Subgroups — #27411178

Order 13568.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×SD₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16810626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20275812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20275811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20275808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20275807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20275804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20275803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20275801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20274410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#2014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133246	—	2	4	no	—
20	C₂×#13133246	—	2	4	no	—
21	C₂×#13133246	—	2	4	no	—
22	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
29	C₂×SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
30	C₂×SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
31	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811186	—	2	4	no	—
34	#16811186	—	2	4	no	—
35	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133189	—	2	2	no	—
39	C₂×#13133185	—	2	2	no	—
40	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16810626	—	2	4	no	—
43	#16810616	—	2	4	no	—
44	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810527	—	2	2	no	—
54	#16810485	—	2	2	no	—
55	#16810378	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₅₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
66	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
67	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
68	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
69	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
70	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
71	C₂×#11719947	D₄	1	4	yes	—
72	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
91	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#13133246	—	2	32	no	—
95	C₂×Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
98	C₂×#11719925	—	2	2	no	—
99	C₂×#11719925	—	2	2	no	—
100	C₂×#11719925	—	2	2	no	—
101	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
102	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
103	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
104	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
105	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
106	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
107	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
108	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
109	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
110	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
111	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
112	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
113	SD₁₆×D₅₃	—	2	32	no	—
114	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
115	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
116	C₂×#11719912	D₄	1	4	yes	complemented
117	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
122	#13133213	—	2	2	no	—
123	#13133213	—	2	2	no	—
124	#13133205	—	2	2	no	—
125	#13133205	—	2	2	no	—
126	#13133204	—	2	2	no	—
127	#13133204	—	2	2	no	—
128	#13133189	—	2	16	no	—
129	#13133185	—	2	16	no	—
130	#13133175	—	2	2	no	—
131	#13133175	—	2	2	no	—
132	#13133174	—	2	2	no	—
133	#13133174	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719919	D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
138	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
139	C₂×#11719921	D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#13133142	—	2	2	no	—
143	#13133140	—	2	2	no	—
144	#13133139	—	2	2	no	—
145	#13133138	—	2	2	no	—
146	#13133138	—	2	2	no	—
147	#13133137	—	2	2	no	—
148	#13133124	—	2	2	no	—
149	#13133124	—	2	2	no	—
150	#13133124	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#127×C₅₃	—	2	2	no	—
164	#127×C₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#102×C₅₃	—	2	2	no	—
168	#102×C₅₃	—	2	2	no	—
169	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
178	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
186	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
197	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
198	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
213	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
222	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
223	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
224	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
225	#11719947	—	2	8	no	—
226	#11719947	—	2	8	no	—
227	#11719947	—	4	4	no	—
228	#11719947	—	4	4	no	—
229	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
230	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
231	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
232	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
233	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
234	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
235	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
236	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
237	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
238	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
264	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
265	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
276	#11719925	—	2	8	no	—
277	#11719924	—	2	8	no	—
278	#11719923	—	2	8	no	—
279	#11719923	—	2	8	no	—
280	#11719921	—	2	8	no	—
281	#11719921	—	2	4	no	—
282	#11719921	—	4	2	no	—
283	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
285	#11719919	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
287	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
288	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂×#88322	—	2	1	no	—
290	C₂×#88322	—	2	1	no	—
291	C₂×#88322	—	2	1	no	—
292	C₂×#88322	—	2	1	no	—
293	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
296	#11719913	—	2	8	no	—
297	#11719912	—	2	8	no	—
298	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
299	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
322	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
323	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
324	C₂²×D₅₃	#127	1	2	yes	—
325	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
326	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
327	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
328	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
329	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
334	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
335	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
336	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
337	D₄×C₅₃	—	8	8	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₅₃	#121	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₅₃	#127	1	2	yes	—
370	D₂₁₂	—	2	2	no	—
371	D₂₁₂	—	2	2	no	—
372	D₂₁₂	—	4	1	no	—
373	D₂₁₂	—	4	1	no	—
374	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
375	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
376	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
377	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
378	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
379	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
380	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
381	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
382	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
383	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
384	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
385	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
386	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
387	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
388	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
390	#88322	—	2	2	no	—
391	#88322	—	2	2	no	—
392	#23423	—	53	1	no	maximal, Sylow
393	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
403	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
407	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
408	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
415	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
416	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
417	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
418	C₂×D₅₃	#392	1	4	yes	—
419	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
420	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
421	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
422	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
423	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
426	Dic₅₃	—	4	2	no	—
427	Dic₅₃	—	4	2	no	—
428	Dic₅₃	—	4	2	no	—
429	Dic₅₃	—	8	1	no	—
430	Dic₅₃	#392	1	4	yes	—
431	C₂²×#137	—	53	1	no	—
432	C₂³×SD₁₆	—	53	1	no	—
433	C₂×#535	—	53	1	no	—
434	C₂×#418	—	53	1	no	—
435	C₂×#416	—	53	1	no	—
436	#2310	—	53	1	no	—
437	#2015	—	53	1	no	—
438	#2015	—	53	1	no	—
439	#2015	—	53	1	no	—
440	#2015	—	53	1	no	—
441	#2014	—	53	1	no	—
442	#2014	—	53	1	no	—
443	#2014	—	53	1	no	—
444	#2014	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#1729	—	53	1	no	—
446	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
447	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
448	C₂×C₅₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₅₃	#3009	1	2	yes	—
450	C₂×C₅₃	#3043	1	2	yes	—
451	C₂×C₅₃	#3154	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₅₃	#3154	1	1	yes	characteristic
453	D₅₃	—	2	4	no	—
454	D₅₃	—	8	2	no	—
455	C₂²×#41	—	53	1	no	—
456	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
457	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
458	C₂×#137	—	106	4	no	—
459	C₂×#137	—	106	4	no	—
460	C₂×#137	—	106	4	no	—
461	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
462	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
463	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
464	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
465	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
466	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
467	C₂²×SD₁₆	—	106	4	no	—
468	C₂²×SD₁₆	—	106	4	no	—
469	C₂²×SD₁₆	—	106	4	no	—
470	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
472	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
473	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
474	#535	—	106	4	no	—
475	#535	—	106	4	no	—
476	C₂×#127	—	53	1	no	—
477	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#124	—	53	1	no	—
479	C₂×#124	—	53	1	no	—
480	C₂×#121	—	106	2	no	—
481	C₂×#120	—	106	2	no	—
482	C₂×#117	—	53	1	no	—
483	C₂×#117	—	53	1	no	—
484	#418	—	106	4	no	—
485	#416	—	106	4	no	—
486	C₂×#103	—	53	1	no	—
487	C₂×#103	—	53	1	no	—
488	C₂×#102	—	53	1	no	—
489	C₂×#102	—	53	1	no	—
490	C₂×#102	—	53	1	no	—
491	C₂×#102	—	53	1	no	—
492	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
494	#391	—	53	1	no	—
495	#391	—	53	1	no	—
496	#391	—	53	1	no	—
497	#391	—	106	2	no	—
498	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#381	—	106	2	no	—
500	#336	—	53	1	no	—
501	#336	—	53	1	no	—
502	#336	—	53	1	no	—
503	#336	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
504	C₅₃	#23423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	C₂⁵	—	106	1	no	—
506	C₂×#41	—	53	4	no	—
507	C₂×#41	—	106	2	no	—
508	C₂×#41	—	106	2	no	—
509	C₂×#41	—	106	2	no	—
510	C₂×#41	—	106	2	no	—
511	C₂×#41	—	106	2	no	—
512	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
513	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
514	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
515	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
516	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
517	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
518	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
519	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
520	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
521	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
533	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
538	#137	—	106	32	no	—
539	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
541	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	106	32	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
564	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
565	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
566	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
567	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
568	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
569	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
570	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
571	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
572	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
574	#127	—	2	2	no	—
575	#127	—	2	2	no	—
576	#127	—	106	2	no	—
577	#127	—	106	2	no	—
578	#124	—	106	2	no	—
579	#124	—	106	2	no	—
580	#124	—	106	2	no	—
581	#124	—	106	2	no	—
582	#121	—	106	16	no	—
583	#120	—	106	16	no	—
584	#117	—	106	2	no	—
585	#117	—	106	2	no	—
586	#117	—	106	2	no	—
587	#117	—	106	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
597	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
598	#103	—	106	2	no	—
599	#103	—	106	2	no	—
600	#102	—	2	2	no	—
601	#102	—	2	2	no	—
602	#102	—	106	2	no	—
603	#102	—	106	2	no	—
604	#102	—	106	2	no	—
605	#102	—	106	2	no	—
606	#95	—	2	2	no	—
607	#95	—	106	2	no	—
608	#95	—	106	2	no	—
609	#95	—	106	2	no	—
610	C₂⁴	—	2	1	no	—
611	C₂⁴	—	2	1	no	—
612	C₂⁴	—	53	1	no	—
613	C₂⁴	—	106	4	no	—
614	C₂⁴	—	106	1	no	—
615	C₂⁴	—	424	2	no	—
616	C₂⁴	—	424	2	no	—
617	C₂⁴	—	212	2	no	—
618	C₂⁴	—	212	2	no	—
619	#41	—	106	8	no	—
620	#41	—	106	8	no	—
621	#41	—	212	4	no	—
622	#41	—	212	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
632	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
633	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
647	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
648	C₂×D₄	—	2	8	no	—
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	1	no	—
659	C₂×D₄	—	8	2	no	—
660	C₂×D₄	—	8	2	no	—
661	C₂×D₄	—	53	2	no	—
662	C₂×D₄	—	106	8	no	—
663	C₂×D₄	—	106	8	no	—
664	C₂×D₄	—	106	4	no	—
665	C₂×D₄	—	106	8	no	—
666	C₂×D₄	—	106	4	no	—
667	C₂×D₄	—	106	1	no	—
668	C₂×D₄	—	106	1	no	—
669	C₂×D₄	—	106	1	no	—
670	C₂×D₄	—	106	1	no	—
671	C₂×D₄	—	106	1	no	—
672	C₂×D₄	—	424	2	no	—
673	C₂×D₄	—	424	2	no	—
674	C₂×D₄	—	212	4	no	—
675	C₂×D₄	—	212	4	no	—
676	C₂×D₄	—	212	2	no	—
677	C₂×D₄	—	212	2	no	—
678	C₂×D₄	—	212	2	no	—
679	C₂×D₄	—	212	2	no	—
680	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
681	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
701	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	Q₁₆	—	106	8	no	—
704	Q₁₆	—	106	8	no	—
705	SD₁₆	—	2	8	no	—
706	SD₁₆	—	2	8	no	—
707	SD₁₆	—	106	8	no	—
708	SD₁₆	—	106	8	no	—
709	SD₁₆	—	106	8	no	—
710	SD₁₆	—	106	8	no	—
711	M₁₆	—	106	8	no	—
712	C₂×C₈	—	2	1	no	—
713	C₂×C₈	—	2	1	no	—
714	C₂×C₈	—	2	1	no	—
715	C₂×C₈	—	2	1	no	—
716	C₂×C₈	—	53	2	no	—
717	C₂×C₈	—	53	2	no	—
718	C₂×C₈	—	106	8	no	—
719	C₂×C₈	—	106	1	no	—
720	C₂×C₈	—	106	1	no	—
721	C₂×C₈	—	106	1	no	—
722	C₂×C₈	—	106	1	no	—
723	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
724	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
725	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
734	C₄²	—	2	1	no	—
735	C₄²	—	2	1	no	—
736	C₄²	—	106	1	no	—
737	C₄²	—	106	1	no	—
738	C₄²	—	212	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	4	1	no	—
742	C₂³	—	4	1	no	—
743	C₂³	—	4	1	no	—
744	C₂³	—	4	1	no	—
745	C₂³	—	4	2	no	—
746	C₂³	—	4	2	no	—
747	C₂³	—	4	2	no	—
748	C₂³	—	4	2	no	—
749	C₂³	—	53	2	no	—
750	C₂³	—	53	2	no	—
751	C₂³	—	53	2	no	—
752	C₂³	—	106	2	no	—
753	C₂³	—	106	2	no	—
754	C₂³	—	106	2	no	—
755	C₂³	—	424	8	no	—
756	C₂³	—	424	4	no	—
757	C₂³	—	424	4	no	—
758	C₂³	—	424	8	no	—
759	C₂³	—	212	8	no	—
760	C₂³	—	212	1	no	—
761	C₂³	—	212	1	no	—
762	C₂³	—	212	2	no	—
763	C₂³	—	212	2	no	—
764	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	Q₈	—	2	2	no	—
766	Q₈	—	2	2	no	—
767	Q₈	—	4	1	no	—
768	Q₈	—	4	1	no	—
769	Q₈	—	106	2	no	—
770	Q₈	—	106	2	no	—
771	Q₈	—	106	2	no	—
772	Q₈	—	106	2	no	—
773	Q₈	—	212	8	no	—
774	Q₈	—	212	1	no	—
775	Q₈	—	212	1	no	—
776	Q₈	—	212	1	no	—
777	Q₈	—	212	1	no	—
778	D₄	—	2	2	no	—
779	D₄	—	2	2	no	—
780	D₄	—	2	2	no	—
781	D₄	—	2	2	no	—
782	D₄	—	4	1	no	—
783	D₄	—	4	1	no	—
784	D₄	—	4	1	no	—
785	D₄	—	4	1	no	—
786	D₄	—	8	8	no	—
787	D₄	—	106	2	no	—
788	D₄	—	106	2	no	—
789	D₄	—	424	8	no	—
790	D₄	—	212	8	no	—
791	D₄	—	212	8	no	—
792	D₄	—	212	1	no	—
793	D₄	—	212	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	53	2	no	—
803	C₂×C₄	—	53	2	no	—
804	C₂×C₄	—	53	2	no	—
805	C₂×C₄	—	53	4	no	—
806	C₂×C₄	—	53	4	no	—
807	C₂×C₄	—	53	4	no	—
808	C₂×C₄	—	53	4	no	—
809	C₂×C₄	—	106	2	no	—
810	C₂×C₄	—	106	2	no	—
811	C₂×C₄	—	106	2	no	—
812	C₂×C₄	—	106	2	no	—
813	C₂×C₄	—	106	2	no	—
814	C₂×C₄	—	212	8	no	—
815	C₂×C₄	—	212	8	no	—
816	C₂×C₄	—	212	1	no	—
817	C₂×C₄	—	212	2	no	—
818	C₂×C₄	—	212	1	no	—
819	C₂×C₄	—	212	1	no	—
820	C₂×C₄	—	212	1	no	—
821	C₂×C₄	—	212	1	no	—
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₈	—	2	2	no	—
829	C₈	—	2	2	no	—
830	C₈	—	106	2	no	—
831	C₈	—	106	2	no	—
832	C₂²	—	4	4	no	—
833	C₂²	—	4	4	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	8	1	no	—
837	C₂²	—	8	1	no	—
838	C₂²	—	8	1	no	—
839	C₂²	—	8	1	no	—
840	C₂²	—	8	2	no	—
841	C₂²	—	8	2	no	—
842	C₂²	—	53	4	no	—
843	C₂²	—	106	2	no	—
844	C₂²	—	106	2	no	—
845	C₂²	—	106	4	no	—
846	C₂²	—	106	4	no	—
847	C₂²	—	424	16	no	—
848	C₂²	—	424	1	no	—
849	C₂²	—	424	1	no	—
850	C₂²	—	424	2	no	—
851	C₂²	—	212	4	no	—
852	C₂²	—	212	2	no	—
853	C₂²	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	#127×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	#16811429	1	2	yes	—
857	C₂²	#16811433	1	2	yes	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	8	1	no	—
861	C₄	—	53	4	no	—
862	C₄	—	424	1	no	—
863	C₄	—	212	2	no	—
864	C₄	—	212	2	no	—
865	C₄	—	212	2	no	—
866	C₄	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₄	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₄	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₄	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂	—	8	2	no	—
871	C₂	—	8	2	no	—
872	C₂	—	106	4	no	—
873	C₂	—	424	2	no	—
874	C₂	#392×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂	#20283987	1	2	yes	—
876	C₂	#20284231	1	2	yes	—
877	C₂	#20285184	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#20285188	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2014	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16811186	C₂
hypercenter	#2014	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#23423
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133246	C₂	semidirect
2. C₂²×SD₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
4. C₂×#16810626	C₂	semidirect
5. C₂×#16810616	C₂	semidirect
6. #20277298	C₂	semidirect
7. #20275812	C₂	semidirect
8. #20275811	C₂	semidirect
9. #20275808	C₂	semidirect
10. #20275807	C₂	semidirect
11. #20275804	C₂	semidirect
12. #20275803	C₂	semidirect
13. #20275801	C₂	semidirect
14. #20274410	C₂	semidirect
15. C₅₃×#2014	C₂	semidirect
22. C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11719925	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133142	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133140	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133138	C₂²	semidirect
50. #16810530	C₂²	semidirect
51. #16810529	C₂²	semidirect
52. #16810528	C₂²	semidirect
55. #16810378	C₂²	semidirect
56. #16810377	C₂²	semidirect
57. #16810377	C₂²	semidirect
59. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
62. C₂×#102×C₅₃	C₂²	semidirect
63. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
64. C₅₃×#336	C₂²	semidirect
80. C₂×Q₈×D₅₃	D₄	semidirect
116. C₂×#11719912	D₄	semidirect
121. C₂×C₈×D₅₃	D₄	semidirect
444. #2014	D₅₃	semidirect
471. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
493. C₂×#102	C₂×D₅₃	semidirect
498. #391	C₂×D₅₃	semidirect
503. #336	C₂×D₅₃	semidirect
504. C₅₃	#23423	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133246	2
C₂²×SD₁₆×D₅₃	2
C₂×#16811186	2
C₂×#16810626	2
C₂×#16810616	2
#20277298	2
#20275812	2
#20275811	2
#20275808	2
#20275807	2
#20275804	2
#20275803	2
#20275801	2
#20274410	2
C₅₃×#2014	2
#23423	53