Finite Group Databasebeta

← #27411104

Subgroups — #27411104

Order 13568.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20288044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275777C214yesmaximal, complemented
7#20275770C214yesmaximal, complemented
8C2×#16810394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C53×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11719945C2211yescharacteristic
11C22×#11719945C2211yescharacteristic
12#16811423—22no—
13#16811423—22no—
14#16811423—22no—
15#16811423C2214yes—
16#16811421—22no—
17#16811421—22no—
18#16811421—22no—
19#16811421—22no—
20C2×#13133250—21no—
21C2×#13133250—21no—
22C2×#13133248C2212yescomplemented
23C2×#13133247—21no—
24C2×#13133245—21no—
25C2×#13133245—21no—
26C2×#13133243C2212yescomplemented
27C2×#13133242—21no—
28C2×#13133239—22no—
29C2×#13133237—22no—
30C22×#11719917C2211yescharacteristic
31#16811201—22no—
32#16811197C2212yescomplemented
33#16811194—21no—
34#16811190C2212yescomplemented
35#16811187—21no—
36#16811182—22no—
37#16811169—22no—
38#16811134—22no—
39#16811130—22no—
40C2×#13133176C2211yescharacteristic
41#16810641—22no—
42#16810641C2214yescomplemented
43C2×#13133145—22no—
44#16810596—22no—
45#16810596C2214yescomplemented
46C2×#13133131—22no—
47#16810394C2214yescomplemented
48C22×#41×C53C2211yescharacteristic
49C22×M16×C53C2211yescharacteristic
50C2×#117×C53C2211yescharacteristic
51C53×#419C2212yescomplemented
52C53×#418C2212yescomplemented
53C53×#417—22no—
54C53×#416—22no—
55C2×#11719945—21no—
56C2×#11719945—21no—
57C2×#11719945—21no—
58C2×#11719945—21no—
59C2×#11719945—21no—
60C2×#11719945—21no—
61C2×#11719945—21no—
62C2×#11719945—21no—
63C2×#11719945—21no—
64C2×#11719945—21no—
65C2×#11719945—21no—
66C2×#11719945—21no—
67C2×#11719945—21no—
68C2×#11719945—21no—
69C2×#11719945—21no—
70C2×#11719945—21no—
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719945D412yes—
76C2×#11719945D412yescomplemented
77C2×#11719945C2312yes—
78C2×#11719945C2312yes—
79C22×Dic106D411yescharacteristic
80C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
81C22×D212D411yescharacteristic
82C22×D212D411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D53—21no—
84C22×C22⋊D53—21no—
85C22×C4×D53—21no—
86C22×C4×D53—21no—
87#13133250—24no—
88#13133250—24no—
89#13133250—24no—
90#13133250—24no—
91#13133248—24no—
92#13133248—24no—
93#13133247—24no—
94#13133247—24no—
95#13133245—24no—
96#13133245—24no—
97#13133245—24no—
98#13133245—24no—
99#13133243—24no—
100#13133243—24no—
101#13133242—24no—
102#13133242—24no—
103#13133239—28no—
104#13133239—28no—
105#13133237—28no—
106#13133237—28no—
107C2×Dic212—22no—
108C2×#11719925—22no—
109C2×#11719913—22no—
110C2×#11719913—22no—
111C2×#11719923—22no—
112C2×#11719924—22no—
113C2×D424—22no—
114C2×#11719922—22no—
115C2×#11719917—21no—
116C2×#11719917—21no—
117C2×#11719917—21no—
118C2×#11719917D412yescomplemented
119C2×#11719917D412yescomplemented
120C2×#11719917C2312yes—
121C22×#88322—21no—
122#13133215—22no—
123#13133213—22no—
124#13133206—22no—
125#13133204—22no—
126#13133200—24no—
127#13133198—24no—
128#13133196—24no—
129#13133193—24no—
130#13133191—24no—
131#13133189—28no—
132#13133188—24no—
133#13133186—24no—
134#13133185—24no—
135C4×C22⋊D53—28no—
136#13133176—21no—
137#13133176—21no—
138#13133176D412yes—
139#13133176C2312yes—
140C2×C4⋊Dic53—21no—
141C2×C22⋊Dic53D412yes—
142C2×C4×Dic53—21no—
143#13133145—28no—
144#13133131—28no—
145C2×#41×C53—21no—
146C2×#41×C53—21no—
147C2×#41×C53—21no—
148C2×#41×C53—21no—
149C2×#41×C53—21no—
150C2×#41×C53—21no—
151C2×#41×C53—21no—
152C2×#41×C53—21no—
153C2×#41×C53—21no—
154C2×#41×C53—21no—
155C2×#41×C53D412yes—
156C2×#41×C53D412yes—
157C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
158C22×D4×C53—21no—
159C22×D4×C53C2311yescharacteristic
160C23×C4×C53—21no—
161C23×C4×C53C2311yescharacteristic
162C2×M16×C53—21no—
163C2×M16×C53—21no—
164C2×M16×C53—21no—
165C2×M16×C53—21no—
166C2×M16×C53D412yescomplemented
167C2×M16×C53C2312yes—
168C22×C8×C53D412yescomplemented
169#117×C53—21no—
170#117×C53—21no—
171#117×C53—21no—
172#117×C53C2312yes—
173C2×C4⋊C4×C53—21no—
174C2×C22⋊C4×C53—21no—
175C2×C42×C53—21no—
176#103×C53—24no—
177#102×C53—24no—
178C24×C53—21no—
179C24×C53C2×D411yescharacteristic
180C23×D53—21no—
181C23×D53—21no—
182#41×C53—22no—
183#41×C53—22no—
184#41×C53—22no—
185#41×C53—22no—
186#41×C53—22no—
187#41×C53—22no—
188#41×C53—22no—
189#41×C53—22no—
190#41×C53—41no—
191#41×C53—41no—
192#41×C53—41no—
193#41×C53—41no—
194#41×C53—41no—
195#41×C53—41no—
196#41×C53—41no—
197#41×C53—41no—
198C2×Q8×C53—21no—
199C2×Q8×C53—21no—
200C2×Q8×C53—21no—
201C2×Q8×C53—21no—
202C2×Q8×C53—21no—
203C2×Q8×C53C2×D412yes—
204C2×D4×C53—22no—
205C2×D4×C53—22no—
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—41no—
212C2×D4×C53—41no—
213C2×D4×C53—41no—
214C2×D4×C53—41no—
215C2×D4×C53C2×D412yes—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—22no—
218C22×C4×C53—22no—
219C22×C4×C53—41no—
220C22×C4×C53—41no—
221C22×C4×C53—41no—
222C22×C4×C53—41no—
223C22×C4×C53—41no—
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C53#4111yescharacteristic
236C22×C4×C53#4111yescharacteristic
237C22×C4×C53C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D53—22no—
239C2×C22⋊D53—22no—
240C2×C22⋊D53—22no—
241C2×C22⋊D53—22no—
242C2×C22⋊D53—28no—
243C2×C22⋊D53—41no—
244C2×C22⋊D53—41no—
245C2×C22⋊D53—41no—
246C2×C22⋊D53—41no—
247C2×C22⋊D53—41no—
248C2×C22⋊D53—41no—
249C2×C22⋊D53—41no—
250C2×C22⋊D53—41no—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53—21no—
253C22×Dic53—22no—
254#11719945—22no—
255#11719945—22no—
256#11719945—22no—
257#11719945—22no—
258#11719945—22no—
259#11719945—22no—
260#11719945—22no—
261#11719945—22no—
262#11719945—22no—
263#11719945—22no—
264#11719945—22no—
265#11719945—22no—
266#11719945—22no—
267#11719945—22no—
268#11719945—22no—
269#11719945—22no—
270#11719945—41no—
271#11719945—41no—
272#11719945—41no—
273#11719945—41no—
274#11719945—41no—
275#11719945—41no—
276#11719945—41no—
277#11719945—41no—
278#11719945—41no—
279#11719945—41no—
280#11719945—41no—
281#11719945—41no—
282#11719945—41no—
283#11719945—41no—
284#11719945—41no—
285#11719945—41no—
286C2×D212—21no—
287C2×D212—21no—
288C2×D212—21no—
289C2×D212—21no—
290C2×D212—21no—
291C2×D212—21no—
292C2×D212—21no—
293C2×D212—21no—
294C2×D212—21no—
295C2×D212—21no—
296C2×D212C2×D412yes—
297C2×D212C2×D412yes—
298C2×C4×D53—22no—
299C2×C4×D53—22no—
300C2×C4×D53—22no—
301C2×C4×D53—22no—
302C2×C4×D53—41no—
303C2×C4×D53—41no—
304C2×C4×D53—41no—
305C2×C4×D53—41no—
306C2×C4×D53—41no—
307C2×C4×D53—41no—
308C2×C4×D53—41no—
309C2×C4×D53—41no—
310C2×Dic106—21no—
311C2×Dic106—21no—
312C2×Dic106—21no—
313C2×Dic106—21no—
314C2×Dic106—21no—
315C2×Dic106—21no—
316C2×Dic106—21no—
317C2×Dic106—21no—
318C2×Dic106—21no—
319C2×Dic106—21no—
320C2×Dic106C2×D412yes—
321C2×Dic106C2×D412yes—
322M16×C53—22no—
323M16×C53—22no—
324M16×C53—22no—
325M16×C53—22no—
326C2×C8×C53—22no—
327C2×C8×C53—22no—
328C2×C8×C53C2×D414yes—
329C4⋊C4×C53—22no—
330C4⋊C4×C53—41no—
331C22⋊C4×C53—22no—
332C22⋊C4×C53—41no—
333C42×C53—22no—
334C42×C53—41no—
335C22⋊Dic53—28no—
336C22⋊Dic53—22no—
337C22⋊Dic53C2×D414yes—
338#11719925—28no—
339#11719924—28no—
340#11719923—28no—
341#11719922—28no—
342#11719921—28no—
343C4⋊Dic53—22no—
344C4⋊Dic53—22no—
345#11719919—28no—
346C4×Dic53—22no—
347C4×Dic53—22no—
348#11719917—22no—
349#11719917—22no—
350#11719917—22no—
351#11719917C2×D414yes—
352C2×#88322—22no—
353C2×#88322—22no—
354C2×#88322—22no—
355Dic212—28no—
356D424—28no—
357#11719913—28no—
358#11719913—28no—
359C23×C53—22no—
360C23×C53—41no—
361C23×C53—41no—
362C23×C53—81no—
363C23×C53—82no—
364C23×C53#12011yescharacteristic
365C23×C53#12011yescharacteristic
366C23×C53#12111yescharacteristic
367C23×C53#12111yescharacteristic
368C23×C53#12711yescharacteristic
369C23×C53#12711yescharacteristic
370C23×C53C22×D411yescharacteristic
371C22×D53—22no—
372C22×D53—22no—
373C22×D53—41no—
374C22×D53—41no—
375C22×D53—41no—
376C22×D53—41no—
377C22×D53—82no—
378C22×D53—82no—
379Q8×C53—22no—
380Q8×C53—22no—
381Q8×C53—41no—
382Q8×C53—41no—
383D4×C53—22no—
384D4×C53—22no—
385D4×C53—42no—
386D4×C53—42no—
387D4×C53—42no—
388D4×C53—42no—
389D4×C53—41no—
390D4×C53—41no—
391C2×C4×C53—22no—
392C2×C4×C53—41no—
393C2×C4×C53—41no—
394C2×C4×C53—42no—
395C2×C4×C53—42no—
396C2×C4×C53—42no—
397C2×C4×C53—42no—
398C2×C4×C53—42no—
399C2×C4×C53—82no—
400C2×C4×C53#12011yescharacteristic
401C2×C4×C53#12011yescharacteristic
402C2×C4×C53#12011yescharacteristic
403C2×C4×C53#12011yescharacteristic
404C2×C4×C53#12011yescharacteristic
405C2×C4×C53#12011yescharacteristic
406C2×C4×C53#12011yescharacteristic
407C2×C4×C53#12011yescharacteristic
408C2×C4×C53#12011yescharacteristic
409C2×C4×C53#12011yescharacteristic
410C2×C4×C53#12111yescharacteristic
411C2×C4×C53#12111yescharacteristic
412C2×C4×C53#12111yescharacteristic
413C2×C4×C53#12111yescharacteristic
414C2×C4×C53#12111yescharacteristic
415C2×C4×C53#12111yescharacteristic
416C2×C4×C53#12111yescharacteristic
417C2×C4×C53#12111yescharacteristic
418C2×C4×C53#12111yescharacteristic
419C2×C4×C53#12111yescharacteristic
420C2×C4×C53#12711yescharacteristic
421C2×C4×C53#12711yescharacteristic
422C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
428C22⋊D53—42no—
429C22⋊D53—42no—
430C22⋊D53—42no—
431C22⋊D53—42no—
432C22⋊D53—42no—
433C22⋊D53—42no—
434C22⋊D53—42no—
435C22⋊D53—42no—
436C22⋊D53—88no—
437C2×Dic53—22no—
438C2×Dic53—24no—
439C2×Dic53—22no—
440C2×Dic53—41no—
441C2×Dic53—41no—
442C2×Dic53—41no—
443C2×Dic53—41no—
444C2×Dic53—82no—
445D212—22no—
446D212—22no—
447D212—22no—
448D212—22no—
449D212—41no—
450D212—41no—
451D212—41no—
452D212—41no—
453C4×D53—42no—
454C4×D53—42no—
455C4×D53—42no—
456C4×D53—42no—
457C4×D53—42no—
458C4×D53—42no—
459C4×D53—42no—
460C4×D53—42no—
461Dic106—22no—
462Dic106—22no—
463Dic106—22no—
464Dic106—22no—
465Dic106—41no—
466Dic106—41no—
467Dic106—41no—
468Dic106—41no—
469C8×C53—24no—
470#88322—24no—
471#23412—531nomaximal, Sylow
472C22×C53—41no—
473C22×C53—41no—
474C22×C53—41no—
475C22×C53—41no—
476C22×C53—41no—
477C22×C53—41no—
478C22×C53—41no—
479C22×C53—44no—
480C22×C53—42no—
481C22×C53—82no—
482C22×C53—82no—
483C22×C53#39211yescharacteristic
484C22×C53#39211yescharacteristic
485C22×C53#39211yescharacteristic
486C22×C53#39211yescharacteristic
487C22×C53C2×#12011yescharacteristic
488C22×C53C2×#12111yescharacteristic
489C22×C53C2×#12711yescharacteristic
490C2×D53—44no—
491C2×D53—42no—
492C2×D53—42no—
493C2×D53—82no—
494C2×D53—82no—
495C2×D53—82no—
496C2×D53—82no—
497C2×D53—82no—
498C4×C53—42no—
499C4×C53—82no—
500C4×C53#39211yescharacteristic
501C4×C53#39211yescharacteristic
502C4×C53#39211yescharacteristic
503C4×C53#39211yescharacteristic
504C4×C53C2×#12011yescharacteristic
505C4×C53C2×#12011yescharacteristic
506C4×C53C2×#12111yescharacteristic
507C4×C53C2×#12111yescharacteristic
508Dic53—44no—
509Dic53—42no—
510Dic53—42no—
511C2×#575—531no—
512C2×#575—531no—
513#3449—531no—
514C2×#421—531no—
515#2896D5311yescharacteristic, complemented
516C2×#410—531no—
517#2009—534no—
518#2008—534no—
519C2×#344—531no—
520C2×C53—21no—
521C2×C53—21no—
522C2×C53—21no—
523C2×C53—21no—
524C2×C53—21no—
525C2×C53—21no—
526C2×C53—21no—
527C2×C53—82no—
528C2×C53C2×#39211yescharacteristic
529D53—82no—
530D53—82no—
531C22×#41—531no—
532C22×#41—531no—
533C22×#41C2×D5311yescharacteristic
534#575—534no—
535#575—1062no—
536#575—1062no—
537#575—1062no—
538#575—1062no—
539#575—1062no—
540#575—1062no—
541#575—1062no—
542C2×#137—532no—
543C2×#137—1061no—
544C2×#137—1061no—
545C2×#137—1061no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—532no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
550C2×#135—1062no—
551C2×#135—1062no—
552C22×M16—531no—
553C22×M16C2×D5311yescharacteristic
554#537—1062no—
555#536—532no—
556#536—1061no—
557#535—532no—
558#535—1061no—
559#534—1062no—
560#532—1062no—
561#525—1062no—
562#525—1062no—
563C2×#117—531no—
564C2×#117C2×D5311yescharacteristic
565#421—534no—
566#421—1062no—
567C2×#104—1062no—
568#419C2×D5312yescomplemented
569#418C2×D5312yescomplemented
570#417—22no—
571#416—22no—
572#410—534no—
573#410—1062no—
574C2×#99—1062no—
575#344—534no—
576C53#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—21no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—21no—
587C2×#41—532no—
588C2×#41—532no—
589C2×#41—532no—
590C2×#41—532no—
591C2×#41—1061no—
592C2×#41—1061no—
593C2×#41—1061no—
594C2×#41—1061no—
595C2×#41—1061no—
596C2×#41—1061no—
597C2×#41—1061no—
598C2×#41—1061no—
599C2×#41—1061no—
600C2×#41—1061no—
601C2×#41—1061no—
602C2×#41—1061no—
603C2×#41—1061no—
604C2×#41—1061no—
605C2×#41—1061no—
606C2×#41—1061no—
607C2×#41—1061no—
608C2×#41—1061no—
609C2×#41—1061no—
610C2×#41—1061no—
611C2×#41D21212yes—
612C2×#41D21212yes—
613C22×Q8—531no—
614C22×Q8—531no—
615C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
616C22×D4—21no—
617C22×D4—531no—
618C22×D4—531no—
619C22×D4—1061no—
620C22×D4—1061no—
621C22×D4C22×D5311yescharacteristic
622C23×C4—21no—
623C23×C4—1061no—
624C23×C4—1061no—
625C23×C4C22×D5311yescharacteristic
626#137—1064no—
627#137—1064no—
628#137—1064no—
629#137—1064no—
630#137—1064no—
631#137—1064no—
632#137—1064no—
633#137—1064no—
634AGL(1,ℤ/8)—1064no—
635AGL(1,ℤ/8)—1064no—
636AGL(1,ℤ/8)—1064no—
637AGL(1,ℤ/8)—1064no—
638AGL(1,ℤ/8)—1064no—
639AGL(1,ℤ/8)—1064no—
640AGL(1,ℤ/8)—1064no—
641AGL(1,ℤ/8)—1064no—
642#135—1068no—
643#135—1068no—
644#135—1068no—
645#135—1068no—
646C2×Q16—1062no—
647C2×Q16—1062no—
648C2×SD16—1062no—
649C2×SD16—1062no—
650C2×SD16—1062no—
651C2×SD16—1062no—
652C2×D8—1062no—
653C2×D8—1062no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—21no—
657C2×M16—21no—
658C2×M16—532no—
659C2×M16—532no—
660C2×M16—532no—
661C2×M16—1061no—
662C2×M16—1061no—
663C2×M16—1061no—
664C2×M16C22⋊D5312yescomplemented
665C2×M16C22×D5312yes—
666C22×C8—1061no—
667C22×C8C22⋊D5312yescomplemented
668C4⋊Q8—1062no—
669#127—1062no—
670#124—1062no—
671#124—1062no—
672#123—1064no—
673#123—1064no—
674C22⋊Q8—1064no—
675C22⋊Q8—1064no—
676#121—1064no—
677#121—1068no—
678#121—1064no—
679#120—1064no—
680#120—1064no—
681C4×D4—1068no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—21no—
685#117—532no—
686#117—532no—
687#117—1061no—
688#117—1061no—
689#117C22×D5312yes—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—1061no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—532no—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—1061no—
696#104—1068no—
697#103—24no—
698#102—24no—
699#99—1068no—
700C24—21no—
701C24—1061no—
702C24—1061no—
703C24D4×D5311yescharacteristic
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—1062no—
721#41—1062no—
722#41—1062no—
723#41—1062no—
724#41—1062no—
725#41—1062no—
726#41—1062no—
727#41—1062no—
728#41—1062no—
729#41—1062no—
730#41—1062no—
731#41—1062no—
732#41—1062no—
733#41—1062no—
734#41—1062no—
735#41—1062no—
736#41—2121no—
737#41—2121no—
738#41—2121no—
739#41—2121no—
740#41—2121no—
741#41—2121no—
742#41—2121no—
743#41—2121no—
744#41—2121no—
745#41—2121no—
746#41—2121no—
747#41—2121no—
748#41—2121no—
749#41—2121no—
750#41—2121no—
751#41—2121no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—532no—
758C2×Q8—532no—
759C2×Q8—1061no—
760C2×Q8—1061no—
761C2×Q8—1061no—
762C2×Q8—1061no—
763C2×Q8—1061no—
764C2×Q8—1061no—
765C2×Q8—1061no—
766C2×Q8—1061no—
767C2×Q8—1061no—
768C2×Q8—1061no—
769C2×Q8C2×D21212yes—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—532no—
782C2×D4—532no—
783C2×D4—1068no—
784C2×D4—1062no—
785C2×D4—1062no—
786C2×D4—1062no—
787C2×D4—1062no—
788C2×D4—1061no—
789C2×D4—1061no—
790C2×D4—1061no—
791C2×D4—1061no—
792C2×D4—1061no—
793C2×D4—1061no—
794C2×D4—1061no—
795C2×D4—1061no—
796C2×D4—1061no—
797C2×D4—1061no—
798C2×D4—2121no—
799C2×D4—2121no—
800C2×D4—2121no—
801C2×D4—2121no—
802C2×D4—2121no—
803C2×D4—2121no—
804C2×D4—2121no—
805C2×D4—2121no—
806C2×D4C2×D21212yes—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—1062no—
816C22×C4—1061no—
817C22×C4—1061no—
818C22×C4—1062no—
819C22×C4—1062no—
820C22×C4—1062no—
821C22×C4—1062no—
822C22×C4—2121no—
823C22×C4—2121no—
824C22×C4—2121no—
825C22×C4—2121no—
826C22×C4—2121no—
827C22×C4—2121no—
828C22×C4—2121no—
829C22×C4—2121no—
830C22×C4C2×D21211yescharacteristic
831C22×C4C2×D21211yescharacteristic
832C22×C4#1171994511yescharacteristic
833C22×C4#1171994511yescharacteristic
834C22×C4D4×D5311yescharacteristic
835C22×C4D4×D5311yescharacteristic
836C22×C4D4×D5311yescharacteristic
837C22×C4D4×D5311yescharacteristic
838C22×C4D4×D5311yescharacteristic
839C22×C4D4×D5311yescharacteristic
840C22×C4D4×D5311yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
843C22×C4C23×D5311yescharacteristic
844Q16—1068no—
845Q16—1068no—
846SD16—1068no—
847SD16—1068no—
848SD16—1068no—
849SD16—1068no—
850D8—1068no—
851D8—1068no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—22no—
856M16—534no—
857M16—1062no—
858M16—1062no—
859M16—1062no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—1062no—
863C2×C8—1062no—
864C2×C8—1062no—
865C2×C8C2×C22⋊D5314yes—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—1068no—
869C4⋊C4—1062no—
870C4⋊C4—1062no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—534no—
874C22⋊C4—1068no—
875C22⋊C4—1068no—
876C22⋊C4—1062no—
877C42—22no—
878C42—41no—
879C42—1062no—
880C42—1062no—
881C23—22no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—81no—
885C23—82no—
886C23—1062no—
887C23—1062no—
888C23—4242no—
889C23—4242no—
890C23—2121no—
891C23—2121no—
892C23—2121no—
893C23—2121no—
894C23#1313318711yescharacteristic
895C23#1313318711yescharacteristic
896C23#1313319011yescharacteristic
897C23#1313319011yescharacteristic
898C23#1313321311yescharacteristic
899C23#1313321311yescharacteristic
900C23C2×D4×D5311yescharacteristic
901Q8—22no—
902Q8—22no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—1062no—
906Q8—1062no—
907Q8—1062no—
908Q8—1062no—
909Q8—2121no—
910Q8—2121no—
911Q8—2121no—
912Q8—2121no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—1062no—
922D4—1062no—
923D4—1062no—
924D4—1062no—
925D4—4248no—
926D4—2122no—
927D4—2122no—
928D4—2122no—
929D4—2122no—
930D4—2122no—
931D4—2122no—
932D4—2122no—
933D4—2122no—
934D4—2121no—
935D4—2121no—
936D4—2121no—
937D4—2121no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—1064no—
948C2×C4—1062no—
949C2×C4—1062no—
950C2×C4—4242no—
951C2×C4—2121no—
952C2×C4—2121no—
953C2×C4—2121no—
954C2×C4—2121no—
955C2×C4—2122no—
956C2×C4—2122no—
957C2×C4—2122no—
958C2×C4—2122no—
959C2×C4—2122no—
960C2×C4—2122no—
961C2×C4—2122no—
962C2×C4—2122no—
963C2×C4#1313318511yescharacteristic
964C2×C4#1313318511yescharacteristic
965C2×C4#1313318511yescharacteristic
966C2×C4#1313318511yescharacteristic
967C2×C4#1313318711yescharacteristic
968C2×C4#1313318711yescharacteristic
969C2×C4#1313318711yescharacteristic
970C2×C4#1313318711yescharacteristic
971C2×C4#1313318711yescharacteristic
972C2×C4#1313318711yescharacteristic
973C2×C4#1313319011yescharacteristic
974C2×C4#1313319011yescharacteristic
975C2×C4#1313319011yescharacteristic
976C2×C4#1313319011yescharacteristic
977C2×C4#1313319011yescharacteristic
978C2×C4#1313319011yescharacteristic
979C2×C4#1313319111yescharacteristic
980C2×C4#1313319111yescharacteristic
981C2×C4#1313319111yescharacteristic
982C2×C4#1313319111yescharacteristic
983C2×C4#1313321311yescharacteristic
984C2×C4#1313321311yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
989C2×C4C22×D21211yescharacteristic
990C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
991C8—24no—
992C8—1064no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—44no—
1001C22—42no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—4242no—
1005C22—4242no—
1006C22—4242no—
1007C22—4242no—
1008C22—4242no—
1009C22—2124no—
1010C22—2122no—
1011C22—2122no—
1012C22#1681053211yescharacteristic
1013C22#1681053211yescharacteristic
1014C22#1681053211yescharacteristic
1015C22#1681053211yescharacteristic
1016C22C2×#1313318711yescharacteristic
1017C22C2×#1313319011yescharacteristic
1018C22C2×#1313321311yescharacteristic
1019C4—42no—
1020C4—82no—
1021C4—2124no—
1022C4—2122no—
1023C4—2122no—
1024C4#1681053211yescharacteristic
1025C4#1681053211yescharacteristic
1026C4#1681053211yescharacteristic
1027C4#1681053211yescharacteristic
1028C4C2×#1313318511yescharacteristic
1029C4C2×#1313318711yescharacteristic
1030C4C2×#1313319011yescharacteristic
1031C4C2×#1313319111yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—82no—
1040C2—4242no—
1041C2—4242no—
1042C2C2×#1681053211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16810532
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2896C2
socleC2×C53C2×#392
hypercenter#2896D53
hypocenterC53#23412
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811423C2semidirect
2. C2×#16811421C2semidirect
3. #20288044C2semidirect
4. C2×#16810641C2semidirect
5. C2×#16810596C2semidirect
6. #20275777C2semidirect
7. #20275770C2semidirect
8. C2×#16810394C2semidirect
9. C53×#2896C2semidirect
22. C2×#13133248C22semidirect
26. C2×#13133243C22semidirect
32. #16811197C22semidirect
34. #16811190C22semidirect
42. #16810641C22semidirect
45. #16810596C22semidirect
47. #16810394C22semidirect
51. C53×#419C22semidirect
52. C53×#418C22semidirect
76. C2×#11719945D4semidirect
80. C22×Dic106D4semidirect
82. C22×D212D4semidirect
118. C2×#11719917D4semidirect
119. C2×#11719917D4semidirect
166. C2×M16×C53D4semidirect
168. C22×C8×C53D4semidirect
515. #2896D53semidirect
568. #419C2×D53semidirect
569. #418C2×D53semidirect
576. C53#23412semidirect
664. C2×M16C22⋊D53semidirect
667. C22×C8C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114232
C2×#168114212
#202880442
C2×#168106412
C2×#168105962
#202757772
#202757702
C2×#168103942
C53×#28962
#2341253