Finite Group Databasebeta

← C2×#20275775 #27411093

Subgroups — C2×#20275775 #27411093

Order 13568.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811421C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13133248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275775C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16810393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C53×#536C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11719945C2211yescharacteristic
10#16811421—22no—
11#16811421—22no—
12#16811421—22no—
13#16811421C2214yes—
14C2×#13133248—22no—
15C2×#13133248—22no—
16C2×#13133248—22no—
17C2×#13133248—22no—
18C2×#13133248—22no—
19C2×#13133248—21no—
20C2×#13133248C2214yescomplemented
21C2×#13133247—21no—
22C2×#13133243—21no—
23C2×#13133242—21no—
24C2×#13133237—22no—
25C22×#11719925—21no—
26C22×#11719924—21no—
27C22×#11719917C2211yescharacteristic
28C22×#11719917C2211yescharacteristic
29C2×#13133176C2211yescharacteristic
30#16810640—22no—
31#16810640C2214yescomplemented
32C2×#13133144—22no—
33#16810632—22no—
34#16810632C2214yescomplemented
35C2×#13133141—22no—
36#16810596—22no—
37#16810596C2214yescomplemented
38C2×#13133131—22no—
39#16810393C2214yescomplemented
40C22×#41×C53C2211yescharacteristic
41C23×Q8×C53C2211yescharacteristic
42C53×#536—22no—
43C53×#536—22no—
44C53×#536—22no—
45C53×#536C2214yescomplemented
46C2×C4⋊Q8×C53—21no—
47C2×#124×C53—21no—
48C2×#123×C53—22no—
49C2×C22⋊Q8×C53—22no—
50C2×#117×C53C2211yescharacteristic
51C2×#11719945—21no—
52C2×#11719945—21no—
53C2×#11719945—21no—
54C2×#11719945—21no—
55C2×#11719945—21no—
56C2×#11719945—21no—
57C2×#11719945—21no—
58C2×#11719945—21no—
59C2×#11719945—21no—
60C2×#11719945—21no—
61C2×#11719945D412yes—
62C2×#11719945C2312yes—
63C22×Dic106D411yescharacteristic
64C22×D212D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C4×D53—21no—
67#13133248—28no—
68#13133248—28no—
69#13133248—24no—
70#13133248—28no—
71#13133248—28no—
72#13133248—24no—
73#13133247—24no—
74#13133247—24no—
75#13133243—24no—
76#13133243—24no—
77#13133242—24no—
78#13133242—24no—
79#13133237—28no—
80#13133237—28no—
81C2×#11719925—24no—
82C2×#11719925—24no—
83C2×#11719925—22no—
84C2×#11719925—24no—
85C2×#11719923—22no—
86C2×#11719924—24no—
87C2×#11719924—24no—
88C2×#11719924—22no—
89C2×#11719924—24no—
90C2×#11719922—22no—
91C2×#11719917—21no—
92C2×#11719917—21no—
93C2×#11719917—21no—
94C2×#11719917—21no—
95C2×#11719917—21no—
96C2×#11719917—21no—
97C2×#11719917—21no—
98C2×#11719917D412yes—
99C2×#11719917D412yes—
100C2×#11719917D412yes—
101C2×#11719917C2312yes—
102C2×#11719917C2312yes—
103C22×#88322—21no—
104C22×#88322D412yes—
105#13133176—21no—
106#13133176—21no—
107#13133176—21no—
108#13133176C2312yes—
109C2×C4⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C4×Dic53—21no—
112#13133144—28no—
113#13133141—28no—
114#13133131—28no—
115C2×#41×C53—21no—
116C2×#41×C53—21no—
117C2×#41×C53—21no—
118C2×#41×C53—21no—
119C2×#41×C53—21no—
120C2×#41×C53—21no—
121C2×#41×C53—21no—
122C2×#41×C53—21no—
123C2×#41×C53—21no—
124C2×#41×C53—21no—
125C2×#41×C53D412yes—
126C2×#41×C53C2312yes—
127C22×Q8×C53—21no—
128C22×Q8×C53—21no—
129C22×Q8×C53—21no—
130C22×Q8×C53—21no—
131C22×Q8×C53—21no—
132C22×Q8×C53—21no—
133C22×Q8×C53—21no—
134C22×Q8×C53—21no—
135C22×Q8×C53—21no—
136C22×Q8×C53—21no—
137C22×Q8×C53—21no—
138C22×Q8×C53D412yes—
139C22×Q8×C53D411yescharacteristic
140C22×Q8×C53D412yes—
141C22×Q8×C53C2312yes—
142C22×D4×C53—21no—
143C22×D4×C53D411yescharacteristic
144C23×C4×C53—21no—
145C23×C4×C53—21no—
146C23×C4×C53C2311yescharacteristic
147C4⋊Q8×C53—24no—
148C4⋊Q8×C53—24no—
149#124×C53—24no—
150#124×C53—24no—
151#123×C53—28no—
152#123×C53—28no—
153C22⋊Q8×C53—28no—
154C22⋊Q8×C53—28no—
155#117×C53—21no—
156#117×C53—21no—
157#117×C53D412yes—
158#117×C53C2312yes—
159C2×C4⋊C4×C53—24no—
160C2×C4⋊C4×C53—21no—
161C2×C22⋊C4×C53—24no—
162C2×C22⋊C4×C53D412yes—
163C2×C42×C53—21no—
164C24×C53—21no—
165C24×C53C2×D411yescharacteristic
166C23×D53—21no—
167#41×C53—22no—
168#41×C53—22no—
169#41×C53—22no—
170#41×C53—22no—
171#41×C53—22no—
172#41×C53—22no—
173#41×C53—22no—
174#41×C53—22no—
175#41×C53—41no—
176#41×C53—41no—
177#41×C53—41no—
178#41×C53—41no—
179#41×C53—41no—
180#41×C53—41no—
181#41×C53—41no—
182#41×C53—41no—
183C2×Q8×C53—22no—
184C2×Q8×C53—22no—
185C2×Q8×C53—21no—
186C2×Q8×C53—22no—
187C2×Q8×C53—22no—
188C2×Q8×C53—22no—
189C2×Q8×C53—22no—
190C2×Q8×C53—22no—
191C2×Q8×C53—21no—
192C2×Q8×C53—21no—
193C2×Q8×C53—22no—
194C2×Q8×C53—22no—
195C2×Q8×C53—22no—
196C2×Q8×C53—22no—
197C2×Q8×C53—21no—
198C2×Q8×C53—21no—
199C2×Q8×C53—22no—
200C2×Q8×C53—22no—
201C2×Q8×C53—22no—
202C2×Q8×C53—22no—
203C2×Q8×C53—41no—
204C2×Q8×C53—41no—
205C2×Q8×C53—41no—
206C2×Q8×C53—41no—
207C2×Q8×C53—41no—
208C2×Q8×C53—41no—
209C2×Q8×C53—41no—
210C2×Q8×C53—41no—
211C2×Q8×C53—41no—
212C2×Q8×C53—41no—
213C2×Q8×C53—41no—
214C2×Q8×C53—41no—
215C2×Q8×C53C2×D414yes—
216C2×Q8×C53C2×D412yes—
217C2×D4×C53—22no—
218C2×D4×C53—22no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—41no—
225C2×D4×C53—41no—
226C2×D4×C53—41no—
227C2×D4×C53—41no—
228C2×D4×C53C2×D412yes—
229C22×C4×C53—22no—
230C22×C4×C53—22no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—22no—
233C22×C4×C53—22no—
234C22×C4×C53—22no—
235C22×C4×C53—22no—
236C22×C4×C53—41no—
237C22×C4×C53—41no—
238C22×C4×C53—41no—
239C22×C4×C53—41no—
240C22×C4×C53—41no—
241C22×C4×C53—41no—
242C22×C4×C53—41no—
243C22×C4×C53—41no—
244C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C53#4111yescharacteristic
256C22×C4×C53#4111yescharacteristic
257C22×C4×C53C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D53—22no—
259C2×C22⋊D53—22no—
260C2×C22⋊D53—41no—
261C2×C22⋊D53—41no—
262C2×C22⋊D53—41no—
263C2×C22⋊D53—41no—
264C22×Dic53—21no—
265C22×Dic53—41no—
266#11719945—22no—
267#11719945—22no—
268#11719945—22no—
269#11719945—22no—
270#11719945—22no—
271#11719945—22no—
272#11719945—22no—
273#11719945—22no—
274#11719945—41no—
275#11719945—41no—
276#11719945—41no—
277#11719945—41no—
278#11719945—41no—
279#11719945—41no—
280#11719945—41no—
281#11719945—41no—
282C2×D212—21no—
283C2×D212—21no—
284C2×D212—21no—
285C2×D212—21no—
286C2×D212—21no—
287C2×D212C2×D412yes—
288C2×C4×D53—22no—
289C2×C4×D53—22no—
290C2×C4×D53—41no—
291C2×C4×D53—41no—
292C2×C4×D53—41no—
293C2×C4×D53—41no—
294C2×Dic106—21no—
295C2×Dic106—21no—
296C2×Dic106—21no—
297C2×Dic106—21no—
298C2×Dic106—21no—
299C2×Dic106C2×D412yes—
300C4⋊C4×C53—216no—
301C4⋊C4×C53—22no—
302C4⋊C4×C53—22no—
303C22⋊C4×C53—216no—
304C22⋊C4×C53—22no—
305C22⋊C4×C53C2×D414yes—
306C42×C53—22no—
307C42×C53—22no—
308C22⋊Dic53—22no—
309C22⋊Dic53—41no—
310#11719925—216no—
311#11719925—28no—
312#11719924—216no—
313#11719924—28no—
314#11719923—28no—
315#11719922—28no—
316C4⋊Dic53—22no—
317C4⋊Dic53—41no—
318C4×Dic53—22no—
319C4×Dic53—41no—
320#11719917—22no—
321#11719917—22no—
322#11719917—22no—
323#11719917—22no—
324#11719917—22no—
325#11719917—22no—
326#11719917—22no—
327#11719917C2×D414yes—
328C2×#88322—22no—
329C2×#88322—22no—
330C2×#88322—22no—
331C2×#88322—22no—
332C2×#88322—22no—
333C2×#88322C2×D414yes—
334C23×C53—22no—
335C23×C53—42no—
336C23×C53—44no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53#12011yescharacteristic
340C23×C53#12011yescharacteristic
341C23×C53#12111yescharacteristic
342C23×C53#12111yescharacteristic
343C23×C53#12711yescharacteristic
344C23×C53#12711yescharacteristic
345C23×C53C22×D411yescharacteristic
346C22×D53—22no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—82no—
350Q8×C53—24no—
351Q8×C53—22no—
352Q8×C53—24no—
353Q8×C53—22no—
354Q8×C53—42no—
355Q8×C53—42no—
356Q8×C53—42no—
357Q8×C53—42no—
358Q8×C53—42no—
359Q8×C53—42no—
360Q8×C53—41no—
361Q8×C53—41no—
362D4×C53—22no—
363D4×C53—22no—
364D4×C53—42no—
365D4×C53—42no—
366D4×C53—42no—
367D4×C53—42no—
368D4×C53—41no—
369D4×C53—41no—
370C2×C4×C53—22no—
371C2×C4×C53—24no—
372C2×C4×C53—24no—
373C2×C4×C53—44no—
374C2×C4×C53—42no—
375C2×C4×C53—42no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—42no—
379C2×C4×C53—42no—
380C2×C4×C53—42no—
381C2×C4×C53—42no—
382C2×C4×C53—42no—
383C2×C4×C53—42no—
384C2×C4×C53—42no—
385C2×C4×C53—42no—
386C2×C4×C53#12011yescharacteristic
387C2×C4×C53#12011yescharacteristic
388C2×C4×C53#12011yescharacteristic
389C2×C4×C53#12011yescharacteristic
390C2×C4×C53#12011yescharacteristic
391C2×C4×C53#12011yescharacteristic
392C2×C4×C53#12011yescharacteristic
393C2×C4×C53#12011yescharacteristic
394C2×C4×C53#12011yescharacteristic
395C2×C4×C53#12011yescharacteristic
396C2×C4×C53#12111yescharacteristic
397C2×C4×C53#12111yescharacteristic
398C2×C4×C53#12111yescharacteristic
399C2×C4×C53#12111yescharacteristic
400C2×C4×C53#12111yescharacteristic
401C2×C4×C53#12111yescharacteristic
402C2×C4×C53#12111yescharacteristic
403C2×C4×C53#12111yescharacteristic
404C2×C4×C53#12111yescharacteristic
405C2×C4×C53#12111yescharacteristic
406C2×C4×C53#12711yescharacteristic
407C2×C4×C53#12711yescharacteristic
408C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
414C22⋊D53—42no—
415C22⋊D53—42no—
416C22⋊D53—42no—
417C22⋊D53—42no—
418C2×Dic53—22no—
419C2×Dic53—41no—
420C2×Dic53—41no—
421C2×Dic53—42no—
422C2×Dic53—82no—
423D212—22no—
424D212—22no—
425D212—41no—
426D212—41no—
427C4×D53—42no—
428C4×D53—42no—
429C4×D53—42no—
430C4×D53—42no—
431Dic106—22no—
432Dic106—22no—
433Dic106—41no—
434Dic106—41no—
435#88322—24no—
436#88322—24no—
437C2×#2009—531nomaximal, Sylow
438C22×C53—22no—
439C22×C53—22no—
440C22×C53—22no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53—41no—
443C22×C53—41no—
444C22×C53—41no—
445C22×C53—44no—
446C22×C53—42no—
447C22×C53—82no—
448C22×C53—82no—
449C22×C53#39211yescharacteristic
450C22×C53#39211yescharacteristic
451C22×C53#39211yescharacteristic
452C22×C53#39211yescharacteristic
453C22×C53C2×#12011yescharacteristic
454C22×C53C2×#12111yescharacteristic
455C22×C53C2×#12711yescharacteristic
456C2×D53—42no—
457C2×D53—82no—
458C2×D53—82no—
459C2×D53—82no—
460C4×C53—44no—
461C4×C53—42no—
462C4×C53—44no—
463C4×C53#39211yescharacteristic
464C4×C53#39211yescharacteristic
465C4×C53#39211yescharacteristic
466C4×C53#39211yescharacteristic
467C4×C53C2×#12011yescharacteristic
468C4×C53C2×#12011yescharacteristic
469C4×C53C2×#12111yescharacteristic
470C4×C53C2×#12111yescharacteristic
471Dic53—42no—
472Dic53—82no—
473C2×#575—531no—
474C22×#137—531no—
475C2×#536D5311yescharacteristic, complemented
476C2×#421—531no—
477C2×#419—531no—
478C2×#410—531no—
479#2009—538no—
480C2×#344—531no—
481C2×C53—21no—
482C2×C53—21no—
483C2×C53—21no—
484C2×C53—21no—
485C2×C53—21no—
486C2×C53—21no—
487C2×C53—82no—
488C2×C53#200912yescomplemented
489C2×C53C2×#39211yescharacteristic
490D53—82no—
491C22×#41—531no—
492C22×#41C2×D5311yescharacteristic
493C23×Q8C2×D5311yescharacteristic
494#575—534no—
495#575—1062no—
496#575—1062no—
497#575—1062no—
498C2×#137—534no—
499C2×#137—1062no—
500C2×#137—1062no—
501C2×#137—1062no—
502C2×#137—1061no—
503C2×#137—1062no—
504C2×#137—1062no—
505C2×#137—1061no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
508C2×#135—1062no—
509C22×Q16—1061no—
510C22×SD16—1061no—
511C22×M16—531no—
512C22×M16—531no—
513#536—22no—
514#536—22no—
515#536—22no—
516#536C2×D5314yescomplemented
517C2×C4⋊Q8—21no—
518C2×#124—21no—
519C2×#123—22no—
520C2×C22⋊Q8—22no—
521C2×#117—531no—
522C2×#117C2×D5311yescharacteristic
523#421—534no—
524#421—1062no—
525C2×#104—1062no—
526#419—534no—
527#419—1062no—
528C2×#103—1062no—
529#410—534no—
530#410—1062no—
531C2×#99—1062no—
532#344—534no—
533C53C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×#41—21no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—21no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—532no—
545C2×#41—532no—
546C2×#41—1061no—
547C2×#41—1061no—
548C2×#41—1061no—
549C2×#41—1061no—
550C2×#41—1061no—
551C2×#41—1061no—
552C2×#41—1061no—
553C2×#41—1061no—
554C2×#41—1061no—
555C2×#41—1061no—
556C2×#41C22⋊D5312yes—
557C2×#41C22×D5312yes—
558C22×Q8—21no—
559C22×Q8—21no—
560C22×Q8—21no—
561C22×Q8—21no—
562C22×Q8—21no—
563C22×Q8—21no—
564C22×Q8—21no—
565C22×Q8—21no—
566C22×Q8—21no—
567C22×Q8—21no—
568C22×Q8—21no—
569C22×Q8—531no—
570C22×Q8C22⋊D5312yes—
571C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
572C22×Q8C22⋊D5312yes—
573C22×Q8C22×D5312yes—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—531no—
576C22×D4—1061no—
577C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
578C23×C4—21no—
579C23×C4—21no—
580C23×C4—1061no—
581C23×C4C22×D5311yescharacteristic
582#137—1068no—
583#137—1068no—
584#137—1068no—
585#137—1064no—
586#137—1064no—
587#137—1064no—
588#137—1068no—
589#137—1064no—
590AGL(1,ℤ/8)—1064no—
591AGL(1,ℤ/8)—1064no—
592AGL(1,ℤ/8)—1064no—
593AGL(1,ℤ/8)—1064no—
594#135—1068no—
595#135—1068no—
596C2×Q16—1064no—
597C2×Q16—1064no—
598C2×Q16—1064no—
599C2×Q16—1062no—
600C2×SD16—1062no—
601C2×SD16—1064no—
602C2×SD16—1064no—
603C2×SD16—1064no—
604C2×SD16—1062no—
605C2×D8—1062no—
606C2×M16—532no—
607C2×M16—532no—
608C2×M16—532no—
609C2×M16—532no—
610C2×M16—532no—
611C2×M16—1061no—
612C2×M16—1061no—
613C2×M16—1061no—
614C2×M16—1061no—
615C2×M16—1061no—
616C2×M16—1061no—
617C2×M16—1061no—
618C22×C8—532no—
619C22×C8—1061no—
620C4⋊Q8—24no—
621C4⋊Q8—24no—
622#124—24no—
623#124—24no—
624#123—28no—
625#123—28no—
626C22⋊Q8—28no—
627C22⋊Q8—28no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—532no—
631#117—1061no—
632#117—1061no—
633#117—1061no—
634#117C22⋊D5312yes—
635#117C22×D5312yes—
636C2×C4⋊C4—24no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—1061no—
639C2×C22⋊C4—24no—
640C2×C22⋊C4—1061no—
641C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—1061no—
644#104—1068no—
645#103—1068no—
646#99—1068no—
647C24—21no—
648C24—1061no—
649C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—1062no—
667#41—1062no—
668#41—1062no—
669#41—1062no—
670#41—1062no—
671#41—1062no—
672#41—1062no—
673#41—1062no—
674#41—2121no—
675#41—2121no—
676#41—2121no—
677#41—2121no—
678#41—2121no—
679#41—2121no—
680#41—2121no—
681#41—2121no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—41no—
712C2×Q8—41no—
713C2×Q8—41no—
714C2×Q8—532no—
715C2×Q8—1061no—
716C2×Q8—1061no—
717C2×Q8—1061no—
718C2×Q8—1061no—
719C2×Q8—1061no—
720C2×Q8C2×C22⋊D5314yes—
721C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—532no—
734C2×D4—1062no—
735C2×D4—1062no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—1061no—
740C2×D4—1061no—
741C2×D4—2121no—
742C2×D4—2121no—
743C2×D4—2121no—
744C2×D4—2121no—
745C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—1061no—
762C22×C4—1062no—
763C22×C4—1062no—
764C22×C4—2121no—
765C22×C4—2121no—
766C22×C4—2121no—
767C22×C4—2121no—
768C22×C4—2121no—
769C22×C4D4×D5311yescharacteristic
770C22×C4D4×D5311yescharacteristic
771C22×C4D4×D5311yescharacteristic
772C22×C4D4×D5311yescharacteristic
773C22×C4D4×D5311yescharacteristic
774C22×C4D4×D5311yescharacteristic
775C22×C4#1171994711yescharacteristic
776C22×C4#1171994711yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
780C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
781C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
782C22×C4C23×D5311yescharacteristic
783Q16—10616no—
784Q16—1068no—
785SD16—1068no—
786SD16—10616no—
787SD16—1068no—
788D8—1068no—
789M16—534no—
790M16—1062no—
791M16—1062no—
792M16—1062no—
793M16—1062no—
794M16—1062no—
795M16—1062no—
796M16—1062no—
797C2×C8—534no—
798C2×C8—1062no—
799C2×C8—1062no—
800C2×C8—1062no—
801C2×C8—1062no—
802C2×C8—1062no—
803C4⋊C4—216no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—1062no—
807C4⋊C4—2121no—
808C22⋊C4—216no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—1062no—
811C22⋊C4—2121no—
812C22⋊C4C2×C22⋊D5314yes—
813C42—22no—
814C42—22no—
815C42—1062no—
816C42—2121no—
817C23—22no—
818C23—42no—
819C23—44no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—1062no—
823C23—4242no—
824C23—2121no—
825C23—2121no—
826C23#1313318611yescharacteristic
827C23#1313318611yescharacteristic
828C23#1313318811yescharacteristic
829C23#1313318811yescharacteristic
830C23#1313321311yescharacteristic
831C23#1313321311yescharacteristic
832C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
833Q8—24no—
834Q8—22no—
835Q8—24no—
836Q8—22no—
837Q8—42no—
838Q8—42no—
839Q8—42no—
840Q8—42no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—42no—
844Q8—42no—
845Q8—1062no—
846Q8—1062no—
847Q8—2121no—
848Q8—2121no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—1062no—
858D4—1062no—
859D4—2122no—
860D4—2122no—
861D4—2122no—
862D4—2122no—
863D4—2121no—
864D4—2121no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—1062no—
882C2×C4—4242no—
883C2×C4—2122no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2122no—
887C2×C4—2122no—
888C2×C4—2122no—
889C2×C4—2122no—
890C2×C4#1313318511yescharacteristic
891C2×C4#1313318511yescharacteristic
892C2×C4#1313318511yescharacteristic
893C2×C4#1313318511yescharacteristic
894C2×C4#1313318511yescharacteristic
895C2×C4#1313318511yescharacteristic
896C2×C4#1313318511yescharacteristic
897C2×C4#1313318511yescharacteristic
898C2×C4#1313318611yescharacteristic
899C2×C4#1313318611yescharacteristic
900C2×C4#1313318811yescharacteristic
901C2×C4#1313318811yescharacteristic
902C2×C4#1313318911yescharacteristic
903C2×C4#1313318911yescharacteristic
904C2×C4#1313318911yescharacteristic
905C2×C4#1313318911yescharacteristic
906C2×C4#1313318911yescharacteristic
907C2×C4#1313318911yescharacteristic
908C2×C4#1313318911yescharacteristic
909C2×C4#1313318911yescharacteristic
910C2×C4#1313321311yescharacteristic
911C2×C4#1313321311yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
916C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
917C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
918C8—1064no—
919C8—1064no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—44no—
928C22—42no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—4242no—
932C22—4242no—
933C22—4242no—
934C22—2122no—
935C22#1681053111yescharacteristic
936C22#1681053111yescharacteristic
937C22#1681053111yescharacteristic
938C22#1681053111yescharacteristic
939C22C2×#1313318611yescharacteristic
940C22C2×#1313318811yescharacteristic
941C22C2×#1313321311yescharacteristic
942C4—44no—
943C4—42no—
944C4—44no—
945C4—4242no—
946C4—2122no—
947C4#1681053111yescharacteristic
948C4#1681053111yescharacteristic
949C4#1681053111yescharacteristic
950C4#1681053111yescharacteristic
951C4C2×#1313318511yescharacteristic
952C4C2×#1313318511yescharacteristic
953C4C2×#1313318911yescharacteristic
954C4C2×#1313318911yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—82no—
962C2—4242no—
963C2#2027577512yesdirect product factor
964C2C2×#1681053111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16810531
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#536C2
socleC22×C53#392
prime radicalC2×#16811421C2
hypercenterC2×#536D53
hypocenterC53C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13133248C2semidirect
3. C2×#16810640C2semidirect
4. C2×#16810632C2semidirect
5. C2×#16810596C2semidirect
6. #20275775C2direct (N × H)
7. C2×#16810393C2semidirect
8. C2×C53×#536C2semidirect
20. C2×#13133248C22semidirect
31. #16810640C22semidirect
34. #16810632C22semidirect
37. #16810596C22semidirect
39. #16810393C22semidirect
45. C53×#536C22semidirect
475. C2×#536D53semidirect
488. C2×C53#2009semidirect
516. #536C2×D53semidirect
533. C53C2×#2009semidirect
963. C2#20275775direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114212
C22×#131332482
C2×#168106402
C2×#168106322
C2×#168105962
#202757752
C2×#168103932
C2×C53×#5362
C2×#200953