Finite Group Databasebeta

← #27411103

Subgroups — #27411103

Order 13568.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20288044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283232C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275776C214yesmaximal, complemented
7#20275769C214yesmaximal, complemented
8C2×#16810395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C53×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11719945C2211yescharacteristic
11C22×#11719945C2211yescharacteristic
12#16811423—22no—
13#16811423—22no—
14#16811423—22no—
15#16811423—22no—
16#16811421—22no—
17#16811421—22no—
18#16811421—22no—
19#16811421C2214yes—
20C2×#13133250—21no—
21C2×#13133250C2212yescomplemented
22C2×#13133248—21no—
23C2×#13133247—21no—
24C2×#13133245—21no—
25C2×#13133245C2212yescomplemented
26C2×#13133243—21no—
27C2×#13133242—21no—
28C2×#13133239—22no—
29C2×#13133237—22no—
30C22×#11719917C2211yescharacteristic
31#16811201—22no—
32#16811197—21no—
33#16811194C2212yescomplemented
34#16811190—21no—
35#16811187C2212yescomplemented
36#16811182—22no—
37#16811169—22no—
38#16811134—22no—
39#16811130—22no—
40C2×#13133176C2211yescharacteristic
41#16810631C2212yescomplemented
42#16810627C2212yescomplemented
43#16810622—22no—
44#16810617—22no—
45#16810596—22no—
46#16810596C2214yescomplemented
47C2×#13133131—22no—
48#16810395C2214yescomplemented
49C22×#41×C53C2211yescharacteristic
50C22×M16×C53C2211yescharacteristic
51C2×#117×C53C2211yescharacteristic
52C53×#421—22no—
53C53×#421C2214yescomplemented
54C2×#104×C53—22no—
55C2×#11719945—21no—
56C2×#11719945—21no—
57C2×#11719945—21no—
58C2×#11719945—21no—
59C2×#11719945—21no—
60C2×#11719945—21no—
61C2×#11719945—21no—
62C2×#11719945—21no—
63C2×#11719945—21no—
64C2×#11719945—21no—
65C2×#11719945—21no—
66C2×#11719945—21no—
67C2×#11719945—21no—
68C2×#11719945—21no—
69C2×#11719945—21no—
70C2×#11719945—21no—
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719945D412yes—
76C2×#11719945D412yes—
77C2×#11719945D412yescomplemented
78C2×#11719945C2312yes—
79C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
80C22×Dic106C2311yescharacteristic
81C22×D212D411yescharacteristic, complemented
82C22×D212C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D53—21no—
84C22×C22⋊D53—21no—
85C22×C4×D53—21no—
86C22×C4×D53—21no—
87#13133250—24no—
88#13133250—24no—
89#13133250—24no—
90#13133250—24no—
91#13133248—24no—
92#13133248—24no—
93#13133247—24no—
94#13133247—24no—
95#13133245—24no—
96#13133245—24no—
97#13133245—24no—
98#13133245—24no—
99#13133243—24no—
100#13133243—24no—
101#13133242—24no—
102#13133242—24no—
103#13133239—28no—
104#13133239—28no—
105#13133237—28no—
106#13133237—28no—
107C2×Dic212—22no—
108C2×#11719925—22no—
109C2×#11719913—22no—
110C2×#11719913—22no—
111C2×#11719923—22no—
112C2×#11719924—22no—
113C2×D424—22no—
114C2×#11719922—22no—
115C2×#11719917—21no—
116C2×#11719917—21no—
117C2×#11719917—21no—
118C2×#11719917—21no—
119C2×#11719917D412yescomplemented
120C2×#11719917C2312yes—
121C22×#88322D412yescomplemented
122#13133215—22no—
123#13133213—22no—
124#13133206—22no—
125#13133204—22no—
126#13133200—24no—
127#13133198—24no—
128#13133196—24no—
129#13133193—24no—
130#13133191—24no—
131#13133189—28no—
132#13133188—24no—
133#13133186—24no—
134#13133185—24no—
135C4×C22⋊D53—28no—
136#13133176—21no—
137#13133176—21no—
138#13133176D412yes—
139#13133176C2312yes—
140C2×C4⋊Dic53—21no—
141C2×C22⋊Dic53D412yes—
142C2×C4×Dic53—21no—
143#13133140—24no—
144#13133137—24no—
145#13133131—28no—
146C2×#41×C53—21no—
147C2×#41×C53—21no—
148C2×#41×C53—21no—
149C2×#41×C53—21no—
150C2×#41×C53—21no—
151C2×#41×C53—21no—
152C2×#41×C53—21no—
153C2×#41×C53—21no—
154C2×#41×C53—21no—
155C2×#41×C53—21no—
156C2×#41×C53D412yes—
157C2×#41×C53C2312yes—
158C22×Q8×C53D411yescharacteristic
159C22×D4×C53—21no—
160C22×D4×C53D411yescharacteristic
161C23×C4×C53—21no—
162C23×C4×C53C2311yescharacteristic
163C2×M16×C53—21no—
164C2×M16×C53—21no—
165C2×M16×C53—21no—
166C2×M16×C53D412yescomplemented
167C2×M16×C53D412yescomplemented
168C2×M16×C53C2312yes—
169C22×C8×C53—21no—
170#117×C53—21no—
171#117×C53—21no—
172#117×C53—21no—
173#117×C53C2312yes—
174C2×C4⋊C4×C53—21no—
175C2×C22⋊C4×C53—21no—
176C2×C42×C53—21no—
177#104×C53—28no—
178C24×C53—21no—
179C24×C53C2×D411yescharacteristic
180C23×D53—21no—
181C23×D53—21no—
182#41×C53—22no—
183#41×C53—22no—
184#41×C53—22no—
185#41×C53—22no—
186#41×C53—22no—
187#41×C53—22no—
188#41×C53—22no—
189#41×C53—22no—
190#41×C53—41no—
191#41×C53—41no—
192#41×C53—41no—
193#41×C53—41no—
194#41×C53—41no—
195#41×C53—41no—
196#41×C53—41no—
197#41×C53—41no—
198C2×Q8×C53—21no—
199C2×Q8×C53—21no—
200C2×Q8×C53—21no—
201C2×Q8×C53—21no—
202C2×Q8×C53—21no—
203C2×Q8×C53C2×D412yes—
204C2×D4×C53—22no—
205C2×D4×C53—22no—
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—41no—
212C2×D4×C53—41no—
213C2×D4×C53—41no—
214C2×D4×C53—41no—
215C2×D4×C53C2×D412yes—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—22no—
218C22×C4×C53—22no—
219C22×C4×C53—41no—
220C22×C4×C53—41no—
221C22×C4×C53—41no—
222C22×C4×C53—41no—
223C22×C4×C53—41no—
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C53#4111yescharacteristic
236C22×C4×C53#4111yescharacteristic
237C22×C4×C53C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D53—22no—
239C2×C22⋊D53—22no—
240C2×C22⋊D53—22no—
241C2×C22⋊D53—22no—
242C2×C22⋊D53—28no—
243C2×C22⋊D53—41no—
244C2×C22⋊D53—41no—
245C2×C22⋊D53—41no—
246C2×C22⋊D53—41no—
247C2×C22⋊D53—41no—
248C2×C22⋊D53—41no—
249C2×C22⋊D53—41no—
250C2×C22⋊D53—41no—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53—21no—
253C22×Dic53—22no—
254#11719945—22no—
255#11719945—22no—
256#11719945—22no—
257#11719945—22no—
258#11719945—22no—
259#11719945—22no—
260#11719945—22no—
261#11719945—22no—
262#11719945—22no—
263#11719945—22no—
264#11719945—22no—
265#11719945—22no—
266#11719945—22no—
267#11719945—22no—
268#11719945—22no—
269#11719945—22no—
270#11719945—41no—
271#11719945—41no—
272#11719945—41no—
273#11719945—41no—
274#11719945—41no—
275#11719945—41no—
276#11719945—41no—
277#11719945—41no—
278#11719945—41no—
279#11719945—41no—
280#11719945—41no—
281#11719945—41no—
282#11719945—41no—
283#11719945—41no—
284#11719945—41no—
285#11719945—41no—
286C2×D212—21no—
287C2×D212—21no—
288C2×D212—21no—
289C2×D212—21no—
290C2×D212—21no—
291C2×D212—21no—
292C2×D212—21no—
293C2×D212—21no—
294C2×D212—21no—
295C2×D212—21no—
296C2×D212C2×D412yes—
297C2×D212C2×D412yes—
298C2×C4×D53—22no—
299C2×C4×D53—22no—
300C2×C4×D53—22no—
301C2×C4×D53—22no—
302C2×C4×D53—41no—
303C2×C4×D53—41no—
304C2×C4×D53—41no—
305C2×C4×D53—41no—
306C2×C4×D53—41no—
307C2×C4×D53—41no—
308C2×C4×D53—41no—
309C2×C4×D53—41no—
310C2×Dic106—21no—
311C2×Dic106—21no—
312C2×Dic106—21no—
313C2×Dic106—21no—
314C2×Dic106—21no—
315C2×Dic106—21no—
316C2×Dic106—21no—
317C2×Dic106—21no—
318C2×Dic106—21no—
319C2×Dic106—21no—
320C2×Dic106C2×D412yes—
321C2×Dic106C2×D412yes—
322M16×C53—22no—
323M16×C53—22no—
324M16×C53—22no—
325M16×C53C2×D414yes—
326C2×C8×C53—22no—
327C2×C8×C53—22no—
328C2×C8×C53—22no—
329C4⋊C4×C53—22no—
330C4⋊C4×C53—41no—
331C22⋊C4×C53—22no—
332C22⋊C4×C53—41no—
333C42×C53—22no—
334C42×C53—41no—
335C22⋊Dic53—28no—
336C22⋊Dic53—22no—
337C22⋊Dic53C2×D414yes—
338#11719925—28no—
339#11719924—28no—
340#11719923—28no—
341#11719922—28no—
342#11719921—28no—
343C4⋊Dic53—22no—
344C4⋊Dic53—22no—
345#11719919—28no—
346C4×Dic53—22no—
347C4×Dic53—22no—
348#11719917—22no—
349#11719917—22no—
350#11719917—22no—
351#11719917—22no—
352C2×#88322—22no—
353C2×#88322—22no—
354C2×#88322C2×D414yes—
355Dic212—28no—
356D424—28no—
357#11719913—28no—
358#11719913—28no—
359C23×C53—22no—
360C23×C53—41no—
361C23×C53—41no—
362C23×C53—81no—
363C23×C53—82no—
364C23×C53#12011yescharacteristic
365C23×C53#12011yescharacteristic
366C23×C53#12111yescharacteristic
367C23×C53#12111yescharacteristic
368C23×C53#12711yescharacteristic
369C23×C53#12711yescharacteristic
370C23×C53C22×D411yescharacteristic
371C22×D53—22no—
372C22×D53—22no—
373C22×D53—41no—
374C22×D53—41no—
375C22×D53—41no—
376C22×D53—41no—
377C22×D53—82no—
378C22×D53—82no—
379Q8×C53—22no—
380Q8×C53—22no—
381Q8×C53—41no—
382Q8×C53—41no—
383D4×C53—22no—
384D4×C53—22no—
385D4×C53—42no—
386D4×C53—42no—
387D4×C53—42no—
388D4×C53—42no—
389D4×C53—41no—
390D4×C53—41no—
391C2×C4×C53—22no—
392C2×C4×C53—41no—
393C2×C4×C53—41no—
394C2×C4×C53—42no—
395C2×C4×C53—42no—
396C2×C4×C53—42no—
397C2×C4×C53—42no—
398C2×C4×C53—42no—
399C2×C4×C53—82no—
400C2×C4×C53#12011yescharacteristic
401C2×C4×C53#12011yescharacteristic
402C2×C4×C53#12011yescharacteristic
403C2×C4×C53#12011yescharacteristic
404C2×C4×C53#12011yescharacteristic
405C2×C4×C53#12011yescharacteristic
406C2×C4×C53#12011yescharacteristic
407C2×C4×C53#12011yescharacteristic
408C2×C4×C53#12011yescharacteristic
409C2×C4×C53#12011yescharacteristic
410C2×C4×C53#12111yescharacteristic
411C2×C4×C53#12111yescharacteristic
412C2×C4×C53#12111yescharacteristic
413C2×C4×C53#12111yescharacteristic
414C2×C4×C53#12111yescharacteristic
415C2×C4×C53#12111yescharacteristic
416C2×C4×C53#12111yescharacteristic
417C2×C4×C53#12111yescharacteristic
418C2×C4×C53#12111yescharacteristic
419C2×C4×C53#12111yescharacteristic
420C2×C4×C53#12711yescharacteristic
421C2×C4×C53#12711yescharacteristic
422C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
428C22⋊D53—42no—
429C22⋊D53—42no—
430C22⋊D53—42no—
431C22⋊D53—42no—
432C22⋊D53—42no—
433C22⋊D53—42no—
434C22⋊D53—42no—
435C22⋊D53—42no—
436C22⋊D53—88no—
437C2×Dic53—22no—
438C2×Dic53—24no—
439C2×Dic53—22no—
440C2×Dic53—41no—
441C2×Dic53—41no—
442C2×Dic53—41no—
443C2×Dic53—41no—
444C2×Dic53—82no—
445D212—22no—
446D212—22no—
447D212—22no—
448D212—22no—
449D212—41no—
450D212—41no—
451D212—41no—
452D212—41no—
453C4×D53—42no—
454C4×D53—42no—
455C4×D53—42no—
456C4×D53—42no—
457C4×D53—42no—
458C4×D53—42no—
459C4×D53—42no—
460C4×D53—42no—
461Dic106—22no—
462Dic106—22no—
463Dic106—22no—
464Dic106—22no—
465Dic106—41no—
466Dic106—41no—
467Dic106—41no—
468Dic106—41no—
469C8×C53—24no—
470#88322—24no—
471#23412—531nomaximal, Sylow
472C22×C53—41no—
473C22×C53—41no—
474C22×C53—41no—
475C22×C53—41no—
476C22×C53—41no—
477C22×C53—41no—
478C22×C53—41no—
479C22×C53—44no—
480C22×C53—42no—
481C22×C53—82no—
482C22×C53—82no—
483C22×C53#39211yescharacteristic
484C22×C53#39211yescharacteristic
485C22×C53#39211yescharacteristic
486C22×C53#39211yescharacteristic
487C22×C53C2×#12011yescharacteristic
488C22×C53C2×#12111yescharacteristic
489C22×C53C2×#12711yescharacteristic
490C2×D53—44no—
491C2×D53—42no—
492C2×D53—42no—
493C2×D53—82no—
494C2×D53—82no—
495C2×D53—82no—
496C2×D53—82no—
497C2×D53—82no—
498C4×C53—42no—
499C4×C53—82no—
500C4×C53#39211yescharacteristic
501C4×C53#39211yescharacteristic
502C4×C53#39211yescharacteristic
503C4×C53#39211yescharacteristic
504C4×C53C2×#12011yescharacteristic
505C4×C53C2×#12011yescharacteristic
506C4×C53C2×#12111yescharacteristic
507C4×C53C2×#12111yescharacteristic
508Dic53—44no—
509Dic53—42no—
510Dic53—42no—
511C2×#575—531no—
512C2×#575—531no—
513#3449—531no—
514C2×#421D5311yescharacteristic, complemented
515#2896—531no—
516C2×#410—531no—
517#2009—534no—
518#2008—534no—
519C2×#344—531no—
520C2×C53—21no—
521C2×C53—21no—
522C2×C53—21no—
523C2×C53—21no—
524C2×C53—21no—
525C2×C53—21no—
526C2×C53—21no—
527C2×C53—82no—
528C2×C53C2×#39211yescharacteristic
529D53—82no—
530D53—82no—
531C22×#41—531no—
532C22×#41—531no—
533C22×#41C2×D5311yescharacteristic
534#575—534no—
535#575—1062no—
536#575—1062no—
537#575—1062no—
538#575—1062no—
539#575—1062no—
540#575—1062no—
541#575—1062no—
542C2×#137—532no—
543C2×#137—1061no—
544C2×#137—1061no—
545C2×#137—1061no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—532no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
550C2×#135—1062no—
551C2×#135—1062no—
552C22×M16—531no—
553C22×M16C2×D5311yescharacteristic
554#537—1062no—
555#536—532no—
556#536—1061no—
557#535—532no—
558#535—1061no—
559#534—1062no—
560#532—1062no—
561#525—1062no—
562#525—1062no—
563C2×#117—531no—
564C2×#117C2×D5311yescharacteristic
565#421—22no—
566#421C2×D5314yescomplemented
567C2×#104—22no—
568#419—532no—
569#418—532no—
570#417—1062no—
571#416—1062no—
572#410—534no—
573#410—1062no—
574C2×#99—1062no—
575#344—534no—
576C53#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—21no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—21no—
587C2×#41—532no—
588C2×#41—532no—
589C2×#41—532no—
590C2×#41—532no—
591C2×#41—1061no—
592C2×#41—1061no—
593C2×#41—1061no—
594C2×#41—1061no—
595C2×#41—1061no—
596C2×#41—1061no—
597C2×#41—1061no—
598C2×#41—1061no—
599C2×#41—1061no—
600C2×#41—1061no—
601C2×#41—1061no—
602C2×#41—1061no—
603C2×#41—1061no—
604C2×#41—1061no—
605C2×#41—1061no—
606C2×#41—1061no—
607C2×#41—1061no—
608C2×#41—1061no—
609C2×#41—1061no—
610C2×#41—1061no—
611C2×#41D21212yes—
612C2×#41C22×D5312yes—
613C22×Q8—531no—
614C22×Q8—531no—
615C22×Q8D21211yescharacteristic
616C22×D4—21no—
617C22×D4—531no—
618C22×D4—531no—
619C22×D4—1061no—
620C22×D4—1061no—
621C22×D4D21211yescharacteristic
622C23×C4—21no—
623C23×C4—1061no—
624C23×C4—1061no—
625C23×C4C22×D5311yescharacteristic
626#137—1064no—
627#137—1064no—
628#137—1064no—
629#137—1064no—
630#137—1064no—
631#137—1064no—
632#137—1064no—
633#137—1064no—
634AGL(1,ℤ/8)—1064no—
635AGL(1,ℤ/8)—1064no—
636AGL(1,ℤ/8)—1064no—
637AGL(1,ℤ/8)—1064no—
638AGL(1,ℤ/8)—1064no—
639AGL(1,ℤ/8)—1064no—
640AGL(1,ℤ/8)—1064no—
641AGL(1,ℤ/8)—1064no—
642#135—1068no—
643#135—1068no—
644#135—1068no—
645#135—1068no—
646C2×Q16—1062no—
647C2×Q16—1062no—
648C2×SD16—1062no—
649C2×SD16—1062no—
650C2×SD16—1062no—
651C2×SD16—1062no—
652C2×D8—1062no—
653C2×D8—1062no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—21no—
657C2×M16—532no—
658C2×M16—532no—
659C2×M16—1061no—
660C2×M16—1061no—
661C2×M16—1061no—
662C2×M16—1061no—
663C2×M16C22⋊D5312yescomplemented
664C2×M16C22⋊D5312yescomplemented
665C2×M16C22×D5312yes—
666C22×C8—21no—
667C22×C8—532no—
668C4⋊Q8—1062no—
669#127—1062no—
670#124—1062no—
671#124—1062no—
672#123—1064no—
673#123—1064no—
674C22⋊Q8—1064no—
675C22⋊Q8—1064no—
676#121—1064no—
677#121—1064no—
678#121—1068no—
679#120—1064no—
680#120—1064no—
681C4×D4—1068no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—21no—
685#117—532no—
686#117—532no—
687#117—1061no—
688#117—1061no—
689#117C22×D5312yes—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—1061no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—532no—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—1061no—
696#104—28no—
697#103—1064no—
698#102—1064no—
699#99—1068no—
700C24—21no—
701C24—1061no—
702C24—1061no—
703C24D4×D5311yescharacteristic
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—1062no—
721#41—1062no—
722#41—1062no—
723#41—1062no—
724#41—1062no—
725#41—1062no—
726#41—1062no—
727#41—1062no—
728#41—1062no—
729#41—1062no—
730#41—1062no—
731#41—1062no—
732#41—1062no—
733#41—1062no—
734#41—1062no—
735#41—1062no—
736#41—2121no—
737#41—2121no—
738#41—2121no—
739#41—2121no—
740#41—2121no—
741#41—2121no—
742#41—2121no—
743#41—2121no—
744#41—2121no—
745#41—2121no—
746#41—2121no—
747#41—2121no—
748#41—2121no—
749#41—2121no—
750#41—2121no—
751#41—2121no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—532no—
758C2×Q8—532no—
759C2×Q8—1061no—
760C2×Q8—1061no—
761C2×Q8—1061no—
762C2×Q8—1061no—
763C2×Q8—1061no—
764C2×Q8—1061no—
765C2×Q8—1061no—
766C2×Q8—1061no—
767C2×Q8—1061no—
768C2×Q8—1061no—
769C2×Q8C2×D21212yes—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—532no—
782C2×D4—532no—
783C2×D4—1068no—
784C2×D4—1062no—
785C2×D4—1062no—
786C2×D4—1062no—
787C2×D4—1062no—
788C2×D4—1061no—
789C2×D4—1061no—
790C2×D4—1061no—
791C2×D4—1061no—
792C2×D4—1061no—
793C2×D4—1061no—
794C2×D4—1061no—
795C2×D4—1061no—
796C2×D4—1061no—
797C2×D4—1061no—
798C2×D4—2121no—
799C2×D4—2121no—
800C2×D4—2121no—
801C2×D4—2121no—
802C2×D4—2121no—
803C2×D4—2121no—
804C2×D4—2121no—
805C2×D4—2121no—
806C2×D4C2×D21212yes—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—1062no—
816C22×C4—1061no—
817C22×C4—1061no—
818C22×C4—1062no—
819C22×C4—1062no—
820C22×C4—1062no—
821C22×C4—1062no—
822C22×C4—2121no—
823C22×C4—2121no—
824C22×C4—2121no—
825C22×C4—2121no—
826C22×C4—2121no—
827C22×C4—2121no—
828C22×C4—2121no—
829C22×C4—2121no—
830C22×C4C2×D21211yescharacteristic
831C22×C4C2×D21211yescharacteristic
832C22×C4#1171994511yescharacteristic
833C22×C4#1171994511yescharacteristic
834C22×C4D4×D5311yescharacteristic
835C22×C4D4×D5311yescharacteristic
836C22×C4D4×D5311yescharacteristic
837C22×C4D4×D5311yescharacteristic
838C22×C4D4×D5311yescharacteristic
839C22×C4D4×D5311yescharacteristic
840C22×C4D4×D5311yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
843C22×C4C23×D5311yescharacteristic
844Q16—1068no—
845Q16—1068no—
846SD16—1068no—
847SD16—1068no—
848SD16—1068no—
849SD16—1068no—
850D8—1068no—
851D8—1068no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—1062no—
856M16—1062no—
857M16—1062no—
858M16—1062no—
859M16C2×C22⋊D5314yes—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—534no—
864C2×C8—1062no—
865C2×C8—1062no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—1068no—
869C4⋊C4—1062no—
870C4⋊C4—1062no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—534no—
874C22⋊C4—1068no—
875C22⋊C4—1068no—
876C22⋊C4—1062no—
877C42—22no—
878C42—41no—
879C42—1062no—
880C42—1062no—
881C23—22no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—81no—
885C23—82no—
886C23—1062no—
887C23—1062no—
888C23—4242no—
889C23—4242no—
890C23—2121no—
891C23—2121no—
892C23—2121no—
893C23—2121no—
894C23#1313318711yescharacteristic
895C23#1313318711yescharacteristic
896C23#1313319011yescharacteristic
897C23#1313319011yescharacteristic
898C23#1313321311yescharacteristic
899C23#1313321311yescharacteristic
900C23C2×D4×D5311yescharacteristic
901Q8—22no—
902Q8—22no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—1062no—
906Q8—1062no—
907Q8—1062no—
908Q8—1062no—
909Q8—2121no—
910Q8—2121no—
911Q8—2121no—
912Q8—2121no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—1062no—
922D4—1062no—
923D4—1062no—
924D4—1062no—
925D4—4248no—
926D4—2122no—
927D4—2122no—
928D4—2122no—
929D4—2122no—
930D4—2122no—
931D4—2122no—
932D4—2122no—
933D4—2122no—
934D4—2121no—
935D4—2121no—
936D4—2121no—
937D4—2121no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—1064no—
948C2×C4—1062no—
949C2×C4—1062no—
950C2×C4—4242no—
951C2×C4—2121no—
952C2×C4—2121no—
953C2×C4—2121no—
954C2×C4—2121no—
955C2×C4—2122no—
956C2×C4—2122no—
957C2×C4—2122no—
958C2×C4—2122no—
959C2×C4—2122no—
960C2×C4—2122no—
961C2×C4—2122no—
962C2×C4—2122no—
963C2×C4#1313318511yescharacteristic
964C2×C4#1313318511yescharacteristic
965C2×C4#1313318511yescharacteristic
966C2×C4#1313318511yescharacteristic
967C2×C4#1313318711yescharacteristic
968C2×C4#1313318711yescharacteristic
969C2×C4#1313318711yescharacteristic
970C2×C4#1313318711yescharacteristic
971C2×C4#1313318711yescharacteristic
972C2×C4#1313318711yescharacteristic
973C2×C4#1313319011yescharacteristic
974C2×C4#1313319011yescharacteristic
975C2×C4#1313319011yescharacteristic
976C2×C4#1313319011yescharacteristic
977C2×C4#1313319011yescharacteristic
978C2×C4#1313319011yescharacteristic
979C2×C4#1313319111yescharacteristic
980C2×C4#1313319111yescharacteristic
981C2×C4#1313319111yescharacteristic
982C2×C4#1313319111yescharacteristic
983C2×C4#1313321311yescharacteristic
984C2×C4#1313321311yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
989C2×C4C22×D21211yescharacteristic
990C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
991C8—24no—
992C8—1064no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—44no—
1001C22—42no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—4242no—
1005C22—4242no—
1006C22—4242no—
1007C22—4242no—
1008C22—4242no—
1009C22—2124no—
1010C22—2122no—
1011C22—2122no—
1012C22#1681053211yescharacteristic
1013C22#1681053211yescharacteristic
1014C22#1681053211yescharacteristic
1015C22#1681053211yescharacteristic
1016C22C2×#1313318711yescharacteristic
1017C22C2×#1313319011yescharacteristic
1018C22C2×#1313321311yescharacteristic
1019C4—42no—
1020C4—82no—
1021C4—2124no—
1022C4—2122no—
1023C4—2122no—
1024C4#1681053211yescharacteristic
1025C4#1681053211yescharacteristic
1026C4#1681053211yescharacteristic
1027C4#1681053211yescharacteristic
1028C4C2×#1313318511yescharacteristic
1029C4C2×#1313318711yescharacteristic
1030C4C2×#1313319011yescharacteristic
1031C4C2×#1313319111yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—82no—
1040C2—4242no—
1041C2—4242no—
1042C2C2×#1681053211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16810532
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#421C2
socleC2×C53C2×#392
hypercenterC2×#421D53
hypocenterC53#23412
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811423C2semidirect
2. C2×#16811421C2semidirect
3. #20288044C2semidirect
4. #20283232C2semidirect
5. C2×#16810596C2semidirect
6. #20275776C2semidirect
7. #20275769C2semidirect
8. C2×#16810395C2semidirect
9. C2×C53×#421C2semidirect
21. C2×#13133250C22semidirect
25. C2×#13133245C22semidirect
33. #16811194C22semidirect
35. #16811187C22semidirect
41. #16810631C22semidirect
42. #16810627C22semidirect
46. #16810596C22semidirect
48. #16810395C22semidirect
53. C53×#421C22semidirect
77. C2×#11719945D4semidirect
79. C22×Dic106D4semidirect
81. C22×D212D4semidirect
119. C2×#11719917D4semidirect
121. C22×#88322D4semidirect
166. C2×M16×C53D4semidirect
167. C2×M16×C53D4semidirect
514. C2×#421D53semidirect
566. #421C2×D53semidirect
576. C53#23412semidirect
663. C2×M16C22⋊D53semidirect
664. C2×M16C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114232
C2×#168114212
#202880442
#202832322
C2×#168105962
#202757762
#202757692
C2×#168103952
C2×C53×#4212
#2341253