Subgroups — C₂×#20275803 #27411127

Order 13568.

2726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11719923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#13133138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16810529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20275803	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16810378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#127×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#11719923	—	2	8	no	—
9	C₂²×#11719923	—	2	8	no	—
10	C₂²×#11719923	—	2	8	no	—
11	C₂²×#11719923	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂³×#88322	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13133138	—	2	8	no	—
15	C₂×#13133138	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#16810529	—	2	2	no	—
17	#16810529	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#13133124	—	2	2	no	—
19	#16810378	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂³×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
21	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#127×C₅₃	—	2	8	no	—
23	C₂×#127×C₅₃	—	2	2	no	—
24	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
27	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
28	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
29	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
30	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	4	yes	complemented
31	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
33	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
34	C₂×#11719923	—	2	64	no	—
35	C₂×#11719923	—	2	16	no	—
36	C₂×#11719923	—	2	16	no	—
37	C₂×#11719923	—	2	16	no	—
38	C₂²×#88322	—	2	4	no	—
39	C₂²×#88322	—	2	4	no	—
40	C₂²×#88322	D₄	1	8	yes	complemented
41	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
45	#13133138	—	2	16	no	—
46	#13133124	—	2	8	no	—
47	C₂⁵×C₅₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
49	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
55	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
57	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
58	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	8	yes	—
59	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#127×C₅₃	—	2	16	no	—
63	#127×C₅₃	—	2	16	no	—
64	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
68	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
70	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
71	C₂⁴×C₅₃	—	4	8	no	—
72	C₂⁴×C₅₃	—	4	8	no	—
73	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
75	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
76	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
77	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
78	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
84	C₂×D₄×C₅₃	—	4	64	no	—
85	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
86	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
87	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
88	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
89	C₂×D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
90	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
94	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
108	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
109	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
114	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
115	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
117	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
118	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
119	#11719923	—	2	64	no	—
120	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
122	C₂×#88322	—	2	16	no	—
123	C₂×#88322	—	2	4	no	—
124	C₂×#88322	—	2	4	no	—
125	C₂×#88322	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
126	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
130	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
131	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
132	C₂³×C₅₃	—	4	32	no	—
133	C₂³×C₅₃	—	8	16	no	—
134	C₂³×C₅₃	—	8	8	no	—
135	C₂³×C₅₃	—	8	8	no	—
136	C₂³×C₅₃	#120	1	2	yes	—
137	C₂³×C₅₃	#121	1	2	yes	—
138	C₂³×C₅₃	#127	1	2	yes	—
139	C₂³×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
140	C₂³×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
141	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
143	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
144	D₄×C₅₃	—	4	64	no	—
145	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
146	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
147	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₃	#127	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
165	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
168	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
169	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
170	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
171	#88322	—	2	8	no	—
172	C₂×#2014	—	53	1	no	maximal, Sylow
173	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
174	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
175	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
176	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
177	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
178	C₂²×C₅₃	—	8	32	no	—
179	C₂²×C₅₃	#392	1	4	yes	—
180	C₂²×C₅₃	#450	1	8	yes	—
181	C₂²×C₅₃	#460	1	8	yes	—
182	C₂²×C₅₃	#492	1	4	yes	—
183	C₂²×C₅₃	#496	1	4	yes	—
184	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₅₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
188	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
189	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
190	C₄×C₅₃	#392	1	4	yes	—
191	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
192	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
193	Dic₅₃	—	4	4	no	—
194	Dic₅₃	—	8	2	no	—
195	C₂³×SD₁₆	—	53	2	no	—
196	C₂²×#127	D₅₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×#102	—	53	2	no	—
198	C₂×#391	—	53	1	no	—
199	#2014	—	53	8	no	—
200	C₂×#336	—	53	1	no	—
201	C₂×C₅₃	—	8	8	no	—
202	C₂×C₅₃	#2014	1	8	yes	complemented
203	C₂×C₅₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅₃	C₂×#450	1	2	yes	—
205	C₂×C₅₃	C₂×#460	1	2	yes	—
206	C₂×C₅₃	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅₃	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
209	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
211	C₂²×SD₁₆	—	53	8	no	—
212	C₂²×SD₁₆	—	106	8	no	—
213	C₂²×SD₁₆	—	106	8	no	—
214	C₂²×SD₁₆	—	106	8	no	—
215	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
216	C₂×#127	—	2	8	no	—
217	C₂×#127	—	2	2	no	—
218	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
220	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#102	—	53	8	no	—
222	C₂×#102	—	106	8	no	—
223	#391	—	53	4	no	—
224	#391	—	106	2	no	—
225	C₂×#95	—	106	2	no	—
226	#336	—	53	4	no	—
227	C₅₃	C₂×#2014	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂⁵	—	2	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
230	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
233	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
234	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
243	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
244	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
245	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
246	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
247	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
249	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×SD₁₆	—	106	16	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	106	16	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	106	64	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	106	16	no	—
255	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
256	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
259	#127	—	2	16	no	—
260	#127	—	2	16	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
267	#102	—	106	16	no	—
268	#95	—	106	8	no	—
269	C₂⁴	—	2	8	no	—
270	C₂⁴	—	2	4	no	—
271	C₂⁴	—	4	4	no	—
272	C₂⁴	—	4	4	no	—
273	C₂⁴	—	4	8	no	—
274	C₂⁴	—	4	8	no	—
275	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
280	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	32	no	—
286	C₂×D₄	—	2	16	no	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	2	16	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	64	no	—
295	C₂×D₄	—	4	16	no	—
296	C₂×D₄	—	4	8	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	16	no	—
301	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
311	C₂²×C₄	#11719923	1	8	yes	complemented
312	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	#11719947	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
319	SD₁₆	—	106	64	no	—
320	C₂×C₈	—	53	8	no	—
321	C₂×C₈	—	106	16	no	—
322	C₂×C₈	—	106	4	no	—
323	C₂×C₈	—	106	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
326	C₄²	—	2	4	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	8	no	—
329	C₂³	—	4	32	no	—
330	C₂³	—	4	16	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	—	4	8	no	—
333	C₂³	—	4	8	no	—
334	C₂³	—	4	4	no	—
335	C₂³	—	8	8	no	—
336	C₂³	—	8	16	no	—
337	C₂³	—	8	8	no	—
338	C₂³	#13133186	1	2	yes	—
339	C₂³	#13133188	1	2	yes	—
340	C₂³	#13133213	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×#11719923	1	4	yes	—
342	C₂³	#13133243	1	4	yes	—
343	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	106	8	no	—
345	Q₈	—	212	8	no	—
346	Q₈	—	212	4	no	—
347	D₄	—	2	8	no	—
348	D₄	—	2	8	no	—
349	D₄	—	4	64	no	—
350	D₄	—	4	16	no	—
351	D₄	—	4	4	no	—
352	D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	16	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	106	4	no	—
357	C₂×C₄	—	424	4	no	—
358	C₂×C₄	—	212	4	no	—
359	C₂×C₄	—	212	2	no	—
360	C₂×C₄	—	212	8	no	—
361	C₂×C₄	—	212	2	no	—
362	C₂×C₄	—	212	2	no	—
363	C₂×C₄	#13133185	1	8	yes	—
364	C₂×C₄	#13133186	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#13133188	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#13133189	1	8	yes	—
367	C₂×C₄	#13133213	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#11719923	1	8	yes	complemented
369	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	106	8	no	—
374	C₂²	—	4	8	no	—
375	C₂²	—	4	16	no	—
376	C₂²	—	8	32	no	—
377	C₂²	—	8	4	no	—
378	C₂²	—	8	4	no	—
379	C₂²	—	8	8	no	—
380	C₂²	#16810531	1	4	yes	—
381	C₂²	#16810774	1	8	yes	—
382	C₂²	#16810820	1	8	yes	—
383	C₂²	#16810995	1	4	yes	—
384	C₂²	#16811010	1	4	yes	—
385	C₂²	C₂×#13133186	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×#13133188	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#13133213	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂²×#11719923	1	2	yes	—
389	C₂²	C₂×#13133243	1	2	yes	—
390	C₄	—	2	8	no	—
391	C₄	—	424	2	no	—
392	C₄	—	212	4	no	—
393	C₄	#16810531	1	4	yes	—
394	C₄	C₂×#13133185	1	2	yes	—
395	C₄	C₂×#13133189	1	2	yes	—
396	C₂	—	8	8	no	—
397	C₂	#20275803	1	8	yes	direct product factor
398	C₂	C₂×#16810531	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂×#16810774	1	2	yes	—
400	C₂	C₂×#16810820	1	2	yes	—
401	C₂	C₂×#16810995	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#16811010	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting, prime radical	C₂²×#127×C₅₃	C₂
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×#127	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2014
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11719923	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133138	C₂	semidirect
3. C₂×#16810529	C₂	semidirect
4. #20275803	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16810378	C₂	semidirect
11. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
15. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
17. #16810529	C₂²	semidirect
19. #16810378	C₂²	semidirect
30. C₂²×Dic₁₀₆	D₄	semidirect
40. C₂²×#88322	D₄	semidirect
93. C₂²×C₄×C₅₃	SD₁₆	semidirect
116. C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	semidirect
125. C₂×#88322	C₂×D₄	semidirect
156. C₂×C₄×C₅₃	C₂×SD₁₆	semidirect
202. C₂×C₅₃	#2014	semidirect
227. C₅₃	C₂×#2014	semidirect
311. C₂²×C₄	#11719923	semidirect
368. C₂×C₄	C₂×#11719923	semidirect
397. C₂	#20275803	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11719923	2
C₂²×#13133138	2
C₂×#16810529	2
#20275803	2
C₂×#16810378	2
C₂²×#127×C₅₃	2
C₂×#2014	53

Subgroups — C2×#20275803 #27411127

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20275803 #27411127