Finite Group Databasebeta

← C2×#20275776 #27411094

Subgroups — C2×#20275776 #27411094

Order 13568.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811421C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13133250C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811194C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810631C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275776C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16810395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C53×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11719945C2211yescharacteristic
10C23×Dic106C2211yescharacteristic
11#16811421—22no—
12#16811421—22no—
13#16811421—22no—
14#16811421C2214yes—
15C2×#13133250—22no—
16C2×#13133250—22no—
17C2×#13133250—22no—
18C2×#13133250—22no—
19C2×#13133250—22no—
20C2×#13133250C2214yescomplemented
21C2×#13133248—21no—
22C2×#13133247—21no—
23C2×#13133243—21no—
24C2×#13133242—21no—
25C2×#13133237—22no—
26C22×Dic212—21no—
27C22×#11719913—21no—
28C22×#11719917C2211yescharacteristic
29#16811194—22no—
30#16811194—22no—
31#16811194—22no—
32#16811194C2214yescomplemented
33C2×#13133215—21no—
34C2×#13133204—21no—
35C2×#13133198—22no—
36C2×#13133196—22no—
37C2×#13133176C2211yescharacteristic
38#16810631—22no—
39#16810631C2214yescomplemented
40C2×#13133140—22no—
41#16810596—22no—
42#16810596C2214yescomplemented
43C2×#13133131—22no—
44#16810395C2214yescomplemented
45C22×#41×C53C2211yescharacteristic
46C22×M16×C53C2211yescharacteristic
47C2×#117×C53C2211yescharacteristic
48C53×#421—22no—
49C53×#421C2214yescomplemented
50C2×#104×C53—22no—
51C2×#11719945—21no—
52C2×#11719945—21no—
53C2×#11719945—21no—
54C2×#11719945—21no—
55C2×#11719945—21no—
56C2×#11719945—21no—
57C2×#11719945—21no—
58C2×#11719945—21no—
59C2×#11719945—21no—
60C2×#11719945—21no—
61C2×#11719945D412yes—
62C2×#11719945C2312yes—
63C22×Dic106—21no—
64C22×Dic106—21no—
65C22×Dic106—21no—
66C22×Dic106—21no—
67C22×Dic106—21no—
68C22×Dic106—21no—
69C22×Dic106—21no—
70C22×Dic106—21no—
71C22×Dic106—21no—
72C22×Dic106—21no—
73C22×Dic106—21no—
74C22×Dic106D412yes—
75C22×Dic106D411yescharacteristic
76C22×Dic106D412yes—
77C22×Dic106C2312yes—
78C22×D212D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D53—21no—
80C23×Dic53—21no—
81C22×C4×D53—21no—
82#13133250—28no—
83#13133250—28no—
84#13133250—28no—
85#13133250—28no—
86#13133248—24no—
87#13133248—24no—
88#13133247—24no—
89#13133247—24no—
90#13133243—24no—
91#13133243—24no—
92#13133242—24no—
93#13133242—24no—
94#13133237—28no—
95#13133237—28no—
96C2×Dic212—24no—
97C2×Dic212—24no—
98C2×Dic212—24no—
99C2×#11719925—22no—
100C2×#11719913—24no—
101C2×#11719913—24no—
102C2×#11719913—24no—
103C2×#11719923—22no—
104C2×#11719924—22no—
105C2×#11719922—22no—
106C2×#11719917—21no—
107C2×#11719917—21no—
108C2×#11719917—21no—
109C2×#11719917—21no—
110C2×#11719917D412yes—
111C2×#11719917C2312yes—
112C22×#88322D412yes—
113#13133215—24no—
114#13133215—24no—
115#13133204—24no—
116#13133204—24no—
117#13133198—28no—
118#13133198—28no—
119#13133196—28no—
120#13133196—28no—
121#13133176—21no—
122#13133176—21no—
123#13133176D412yes—
124#13133176C2312yes—
125C2×C4⋊Dic53—21no—
126C2×#11719919—24no—
127C2×C22⋊Dic53—24no—
128C2×C22⋊Dic53D412yes—
129C2×C4×Dic53—21no—
130#13133140—28no—
131#13133131—28no—
132C2×#41×C53—21no—
133C2×#41×C53—21no—
134C2×#41×C53—21no—
135C2×#41×C53—21no—
136C2×#41×C53—21no—
137C2×#41×C53—21no—
138C2×#41×C53—21no—
139C2×#41×C53—21no—
140C2×#41×C53—21no—
141C2×#41×C53—21no—
142C2×#41×C53D412yes—
143C2×#41×C53C2312yes—
144C22×Q8×C53D411yescharacteristic
145C22×D4×C53—21no—
146C22×D4×C53D411yescharacteristic
147C23×C4×C53—21no—
148C23×C4×C53C2311yescharacteristic
149C2×M16×C53—21no—
150C2×M16×C53—21no—
151C2×M16×C53—21no—
152C2×M16×C53D412yes—
153C2×M16×C53D412yes—
154C2×M16×C53C2312yes—
155C22×C8×C53—21no—
156#117×C53—21no—
157#117×C53—21no—
158#117×C53—21no—
159#117×C53C2312yes—
160C2×C4⋊C4×C53—21no—
161C2×C22⋊C4×C53—21no—
162C2×C42×C53—21no—
163#104×C53—28no—
164C24×C53—21no—
165C24×C53C2×D411yescharacteristic
166C23×D53—21no—
167#41×C53—22no—
168#41×C53—22no—
169#41×C53—22no—
170#41×C53—22no—
171#41×C53—22no—
172#41×C53—22no—
173#41×C53—22no—
174#41×C53—22no—
175#41×C53—41no—
176#41×C53—41no—
177#41×C53—41no—
178#41×C53—41no—
179#41×C53—41no—
180#41×C53—41no—
181#41×C53—41no—
182#41×C53—41no—
183C2×Q8×C53—21no—
184C2×Q8×C53—21no—
185C2×Q8×C53—21no—
186C2×Q8×C53—21no—
187C2×Q8×C53—21no—
188C2×Q8×C53C2×D412yes—
189C2×D4×C53—22no—
190C2×D4×C53—22no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—41no—
197C2×D4×C53—41no—
198C2×D4×C53—41no—
199C2×D4×C53—41no—
200C2×D4×C53C2×D412yes—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—22no—
203C22×C4×C53—22no—
204C22×C4×C53—41no—
205C22×C4×C53—41no—
206C22×C4×C53—41no—
207C22×C4×C53—41no—
208C22×C4×C53—41no—
209C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53#4111yescharacteristic
221C22×C4×C53#4111yescharacteristic
222C22×C4×C53C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D53—22no—
224C2×C22⋊D53—22no—
225C2×C22⋊D53—41no—
226C2×C22⋊D53—41no—
227C2×C22⋊D53—41no—
228C2×C22⋊D53—41no—
229C22×Dic53—22no—
230C22×Dic53—22no—
231C22×Dic53—22no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—22no—
234C22×Dic53—41no—
235C22×Dic53—41no—
236C22×Dic53—41no—
237C22×Dic53—41no—
238#11719945—22no—
239#11719945—22no—
240#11719945—22no—
241#11719945—22no—
242#11719945—22no—
243#11719945—22no—
244#11719945—22no—
245#11719945—22no—
246#11719945—41no—
247#11719945—41no—
248#11719945—41no—
249#11719945—41no—
250#11719945—41no—
251#11719945—41no—
252#11719945—41no—
253#11719945—41no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212—21no—
256C2×D212—21no—
257C2×D212—21no—
258C2×D212—21no—
259C2×D212C2×D412yes—
260C2×C4×D53—22no—
261C2×C4×D53—22no—
262C2×C4×D53—41no—
263C2×C4×D53—41no—
264C2×C4×D53—41no—
265C2×C4×D53—41no—
266C2×Dic106—21no—
267C2×Dic106—22no—
268C2×Dic106—22no—
269C2×Dic106—21no—
270C2×Dic106—21no—
271C2×Dic106—21no—
272C2×Dic106—22no—
273C2×Dic106—22no—
274C2×Dic106—22no—
275C2×Dic106—22no—
276C2×Dic106—22no—
277C2×Dic106—22no—
278C2×Dic106—22no—
279C2×Dic106—22no—
280C2×Dic106—22no—
281C2×Dic106—22no—
282C2×Dic106—22no—
283C2×Dic106—22no—
284C2×Dic106—21no—
285C2×Dic106—22no—
286C2×Dic106—41no—
287C2×Dic106—41no—
288C2×Dic106—41no—
289C2×Dic106—41no—
290C2×Dic106—41no—
291C2×Dic106—41no—
292C2×Dic106—41no—
293C2×Dic106—41no—
294C2×Dic106—41no—
295C2×Dic106—41no—
296C2×Dic106—41no—
297C2×Dic106—41no—
298C2×Dic106C2×D414yes—
299C2×Dic106C2×D412yes—
300M16×C53—22no—
301M16×C53—22no—
302M16×C53—22no—
303M16×C53C2×D414yes—
304C2×C8×C53—22no—
305C2×C8×C53—22no—
306C2×C8×C53—22no—
307C4⋊C4×C53—22no—
308C4⋊C4×C53—41no—
309C22⋊C4×C53—22no—
310C22⋊C4×C53—41no—
311C42×C53—22no—
312C42×C53—41no—
313C22⋊Dic53—216no—
314C22⋊Dic53—22no—
315C22⋊Dic53C2×D414yes—
316#11719925—28no—
317#11719924—28no—
318#11719923—28no—
319#11719922—28no—
320C4⋊Dic53—22no—
321C4⋊Dic53—22no—
322#11719919—216no—
323C4×Dic53—22no—
324C4×Dic53—22no—
325#11719917—22no—
326#11719917—22no—
327#11719917—22no—
328#11719917—22no—
329C2×#88322—22no—
330C2×#88322—22no—
331C2×#88322C2×D414yes—
332Dic212—216no—
333#11719913—216no—
334C23×C53—22no—
335C23×C53—42no—
336C23×C53—44no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53#12011yescharacteristic
340C23×C53#12011yescharacteristic
341C23×C53#12111yescharacteristic
342C23×C53#12111yescharacteristic
343C23×C53#12711yescharacteristic
344C23×C53#12711yescharacteristic
345C23×C53C22×D411yescharacteristic
346C22×D53—22no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—82no—
350Q8×C53—22no—
351Q8×C53—22no—
352Q8×C53—41no—
353Q8×C53—41no—
354D4×C53—22no—
355D4×C53—22no—
356D4×C53—42no—
357D4×C53—42no—
358D4×C53—42no—
359D4×C53—42no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362C2×C4×C53—22no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—42no—
366C2×C4×C53—42no—
367C2×C4×C53—42no—
368C2×C4×C53—42no—
369C2×C4×C53—42no—
370C2×C4×C53—82no—
371C2×C4×C53#12011yescharacteristic
372C2×C4×C53#12011yescharacteristic
373C2×C4×C53#12011yescharacteristic
374C2×C4×C53#12011yescharacteristic
375C2×C4×C53#12011yescharacteristic
376C2×C4×C53#12011yescharacteristic
377C2×C4×C53#12011yescharacteristic
378C2×C4×C53#12011yescharacteristic
379C2×C4×C53#12011yescharacteristic
380C2×C4×C53#12011yescharacteristic
381C2×C4×C53#12111yescharacteristic
382C2×C4×C53#12111yescharacteristic
383C2×C4×C53#12111yescharacteristic
384C2×C4×C53#12111yescharacteristic
385C2×C4×C53#12111yescharacteristic
386C2×C4×C53#12111yescharacteristic
387C2×C4×C53#12111yescharacteristic
388C2×C4×C53#12111yescharacteristic
389C2×C4×C53#12111yescharacteristic
390C2×C4×C53#12111yescharacteristic
391C2×C4×C53#12711yescharacteristic
392C2×C4×C53#12711yescharacteristic
393C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
399C22⋊D53—42no—
400C22⋊D53—42no—
401C22⋊D53—42no—
402C22⋊D53—42no—
403C2×Dic53—24no—
404C2×Dic53—24no—
405C2×Dic53—22no—
406C2×Dic53—44no—
407C2×Dic53—42no—
408C2×Dic53—42no—
409C2×Dic53—42no—
410C2×Dic53—42no—
411C2×Dic53—42no—
412C2×Dic53—42no—
413C2×Dic53—41no—
414C2×Dic53—41no—
415D212—22no—
416D212—22no—
417D212—41no—
418D212—41no—
419C4×D53—42no—
420C4×D53—42no—
421C4×D53—42no—
422C4×D53—42no—
423Dic106—24no—
424Dic106—22no—
425Dic106—22no—
426Dic106—24no—
427Dic106—42no—
428Dic106—42no—
429Dic106—42no—
430Dic106—42no—
431Dic106—42no—
432Dic106—42no—
433Dic106—41no—
434Dic106—41no—
435C8×C53—24no—
436#88322—24no—
437C2×#2009—531nomaximal, Sylow
438C22×C53—22no—
439C22×C53—22no—
440C22×C53—22no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53—41no—
443C22×C53—41no—
444C22×C53—41no—
445C22×C53—44no—
446C22×C53—42no—
447C22×C53—82no—
448C22×C53—82no—
449C22×C53#39211yescharacteristic
450C22×C53#39211yescharacteristic
451C22×C53#39211yescharacteristic
452C22×C53#39211yescharacteristic
453C22×C53C2×#12011yescharacteristic
454C22×C53C2×#12111yescharacteristic
455C22×C53C2×#12711yescharacteristic
456C2×D53—42no—
457C2×D53—82no—
458C2×D53—82no—
459C2×D53—82no—
460C4×C53—42no—
461C4×C53—82no—
462C4×C53#39211yescharacteristic
463C4×C53#39211yescharacteristic
464C4×C53#39211yescharacteristic
465C4×C53#39211yescharacteristic
466C4×C53C2×#12011yescharacteristic
467C4×C53C2×#12011yescharacteristic
468C4×C53C2×#12111yescharacteristic
469C4×C53C2×#12111yescharacteristic
470Dic53—44no—
471Dic53—44no—
472Dic53—42no—
473C2×#575—531no—
474C22×#137—531no—
475C2×#536—531no—
476C2×#421D5311yescharacteristic, complemented
477C2×#419—531no—
478C2×#410—531no—
479#2009—538no—
480C2×#344—531no—
481C2×C53—21no—
482C2×C53—21no—
483C2×C53—21no—
484C2×C53—21no—
485C2×C53—21no—
486C2×C53—21no—
487C2×C53—82no—
488C2×C53#200912yescomplemented
489C2×C53C2×#39211yescharacteristic
490D53—82no—
491C22×#41—531no—
492C22×#41C2×D5311yescharacteristic
493C23×Q8—531no—
494#575—534no—
495#575—1062no—
496#575—1062no—
497#575—1062no—
498C2×#137—534no—
499C2×#137—1062no—
500C2×#137—1062no—
501C2×#137—1062no—
502C2×#137—1061no—
503C2×#137—1061no—
504C2×#137—1062no—
505C2×#137—1062no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
508C2×#135—1062no—
509C22×Q16—1061no—
510C22×SD16—1061no—
511C22×M16—531no—
512C22×M16C2×D5311yescharacteristic
513#536—534no—
514#536—1062no—
515#536—1062no—
516#536—1062no—
517C2×C4⋊Q8—1061no—
518C2×#124—1061no—
519C2×#123—1062no—
520C2×C22⋊Q8—1062no—
521C2×#117—531no—
522C2×#117C2×D5311yescharacteristic
523#421—22no—
524#421C2×D5314yescomplemented
525C2×#104—22no—
526#419—534no—
527#419—1062no—
528C2×#103—1062no—
529#410—534no—
530#410—1062no—
531C2×#99—1062no—
532#344—534no—
533C53C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×#41—21no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—21no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—532no—
545C2×#41—532no—
546C2×#41—1061no—
547C2×#41—1061no—
548C2×#41—1061no—
549C2×#41—1061no—
550C2×#41—1061no—
551C2×#41—1061no—
552C2×#41—1061no—
553C2×#41—1061no—
554C2×#41—1061no—
555C2×#41—1061no—
556C2×#41D21212yes—
557C2×#41C22×D5312yes—
558C22×Q8—532no—
559C22×Q8—532no—
560C22×Q8—531no—
561C22×Q8—532no—
562C22×Q8—1061no—
563C22×Q8—1061no—
564C22×Q8—1061no—
565C22×Q8—1061no—
566C22×Q8—1061no—
567C22×Q8—1061no—
568C22×Q8—1061no—
569C22×Q8—1061no—
570C22×Q8—1061no—
571C22×Q8—1061no—
572C22×Q8—1061no—
573C22×Q8D21211yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—531no—
576C22×D4—1061no—
577C22×D4D21211yescharacteristic
578C23×C4—21no—
579C23×C4—1061no—
580C23×C4—1061no—
581C23×C4C22×D5311yescharacteristic
582#137—1068no—
583#137—1068no—
584#137—1068no—
585#137—1064no—
586#137—1064no—
587#137—1064no—
588#137—1064no—
589#137—1068no—
590AGL(1,ℤ/8)—1064no—
591AGL(1,ℤ/8)—1064no—
592AGL(1,ℤ/8)—1064no—
593AGL(1,ℤ/8)—1064no—
594#135—1068no—
595#135—1068no—
596C2×Q16—1064no—
597C2×Q16—1064no—
598C2×Q16—1064no—
599C2×Q16—1062no—
600C2×SD16—1064no—
601C2×SD16—1064no—
602C2×SD16—1064no—
603C2×SD16—1062no—
604C2×SD16—1062no—
605C2×D8—1062no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—21no—
608C2×M16—21no—
609C2×M16—532no—
610C2×M16—532no—
611C2×M16—1061no—
612C2×M16—1061no—
613C2×M16—1061no—
614C2×M16—1061no—
615C2×M16C22⋊D5312yes—
616C2×M16C22⋊D5312yes—
617C2×M16C22×D5312yes—
618C22×C8—21no—
619C22×C8—532no—
620C4⋊Q8—1064no—
621C4⋊Q8—1064no—
622#124—1064no—
623#124—1064no—
624#123—1068no—
625#123—1068no—
626C22⋊Q8—1068no—
627C22⋊Q8—1068no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—532no—
632#117—532no—
633#117—1061no—
634#117—1061no—
635#117C22×D5312yes—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—1064no—
638C2×C4⋊C4—1061no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—532no—
641C2×C22⋊C4—1064no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—1061no—
644#104—28no—
645#103—1068no—
646#99—1068no—
647C24—21no—
648C24—1061no—
649C24D4×D5311yescharacteristic
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—1062no—
667#41—1062no—
668#41—1062no—
669#41—1062no—
670#41—1062no—
671#41—1062no—
672#41—1062no—
673#41—1062no—
674#41—2121no—
675#41—2121no—
676#41—2121no—
677#41—2121no—
678#41—2121no—
679#41—2121no—
680#41—2121no—
681#41—2121no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—534no—
688C2×Q8—532no—
689C2×Q8—1062no—
690C2×Q8—1062no—
691C2×Q8—1061no—
692C2×Q8—1062no—
693C2×Q8—1062no—
694C2×Q8—1062no—
695C2×Q8—1061no—
696C2×Q8—1061no—
697C2×Q8—1062no—
698C2×Q8—1062no—
699C2×Q8—1061no—
700C2×Q8—1061no—
701C2×Q8—1062no—
702C2×Q8—1062no—
703C2×Q8—1062no—
704C2×Q8—1062no—
705C2×Q8—1062no—
706C2×Q8—1062no—
707C2×Q8—1062no—
708C2×Q8—1062no—
709C2×Q8—2121no—
710C2×Q8—2121no—
711C2×Q8—2121no—
712C2×Q8—2121no—
713C2×Q8—2121no—
714C2×Q8—2121no—
715C2×Q8—2121no—
716C2×Q8—2121no—
717C2×Q8—2121no—
718C2×Q8—2121no—
719C2×Q8—2121no—
720C2×Q8—2121no—
721C2×Q8C2×D21212yes—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—532no—
734C2×D4—1062no—
735C2×D4—1062no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—1061no—
740C2×D4—1061no—
741C2×D4—2121no—
742C2×D4—2121no—
743C2×D4—2121no—
744C2×D4—2121no—
745C2×D4C2×D21212yes—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—1062no—
755C22×C4—1062no—
756C22×C4—1062no—
757C22×C4—1061no—
758C22×C4—1062no—
759C22×C4—1062no—
760C22×C4—1062no—
761C22×C4—2121no—
762C22×C4—2121no—
763C22×C4—2121no—
764C22×C4—2121no—
765C22×C4—2121no—
766C22×C4—2121no—
767C22×C4—2121no—
768C22×C4—2121no—
769C22×C4C2×D21211yescharacteristic
770C22×C4C2×D21211yescharacteristic
771C22×C4#1171994511yescharacteristic
772C22×C4#1171994511yescharacteristic
773C22×C4D4×D5311yescharacteristic
774C22×C4D4×D5311yescharacteristic
775C22×C4D4×D5311yescharacteristic
776C22×C4D4×D5311yescharacteristic
777C22×C4D4×D5311yescharacteristic
778C22×C4D4×D5311yescharacteristic
779C22×C4D4×D5311yescharacteristic
780C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
781C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
782C22×C4C23×D5311yescharacteristic
783Q16—10616no—
784Q16—1068no—
785SD16—10616no—
786SD16—1068no—
787SD16—1068no—
788D8—1068no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—1062no—
793M16—1062no—
794M16—1062no—
795M16—1062no—
796M16C2×C22⋊D5314yes—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—534no—
801C2×C8—1062no—
802C2×C8—1062no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—10616no—
806C4⋊C4—1062no—
807C4⋊C4—1062no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—41no—
810C22⋊C4—534no—
811C22⋊C4—10616no—
812C22⋊C4—1062no—
813C42—22no—
814C42—41no—
815C42—1062no—
816C42—1062no—
817C23—22no—
818C23—42no—
819C23—44no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—1062no—
823C23—4242no—
824C23—2121no—
825C23—2121no—
826C23#1313318711yescharacteristic
827C23#1313318711yescharacteristic
828C23#1313319011yescharacteristic
829C23#1313319011yescharacteristic
830C23#1313321311yescharacteristic
831C23#1313321311yescharacteristic
832C23C2×D4×D5311yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—1064no—
838Q8—1062no—
839Q8—1062no—
840Q8—1064no—
841Q8—2122no—
842Q8—2122no—
843Q8—2122no—
844Q8—2122no—
845Q8—2121no—
846Q8—2121no—
847Q8—2122no—
848Q8—2122no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—1062no—
858D4—1062no—
859D4—2122no—
860D4—2122no—
861D4—2122no—
862D4—2122no—
863D4—2121no—
864D4—2121no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—1064no—
875C2×C4—1064no—
876C2×C4—1062no—
877C2×C4—2124no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2122no—
880C2×C4—2122no—
881C2×C4—2122no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2122no—
884C2×C4—2122no—
885C2×C4—2122no—
886C2×C4—2122no—
887C2×C4—2122no—
888C2×C4—2122no—
889C2×C4—2122no—
890C2×C4#1313318511yescharacteristic
891C2×C4#1313318511yescharacteristic
892C2×C4#1313318511yescharacteristic
893C2×C4#1313318511yescharacteristic
894C2×C4#1313318711yescharacteristic
895C2×C4#1313318711yescharacteristic
896C2×C4#1313318711yescharacteristic
897C2×C4#1313318711yescharacteristic
898C2×C4#1313318711yescharacteristic
899C2×C4#1313318711yescharacteristic
900C2×C4#1313319011yescharacteristic
901C2×C4#1313319011yescharacteristic
902C2×C4#1313319011yescharacteristic
903C2×C4#1313319011yescharacteristic
904C2×C4#1313319011yescharacteristic
905C2×C4#1313319011yescharacteristic
906C2×C4#1313319111yescharacteristic
907C2×C4#1313319111yescharacteristic
908C2×C4#1313319111yescharacteristic
909C2×C4#1313319111yescharacteristic
910C2×C4#1313321311yescharacteristic
911C2×C4#1313321311yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
916C2×C4C22×D21211yescharacteristic
917C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
918C8—24no—
919C8—1064no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—44no—
928C22—42no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—4242no—
932C22—4242no—
933C22—4242no—
934C22—2122no—
935C22#1681053211yescharacteristic
936C22#1681053211yescharacteristic
937C22#1681053211yescharacteristic
938C22#1681053211yescharacteristic
939C22C2×#1313318711yescharacteristic
940C22C2×#1313319011yescharacteristic
941C22C2×#1313321311yescharacteristic
942C4—42no—
943C4—82no—
944C4—2124no—
945C4—2122no—
946C4—2124no—
947C4#1681053211yescharacteristic
948C4#1681053211yescharacteristic
949C4#1681053211yescharacteristic
950C4#1681053211yescharacteristic
951C4C2×#1313318511yescharacteristic
952C4C2×#1313318711yescharacteristic
953C4C2×#1313319011yescharacteristic
954C4C2×#1313319111yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—82no—
962C2—4242no—
963C2#2027577612yesdirect product factor
964C2C2×#1681053211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16810532
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#421C2
socleC22×C53#392
prime radicalC2×#16811421C2
hypercenterC2×#421D53
hypocenterC53C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13133250C2semidirect
3. C2×#16811194C2semidirect
4. C2×#16810631C2semidirect
5. C2×#16810596C2semidirect
6. #20275776C2direct (N × H)
7. C2×#16810395C2semidirect
8. C2×C53×#421C2semidirect
20. C2×#13133250C22semidirect
32. #16811194C22semidirect
39. #16810631C22semidirect
42. #16810596C22semidirect
44. #16810395C22semidirect
49. C53×#421C22semidirect
476. C2×#421D53semidirect
488. C2×C53#2009semidirect
524. #421C2×D53semidirect
533. C53C2×#2009semidirect
963. C2#20275776direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114212
C22×#131332502
C2×#168111942
C2×#168106312
C2×#168105962
#202757762
C2×#168103952
C2×C53×#4212
C2×#200953