Subgroups — #27411159

Order 13568.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16810620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20275813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20275807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20275806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20275801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20275796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20275790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20275789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20275784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#135×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13133237	—	2	4	no	—
18	C₂×#13133237	—	2	4	no	—
19	C₂×#13133237	—	2	4	no	—
20	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811169	—	2	4	no	—
26	#16811169	—	2	4	no	—
27	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133189	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
33	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16810620	—	2	4	no	—
36	#16810619	—	2	4	no	—
37	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16810503	—	2	2	no	—
50	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
51	#16810377	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16810377	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16810377	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810377	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#135×C₅₃	—	2	4	no	—
58	C₂×#135×C₅₃	—	2	4	no	—
59	C₂×#135×C₅₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
66	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
67	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
68	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
69	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
70	C₂×#11719945	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
77	#13133237	—	2	32	no	—
78	C₂×#11719925	—	2	2	no	—
79	C₂×#11719925	—	2	2	no	—
80	C₂×#11719925	—	2	2	no	—
81	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
82	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
83	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
84	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
85	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
86	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
87	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
88	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
89	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
90	C₂²×#88322	—	2	2	no	—
91	C₂²×#88322	—	2	2	no	—
92	C₂²×#88322	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#13133215	—	2	2	no	—
96	#13133215	—	2	2	no	—
97	#13133213	—	2	2	no	—
98	#13133213	—	2	2	no	—
99	#13133206	—	2	2	no	—
100	#13133206	—	2	2	no	—
101	#13133204	—	2	2	no	—
102	#13133204	—	2	2	no	—
103	#13133189	—	2	16	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
105	#13133176	—	2	2	no	—
106	#13133176	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
114	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#13133142	—	2	2	no	—
122	#13133142	—	2	2	no	—
123	#13133141	—	2	2	no	—
124	#13133141	—	2	2	no	—
125	#13133139	—	2	2	no	—
126	#13133139	—	2	2	no	—
127	#13133138	—	2	2	no	—
128	#13133138	—	2	2	no	—
129	#13133124	—	2	2	no	—
130	#13133124	—	2	2	no	—
131	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
142	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
143	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#135×C₅₃	—	2	32	no	—
153	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈×C₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
168	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
174	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
175	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
176	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
177	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
178	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
179	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
180	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
181	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
207	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
208	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
209	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
210	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	#11719945	—	2	8	no	—
243	#11719945	—	2	8	no	—
244	#11719945	—	4	4	no	—
245	#11719945	—	4	4	no	—
246	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
247	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
248	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
249	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
250	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
251	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
262	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
263	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
264	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
265	C₂×C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
266	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
273	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
276	#11719925	—	2	8	no	—
277	#11719924	—	2	8	no	—
278	#11719923	—	2	8	no	—
279	#11719922	—	2	8	no	—
280	#11719921	—	2	8	no	—
281	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
285	#11719919	—	2	8	no	—
286	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
288	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
289	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
290	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
291	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂×#88322	—	2	8	no	—
293	C₂×#88322	—	2	1	no	—
294	C₂×#88322	—	2	1	no	—
295	C₂×#88322	—	2	1	no	—
296	C₂×#88322	—	2	1	no	—
297	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₅₃	#120	1	2	yes	—
312	C₂³×C₅₃	#121	1	2	yes	—
313	C₂³×C₅₃	#127	1	2	yes	—
314	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
320	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
321	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
322	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
323	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
324	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
325	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
326	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
327	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
328	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
333	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
334	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
335	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
336	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
337	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	4	yes	—
347	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₅₃	#127	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
360	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂×Dic₅₃	#135	1	4	yes	complemented
375	D₂₁₂	—	2	2	no	—
376	D₂₁₂	—	2	2	no	—
377	D₂₁₂	—	4	1	no	—
378	D₂₁₂	—	4	1	no	—
379	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
380	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
381	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
382	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
383	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
384	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
386	#88322	—	2	2	no	—
387	#88322	—	2	2	no	—
388	#23421	—	53	1	no	maximal, Sylow
389	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
403	C₂²×C₅₃	#392	1	4	yes	—
404	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
408	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
409	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
412	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
413	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
414	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
415	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
416	C₄×C₅₃	#392	1	4	yes	—
417	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
421	Dic₅₃	—	2	4	no	—
422	Dic₅₃	—	4	2	no	—
423	Dic₅₃	—	4	2	no	—
424	Dic₅₃	—	8	1	no	—
425	Dic₅₃	—	8	1	no	—
426	C₂²×#135	—	53	1	no	—
427	C₂²×#135	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
428	C₂×#532	—	53	1	no	—
429	C₂×#416	—	53	1	no	—
430	C₂×#416	—	53	1	no	—
431	#2297	—	53	1	no	—
432	#2016	—	53	1	no	—
433	#2015	—	53	1	no	—
434	#2015	—	53	1	no	—
435	#2014	—	53	1	no	—
436	#2013	—	53	1	no	—
437	#2012	—	53	1	no	—
438	#2012	—	53	1	no	—
439	#2011	—	53	1	no	—
440	C₂×#336	—	53	1	no	—
441	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
442	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
443	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
444	C₂×C₅₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₅₃	#3002	1	2	yes	—
446	C₂×C₅₃	#3035	1	2	yes	—
447	C₂×C₅₃	#3147	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₅₃	#3150	1	1	yes	characteristic
449	D₅₃	—	8	2	no	—
450	C₂²×#41	—	53	1	no	—
451	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#135	—	2	4	no	—
454	C₂×#135	—	2	4	no	—
455	C₂×#135	—	2	4	no	—
456	C₂×#135	—	106	4	no	—
457	C₂×#135	—	106	4	no	—
458	C₂×#135	—	106	4	no	—
459	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
460	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
462	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
463	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
466	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
468	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
469	#532	—	106	4	no	—
470	#532	—	106	4	no	—
471	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
472	C₂×#127	—	53	1	no	—
473	C₂×#124	—	53	1	no	—
474	C₂×#124	—	53	1	no	—
475	C₂×#121	—	106	2	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
477	C₂×#117	—	53	1	no	—
478	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
479	#416	—	106	4	no	—
480	#416	—	106	4	no	—
481	C₂×#103	—	53	1	no	—
482	C₂×#103	—	53	1	no	—
483	C₂×#103	—	53	1	no	—
484	C₂×#103	—	53	1	no	—
485	C₂×#102	—	53	1	no	—
486	C₂×#102	—	53	1	no	—
487	C₂×#102	—	53	1	no	—
488	C₂×#102	—	53	1	no	—
489	#391	—	53	1	no	—
490	#391	—	53	1	no	—
491	#390	—	53	1	no	—
492	#390	—	53	1	no	—
493	#386	—	106	2	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
495	#336	—	53	1	no	—
496	#336	—	53	1	no	—
497	#336	—	53	1	no	—
498	#336	—	53	1	no	—
499	C₅₃	#23421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	C₂×#41	—	2	2	no	—
501	C₂×#41	—	2	2	no	—
502	C₂×#41	—	2	2	no	—
503	C₂×#41	—	2	2	no	—
504	C₂×#41	—	2	2	no	—
505	C₂×#41	—	2	2	no	—
506	C₂×#41	—	2	2	no	—
507	C₂×#41	—	2	2	no	—
508	C₂×#41	—	2	2	no	—
509	C₂×#41	—	2	2	no	—
510	C₂×#41	—	53	4	no	—
511	C₂×#41	—	106	2	no	—
512	C₂×#41	—	106	2	no	—
513	C₂×#41	—	106	2	no	—
514	C₂×#41	—	106	2	no	—
515	C₂×#41	—	106	2	no	—
516	C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
517	C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
518	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
519	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
526	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
532	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
533	#135	—	2	32	no	—
534	#135	—	106	32	no	—
535	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
536	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
537	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
538	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
539	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
553	C₂×D₈	—	2	2	no	—
554	C₂×D₈	—	2	2	no	—
555	C₂×D₈	—	2	2	no	—
556	C₂×D₈	—	106	2	no	—
557	C₂×D₈	—	106	2	no	—
558	C₂×D₈	—	106	2	no	—
559	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
562	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
563	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
564	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
565	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
566	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
567	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
569	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
571	#127	—	106	2	no	—
572	#127	—	106	2	no	—
573	#124	—	106	2	no	—
574	#124	—	106	2	no	—
575	#124	—	106	2	no	—
576	#124	—	106	2	no	—
577	#121	—	106	16	no	—
578	C₄×D₄	—	106	16	no	—
579	#117	—	106	2	no	—
580	#117	—	106	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
595	#103	—	106	2	no	—
596	#103	—	106	2	no	—
597	#103	—	106	2	no	—
598	#103	—	106	2	no	—
599	#102	—	106	2	no	—
600	#102	—	106	2	no	—
601	#102	—	106	2	no	—
602	#102	—	106	2	no	—
603	#95	—	106	2	no	—
604	#95	—	106	2	no	—
605	C₂⁴	—	2	1	no	—
606	C₂⁴	—	2	1	no	—
607	C₂⁴	—	106	1	no	—
608	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
609	#41	—	2	8	no	—
610	#41	—	2	8	no	—
611	#41	—	2	8	no	—
612	#41	—	2	8	no	—
613	#41	—	4	4	no	—
614	#41	—	4	4	no	—
615	#41	—	4	4	no	—
616	#41	—	4	4	no	—
617	#41	—	106	8	no	—
618	#41	—	106	8	no	—
619	#41	—	212	4	no	—
620	#41	—	212	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
637	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
638	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
639	C₂×D₄	—	2	4	no	—
640	C₂×D₄	—	2	4	no	—
641	C₂×D₄	—	2	1	no	—
642	C₂×D₄	—	2	1	no	—
643	C₂×D₄	—	2	1	no	—
644	C₂×D₄	—	2	1	no	—
645	C₂×D₄	—	2	1	no	—
646	C₂×D₄	—	2	1	no	—
647	C₂×D₄	—	2	1	no	—
648	C₂×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	4	2	no	—
652	C₂×D₄	—	4	2	no	—
653	C₂×D₄	—	4	2	no	—
654	C₂×D₄	—	4	2	no	—
655	C₂×D₄	—	53	2	no	—
656	C₂×D₄	—	106	8	no	—
657	C₂×D₄	—	106	4	no	—
658	C₂×D₄	—	106	1	no	—
659	C₂×D₄	—	106	1	no	—
660	C₂×D₄	—	106	1	no	—
661	C₂×D₄	—	106	1	no	—
662	C₂×D₄	—	106	1	no	—
663	C₂×D₄	—	212	4	no	—
664	C₂×D₄	—	212	4	no	—
665	C₂×D₄	—	212	2	no	—
666	C₂×D₄	—	212	2	no	—
667	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
668	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
688	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	#11719947	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	Q₁₆	—	2	8	no	—
697	Q₁₆	—	106	8	no	—
698	SD₁₆	—	2	8	no	—
699	SD₁₆	—	2	8	no	—
700	SD₁₆	—	106	8	no	—
701	SD₁₆	—	106	8	no	—
702	D₈	—	2	8	no	—
703	D₈	—	106	8	no	—
704	C₂×C₈	—	2	8	no	—
705	C₂×C₈	—	2	1	no	—
706	C₂×C₈	—	2	1	no	—
707	C₂×C₈	—	2	1	no	—
708	C₂×C₈	—	2	1	no	—
709	C₂×C₈	—	53	2	no	—
710	C₂×C₈	—	53	2	no	—
711	C₂×C₈	—	106	8	no	—
712	C₂×C₈	—	106	1	no	—
713	C₂×C₈	—	106	1	no	—
714	C₂×C₈	—	106	1	no	—
715	C₂×C₈	—	106	1	no	—
716	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
717	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
719	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
728	C₄²	—	106	4	no	—
729	C₄²	—	106	1	no	—
730	C₄²	—	106	1	no	—
731	C₄²	—	106	1	no	—
732	C₄²	—	106	1	no	—
733	C₄²	—	212	2	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	4	1	no	—
739	C₂³	—	4	1	no	—
740	C₂³	—	4	2	no	—
741	C₂³	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	4	1	no	—
743	C₂³	—	4	1	no	—
744	C₂³	—	4	2	no	—
745	C₂³	—	4	2	no	—
746	C₂³	—	106	2	no	—
747	C₂³	—	212	1	no	—
748	C₂³	—	212	2	no	—
749	C₂³	—	212	1	no	—
750	C₂³	—	212	2	no	—
751	C₂³	#13133185	1	2	yes	—
752	C₂³	#13133189	1	2	yes	—
753	C₂³	#13133213	1	2	yes	—
754	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	Q₈	—	2	2	no	—
756	Q₈	—	2	2	no	—
757	Q₈	—	2	2	no	—
758	Q₈	—	2	2	no	—
759	Q₈	—	4	1	no	—
760	Q₈	—	4	1	no	—
761	Q₈	—	4	1	no	—
762	Q₈	—	4	1	no	—
763	Q₈	—	106	2	no	—
764	Q₈	—	106	2	no	—
765	Q₈	—	212	1	no	—
766	Q₈	—	212	1	no	—
767	D₄	—	2	2	no	—
768	D₄	—	2	2	no	—
769	D₄	—	2	2	no	—
770	D₄	—	2	2	no	—
771	D₄	—	4	8	no	—
772	D₄	—	4	8	no	—
773	D₄	—	4	1	no	—
774	D₄	—	4	1	no	—
775	D₄	—	4	1	no	—
776	D₄	—	4	1	no	—
777	D₄	—	106	2	no	—
778	D₄	—	106	2	no	—
779	D₄	—	212	16	no	—
780	D₄	—	212	8	no	—
781	D₄	—	212	1	no	—
782	D₄	—	212	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	8	no	—
790	C₂×C₄	—	4	8	no	—
791	C₂×C₄	—	53	4	no	—
792	C₂×C₄	—	106	2	no	—
793	C₂×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂×C₄	—	106	2	no	—
795	C₂×C₄	—	106	2	no	—
796	C₂×C₄	—	106	2	no	—
797	C₂×C₄	—	106	2	no	—
798	C₂×C₄	—	212	8	no	—
799	C₂×C₄	—	212	2	no	—
800	C₂×C₄	—	212	1	no	—
801	C₂×C₄	—	212	1	no	—
802	C₂×C₄	—	212	2	no	—
803	C₂×C₄	—	212	1	no	—
804	C₂×C₄	—	212	1	no	—
805	C₂×C₄	—	212	8	no	—
806	C₂×C₄	#13133185	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	#13133185	1	4	yes	—
808	C₂×C₄	#13133186	1	4	yes	—
809	C₂×C₄	#13133188	1	4	yes	—
810	C₂×C₄	#13133189	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	#13133189	1	4	yes	—
812	C₂×C₄	#13133213	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
819	C₈	—	2	2	no	—
820	C₈	—	2	2	no	—
821	C₈	—	106	2	no	—
822	C₈	—	106	2	no	—
823	C₂²	—	2	4	no	—
824	C₂²	—	2	4	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	4	4	no	—
828	C₂²	—	4	4	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	8	2	no	—
832	C₂²	—	8	2	no	—
833	C₂²	—	8	1	no	—
834	C₂²	—	8	1	no	—
835	C₂²	—	8	1	no	—
836	C₂²	—	8	1	no	—
837	C₂²	—	424	2	no	—
838	C₂²	—	424	1	no	—
839	C₂²	—	424	1	no	—
840	C₂²	—	212	4	no	—
841	C₂²	—	212	2	no	—
842	C₂²	#16810531	1	4	yes	—
843	C₂²	C₂×#13133185	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₂×#13133189	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂×#13133213	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	#135×D₅₃	1	2	yes	—
847	C₂²	#16811420	1	2	yes	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	106	4	no	—
851	C₄	—	424	1	no	—
852	C₄	—	424	1	no	—
853	C₄	—	212	2	no	—
854	C₄	—	212	2	no	—
855	C₄	#16810531	1	4	yes	—
856	C₄	C₂×#13133185	1	1	yes	characteristic
857	C₄	C₂×#13133186	1	1	yes	characteristic
858	C₄	C₂×#13133188	1	1	yes	characteristic
859	C₄	C₂×#13133189	1	1	yes	characteristic
860	C₂	—	2	4	no	—
861	C₂	—	8	2	no	—
862	C₂	—	8	2	no	—
863	C₂	—	424	2	no	—
864	C₂	C₂×#16810531	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#20283929	1	2	yes	—
866	C₂	#20284166	1	2	yes	—
867	C₂	#20285139	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#20285158	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂²×#135×C₅₃	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#23421
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133237	C₂	semidirect
2. C₂×#16811169	C₂	semidirect
3. C₂×#16810620	C₂	semidirect
4. C₂×#16810619	C₂	semidirect
5. #20277206	C₂	semidirect
6. #20275813	C₂	semidirect
7. #20275807	C₂	semidirect
8. #20275806	C₂	semidirect
9. #20275801	C₂	semidirect
10. #20275796	C₂	semidirect
11. #20275790	C₂	semidirect
12. #20275789	C₂	semidirect
13. #20275784	C₂	semidirect
14. C₂×#16810377	C₂	semidirect
15. C₂²×#135×C₅₃	C₂	semidirect
92. C₂²×#88322	D₄	semidirect
142. C₂×#41×C₅₃	D₄	semidirect
167. C₂²×C₈×C₅₃	D₄	semidirect
374. C₂×Dic₅₃	#135	semidirect
427. C₂²×#135	D₅₃	semidirect
499. C₅₃	#23421	semidirect
517. C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	semidirect
566. C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133237	2
C₂×#16811169	2
C₂×#16810620	2
C₂×#16810619	2
#20277206	2
#20275813	2
#20275807	2
#20275806	2
#20275801	2
#20275796	2
#20275790	2
#20275789	2
#20275784	2
C₂×#16810377	2
C₂²×#135×C₅₃	2
#23421	53