Subgroups — #27411172

Order 13568.

2290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20275793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20275792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20275789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20275788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20275787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20275785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20275784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20274410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#2012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133244	—	2	4	no	—
20	C₂×#13133244	—	2	4	no	—
21	C₂×#13133244	—	2	4	no	—
22	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
29	C₂×D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
30	C₂×D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
31	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811191	—	2	4	no	—
34	#16811191	—	2	4	no	—
35	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133190	—	2	2	no	—
39	C₂×#13133187	—	2	2	no	—
40	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16810626	—	2	4	no	—
43	#16810618	—	2	4	no	—
44	C₂×#13133141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810523	—	2	2	no	—
54	#16810478	—	2	2	no	—
55	#16810378	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₅₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
66	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
67	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
68	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
69	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
70	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
71	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
72	C₂×#11719949	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#13133244	—	2	32	no	—
96	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
97	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
98	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄₂₄	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄₂₄	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄₂₄	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄₂₄	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄₂₄	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄₂₄	—	2	2	no	—
105	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
106	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
107	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
108	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
109	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
110	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
111	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
112	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
113	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
114	D₈×D₅₃	—	2	32	no	—
115	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
116	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
117	C₂×#11719912	D₄	1	4	yes	complemented
118	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
123	#13133214	—	2	2	no	—
124	#13133214	—	2	2	no	—
125	#13133213	—	2	2	no	—
126	#13133213	—	2	2	no	—
127	#13133206	—	2	2	no	—
128	#13133206	—	2	2	no	—
129	#13133190	—	2	16	no	—
130	#13133187	—	2	16	no	—
131	#13133175	—	2	2	no	—
132	#13133175	—	2	2	no	—
133	#13133174	—	2	2	no	—
134	#13133174	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719919	D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
140	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
141	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
142	C₂×#11719921	D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#13133141	—	2	2	no	—
146	#13133139	—	2	2	no	—
147	#13133139	—	2	2	no	—
148	#13133138	—	2	2	no	—
149	#13133137	—	2	2	no	—
150	#13133137	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
163	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#103×C₅₃	—	2	2	no	—
169	#102×C₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
182	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
184	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
185	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
217	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	#11719949	—	2	8	no	—
221	#11719949	—	2	8	no	—
222	#11719949	—	4	4	no	—
223	#11719949	—	4	4	no	—
224	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
225	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
226	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
227	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
228	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
229	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
230	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
231	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
232	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
233	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
234	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
235	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
236	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
237	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
238	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
239	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
240	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
241	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
242	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
243	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
244	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
245	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
246	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
247	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
248	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
249	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
250	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
251	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
252	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
253	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
265	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
266	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
267	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
277	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
278	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊Dic₅₃	—	8	2	no	—
280	#11719924	—	2	8	no	—
281	#11719922	—	2	8	no	—
282	#11719922	—	2	8	no	—
283	#11719922	—	2	8	no	—
284	#11719921	—	2	8	no	—
285	#11719921	—	2	4	no	—
286	#11719921	—	4	2	no	—
287	#11719921	—	8	2	no	—
288	#11719921	—	8	2	no	—
289	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
291	#11719919	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂×#88322	—	2	1	no	—
296	C₂×#88322	—	2	1	no	—
297	C₂×#88322	—	2	1	no	—
298	C₂×#88322	—	2	1	no	—
299	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	D₄₂₄	—	2	8	no	—
302	D₄₂₄	—	2	8	no	—
303	#11719912	—	2	8	no	—
304	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
308	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
309	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
310	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
311	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
343	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
344	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
345	C₂²×D₅₃	#127	1	2	yes	—
346	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
347	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
348	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
349	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
350	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
355	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
356	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
357	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
374	C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₅₃	#121	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₅₃	#127	1	2	yes	—
383	D₂₁₂	—	2	2	no	—
384	D₂₁₂	—	2	2	no	—
385	D₂₁₂	—	2	2	no	—
386	D₂₁₂	—	2	2	no	—
387	D₂₁₂	—	2	2	no	—
388	D₂₁₂	—	2	2	no	—
389	D₂₁₂	—	4	8	no	—
390	D₂₁₂	—	4	1	no	—
391	D₂₁₂	—	4	1	no	—
392	D₂₁₂	—	4	1	no	—
393	D₂₁₂	—	4	1	no	—
394	D₂₁₂	—	4	1	no	—
395	D₂₁₂	—	4	1	no	—
396	D₂₁₂	—	8	8	no	—
397	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
398	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
399	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
400	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
401	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
402	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
404	#88322	—	2	2	no	—
405	#88322	—	2	2	no	—
406	#23422	—	53	1	no	maximal, Sylow
407	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
417	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
421	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
422	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
425	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
426	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
430	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
432	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
433	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
434	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
435	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
436	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
437	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
438	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
439	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
440	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
441	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
442	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
443	C₂×D₅₃	#392	1	4	yes	—
444	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
445	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
446	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
447	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
448	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
449	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
450	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
451	Dic₅₃	—	4	2	no	—
452	Dic₅₃	—	8	1	no	—
453	Dic₅₃	#392	1	4	yes	—
454	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
455	C₂³×D₈	—	53	1	no	—
456	C₂×#535	—	53	1	no	—
457	C₂×#418	—	53	1	no	—
458	C₂×#416	—	53	1	no	—
459	#2309	—	53	1	no	—
460	#2012	—	53	1	no	—
461	#2012	—	53	1	no	—
462	#2012	—	53	1	no	—
463	#2012	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
464	#2011	—	53	1	no	—
465	#2011	—	53	1	no	—
466	#2011	—	53	1	no	—
467	#2011	—	53	1	no	—
468	#1729	—	53	1	no	—
469	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
470	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
471	C₂×C₅₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₅₃	#3008	1	2	yes	—
473	C₂×C₅₃	#3041	1	2	yes	—
474	C₂×C₅₃	#3155	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₅₃	#3155	1	1	yes	characteristic
476	D₅₃	—	2	4	no	—
477	D₅₃	—	8	2	no	—
478	D₅₃	—	8	2	no	—
479	D₅₃	—	8	2	no	—
480	C₂²×#41	—	53	1	no	—
481	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
482	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
483	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
484	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
485	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
486	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
487	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
489	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
490	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
491	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
492	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
493	C₂²×D₈	—	106	4	no	—
494	C₂²×D₈	—	106	4	no	—
495	C₂²×D₈	—	106	4	no	—
496	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
498	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
499	#535	—	106	4	no	—
500	#535	—	106	4	no	—
501	C₂×#127	—	53	1	no	—
502	C₂×#127	—	53	1	no	—
503	C₂×#124	—	53	1	no	—
504	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₂×#121	—	106	2	no	—
506	C₂×#120	—	106	2	no	—
507	C₂×#117	—	53	1	no	—
508	C₂×#117	—	53	1	no	—
509	#418	—	106	4	no	—
510	#416	—	106	4	no	—
511	C₂×#103	—	53	1	no	—
512	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
513	C₂×#102	—	53	1	no	—
514	C₂×#102	—	53	1	no	—
515	C₂×#102	—	53	1	no	—
516	C₂×#102	—	53	1	no	—
517	C₂×#102	—	53	1	no	—
518	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#390	—	53	1	no	—
520	#390	—	53	1	no	—
521	#390	—	53	1	no	—
522	#390	—	106	2	no	—
523	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
524	#379	—	106	2	no	—
525	#336	—	53	1	no	—
526	#336	—	53	1	no	—
527	#336	—	53	1	no	—
528	#336	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
529	C₅₃	#23422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	C₂⁵	—	106	1	no	—
531	C₂⁵	—	106	1	no	—
532	C₂×#41	—	53	4	no	—
533	C₂×#41	—	106	2	no	—
534	C₂×#41	—	106	2	no	—
535	C₂×#41	—	106	2	no	—
536	C₂×#41	—	106	2	no	—
537	C₂×#41	—	106	2	no	—
538	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
540	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
541	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
559	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
563	AGL(1,ℤ/8)	—	106	32	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
570	C₂×D₈	—	2	2	no	—
571	C₂×D₈	—	2	2	no	—
572	C₂×D₈	—	2	2	no	—
573	C₂×D₈	—	106	2	no	—
574	C₂×D₈	—	106	2	no	—
575	C₂×D₈	—	106	2	no	—
576	C₂×D₈	—	106	2	no	—
577	C₂×D₈	—	106	2	no	—
578	C₂×D₈	—	106	2	no	—
579	C₂×D₈	—	106	2	no	—
580	C₂×D₈	—	106	32	no	—
581	C₂×D₈	—	106	2	no	—
582	C₂×D₈	—	106	2	no	—
583	C₂×D₈	—	106	2	no	—
584	C₂×D₈	—	106	2	no	—
585	C₂×D₈	—	106	2	no	—
586	C₂×D₈	—	106	2	no	—
587	C₂×D₈	—	106	2	no	—
588	C₂×D₈	—	106	2	no	—
589	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
590	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
591	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
592	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
593	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
594	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
595	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
596	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
597	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
599	#127	—	106	2	no	—
600	#127	—	106	2	no	—
601	#127	—	106	2	no	—
602	#127	—	106	2	no	—
603	#124	—	2	2	no	—
604	#124	—	2	2	no	—
605	#124	—	106	2	no	—
606	#124	—	106	2	no	—
607	#121	—	106	16	no	—
608	#120	—	106	16	no	—
609	#117	—	106	2	no	—
610	#117	—	106	2	no	—
611	#117	—	106	2	no	—
612	#117	—	106	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
626	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
627	#103	—	2	2	no	—
628	#103	—	106	2	no	—
629	#102	—	2	2	no	—
630	#102	—	106	2	no	—
631	#102	—	106	2	no	—
632	#102	—	106	2	no	—
633	#102	—	106	2	no	—
634	#102	—	106	2	no	—
635	C₂⁴	—	2	1	no	—
636	C₂⁴	—	2	1	no	—
637	C₂⁴	—	53	1	no	—
638	C₂⁴	—	106	4	no	—
639	C₂⁴	—	106	4	no	—
640	C₂⁴	—	106	1	no	—
641	C₂⁴	—	106	1	no	—
642	C₂⁴	—	106	1	no	—
643	C₂⁴	—	424	2	no	—
644	C₂⁴	—	424	2	no	—
645	C₂⁴	—	424	2	no	—
646	C₂⁴	—	424	2	no	—
647	C₂⁴	—	212	2	no	—
648	C₂⁴	—	212	2	no	—
649	C₂⁴	—	212	2	no	—
650	C₂⁴	—	212	2	no	—
651	#41	—	106	8	no	—
652	#41	—	106	8	no	—
653	#41	—	212	4	no	—
654	#41	—	212	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂×D₄	—	2	1	no	—
664	C₂×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	—	2	1	no	—
669	C₂×D₄	—	2	1	no	—
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	53	2	no	—
672	C₂×D₄	—	53	2	no	—
673	C₂×D₄	—	53	2	no	—
674	C₂×D₄	—	106	8	no	—
675	C₂×D₄	—	106	4	no	—
676	C₂×D₄	—	106	8	no	—
677	C₂×D₄	—	106	8	no	—
678	C₂×D₄	—	106	8	no	—
679	C₂×D₄	—	106	8	no	—
680	C₂×D₄	—	106	4	no	—
681	C₂×D₄	—	106	4	no	—
682	C₂×D₄	—	106	8	no	—
683	C₂×D₄	—	106	1	no	—
684	C₂×D₄	—	106	1	no	—
685	C₂×D₄	—	106	1	no	—
686	C₂×D₄	—	106	1	no	—
687	C₂×D₄	—	106	1	no	—
688	C₂×D₄	—	106	1	no	—
689	C₂×D₄	—	106	1	no	—
690	C₂×D₄	—	106	1	no	—
691	C₂×D₄	—	106	1	no	—
692	C₂×D₄	—	106	1	no	—
693	C₂×D₄	—	106	1	no	—
694	C₂×D₄	—	106	1	no	—
695	C₂×D₄	—	106	1	no	—
696	C₂×D₄	—	106	1	no	—
697	C₂×D₄	—	106	1	no	—
698	C₂×D₄	—	424	2	no	—
699	C₂×D₄	—	424	2	no	—
700	C₂×D₄	—	424	2	no	—
701	C₂×D₄	—	424	2	no	—
702	C₂×D₄	—	212	2	no	—
703	C₂×D₄	—	212	2	no	—
704	C₂×D₄	—	212	4	no	—
705	C₂×D₄	—	212	4	no	—
706	C₂×D₄	—	212	4	no	—
707	C₂×D₄	—	212	4	no	—
708	C₂×D₄	—	212	2	no	—
709	C₂×D₄	—	212	2	no	—
710	C₂×D₄	—	212	2	no	—
711	C₂×D₄	—	212	2	no	—
712	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
713	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
728	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	SD₁₆	—	2	8	no	—
731	SD₁₆	—	106	8	no	—
732	D₈	—	2	8	no	—
733	D₈	—	106	8	no	—
734	D₈	—	106	8	no	—
735	D₈	—	106	8	no	—
736	D₈	—	106	8	no	—
737	D₈	—	106	8	no	—
738	M₁₆	—	106	8	no	—
739	C₂×C₈	—	2	1	no	—
740	C₂×C₈	—	2	1	no	—
741	C₂×C₈	—	2	1	no	—
742	C₂×C₈	—	2	1	no	—
743	C₂×C₈	—	53	2	no	—
744	C₂×C₈	—	53	2	no	—
745	C₂×C₈	—	106	8	no	—
746	C₂×C₈	—	106	1	no	—
747	C₂×C₈	—	106	1	no	—
748	C₂×C₈	—	106	1	no	—
749	C₂×C₈	—	106	1	no	—
750	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	424	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	424	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	424	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
765	C₄²	—	2	1	no	—
766	C₄²	—	2	1	no	—
767	C₄²	—	106	1	no	—
768	C₄²	—	106	1	no	—
769	C₄²	—	212	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	4	1	no	—
773	C₂³	—	4	1	no	—
774	C₂³	—	4	1	no	—
775	C₂³	—	4	1	no	—
776	C₂³	—	4	2	no	—
777	C₂³	—	4	2	no	—
778	C₂³	—	4	2	no	—
779	C₂³	—	4	2	no	—
780	C₂³	—	53	2	no	—
781	C₂³	—	53	2	no	—
782	C₂³	—	53	2	no	—
783	C₂³	—	106	2	no	—
784	C₂³	—	106	2	no	—
785	C₂³	—	106	2	no	—
786	C₂³	—	106	2	no	—
787	C₂³	—	106	2	no	—
788	C₂³	—	424	8	no	—
789	C₂³	—	424	8	no	—
790	C₂³	—	424	4	no	—
791	C₂³	—	424	4	no	—
792	C₂³	—	424	4	no	—
793	C₂³	—	424	4	no	—
794	C₂³	—	424	8	no	—
795	C₂³	—	424	8	no	—
796	C₂³	—	212	8	no	—
797	C₂³	—	212	8	no	—
798	C₂³	—	212	1	no	—
799	C₂³	—	212	1	no	—
800	C₂³	—	212	1	no	—
801	C₂³	—	212	1	no	—
802	C₂³	—	212	1	no	—
803	C₂³	—	212	1	no	—
804	C₂³	—	212	2	no	—
805	C₂³	—	212	2	no	—
806	C₂³	—	212	2	no	—
807	C₂³	—	212	2	no	—
808	C₂³	—	212	2	no	—
809	C₂³	—	212	2	no	—
810	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	Q₈	—	2	2	no	—
812	Q₈	—	2	2	no	—
813	Q₈	—	4	1	no	—
814	Q₈	—	4	1	no	—
815	D₄	—	2	2	no	—
816	D₄	—	2	2	no	—
817	D₄	—	2	2	no	—
818	D₄	—	2	2	no	—
819	D₄	—	4	1	no	—
820	D₄	—	4	1	no	—
821	D₄	—	4	1	no	—
822	D₄	—	4	1	no	—
823	D₄	—	106	2	no	—
824	D₄	—	106	2	no	—
825	D₄	—	106	2	no	—
826	D₄	—	106	2	no	—
827	D₄	—	106	2	no	—
828	D₄	—	106	2	no	—
829	D₄	—	424	8	no	—
830	D₄	—	424	8	no	—
831	D₄	—	212	8	no	—
832	D₄	—	212	8	no	—
833	D₄	—	212	8	no	—
834	D₄	—	212	1	no	—
835	D₄	—	212	1	no	—
836	D₄	—	212	1	no	—
837	D₄	—	212	1	no	—
838	D₄	—	212	1	no	—
839	D₄	—	212	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	53	2	no	—
849	C₂×C₄	—	53	2	no	—
850	C₂×C₄	—	53	2	no	—
851	C₂×C₄	—	53	4	no	—
852	C₂×C₄	—	53	4	no	—
853	C₂×C₄	—	53	4	no	—
854	C₂×C₄	—	53	4	no	—
855	C₂×C₄	—	106	2	no	—
856	C₂×C₄	—	106	2	no	—
857	C₂×C₄	—	106	2	no	—
858	C₂×C₄	—	212	8	no	—
859	C₂×C₄	—	212	1	no	—
860	C₂×C₄	—	212	2	no	—
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₈	—	2	2	no	—
868	C₈	—	2	2	no	—
869	C₈	—	106	2	no	—
870	C₈	—	106	2	no	—
871	C₂²	—	4	4	no	—
872	C₂²	—	4	4	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	8	1	no	—
876	C₂²	—	8	1	no	—
877	C₂²	—	8	1	no	—
878	C₂²	—	8	1	no	—
879	C₂²	—	8	2	no	—
880	C₂²	—	8	2	no	—
881	C₂²	—	53	4	no	—
882	C₂²	—	106	2	no	—
883	C₂²	—	106	2	no	—
884	C₂²	—	106	4	no	—
885	C₂²	—	106	4	no	—
886	C₂²	—	424	16	no	—
887	C₂²	—	424	16	no	—
888	C₂²	—	424	1	no	—
889	C₂²	—	424	1	no	—
890	C₂²	—	424	1	no	—
891	C₂²	—	424	1	no	—
892	C₂²	—	424	1	no	—
893	C₂²	—	424	1	no	—
894	C₂²	—	424	2	no	—
895	C₂²	—	424	2	no	—
896	C₂²	—	424	2	no	—
897	C₂²	—	212	4	no	—
898	C₂²	—	212	4	no	—
899	C₂²	—	212	4	no	—
900	C₂²	—	212	2	no	—
901	C₂²	—	212	2	no	—
902	C₂²	—	212	2	no	—
903	C₂²	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	#127×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	#16811425	1	2	yes	—
907	C₂²	#16811427	1	2	yes	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	8	1	no	—
911	C₄	—	53	4	no	—
912	C₄	—	424	1	no	—
913	C₄	—	212	2	no	—
914	C₄	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₄	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₄	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₄	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂	—	8	2	no	—
919	C₂	—	8	2	no	—
920	C₂	—	106	4	no	—
921	C₂	—	424	2	no	—
922	C₂	—	424	2	no	—
923	C₂	—	424	2	no	—
924	C₂	#392×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂	#20283980	1	2	yes	—
926	C₂	#20284216	1	2	yes	—
927	C₂	#20285197	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#20285199	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2012	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
hypercenter	#2012	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#23422
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133244	C₂	semidirect
2. C₂²×D₈×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×#16811191	C₂	semidirect
4. C₂×#16810626	C₂	semidirect
5. C₂×#16810618	C₂	semidirect
6. #20277294	C₂	semidirect
7. #20275793	C₂	semidirect
8. #20275792	C₂	semidirect
9. #20275789	C₂	semidirect
10. #20275788	C₂	semidirect
11. #20275787	C₂	semidirect
12. #20275785	C₂	semidirect
13. #20275784	C₂	semidirect
14. #20274410	C₂	semidirect
15. C₅₃×#2012	C₂	semidirect
22. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₄₂₄	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11719922	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133214	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133141	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133139	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133137	C₂²	semidirect
50. #16810526	C₂²	semidirect
51. #16810525	C₂²	semidirect
52. #16810524	C₂²	semidirect
55. #16810378	C₂²	semidirect
56. #16810377	C₂²	semidirect
57. #16810377	C₂²	semidirect
58. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
60. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
61. C₂×#103×C₅₃	C₂²	semidirect
62. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
63. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
64. C₅₃×#336	C₂²	semidirect
92. C₂×D₄×D₅₃	D₄	semidirect
117. C₂×#11719912	D₄	semidirect
122. C₂×C₈×D₅₃	D₄	semidirect
463. #2012	D₅₃	semidirect
487. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
504. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
512. C₂×#103	C₂×D₅₃	semidirect
518. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
523. #390	C₂×D₅₃	semidirect
528. #336	C₂×D₅₃	semidirect
529. C₅₃	#23422	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133244	2
C₂²×D₈×D₅₃	2
C₂×#16811191	2
C₂×#16810626	2
C₂×#16810618	2
#20277294	2
#20275793	2
#20275792	2
#20275789	2
#20275788	2
#20275787	2
#20275785	2
#20275784	2
#20274410	2
C₅₃×#2012	2
#23422	53