Finite Group Databasebeta

← C2×#20275781 #27411109

Subgroups — C2×#20275781 #27411109

Order 13568.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275781C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16810379C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C53×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11719945C2211yescharacteristic
10C23×C4×D53C2211yescharacteristic
11#16811421—22no—
12#16811421—22no—
13#16811421—22no—
14#16811421C2214yescomplemented
15C2×#13133248—21no—
16C2×#13133247—21no—
17C2×#13133243—21no—
18C2×#13133242—21no—
19C2×#13133237—22no—
20C22×#11719917C2211yescharacteristic
21#16811135—22no—
22#16811135—22no—
23#16811135—22no—
24#16811135C2214yescomplemented
25#16811130—22no—
26#16811130—22no—
27#16811130—22no—
28#16811130C2214yescomplemented
29C2×#13133201—21no—
30C2×#13133198—21no—
31C2×#13133197—21no—
32C2×#13133193—21no—
33C2×#13133192—21no—
34C2×#13133188—21no—
35C2×#13133187—21no—
36C2×#13133185—21no—
37C2×C4×D212—22no—
38C2×C4×C22⋊D53—22no—
39C2×#13133176C2211yescharacteristic
40#16810639—22no—
41#16810639C2214yescomplemented
42C2×#13133143—22no—
43#16810586—22no—
44#16810586C2214yescomplemented
45C2×#13133129—22no—
46#16810379C2214yescomplemented
47C22×#41×C53C2211yescharacteristic
48C22×M16×C53C2211yescharacteristic
49C2×#117×C53C2211yescharacteristic
50C53×#421—22no—
51C53×#421C2214yescomplemented
52C2×#104×C53—22no—
53C24×D53D411yescharacteristic
54C2×#11719945—21no—
55C2×#11719945—21no—
56C2×#11719945—21no—
57C2×#11719945—21no—
58C2×#11719945—21no—
59C2×#11719945—21no—
60C2×#11719945—21no—
61C2×#11719945—21no—
62C2×#11719945—21no—
63C2×#11719945—21no—
64C2×#11719945D412yescomplemented
65C2×#11719945C2312yes—
66C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
67C22×D212—22no—
68C22×D212D411yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊D53—22no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C23×Dic53D411yescharacteristic
72C22×C4×D53—21no—
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53—21no—
76C22×C4×D53—21no—
77C22×C4×D53—21no—
78C22×C4×D53—21no—
79C22×C4×D53—21no—
80C22×C4×D53—21no—
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53—21no—
85C22×C4×D53D412yes—
86C22×C4×D53C2312yes—
87#13133248—24no—
88#13133248—24no—
89#13133247—24no—
90#13133247—24no—
91#13133243—24no—
92#13133243—24no—
93#13133242—24no—
94#13133242—24no—
95#13133237—28no—
96#13133237—28no—
97C2×#11719925—22no—
98C2×#11719923—22no—
99C2×#11719924—22no—
100C2×#11719922—22no—
101C2×#11719917—21no—
102C2×#11719917—21no—
103C2×#11719917—21no—
104C2×#11719917—21no—
105C2×#11719917D412yescomplemented
106C2×#11719917C2312yes—
107C22×#88322D412yescomplemented
108#13133201—24no—
109#13133201—24no—
110#13133198—24no—
111#13133198—24no—
112#13133197—24no—
113#13133197—24no—
114#13133193—24no—
115#13133193—24no—
116#13133192—24no—
117#13133192—24no—
118#13133188—24no—
119#13133188—24no—
120#13133187—24no—
121#13133187—24no—
122#13133185—24no—
123#13133185—24no—
124C4×D212—28no—
125C4×D212—28no—
126C4×C22⋊D53—28no—
127C4×C22⋊D53—28no—
128#13133176—21no—
129#13133176—21no—
130#13133176D412yescomplemented
131#13133176C2312yes—
132C2×C4⋊Dic53—22no—
133C2×C4⋊Dic53—21no—
134C2×#11719919—22no—
135C2×C22⋊Dic53—22no—
136C2×C22⋊Dic53—21no—
137C2×#11719921—22no—
138C2×#11719921—22no—
139C2×#11719921—22no—
140C2×C4×Dic53D412yescomplemented
141#13133143—28no—
142#13133129—28no—
143C2×#41×C53—21no—
144C2×#41×C53—21no—
145C2×#41×C53—21no—
146C2×#41×C53—21no—
147C2×#41×C53—21no—
148C2×#41×C53—21no—
149C2×#41×C53—21no—
150C2×#41×C53—21no—
151C2×#41×C53—21no—
152C2×#41×C53—21no—
153C2×#41×C53D412yescomplemented
154C2×#41×C53C2312yes—
155C22×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
156C22×D4×C53—21no—
157C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
158C23×C4×C53—21no—
159C23×C4×C53C2311yescharacteristic
160C2×M16×C53—21no—
161C2×M16×C53—21no—
162C2×M16×C53—21no—
163C2×M16×C53—21no—
164C2×M16×C53—21no—
165C2×M16×C53C2312yes—
166C22×C8×C53—21no—
167#117×C53—21no—
168#117×C53—21no—
169#117×C53D412yescomplemented
170#117×C53C2312yes—
171C2×C4⋊C4×C53—21no—
172C2×C22⋊C4×C53—21no—
173C2×C42×C53D412yescomplemented
174#104×C53—28no—
175C24×C53—21no—
176C24×C53C2×D411yescharacteristic
177C23×D53—21no—
178C23×D53—21no—
179C23×D53—21no—
180C23×D53—21no—
181C23×D53—21no—
182C23×D53—21no—
183C23×D53—21no—
184C23×D53—44no—
185C23×D53C2×D412yes—
186#41×C53—22no—
187#41×C53—22no—
188#41×C53—22no—
189#41×C53—22no—
190#41×C53—22no—
191#41×C53—22no—
192#41×C53—22no—
193#41×C53—22no—
194#41×C53—41no—
195#41×C53—41no—
196#41×C53—41no—
197#41×C53—41no—
198#41×C53—41no—
199#41×C53—41no—
200#41×C53—41no—
201#41×C53—41no—
202C2×Q8×C53—21no—
203C2×Q8×C53—21no—
204C2×Q8×C53—21no—
205C2×Q8×C53—21no—
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53C2×D412yescomplemented
208C2×D4×C53—22no—
209C2×D4×C53—22no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—41no—
216C2×D4×C53—41no—
217C2×D4×C53—41no—
218C2×D4×C53—41no—
219C2×D4×C53C2×D412yescomplemented
220C22×C4×C53—22no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—22no—
223C22×C4×C53—22no—
224C22×C4×C53—41no—
225C22×C4×C53—41no—
226C22×C4×C53—41no—
227C22×C4×C53—41no—
228C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C53#4111yescharacteristic
240C22×C4×C53#4111yescharacteristic
241C22×C4×C53C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D53—28no—
243C2×C22⋊D53—22no—
244C2×C22⋊D53—22no—
245C2×C22⋊D53—48no—
246C2×C22⋊D53—41no—
247C2×C22⋊D53—41no—
248C2×C22⋊D53—41no—
249C2×C22⋊D53—41no—
250C22×Dic53—22no—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53—21no—
253C22×Dic53—21no—
254C22×Dic53—21no—
255C22×Dic53—21no—
256C22×Dic53—21no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53C2×D412yes—
259#11719945—22no—
260#11719945—22no—
261#11719945—22no—
262#11719945—22no—
263#11719945—22no—
264#11719945—22no—
265#11719945—22no—
266#11719945—22no—
267#11719945—41no—
268#11719945—41no—
269#11719945—41no—
270#11719945—41no—
271#11719945—41no—
272#11719945—41no—
273#11719945—41no—
274#11719945—41no—
275C2×D212—21no—
276C2×D212—21no—
277C2×D212—21no—
278C2×D212—21no—
279C2×D212—28no—
280C2×D212—21no—
281C2×D212—48no—
282C2×D212C2×D412yescomplemented
283C2×C4×D53—22no—
284C2×C4×D53—22no—
285C2×C4×D53—22no—
286C2×C4×D53—22no—
287C2×C4×D53—22no—
288C2×C4×D53—22no—
289C2×C4×D53—22no—
290C2×C4×D53—22no—
291C2×C4×D53—22no—
292C2×C4×D53—22no—
293C2×C4×D53—22no—
294C2×C4×D53—22no—
295C2×C4×D53—22no—
296C2×C4×D53—22no—
297C2×C4×D53—41no—
298C2×C4×D53—41no—
299C2×C4×D53—41no—
300C2×C4×D53—41no—
301C2×C4×D53—41no—
302C2×C4×D53—41no—
303C2×C4×D53—41no—
304C2×C4×D53—41no—
305C2×C4×D53—41no—
306C2×C4×D53—41no—
307C2×C4×D53—41no—
308C2×C4×D53—41no—
309C2×C4×D53—41no—
310C2×C4×D53—41no—
311C2×C4×D53—41no—
312C2×C4×D53—41no—
313C2×C4×D53—41no—
314C2×C4×D53—41no—
315C2×C4×D53—41no—
316C2×C4×D53—41no—
317C2×Dic106—21no—
318C2×Dic106—21no—
319C2×Dic106—21no—
320C2×Dic106—21no—
321C2×Dic106—21no—
322C2×Dic106C2×D412yescomplemented
323M16×C53—22no—
324M16×C53—22no—
325M16×C53—41no—
326M16×C53—41no—
327C2×C8×C53—22no—
328C2×C8×C53—41no—
329C2×C8×C53—41no—
330C4⋊C4×C53—22no—
331C4⋊C4×C53—22no—
332C22⋊C4×C53—22no—
333C22⋊C4×C53—22no—
334C42×C53—22no—
335C42×C53C2×D414yescomplemented
336C22⋊Dic53—28no—
337C22⋊Dic53—22no—
338C22⋊Dic53—22no—
339#11719925—28no—
340#11719924—28no—
341#11719923—28no—
342#11719922—28no—
343#11719921—28no—
344#11719921—28no—
345#11719921—28no—
346C4⋊Dic53—28no—
347C4⋊Dic53—22no—
348C4⋊Dic53—22no—
349#11719919—28no—
350C4×Dic53—22no—
351C4×Dic53C2×D414yescomplemented
352#11719917—22no—
353#11719917—22no—
354#11719917—22no—
355#11719917—22no—
356C2×#88322—22no—
357C2×#88322—22no—
358C2×#88322C2×D414yescomplemented
359C23×C53—22no—
360C23×C53—42no—
361C23×C53—44no—
362C23×C53—41no—
363C23×C53—41no—
364C23×C53#12011yescharacteristic
365C23×C53#12011yescharacteristic
366C23×C53#12011yescharacteristic
367C23×C53#12011yescharacteristic
368C23×C53#12111yescharacteristic
369C23×C53#12111yescharacteristic
370C23×C53C22×D411yescharacteristic
371C22×D53—24no—
372C22×D53—24no—
373C22×D53—24no—
374C22×D53—22no—
375C22×D53—22no—
376C22×D53—22no—
377C22×D53—22no—
378C22×D53—44no—
379C22×D53—44no—
380C22×D53—44no—
381C22×D53—44no—
382C22×D53—42no—
383C22×D53—42no—
384C22×D53—42no—
385C22×D53—41no—
386C22×D53—41no—
387C22×D53—41no—
388C22×D53—41no—
389C22×D53—44no—
390C22×D53—41no—
391C22×D53—41no—
392Q8×C53—22no—
393Q8×C53—22no—
394Q8×C53—41no—
395Q8×C53—41no—
396D4×C53—22no—
397D4×C53—22no—
398D4×C53—42no—
399D4×C53—42no—
400D4×C53—42no—
401D4×C53—42no—
402D4×C53—41no—
403D4×C53—41no—
404C2×C4×C53—24no—
405C2×C4×C53—22no—
406C2×C4×C53—44no—
407C2×C4×C53—41no—
408C2×C4×C53—41no—
409C2×C4×C53—42no—
410C2×C4×C53—42no—
411C2×C4×C53—42no—
412C2×C4×C53—42no—
413C2×C4×C53#12011yescharacteristic
414C2×C4×C53#12011yescharacteristic
415C2×C4×C53#12011yescharacteristic
416C2×C4×C53#12011yescharacteristic
417C2×C4×C53#12011yescharacteristic
418C2×C4×C53#12011yescharacteristic
419C2×C4×C53#12011yescharacteristic
420C2×C4×C53#12011yescharacteristic
421C2×C4×C53#12111yescharacteristic
422C2×C4×C53#12111yescharacteristic
423C2×C4×C53#12111yescharacteristic
424C2×C4×C53#12111yescharacteristic
425C2×C4×C53#12111yescharacteristic
426C2×C4×C53#12111yescharacteristic
427C2×C4×C53#12111yescharacteristic
428C2×C4×C53#12111yescharacteristic
429C2×C4×C53#12111yescharacteristic
430C2×C4×C53#12111yescharacteristic
431C2×C4×C53#12711yescharacteristic
432C2×C4×C53#12711yescharacteristic
433C2×C4×C53#12711yescharacteristic
434C2×C4×C53#12711yescharacteristic
435C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
441C22⋊D53—416no—
442C22⋊D53—42no—
443C22⋊D53—42no—
444C22⋊D53—42no—
445C22⋊D53—42no—
446C2×Dic53—22no—
447C2×Dic53—22no—
448C2×Dic53—22no—
449C2×Dic53—24no—
450C2×Dic53—22no—
451C2×Dic53—44no—
452C2×Dic53—41no—
453C2×Dic53—41no—
454C2×Dic53—41no—
455C2×Dic53—41no—
456C2×Dic53—41no—
457C2×Dic53—41no—
458D212—22no—
459D212—22no—
460D212—416no—
461D212—41no—
462D212—41no—
463C4×D53—42no—
464C4×D53—42no—
465C4×D53—42no—
466C4×D53—42no—
467C4×D53—42no—
468C4×D53—42no—
469C4×D53—42no—
470C4×D53—42no—
471C4×D53—42no—
472C4×D53—42no—
473C4×D53—42no—
474C4×D53—42no—
475Dic106—22no—
476Dic106—22no—
477Dic106—41no—
478Dic106—41no—
479C8×C53—42no—
480#88322—24no—
481C2×#2010—531nomaximal, Sylow
482C22×C53—22no—
483C22×C53—22no—
484C22×C53—22no—
485C22×C53—41no—
486C22×C53—41no—
487C22×C53—41no—
488C22×C53—41no—
489C22×C53—44no—
490C22×C53—42no—
491C22×C53—82no—
492C22×C53—82no—
493C22×C53#39211yescharacteristic
494C22×C53#39211yescharacteristic
495C22×C53#39211yescharacteristic
496C22×C53#39211yescharacteristic
497C22×C53C2×#12011yescharacteristic
498C22×C53C2×#12011yescharacteristic
499C22×C53C2×#12111yescharacteristic
500C2×D53—24no—
501C2×D53—24no—
502C2×D53—24no—
503C2×D53—42no—
504C2×D53—42no—
505C2×D53—42no—
506C2×D53—44no—
507C2×D53—44no—
508C2×D53—44no—
509C2×D53—42no—
510C2×D53—44no—
511C2×D53—44no—
512C2×D53—42no—
513C2×D53—82no—
514C2×D53—82no—
515C4×C53—44no—
516C4×C53—42no—
517C4×C53#39211yescharacteristic
518C4×C53#39211yescharacteristic
519C4×C53#39211yescharacteristic
520C4×C53#39211yescharacteristic
521C4×C53C2×#12011yescharacteristic
522C4×C53C2×#12111yescharacteristic
523C4×C53C2×#12111yescharacteristic
524C4×C53C2×#12711yescharacteristic
525Dic53—44no—
526Dic53—42no—
527Dic53—42no—
528C2×#575—531no—
529C2×#525—531no—
530C2×#525—531no—
531C2×#421—531no—
532C2×#421D5311yescharacteristic, complemented
533C2×#407—531no—
534#2010—538no—
535C2×H(3,ℤ/4)—531no—
536C2×C53—21no—
537C2×C53—21no—
538C2×C53—21no—
539C2×C53—21no—
540C2×C53—21no—
541C2×C53—21no—
542C2×C53—82no—
543C2×C53#201012yescomplemented
544C2×C53C2×#39211yescharacteristic
545D53—44no—
546D53—82no—
547C22×#41—531no—
548C22×#41C2×D5311yescharacteristic
549C24×C4—531no—
550#575—534no—
551#575—1062no—
552#575—1062no—
553#575—1062no—
554C2×#137—1061no—
555C2×#137—1061no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
558C2×#135—1062no—
559C22×M16—531no—
560C22×M16C2×D5311yescharacteristic
561#525—534no—
562#525—534no—
563#525—1062no—
564#525—1062no—
565#525—1062no—
566#525—1062no—
567#525—1062no—
568#525—1062no—
569C2×#123—1061no—
570C2×#123—1061no—
571C2×C22⋊Q8—1061no—
572C2×C22⋊Q8—1061no—
573C2×#121—1061no—
574C2×#121—1061no—
575C2×#120—1061no—
576C2×#120—1061no—
577C2×C4×D4—1062no—
578C2×C4×D4—1062no—
579C2×#117—531no—
580C2×#117C2×D5311yescharacteristic
581#421—22no—
582#421—534no—
583#421—1062no—
584#421C2×D5314yescomplemented
585C2×#104—22no—
586C2×#104—1062no—
587#407—534no—
588#407—1062no—
589C2×C22⋊C8—1062no—
590H(3,ℤ/4)—534no—
591C53C2×#201011yescharacteristic, complemented, Sylow
592C25—531no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—21no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—21no—
602C2×#41—21no—
603C2×#41—532no—
604C2×#41—532no—
605C2×#41—1061no—
606C2×#41—1061no—
607C2×#41—1061no—
608C2×#41—1061no—
609C2×#41—1061no—
610C2×#41—1061no—
611C2×#41—1061no—
612C2×#41—1061no—
613C2×#41—1061no—
614C2×#41—1061no—
615C2×#41D21212yescomplemented
616C2×#41C22×D5312yes—
617C22×Q8—531no—
618C22×Q8D21211yescharacteristic, complemented
619C22×D4—21no—
620C22×D4—531no—
621C22×D4—1062no—
622C22×D4—1062no—
623C22×D4—1061no—
624C22×D4D21211yescharacteristic, complemented
625C23×C4—21no—
626C23×C4—531no—
627C23×C4—532no—
628C23×C4—532no—
629C23×C4—1061no—
630C23×C4—1061no—
631C23×C4—1061no—
632C23×C4—1061no—
633C23×C4—1061no—
634C23×C4—1061no—
635C23×C4—1061no—
636C23×C4—1061no—
637C23×C4—1061no—
638C23×C4—1061no—
639C23×C4—1061no—
640C23×C4—1061no—
641C23×C4—1061no—
642C23×C4C22×D5311yescharacteristic
643#137—1064no—
644#137—1064no—
645#137—1064no—
646#137—1064no—
647AGL(1,ℤ/8)—1064no—
648AGL(1,ℤ/8)—1064no—
649AGL(1,ℤ/8)—1064no—
650AGL(1,ℤ/8)—1064no—
651#135—1068no—
652#135—1068no—
653C2×Q16—1062no—
654C2×SD16—1062no—
655C2×SD16—1062no—
656C2×D8—1062no—
657C2×M16—21no—
658C2×M16—21no—
659C2×M16—21no—
660C2×M16—21no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—532no—
663C2×M16—532no—
664C2×M16—1061no—
665C2×M16—1061no—
666C2×M16—1061no—
667C2×M16—1061no—
668C2×M16C22×D5312yes—
669C22×C8—21no—
670C22×C8—532no—
671#123—1064no—
672#123—1064no—
673#123—1064no—
674#123—1064no—
675C22⋊Q8—1064no—
676C22⋊Q8—1064no—
677C22⋊Q8—1064no—
678C22⋊Q8—1064no—
679#121—1064no—
680#121—1064no—
681#121—1064no—
682#121—1064no—
683#120—1064no—
684#120—1064no—
685#120—1064no—
686#120—1064no—
687C4×D4—1068no—
688C4×D4—1068no—
689C4×D4—1068no—
690C4×D4—1068no—
691#117—21no—
692#117—21no—
693#117—532no—
694#117—532no—
695#117—1061no—
696#117—1061no—
697#117C22⋊D5312yescomplemented
698#117C22×D5312yes—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—1062no—
701C2×C4⋊C4—1062no—
702C2×C4⋊C4—1061no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—1062no—
705C2×C22⋊C4—1062no—
706C2×C22⋊C4—1062no—
707C2×C22⋊C4—1062no—
708C2×C22⋊C4—1061no—
709C2×C42—532no—
710C2×C42C22⋊D5312yescomplemented
711#104—28no—
712#104—1068no—
713C22⋊C8—1068no—
714C24—21no—
715C24—532no—
716C24—1061no—
717C24—1061no—
718C24—1061no—
719C24—1061no—
720C24—1061no—
721C24—1061no—
722C24—1061no—
723C24—2124no—
724C24D4×D5311yescharacteristic
725#41—22no—
726#41—22no—
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—22no—
730#41—22no—
731#41—22no—
732#41—22no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—41no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—41no—
739#41—41no—
740#41—41no—
741#41—1062no—
742#41—1062no—
743#41—1062no—
744#41—1062no—
745#41—1062no—
746#41—1062no—
747#41—1062no—
748#41—1062no—
749#41—2121no—
750#41—2121no—
751#41—2121no—
752#41—2121no—
753#41—2121no—
754#41—2121no—
755#41—2121no—
756#41—2121no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—532no—
763C2×Q8—1061no—
764C2×Q8—1061no—
765C2×Q8—1061no—
766C2×Q8—1061no—
767C2×Q8—1061no—
768C2×Q8C2×D21212yescomplemented
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—532no—
781C2×D4—1068no—
782C2×D4—1068no—
783C2×D4—1062no—
784C2×D4—1062no—
785C2×D4—1061no—
786C2×D4—1061no—
787C2×D4—1061no—
788C2×D4—1061no—
789C2×D4—1061no—
790C2×D4—2128no—
791C2×D4—2128no—
792C2×D4—2121no—
793C2×D4—2121no—
794C2×D4—2121no—
795C2×D4—2121no—
796C2×D4C2×D21212yescomplemented
797C22×C4—22no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—532no—
806C22×C4—1061no—
807C22×C4—1061no—
808C22×C4—1061no—
809C22×C4—1062no—
810C22×C4—1061no—
811C22×C4—1061no—
812C22×C4—1061no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—1062no—
815C22×C4—1062no—
816C22×C4—1062no—
817C22×C4—1062no—
818C22×C4—1062no—
819C22×C4—1062no—
820C22×C4—1062no—
821C22×C4—1062no—
822C22×C4—1062no—
823C22×C4—1062no—
824C22×C4—1062no—
825C22×C4—1062no—
826C22×C4—1062no—
827C22×C4—1062no—
828C22×C4—2121no—
829C22×C4—2121no—
830C22×C4—2121no—
831C22×C4—2121no—
832C22×C4—2121no—
833C22×C4—2121no—
834C22×C4—2121no—
835C22×C4—2121no—
836C22×C4—2121no—
837C22×C4—2121no—
838C22×C4—2121no—
839C22×C4—2121no—
840C22×C4—2121no—
841C22×C4—2121no—
842C22×C4—2121no—
843C22×C4—2121no—
844C22×C4—2121no—
845C22×C4—2121no—
846C22×C4—2121no—
847C22×C4—2121no—
848C22×C4C2×D21211yescharacteristic
849C22×C4C2×D21211yescharacteristic
850C22×C4#1171994511yescharacteristic
851C22×C4#1171994511yescharacteristic
852C22×C4D4×D5311yescharacteristic
853C22×C4D4×D5311yescharacteristic
854C22×C4D4×D5311yescharacteristic
855C22×C4D4×D5311yescharacteristic
856C22×C4D4×D5311yescharacteristic
857C22×C4D4×D5311yescharacteristic
858C22×C4D4×D5311yescharacteristic
859C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
860C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
861C22×C4C23×D5311yescharacteristic
862Q16—1068no—
863SD16—1068no—
864SD16—1068no—
865D8—1068no—
866M16—22no—
867M16—22no—
868M16—41no—
869M16—41no—
870M16—1062no—
871M16—1062no—
872M16—1062no—
873M16—1062no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—534no—
878C2×C8—1062no—
879C2×C8—1062no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—1068no—
883C4⋊C4—1068no—
884C4⋊C4—1062no—
885C4⋊C4—1062no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—1068no—
889C22⋊C4—1068no—
890C22⋊C4—1068no—
891C22⋊C4—1068no—
892C22⋊C4—1062no—
893C22⋊C4—1062no—
894C42—22no—
895C42—534no—
896C42—1062no—
897C42C2×C22⋊D5314yescomplemented
898C23—22no—
899C23—42no—
900C23—44no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—1064no—
904C23—1064no—
905C23—1064no—
906C23—1062no—
907C23—1062no—
908C23—1062no—
909C23—1062no—
910C23—2124no—
911C23—2122no—
912C23—2122no—
913C23—2122no—
914C23—2124no—
915C23—2124no—
916C23—2124no—
917C23—2124no—
918C23—2121no—
919C23—2121no—
920C23—2121no—
921C23—2121no—
922C23—2121no—
923C23—2121no—
924C23#1313318511yescharacteristic
925C23#1313318511yescharacteristic
926C23#1313318711yescharacteristic
927C23#1313318711yescharacteristic
928C23#1313319011yescharacteristic
929C23#1313319011yescharacteristic
930C23C2×D4×D5311yescharacteristic
931Q8—22no—
932Q8—22no—
933Q8—41no—
934Q8—41no—
935Q8—1062no—
936Q8—1062no—
937Q8—2121no—
938Q8—2121no—
939D4—22no—
940D4—22no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—1062no—
948D4—1062no—
949D4—21216no—
950D4—21216no—
951D4—2122no—
952D4—2122no—
953D4—2122no—
954D4—2122no—
955D4—2121no—
956D4—2121no—
957C2×C4—24no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—44no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—1062no—
967C2×C4—1062no—
968C2×C4—1064no—
969C2×C4—1062no—
970C2×C4—1062no—
971C2×C4—2124no—
972C2×C4—2121no—
973C2×C4—2121no—
974C2×C4—2121no—
975C2×C4—2121no—
976C2×C4—2121no—
977C2×C4—2121no—
978C2×C4—2122no—
979C2×C4—2122no—
980C2×C4—2122no—
981C2×C4—2122no—
982C2×C4—2122no—
983C2×C4—2122no—
984C2×C4—2122no—
985C2×C4—2122no—
986C2×C4—2122no—
987C2×C4—2122no—
988C2×C4—2122no—
989C2×C4—2122no—
990C2×C4#1313318511yescharacteristic
991C2×C4#1313318511yescharacteristic
992C2×C4#1313318711yescharacteristic
993C2×C4#1313318711yescharacteristic
994C2×C4#1313318711yescharacteristic
995C2×C4#1313318711yescharacteristic
996C2×C4#1313318711yescharacteristic
997C2×C4#1313318711yescharacteristic
998C2×C4#1313319011yescharacteristic
999C2×C4#1313319011yescharacteristic
1000C2×C4#1313319011yescharacteristic
1001C2×C4#1313319011yescharacteristic
1002C2×C4#1313319011yescharacteristic
1003C2×C4#1313319011yescharacteristic
1004C2×C4#1313319111yescharacteristic
1005C2×C4#1313319111yescharacteristic
1006C2×C4#1313319111yescharacteristic
1007C2×C4#1313319111yescharacteristic
1008C2×C4#1313321311yescharacteristic
1009C2×C4#1313321311yescharacteristic
1010C2×C4#1313321311yescharacteristic
1011C2×C4#1313321311yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1013C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1014C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1015C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1016C2×C4C22×D21211yescharacteristic
1017C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
1018C8—42no—
1019C8—1064no—
1020C22—22no—
1021C22—22no—
1022C22—22no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—44no—
1028C22—42no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—1064no—
1032C22—1064no—
1033C22—1064no—
1034C22—4242no—
1035C22—4242no—
1036C22—2124no—
1037C22—2122no—
1038C22—2122no—
1039C22—2124no—
1040C22—2122no—
1041C22—2124no—
1042C22—2124no—
1043C22—2122no—
1044C22—2124no—
1045C22—2122no—
1046C22#1681053211yescharacteristic
1047C22#1681053211yescharacteristic
1048C22#1681053211yescharacteristic
1049C22#1681053211yescharacteristic
1050C22C2×#1313318511yescharacteristic
1051C22C2×#1313318711yescharacteristic
1052C22C2×#1313319011yescharacteristic
1053C4—44no—
1054C4—42no—
1055C4—2124no—
1056C4—2122no—
1057C4—2122no—
1058C4#1681053211yescharacteristic
1059C4#1681053211yescharacteristic
1060C4#1681053211yescharacteristic
1061C4#1681053211yescharacteristic
1062C4C2×#1313318711yescharacteristic
1063C4C2×#1313319011yescharacteristic
1064C4C2×#1313319111yescharacteristic
1065C4C2×#1313321311yescharacteristic
1066C2—21no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—82no—
1073C2—4242no—
1074C2—2124no—
1075C2#2027578112yesdirect product factor
1076C2C2×#1681053211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13133213
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#421C2
socleC22×C53#392
hypercenterC2×#421D53
hypocenterC53C2×#2010
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811421C2semidirect
2. C2×#16811135C2semidirect
3. C2×#16811130C2semidirect
4. C2×#16810639C2semidirect
5. C2×#16810586C2semidirect
6. #20275781C2direct (N × H)
7. C2×#16810379C2semidirect
8. C2×C53×#421C2semidirect
14. #16811421C22semidirect
24. #16811135C22semidirect
28. #16811130C22semidirect
41. #16810639C22semidirect
44. #16810586C22semidirect
46. #16810379C22semidirect
51. C53×#421C22semidirect
64. C2×#11719945D4semidirect
66. C22×Dic106D4semidirect
68. C22×D212D4semidirect
105. C2×#11719917D4semidirect
107. C22×#88322D4semidirect
130. #13133176D4semidirect
140. C2×C4×Dic53D4semidirect
153. C2×#41×C53D4semidirect
155. C22×Q8×C53D4semidirect
157. C22×D4×C53D4semidirect
169. #117×C53D4semidirect
173. C2×C42×C53D4semidirect
207. C2×Q8×C53C2×D4semidirect
219. C2×D4×C53C2×D4semidirect
282. C2×D212C2×D4semidirect
322. C2×Dic106C2×D4semidirect
335. C42×C53C2×D4semidirect
351. C4×Dic53C2×D4semidirect
358. C2×#88322C2×D4semidirect
532. C2×#421D53semidirect
543. C2×C53#2010semidirect
584. #421C2×D53semidirect
591. C53C2×#2010semidirect
615. C2×#41D212semidirect
618. C22×Q8D212semidirect
624. C22×D4D212semidirect
697. #117C22⋊D53semidirect
710. C2×C42C22⋊D53semidirect
768. C2×Q8C2×D212semidirect
796. C2×D4C2×D212semidirect
897. C42C2×C22⋊D53semidirect
1075. C2#20275781direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114212
C2×#168111352
C2×#168111302
C2×#168106392
C2×#168105862
#202757812
C2×#168103792
C2×C53×#4212
C2×#201053