Subgroups — #27411165

Order 13568.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20275816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20275811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20275810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20275804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20275799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20275794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20275793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20275787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₅₃×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13133239	—	2	4	no	—
19	C₂×#13133239	—	2	4	no	—
20	C₂×#13133239	—	2	4	no	—
21	C₂×#13133237	—	2	4	no	—
22	C₂×#13133237	—	2	4	no	—
23	C₂×#13133237	—	2	4	no	—
24	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811169	—	2	4	no	—
34	#16811169	—	2	4	no	—
35	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133189	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16810617	—	2	4	no	—
43	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16810500	—	2	2	no	—
52	C₄×#11719921	—	2	2	no	—
53	#16810377	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810377	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810377	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810377	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₅₃×#416	—	2	4	no	—
61	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
66	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
67	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
68	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
69	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
70	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
71	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
72	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
73	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
74	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
75	C₂×#11719945	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×#11719945	D₄	1	4	yes	complemented
77	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
87	#13133239	—	2	32	no	—
88	#13133237	—	2	32	no	—
89	C₂×Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
92	C₂×#11719925	—	2	2	no	—
93	C₂×#11719925	—	2	2	no	—
94	C₂×#11719925	—	2	2	no	—
95	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
96	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
97	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
98	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
99	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
100	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
101	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
102	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
103	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
104	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
105	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
106	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄₂₄	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄₂₄	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄₂₄	—	2	2	no	—
110	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
111	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
112	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
113	C₂²×#88322	—	2	2	no	—
114	C₂²×#88322	—	2	2	no	—
115	C₂²×#88322	D₄	1	4	yes	complemented
116	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#13133215	—	2	2	no	—
119	#13133215	—	2	2	no	—
120	#13133213	—	2	2	no	—
121	#13133213	—	2	2	no	—
122	#13133206	—	2	2	no	—
123	#13133206	—	2	2	no	—
124	#13133204	—	2	2	no	—
125	#13133204	—	2	2	no	—
126	#13133189	—	2	16	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
128	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
131	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
132	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#13133140	—	2	2	no	—
139	#13133140	—	2	2	no	—
140	#13133137	—	2	2	no	—
141	#13133137	—	2	2	no	—
142	#13133124	—	2	2	no	—
143	#13133124	—	2	2	no	—
144	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈×C₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
158	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
161	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
166	#103×C₅₃	—	2	2	no	—
167	#103×C₅₃	—	2	2	no	—
168	#102×C₅₃	—	2	2	no	—
169	#102×C₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
174	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
175	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
176	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
177	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
178	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
191	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
192	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	#11719945	—	2	8	no	—
224	#11719945	—	2	8	no	—
225	#11719945	—	2	8	no	—
226	#11719945	—	2	8	no	—
227	#11719945	—	4	4	no	—
228	#11719945	—	4	4	no	—
229	#11719945	—	4	4	no	—
230	#11719945	—	4	4	no	—
231	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
232	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
233	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
234	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
235	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
236	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
237	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
238	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
239	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
240	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
241	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
262	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
273	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
275	#11719925	—	2	8	no	—
276	#11719924	—	2	8	no	—
277	#11719923	—	2	8	no	—
278	#11719922	—	2	8	no	—
279	#11719921	—	2	8	no	—
280	#11719921	—	4	4	no	—
281	#11719921	—	4	4	no	—
282	#11719919	—	2	8	no	—
283	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
285	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
286	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
287	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂×#88322	—	2	8	no	—
289	C₂×#88322	—	2	1	no	—
290	C₂×#88322	—	2	1	no	—
291	C₂×#88322	—	2	1	no	—
292	C₂×#88322	—	2	1	no	—
293	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
296	D₄₂₄	—	2	8	no	—
297	#11719913	—	2	8	no	—
298	#11719913	—	2	8	no	—
299	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₅₃	#120	1	2	yes	—
307	C₂³×C₅₃	#121	1	2	yes	—
308	C₂³×C₅₃	#127	1	2	yes	—
309	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
320	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
321	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
322	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
323	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
324	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
327	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
328	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×C₅₃	#127	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
351	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
365	C₂×Dic₅₃	#135	1	4	yes	complemented
366	D₂₁₂	—	2	2	no	—
367	D₂₁₂	—	2	2	no	—
368	D₂₁₂	—	2	2	no	—
369	D₂₁₂	—	2	2	no	—
370	D₂₁₂	—	4	1	no	—
371	D₂₁₂	—	4	1	no	—
372	D₂₁₂	—	4	1	no	—
373	D₂₁₂	—	4	1	no	—
374	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
375	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
376	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
377	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
378	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
379	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
380	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
381	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
382	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
383	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
384	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
386	#88322	—	2	2	no	—
387	#88322	—	2	2	no	—
388	#23421	—	53	1	no	maximal, Sylow
389	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
398	C₂²×C₅₃	#392	1	4	yes	—
399	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
403	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
404	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
408	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
409	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
410	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
411	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
412	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
413	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
414	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
415	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
416	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
417	C₄×C₅₃	#392	1	4	yes	—
418	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
422	Dic₅₃	—	2	4	no	—
423	Dic₅₃	—	4	2	no	—
424	Dic₅₃	—	4	2	no	—
425	Dic₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×#135	—	53	1	no	—
427	C₂²×#135	—	53	1	no	—
428	C₂×#532	—	53	1	no	—
429	C₂×#416	—	53	1	no	—
430	C₂×#416	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
431	#2297	—	53	1	no	—
432	#2016	—	53	1	no	—
433	#2015	—	53	1	no	—
434	#2015	—	53	1	no	—
435	#2014	—	53	1	no	—
436	#2013	—	53	1	no	—
437	#2012	—	53	1	no	—
438	#2012	—	53	1	no	—
439	#2011	—	53	1	no	—
440	C₂×#336	—	53	1	no	—
441	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
442	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
443	C₂×C₅₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₅₃	#3002	1	2	yes	—
445	C₂×C₅₃	#3035	1	2	yes	—
446	C₂×C₅₃	#3147	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₅₃	#3150	1	1	yes	characteristic
448	D₅₃	—	8	2	no	—
449	D₅₃	—	8	2	no	—
450	C₂²×#41	—	53	1	no	—
451	C₂²×#41	—	53	1	no	—
452	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#135	—	106	4	no	—
454	C₂×#135	—	106	4	no	—
455	C₂×#135	—	106	4	no	—
456	C₂×#135	—	106	4	no	—
457	C₂×#135	—	106	4	no	—
458	C₂×#135	—	106	4	no	—
459	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
460	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
461	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
462	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
463	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
464	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
465	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
466	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
467	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
468	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
469	#532	—	106	4	no	—
470	#532	—	106	4	no	—
471	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
472	C₂×#127	—	53	1	no	—
473	C₂×#124	—	53	1	no	—
474	C₂×#124	—	53	1	no	—
475	C₂×#121	—	106	2	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
477	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
479	#416	—	2	4	no	—
480	#416	—	106	4	no	—
481	C₂×#103	—	53	1	no	—
482	C₂×#103	—	53	1	no	—
483	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×#102	—	53	1	no	—
486	C₂×#102	—	53	1	no	—
487	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
489	#391	—	53	1	no	—
490	#391	—	53	1	no	—
491	#390	—	53	1	no	—
492	#390	—	53	1	no	—
493	#386	—	106	2	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
495	#336	—	53	1	no	—
496	#336	—	53	1	no	—
497	#336	—	53	1	no	—
498	#336	—	53	1	no	—
499	C₅₃	#23421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	C₂×#41	—	2	2	no	—
501	C₂×#41	—	2	2	no	—
502	C₂×#41	—	2	2	no	—
503	C₂×#41	—	2	2	no	—
504	C₂×#41	—	2	2	no	—
505	C₂×#41	—	53	4	no	—
506	C₂×#41	—	53	4	no	—
507	C₂×#41	—	106	2	no	—
508	C₂×#41	—	106	2	no	—
509	C₂×#41	—	106	2	no	—
510	C₂×#41	—	106	2	no	—
511	C₂×#41	—	106	2	no	—
512	C₂×#41	—	106	2	no	—
513	C₂×#41	—	106	2	no	—
514	C₂×#41	—	106	2	no	—
515	C₂×#41	—	106	2	no	—
516	C₂×#41	—	106	2	no	—
517	C₂×#41	D₂₁₂	1	4	yes	—
518	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
519	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
520	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
527	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
532	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
533	#135	—	106	32	no	—
534	#135	—	106	32	no	—
535	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
536	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
537	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
538	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
539	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
553	C₂×D₈	—	106	2	no	—
554	C₂×D₈	—	106	2	no	—
555	C₂×D₈	—	106	2	no	—
556	C₂×D₈	—	106	2	no	—
557	C₂×D₈	—	106	2	no	—
558	C₂×D₈	—	106	2	no	—
559	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
562	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
563	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
564	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
565	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
566	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
567	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
569	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
571	#127	—	106	2	no	—
572	#127	—	106	2	no	—
573	#124	—	106	2	no	—
574	#124	—	106	2	no	—
575	#124	—	106	2	no	—
576	#124	—	106	2	no	—
577	#121	—	106	16	no	—
578	C₄×D₄	—	106	16	no	—
579	#117	—	2	2	no	—
580	#117	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
595	#103	—	2	2	no	—
596	#103	—	2	2	no	—
597	#103	—	106	2	no	—
598	#103	—	106	2	no	—
599	#102	—	2	2	no	—
600	#102	—	2	2	no	—
601	#102	—	106	2	no	—
602	#102	—	106	2	no	—
603	#95	—	106	2	no	—
604	#95	—	106	2	no	—
605	C₂⁴	—	2	1	no	—
606	C₂⁴	—	106	1	no	—
607	C₂⁴	—	106	1	no	—
608	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
609	#41	—	2	8	no	—
610	#41	—	2	8	no	—
611	#41	—	4	4	no	—
612	#41	—	4	4	no	—
613	#41	—	106	8	no	—
614	#41	—	106	8	no	—
615	#41	—	106	8	no	—
616	#41	—	106	8	no	—
617	#41	—	212	4	no	—
618	#41	—	212	4	no	—
619	#41	—	212	4	no	—
620	#41	—	212	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
638	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
639	C₂×D₄	—	2	4	no	—
640	C₂×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂×D₄	—	2	1	no	—
642	C₂×D₄	—	2	1	no	—
643	C₂×D₄	—	2	1	no	—
644	C₂×D₄	—	2	1	no	—
645	C₂×D₄	—	4	2	no	—
646	C₂×D₄	—	4	2	no	—
647	C₂×D₄	—	53	2	no	—
648	C₂×D₄	—	53	2	no	—
649	C₂×D₄	—	106	8	no	—
650	C₂×D₄	—	106	4	no	—
651	C₂×D₄	—	106	4	no	—
652	C₂×D₄	—	106	1	no	—
653	C₂×D₄	—	106	1	no	—
654	C₂×D₄	—	106	1	no	—
655	C₂×D₄	—	106	1	no	—
656	C₂×D₄	—	106	1	no	—
657	C₂×D₄	—	106	1	no	—
658	C₂×D₄	—	106	1	no	—
659	C₂×D₄	—	106	1	no	—
660	C₂×D₄	—	106	1	no	—
661	C₂×D₄	—	106	1	no	—
662	C₂×D₄	—	212	4	no	—
663	C₂×D₄	—	212	4	no	—
664	C₂×D₄	—	212	2	no	—
665	C₂×D₄	—	212	2	no	—
666	C₂×D₄	—	212	2	no	—
667	C₂×D₄	—	212	2	no	—
668	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
688	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	#11719945	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	Q₁₆	—	106	8	no	—
697	Q₁₆	—	106	8	no	—
698	SD₁₆	—	106	8	no	—
699	SD₁₆	—	106	8	no	—
700	SD₁₆	—	106	8	no	—
701	SD₁₆	—	106	8	no	—
702	D₈	—	106	8	no	—
703	D₈	—	106	8	no	—
704	C₂×C₈	—	2	8	no	—
705	C₂×C₈	—	2	1	no	—
706	C₂×C₈	—	2	1	no	—
707	C₂×C₈	—	2	1	no	—
708	C₂×C₈	—	2	1	no	—
709	C₂×C₈	—	53	2	no	—
710	C₂×C₈	—	53	2	no	—
711	C₂×C₈	—	106	8	no	—
712	C₂×C₈	—	106	1	no	—
713	C₂×C₈	—	106	1	no	—
714	C₂×C₈	—	106	1	no	—
715	C₂×C₈	—	106	1	no	—
716	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
717	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
728	C₄²	—	4	2	no	—
729	C₄²	—	106	4	no	—
730	C₄²	—	106	1	no	—
731	C₄²	—	106	1	no	—
732	C₄²	—	106	1	no	—
733	C₄²	—	106	1	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	4	1	no	—
738	C₂³	—	4	2	no	—
739	C₂³	—	4	1	no	—
740	C₂³	—	4	2	no	—
741	C₂³	—	106	2	no	—
742	C₂³	—	106	2	no	—
743	C₂³	—	212	1	no	—
744	C₂³	—	212	1	no	—
745	C₂³	—	212	2	no	—
746	C₂³	—	212	2	no	—
747	C₂³	—	212	1	no	—
748	C₂³	—	212	1	no	—
749	C₂³	—	212	2	no	—
750	C₂³	—	212	2	no	—
751	C₂³	#13133187	1	2	yes	—
752	C₂³	#13133190	1	2	yes	—
753	C₂³	#13133213	1	2	yes	—
754	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	Q₈	—	2	2	no	—
756	Q₈	—	2	2	no	—
757	Q₈	—	4	1	no	—
758	Q₈	—	4	1	no	—
759	Q₈	—	106	2	no	—
760	Q₈	—	106	2	no	—
761	Q₈	—	106	2	no	—
762	Q₈	—	106	2	no	—
763	Q₈	—	212	1	no	—
764	Q₈	—	212	1	no	—
765	Q₈	—	212	1	no	—
766	Q₈	—	212	1	no	—
767	D₄	—	2	2	no	—
768	D₄	—	2	2	no	—
769	D₄	—	4	8	no	—
770	D₄	—	4	1	no	—
771	D₄	—	4	1	no	—
772	D₄	—	106	2	no	—
773	D₄	—	106	2	no	—
774	D₄	—	106	2	no	—
775	D₄	—	106	2	no	—
776	D₄	—	212	16	no	—
777	D₄	—	212	8	no	—
778	D₄	—	212	8	no	—
779	D₄	—	212	1	no	—
780	D₄	—	212	1	no	—
781	D₄	—	212	1	no	—
782	D₄	—	212	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	8	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	53	4	no	—
792	C₂×C₄	—	106	2	no	—
793	C₂×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂×C₄	—	106	2	no	—
795	C₂×C₄	—	106	2	no	—
796	C₂×C₄	—	106	2	no	—
797	C₂×C₄	—	106	2	no	—
798	C₂×C₄	—	106	2	no	—
799	C₂×C₄	—	212	8	no	—
800	C₂×C₄	—	212	1	no	—
801	C₂×C₄	—	212	1	no	—
802	C₂×C₄	—	212	1	no	—
803	C₂×C₄	—	212	1	no	—
804	C₂×C₄	—	212	8	no	—
805	C₂×C₄	—	212	8	no	—
806	C₂×C₄	#13133185	1	4	yes	—
807	C₂×C₄	#13133187	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	#13133187	1	4	yes	—
809	C₂×C₄	#13133190	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	#13133190	1	4	yes	—
811	C₂×C₄	#13133191	1	4	yes	—
812	C₂×C₄	#13133213	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
819	C₈	—	2	2	no	—
820	C₈	—	2	2	no	—
821	C₈	—	106	2	no	—
822	C₈	—	106	2	no	—
823	C₂²	—	2	4	no	—
824	C₂²	—	2	4	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	4	4	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	8	2	no	—
830	C₂²	—	8	1	no	—
831	C₂²	—	8	1	no	—
832	C₂²	—	424	2	no	—
833	C₂²	—	424	2	no	—
834	C₂²	—	424	1	no	—
835	C₂²	—	424	1	no	—
836	C₂²	—	424	1	no	—
837	C₂²	—	424	1	no	—
838	C₂²	—	212	4	no	—
839	C₂²	—	212	4	no	—
840	C₂²	—	212	2	no	—
841	C₂²	—	212	2	no	—
842	C₂²	#16810532	1	4	yes	—
843	C₂²	C₂×#13133187	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₂×#13133190	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂×#13133213	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	#135×D₅₃	1	2	yes	—
847	C₂²	#16811420	1	2	yes	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	8	1	no	—
850	C₄	—	8	1	no	—
851	C₄	—	106	4	no	—
852	C₄	—	212	2	no	—
853	C₄	—	212	2	no	—
854	C₄	—	212	2	no	—
855	C₄	#16810532	1	4	yes	—
856	C₄	C₂×#13133185	1	1	yes	characteristic
857	C₄	C₂×#13133187	1	1	yes	characteristic
858	C₄	C₂×#13133190	1	1	yes	characteristic
859	C₄	C₂×#13133191	1	1	yes	characteristic
860	C₂	—	2	4	no	—
861	C₂	—	8	2	no	—
862	C₂	—	424	2	no	—
863	C₂	—	424	2	no	—
864	C₂	C₂×#16810532	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#20283935	1	2	yes	—
866	C₂	#20284168	1	2	yes	—
867	C₂	#20285139	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#20285158	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#416	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#416	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#23421
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133239	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133237	C₂	semidirect
3. C₂×#16811169	C₂	semidirect
4. C₂×#16810617	C₂	semidirect
5. #20277203	C₂	semidirect
6. #20275816	C₂	semidirect
7. #20275811	C₂	semidirect
8. #20275810	C₂	semidirect
9. #20275804	C₂	semidirect
10. #20275799	C₂	semidirect
11. #20275794	C₂	semidirect
12. #20275793	C₂	semidirect
13. #20275787	C₂	semidirect
14. C₂×#16810377	C₂	semidirect
15. C₂×C₅₃×#416	C₂	semidirect
76. C₂×#11719945	D₄	semidirect
115. C₂²×#88322	D₄	semidirect
157. C₂²×C₈×C₅₃	D₄	semidirect
365. C₂×Dic₅₃	#135	semidirect
430. C₂×#416	D₅₃	semidirect
499. C₅₃	#23421	semidirect
566. C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133239	2
C₂²×#13133237	2
C₂×#16811169	2
C₂×#16810617	2
#20277203	2
#20275816	2
#20275811	2
#20275810	2
#20275804	2
#20275799	2
#20275794	2
#20275793	2
#20275787	2
C₂×#16810377	2
C₂×C₅₃×#416	2
#23421	53