Subgroups — C₂×#20275805 #27411129

Order 13568.

2726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11719913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#13133214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#13133139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16810529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20275805	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₅₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×D₂₁₂	—	2	2	no	—
9	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#11719913	—	2	8	no	—
11	C₂²×#11719913	—	2	8	no	—
12	C₂²×#11719913	—	2	8	no	—
13	C₂²×#11719913	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×#13133214	—	2	8	no	—
15	C₂×#13133214	—	2	2	no	—
16	C₂×#13133214	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13133139	—	2	8	no	—
19	C₂×#13133139	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#16810529	—	2	2	no	—
21	#16810529	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#13133124	—	2	2	no	—
23	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅₃×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
28	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
29	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
30	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
31	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	4	yes	complemented
32	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₂₁₂	—	2	16	no	—
38	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
41	C₂²×D₂₁₂	—	4	8	no	—
42	C₂²×D₂₁₂	—	4	8	no	—
43	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	8	yes	—
44	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
47	C₂×#11719913	—	2	64	no	—
48	C₂×#11719913	—	2	16	no	—
49	C₂×#11719913	—	2	16	no	—
50	C₂×#11719913	—	2	16	no	—
51	#13133214	—	2	16	no	—
52	#13133214	—	2	16	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
56	#13133139	—	2	16	no	—
57	#13133124	—	2	8	no	—
58	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₈×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
69	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
70	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
71	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
72	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
73	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
74	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₅₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
77	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
88	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
89	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
91	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
92	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
93	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
94	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
95	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
96	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
97	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
98	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
99	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
100	C₂×D₂₁₂	—	4	16	no	—
101	C₂×D₂₁₂	—	4	64	no	—
102	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
103	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
104	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
105	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
106	C₂×D₂₁₂	—	4	16	no	—
107	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
108	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
109	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
114	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
115	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₈×C₅₃	—	2	16	no	—
118	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
121	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
125	#11719913	—	2	64	no	—
126	C₂³×C₅₃	#120	1	2	yes	—
127	C₂³×C₅₃	#121	1	2	yes	—
128	C₂³×C₅₃	#127	1	2	yes	—
129	C₂³×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
130	C₂³×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
131	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
136	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
137	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
138	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
139	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
140	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
141	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₃	#127	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
162	D₂₁₂	—	2	8	no	—
163	D₂₁₂	—	2	8	no	—
164	D₂₁₂	—	4	64	no	—
165	D₂₁₂	—	4	4	no	—
166	D₂₁₂	—	4	4	no	—
167	D₂₁₂	—	4	16	no	—
168	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
169	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
170	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
171	C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
172	C₂×#2014	—	53	1	no	maximal, Sylow
173	C₂²×C₅₃	#392	1	4	yes	—
174	C₂²×C₅₃	#450	1	8	yes	—
175	C₂²×C₅₃	#460	1	8	yes	—
176	C₂²×C₅₃	#492	1	4	yes	—
177	C₂²×C₅₃	#496	1	4	yes	—
178	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₅₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
182	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
183	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
184	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
185	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
186	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
187	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
188	C₂×D₅₃	—	8	32	no	—
189	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
190	C₄×C₅₃	#392	1	4	yes	—
191	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
192	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
193	Dic₅₃	—	4	4	no	—
194	Dic₅₃	—	8	2	no	—
195	C₂³×SD₁₆	—	53	2	no	—
196	C₂²×#127	—	53	1	no	—
197	C₂²×#102	—	53	2	no	—
198	C₂×#391	—	53	1	no	—
199	#2014	—	53	8	no	—
200	C₂×#336	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂×C₅₃	#2014	1	8	yes	complemented
202	C₂×C₅₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₅₃	C₂×#450	1	2	yes	—
204	C₂×C₅₃	C₂×#460	1	2	yes	—
205	C₂×C₅₃	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₅₃	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
207	D₅₃	—	8	8	no	—
208	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
209	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
210	C₂³×D₄	—	106	2	no	—
211	C₂²×SD₁₆	—	53	8	no	—
212	C₂²×SD₁₆	—	106	8	no	—
213	C₂²×SD₁₆	—	106	8	no	—
214	C₂²×SD₁₆	—	106	8	no	—
215	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
216	C₂×#127	—	53	4	no	—
217	C₂×#127	—	106	8	no	—
218	C₂×#127	—	106	2	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
220	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#102	—	53	8	no	—
222	C₂×#102	—	106	8	no	—
223	#391	—	53	4	no	—
224	#391	—	106	2	no	—
225	C₂×#95	—	106	2	no	—
226	#336	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
227	C₅₃	C₂×#2014	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂⁵	—	106	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
230	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
232	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
233	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
234	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
236	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
238	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
241	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
246	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
247	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
249	C₂³×C₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×SD₁₆	—	106	16	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	106	16	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	106	64	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	106	16	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₈	D₂₁₂	1	8	yes	complemented
258	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
259	#127	—	106	16	no	—
260	#127	—	106	16	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
267	#102	—	106	16	no	—
268	#95	—	106	8	no	—
269	C₂⁴	—	106	8	no	—
270	C₂⁴	—	106	4	no	—
271	C₂⁴	—	212	4	no	—
272	C₂⁴	—	212	4	no	—
273	C₂⁴	—	212	8	no	—
274	C₂⁴	—	212	8	no	—
275	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
280	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
285	C₂×D₄	—	53	8	no	—
286	C₂×D₄	—	106	32	no	—
287	C₂×D₄	—	106	16	no	—
288	C₂×D₄	—	106	8	no	—
289	C₂×D₄	—	106	16	no	—
290	C₂×D₄	—	106	4	no	—
291	C₂×D₄	—	106	4	no	—
292	C₂×D₄	—	106	4	no	—
293	C₂×D₄	—	106	4	no	—
294	C₂×D₄	—	106	4	no	—
295	C₂×D₄	—	212	64	no	—
296	C₂×D₄	—	212	16	no	—
297	C₂×D₄	—	212	8	no	—
298	C₂×D₄	—	212	4	no	—
299	C₂×D₄	—	212	8	no	—
300	C₂×D₄	—	212	4	no	—
301	C₂×D₄	—	212	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
311	C₂²×C₄	#11719913	1	8	yes	complemented
312	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	#11719949	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
319	SD₁₆	—	106	64	no	—
320	C₂×C₈	—	2	16	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	C₂×D₂₁₂	1	8	yes	complemented
324	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
326	C₄²	—	2	4	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	106	8	no	—
329	C₂³	—	424	8	no	—
330	C₂³	—	424	16	no	—
331	C₂³	—	424	8	no	—
332	C₂³	—	212	32	no	—
333	C₂³	—	212	16	no	—
334	C₂³	—	212	4	no	—
335	C₂³	—	212	8	no	—
336	C₂³	—	212	8	no	—
337	C₂³	—	212	4	no	—
338	C₂³	#13133187	1	2	yes	—
339	C₂³	#13133192	1	2	yes	—
340	C₂³	#13133214	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×#11719913	1	4	yes	—
342	C₂³	#13133245	1	4	yes	—
343	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	106	8	no	—
345	Q₈	—	212	8	no	—
346	Q₈	—	212	4	no	—
347	D₄	—	106	8	no	—
348	D₄	—	106	8	no	—
349	D₄	—	212	64	no	—
350	D₄	—	212	16	no	—
351	D₄	—	212	4	no	—
352	D₄	—	212	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	16	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	106	4	no	—
357	C₂×C₄	—	424	4	no	—
358	C₂×C₄	—	212	4	no	—
359	C₂×C₄	—	212	2	no	—
360	C₂×C₄	—	212	8	no	—
361	C₂×C₄	—	212	2	no	—
362	C₂×C₄	—	212	2	no	—
363	C₂×C₄	#13133187	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#13133187	1	8	yes	—
365	C₂×C₄	#13133192	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#13133192	1	8	yes	—
367	C₂×C₄	#13133214	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#11719913	1	8	yes	complemented
369	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	2	8	no	—
374	C₂²	—	424	32	no	—
375	C₂²	—	424	4	no	—
376	C₂²	—	424	4	no	—
377	C₂²	—	424	8	no	—
378	C₂²	—	212	8	no	—
379	C₂²	—	212	16	no	—
380	C₂²	#16810533	1	4	yes	—
381	C₂²	#16810776	1	8	yes	—
382	C₂²	#16810824	1	8	yes	—
383	C₂²	#16810996	1	4	yes	—
384	C₂²	#16811012	1	4	yes	—
385	C₂²	C₂×#13133187	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×#13133192	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#13133214	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂²×#11719913	1	2	yes	—
389	C₂²	C₂×#13133245	1	2	yes	—
390	C₄	—	2	8	no	—
391	C₄	—	424	2	no	—
392	C₄	—	212	4	no	—
393	C₄	#16810533	1	4	yes	—
394	C₄	C₂×#13133187	1	2	yes	—
395	C₄	C₂×#13133192	1	2	yes	—
396	C₂	—	424	8	no	—
397	C₂	#20275805	1	8	yes	direct product factor
398	C₂	C₂×#16810533	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂×#16810776	1	2	yes	—
400	C₂	C₂×#16810824	1	2	yes	—
401	C₂	C₂×#16810996	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#16811012	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#336	C₂
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄
prime radical	C₂²×#13133214	C₂
hypercenter	C₂×#336	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2014
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11719913	C₂	semidirect
3. C₂²×#13133139	C₂	semidirect
4. C₂×#16810529	C₂	semidirect
5. #20275805	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₅₃×#336	C₂	semidirect
13. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
19. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
21. #16810529	C₂²	semidirect
25. C₅₃×#336	C₂²	semidirect
31. C₂²×Dic₁₀₆	D₄	semidirect
62. C₂²×C₈×C₅₃	D₄	semidirect
76. C₂²×C₄×C₅₃	SD₁₆	semidirect
116. C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	semidirect
120. C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
150. C₂×C₄×C₅₃	C₂×SD₁₆	semidirect
200. C₂×#336	D₅₃	semidirect
201. C₂×C₅₃	#2014	semidirect
226. #336	C₂×D₅₃	semidirect
227. C₅₃	C₂×#2014	semidirect
257. C₂²×C₈	D₂₁₂	semidirect
311. C₂²×C₄	#11719913	semidirect
323. C₂×C₈	C₂×D₂₁₂	semidirect
368. C₂×C₄	C₂×#11719913	semidirect
397. C₂	#20275805	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11719913	2
C₂²×#13133214	2
C₂²×#13133139	2
C₂×#16810529	2
#20275805	2
C₂×C₅₃×#336	2
C₂×#2014	53

Subgroups — C2×#20275805 #27411129

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20275805 #27411129