Finite Group Databasebeta

← #27411105

Subgroups — #27411105

Order 13568.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20288048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275778C214yesmaximal, complemented
8#20275771C214yesmaximal, complemented
9C2×C53×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11719945C2211yescharacteristic
11C22×#11719945C2211yescharacteristic
12C22×#11719945C2211yescharacteristic
13#16811423—22no—
14#16811423—22no—
15#16811423—22no—
16#16811423—22no—
17#16811423—22no—
18#16811423—22no—
19#16811423—22no—
20#16811423C2214yes—
21C2×#13133250—21no—
22C2×#13133250—21no—
23C2×#13133250—21no—
24C2×#13133250C2212yescomplemented
25C2×#13133245—21no—
26C2×#13133245—21no—
27C2×#13133245—21no—
28C2×#13133245C2212yescomplemented
29C2×#13133239—22no—
30C2×#13133239—22no—
31#16811204—22no—
32#16811199—21no—
33#16811199C2212yescomplemented
34#16811192—21no—
35#16811192C2212yescomplemented
36#16811185—22no—
37#16811173—22no—
38#16811135—22no—
39#16811135—22no—
40C2×#13133176C2211yescharacteristic
41#16810639—22no—
42#16810639C2214yescomplemented
43C2×#13133143—22no—
44#16810633C2212yescomplemented
45#16810629C2212yescomplemented
46#16810625—22no—
47#16810620—22no—
48#16810596—22no—
49#16810596C2214yescomplemented
50C2×#13133131—22no—
51C22×M16×C53C2211yescharacteristic
52C22×M16×C53C2211yescharacteristic
53C2×#117×C53C2211yescharacteristic
54C53×#344C2214yescomplemented
55C2×#11719945—21no—
56C2×#11719945—21no—
57C2×#11719945—21no—
58C2×#11719945—21no—
59C2×#11719945—21no—
60C2×#11719945—21no—
61C2×#11719945—21no—
62C2×#11719945—21no—
63C2×#11719945—21no—
64C2×#11719945—21no—
65C2×#11719945—21no—
66C2×#11719945—21no—
67C2×#11719945—21no—
68C2×#11719945—21no—
69C2×#11719945—21no—
70C2×#11719945—21no—
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945—21no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945—21no—
81C2×#11719945—21no—
82C2×#11719945—21no—
83C2×#11719945—21no—
84C2×#11719945—21no—
85C2×#11719945D412yes—
86C2×#11719945D412yes—
87C2×#11719945D412yes—
88C2×#11719945D412yescomplemented
89C2×#11719945C2312yes—
90C2×#11719945C2312yes—
91C22×Dic106D411yescharacteristic
92C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
93C22×Dic106C2311yescharacteristic
94C22×D212D411yescharacteristic
95C22×D212D411yescharacteristic, complemented
96C22×D212C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D53—21no—
98C22×C22⋊D53—21no—
99C22×C22⋊D53—21no—
100C22×C4×D53—21no—
101C22×C4×D53—21no—
102C22×C4×D53—21no—
103#13133250—24no—
104#13133250—24no—
105#13133250—24no—
106#13133250—24no—
107#13133250—24no—
108#13133250—24no—
109#13133250—24no—
110#13133250—24no—
111#13133245—24no—
112#13133245—24no—
113#13133245—24no—
114#13133245—24no—
115#13133245—24no—
116#13133245—24no—
117#13133245—24no—
118#13133245—24no—
119#13133239—28no—
120#13133239—28no—
121#13133239—28no—
122#13133239—28no—
123C2×Dic212—22no—
124C2×Dic212—22no—
125C2×#11719913—22no—
126C2×#11719913—22no—
127C2×#11719913—22no—
128C2×#11719913—22no—
129C2×D424—22no—
130C2×D424—22no—
131#13133217—22no—
132#13133214—22no—
133#13133205—22no—
134#13133205—22no—
135#13133201—24no—
136#13133201—24no—
137#13133197—24no—
138#13133197—24no—
139#13133192—24no—
140#13133192—24no—
141#13133191—28no—
142#13133187—24no—
143#13133187—24no—
144C4×D212—28no—
145#13133176—21no—
146#13133176—21no—
147#13133176—21no—
148#13133176C2312yes—
149C2×C4⋊Dic53—21no—
150C2×C22⋊Dic53—21no—
151C2×C4×Dic53—21no—
152#13133143—28no—
153#13133142—24no—
154#13133139—24no—
155#13133131—28no—
156C23×C4×C53C2311yescharacteristic
157C2×M16×C53—21no—
158C2×M16×C53—21no—
159C2×M16×C53—21no—
160C2×M16×C53—21no—
161C2×M16×C53—21no—
162C2×M16×C53—21no—
163C2×M16×C53—21no—
164C2×M16×C53D412yescomplemented
165C2×M16×C53D412yescomplemented
166C2×M16×C53D412yescomplemented
167C2×M16×C53C2312yes—
168C2×M16×C53C2312yes—
169C22×C8×C53—21no—
170C22×C8×C53D412yescomplemented
171#117×C53—21no—
172#117×C53—21no—
173#117×C53D412yes—
174#117×C53C2312yes—
175C2×C4⋊C4×C53—21no—
176C2×C22⋊C4×C53D412yes—
177C2×C42×C53—21no—
178C24×C53C2×D411yescharacteristic
179C23×D53—21no—
180C23×D53—21no—
181C23×D53—21no—
182C22×C4×C53—22no—
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53#4111yescharacteristic
195C22×C4×C53#4111yescharacteristic
196C22×C4×C53C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—22no—
201C2×C22⋊D53—22no—
202C2×C22⋊D53—22no—
203C2×C22⋊D53—41no—
204C2×C22⋊D53—41no—
205C2×C22⋊D53—41no—
206C2×C22⋊D53—41no—
207C2×C22⋊D53—41no—
208C2×C22⋊D53—41no—
209C2×C22⋊D53—41no—
210C2×C22⋊D53—41no—
211C2×C22⋊D53—41no—
212C2×C22⋊D53—41no—
213C2×C22⋊D53—41no—
214C2×C22⋊D53—41no—
215C22×Dic53—21no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53—41no—
219#11719945—22no—
220#11719945—22no—
221#11719945—22no—
222#11719945—22no—
223#11719945—22no—
224#11719945—22no—
225#11719945—22no—
226#11719945—22no—
227#11719945—22no—
228#11719945—22no—
229#11719945—22no—
230#11719945—22no—
231#11719945—22no—
232#11719945—22no—
233#11719945—22no—
234#11719945—22no—
235#11719945—22no—
236#11719945—22no—
237#11719945—22no—
238#11719945—22no—
239#11719945—22no—
240#11719945—22no—
241#11719945—22no—
242#11719945—22no—
243#11719945—41no—
244#11719945—41no—
245#11719945—41no—
246#11719945—41no—
247#11719945—41no—
248#11719945—41no—
249#11719945—41no—
250#11719945—41no—
251#11719945—41no—
252#11719945—41no—
253#11719945—41no—
254#11719945—41no—
255#11719945—41no—
256#11719945—41no—
257#11719945—41no—
258#11719945—41no—
259#11719945—41no—
260#11719945—41no—
261#11719945—41no—
262#11719945—41no—
263#11719945—41no—
264#11719945—41no—
265#11719945—41no—
266#11719945—41no—
267C2×D212—21no—
268C2×D212—21no—
269C2×D212—21no—
270C2×D212—21no—
271C2×D212—21no—
272C2×D212—21no—
273C2×D212—21no—
274C2×D212—21no—
275C2×D212—21no—
276C2×D212—21no—
277C2×D212—21no—
278C2×D212—21no—
279C2×D212—21no—
280C2×D212—21no—
281C2×D212—21no—
282C2×D212—28no—
283C2×D212C2×D412yes—
284C2×D212C2×D412yes—
285C2×D212C2×D412yes—
286C2×C4×D53—22no—
287C2×C4×D53—22no—
288C2×C4×D53—22no—
289C2×C4×D53—22no—
290C2×C4×D53—22no—
291C2×C4×D53—22no—
292C2×C4×D53—41no—
293C2×C4×D53—41no—
294C2×C4×D53—41no—
295C2×C4×D53—41no—
296C2×C4×D53—41no—
297C2×C4×D53—41no—
298C2×C4×D53—41no—
299C2×C4×D53—41no—
300C2×C4×D53—41no—
301C2×C4×D53—41no—
302C2×C4×D53—41no—
303C2×C4×D53—41no—
304C2×Dic106—21no—
305C2×Dic106—21no—
306C2×Dic106—21no—
307C2×Dic106—21no—
308C2×Dic106—21no—
309C2×Dic106—21no—
310C2×Dic106—21no—
311C2×Dic106—21no—
312C2×Dic106—21no—
313C2×Dic106—21no—
314C2×Dic106—21no—
315C2×Dic106—21no—
316C2×Dic106—21no—
317C2×Dic106—21no—
318C2×Dic106—21no—
319C2×Dic106C2×D412yes—
320C2×Dic106C2×D412yes—
321C2×Dic106C2×D412yes—
322M16×C53—22no—
323M16×C53—22no—
324M16×C53—22no—
325M16×C53—22no—
326M16×C53—22no—
327M16×C53—22no—
328M16×C53—22no—
329M16×C53C2×D414yes—
330C2×C8×C53—22no—
331C2×C8×C53—22no—
332C2×C8×C53—22no—
333C2×C8×C53—22no—
334C2×C8×C53—22no—
335C2×C8×C53C2×D414yes—
336C4⋊C4×C53—22no—
337C4⋊C4×C53—22no—
338C22⋊C4×C53—22no—
339C22⋊C4×C53C2×D414yes—
340C42×C53—22no—
341C42×C53—22no—
342C22⋊Dic53—22no—
343C22⋊Dic53—41no—
344#11719921—28no—
345#11719921—28no—
346C4⋊Dic53—28no—
347C4⋊Dic53—22no—
348C4⋊Dic53—41no—
349C4×Dic53—22no—
350C4×Dic53—41no—
351Dic212—28no—
352Dic212—28no—
353D424—28no—
354D424—28no—
355#11719913—28no—
356#11719913—28no—
357#11719913—28no—
358#11719913—28no—
359C23×C53—81no—
360C23×C53#12011yescharacteristic
361C23×C53#12011yescharacteristic
362C23×C53#12111yescharacteristic
363C23×C53#12111yescharacteristic
364C23×C53#12711yescharacteristic
365C23×C53#12711yescharacteristic
366C23×C53C22×D411yescharacteristic
367C22×D53—22no—
368C22×D53—22no—
369C22×D53—22no—
370C22×D53—41no—
371C22×D53—41no—
372C22×D53—41no—
373C22×D53—41no—
374C22×D53—41no—
375C22×D53—41no—
376C22×D53—82no—
377C22×D53—82no—
378C22×D53—82no—
379C2×C4×C53—24no—
380C2×C4×C53—82no—
381C2×C4×C53#12011yescharacteristic
382C2×C4×C53#12011yescharacteristic
383C2×C4×C53#12011yescharacteristic
384C2×C4×C53#12011yescharacteristic
385C2×C4×C53#12011yescharacteristic
386C2×C4×C53#12011yescharacteristic
387C2×C4×C53#12011yescharacteristic
388C2×C4×C53#12011yescharacteristic
389C2×C4×C53#12011yescharacteristic
390C2×C4×C53#12011yescharacteristic
391C2×C4×C53#12111yescharacteristic
392C2×C4×C53#12111yescharacteristic
393C2×C4×C53#12111yescharacteristic
394C2×C4×C53#12111yescharacteristic
395C2×C4×C53#12111yescharacteristic
396C2×C4×C53#12111yescharacteristic
397C2×C4×C53#12111yescharacteristic
398C2×C4×C53#12111yescharacteristic
399C2×C4×C53#12111yescharacteristic
400C2×C4×C53#12111yescharacteristic
401C2×C4×C53#12711yescharacteristic
402C2×C4×C53#12711yescharacteristic
403C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
409C22⋊D53—42no—
410C22⋊D53—42no—
411C22⋊D53—42no—
412C22⋊D53—42no—
413C22⋊D53—42no—
414C22⋊D53—42no—
415C22⋊D53—42no—
416C22⋊D53—42no—
417C22⋊D53—42no—
418C22⋊D53—42no—
419C22⋊D53—42no—
420C22⋊D53—42no—
421C2×Dic53—22no—
422C2×Dic53—22no—
423C2×Dic53—22no—
424C2×Dic53—41no—
425C2×Dic53—41no—
426C2×Dic53—41no—
427C2×Dic53—41no—
428C2×Dic53—41no—
429C2×Dic53—41no—
430C2×Dic53—42no—
431C2×Dic53—82no—
432D212—22no—
433D212—22no—
434D212—22no—
435D212—22no—
436D212—22no—
437D212—22no—
438D212—41no—
439D212—41no—
440D212—41no—
441D212—41no—
442D212—41no—
443D212—41no—
444D212—88no—
445C4×D53—42no—
446C4×D53—42no—
447C4×D53—42no—
448C4×D53—42no—
449C4×D53—42no—
450C4×D53—42no—
451C4×D53—42no—
452C4×D53—42no—
453C4×D53—42no—
454C4×D53—42no—
455C4×D53—42no—
456C4×D53—42no—
457Dic106—22no—
458Dic106—22no—
459Dic106—22no—
460Dic106—22no—
461Dic106—22no—
462Dic106—22no—
463Dic106—41no—
464Dic106—41no—
465Dic106—41no—
466Dic106—41no—
467Dic106—41no—
468Dic106—41no—
469C8×C53—24no—
470C8×C53—24no—
471#23412—531nomaximal, Sylow
472C22×C53—41no—
473C22×C53—41no—
474C22×C53—41no—
475C22×C53—41no—
476C22×C53—41no—
477C22×C53—41no—
478C22×C53—41no—
479C22×C53#39211yescharacteristic
480C22×C53#39211yescharacteristic
481C22×C53#39211yescharacteristic
482C22×C53#39211yescharacteristic
483C22×C53C2×#12011yescharacteristic
484C22×C53C2×#12111yescharacteristic
485C22×C53C2×#12711yescharacteristic
486C2×D53—44no—
487C2×D53—44no—
488C2×D53—42no—
489C2×D53—42no—
490C2×D53—42no—
491C2×D53—82no—
492C2×D53—82no—
493C2×D53—82no—
494C2×D53—82no—
495C2×D53—82no—
496C2×D53—82no—
497C2×D53—82no—
498C4×C53—44no—
499C4×C53#39211yescharacteristic
500C4×C53#39211yescharacteristic
501C4×C53#39211yescharacteristic
502C4×C53#39211yescharacteristic
503C4×C53C2×#12011yescharacteristic
504C4×C53C2×#12011yescharacteristic
505C4×C53C2×#12111yescharacteristic
506C4×C53C2×#12111yescharacteristic
507Dic53—42no—
508Dic53—42no—
509Dic53—42no—
510Dic53—82no—
511C2×#575—531no—
512C2×#575—531no—
513#3449—531no—
514C2×#421—531no—
515#2896—531no—
516C2×#410—531no—
517#2009—534no—
518#2008—534no—
519C2×#344D5311yescharacteristic, complemented
520C2×C53—21no—
521C2×C53—21no—
522C2×C53—21no—
523C2×C53—21no—
524C2×C53—21no—
525C2×C53—21no—
526C2×C53—21no—
527C2×C53C2×#39211yescharacteristic
528D53—82no—
529D53—82no—
530D53—82no—
531C22×#41—531no—
532C22×#41—531no—
533C22×#41—531no—
534#575—534no—
535#575—1062no—
536#575—1062no—
537#575—1062no—
538#575—1062no—
539#575—1062no—
540#575—1062no—
541#575—1062no—
542C2×#137—532no—
543C2×#137—1061no—
544C2×#137—1061no—
545C2×#137—1061no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—532no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
550C2×#135—1062no—
551C2×#135—1062no—
552C22×M16C2×D5311yescharacteristic
553C22×M16C2×D5311yescharacteristic
554#537—1062no—
555#536—532no—
556#536—1061no—
557#535—532no—
558#535—1061no—
559#534—1062no—
560#532—1062no—
561#525—1062no—
562#525—1062no—
563C2×#117—531no—
564C2×#117C2×D5311yescharacteristic
565#421—534no—
566#421—1062no—
567C2×#104—1062no—
568#419—532no—
569#418—532no—
570#417—1062no—
571#416—1062no—
572#410—534no—
573#410—1062no—
574C2×#99—1062no—
575#344C2×D5314yescomplemented
576C53#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—532no—
578C2×#41—532no—
579C2×#41—532no—
580C2×#41—532no—
581C2×#41—532no—
582C2×#41—532no—
583C2×#41—1061no—
584C2×#41—1061no—
585C2×#41—1061no—
586C2×#41—1061no—
587C2×#41—1061no—
588C2×#41—1061no—
589C2×#41—1061no—
590C2×#41—1061no—
591C2×#41—1061no—
592C2×#41—1061no—
593C2×#41—1061no—
594C2×#41—1061no—
595C2×#41—1061no—
596C2×#41—1061no—
597C2×#41—1061no—
598C2×#41—1061no—
599C2×#41—1061no—
600C2×#41—1061no—
601C2×#41—1061no—
602C2×#41—1061no—
603C2×#41—1061no—
604C2×#41—1061no—
605C2×#41—1061no—
606C2×#41—1061no—
607C2×#41—1061no—
608C2×#41—1061no—
609C2×#41—1061no—
610C2×#41—1061no—
611C2×#41—1061no—
612C2×#41—1061no—
613C22×Q8—531no—
614C22×Q8—531no—
615C22×Q8—531no—
616C22×D4—531no—
617C22×D4—531no—
618C22×D4—531no—
619C22×D4—1061no—
620C22×D4—1061no—
621C22×D4—1061no—
622C23×C4—1061no—
623C23×C4—1061no—
624C23×C4—1061no—
625C23×C4C22×D5311yescharacteristic
626#137—1064no—
627#137—1064no—
628#137—1064no—
629#137—1064no—
630#137—1064no—
631#137—1064no—
632#137—1064no—
633#137—1064no—
634AGL(1,ℤ/8)—1064no—
635AGL(1,ℤ/8)—1064no—
636AGL(1,ℤ/8)—1064no—
637AGL(1,ℤ/8)—1064no—
638AGL(1,ℤ/8)—1064no—
639AGL(1,ℤ/8)—1064no—
640AGL(1,ℤ/8)—1064no—
641AGL(1,ℤ/8)—1064no—
642#135—1068no—
643#135—1068no—
644#135—1068no—
645#135—1068no—
646C2×Q16—1062no—
647C2×Q16—1062no—
648C2×SD16—1062no—
649C2×SD16—1062no—
650C2×SD16—1062no—
651C2×SD16—1062no—
652C2×D8—1062no—
653C2×D8—1062no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—21no—
657C2×M16—21no—
658C2×M16—21no—
659C2×M16—21no—
660C2×M16—21no—
661C2×M16D21212yescomplemented
662C2×M16D21212yescomplemented
663C2×M16D21212yescomplemented
664C2×M16C22×D5312yes—
665C2×M16C22×D5312yes—
666C22×C8—21no—
667C22×C8D21212yescomplemented
668C4⋊Q8—1062no—
669#127—1062no—
670#124—1062no—
671#124—1062no—
672#123—1064no—
673#123—1064no—
674C22⋊Q8—1064no—
675C22⋊Q8—1064no—
676#121—1064no—
677#121—1064no—
678#121—1068no—
679#120—1064no—
680#120—1064no—
681C4×D4—1068no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—532no—
685#117—1061no—
686#117—1061no—
687#117—1061no—
688#117D21212yes—
689#117C22×D5312yes—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—1061no—
692C2×C22⋊C4—1061no—
693C2×C22⋊C4D21212yes—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—1061no—
696#104—1068no—
697#103—1064no—
698#102—1064no—
699#99—1068no—
700C24—1061no—
701C24—1061no—
702C24—1061no—
703C24C2×D21211yescharacteristic
704#41—1062no—
705#41—1062no—
706#41—1062no—
707#41—1062no—
708#41—1062no—
709#41—1062no—
710#41—1062no—
711#41—1062no—
712#41—1062no—
713#41—1062no—
714#41—1062no—
715#41—1062no—
716#41—1062no—
717#41—1062no—
718#41—1062no—
719#41—1062no—
720#41—1062no—
721#41—1062no—
722#41—1062no—
723#41—1062no—
724#41—1062no—
725#41—1062no—
726#41—1062no—
727#41—1062no—
728#41—2121no—
729#41—2121no—
730#41—2121no—
731#41—2121no—
732#41—2121no—
733#41—2121no—
734#41—2121no—
735#41—2121no—
736#41—2121no—
737#41—2121no—
738#41—2121no—
739#41—2121no—
740#41—2121no—
741#41—2121no—
742#41—2121no—
743#41—2121no—
744#41—2121no—
745#41—2121no—
746#41—2121no—
747#41—2121no—
748#41—2121no—
749#41—2121no—
750#41—2121no—
751#41—2121no—
752C2×Q8—532no—
753C2×Q8—532no—
754C2×Q8—532no—
755C2×Q8—1061no—
756C2×Q8—1061no—
757C2×Q8—1061no—
758C2×Q8—1061no—
759C2×Q8—1061no—
760C2×Q8—1061no—
761C2×Q8—1061no—
762C2×Q8—1061no—
763C2×Q8—1061no—
764C2×Q8—1061no—
765C2×Q8—1061no—
766C2×Q8—1061no—
767C2×Q8—1061no—
768C2×Q8—1061no—
769C2×Q8—1061no—
770C2×D4—532no—
771C2×D4—532no—
772C2×D4—532no—
773C2×D4—1068no—
774C2×D4—1062no—
775C2×D4—1062no—
776C2×D4—1062no—
777C2×D4—1062no—
778C2×D4—1062no—
779C2×D4—1062no—
780C2×D4—1061no—
781C2×D4—1061no—
782C2×D4—1061no—
783C2×D4—1061no—
784C2×D4—1061no—
785C2×D4—1061no—
786C2×D4—1061no—
787C2×D4—1061no—
788C2×D4—1061no—
789C2×D4—1061no—
790C2×D4—1061no—
791C2×D4—1061no—
792C2×D4—1061no—
793C2×D4—1061no—
794C2×D4—1061no—
795C2×D4—2121no—
796C2×D4—2121no—
797C2×D4—2121no—
798C2×D4—2121no—
799C2×D4—2121no—
800C2×D4—2121no—
801C2×D4—2121no—
802C2×D4—2121no—
803C2×D4—2121no—
804C2×D4—2121no—
805C2×D4—2121no—
806C2×D4—2121no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—1061no—
809C22×C4—1061no—
810C22×C4—1061no—
811C22×C4—1062no—
812C22×C4—1062no—
813C22×C4—1062no—
814C22×C4—1062no—
815C22×C4—1062no—
816C22×C4—1062no—
817C22×C4—2121no—
818C22×C4—2121no—
819C22×C4—2121no—
820C22×C4—2121no—
821C22×C4—2121no—
822C22×C4—2121no—
823C22×C4—2121no—
824C22×C4—2121no—
825C22×C4—2121no—
826C22×C4—2121no—
827C22×C4—2121no—
828C22×C4—2121no—
829C22×C4—2121no—
830C22×C4C2×D21211yescharacteristic
831C22×C4C2×D21211yescharacteristic
832C22×C4C2×D21211yescharacteristic
833C22×C4C2×D21211yescharacteristic
834C22×C4C2×D21211yescharacteristic
835C22×C4D4×D5311yescharacteristic
836C22×C4D4×D5311yescharacteristic
837C22×C4D4×D5311yescharacteristic
838C22×C4D4×D5311yescharacteristic
839C22×C4D4×D5311yescharacteristic
840C22×C4D4×D5311yescharacteristic
841C22×C4#1171994911yescharacteristic
842C22×C4#1171994911yescharacteristic
843C22×C4C23×D5311yescharacteristic
844Q16—1068no—
845Q16—1068no—
846SD16—1068no—
847SD16—1068no—
848SD16—1068no—
849SD16—1068no—
850D8—1068no—
851D8—1068no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—22no—
856M16—22no—
857M16—22no—
858M16—22no—
859M16C2×D21214yes—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8C2×D21214yes—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—1068no—
869C4⋊C4—1062no—
870C4⋊C4—2121no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—1068no—
873C22⋊C4—1068no—
874C22⋊C4—1062no—
875C22⋊C4—2121no—
876C22⋊C4C2×D21214yes—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—1062no—
880C42—2121no—
881C23—81no—
882C23—1062no—
883C23—1062no—
884C23—1062no—
885C23—4242no—
886C23—4242no—
887C23—4242no—
888C23—2121no—
889C23—2121no—
890C23—2121no—
891C23—2121no—
892C23—2121no—
893C23—2121no—
894C23#1313318711yescharacteristic
895C23#1313318711yescharacteristic
896C23#1313319211yescharacteristic
897C23#1313319211yescharacteristic
898C23#1313321411yescharacteristic
899C23#1313321411yescharacteristic
900C23C22×D21211yescharacteristic
901Q8—1062no—
902Q8—1062no—
903Q8—1062no—
904Q8—1062no—
905Q8—1062no—
906Q8—1062no—
907Q8—2121no—
908Q8—2121no—
909Q8—2121no—
910Q8—2121no—
911Q8—2121no—
912Q8—2121no—
913D4—1062no—
914D4—1062no—
915D4—1062no—
916D4—1062no—
917D4—1062no—
918D4—1062no—
919D4—4248no—
920D4—2122no—
921D4—2122no—
922D4—2122no—
923D4—2122no—
924D4—2122no—
925D4—2122no—
926D4—2122no—
927D4—2122no—
928D4—2122no—
929D4—2122no—
930D4—2122no—
931D4—2122no—
932D4—2121no—
933D4—2121no—
934D4—2121no—
935D4—2121no—
936D4—2121no—
937D4—2121no—
938C2×C4—24no—
939C2×C4—82no—
940C2×C4—1062no—
941C2×C4—1062no—
942C2×C4—1062no—
943C2×C4—4242no—
944C2×C4—2122no—
945C2×C4—2121no—
946C2×C4—2121no—
947C2×C4—2121no—
948C2×C4—2121no—
949C2×C4—2121no—
950C2×C4—2121no—
951C2×C4—2122no—
952C2×C4—2122no—
953C2×C4—2122no—
954C2×C4—2122no—
955C2×C4—2122no—
956C2×C4—2122no—
957C2×C4—2122no—
958C2×C4—2122no—
959C2×C4—2122no—
960C2×C4—2122no—
961C2×C4—2122no—
962C2×C4—2122no—
963C2×C4#1313318711yescharacteristic
964C2×C4#1313318711yescharacteristic
965C2×C4#1313318711yescharacteristic
966C2×C4#1313318711yescharacteristic
967C2×C4#1313318711yescharacteristic
968C2×C4#1313318711yescharacteristic
969C2×C4#1313318711yescharacteristic
970C2×C4#1313318711yescharacteristic
971C2×C4#1313318711yescharacteristic
972C2×C4#1313318711yescharacteristic
973C2×C4#1313319211yescharacteristic
974C2×C4#1313319211yescharacteristic
975C2×C4#1313319211yescharacteristic
976C2×C4#1313319211yescharacteristic
977C2×C4#1313319211yescharacteristic
978C2×C4#1313319211yescharacteristic
979C2×C4#1313319211yescharacteristic
980C2×C4#1313319211yescharacteristic
981C2×C4#1313319211yescharacteristic
982C2×C4#1313319211yescharacteristic
983C2×C4#1313321411yescharacteristic
984C2×C4#1313321411yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
988C2×C4C22×D21211yescharacteristic
989C2×C4C22×D21211yescharacteristic
990C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
991C8—24no—
992C8—24no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—4242no—
1001C22—4242no—
1002C22—4242no—
1003C22—4242no—
1004C22—4242no—
1005C22—4242no—
1006C22—4242no—
1007C22—2124no—
1008C22—2124no—
1009C22—2122no—
1010C22—2122no—
1011C22—2122no—
1012C22#1681053311yescharacteristic
1013C22#1681053311yescharacteristic
1014C22#1681053311yescharacteristic
1015C22#1681053311yescharacteristic
1016C22C2×#1313318711yescharacteristic
1017C22C2×#1313319211yescharacteristic
1018C22C2×#1313321411yescharacteristic
1019C4—44no—
1020C4—4242no—
1021C4—2122no—
1022C4—2122no—
1023C4—2122no—
1024C4#1681053311yescharacteristic
1025C4#1681053311yescharacteristic
1026C4#1681053311yescharacteristic
1027C4#1681053311yescharacteristic
1028C4C2×#1313318711yescharacteristic
1029C4C2×#1313318711yescharacteristic
1030C4C2×#1313319211yescharacteristic
1031C4C2×#1313319211yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—4242no—
1040C2—4242no—
1041C2—4242no—
1042C2C2×#1681053311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16810533
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#344C2
socleC2×C53C2×#392
hypercenterC2×#344D53
hypocenterC53#23412
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811423C2semidirect
2. C2×#16811423C2semidirect
3. #20288048C2semidirect
4. C2×#16810639C2semidirect
5. #20283235C2semidirect
6. C2×#16810596C2semidirect
7. #20275778C2semidirect
8. #20275771C2semidirect
9. C2×C53×#344C2semidirect
24. C2×#13133250C22semidirect
28. C2×#13133245C22semidirect
33. #16811199C22semidirect
35. #16811192C22semidirect
42. #16810639C22semidirect
44. #16810633C22semidirect
45. #16810629C22semidirect
49. #16810596C22semidirect
54. C53×#344C22semidirect
88. C2×#11719945D4semidirect
92. C22×Dic106D4semidirect
95. C22×D212D4semidirect
164. C2×M16×C53D4semidirect
165. C2×M16×C53D4semidirect
166. C2×M16×C53D4semidirect
170. C22×C8×C53D4semidirect
519. C2×#344D53semidirect
575. #344C2×D53semidirect
576. C53#23412semidirect
661. C2×M16D212semidirect
662. C2×M16D212semidirect
663. C2×M16D212semidirect
667. C22×C8D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114232
#202880482
C2×#168106392
#202832352
C2×#168105962
#202757782
#202757712
C2×C53×#3442
#2341253