Finite Group Databasebeta

← #27411115

Subgroups — #27411115

Order 13568.

1980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20288048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20288044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275781C218yesmaximal, complemented
7C2×#16810379C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C53×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11719945C2211yescharacteristic
10C22×#11719945C2211yescharacteristic
11#16811421—22no—
12#16811421—22no—
13#16811421—22no—
14#16811421C2214yes—
15C2×#13133248—21no—
16C2×#13133247—21no—
17C2×#13133243—21no—
18C2×#13133242—21no—
19C2×#13133237—22no—
20C22×#11719917C2211yescharacteristic
21#16811204—22no—
22#16811201—22no—
23#16811199—21no—
24#16811199—21no—
25#16811197—21no—
26#16811194—21no—
27#16811192—21no—
28#16811192—21no—
29#16811190—21no—
30#16811187—21no—
31#16811185—22no—
32#16811182—22no—
33#16811173—22no—
34#16811169—22no—
35#16811135—22no—
36#16811135C2214yescomplemented
37#16811134—22no—
38#16811130C2214yescomplemented
39C2×#13133176C2211yescharacteristic
40#16810639—22no—
41#16810639C2214yescomplemented
42C2×#13133143—22no—
43#16810591—22no—
44#16810589—22no—
45#16810586C2214yescomplemented
46#16810379C2214yescomplemented
47C22×#41×C53C2211yescharacteristic
48C22×M16×C53C2211yescharacteristic
49C2×#117×C53C2211yescharacteristic
50C53×#421—22no—
51C53×#421C2214yescomplemented
52C2×#104×C53—22no—
53C2×#11719945—21no—
54C2×#11719945—21no—
55C2×#11719945—21no—
56C2×#11719945—21no—
57C2×#11719945—21no—
58C2×#11719945—21no—
59C2×#11719945—21no—
60C2×#11719945—21no—
61C2×#11719945—21no—
62C2×#11719945—21no—
63C2×#11719945—21no—
64C2×#11719945—21no—
65C2×#11719945—21no—
66C2×#11719945—21no—
67C2×#11719945—21no—
68C2×#11719945—21no—
69C2×#11719945—21no—
70C2×#11719945—21no—
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719945D412yescomplemented
76C2×#11719945C2312yes—
77C22×Dic106D411yescharacteristic
78C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
79C22×D212D411yescharacteristic
80C22×D212D411yescharacteristic, complemented
81C22×C22⋊D53—21no—
82C22×C22⋊D53D412yes—
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53C2312yes—
85#13133248—24no—
86#13133248—24no—
87#13133247—24no—
88#13133247—24no—
89#13133243—24no—
90#13133243—24no—
91#13133242—24no—
92#13133242—24no—
93#13133237—28no—
94#13133237—28no—
95C2×#11719925—22no—
96C2×#11719923—22no—
97C2×#11719924—22no—
98C2×#11719922—22no—
99C2×#11719917—21no—
100C2×#11719917—21no—
101C2×#11719917—21no—
102C2×#11719917—21no—
103C2×#11719917D412yescomplemented
104C2×#11719917C2312yes—
105C22×#88322D412yescomplemented
106#13133217—22no—
107#13133215—22no—
108#13133214—22no—
109#13133213—22no—
110#13133206—22no—
111#13133205—22no—
112#13133205—22no—
113#13133204—22no—
114#13133201—24no—
115#13133201—24no—
116#13133200—24no—
117#13133198—24no—
118#13133197—24no—
119#13133197—24no—
120#13133196—24no—
121#13133193—24no—
122#13133192—24no—
123#13133192—24no—
124#13133191—24no—
125#13133191—28no—
126#13133189—28no—
127#13133188—24no—
128#13133187—24no—
129#13133187—24no—
130#13133186—24no—
131#13133185—24no—
132C4×D212—28no—
133C4×C22⋊D53—28no—
134#13133176—21no—
135#13133176—21no—
136#13133176D412yescomplemented
137#13133176C2312yes—
138C2×C4⋊Dic53—21no—
139C2×C22⋊Dic53—21no—
140C2×C4×Dic53D412yescomplemented
141#13133143—28no—
142#13133129—28no—
143C2×#41×C53—21no—
144C2×#41×C53—21no—
145C2×#41×C53—21no—
146C2×#41×C53—21no—
147C2×#41×C53—21no—
148C2×#41×C53—21no—
149C2×#41×C53—21no—
150C2×#41×C53—21no—
151C2×#41×C53—21no—
152C2×#41×C53—21no—
153C2×#41×C53D412yescomplemented
154C2×#41×C53C2312yes—
155C22×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
156C22×D4×C53—21no—
157C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
158C23×C4×C53—21no—
159C23×C4×C53C2311yescharacteristic
160C2×M16×C53—21no—
161C2×M16×C53—21no—
162C2×M16×C53—21no—
163C2×M16×C53—21no—
164C2×M16×C53—21no—
165C2×M16×C53C2312yes—
166C22×C8×C53—21no—
167#117×C53—21no—
168#117×C53—21no—
169#117×C53D412yescomplemented
170#117×C53C2312yes—
171C2×C4⋊C4×C53—21no—
172C2×C22⋊C4×C53—21no—
173C2×C42×C53D412yescomplemented
174#104×C53—28no—
175C24×C53—21no—
176C24×C53C2×D411yescharacteristic
177C23×D53—21no—
178C23×D53C2×D412yes—
179#41×C53—22no—
180#41×C53—22no—
181#41×C53—22no—
182#41×C53—22no—
183#41×C53—22no—
184#41×C53—22no—
185#41×C53—22no—
186#41×C53—22no—
187#41×C53—41no—
188#41×C53—41no—
189#41×C53—41no—
190#41×C53—41no—
191#41×C53—41no—
192#41×C53—41no—
193#41×C53—41no—
194#41×C53—41no—
195C2×Q8×C53—21no—
196C2×Q8×C53—21no—
197C2×Q8×C53—21no—
198C2×Q8×C53—21no—
199C2×Q8×C53—21no—
200C2×Q8×C53C2×D412yes—
201C2×D4×C53—22no—
202C2×D4×C53—22no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—41no—
209C2×D4×C53—41no—
210C2×D4×C53—41no—
211C2×D4×C53—41no—
212C2×D4×C53C2×D412yes—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—22no—
215C22×C4×C53—22no—
216C22×C4×C53—22no—
217C22×C4×C53—41no—
218C22×C4×C53—41no—
219C22×C4×C53—41no—
220C22×C4×C53—41no—
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C53#4111yescharacteristic
233C22×C4×C53#4111yescharacteristic
234C22×C4×C53C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D53—22no—
236C2×C22⋊D53—22no—
237C2×C22⋊D53—22no—
238C2×C22⋊D53—22no—
239C2×C22⋊D53—22no—
240C2×C22⋊D53—22no—
241C2×C22⋊D53—22no—
242C2×C22⋊D53—22no—
243C2×C22⋊D53—28no—
244C2×C22⋊D53—41no—
245C2×C22⋊D53—41no—
246C2×C22⋊D53—41no—
247C2×C22⋊D53—41no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—22no—
250C22×Dic53C2×D412yes—
251#11719945—22no—
252#11719945—22no—
253#11719945—22no—
254#11719945—22no—
255#11719945—22no—
256#11719945—22no—
257#11719945—22no—
258#11719945—22no—
259#11719945—41no—
260#11719945—41no—
261#11719945—41no—
262#11719945—41no—
263#11719945—41no—
264#11719945—41no—
265#11719945—41no—
266#11719945—41no—
267#11719945—41no—
268#11719945—41no—
269#11719945—41no—
270#11719945—41no—
271#11719945—41no—
272#11719945—41no—
273#11719945—41no—
274#11719945—41no—
275#11719945—41no—
276#11719945—41no—
277#11719945—41no—
278#11719945—41no—
279#11719945—41no—
280#11719945—41no—
281#11719945—41no—
282#11719945—41no—
283C2×D212—21no—
284C2×D212—21no—
285C2×D212—21no—
286C2×D212—21no—
287C2×D212—21no—
288C2×D212—21no—
289C2×D212—21no—
290C2×D212—21no—
291C2×D212—21no—
292C2×D212—21no—
293C2×D212—21no—
294C2×D212—28no—
295C2×D212C2×D412yes—
296C2×C4×D53—22no—
297C2×C4×D53—22no—
298C2×C4×D53—22no—
299C2×C4×D53—22no—
300C2×C4×D53—22no—
301C2×C4×D53—22no—
302C2×C4×D53—22no—
303C2×C4×D53—22no—
304C2×C4×D53—41no—
305C2×C4×D53—41no—
306C2×C4×D53—41no—
307C2×C4×D53—41no—
308C2×Dic106—21no—
309C2×Dic106—21no—
310C2×Dic106—21no—
311C2×Dic106—21no—
312C2×Dic106—21no—
313C2×Dic106—21no—
314C2×Dic106—21no—
315C2×Dic106—21no—
316C2×Dic106—21no—
317C2×Dic106—21no—
318C2×Dic106—21no—
319C2×Dic106C2×D412yes—
320M16×C53—22no—
321M16×C53—22no—
322M16×C53—41no—
323M16×C53—41no—
324C2×C8×C53—22no—
325C2×C8×C53—41no—
326C2×C8×C53—41no—
327C4⋊C4×C53—22no—
328C4⋊C4×C53—22no—
329C22⋊C4×C53—22no—
330C22⋊C4×C53—22no—
331C42×C53—22no—
332C42×C53C2×D414yes—
333C22⋊Dic53—28no—
334C22⋊Dic53—22no—
335C22⋊Dic53—22no—
336#11719925—28no—
337#11719924—28no—
338#11719923—28no—
339#11719922—28no—
340#11719921—28no—
341#11719921—28no—
342#11719921—28no—
343C4⋊Dic53—28no—
344C4⋊Dic53—22no—
345C4⋊Dic53—22no—
346#11719919—28no—
347C4×Dic53—22no—
348C4×Dic53C2×D414yes—
349#11719917—22no—
350#11719917—22no—
351#11719917—22no—
352#11719917—22no—
353C2×#88322—22no—
354C2×#88322—22no—
355C2×#88322C2×D414yes—
356C23×C53—22no—
357C23×C53—41no—
358C23×C53—41no—
359C23×C53—81no—
360C23×C53—82no—
361C23×C53#12011yescharacteristic
362C23×C53#12011yescharacteristic
363C23×C53#12011yescharacteristic
364C23×C53#12011yescharacteristic
365C23×C53#12111yescharacteristic
366C23×C53#12111yescharacteristic
367C23×C53C22×D411yescharacteristic
368C22×D53—22no—
369C22×D53—22no—
370C22×D53—22no—
371C22×D53—22no—
372C22×D53—41no—
373C22×D53—41no—
374C22×D53—82no—
375C22×D53—82no—
376Q8×C53—22no—
377Q8×C53—22no—
378Q8×C53—41no—
379Q8×C53—41no—
380D4×C53—22no—
381D4×C53—22no—
382D4×C53—42no—
383D4×C53—42no—
384D4×C53—42no—
385D4×C53—42no—
386D4×C53—41no—
387D4×C53—41no—
388C2×C4×C53—24no—
389C2×C4×C53—22no—
390C2×C4×C53—41no—
391C2×C4×C53—41no—
392C2×C4×C53—42no—
393C2×C4×C53—42no—
394C2×C4×C53—42no—
395C2×C4×C53—42no—
396C2×C4×C53—82no—
397C2×C4×C53#12011yescharacteristic
398C2×C4×C53#12011yescharacteristic
399C2×C4×C53#12011yescharacteristic
400C2×C4×C53#12011yescharacteristic
401C2×C4×C53#12011yescharacteristic
402C2×C4×C53#12011yescharacteristic
403C2×C4×C53#12011yescharacteristic
404C2×C4×C53#12011yescharacteristic
405C2×C4×C53#12111yescharacteristic
406C2×C4×C53#12111yescharacteristic
407C2×C4×C53#12111yescharacteristic
408C2×C4×C53#12111yescharacteristic
409C2×C4×C53#12111yescharacteristic
410C2×C4×C53#12111yescharacteristic
411C2×C4×C53#12111yescharacteristic
412C2×C4×C53#12111yescharacteristic
413C2×C4×C53#12111yescharacteristic
414C2×C4×C53#12111yescharacteristic
415C2×C4×C53#12711yescharacteristic
416C2×C4×C53#12711yescharacteristic
417C2×C4×C53#12711yescharacteristic
418C2×C4×C53#12711yescharacteristic
419C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
425C22⋊D53—42no—
426C22⋊D53—42no—
427C22⋊D53—42no—
428C22⋊D53—42no—
429C22⋊D53—42no—
430C22⋊D53—42no—
431C22⋊D53—42no—
432C22⋊D53—42no—
433C22⋊D53—88no—
434C2×Dic53—22no—
435C2×Dic53—22no—
436C2×Dic53—22no—
437C2×Dic53—24no—
438C2×Dic53—22no—
439C2×Dic53—41no—
440C2×Dic53—41no—
441C2×Dic53—82no—
442D212—22no—
443D212—22no—
444D212—41no—
445D212—41no—
446D212—41no—
447D212—41no—
448D212—41no—
449D212—41no—
450D212—88no—
451C4×D53—42no—
452C4×D53—42no—
453C4×D53—42no—
454C4×D53—42no—
455C4×D53—42no—
456C4×D53—42no—
457C4×D53—42no—
458C4×D53—42no—
459Dic106—22no—
460Dic106—22no—
461Dic106—41no—
462Dic106—41no—
463Dic106—41no—
464Dic106—41no—
465Dic106—41no—
466Dic106—41no—
467C8×C53—42no—
468#88322—24no—
469#23414—531nomaximal, Sylow
470C22×C53—41no—
471C22×C53—41no—
472C22×C53—41no—
473C22×C53—41no—
474C22×C53—41no—
475C22×C53—41no—
476C22×C53—41no—
477C22×C53—44no—
478C22×C53—42no—
479C22×C53—82no—
480C22×C53—82no—
481C22×C53#39211yescharacteristic
482C22×C53#39211yescharacteristic
483C22×C53#39211yescharacteristic
484C22×C53#39211yescharacteristic
485C22×C53C2×#12011yescharacteristic
486C22×C53C2×#12011yescharacteristic
487C22×C53C2×#12111yescharacteristic
488C2×D53—44no—
489C2×D53—44no—
490C2×D53—44no—
491C2×D53—44no—
492C2×D53—42no—
493C2×D53—42no—
494C2×D53—82no—
495C2×D53—82no—
496C4×C53—44no—
497C4×C53—42no—
498C4×C53#39211yescharacteristic
499C4×C53#39211yescharacteristic
500C4×C53#39211yescharacteristic
501C4×C53#39211yescharacteristic
502C4×C53C2×#12011yescharacteristic
503C4×C53C2×#12111yescharacteristic
504C4×C53C2×#12111yescharacteristic
505C4×C53C2×#12711yescharacteristic
506Dic53—44no—
507Dic53—42no—
508Dic53—42no—
509C2×#575—531no—
510#3449—531no—
511#3449—531no—
512C2×#421—531no—
513C2×#421D5311yescharacteristic, complemented
514#2879—531no—
515#2010—538no—
516C2×H(3,ℤ/4)—531no—
517C2×C53—21no—
518C2×C53—21no—
519C2×C53—21no—
520C2×C53—21no—
521C2×C53—21no—
522C2×C53—21no—
523C2×C53—21no—
524C2×C53—82no—
525C2×C53C2×#39211yescharacteristic
526D53—82no—
527D53—82no—
528C22×#41—531no—
529C22×#41—531no—
530C22×#41C2×D5311yescharacteristic
531#575—534no—
532#575—1062no—
533#575—1062no—
534#575—1062no—
535C2×#137—1061no—
536C2×#137—1061no—
537C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
539C2×#135—1062no—
540C22×M16—531no—
541C22×M16C2×D5311yescharacteristic
542#537—1062no—
543#537—1062no—
544#536—1061no—
545#536—1061no—
546#536—1061no—
547#536—1061no—
548#535—1061no—
549#535—1061no—
550#535—1061no—
551#535—1061no—
552#534—1062no—
553#534—1062no—
554#532—1062no—
555#532—1062no—
556#525—534no—
557#525—534no—
558#525—1062no—
559#525—1062no—
560C2×#117—531no—
561C2×#117C2×D5311yescharacteristic
562#421—22no—
563#421—534no—
564#421—1062no—
565#421C2×D5314yescomplemented
566C2×#104—22no—
567C2×#104—1062no—
568#408—1062no—
569#408—1062no—
570#407—534no—
571H(3,ℤ/4)—534no—
572C53#2341411yescharacteristic, complemented, Sylow
573C2×#41—21no—
574C2×#41—21no—
575C2×#41—21no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—532no—
584C2×#41—532no—
585C2×#41—1061no—
586C2×#41—1061no—
587C2×#41—1061no—
588C2×#41—1061no—
589C2×#41—1061no—
590C2×#41—1061no—
591C2×#41—1061no—
592C2×#41—1061no—
593C2×#41—1061no—
594C2×#41—1061no—
595C2×#41—1061no—
596C2×#41—1061no—
597C2×#41—1061no—
598C2×#41—1061no—
599C2×#41—1061no—
600C2×#41—1061no—
601C2×#41—1061no—
602C2×#41—1061no—
603C2×#41—1061no—
604C2×#41—1061no—
605C2×#41—1061no—
606C2×#41—1061no—
607C2×#41D21212yescomplemented
608C2×#41C22×D5312yes—
609C22×Q8—531no—
610C22×Q8—531no—
611C22×Q8D21211yescharacteristic, complemented
612C22×D4—21no—
613C22×D4—532no—
614C22×D4—531no—
615C22×D4—531no—
616C22×D4—1061no—
617C22×D4D21211yescharacteristic, complemented
618C23×C4—21no—
619C23×C4—532no—
620C23×C4—1061no—
621C23×C4C22×D5311yescharacteristic
622#137—1064no—
623#137—1064no—
624#137—1064no—
625#137—1064no—
626AGL(1,ℤ/8)—1064no—
627AGL(1,ℤ/8)—1064no—
628AGL(1,ℤ/8)—1064no—
629AGL(1,ℤ/8)—1064no—
630#135—1068no—
631#135—1068no—
632C2×Q16—1062no—
633C2×SD16—1062no—
634C2×SD16—1062no—
635C2×D8—1062no—
636C2×M16—21no—
637C2×M16—21no—
638C2×M16—21no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—21no—
641C2×M16—532no—
642C2×M16—532no—
643C2×M16—1061no—
644C2×M16—1061no—
645C2×M16—1061no—
646C2×M16—1061no—
647C2×M16C22×D5312yes—
648C22×C8—21no—
649C22×C8—532no—
650C4⋊Q8—1062no—
651C4⋊Q8—1062no—
652#127—1062no—
653#127—1062no—
654#124—1062no—
655#124—1062no—
656#124—1062no—
657#124—1062no—
658#123—1064no—
659#123—1064no—
660#123—1064no—
661#123—1064no—
662C22⋊Q8—1064no—
663C22⋊Q8—1064no—
664C22⋊Q8—1064no—
665C22⋊Q8—1064no—
666#121—1064no—
667#121—1064no—
668#121—1064no—
669#121—1068no—
670#121—1068no—
671#121—1064no—
672#120—1064no—
673#120—1064no—
674#120—1064no—
675#120—1064no—
676C4×D4—1068no—
677C4×D4—1068no—
678#117—21no—
679#117—21no—
680#117—532no—
681#117—532no—
682#117—1061no—
683#117—1061no—
684#117C22⋊D5312yescomplemented
685#117C22×D5312yes—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—1061no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—1061no—
690C2×C42—532no—
691C2×C42C22⋊D5312yescomplemented
692#104—28no—
693#104—1068no—
694C22⋊C8—1068no—
695C24—21no—
696C24—532no—
697C24—1061no—
698C24D4×D5311yescharacteristic
699#41—22no—
700#41—22no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—1062no—
716#41—1062no—
717#41—1062no—
718#41—1062no—
719#41—1062no—
720#41—1062no—
721#41—1062no—
722#41—1062no—
723#41—2121no—
724#41—2121no—
725#41—2121no—
726#41—2121no—
727#41—2121no—
728#41—2121no—
729#41—2121no—
730#41—2121no—
731#41—2121no—
732#41—2121no—
733#41—2121no—
734#41—2121no—
735#41—2121no—
736#41—2121no—
737#41—2121no—
738#41—2121no—
739#41—2121no—
740#41—2121no—
741#41—2121no—
742#41—2121no—
743#41—2121no—
744#41—2121no—
745#41—2121no—
746#41—2121no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—532no—
753C2×Q8—1061no—
754C2×Q8—1061no—
755C2×Q8—1061no—
756C2×Q8—1061no—
757C2×Q8—1061no—
758C2×Q8—1061no—
759C2×Q8—1061no—
760C2×Q8—1061no—
761C2×Q8—1061no—
762C2×Q8—1061no—
763C2×Q8—1061no—
764C2×Q8C2×D21212yes—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—532no—
777C2×D4—1068no—
778C2×D4—1068no—
779C2×D4—1062no—
780C2×D4—1062no—
781C2×D4—1062no—
782C2×D4—1062no—
783C2×D4—1062no—
784C2×D4—1062no—
785C2×D4—1062no—
786C2×D4—1062no—
787C2×D4—1061no—
788C2×D4—1061no—
789C2×D4—1061no—
790C2×D4—1061no—
791C2×D4—1061no—
792C2×D4—1061no—
793C2×D4—1061no—
794C2×D4—1061no—
795C2×D4—1061no—
796C2×D4—1061no—
797C2×D4—1061no—
798C2×D4—2121no—
799C2×D4—2121no—
800C2×D4—2121no—
801C2×D4—2121no—
802C2×D4C2×D21212yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—532no—
812C22×C4—1062no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—1062no—
815C22×C4—1062no—
816C22×C4—1062no—
817C22×C4—1062no—
818C22×C4—1062no—
819C22×C4—1062no—
820C22×C4—1062no—
821C22×C4—1062no—
822C22×C4—2121no—
823C22×C4—2121no—
824C22×C4—2121no—
825C22×C4—2121no—
826C22×C4C2×D21211yescharacteristic
827C22×C4C2×D21211yescharacteristic
828C22×C4#1171994511yescharacteristic
829C22×C4#1171994511yescharacteristic
830C22×C4D4×D5311yescharacteristic
831C22×C4D4×D5311yescharacteristic
832C22×C4D4×D5311yescharacteristic
833C22×C4D4×D5311yescharacteristic
834C22×C4D4×D5311yescharacteristic
835C22×C4D4×D5311yescharacteristic
836C22×C4D4×D5311yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
838C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
839C22×C4C23×D5311yescharacteristic
840Q16—1068no—
841SD16—1068no—
842SD16—1068no—
843D8—1068no—
844M16—22no—
845M16—22no—
846M16—41no—
847M16—41no—
848M16—1062no—
849M16—1062no—
850M16—1062no—
851M16—1062no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—534no—
856C2×C8—1062no—
857C2×C8—1062no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—1068no—
861C4⋊C4—1068no—
862C4⋊C4—1062no—
863C4⋊C4—1062no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—1068no—
867C22⋊C4—1068no—
868C22⋊C4—1068no—
869C22⋊C4—1068no—
870C22⋊C4—1062no—
871C22⋊C4—1062no—
872C42—22no—
873C42—534no—
874C42—1062no—
875C42C2×C22⋊D5314yes—
876C23—22no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—82no—
881C23—1062no—
882C23—1062no—
883C23—1062no—
884C23—1062no—
885C23—4242no—
886C23—4242no—
887C23—2121no—
888C23—2121no—
889C23#1313318511yescharacteristic
890C23#1313318511yescharacteristic
891C23#1313318711yescharacteristic
892C23#1313318711yescharacteristic
893C23#1313319011yescharacteristic
894C23#1313319011yescharacteristic
895C23C2×D4×D5311yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—1062no—
901Q8—1062no—
902Q8—2121no—
903Q8—2121no—
904Q8—2121no—
905Q8—2121no—
906Q8—2121no—
907Q8—2121no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—1062no—
917D4—1062no—
918D4—4248no—
919D4—4248no—
920D4—2122no—
921D4—2122no—
922D4—2122no—
923D4—2122no—
924D4—2122no—
925D4—2122no—
926D4—2122no—
927D4—2122no—
928D4—2121no—
929D4—2121no—
930D4—2121no—
931D4—2121no—
932D4—2121no—
933D4—2121no—
934C2×C4—24no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—1062no—
944C2×C4—1062no—
945C2×C4—1064no—
946C2×C4—1062no—
947C2×C4—1062no—
948C2×C4—4242no—
949C2×C4—2121no—
950C2×C4—2121no—
951C2×C4—2122no—
952C2×C4—2122no—
953C2×C4—2122no—
954C2×C4—2122no—
955C2×C4—2122no—
956C2×C4—2122no—
957C2×C4—2122no—
958C2×C4—2122no—
959C2×C4#1313318511yescharacteristic
960C2×C4#1313318511yescharacteristic
961C2×C4#1313318711yescharacteristic
962C2×C4#1313318711yescharacteristic
963C2×C4#1313318711yescharacteristic
964C2×C4#1313318711yescharacteristic
965C2×C4#1313318711yescharacteristic
966C2×C4#1313318711yescharacteristic
967C2×C4#1313319011yescharacteristic
968C2×C4#1313319011yescharacteristic
969C2×C4#1313319011yescharacteristic
970C2×C4#1313319011yescharacteristic
971C2×C4#1313319011yescharacteristic
972C2×C4#1313319011yescharacteristic
973C2×C4#1313319111yescharacteristic
974C2×C4#1313319111yescharacteristic
975C2×C4#1313319111yescharacteristic
976C2×C4#1313319111yescharacteristic
977C2×C4#1313321311yescharacteristic
978C2×C4#1313321311yescharacteristic
979C2×C4#1313321311yescharacteristic
980C2×C4#1313321311yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
985C2×C4C22×D21211yescharacteristic
986C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
987C8—42no—
988C8—1064no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—44no—
997C22—42no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—4242no—
1001C22—4242no—
1002C22—2124no—
1003C22—2124no—
1004C22—2124no—
1005C22—2124no—
1006C22—2122no—
1007C22—2122no—
1008C22#1681053211yescharacteristic
1009C22#1681053211yescharacteristic
1010C22#1681053211yescharacteristic
1011C22#1681053211yescharacteristic
1012C22C2×#1313318511yescharacteristic
1013C22C2×#1313318711yescharacteristic
1014C22C2×#1313319011yescharacteristic
1015C4—44no—
1016C4—42no—
1017C4—2124no—
1018C4—2122no—
1019C4—2122no—
1020C4#1681053211yescharacteristic
1021C4#1681053211yescharacteristic
1022C4#1681053211yescharacteristic
1023C4#1681053211yescharacteristic
1024C4C2×#1313318711yescharacteristic
1025C4C2×#1313319011yescharacteristic
1026C4C2×#1313319111yescharacteristic
1027C4C2×#1313321311yescharacteristic
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—82no—
1036C2—4242no—
1037C2—4242no—
1038C2C2×#1681053211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#13133213
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#421C2
socleC2×C53C2×#392
hypercenterC2×#421D53
hypocenterC53#23414
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811421C2semidirect
2. #20288048C2semidirect
3. #20288044C2semidirect
4. C2×#16810639C2semidirect
5. #20283159C2semidirect
6. #20275781C2semidirect
7. C2×#16810379C2semidirect
8. C2×C53×#421C2semidirect
36. #16811135C22semidirect
38. #16811130C22semidirect
41. #16810639C22semidirect
45. #16810586C22semidirect
46. #16810379C22semidirect
51. C53×#421C22semidirect
75. C2×#11719945D4semidirect
78. C22×Dic106D4semidirect
80. C22×D212D4semidirect
103. C2×#11719917D4semidirect
105. C22×#88322D4semidirect
136. #13133176D4semidirect
140. C2×C4×Dic53D4semidirect
153. C2×#41×C53D4semidirect
155. C22×Q8×C53D4semidirect
157. C22×D4×C53D4semidirect
169. #117×C53D4semidirect
173. C2×C42×C53D4semidirect
513. C2×#421D53semidirect
565. #421C2×D53semidirect
572. C53#23414semidirect
607. C2×#41D212semidirect
611. C22×Q8D212semidirect
617. C22×D4D212semidirect
684. #117C22⋊D53semidirect
691. C2×C42C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114212
#202880482
#202880442
C2×#168106392
#202831592
#202757812
C2×#168103792
C2×C53×#4212
#2341453