238#11719945—22no—
239#11719945—22no—
240#11719945—22no—
241#11719945—22no—
242#11719945—22no—
243#11719945—22no—
244#11719945—22no—
245#11719945—22no—
246#11719945—41no—
247#11719945—41no—
248#11719945—41no—
249#11719945—41no—
250#11719945—41no—
251#11719945—41no—
252#11719945—41no—
253#11719945—41no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212—21no—
256C2×D212—21no—
257C2×D212—21no—
258C2×D212—21no—
259C2×D212C2×D412yes—
260C2×C4×D53—22no—
261C2×C4×D53—22no—
262C2×C4×D53—41no—
263C2×C4×D53—41no—
264C2×C4×D53—41no—
265C2×C4×D53—41no—
266C2×Dic106—22no—
267C2×Dic106—22no—
268C2×Dic106—21no—
269C2×Dic106—22no—
270C2×Dic106—22no—
271C2×Dic106—21no—
272C2×Dic106—22no—
273C2×Dic106—22no—
274C2×Dic106—22no—
275C2×Dic106—22no—
276C2×Dic106—21no—
277C2×Dic106—21no—
278C2×Dic106—22no—
279C2×Dic106—22no—
280C2×Dic106—22no—
281C2×Dic106—22no—
282C2×Dic106—22no—
283C2×Dic106—22no—
284C2×Dic106—21no—
285C2×Dic106—22no—
286C2×Dic106—41no—
287C2×Dic106—41no—
288C2×Dic106—41no—
289C2×Dic106—41no—
290C2×Dic106—41no—
291C2×Dic106—41no—
292C2×Dic106—41no—
293C2×Dic106—41no—
294C2×Dic106—41no—
295C2×Dic106—41no—
296C2×Dic106—41no—
297C2×Dic106—41no—
298C2×Dic106C2×D414yes—
299C2×Dic106C2×D412yes—
300C4⋊C4×C53—22no—
301C4⋊C4×C53—22no—
302C4⋊C4×C53—22no—
303C4⋊C4×C53—41no—
304C22⋊C4×C53—22no—
305C22⋊C4×C53—22no—
306C22⋊C4×C53—41no—
307C22⋊C4×C53C2×D414yes—
308C42×C53—22no—
309C42×C53—22no—
310C42×C53—22no—
311C42×C53—41no—
312#11719925—216no—
313#11719925—28no—
314#11719924—28no—
315#11719923—216no—
316#11719923—28no—
317#11719922—28no—
318#11719921—216no—
319C4⋊Dic53—216no—
320#11719917—22no—
321#11719917—22no—
322#11719917—22no—
323#11719917—22no—
324#11719917—22no—
325#11719917—22no—
326#11719917—22no—
327#11719917C2×D414yes—
328C2×#88322—22no—
329C2×#88322—22no—
330C2×#88322—22no—
331C2×#88322—22no—
332C2×#88322—22no—
333C2×#88322C2×D414yes—
334C23×C53—22no—
335C23×C53—42no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—82no—
339C23×C53#12011yescharacteristic
340C23×C53#12011yescharacteristic
341C23×C53#12111yescharacteristic
342C23×C53#12111yescharacteristic
343C23×C53#12711yescharacteristic
344C23×C53#12711yescharacteristic
345C23×C53C22×D411yescharacteristic
346C22×D53—22no—
347C22×D53—44no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350Q8×C53—22no—
351Q8×C53—22no—
352Q8×C53—41no—
353Q8×C53—41no—
354D4×C53—22no—
355D4×C53—22no—
356D4×C53—42no—
357D4×C53—42no—
358D4×C53—42no—
359D4×C53—42no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362C2×C4×C53—24no—
363C2×C4×C53—22no—
364C2×C4×C53—44no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—42no—
368C2×C4×C53—42no—
369C2×C4×C53—42no—
370C2×C4×C53—42no—
371C2×C4×C53—42no—
372C2×C4×C53—82no—
373C2×C4×C53#12011yescharacteristic
374C2×C4×C53#12011yescharacteristic
375C2×C4×C53#12011yescharacteristic
376C2×C4×C53#12011yescharacteristic
377C2×C4×C53#12011yescharacteristic
378C2×C4×C53#12011yescharacteristic
379C2×C4×C53#12011yescharacteristic
380C2×C4×C53#12011yescharacteristic
381C2×C4×C53#12011yescharacteristic
382C2×C4×C53#12011yescharacteristic
383C2×C4×C53#12111yescharacteristic
384C2×C4×C53#12111yescharacteristic
385C2×C4×C53#12111yescharacteristic
386C2×C4×C53#12111yescharacteristic
387C2×C4×C53#12111yescharacteristic
388C2×C4×C53#12111yescharacteristic
389C2×C4×C53#12111yescharacteristic
390C2×C4×C53#12111yescharacteristic
391C2×C4×C53#12111yescharacteristic
392C2×C4×C53#12111yescharacteristic
393C2×C4×C53#12711yescharacteristic
394C2×C4×C53#12711yescharacteristic
395C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
401C22⋊D53—42no—
402C22⋊D53—42no—
403C22⋊D53—42no—
404C22⋊D53—42no—
405C2×Dic53—24no—
406C2×Dic53—22no—
407C2×Dic53—42no—
408C2×Dic53—42no—
409C2×Dic53—42no—
410C2×Dic53—42no—
411C2×Dic53—42no—
412C2×Dic53—42no—
413C2×Dic53—41no—
414C2×Dic53—41no—
415D212—22no—
416D212—22no—
417D212—41no—
418D212—41no—
419C4×D53—42no—
420C4×D53—42no—
421C4×D53—42no—
422C4×D53—42no—
423Dic106—24no—
424Dic106—22no—
425Dic106—24no—
426Dic106—22no—
427Dic106—42no—
428Dic106—42no—
429Dic106—42no—
430Dic106—42no—
431Dic106—42no—
432Dic106—42no—
433Dic106—41no—
434Dic106—41no—
435#88322—24no—
436#88322—24no—
437C2×#2009—531nomaximal, Sylow
438C22×C53—22no—
439C22×C53—22no—
440C22×C53—22no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53—41no—
443C22×C53—41no—
444C22×C53—41no—
445C22×C53—42no—
446C22×C53—82no—
447C22×C53—82no—
448C22×C53—82no—
449C22×C53#39211yescharacteristic
450C22×C53#39211yescharacteristic
451C22×C53#39211yescharacteristic
452C22×C53#39211yescharacteristic
453C22×C53C2×#12011yescharacteristic
454C22×C53C2×#12111yescharacteristic
455C22×C53C2×#12711yescharacteristic
456C2×D53—44no—
457C2×D53—42no—
458C2×D53—82no—
459C2×D53—82no—
460C4×C53—44no—
461C4×C53—42no—
462C4×C53—82no—
463C4×C53#39211yescharacteristic
464C4×C53#39211yescharacteristic
465C4×C53#39211yescharacteristic
466C4×C53#39211yescharacteristic
467C4×C53C2×#12011yescharacteristic
468C4×C53C2×#12011yescharacteristic
469C4×C53C2×#12111yescharacteristic
470C4×C53C2×#12111yescharacteristic
471Dic53—44no—
472Dic53—42no—
473C2×#575—531no—
474C22×#137—531no—
475C2×#536—531no—
476C2×#421—531no—
477C2×#419—531no—
478C2×#410D5311yescharacteristic, complemented
479#2009—538no—
480C2×#344—531no—
481C2×C53—21no—
482C2×C53—21no—
483C2×C53—21no—
484C2×C53—21no—
485C2×C53—21no—
486C2×C53—21no—
487C2×C53—82no—
488C2×C53#200912yescomplemented
489C2×C53C2×#39211yescharacteristic
490D53—82no—
491C22×#41—531no—
492C22×#41C2×D5311yescharacteristic
493C23×Q8—531no—
494#575—534no—
495#575—1062no—
496#575—1062no—
497#575—1062no—
498C2×#137—534no—
499C2×#137—1062no—
500C2×#137—1062no—
501C2×#137—1062no—
502C2×#137—1062no—
503C2×#137—1061no—
504C2×#137—1062no—
505C2×#137—1061no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
508C2×#135—1062no—
509C22×Q16—1061no—
510C22×SD16—1061no—
511C22×M16—531no—
512C22×M16—531no—
513#536—534no—
514#536—1062no—
515#536—1062no—
516#536—1062no—
517C2×C4⋊Q8—1061no—
518C2×#124—1061no—
519C2×#123—1062no—
520C2×C22⋊Q8—1062no—
521C2×#117C2×D5311yescharacteristic
522C2×#117C2×D5311yescharacteristic
523#421—534no—
524#421—1062no—
525C2×#104—1062no—
526#419—534no—
527#419—1062no—
528C2×#103—1062no—
529#410—22no—
530#410C2×D5314yescomplemented
531C2×#99—22no—
532#344—534no—
533C53C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×#41—21no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—21no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—532no—
545C2×#41—532no—
546C2×#41—1061no—
547C2×#41—1061no—
548C2×#41—1061no—
549C2×#41—1061no—
550C2×#41—1061no—
551C2×#41—1061no—
552C2×#41—1061no—
553C2×#41—1061no—
554C2×#41—1061no—
555C2×#41—1061no—
556C2×#41D21212yes—
557C2×#41C22×D5312yes—
558C22×Q8—532no—
559C22×Q8—531no—
560C22×Q8—532no—
561C22×Q8—532no—
562C22×Q8—1061no—
563C22×Q8—1061no—
564C22×Q8—1061no—
565C22×Q8—1061no—
566C22×Q8—1061no—
567C22×Q8—1061no—
568C22×Q8—1061no—
569C22×Q8—1061no—
570C22×Q8—1061no—
571C22×Q8—1061no—
572C22×Q8—1061no—
573C22×Q8D21211yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—531no—
576C22×D4—1061no—
577C22×D4D21211yescharacteristic
578C23×C4—21no—
579C23×C4—1061no—
580C23×C4—1061no—
581C23×C4C22×D5311yescharacteristic
582#137—1068no—
583#137—1064no—
584#137—1068no—
585#137—1064no—
586#137—1068no—
587#137—1068no—
588#137—1064no—
589#137—1064no—
590AGL(1,ℤ/8)—1064no—
591AGL(1,ℤ/8)—1064no—
592AGL(1,ℤ/8)—1064no—
593AGL(1,ℤ/8)—1064no—
594#135—1068no—
595#135—1068no—
596C2×Q16—1064no—
597C2×Q16—1064no—
598C2×Q16—1062no—
599C2×Q16—1064no—
600C2×SD16—1064no—
601C2×SD16—1064no—
602C2×SD16—1062no—
603C2×SD16—1062no—
604C2×SD16—1064no—
605C2×D8—1062no—
606C2×M16—532no—
607C2×M16—532no—
608C2×M16—532no—
609C2×M16—532no—
610C2×M16—532no—
611C2×M16—1061no—
612C2×M16—1061no—
613C2×M16—1061no—
614C2×M16—1061no—
615C2×M16—1061no—
616C2×M16—1061no—
617C2×M16—1061no—
618C22×C8—532no—
619C22×C8—1061no—
620C4⋊Q8—1064no—
621C4⋊Q8—1064no—
622#124—1064no—
623#124—1064no—
624#123—1068no—
625#123—1068no—
626C22⋊Q8—1068no—
627C22⋊Q8—1068no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117C22⋊D5312yes—
634#117C22×D5312yes—
635#117C22×D5312yes—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—1064no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—1064no—
641C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—21no—
644#104—1068no—
645#103—1068no—
646#99—28no—
647C24—21no—
648C24—1061no—
649C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—1062no—
667#41—1062no—
668#41—1062no—
669#41—1062no—
670#41—1062no—
671#41—1062no—
672#41—1062no—
673#41—1062no—
674#41—2121no—
675#41—2121no—
676#41—2121no—
677#41—2121no—
678#41—2121no—
679#41—2121no—
680#41—2121no—
681#41—2121no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—534no—
688C2×Q8—532no—
689C2×Q8—1062no—
690C2×Q8—1062no—
691C2×Q8—1061no—
692C2×Q8—1062no—
693C2×Q8—1062no—
694C2×Q8—1062no—
695C2×Q8—1061no—
696C2×Q8—1062no—
697C2×Q8—1062no—
698C2×Q8—1061no—
699C2×Q8—1062no—
700C2×Q8—1062no—
701C2×Q8—1062no—
702C2×Q8—1062no—
703C2×Q8—1061no—
704C2×Q8—1061no—
705C2×Q8—1062no—
706C2×Q8—1062no—
707C2×Q8—1062no—
708C2×Q8—1062no—
709C2×Q8—2121no—
710C2×Q8—2121no—
711C2×Q8—2121no—
712C2×Q8—2121no—
713C2×Q8—2121no—
714C2×Q8—2121no—
715C2×Q8—2121no—
716C2×Q8—2121no—
717C2×Q8—2121no—
718C2×Q8—2121no—
719C2×Q8—2121no—
720C2×Q8—2121no—
721C2×Q8C2×D21212yes—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—532no—
734C2×D4—1062no—
735C2×D4—1062no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—1061no—
740C2×D4—1061no—
741C2×D4—2121no—
742C2×D4—2121no—
743C2×D4—2121no—
744C2×D4—2121no—
745C2×D4C2×D21212yes—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—1062no—
756C22×C4—1061no—
757C22×C4—1062no—
758C22×C4—1062no—
759C22×C4—1062no—
760C22×C4—1062no—
761C22×C4—2121no—
762C22×C4—2121no—
763C22×C4—2121no—
764C22×C4—2121no—
765C22×C4—2121no—
766C22×C4—2121no—
767C22×C4—2121no—
768C22×C4—2121no—
769C22×C4C2×D21211yescharacteristic
770C22×C4C2×D21211yescharacteristic
771C22×C4#1171994511yescharacteristic
772C22×C4#1171994511yescharacteristic
773C22×C4D4×D5311yescharacteristic
774C22×C4D4×D5311yescharacteristic
775C22×C4D4×D5311yescharacteristic
776C22×C4D4×D5311yescharacteristic
777C22×C4D4×D5311yescharacteristic
778C22×C4D4×D5311yescharacteristic
779C22×C4D4×D5311yescharacteristic
780C22×C4D4×D5311yescharacteristic
781C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
782C22×C4C23×D5311yescharacteristic
783Q16—10616no—
784Q16—1068no—
785SD16—10616no—
786SD16—1068no—
787SD16—1068no—
788D8—1068no—
789M16—534no—
790M16—1062no—
791M16—1062no—
792M16—1062no—
793M16—1062no—
794M16—1062no—
795M16—1062no—
796M16—1062no—
797C2×C8—534no—
798C2×C8—1062no—
799C2×C8—1062no—
800C2×C8—1062no—
801C2×C8—1062no—
802C2×C8—1062no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—10616no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—41no—
811C22⋊C4—10616no—
812C22⋊C4C2×C22⋊D5314yes—
813C42—22no—
814C42—22no—
815C42—22no—
816C42—41no—
817C23—22no—
818C23—42no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—82no—
822C23—1062no—
823C23—2124no—
824C23—2121no—
825C23—2121no—
826C23#1313318511yescharacteristic
827C23#1313318511yescharacteristic
828C23#1313319111yescharacteristic
829C23#1313319111yescharacteristic
830C23#1313321311yescharacteristic
831C23#1313321311yescharacteristic
832C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—1064no—
838Q8—1062no—
839Q8—1064no—
840Q8—1062no—
841Q8—2122no—
842Q8—2122no—
843Q8—2122no—
844Q8—2122no—
845Q8—2121no—
846Q8—2121no—
847Q8—2122no—
848Q8—2122no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—1062no—
858D4—1062no—
859D4—2122no—
860D4—2122no—
861D4—2122no—
862D4—2122no—
863D4—2121no—
864D4—2121no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—1064no—
877C2×C4—1062no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2122no—
880C2×C4—2122no—
881C2×C4—2122no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2122no—
884C2×C4—2122no—
885C2×C4—2122no—
886C2×C4—2122no—
887C2×C4—2122no—
888C2×C4—2122no—
889C2×C4—2122no—
890C2×C4#1313318511yescharacteristic
891C2×C4#1313318511yescharacteristic
892C2×C4#1313318711yescharacteristic
893C2×C4#1313318711yescharacteristic
894C2×C4#1313318711yescharacteristic
895C2×C4#1313318711yescharacteristic
896C2×C4#1313318711yescharacteristic
897C2×C4#1313318711yescharacteristic
898C2×C4#1313318711yescharacteristic
899C2×C4#1313318711yescharacteristic
900C2×C4#1313319011yescharacteristic
901C2×C4#1313319011yescharacteristic
902C2×C4#1313319011yescharacteristic
903C2×C4#1313319011yescharacteristic
904C2×C4#1313319011yescharacteristic
905C2×C4#1313319011yescharacteristic
906C2×C4#1313319011yescharacteristic
907C2×C4#1313319011yescharacteristic
908C2×C4#1313319111yescharacteristic
909C2×C4#1313319111yescharacteristic
910C2×C4#1313321311yescharacteristic
911C2×C4#1313321311yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
916C2×C4C22×D21211yescharacteristic
917C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
918C8—1064no—
919C8—1064no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—42no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—4242no—
932C22—4242no—
933C22—2124no—
934C22—2122no—
935C22#1681053211yescharacteristic
936C22#1681053211yescharacteristic
937C22#1681053211yescharacteristic
938C22#1681053211yescharacteristic
939C22C2×#1313318511yescharacteristic
940C22C2×#1313319111yescharacteristic
941C22C2×#1313321311yescharacteristic
942C4—44no—
943C4—42no—
944C4—82no—
945C4—2122no—
946C4—2124no—
947C4#1681053211yescharacteristic
948C4#1681053211yescharacteristic
949C4#1681053211yescharacteristic
950C4#1681053211yescharacteristic
951C4C2×#1313318711yescharacteristic
952C4C2×#1313318711yescharacteristic
953C4C2×#1313319011yescharacteristic
954C4C2×#1313319011yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—82no—
962C2—4242no—
963C2#2027577412yesdirect product factor
964C2C2×#1681053211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16810532
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#410C2
socleC22×C53#392
prime radicalC2×#16811421C2
hypercenterC2×#410D53
hypocenterC53C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13133247C2semidirect
3. C2×#16811199C2semidirect
4. C2×#16810641C2semidirect
5. C2×#16810631C2semidirect
6. #20275774C2direct (N × H)
7. C2×#16810393C2semidirect
8. C2×C53×#410C2semidirect
22. C2×#13133247C22semidirect
33. #16811199C22semidirect
39. #16810641C22semidirect
42. #16810631C22semidirect
44. #16810393C22semidirect
49. C53×#410C22semidirect
478. C2×#410D53semidirect
488. C2×C53#2009semidirect
530. #410C2×D53semidirect
533. C53C2×#2009semidirect
963. C2#20275774direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114212
C22×#131332472
C2×#168111992
C2×#168106412
C2×#168106312
#202757742
C2×#168103932
C2×C53×#4102
C2×#200953