Finite Group Databasebeta

← #27411114

Subgroups — #27411114

Order 13568.

1980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20288044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810641C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283160C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275780C218yesmaximal, complemented
7C2×#16810379C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C53×#3449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11719945C2211yescharacteristic
10#16811421—22no—
11#16811421—22no—
12#16811421—22no—
13#16811421C2214yes—
14C2×#13133248—21no—
15C2×#13133247—21no—
16C2×#13133243—21no—
17C2×#13133242—21no—
18C2×#13133237—22no—
19C22×#11719917C2211yescharacteristic
20C22×#11719917C2211yescharacteristic
21#16811201—22no—
22#16811197—21no—
23#16811194—21no—
24#16811190—21no—
25#16811187—21no—
26#16811182—22no—
27#16811169—22no—
28#16811134C2214yescomplemented
29#16811130—22no—
30C2×#13133176C2211yescharacteristic
31#16810641—22no—
32#16810641C2214yescomplemented
33#16810640—22no—
34#16810640C2214yescomplemented
35C2×#13133145—22no—
36C2×#13133144—22no—
37#16810590—22no—
38#16810590—22no—
39#16810587C2214yescomplemented
40#16810379C2214yescomplemented
41C22×#41×C53C2211yescharacteristic
42C22×#41×C53C2211yescharacteristic
43C53×#537—22no—
44C53×#536—21no—
45C53×#536—21no—
46C53×#535—21no—
47C53×#535—21no—
48C53×#534—22no—
49C53×#532—22no—
50C53×#525—22no—
51C53×#525C2214yescomplemented
52C2×#117×C53C2211yescharacteristic
53C2×#11719945—21no—
54C2×#11719945—21no—
55C2×#11719945—21no—
56C2×#11719945—21no—
57C2×#11719945—21no—
58C2×#11719945—21no—
59C2×#11719945—21no—
60C2×#11719945—21no—
61C2×#11719945—21no—
62C2×#11719945—21no—
63C2×#11719945D412yescomplemented
64C2×#11719945C2312yes—
65C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
66C22×D212D411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C4×D53—21no—
69#13133248—24no—
70#13133248—24no—
71#13133247—24no—
72#13133247—24no—
73#13133243—24no—
74#13133243—24no—
75#13133242—24no—
76#13133242—24no—
77#13133237—28no—
78#13133237—28no—
79C2×#11719925—22no—
80C2×#11719923—22no—
81C2×#11719924—22no—
82C2×#11719922—22no—
83C2×#11719917—21no—
84C2×#11719917—21no—
85C2×#11719917—21no—
86C2×#11719917—21no—
87C2×#11719917—21no—
88C2×#11719917—21no—
89C2×#11719917—21no—
90C2×#11719917—21no—
91C2×#11719917—21no—
92C2×#11719917D412yescomplemented
93C2×#11719917C2312yes—
94C2×#11719917C2312yes—
95C22×#88322—21no—
96C22×#88322D412yescomplemented
97#13133215—22no—
98#13133213—22no—
99#13133206—22no—
100#13133204—22no—
101#13133200—24no—
102#13133198—24no—
103#13133196—24no—
104#13133193—24no—
105#13133191—24no—
106#13133189—28no—
107#13133188—24no—
108#13133186—24no—
109#13133185—24no—
110C4×C22⋊D53—28no—
111#13133176—21no—
112#13133176—21no—
113#13133176D412yescomplemented
114#13133176C2312yes—
115C2×C4⋊Dic53—21no—
116C2×C22⋊Dic53—21no—
117C2×C4×Dic53D412yescomplemented
118#13133145—28no—
119#13133144—28no—
120C22⋊#88322—28no—
121C2×#41×C53—21no—
122C2×#41×C53—21no—
123C2×#41×C53—21no—
124C2×#41×C53—21no—
125C2×#41×C53—21no—
126C2×#41×C53—21no—
127C2×#41×C53—21no—
128C2×#41×C53—21no—
129C2×#41×C53—21no—
130C2×#41×C53—21no—
131C2×#41×C53—21no—
132C2×#41×C53—21no—
133C2×#41×C53—21no—
134C2×#41×C53—21no—
135C2×#41×C53—21no—
136C2×#41×C53—21no—
137C2×#41×C53—21no—
138C2×#41×C53—21no—
139C2×#41×C53—21no—
140C2×#41×C53—21no—
141C2×#41×C53—21no—
142C2×#41×C53—21no—
143C2×#41×C53D412yescomplemented
144C2×#41×C53C2312yes—
145C22×Q8×C53D411yescharacteristic
146C22×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
147C22×D4×C53—21no—
148C22×D4×C53D412yes—
149C22×D4×C53D411yescharacteristic
150C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
151C23×C4×C53—21no—
152C23×C4×C53C2312yes—
153C23×C4×C53C2311yescharacteristic
154C4⋊Q8×C53—22no—
155#127×C53—22no—
156#124×C53—22no—
157#124×C53—22no—
158#123×C53—24no—
159#123×C53—24no—
160C22⋊Q8×C53—24no—
161C22⋊Q8×C53—24no—
162#121×C53—24no—
163#121×C53—28no—
164#121×C53—24no—
165#120×C53—24no—
166#120×C53—24no—
167C4×D4×C53—28no—
168#117×C53—21no—
169#117×C53—21no—
170#117×C53D412yescomplemented
171#117×C53C2312yes—
172C2×C4⋊C4×C53—21no—
173C2×C22⋊C4×C53—21no—
174C2×C42×C53D412yescomplemented
175C24×C53—21no—
176C24×C53C2×D412yes—
177C24×C53C2×D411yescharacteristic
178C23×D53—21no—
179#41×C53—22no—
180#41×C53—22no—
181#41×C53—22no—
182#41×C53—22no—
183#41×C53—22no—
184#41×C53—22no—
185#41×C53—22no—
186#41×C53—22no—
187#41×C53—41no—
188#41×C53—41no—
189#41×C53—41no—
190#41×C53—41no—
191#41×C53—41no—
192#41×C53—41no—
193#41×C53—41no—
194#41×C53—41no—
195#41×C53—41no—
196#41×C53—41no—
197#41×C53—41no—
198#41×C53—41no—
199#41×C53—41no—
200#41×C53—41no—
201#41×C53—41no—
202#41×C53—41no—
203#41×C53—41no—
204#41×C53—41no—
205#41×C53—41no—
206#41×C53—41no—
207#41×C53—41no—
208#41×C53—41no—
209#41×C53—41no—
210#41×C53—41no—
211C2×Q8×C53—21no—
212C2×Q8×C53—21no—
213C2×Q8×C53—21no—
214C2×Q8×C53—21no—
215C2×Q8×C53—21no—
216C2×Q8×C53—21no—
217C2×Q8×C53—21no—
218C2×Q8×C53—21no—
219C2×Q8×C53—21no—
220C2×Q8×C53—21no—
221C2×Q8×C53—21no—
222C2×Q8×C53C2×D412yes—
223C2×D4×C53—22no—
224C2×D4×C53—22no—
225C2×D4×C53—22no—
226C2×D4×C53—22no—
227C2×D4×C53—22no—
228C2×D4×C53—22no—
229C2×D4×C53—22no—
230C2×D4×C53—22no—
231C2×D4×C53—28no—
232C2×D4×C53—21no—
233C2×D4×C53—21no—
234C2×D4×C53—21no—
235C2×D4×C53—21no—
236C2×D4×C53—21no—
237C2×D4×C53—21no—
238C2×D4×C53—21no—
239C2×D4×C53—21no—
240C2×D4×C53—21no—
241C2×D4×C53—21no—
242C2×D4×C53—21no—
243C2×D4×C53—41no—
244C2×D4×C53—41no—
245C2×D4×C53—41no—
246C2×D4×C53—41no—
247C2×D4×C53C2×D412yes—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—22no—
250C22×C4×C53—22no—
251C22×C4×C53—22no—
252C22×C4×C53—22no—
253C22×C4×C53—22no—
254C22×C4×C53—22no—
255C22×C4×C53—22no—
256C22×C4×C53—22no—
257C22×C4×C53—22no—
258C22×C4×C53—41no—
259C22×C4×C53—41no—
260C22×C4×C53—41no—
261C22×C4×C53—41no—
262C22×C4×C53C2×D412yes—
263C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C53#4111yescharacteristic
275C22×C4×C53#4111yescharacteristic
276C22×C4×C53C2411yescharacteristic
277C2×C22⋊D53—22no—
278C2×C22⋊D53—22no—
279C2×C22⋊D53—28no—
280C2×C22⋊D53—41no—
281C2×C22⋊D53—41no—
282C2×C22⋊D53—41no—
283C2×C22⋊D53—41no—
284C22×Dic53—21no—
285C22×Dic53—22no—
286#11719945—22no—
287#11719945—22no—
288#11719945—22no—
289#11719945—22no—
290#11719945—22no—
291#11719945—22no—
292#11719945—22no—
293#11719945—22no—
294#11719945—41no—
295#11719945—41no—
296#11719945—41no—
297#11719945—41no—
298#11719945—41no—
299#11719945—41no—
300#11719945—41no—
301#11719945—41no—
302C2×D212—21no—
303C2×D212—21no—
304C2×D212—21no—
305C2×D212—21no—
306C2×D212—21no—
307C2×D212C2×D412yes—
308C2×C4×D53—22no—
309C2×C4×D53—22no—
310C2×C4×D53—41no—
311C2×C4×D53—41no—
312C2×C4×D53—41no—
313C2×C4×D53—41no—
314C2×Dic106—21no—
315C2×Dic106—21no—
316C2×Dic106—21no—
317C2×Dic106—21no—
318C2×Dic106—21no—
319C2×Dic106C2×D412yes—
320C4⋊C4×C53—28no—
321C4⋊C4×C53—22no—
322C4⋊C4×C53—22no—
323C22⋊C4×C53—28no—
324C22⋊C4×C53—28no—
325C22⋊C4×C53—22no—
326C22⋊C4×C53—22no—
327C42×C53—22no—
328C42×C53C2×D414yes—
329C22⋊Dic53—28no—
330C22⋊Dic53—22no—
331C22⋊Dic53—22no—
332#11719925—28no—
333#11719924—28no—
334#11719923—28no—
335#11719922—28no—
336#11719921—28no—
337C4⋊Dic53—22no—
338C4⋊Dic53—22no—
339#11719919—28no—
340C4×Dic53—22no—
341C4×Dic53C2×D414yes—
342#11719917—22no—
343#11719917—22no—
344#11719917—22no—
345#11719917—22no—
346#11719917—22no—
347#11719917—22no—
348#11719917—41no—
349#11719917—41no—
350C2×#88322—22no—
351C2×#88322—22no—
352C2×#88322—22no—
353C2×#88322—41no—
354C2×#88322—41no—
355C2×#88322C2×D414yes—
356C23×C53—22no—
357C23×C53—22no—
358C23×C53—22no—
359C23×C53—22no—
360C23×C53—41no—
361C23×C53—41no—
362C23×C53—81no—
363C23×C53—82no—
364C23×C53—82no—
365C23×C53#12011yescharacteristic
366C23×C53#12011yescharacteristic
367C23×C53#12011yescharacteristic
368C23×C53#12011yescharacteristic
369C23×C53#12111yescharacteristic
370C23×C53#12111yescharacteristic
371C23×C53C22×D411yescharacteristic
372C22×D53—22no—
373C22×D53—41no—
374C22×D53—41no—
375C22×D53—82no—
376Q8×C53—22no—
377Q8×C53—22no—
378Q8×C53—41no—
379Q8×C53—41no—
380Q8×C53—41no—
381Q8×C53—41no—
382Q8×C53—41no—
383Q8×C53—41no—
384D4×C53—22no—
385D4×C53—22no—
386D4×C53—42no—
387D4×C53—42no—
388D4×C53—42no—
389D4×C53—42no—
390D4×C53—42no—
391D4×C53—42no—
392D4×C53—42no—
393D4×C53—42no—
394D4×C53—41no—
395D4×C53—41no—
396D4×C53—41no—
397D4×C53—41no—
398D4×C53—41no—
399D4×C53—41no—
400D4×C53—88no—
401C2×C4×C53—22no—
402C2×C4×C53—22no—
403C2×C4×C53—22no—
404C2×C4×C53—24no—
405C2×C4×C53—22no—
406C2×C4×C53—41no—
407C2×C4×C53—41no—
408C2×C4×C53—42no—
409C2×C4×C53—42no—
410C2×C4×C53—42no—
411C2×C4×C53—42no—
412C2×C4×C53—42no—
413C2×C4×C53—42no—
414C2×C4×C53—42no—
415C2×C4×C53—42no—
416C2×C4×C53—82no—
417C2×C4×C53#12011yescharacteristic
418C2×C4×C53#12011yescharacteristic
419C2×C4×C53#12011yescharacteristic
420C2×C4×C53#12011yescharacteristic
421C2×C4×C53#12011yescharacteristic
422C2×C4×C53#12011yescharacteristic
423C2×C4×C53#12011yescharacteristic
424C2×C4×C53#12011yescharacteristic
425C2×C4×C53#12111yescharacteristic
426C2×C4×C53#12111yescharacteristic
427C2×C4×C53#12111yescharacteristic
428C2×C4×C53#12111yescharacteristic
429C2×C4×C53#12111yescharacteristic
430C2×C4×C53#12111yescharacteristic
431C2×C4×C53#12111yescharacteristic
432C2×C4×C53#12111yescharacteristic
433C2×C4×C53#12111yescharacteristic
434C2×C4×C53#12111yescharacteristic
435C2×C4×C53#12711yescharacteristic
436C2×C4×C53#12711yescharacteristic
437C2×C4×C53#12711yescharacteristic
438C2×C4×C53#12711yescharacteristic
439C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
445C22⋊D53—42no—
446C22⋊D53—42no—
447C22⋊D53—42no—
448C22⋊D53—42no—
449C22⋊D53—88no—
450C2×Dic53—22no—
451C2×Dic53—24no—
452C2×Dic53—41no—
453C2×Dic53—41no—
454C2×Dic53—82no—
455D212—22no—
456D212—22no—
457D212—41no—
458D212—41no—
459C4×D53—42no—
460C4×D53—42no—
461C4×D53—42no—
462C4×D53—42no—
463Dic106—22no—
464Dic106—22no—
465Dic106—41no—
466Dic106—41no—
467#88322—24no—
468#88322—42no—
469#23414—531nomaximal, Sylow
470C22×C53—41no—
471C22×C53—41no—
472C22×C53—41no—
473C22×C53—41no—
474C22×C53—41no—
475C22×C53—41no—
476C22×C53—41no—
477C22×C53—44no—
478C22×C53—44no—
479C22×C53—44no—
480C22×C53—44no—
481C22×C53—42no—
482C22×C53—42no—
483C22×C53—82no—
484C22×C53—82no—
485C22×C53#39211yescharacteristic
486C22×C53#39211yescharacteristic
487C22×C53#39211yescharacteristic
488C22×C53#39211yescharacteristic
489C22×C53C2×#12011yescharacteristic
490C22×C53C2×#12011yescharacteristic
491C22×C53C2×#12111yescharacteristic
492C2×D53—44no—
493C2×D53—42no—
494C2×D53—82no—
495C2×D53—82no—
496C4×C53—44no—
497C4×C53—42no—
498C4×C53—42no—
499C4×C53#39211yescharacteristic
500C4×C53#39211yescharacteristic
501C4×C53#39211yescharacteristic
502C4×C53#39211yescharacteristic
503C4×C53C2×#12011yescharacteristic
504C4×C53C2×#12111yescharacteristic
505C4×C53C2×#12111yescharacteristic
506C4×C53C2×#12711yescharacteristic
507Dic53—44no—
508Dic53—42no—
509C2×#575—531no—
510#3449—531no—
511#3449D5311yescharacteristic, complemented
512C2×#421—531no—
513C2×#421—531no—
514#2879—531no—
515#2010—538no—
516C2×H(3,ℤ/4)—531no—
517C2×C53—21no—
518C2×C53—21no—
519C2×C53—21no—
520C2×C53—21no—
521C2×C53—21no—
522C2×C53—21no—
523C2×C53—21no—
524C2×C53—82no—
525C2×C53—82no—
526C2×C53C2×#39211yescharacteristic
527D53—82no—
528C22×#41—531no—
529C22×#41C2×D5311yescharacteristic
530C22×#41C2×D5311yescharacteristic
531#575—534no—
532#575—1062no—
533#575—1062no—
534#575—1062no—
535C2×#137—1061no—
536C2×#137—1061no—
537C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
539C2×#135—1062no—
540C22×M16—531no—
541C22×M16—531no—
542#537—22no—
543#537—1062no—
544#536—21no—
545#536—21no—
546#536—1061no—
547#536—1061no—
548#535—21no—
549#535—21no—
550#535—1061no—
551#535—1061no—
552#534—22no—
553#534—1062no—
554#532—22no—
555#532—1062no—
556#525—22no—
557#525—534no—
558#525—1062no—
559#525C2×D5314yescomplemented
560C2×#117—531no—
561C2×#117C2×D5311yescharacteristic
562#421—534no—
563#421—534no—
564#421—1062no—
565#421—1062no—
566C2×#104—1062no—
567C2×#104—1062no—
568#408—1062no—
569#408—1062no—
570#407—534no—
571H(3,ℤ/4)—534no—
572C53#2341411yescharacteristic, complemented, Sylow
573C2×#41—21no—
574C2×#41—21no—
575C2×#41—21no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—21no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—21no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—532no—
596C2×#41—532no—
597C2×#41—1061no—
598C2×#41—1061no—
599C2×#41—1061no—
600C2×#41—1061no—
601C2×#41—1061no—
602C2×#41—1061no—
603C2×#41—1061no—
604C2×#41—1061no—
605C2×#41—1061no—
606C2×#41—1061no—
607C2×#41C22⋊D5312yescomplemented
608C2×#41C22×D5312yes—
609C22×Q8—531no—
610C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
611C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
612C22×D4—21no—
613C22×D4—531no—
614C22×D4—1061no—
615C22×D4C22⋊D5312yes—
616C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
617C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
618C23×C4—21no—
619C23×C4—1061no—
620C23×C4C22×D5312yes—
621C23×C4C22×D5311yescharacteristic
622#137—1064no—
623#137—1064no—
624#137—1064no—
625#137—1064no—
626AGL(1,ℤ/8)—1064no—
627AGL(1,ℤ/8)—1064no—
628AGL(1,ℤ/8)—1064no—
629AGL(1,ℤ/8)—1064no—
630#135—1068no—
631#135—1068no—
632C2×Q16—1062no—
633C2×SD16—1062no—
634C2×SD16—1062no—
635C2×D8—1062no—
636C2×M16—532no—
637C2×M16—532no—
638C2×M16—532no—
639C2×M16—1061no—
640C2×M16—1061no—
641C2×M16—1061no—
642C2×M16—1061no—
643C2×M16—1061no—
644C2×M16—1061no—
645C2×M16—1061no—
646C2×M16—1061no—
647C2×M16—1061no—
648C22×C8—532no—
649C22×C8—1061no—
650C4⋊Q8—22no—
651C4⋊Q8—1062no—
652#127—22no—
653#127—1062no—
654#124—22no—
655#124—22no—
656#124—1062no—
657#124—1062no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—1064no—
661#123—1064no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—1064no—
665C22⋊Q8—1064no—
666#121—24no—
667#121—28no—
668#121—24no—
669#121—1064no—
670#121—1064no—
671#121—1068no—
672#120—24no—
673#120—24no—
674#120—1064no—
675#120—1064no—
676C4×D4—28no—
677C4×D4—1068no—
678#117—21no—
679#117—21no—
680#117—532no—
681#117—532no—
682#117—1061no—
683#117—1061no—
684#117C22⋊D5312yescomplemented
685#117C22×D5312yes—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—1061no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—1061no—
690C2×C42—532no—
691C2×C42C22⋊D5312yescomplemented
692#104—1068no—
693#104—1068no—
694C22⋊C8—1068no—
695C24—21no—
696C24—1061no—
697C24C2×C22⋊D5312yes—
698C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
699#41—22no—
700#41—22no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—1062no—
732#41—1062no—
733#41—1062no—
734#41—1062no—
735#41—1062no—
736#41—1062no—
737#41—1062no—
738#41—1062no—
739#41—2121no—
740#41—2121no—
741#41—2121no—
742#41—2121no—
743#41—2121no—
744#41—2121no—
745#41—2121no—
746#41—2121no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—532no—
759C2×Q8—1061no—
760C2×Q8—1061no—
761C2×Q8—1061no—
762C2×Q8—1061no—
763C2×Q8—1061no—
764C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—28no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—532no—
790C2×D4—1068no—
791C2×D4—1062no—
792C2×D4—1062no—
793C2×D4—1061no—
794C2×D4—1061no—
795C2×D4—1061no—
796C2×D4—1061no—
797C2×D4—1061no—
798C2×D4—2121no—
799C2×D4—2121no—
800C2×D4—2121no—
801C2×D4—2121no—
802C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—1062no—
818C22×C4—1061no—
819C22×C4—1062no—
820C22×C4—1062no—
821C22×C4—2121no—
822C22×C4—2121no—
823C22×C4—2121no—
824C22×C4—2121no—
825C22×C4D4×D5311yescharacteristic
826C22×C4D4×D5311yescharacteristic
827C22×C4D4×D5311yescharacteristic
828C22×C4D4×D5311yescharacteristic
829C22×C4D4×D5311yescharacteristic
830C22×C4D4×D5311yescharacteristic
831C22×C4#1171994711yescharacteristic
832C22×C4#1171994711yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
834C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
835C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
838C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
839C22×C4C23×D5311yescharacteristic
840Q16—1068no—
841SD16—1068no—
842SD16—1068no—
843D8—1068no—
844M16—1062no—
845M16—1062no—
846M16—1062no—
847M16—1062no—
848M16—1062no—
849M16—1062no—
850M16—2121no—
851M16—2121no—
852C2×C8—534no—
853C2×C8—1062no—
854C2×C8—1062no—
855C2×C8—1062no—
856C2×C8—2121no—
857C2×C8—2121no—
858C4⋊C4—28no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—1068no—
862C4⋊C4—1062no—
863C4⋊C4—1062no—
864C22⋊C4—28no—
865C22⋊C4—28no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—1068no—
869C22⋊C4—1068no—
870C22⋊C4—1062no—
871C22⋊C4—1062no—
872C42—22no—
873C42—534no—
874C42—1062no—
875C42C2×C22⋊D5314yes—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—81no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—1062no—
886C23—4242no—
887C23—2121no—
888C23—2121no—
889C23#1313318511yescharacteristic
890C23#1313318511yescharacteristic
891C23#1313318611yescharacteristic
892C23#1313318611yescharacteristic
893C23#1313318911yescharacteristic
894C23#1313318911yescharacteristic
895C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—1062no—
905Q8—1062no—
906Q8—2121no—
907Q8—2121no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—88no—
925D4—1062no—
926D4—1062no—
927D4—4248no—
928D4—2122no—
929D4—2122no—
930D4—2122no—
931D4—2122no—
932D4—2121no—
933D4—2121no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—24no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4—1064no—
951C2×C4—1062no—
952C2×C4—4242no—
953C2×C4—2121no—
954C2×C4—2121no—
955C2×C4—2122no—
956C2×C4—2122no—
957C2×C4—2122no—
958C2×C4—2122no—
959C2×C4#1313318511yescharacteristic
960C2×C4#1313318511yescharacteristic
961C2×C4#1313318511yescharacteristic
962C2×C4#1313318511yescharacteristic
963C2×C4#1313318511yescharacteristic
964C2×C4#1313318511yescharacteristic
965C2×C4#1313318611yescharacteristic
966C2×C4#1313318611yescharacteristic
967C2×C4#1313318811yescharacteristic
968C2×C4#1313318811yescharacteristic
969C2×C4#1313318811yescharacteristic
970C2×C4#1313318811yescharacteristic
971C2×C4#1313318911yescharacteristic
972C2×C4#1313318911yescharacteristic
973C2×C4#1313318911yescharacteristic
974C2×C4#1313318911yescharacteristic
975C2×C4#1313318911yescharacteristic
976C2×C4#1313318911yescharacteristic
977C2×C4#1313321311yescharacteristic
978C2×C4#1313321311yescharacteristic
979C2×C4#1313321311yescharacteristic
980C2×C4#1313321311yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
985C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
986C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
987C8—1064no—
988C8—2122no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—44no—
997C22—44no—
998C22—44no—
999C22—44no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—4242no—
1005C22—4242no—
1006C22—2124no—
1007C22—2122no—
1008C22#1681053111yescharacteristic
1009C22#1681053111yescharacteristic
1010C22#1681053111yescharacteristic
1011C22#1681053111yescharacteristic
1012C22C2×#1313318511yescharacteristic
1013C22C2×#1313318611yescharacteristic
1014C22C2×#1313318911yescharacteristic
1015C4—44no—
1016C4—42no—
1017C4—42no—
1018C4—2124no—
1019C4—2122no—
1020C4#1681053111yescharacteristic
1021C4#1681053111yescharacteristic
1022C4#1681053111yescharacteristic
1023C4#1681053111yescharacteristic
1024C4C2×#1313318511yescharacteristic
1025C4C2×#1313318811yescharacteristic
1026C4C2×#1313318911yescharacteristic
1027C4C2×#1313321311yescharacteristic
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—82no—
1036C2—82no—
1037C2—4242no—
1038C2C2×#1681053111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#13133213
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3449C2
socleC2×C53C2×#392
hypercenter#3449D53
hypocenterC53#23414
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811421C2semidirect
2. #20288044C2semidirect
3. C2×#16810641C2semidirect
4. C2×#16810640C2semidirect
5. #20283160C2semidirect
6. #20275780C2semidirect
7. C2×#16810379C2semidirect
8. C53×#3449C2semidirect
28. #16811134C22semidirect
32. #16810641C22semidirect
34. #16810640C22semidirect
39. #16810587C22semidirect
40. #16810379C22semidirect
51. C53×#525C22semidirect
63. C2×#11719945D4semidirect
65. C22×Dic106D4semidirect
66. C22×D212D4semidirect
92. C2×#11719917D4semidirect
96. C22×#88322D4semidirect
113. #13133176D4semidirect
117. C2×C4×Dic53D4semidirect
143. C2×#41×C53D4semidirect
146. C22×Q8×C53D4semidirect
150. C22×D4×C53D4semidirect
170. #117×C53D4semidirect
174. C2×C42×C53D4semidirect
511. #3449D53semidirect
559. #525C2×D53semidirect
572. C53#23414semidirect
607. C2×#41C22⋊D53semidirect
611. C22×Q8C22⋊D53semidirect
617. C22×D4C22⋊D53semidirect
684. #117C22⋊D53semidirect
691. C2×C42C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114212
#202880442
C2×#168106412
C2×#168106402
#202831602
#202757802
C2×#168103792
C53×#34492
#2341453