Finite Group Databasebeta

← #27411101

Subgroups — #27411101

Order 13568.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20288048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283232C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275774C214yesmaximal, complemented
7#20275767C214yesmaximal, complemented
8C2×#16810393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C53×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11719945C2211yescharacteristic
11C22×#11719945C2211yescharacteristic
12#16811421—22no—
13#16811421—22no—
14#16811421—22no—
15#16811421—22no—
16#16811421—22no—
17#16811421—22no—
18#16811421—22no—
19#16811421C2214yes—
20C2×#13133248—21no—
21C2×#13133248—21no—
22C2×#13133247—21no—
23C2×#13133247C2212yescomplemented
24C2×#13133243—21no—
25C2×#13133243—21no—
26C2×#13133242—21no—
27C2×#13133242C2212yescomplemented
28C2×#13133237—22no—
29C2×#13133237—22no—
30C22×#11719917C2211yescharacteristic
31C22×#11719917C2211yescharacteristic
32#16811204—22no—
33#16811199—21no—
34#16811199C2212yescomplemented
35#16811192—21no—
36#16811192C2212yescomplemented
37#16811185—22no—
38#16811173—22no—
39#16811135—22no—
40#16811135—22no—
41#16810641—22no—
42#16810641C2214yescomplemented
43C2×#13133145—22no—
44#16810631C2212yescomplemented
45#16810627C2212yescomplemented
46#16810622—22no—
47#16810617—22no—
48#16810393C2214yescomplemented
49C22×#41×C53C2211yescharacteristic
50C2×#117×C53C2211yescharacteristic
51C2×#117×C53C2211yescharacteristic
52C53×#410—22no—
53C53×#410C2214yescomplemented
54C2×#99×C53—22no—
55C2×#11719945—21no—
56C2×#11719945—21no—
57C2×#11719945—21no—
58C2×#11719945—21no—
59C2×#11719945—21no—
60C2×#11719945—21no—
61C2×#11719945—21no—
62C2×#11719945—21no—
63C2×#11719945—21no—
64C2×#11719945—21no—
65C2×#11719945—21no—
66C2×#11719945—21no—
67C2×#11719945—21no—
68C2×#11719945—21no—
69C2×#11719945—21no—
70C2×#11719945—21no—
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719945D412yes—
76C2×#11719945D412yes—
77C2×#11719945D412yes—
78C2×#11719945C2312yes—
79C22×Dic106D411yescharacteristic
80C22×Dic106C2311yescharacteristic
81C22×D212D411yescharacteristic
82C22×D212C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D53—21no—
84C22×C22⋊D53—21no—
85C22×C4×D53—21no—
86C22×C4×D53—21no—
87#13133248—24no—
88#13133248—24no—
89#13133248—24no—
90#13133248—24no—
91#13133247—24no—
92#13133247—24no—
93#13133247—24no—
94#13133247—24no—
95#13133243—24no—
96#13133243—24no—
97#13133243—24no—
98#13133243—24no—
99#13133242—24no—
100#13133242—24no—
101#13133242—24no—
102#13133242—24no—
103#13133237—28no—
104#13133237—28no—
105#13133237—28no—
106#13133237—28no—
107C2×#11719925—22no—
108C2×#11719925—22no—
109C2×#11719923—22no—
110C2×#11719923—22no—
111C2×#11719924—22no—
112C2×#11719924—22no—
113C2×#11719922—22no—
114C2×#11719922—22no—
115C2×#11719917—21no—
116C2×#11719917—21no—
117C2×#11719917—21no—
118C2×#11719917—21no—
119C2×#11719917—21no—
120C2×#11719917—21no—
121C2×#11719917—21no—
122C2×#11719917D412yescomplemented
123C2×#11719917D412yescomplemented
124C2×#11719917D412yescomplemented
125C2×#11719917C2312yes—
126C2×#11719917C2312yes—
127C22×#88322—21no—
128C22×#88322D412yescomplemented
129#13133217—22no—
130#13133214—22no—
131#13133205—22no—
132#13133205—22no—
133#13133201—24no—
134#13133201—24no—
135#13133197—24no—
136#13133197—24no—
137#13133192—24no—
138#13133192—24no—
139#13133191—28no—
140#13133187—24no—
141#13133187—24no—
142C4×D212—28no—
143#13133145—28no—
144#13133140—24no—
145#13133137—24no—
146C2×#41×C53—21no—
147C2×#41×C53—21no—
148C2×#41×C53—21no—
149C2×#41×C53—21no—
150C2×#41×C53—21no—
151C2×#41×C53—21no—
152C2×#41×C53—21no—
153C2×#41×C53—21no—
154C2×#41×C53—21no—
155C2×#41×C53—21no—
156C2×#41×C53D412yescomplemented
157C2×#41×C53C2312yes—
158C22×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
159C22×D4×C53—21no—
160C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
161C23×C4×C53—21no—
162C23×C4×C53C2311yescharacteristic
163#117×C53—21no—
164#117×C53—21no—
165#117×C53—21no—
166#117×C53—21no—
167#117×C53—21no—
168#117×C53D412yes—
169#117×C53C2312yes—
170#117×C53C2312yes—
171C2×C4⋊C4×C53—21no—
172C2×C4⋊C4×C53—21no—
173C2×C22⋊C4×C53—21no—
174C2×C22⋊C4×C53D412yes—
175C2×C42×C53—21no—
176C2×C42×C53—21no—
177#99×C53—28no—
178C24×C53—21no—
179C24×C53C2×D411yescharacteristic
180C23×D53—21no—
181C23×D53—21no—
182#41×C53—22no—
183#41×C53—22no—
184#41×C53—22no—
185#41×C53—22no—
186#41×C53—22no—
187#41×C53—22no—
188#41×C53—22no—
189#41×C53—22no—
190#41×C53—41no—
191#41×C53—41no—
192#41×C53—41no—
193#41×C53—41no—
194#41×C53—41no—
195#41×C53—41no—
196#41×C53—41no—
197#41×C53—41no—
198C2×Q8×C53—21no—
199C2×Q8×C53—21no—
200C2×Q8×C53—21no—
201C2×Q8×C53—21no—
202C2×Q8×C53—21no—
203C2×Q8×C53C2×D412yes—
204C2×D4×C53—22no—
205C2×D4×C53—22no—
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—41no—
212C2×D4×C53—41no—
213C2×D4×C53—41no—
214C2×D4×C53—41no—
215C2×D4×C53C2×D412yes—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—22no—
218C22×C4×C53—22no—
219C22×C4×C53—22no—
220C22×C4×C53—41no—
221C22×C4×C53—41no—
222C22×C4×C53—41no—
223C22×C4×C53—41no—
224C22×C4×C53—41no—
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C53#4111yescharacteristic
237C22×C4×C53#4111yescharacteristic
238C22×C4×C53C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D53—22no—
240C2×C22⋊D53—22no—
241C2×C22⋊D53—22no—
242C2×C22⋊D53—22no—
243C2×C22⋊D53—41no—
244C2×C22⋊D53—41no—
245C2×C22⋊D53—41no—
246C2×C22⋊D53—41no—
247C2×C22⋊D53—41no—
248C2×C22⋊D53—41no—
249C2×C22⋊D53—41no—
250C2×C22⋊D53—41no—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53—21no—
253#11719945—22no—
254#11719945—22no—
255#11719945—22no—
256#11719945—22no—
257#11719945—22no—
258#11719945—22no—
259#11719945—22no—
260#11719945—22no—
261#11719945—22no—
262#11719945—22no—
263#11719945—22no—
264#11719945—22no—
265#11719945—22no—
266#11719945—22no—
267#11719945—22no—
268#11719945—22no—
269#11719945—41no—
270#11719945—41no—
271#11719945—41no—
272#11719945—41no—
273#11719945—41no—
274#11719945—41no—
275#11719945—41no—
276#11719945—41no—
277#11719945—41no—
278#11719945—41no—
279#11719945—41no—
280#11719945—41no—
281#11719945—41no—
282#11719945—41no—
283#11719945—41no—
284#11719945—41no—
285C2×D212—21no—
286C2×D212—21no—
287C2×D212—21no—
288C2×D212—21no—
289C2×D212—21no—
290C2×D212—21no—
291C2×D212—21no—
292C2×D212—21no—
293C2×D212—21no—
294C2×D212—21no—
295C2×D212—28no—
296C2×D212C2×D412yes—
297C2×D212C2×D412yes—
298C2×C4×D53—22no—
299C2×C4×D53—22no—
300C2×C4×D53—22no—
301C2×C4×D53—22no—
302C2×C4×D53—41no—
303C2×C4×D53—41no—
304C2×C4×D53—41no—
305C2×C4×D53—41no—
306C2×C4×D53—41no—
307C2×C4×D53—41no—
308C2×C4×D53—41no—
309C2×C4×D53—41no—
310C2×Dic106—21no—
311C2×Dic106—21no—
312C2×Dic106—21no—
313C2×Dic106—21no—
314C2×Dic106—21no—
315C2×Dic106—21no—
316C2×Dic106—21no—
317C2×Dic106—21no—
318C2×Dic106—21no—
319C2×Dic106—21no—
320C2×Dic106C2×D412yes—
321C2×Dic106C2×D412yes—
322C4⋊C4×C53—22no—
323C4⋊C4×C53—22no—
324C4⋊C4×C53—22no—
325C4⋊C4×C53—41no—
326C22⋊C4×C53—22no—
327C22⋊C4×C53—22no—
328C22⋊C4×C53—41no—
329C22⋊C4×C53C2×D414yes—
330C42×C53—22no—
331C42×C53—22no—
332C42×C53—22no—
333C42×C53—41no—
334#11719925—28no—
335#11719925—28no—
336#11719924—28no—
337#11719924—28no—
338#11719923—28no—
339#11719923—28no—
340#11719922—28no—
341#11719922—28no—
342#11719921—28no—
343#11719921—28no—
344C4⋊Dic53—28no—
345#11719917—22no—
346#11719917—22no—
347#11719917—22no—
348#11719917—22no—
349#11719917—22no—
350#11719917—22no—
351#11719917—22no—
352#11719917C2×D414yes—
353C2×#88322—22no—
354C2×#88322—22no—
355C2×#88322—22no—
356C2×#88322—22no—
357C2×#88322—22no—
358C2×#88322C2×D414yes—
359C23×C53—22no—
360C23×C53—41no—
361C23×C53—41no—
362C23×C53—81no—
363C23×C53—82no—
364C23×C53#12011yescharacteristic
365C23×C53#12011yescharacteristic
366C23×C53#12111yescharacteristic
367C23×C53#12111yescharacteristic
368C23×C53#12711yescharacteristic
369C23×C53#12711yescharacteristic
370C23×C53C22×D411yescharacteristic
371C22×D53—22no—
372C22×D53—22no—
373C22×D53—41no—
374C22×D53—41no—
375C22×D53—41no—
376C22×D53—41no—
377C22×D53—82no—
378C22×D53—82no—
379Q8×C53—22no—
380Q8×C53—22no—
381Q8×C53—41no—
382Q8×C53—41no—
383D4×C53—22no—
384D4×C53—22no—
385D4×C53—42no—
386D4×C53—42no—
387D4×C53—42no—
388D4×C53—42no—
389D4×C53—41no—
390D4×C53—41no—
391C2×C4×C53—24no—
392C2×C4×C53—22no—
393C2×C4×C53—41no—
394C2×C4×C53—41no—
395C2×C4×C53—42no—
396C2×C4×C53—42no—
397C2×C4×C53—42no—
398C2×C4×C53—42no—
399C2×C4×C53—42no—
400C2×C4×C53—82no—
401C2×C4×C53—82no—
402C2×C4×C53#12011yescharacteristic
403C2×C4×C53#12011yescharacteristic
404C2×C4×C53#12011yescharacteristic
405C2×C4×C53#12011yescharacteristic
406C2×C4×C53#12011yescharacteristic
407C2×C4×C53#12011yescharacteristic
408C2×C4×C53#12011yescharacteristic
409C2×C4×C53#12011yescharacteristic
410C2×C4×C53#12011yescharacteristic
411C2×C4×C53#12011yescharacteristic
412C2×C4×C53#12111yescharacteristic
413C2×C4×C53#12111yescharacteristic
414C2×C4×C53#12111yescharacteristic
415C2×C4×C53#12111yescharacteristic
416C2×C4×C53#12111yescharacteristic
417C2×C4×C53#12111yescharacteristic
418C2×C4×C53#12111yescharacteristic
419C2×C4×C53#12111yescharacteristic
420C2×C4×C53#12111yescharacteristic
421C2×C4×C53#12111yescharacteristic
422C2×C4×C53#12711yescharacteristic
423C2×C4×C53#12711yescharacteristic
424C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
430C22⋊D53—42no—
431C22⋊D53—42no—
432C22⋊D53—42no—
433C22⋊D53—42no—
434C22⋊D53—42no—
435C22⋊D53—42no—
436C22⋊D53—42no—
437C22⋊D53—42no—
438C2×Dic53—22no—
439C2×Dic53—22no—
440C2×Dic53—41no—
441C2×Dic53—41no—
442C2×Dic53—41no—
443C2×Dic53—41no—
444D212—22no—
445D212—22no—
446D212—22no—
447D212—22no—
448D212—41no—
449D212—41no—
450D212—41no—
451D212—41no—
452D212—88no—
453C4×D53—42no—
454C4×D53—42no—
455C4×D53—42no—
456C4×D53—42no—
457C4×D53—42no—
458C4×D53—42no—
459C4×D53—42no—
460C4×D53—42no—
461Dic106—22no—
462Dic106—22no—
463Dic106—22no—
464Dic106—22no—
465Dic106—41no—
466Dic106—41no—
467Dic106—41no—
468Dic106—41no—
469#88322—24no—
470#88322—24no—
471#23412—531nomaximal, Sylow
472C22×C53—41no—
473C22×C53—41no—
474C22×C53—41no—
475C22×C53—41no—
476C22×C53—41no—
477C22×C53—41no—
478C22×C53—41no—
479C22×C53—42no—
480C22×C53—82no—
481C22×C53—82no—
482C22×C53—82no—
483C22×C53#39211yescharacteristic
484C22×C53#39211yescharacteristic
485C22×C53#39211yescharacteristic
486C22×C53#39211yescharacteristic
487C22×C53C2×#12011yescharacteristic
488C22×C53C2×#12111yescharacteristic
489C22×C53C2×#12711yescharacteristic
490C2×D53—44no—
491C2×D53—44no—
492C2×D53—42no—
493C2×D53—42no—
494C2×D53—82no—
495C2×D53—82no—
496C2×D53—82no—
497C2×D53—82no—
498C4×C53—44no—
499C4×C53—42no—
500C4×C53—82no—
501C4×C53#39211yescharacteristic
502C4×C53#39211yescharacteristic
503C4×C53#39211yescharacteristic
504C4×C53#39211yescharacteristic
505C4×C53C2×#12011yescharacteristic
506C4×C53C2×#12011yescharacteristic
507C4×C53C2×#12111yescharacteristic
508C4×C53C2×#12111yescharacteristic
509Dic53—42no—
510Dic53—42no—
511C2×#575—531no—
512C2×#575—531no—
513#3449—531no—
514C2×#421—531no—
515#2896—531no—
516C2×#410D5311yescharacteristic, complemented
517#2009—534no—
518#2008—534no—
519C2×#344—531no—
520C2×C53—21no—
521C2×C53—21no—
522C2×C53—21no—
523C2×C53—21no—
524C2×C53—21no—
525C2×C53—21no—
526C2×C53—21no—
527C2×C53—82no—
528C2×C53C2×#39211yescharacteristic
529D53—82no—
530D53—82no—
531C22×#41—531no—
532C22×#41—531no—
533C22×#41C2×D5311yescharacteristic
534#575—534no—
535#575—1062no—
536#575—1062no—
537#575—1062no—
538#575—1062no—
539#575—1062no—
540#575—1062no—
541#575—1062no—
542C2×#137—532no—
543C2×#137—1061no—
544C2×#137—1061no—
545C2×#137—1061no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—532no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
550C2×#135—1062no—
551C2×#135—1062no—
552C22×M16—531no—
553C22×M16—531no—
554#537—1062no—
555#536—532no—
556#536—1061no—
557#535—532no—
558#535—1061no—
559#534—1062no—
560#532—1062no—
561#525—1062no—
562#525—1062no—
563C2×#117C2×D5311yescharacteristic
564C2×#117C2×D5311yescharacteristic
565#421—534no—
566#421—1062no—
567C2×#104—1062no—
568#419—532no—
569#418—532no—
570#417—1062no—
571#416—1062no—
572#410—22no—
573#410C2×D5314yescomplemented
574C2×#99—22no—
575#344—534no—
576C53#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—21no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—21no—
587C2×#41—532no—
588C2×#41—532no—
589C2×#41—532no—
590C2×#41—532no—
591C2×#41—1061no—
592C2×#41—1061no—
593C2×#41—1061no—
594C2×#41—1061no—
595C2×#41—1061no—
596C2×#41—1061no—
597C2×#41—1061no—
598C2×#41—1061no—
599C2×#41—1061no—
600C2×#41—1061no—
601C2×#41—1061no—
602C2×#41—1061no—
603C2×#41—1061no—
604C2×#41—1061no—
605C2×#41—1061no—
606C2×#41—1061no—
607C2×#41—1061no—
608C2×#41—1061no—
609C2×#41—1061no—
610C2×#41—1061no—
611C2×#41D21212yescomplemented
612C2×#41C22×D5312yes—
613C22×Q8—531no—
614C22×Q8—531no—
615C22×Q8D21211yescharacteristic, complemented
616C22×D4—21no—
617C22×D4—531no—
618C22×D4—531no—
619C22×D4—1061no—
620C22×D4—1061no—
621C22×D4D21211yescharacteristic, complemented
622C23×C4—21no—
623C23×C4—1061no—
624C23×C4—1061no—
625C23×C4C22×D5311yescharacteristic
626#137—1064no—
627#137—1064no—
628#137—1064no—
629#137—1064no—
630#137—1064no—
631#137—1064no—
632#137—1064no—
633#137—1064no—
634AGL(1,ℤ/8)—1064no—
635AGL(1,ℤ/8)—1064no—
636AGL(1,ℤ/8)—1064no—
637AGL(1,ℤ/8)—1064no—
638AGL(1,ℤ/8)—1064no—
639AGL(1,ℤ/8)—1064no—
640AGL(1,ℤ/8)—1064no—
641AGL(1,ℤ/8)—1064no—
642#135—1068no—
643#135—1068no—
644#135—1068no—
645#135—1068no—
646C2×Q16—1062no—
647C2×Q16—1062no—
648C2×SD16—1062no—
649C2×SD16—1062no—
650C2×SD16—1062no—
651C2×SD16—1062no—
652C2×D8—1062no—
653C2×D8—1062no—
654C2×M16—532no—
655C2×M16—532no—
656C2×M16—532no—
657C2×M16—532no—
658C2×M16—532no—
659C2×M16—1061no—
660C2×M16—1061no—
661C2×M16—1061no—
662C2×M16—1061no—
663C2×M16—1061no—
664C2×M16—1061no—
665C2×M16—1061no—
666C22×C8—532no—
667C22×C8—1061no—
668C4⋊Q8—1062no—
669#127—1062no—
670#124—1062no—
671#124—1062no—
672#123—1064no—
673#123—1064no—
674C22⋊Q8—1064no—
675C22⋊Q8—1064no—
676#121—1064no—
677#121—1064no—
678#121—1068no—
679#120—1064no—
680#120—1064no—
681C4×D4—1068no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—21no—
685#117—21no—
686#117—21no—
687#117C22⋊D5312yes—
688#117C22×D5312yes—
689#117C22×D5312yes—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—21no—
696#104—1068no—
697#103—1064no—
698#102—1064no—
699#99—28no—
700C24—21no—
701C24—1061no—
702C24—1061no—
703C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—1062no—
721#41—1062no—
722#41—1062no—
723#41—1062no—
724#41—1062no—
725#41—1062no—
726#41—1062no—
727#41—1062no—
728#41—1062no—
729#41—1062no—
730#41—1062no—
731#41—1062no—
732#41—1062no—
733#41—1062no—
734#41—1062no—
735#41—1062no—
736#41—2121no—
737#41—2121no—
738#41—2121no—
739#41—2121no—
740#41—2121no—
741#41—2121no—
742#41—2121no—
743#41—2121no—
744#41—2121no—
745#41—2121no—
746#41—2121no—
747#41—2121no—
748#41—2121no—
749#41—2121no—
750#41—2121no—
751#41—2121no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—532no—
758C2×Q8—532no—
759C2×Q8—1061no—
760C2×Q8—1061no—
761C2×Q8—1061no—
762C2×Q8—1061no—
763C2×Q8—1061no—
764C2×Q8—1061no—
765C2×Q8—1061no—
766C2×Q8—1061no—
767C2×Q8—1061no—
768C2×Q8—1061no—
769C2×Q8C2×D21212yes—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—532no—
782C2×D4—532no—
783C2×D4—1068no—
784C2×D4—1062no—
785C2×D4—1062no—
786C2×D4—1062no—
787C2×D4—1062no—
788C2×D4—1061no—
789C2×D4—1061no—
790C2×D4—1061no—
791C2×D4—1061no—
792C2×D4—1061no—
793C2×D4—1061no—
794C2×D4—1061no—
795C2×D4—1061no—
796C2×D4—1061no—
797C2×D4—1061no—
798C2×D4—2121no—
799C2×D4—2121no—
800C2×D4—2121no—
801C2×D4—2121no—
802C2×D4—2121no—
803C2×D4—2121no—
804C2×D4—2121no—
805C2×D4—2121no—
806C2×D4C2×D21212yes—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—1061no—
817C22×C4—1061no—
818C22×C4—1062no—
819C22×C4—1062no—
820C22×C4—1062no—
821C22×C4—1062no—
822C22×C4—2121no—
823C22×C4—2121no—
824C22×C4—2121no—
825C22×C4—2121no—
826C22×C4—2121no—
827C22×C4—2121no—
828C22×C4—2121no—
829C22×C4—2121no—
830C22×C4C2×D21211yescharacteristic
831C22×C4C2×D21211yescharacteristic
832C22×C4#1171994511yescharacteristic
833C22×C4#1171994511yescharacteristic
834C22×C4D4×D5311yescharacteristic
835C22×C4D4×D5311yescharacteristic
836C22×C4D4×D5311yescharacteristic
837C22×C4D4×D5311yescharacteristic
838C22×C4D4×D5311yescharacteristic
839C22×C4D4×D5311yescharacteristic
840C22×C4D4×D5311yescharacteristic
841C22×C4D4×D5311yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
843C22×C4C23×D5311yescharacteristic
844Q16—1068no—
845Q16—1068no—
846SD16—1068no—
847SD16—1068no—
848SD16—1068no—
849SD16—1068no—
850D8—1068no—
851D8—1068no—
852M16—534no—
853M16—1062no—
854M16—1062no—
855M16—1062no—
856M16—1062no—
857M16—1062no—
858M16—1062no—
859M16—1062no—
860C2×C8—534no—
861C2×C8—1062no—
862C2×C8—1062no—
863C2×C8—1062no—
864C2×C8—1062no—
865C2×C8—1062no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—1068no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—1068no—
875C22⋊C4—1068no—
876C22⋊C4C2×C22⋊D5314yes—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—22no—
880C42—41no—
881C23—22no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—81no—
885C23—82no—
886C23—1062no—
887C23—1062no—
888C23—4242no—
889C23—4242no—
890C23—2121no—
891C23—2121no—
892C23—2121no—
893C23—2121no—
894C23#1313318511yescharacteristic
895C23#1313318511yescharacteristic
896C23#1313319111yescharacteristic
897C23#1313319111yescharacteristic
898C23#1313321311yescharacteristic
899C23#1313321311yescharacteristic
900C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
901Q8—22no—
902Q8—22no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—1062no—
906Q8—1062no—
907Q8—1062no—
908Q8—1062no—
909Q8—2121no—
910Q8—2121no—
911Q8—2121no—
912Q8—2121no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—1062no—
922D4—1062no—
923D4—1062no—
924D4—1062no—
925D4—4248no—
926D4—2122no—
927D4—2122no—
928D4—2122no—
929D4—2122no—
930D4—2122no—
931D4—2122no—
932D4—2122no—
933D4—2122no—
934D4—2121no—
935D4—2121no—
936D4—2121no—
937D4—2121no—
938C2×C4—24no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—1062no—
950C2×C4—1062no—
951C2×C4—2121no—
952C2×C4—2121no—
953C2×C4—2121no—
954C2×C4—2121no—
955C2×C4—2122no—
956C2×C4—2122no—
957C2×C4—2122no—
958C2×C4—2122no—
959C2×C4—2122no—
960C2×C4—2122no—
961C2×C4—2122no—
962C2×C4—2122no—
963C2×C4#1313318511yescharacteristic
964C2×C4#1313318511yescharacteristic
965C2×C4#1313318711yescharacteristic
966C2×C4#1313318711yescharacteristic
967C2×C4#1313318711yescharacteristic
968C2×C4#1313318711yescharacteristic
969C2×C4#1313318711yescharacteristic
970C2×C4#1313318711yescharacteristic
971C2×C4#1313318711yescharacteristic
972C2×C4#1313318711yescharacteristic
973C2×C4#1313319011yescharacteristic
974C2×C4#1313319011yescharacteristic
975C2×C4#1313319011yescharacteristic
976C2×C4#1313319011yescharacteristic
977C2×C4#1313319011yescharacteristic
978C2×C4#1313319011yescharacteristic
979C2×C4#1313319011yescharacteristic
980C2×C4#1313319011yescharacteristic
981C2×C4#1313319111yescharacteristic
982C2×C4#1313319111yescharacteristic
983C2×C4#1313321311yescharacteristic
984C2×C4#1313321311yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
989C2×C4C22×D21211yescharacteristic
990C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
991C8—1064no—
992C8—1064no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—4242no—
1005C22—4242no—
1006C22—4242no—
1007C22—4242no—
1008C22—2124no—
1009C22—2124no—
1010C22—2122no—
1011C22—2122no—
1012C22#1681053211yescharacteristic
1013C22#1681053211yescharacteristic
1014C22#1681053211yescharacteristic
1015C22#1681053211yescharacteristic
1016C22C2×#1313318511yescharacteristic
1017C22C2×#1313319111yescharacteristic
1018C22C2×#1313321311yescharacteristic
1019C4—44no—
1020C4—42no—
1021C4—82no—
1022C4—2122no—
1023C4—2122no—
1024C4#1681053211yescharacteristic
1025C4#1681053211yescharacteristic
1026C4#1681053211yescharacteristic
1027C4#1681053211yescharacteristic
1028C4C2×#1313318711yescharacteristic
1029C4C2×#1313318711yescharacteristic
1030C4C2×#1313319011yescharacteristic
1031C4C2×#1313319011yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—82no—
1040C2—4242no—
1041C2—4242no—
1042C2C2×#1681053211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16810532
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#410C2
socleC2×C53C2×#392
hypercenterC2×#410D53
hypocenterC53#23412
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811421C2semidirect
2. C2×#16811421C2semidirect
3. #20288048C2semidirect
4. C2×#16810641C2semidirect
5. #20283232C2semidirect
6. #20275774C2semidirect
7. #20275767C2semidirect
8. C2×#16810393C2semidirect
9. C2×C53×#410C2semidirect
23. C2×#13133247C22semidirect
27. C2×#13133242C22semidirect
34. #16811199C22semidirect
36. #16811192C22semidirect
42. #16810641C22semidirect
44. #16810631C22semidirect
45. #16810627C22semidirect
48. #16810393C22semidirect
53. C53×#410C22semidirect
122. C2×#11719917D4semidirect
123. C2×#11719917D4semidirect
124. C2×#11719917D4semidirect
128. C22×#88322D4semidirect
156. C2×#41×C53D4semidirect
158. C22×Q8×C53D4semidirect
160. C22×D4×C53D4semidirect
516. C2×#410D53semidirect
573. #410C2×D53semidirect
576. C53#23412semidirect
611. C2×#41D212semidirect
615. C22×Q8D212semidirect
621. C22×D4D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114212
#202880482
C2×#168106412
#202832322
#202757742
#202757672
C2×#168103932
C2×C53×#4102
#2341253