Finite Group Databasebeta

← C2×#20275777 #27411095

Subgroups — C2×#20275777 #27411095

Order 13568.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811423C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13133248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811197C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275777C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16810394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C53×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11719945C2211yescharacteristic
10C22×#11719945C2211yescharacteristic
11#16811423—22no—
12#16811423—22no—
13#16811423—22no—
14#16811423C2214yes—
15C2×#13133250—21no—
16C2×#13133250—21no—
17C2×#13133248—22no—
18C2×#13133248—22no—
19C2×#13133248—22no—
20C2×#13133248—22no—
21C2×#13133248—22no—
22C2×#13133248C2214yescomplemented
23C2×#13133245—21no—
24C2×#13133245—21no—
25C2×#13133239—22no—
26C22×#11719925—21no—
27C22×#11719924—21no—
28C22×#11719917C2211yescharacteristic
29#16811197—22no—
30#16811197—22no—
31#16811197—22no—
32#16811197C2214yescomplemented
33C2×#13133215—21no—
34C2×#13133206—21no—
35C2×#13133200—22no—
36C2×#13133193—22no—
37C2×#13133176C2211yescharacteristic
38#16810641—22no—
39#16810641C2214yescomplemented
40C2×#13133145—22no—
41#16810596—22no—
42#16810596C2214yescomplemented
43C2×#13133131—22no—
44#16810394C2214yescomplemented
45C23×Q8×C53C2211yescharacteristic
46C22×M16×C53C2211yescharacteristic
47C2×#117×C53C2211yescharacteristic
48C53×#419—22no—
49C53×#419C2214yescomplemented
50C2×#103×C53—22no—
51C2×#11719945—21no—
52C2×#11719945—21no—
53C2×#11719945—21no—
54C2×#11719945—21no—
55C2×#11719945—21no—
56C2×#11719945—21no—
57C2×#11719945—21no—
58C2×#11719945—21no—
59C2×#11719945—21no—
60C2×#11719945—21no—
61C2×#11719945—21no—
62C2×#11719945—21no—
63C2×#11719945—21no—
64C2×#11719945—21no—
65C2×#11719945—21no—
66C2×#11719945—21no—
67C2×#11719945—21no—
68C2×#11719945—21no—
69C2×#11719945—21no—
70C2×#11719945—21no—
71C2×#11719945D412yes—
72C2×#11719945D412yes—
73C2×#11719945C2312yes—
74C2×#11719945C2312yes—
75C22×Dic106D411yescharacteristic
76C22×Dic106D411yescharacteristic
77C22×D212D411yescharacteristic
78C22×D212D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53—21no—
83#13133250—24no—
84#13133250—24no—
85#13133250—24no—
86#13133250—24no—
87#13133248—28no—
88#13133248—28no—
89#13133248—28no—
90#13133248—28no—
91#13133245—24no—
92#13133245—24no—
93#13133245—24no—
94#13133245—24no—
95#13133239—28no—
96#13133239—28no—
97C2×Dic212—22no—
98C2×#11719925—24no—
99C2×#11719925—24no—
100C2×#11719925—24no—
101C2×#11719913—22no—
102C2×#11719913—22no—
103C2×#11719924—24no—
104C2×#11719924—24no—
105C2×#11719924—24no—
106C2×D424—22no—
107C2×#11719917—21no—
108C2×#11719917—21no—
109C2×#11719917—21no—
110C2×#11719917D412yes—
111C2×#11719917D412yes—
112C2×#11719917C2312yes—
113C22×#88322—21no—
114#13133215—24no—
115#13133215—24no—
116#13133206—24no—
117#13133206—24no—
118#13133200—28no—
119#13133200—28no—
120#13133193—28no—
121#13133193—28no—
122#13133176—21no—
123#13133176—21no—
124#13133176D412yes—
125#13133176C2312yes—
126C2×C4⋊Dic53—21no—
127C2×#11719919—24no—
128C2×C22⋊Dic53D412yes—
129C2×#11719921—24no—
130C2×C4×Dic53—21no—
131#13133145—28no—
132#13133131—28no—
133C22×Q8×C53—21no—
134C22×Q8×C53—21no—
135C22×Q8×C53—21no—
136C22×Q8×C53—21no—
137C22×Q8×C53—21no—
138C22×Q8×C53—21no—
139C22×Q8×C53—21no—
140C22×Q8×C53—21no—
141C22×Q8×C53—21no—
142C22×Q8×C53—21no—
143C22×Q8×C53—21no—
144C22×Q8×C53D412yes—
145C22×Q8×C53D412yes—
146C22×Q8×C53C2312yes—
147C23×C4×C53—21no—
148C23×C4×C53C2311yescharacteristic
149C2×M16×C53—21no—
150C2×M16×C53—21no—
151C2×M16×C53—21no—
152C2×M16×C53—21no—
153C2×M16×C53D412yes—
154C2×M16×C53C2312yes—
155C22×C8×C53D412yes—
156#117×C53—21no—
157#117×C53—21no—
158#117×C53—21no—
159#117×C53C2312yes—
160C2×C4⋊C4×C53—21no—
161C2×C22⋊C4×C53—21no—
162C2×C42×C53—21no—
163#103×C53—28no—
164C24×C53C2×D411yescharacteristic
165C23×D53—21no—
166C23×D53—21no—
167C2×Q8×C53—22no—
168C2×Q8×C53—22no—
169C2×Q8×C53—22no—
170C2×Q8×C53—22no—
171C2×Q8×C53—22no—
172C2×Q8×C53—22no—
173C2×Q8×C53—22no—
174C2×Q8×C53—22no—
175C2×Q8×C53—22no—
176C2×Q8×C53—22no—
177C2×Q8×C53—22no—
178C2×Q8×C53—22no—
179C2×Q8×C53—22no—
180C2×Q8×C53—22no—
181C2×Q8×C53—22no—
182C2×Q8×C53—41no—
183C2×Q8×C53—41no—
184C2×Q8×C53—41no—
185C2×Q8×C53—41no—
186C2×Q8×C53—41no—
187C2×Q8×C53—41no—
188C2×Q8×C53—41no—
189C2×Q8×C53—41no—
190C2×Q8×C53—41no—
191C2×Q8×C53—41no—
192C2×Q8×C53—41no—
193C2×Q8×C53—41no—
194C2×Q8×C53C2×D414yes—
195C22×C4×C53—22no—
196C22×C4×C53—22no—
197C22×C4×C53—22no—
198C22×C4×C53—41no—
199C22×C4×C53—41no—
200C22×C4×C53—41no—
201C22×C4×C53—41no—
202C22×C4×C53—41no—
203C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53#4111yescharacteristic
215C22×C4×C53#4111yescharacteristic
216C22×C4×C53C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53—22no—
218C2×C22⋊D53—22no—
219C2×C22⋊D53—22no—
220C2×C22⋊D53—22no—
221C2×C22⋊D53—41no—
222C2×C22⋊D53—41no—
223C2×C22⋊D53—41no—
224C2×C22⋊D53—41no—
225C2×C22⋊D53—41no—
226C2×C22⋊D53—41no—
227C2×C22⋊D53—41no—
228C2×C22⋊D53—41no—
229C22×Dic53—22no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232#11719945—22no—
233#11719945—22no—
234#11719945—22no—
235#11719945—22no—
236#11719945—22no—
237#11719945—22no—
238#11719945—22no—
239#11719945—22no—
240#11719945—22no—
241#11719945—22no—
242#11719945—22no—
243#11719945—22no—
244#11719945—22no—
245#11719945—22no—
246#11719945—22no—
247#11719945—22no—
248#11719945—41no—
249#11719945—41no—
250#11719945—41no—
251#11719945—41no—
252#11719945—41no—
253#11719945—41no—
254#11719945—41no—
255#11719945—41no—
256#11719945—41no—
257#11719945—41no—
258#11719945—41no—
259#11719945—41no—
260#11719945—41no—
261#11719945—41no—
262#11719945—41no—
263#11719945—41no—
264C2×D212—21no—
265C2×D212—21no—
266C2×D212—21no—
267C2×D212—21no—
268C2×D212—21no—
269C2×D212—21no—
270C2×D212—21no—
271C2×D212—21no—
272C2×D212—21no—
273C2×D212—21no—
274C2×D212C2×D412yes—
275C2×D212C2×D412yes—
276C2×C4×D53—22no—
277C2×C4×D53—22no—
278C2×C4×D53—22no—
279C2×C4×D53—22no—
280C2×C4×D53—41no—
281C2×C4×D53—41no—
282C2×C4×D53—41no—
283C2×C4×D53—41no—
284C2×C4×D53—41no—
285C2×C4×D53—41no—
286C2×C4×D53—41no—
287C2×C4×D53—41no—
288C2×Dic106—21no—
289C2×Dic106—21no—
290C2×Dic106—21no—
291C2×Dic106—21no—
292C2×Dic106—21no—
293C2×Dic106—21no—
294C2×Dic106—21no—
295C2×Dic106—21no—
296C2×Dic106—21no—
297C2×Dic106—21no—
298C2×Dic106C2×D412yes—
299C2×Dic106C2×D412yes—
300M16×C53—22no—
301M16×C53—22no—
302M16×C53—22no—
303M16×C53—22no—
304C2×C8×C53—22no—
305C2×C8×C53—22no—
306C2×C8×C53C2×D414yes—
307C4⋊C4×C53—22no—
308C4⋊C4×C53—41no—
309C22⋊C4×C53—22no—
310C22⋊C4×C53—41no—
311C42×C53—22no—
312C42×C53—41no—
313C22⋊Dic53—22no—
314C22⋊Dic53C2×D414yes—
315#11719925—216no—
316#11719924—216no—
317#11719921—216no—
318C4⋊Dic53—22no—
319C4⋊Dic53—22no—
320#11719919—216no—
321C4×Dic53—22no—
322C4×Dic53—22no—
323#11719917—22no—
324#11719917—22no—
325#11719917—22no—
326#11719917C2×D414yes—
327C2×#88322—22no—
328C2×#88322—22no—
329C2×#88322—22no—
330Dic212—28no—
331D424—28no—
332#11719913—28no—
333#11719913—28no—
334C23×C53—42no—
335C23×C53#12011yescharacteristic
336C23×C53#12011yescharacteristic
337C23×C53#12111yescharacteristic
338C23×C53#12111yescharacteristic
339C23×C53#12711yescharacteristic
340C23×C53#12711yescharacteristic
341C23×C53C22×D411yescharacteristic
342C22×D53—22no—
343C22×D53—22no—
344C22×D53—44no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—82no—
350Q8×C53—24no—
351Q8×C53—24no—
352Q8×C53—42no—
353Q8×C53—42no—
354Q8×C53—42no—
355Q8×C53—42no—
356Q8×C53—42no—
357Q8×C53—42no—
358C2×C4×C53—24no—
359C2×C4×C53—42no—
360C2×C4×C53—42no—
361C2×C4×C53—42no—
362C2×C4×C53—42no—
363C2×C4×C53—42no—
364C2×C4×C53—42no—
365C2×C4×C53—42no—
366C2×C4×C53—82no—
367C2×C4×C53#12011yescharacteristic
368C2×C4×C53#12011yescharacteristic
369C2×C4×C53#12011yescharacteristic
370C2×C4×C53#12011yescharacteristic
371C2×C4×C53#12011yescharacteristic
372C2×C4×C53#12011yescharacteristic
373C2×C4×C53#12011yescharacteristic
374C2×C4×C53#12011yescharacteristic
375C2×C4×C53#12011yescharacteristic
376C2×C4×C53#12011yescharacteristic
377C2×C4×C53#12111yescharacteristic
378C2×C4×C53#12111yescharacteristic
379C2×C4×C53#12111yescharacteristic
380C2×C4×C53#12111yescharacteristic
381C2×C4×C53#12111yescharacteristic
382C2×C4×C53#12111yescharacteristic
383C2×C4×C53#12111yescharacteristic
384C2×C4×C53#12111yescharacteristic
385C2×C4×C53#12111yescharacteristic
386C2×C4×C53#12111yescharacteristic
387C2×C4×C53#12711yescharacteristic
388C2×C4×C53#12711yescharacteristic
389C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
395C22⋊D53—42no—
396C22⋊D53—42no—
397C22⋊D53—42no—
398C22⋊D53—42no—
399C22⋊D53—42no—
400C22⋊D53—42no—
401C22⋊D53—42no—
402C22⋊D53—42no—
403C2×Dic53—22no—
404C2×Dic53—24no—
405C2×Dic53—22no—
406C2×Dic53—44no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53—41no—
409C2×Dic53—41no—
410C2×Dic53—41no—
411D212—22no—
412D212—22no—
413D212—22no—
414D212—22no—
415D212—41no—
416D212—41no—
417D212—41no—
418D212—41no—
419C4×D53—42no—
420C4×D53—42no—
421C4×D53—42no—
422C4×D53—42no—
423C4×D53—42no—
424C4×D53—42no—
425C4×D53—42no—
426C4×D53—42no—
427Dic106—22no—
428Dic106—22no—
429Dic106—22no—
430Dic106—22no—
431Dic106—41no—
432Dic106—41no—
433Dic106—41no—
434Dic106—41no—
435C8×C53—24no—
436#88322—24no—
437C2×#2009—531nomaximal, Sylow
438C22×C53—22no—
439C22×C53—22no—
440C22×C53—22no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53—41no—
443C22×C53—41no—
444C22×C53—41no—
445C22×C53#39211yescharacteristic
446C22×C53#39211yescharacteristic
447C22×C53#39211yescharacteristic
448C22×C53#39211yescharacteristic
449C22×C53C2×#12011yescharacteristic
450C22×C53C2×#12111yescharacteristic
451C22×C53C2×#12711yescharacteristic
452C2×D53—44no—
453C2×D53—42no—
454C2×D53—42no—
455C2×D53—82no—
456C2×D53—82no—
457C2×D53—82no—
458C2×D53—82no—
459C2×D53—82no—
460C4×C53—44no—
461C4×C53—82no—
462C4×C53#39211yescharacteristic
463C4×C53#39211yescharacteristic
464C4×C53#39211yescharacteristic
465C4×C53#39211yescharacteristic
466C4×C53C2×#12011yescharacteristic
467C4×C53C2×#12011yescharacteristic
468C4×C53C2×#12111yescharacteristic
469C4×C53C2×#12111yescharacteristic
470Dic53—44no—
471Dic53—42no—
472Dic53—42no—
473C2×#575—531no—
474C22×#137—531no—
475C2×#536—531no—
476C2×#421—531no—
477C2×#419D5311yescharacteristic, complemented
478C2×#410—531no—
479#2009—538no—
480C2×#344—531no—
481C2×C53—21no—
482C2×C53—21no—
483C2×C53—21no—
484C2×C53—21no—
485C2×C53—21no—
486C2×C53—21no—
487C2×C53#200912yescomplemented
488C2×C53C2×#39211yescharacteristic
489D53—82no—
490D53—82no—
491C22×#41—531no—
492C22×#41—531no—
493C23×Q8C2×D5311yescharacteristic
494#575—534no—
495#575—1062no—
496#575—1062no—
497#575—1062no—
498C2×#137—534no—
499C2×#137—1061no—
500C2×#137—1061no—
501C2×#137—1062no—
502C2×#137—1062no—
503C2×#137—1062no—
504C2×#137—1062no—
505C2×#137—1062no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
508C2×#135—1062no—
509C22×Q16—1061no—
510C22×SD16—1061no—
511C22×M16—531no—
512C22×M16C2×D5311yescharacteristic
513#536—534no—
514#536—1062no—
515#536—1062no—
516#536—1062no—
517C2×C4⋊Q8—1061no—
518C2×#124—1061no—
519C2×#123—1062no—
520C2×C22⋊Q8—1062no—
521C2×#117—531no—
522C2×#117C2×D5311yescharacteristic
523#421—534no—
524#421—1062no—
525C2×#104—1062no—
526#419—22no—
527#419C2×D5314yescomplemented
528C2×#103—22no—
529#410—534no—
530#410—1062no—
531C2×#99—1062no—
532#344—534no—
533C53C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×#41—532no—
535C2×#41—532no—
536C2×#41—532no—
537C2×#41—532no—
538C2×#41—1061no—
539C2×#41—1061no—
540C2×#41—1061no—
541C2×#41—1061no—
542C2×#41—1061no—
543C2×#41—1061no—
544C2×#41—1061no—
545C2×#41—1061no—
546C2×#41—1061no—
547C2×#41—1061no—
548C2×#41—1061no—
549C2×#41—1061no—
550C2×#41—1061no—
551C2×#41—1061no—
552C2×#41—1061no—
553C2×#41—1061no—
554C2×#41—1061no—
555C2×#41—1061no—
556C2×#41—1061no—
557C2×#41—1061no—
558C22×Q8—21no—
559C22×Q8—21no—
560C22×Q8—21no—
561C22×Q8—21no—
562C22×Q8—21no—
563C22×Q8—21no—
564C22×Q8—21no—
565C22×Q8—21no—
566C22×Q8—21no—
567C22×Q8—21no—
568C22×Q8—21no—
569C22×Q8—531no—
570C22×Q8—531no—
571C22×Q8D21212yes—
572C22×Q8D21212yes—
573C22×Q8C22×D5312yes—
574C22×D4—531no—
575C22×D4—531no—
576C22×D4—1061no—
577C22×D4—1061no—
578C23×C4—21no—
579C23×C4—1061no—
580C23×C4—1061no—
581C23×C4C22×D5311yescharacteristic
582#137—1064no—
583#137—1064no—
584#137—1064no—
585#137—1064no—
586#137—1068no—
587#137—1068no—
588#137—1068no—
589#137—1068no—
590AGL(1,ℤ/8)—1064no—
591AGL(1,ℤ/8)—1064no—
592AGL(1,ℤ/8)—1064no—
593AGL(1,ℤ/8)—1064no—
594#135—1068no—
595#135—1068no—
596C2×Q16—1062no—
597C2×Q16—1064no—
598C2×Q16—1064no—
599C2×Q16—1064no—
600C2×SD16—1062no—
601C2×SD16—1062no—
602C2×SD16—1064no—
603C2×SD16—1064no—
604C2×SD16—1064no—
605C2×D8—1062no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—21no—
608C2×M16—21no—
609C2×M16—21no—
610C2×M16—532no—
611C2×M16—532no—
612C2×M16—532no—
613C2×M16—1061no—
614C2×M16—1061no—
615C2×M16—1061no—
616C2×M16C22⋊D5312yes—
617C2×M16C22×D5312yes—
618C22×C8—1061no—
619C22×C8C22⋊D5312yes—
620C4⋊Q8—1064no—
621C4⋊Q8—1064no—
622#124—1064no—
623#124—1064no—
624#123—1068no—
625#123—1068no—
626C22⋊Q8—1068no—
627C22⋊Q8—1068no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—532no—
632#117—532no—
633#117—1061no—
634#117—1061no—
635#117C22×D5312yes—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—1064no—
638C2×C4⋊C4—1061no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—532no—
641C2×C22⋊C4—1064no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—1061no—
644#104—1068no—
645#103—28no—
646#99—1068no—
647C24—1061no—
648C24—1061no—
649C24D4×D5311yescharacteristic
650#41—1062no—
651#41—1062no—
652#41—1062no—
653#41—1062no—
654#41—1062no—
655#41—1062no—
656#41—1062no—
657#41—1062no—
658#41—1062no—
659#41—1062no—
660#41—1062no—
661#41—1062no—
662#41—1062no—
663#41—1062no—
664#41—1062no—
665#41—1062no—
666#41—2121no—
667#41—2121no—
668#41—2121no—
669#41—2121no—
670#41—2121no—
671#41—2121no—
672#41—2121no—
673#41—2121no—
674#41—2121no—
675#41—2121no—
676#41—2121no—
677#41—2121no—
678#41—2121no—
679#41—2121no—
680#41—2121no—
681#41—2121no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—532no—
710C2×Q8—532no—
711C2×Q8—1061no—
712C2×Q8—1061no—
713C2×Q8—1061no—
714C2×Q8—1061no—
715C2×Q8—1061no—
716C2×Q8—1061no—
717C2×Q8—1061no—
718C2×Q8—1061no—
719C2×Q8—1061no—
720C2×Q8—1061no—
721C2×Q8C2×D21214yes—
722C2×D4—532no—
723C2×D4—532no—
724C2×D4—1062no—
725C2×D4—1062no—
726C2×D4—1062no—
727C2×D4—1062no—
728C2×D4—1061no—
729C2×D4—1061no—
730C2×D4—1061no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1061no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—2121no—
739C2×D4—2121no—
740C2×D4—2121no—
741C2×D4—2121no—
742C2×D4—2121no—
743C2×D4—2121no—
744C2×D4—2121no—
745C2×D4—2121no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—1062no—
755C22×C4—1061no—
756C22×C4—1061no—
757C22×C4—1062no—
758C22×C4—1062no—
759C22×C4—1062no—
760C22×C4—1062no—
761C22×C4—2121no—
762C22×C4—2121no—
763C22×C4—2121no—
764C22×C4—2121no—
765C22×C4—2121no—
766C22×C4—2121no—
767C22×C4—2121no—
768C22×C4—2121no—
769C22×C4C2×D21211yescharacteristic
770C22×C4C2×D21211yescharacteristic
771C22×C4#1171994511yescharacteristic
772C22×C4#1171994511yescharacteristic
773C22×C4D4×D5311yescharacteristic
774C22×C4D4×D5311yescharacteristic
775C22×C4D4×D5311yescharacteristic
776C22×C4D4×D5311yescharacteristic
777C22×C4D4×D5311yescharacteristic
778C22×C4D4×D5311yescharacteristic
779C22×C4D4×D5311yescharacteristic
780C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
781C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
782C22×C4C23×D5311yescharacteristic
783Q16—1068no—
784Q16—10616no—
785SD16—1068no—
786SD16—1068no—
787SD16—10616no—
788D8—1068no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—22no—
793M16—534no—
794M16—1062no—
795M16—1062no—
796M16—1062no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—1062no—
800C2×C8—1062no—
801C2×C8—1062no—
802C2×C8C2×C22⋊D5314yes—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—10616no—
806C4⋊C4—1062no—
807C4⋊C4—1062no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—41no—
810C22⋊C4—534no—
811C22⋊C4—10616no—
812C22⋊C4—1062no—
813C42—22no—
814C42—41no—
815C42—1062no—
816C42—1062no—
817C23—42no—
818C23—1062no—
819C23—1062no—
820C23—4242no—
821C23—2124no—
822C23—2121no—
823C23—2121no—
824C23—2121no—
825C23—2121no—
826C23#1313318711yescharacteristic
827C23#1313318711yescharacteristic
828C23#1313319011yescharacteristic
829C23#1313319011yescharacteristic
830C23#1313321311yescharacteristic
831C23#1313321311yescharacteristic
832C23C2×D4×D5311yescharacteristic
833Q8—24no—
834Q8—24no—
835Q8—42no—
836Q8—42no—
837Q8—42no—
838Q8—42no—
839Q8—42no—
840Q8—42no—
841Q8—1062no—
842Q8—1062no—
843Q8—1062no—
844Q8—1062no—
845Q8—2121no—
846Q8—2121no—
847Q8—2121no—
848Q8—2121no—
849D4—1062no—
850D4—1062no—
851D4—1062no—
852D4—1062no—
853D4—2122no—
854D4—2122no—
855D4—2122no—
856D4—2122no—
857D4—2122no—
858D4—2122no—
859D4—2122no—
860D4—2122no—
861D4—2121no—
862D4—2121no—
863D4—2121no—
864D4—2121no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—1064no—
875C2×C4—1062no—
876C2×C4—1062no—
877C2×C4—2124no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2122no—
883C2×C4—2122no—
884C2×C4—2122no—
885C2×C4—2122no—
886C2×C4—2122no—
887C2×C4—2122no—
888C2×C4—2122no—
889C2×C4—2122no—
890C2×C4#1313318511yescharacteristic
891C2×C4#1313318511yescharacteristic
892C2×C4#1313318511yescharacteristic
893C2×C4#1313318511yescharacteristic
894C2×C4#1313318711yescharacteristic
895C2×C4#1313318711yescharacteristic
896C2×C4#1313318711yescharacteristic
897C2×C4#1313318711yescharacteristic
898C2×C4#1313318711yescharacteristic
899C2×C4#1313318711yescharacteristic
900C2×C4#1313319011yescharacteristic
901C2×C4#1313319011yescharacteristic
902C2×C4#1313319011yescharacteristic
903C2×C4#1313319011yescharacteristic
904C2×C4#1313319011yescharacteristic
905C2×C4#1313319011yescharacteristic
906C2×C4#1313319111yescharacteristic
907C2×C4#1313319111yescharacteristic
908C2×C4#1313319111yescharacteristic
909C2×C4#1313319111yescharacteristic
910C2×C4#1313321311yescharacteristic
911C2×C4#1313321311yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
916C2×C4C22×D21211yescharacteristic
917C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
918C8—24no—
919C8—1064no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—4242no—
928C22—4242no—
929C22—4242no—
930C22—4242no—
931C22—4242no—
932C22—2124no—
933C22—2122no—
934C22—2122no—
935C22#1681053211yescharacteristic
936C22#1681053211yescharacteristic
937C22#1681053211yescharacteristic
938C22#1681053211yescharacteristic
939C22C2×#1313318711yescharacteristic
940C22C2×#1313319011yescharacteristic
941C22C2×#1313321311yescharacteristic
942C4—44no—
943C4—82no—
944C4—2124no—
945C4—2122no—
946C4—2122no—
947C4#1681053211yescharacteristic
948C4#1681053211yescharacteristic
949C4#1681053211yescharacteristic
950C4#1681053211yescharacteristic
951C4C2×#1313318511yescharacteristic
952C4C2×#1313318711yescharacteristic
953C4C2×#1313319011yescharacteristic
954C4C2×#1313319111yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—4242no—
962C2—4242no—
963C2#2027577712yesdirect product factor
964C2C2×#1681053211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16810532
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#419C2
socleC22×C53#392
prime radicalC2×#16811423C2
hypercenterC2×#419D53
hypocenterC53C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13133248C2semidirect
3. C2×#16811197C2semidirect
4. C2×#16810641C2semidirect
5. C2×#16810596C2semidirect
6. #20275777C2direct (N × H)
7. C2×#16810394C2semidirect
8. C2×C53×#419C2semidirect
22. C2×#13133248C22semidirect
32. #16811197C22semidirect
39. #16810641C22semidirect
42. #16810596C22semidirect
44. #16810394C22semidirect
49. C53×#419C22semidirect
477. C2×#419D53semidirect
487. C2×C53#2009semidirect
527. #419C2×D53semidirect
533. C53C2×#2009semidirect
963. C2#20275777direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114232
C22×#131332482
C2×#168111972
C2×#168106412
C2×#168105962
#202757772
C2×#168103942
C2×C53×#4192
C2×#200953