Subgroups — D₅₃×#2019 #27411280

Order 13568.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#137×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×SD₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#101×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#100×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#408×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20275832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20275831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20275830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20275829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20275828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20275827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20275826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#341×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#2019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#13133249	—	2	1	no	—
21	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13133246	—	2	1	no	—
24	#137×D₅₃	—	2	4	no	—
25	#137×D₅₃	—	2	4	no	—
26	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133244	—	2	1	no	—
28	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133241	—	2	1	no	—
31	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	4	no	—
32	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	4	no	—
33	C₂×Q₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
38	C₂×SD₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
39	C₂×SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
40	C₂×SD₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
41	C₂×SD₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
42	C₂×SD₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
43	C₂×D₈×D₅₃	—	2	1	no	—
44	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13133136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#13133135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#13133135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#101×D₅₃	—	2	4	no	—
52	C₂×#13133134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#13133133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#13133133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#100×D₅₃	—	2	4	no	—
56	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810588	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
61	#16810388	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810387	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810387	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#101×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#100×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₅₃×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
72	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
74	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
76	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
78	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
79	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
80	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
86	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
87	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
92	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#13133250	—	2	2	no	—
108	#13133250	—	2	2	no	—
109	#13133249	—	2	8	no	—
110	#13133248	—	2	2	no	—
111	#13133248	—	2	2	no	—
112	#13133247	—	2	2	no	—
113	#13133247	—	2	2	no	—
114	#13133246	—	2	8	no	—
115	#13133245	—	2	2	no	—
116	#13133245	—	2	2	no	—
117	#13133244	—	2	8	no	—
118	#13133243	—	2	2	no	—
119	#13133243	—	2	2	no	—
120	#13133242	—	2	2	no	—
121	#13133242	—	2	2	no	—
122	#13133241	—	2	8	no	—
123	C₂×Dic₂₁₂	—	2	1	no	—
124	C₂×#11719925	—	2	1	no	—
125	C₂×#11719925	—	2	1	no	—
126	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
127	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
128	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
129	C₂×#11719913	—	2	1	no	—
130	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
131	C₂×#11719913	—	2	1	no	—
132	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
133	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
134	C₂×#11719923	—	2	1	no	—
135	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
136	C₂×#11719923	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
138	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
139	C₂×#11719924	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
141	C₂×#11719924	—	2	1	no	—
142	SD₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
143	SD₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
144	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
145	SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
146	C₂×D₄₂₄	—	2	1	no	—
147	C₂×#11719922	—	2	1	no	—
148	C₂×#11719922	—	2	1	no	—
149	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
150	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719912	—	2	1	no	—
154	C₂×#11719912	—	2	1	no	—
155	C₂×#11719912	—	2	1	no	—
156	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
157	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
158	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
159	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
160	M₁₆×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
161	M₁₆×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
170	#13133136	—	2	2	no	—
171	#13133135	—	2	2	no	—
172	#13133135	—	2	2	no	—
173	#13133134	—	2	2	no	—
174	#13133133	—	2	2	no	—
175	#13133133	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊#88322	—	2	2	no	—
177	#13133129	—	2	2	no	—
178	#13133129	—	2	2	no	—
179	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#137×C₅₃	—	2	2	no	—
183	#137×C₅₃	—	2	2	no	—
184	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	2	no	—
185	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂×D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#101×C₅₃	—	2	2	no	—
198	#100×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
206	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
207	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
208	C₂³×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
209	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
210	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
211	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
212	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
224	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
241	#11719949	—	2	2	no	—
242	#11719949	—	2	2	no	—
243	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
244	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
245	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
246	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
247	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
248	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
249	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
250	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
251	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
252	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
253	#11719947	—	2	2	no	—
254	#11719947	—	2	2	no	—
255	#11719947	—	4	2	no	—
256	#11719947	—	4	2	no	—
257	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
258	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
259	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
260	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
261	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
262	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
263	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
264	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
265	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
266	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
267	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
268	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
269	#11719945	—	2	1	no	—
270	#11719945	—	2	1	no	—
271	#11719945	—	2	1	no	—
272	#11719945	—	2	1	no	—
273	#11719945	—	4	2	no	—
274	#11719945	—	4	2	no	—
275	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
276	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
277	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
278	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
279	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
280	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
281	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
308	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
309	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
313	SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
314	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
315	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
316	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
317	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
318	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
319	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
320	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
321	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	M₁₆×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	#11719925	—	2	4	no	—
330	#11719925	—	2	4	no	—
331	#11719924	—	2	8	no	—
332	#11719924	—	2	4	no	—
333	#11719924	—	2	4	no	—
334	#11719923	—	2	8	no	—
335	#11719923	—	2	4	no	—
336	#11719923	—	2	4	no	—
337	#11719922	—	2	4	no	—
338	#11719922	—	2	4	no	—
339	#11719917	—	2	1	no	—
340	#11719917	—	2	1	no	—
341	#11719917	—	2	1	no	—
342	#11719917	—	2	1	no	—
343	#11719917	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	#11719917	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×#88322	—	2	1	no	—
346	C₂×#88322	—	2	1	no	—
347	C₂×#88322	—	2	1	no	—
348	C₂×#88322	—	2	1	no	—
349	C₂×#88322	—	2	1	no	—
350	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
352	D₄₂₄	—	2	4	no	—
353	#11719913	—	2	8	no	—
354	#11719913	—	2	4	no	—
355	#11719913	—	2	4	no	—
356	#11719912	—	2	4	no	—
357	#11719912	—	2	4	no	—
358	#11719912	—	4	2	no	—
359	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
360	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
361	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
362	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
363	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
367	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
368	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
369	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
384	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
385	C₂²×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
387	C₂²×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
388	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
389	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
390	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
391	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
392	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
393	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
394	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
397	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
399	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
400	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
401	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
415	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
416	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	#121	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Dic₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₅₃	#121	1	2	yes	—
429	D₂₁₂	—	2	2	no	—
430	D₂₁₂	—	2	2	no	—
431	D₂₁₂	—	2	1	no	—
432	D₂₁₂	—	2	1	no	—
433	D₂₁₂	—	4	2	no	—
434	D₂₁₂	—	4	1	no	—
435	D₂₁₂	—	4	1	no	—
436	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
437	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
438	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
439	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
440	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
441	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
443	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
444	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
445	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
446	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
447	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
448	C₄×D₅₃	#127	1	2	yes	—
449	C₄×D₅₃	#127	1	2	yes	—
450	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
451	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
452	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
453	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
454	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
455	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
456	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
457	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
458	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
459	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
463	#88322	—	2	2	no	—
464	#88322	—	2	2	no	—
465	#88322	—	2	2	no	—
466	#88322	—	4	1	no	—
467	C₂×#2019	—	53	1	no	maximal, Sylow
468	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
473	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
474	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
475	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
480	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
482	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
485	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
486	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
487	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
488	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
489	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
490	C₂×D₅₃	#392	1	2	yes	—
491	C₂×D₅₃	#392	1	2	yes	—
492	C₂×D₅₃	#471	1	4	yes	—
493	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
494	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
495	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
496	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
497	C₄×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
498	C₄×C₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
499	Dic₅₃	—	4	2	no	—
500	Dic₅₃	—	4	1	no	—
501	Dic₅₃	#392	1	2	yes	—
502	Dic₅₃	#392	1	2	yes	—
503	C₂²×#137	—	53	1	no	—
504	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
505	C₂³×SD₁₆	—	53	1	no	—
506	C₂²×#101	—	53	1	no	—
507	C₂²×#100	—	53	1	no	—
508	C₂×#408	—	53	1	no	—
509	#2019	—	53	1	no	—
510	#2019	—	53	1	no	—
511	#2019	—	53	1	no	—
512	#2019	—	53	1	no	—
513	#2019	—	53	1	no	—
514	#2019	—	53	1	no	—
515	#2019	—	53	1	no	—
516	#2019	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
517	C₂×#341	—	53	1	no	—
518	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
521	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
522	C₂×C₅₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₅₃	C₂×#471	1	2	yes	—
524	D₅₃	—	2	2	no	—
525	D₅₃	—	8	1	no	—
526	D₅₃	—	8	2	no	—
527	D₅₃	#2019	1	4	yes	direct product factor
528	C₂²×#41	—	53	1	no	—
529	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
530	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
531	C₂×#137	—	53	1	no	—
532	C₂×#137	—	53	1	no	—
533	C₂×#137	—	53	1	no	—
534	C₂×#137	—	106	4	no	—
535	C₂×#137	—	106	1	no	—
536	C₂×#137	—	106	1	no	—
537	C₂×#137	—	106	4	no	—
538	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
539	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
540	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
541	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
542	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
543	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	1	no	—
544	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	1	no	—
545	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
546	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×Q₁₆	—	106	1	no	—
548	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
549	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
550	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
551	C₂²×SD₁₆	—	106	2	no	—
552	C₂²×SD₁₆	—	106	2	no	—
553	C₂²×SD₁₆	—	106	4	no	—
554	C₂²×SD₁₆	—	106	1	no	—
555	C₂²×SD₁₆	—	106	4	no	—
556	C₂²×SD₁₆	—	106	1	no	—
557	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
558	C₂²×D₈	—	106	1	no	—
559	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
560	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
561	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
562	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
563	C₂×#101	—	53	1	no	—
564	C₂×#101	—	53	1	no	—
565	C₂×#101	—	53	1	no	—
566	C₂×#101	—	106	4	no	—
567	C₂×#101	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
568	C₂×#100	—	53	1	no	—
569	C₂×#100	—	53	1	no	—
570	C₂×#100	—	53	1	no	—
571	C₂×#100	—	106	4	no	—
572	C₂×#100	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
573	#408	—	53	1	no	—
574	#408	—	53	1	no	—
575	#408	—	53	1	no	—
576	#408	—	106	2	no	—
577	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
578	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
579	#341	—	53	1	no	—
580	#341	—	53	1	no	—
581	#341	—	53	1	no	—
582	#341	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
583	C₅₃	C₂×#2019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
584	C₂⁵	—	106	1	no	—
585	C₂×#41	—	53	1	no	—
586	C₂×#41	—	53	1	no	—
587	C₂×#41	—	53	1	no	—
588	C₂×#41	—	106	1	no	—
589	C₂×#41	—	106	1	no	—
590	C₂×#41	—	106	2	no	—
591	C₂×#41	—	106	2	no	—
592	C₂×#41	—	106	2	no	—
593	C₂×#41	—	106	2	no	—
594	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
596	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
597	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
598	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
599	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
600	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
601	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
602	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
603	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
604	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
605	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
606	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
609	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
611	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
615	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
619	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
623	#137	—	2	2	no	—
624	#137	—	2	2	no	—
625	#137	—	106	2	no	—
626	#137	—	106	2	no	—
627	#137	—	106	2	no	—
628	#137	—	106	8	no	—
629	#137	—	106	8	no	—
630	#137	—	106	2	no	—
631	#137	—	106	2	no	—
632	#137	—	106	2	no	—
633	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
634	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
635	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
636	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
637	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
638	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
639	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
640	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
641	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
642	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
643	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₁₆	—	106	1	no	—
645	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
646	C₂×Q₁₆	—	106	1	no	—
647	C₂×Q₁₆	—	106	1	no	—
648	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
649	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
650	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
651	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
652	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
653	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
654	C₂×SD₁₆	—	106	1	no	—
655	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
656	C₂×SD₁₆	—	106	1	no	—
657	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
658	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
659	C₂×SD₁₆	—	106	16	no	—
660	C₂×SD₁₆	—	106	16	no	—
661	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
662	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
663	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
664	C₂×SD₁₆	—	106	1	no	—
665	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
666	C₂×SD₁₆	—	106	1	no	—
667	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	106	1	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	106	1	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
672	C₂×D₈	—	2	1	no	—
673	C₂×D₈	—	106	1	no	—
674	C₂×D₈	—	106	8	no	—
675	C₂×D₈	—	106	1	no	—
676	C₂×D₈	—	106	1	no	—
677	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
678	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
679	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
680	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
681	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
682	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
683	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
684	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
685	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
686	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
687	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
688	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
689	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
693	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
694	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
695	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
696	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
697	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
698	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
699	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
700	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	#101	—	2	2	no	—
702	#101	—	106	2	no	—
703	#101	—	106	2	no	—
704	#101	—	106	2	no	—
705	#100	—	2	2	no	—
706	#100	—	106	2	no	—
707	#100	—	106	2	no	—
708	#100	—	106	2	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
713	C₂⁴	—	2	1	no	—
714	C₂⁴	—	53	1	no	—
715	C₂⁴	—	106	4	no	—
716	C₂⁴	—	106	1	no	—
717	C₂⁴	—	106	1	no	—
718	C₂⁴	—	424	4	no	—
719	C₂⁴	—	212	2	no	—
720	C₂⁴	—	212	1	no	—
721	C₂⁴	—	212	1	no	—
722	#41	—	2	1	no	—
723	#41	—	2	1	no	—
724	#41	—	2	1	no	—
725	#41	—	2	1	no	—
726	#41	—	106	2	no	—
727	#41	—	106	2	no	—
728	#41	—	106	2	no	—
729	#41	—	106	2	no	—
730	#41	—	106	1	no	—
731	#41	—	106	1	no	—
732	#41	—	106	1	no	—
733	#41	—	106	1	no	—
734	#41	—	212	2	no	—
735	#41	—	212	2	no	—
736	#41	—	212	2	no	—
737	#41	—	212	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
744	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
746	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
747	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
749	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
754	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
755	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
756	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
757	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
758	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
760	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
761	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
765	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	2	1	no	—
769	C₂×D₄	—	2	1	no	—
770	C₂×D₄	—	2	1	no	—
771	C₂×D₄	—	2	1	no	—
772	C₂×D₄	—	2	1	no	—
773	C₂×D₄	—	53	1	no	—
774	C₂×D₄	—	53	2	no	—
775	C₂×D₄	—	106	1	no	—
776	C₂×D₄	—	106	2	no	—
777	C₂×D₄	—	106	4	no	—
778	C₂×D₄	—	106	4	no	—
779	C₂×D₄	—	106	4	no	—
780	C₂×D₄	—	106	2	no	—
781	C₂×D₄	—	106	4	no	—
782	C₂×D₄	—	106	4	no	—
783	C₂×D₄	—	106	1	no	—
784	C₂×D₄	—	106	1	no	—
785	C₂×D₄	—	106	1	no	—
786	C₂×D₄	—	106	1	no	—
787	C₂×D₄	—	106	1	no	—
788	C₂×D₄	—	106	1	no	—
789	C₂×D₄	—	106	1	no	—
790	C₂×D₄	—	106	1	no	—
791	C₂×D₄	—	212	2	no	—
792	C₂×D₄	—	212	2	no	—
793	C₂×D₄	—	212	2	no	—
794	C₂×D₄	—	212	2	no	—
795	C₂×D₄	—	212	2	no	—
796	C₂×D₄	—	212	1	no	—
797	C₂×D₄	—	212	1	no	—
798	C₂×D₄	—	212	2	no	—
799	C₂×D₄	—	212	2	no	—
800	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	Q₁₆	—	2	4	no	—
826	Q₁₆	—	106	4	no	—
827	Q₁₆	—	106	4	no	—
828	Q₁₆	—	106	4	no	—
829	SD₁₆	—	2	8	no	—
830	SD₁₆	—	2	4	no	—
831	SD₁₆	—	2	4	no	—
832	SD₁₆	—	106	8	no	—
833	SD₁₆	—	106	4	no	—
834	SD₁₆	—	106	4	no	—
835	SD₁₆	—	106	8	no	—
836	SD₁₆	—	106	4	no	—
837	SD₁₆	—	106	4	no	—
838	SD₁₆	—	106	8	no	—
839	SD₁₆	—	106	4	no	—
840	SD₁₆	—	106	4	no	—
841	D₈	—	2	4	no	—
842	D₈	—	106	4	no	—
843	D₈	—	106	4	no	—
844	D₈	—	106	4	no	—
845	M₁₆	—	2	1	no	—
846	M₁₆	—	2	1	no	—
847	M₁₆	—	2	1	no	—
848	M₁₆	—	2	1	no	—
849	M₁₆	—	53	2	no	—
850	M₁₆	—	53	2	no	—
851	M₁₆	—	106	4	no	—
852	M₁₆	—	106	4	no	—
853	M₁₆	—	106	1	no	—
854	M₁₆	—	106	1	no	—
855	M₁₆	—	106	1	no	—
856	M₁₆	—	106	1	no	—
857	M₁₆	—	212	2	no	—
858	M₁₆	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
859	M₁₆	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
860	C₂×C₈	—	2	1	no	—
861	C₂×C₈	—	2	1	no	—
862	C₂×C₈	—	2	1	no	—
863	C₂×C₈	—	2	1	no	—
864	C₂×C₈	—	2	1	no	—
865	C₂×C₈	—	53	2	no	—
866	C₂×C₈	—	106	4	no	—
867	C₂×C₈	—	106	4	no	—
868	C₂×C₈	—	106	4	no	—
869	C₂×C₈	—	106	4	no	—
870	C₂×C₈	—	106	1	no	—
871	C₂×C₈	—	106	1	no	—
872	C₂×C₈	—	106	1	no	—
873	C₂×C₈	—	106	1	no	—
874	C₂×C₈	—	106	1	no	—
875	C₂×C₈	—	212	2	no	—
876	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	2	2	no	—
879	C₂³	—	4	1	no	—
880	C₂³	—	4	1	no	—
881	C₂³	—	8	2	no	—
882	C₂³	—	53	1	no	—
883	C₂³	—	53	2	no	—
884	C₂³	—	53	2	no	—
885	C₂³	—	53	1	no	—
886	C₂³	—	106	4	no	—
887	C₂³	—	106	2	no	—
888	C₂³	—	106	1	no	—
889	C₂³	—	424	2	no	—
890	C₂³	—	424	4	no	—
891	C₂³	—	424	8	no	—
892	C₂³	—	424	8	no	—
893	C₂³	—	424	4	no	—
894	C₂³	—	212	2	no	—
895	C₂³	—	212	4	no	—
896	C₂³	—	212	4	no	—
897	C₂³	—	212	4	no	—
898	C₂³	—	212	1	no	—
899	C₂³	—	212	1	no	—
900	C₂³	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	Q₈	—	2	2	no	—
902	Q₈	—	2	1	no	—
903	Q₈	—	2	2	no	—
904	Q₈	—	2	1	no	—
905	Q₈	—	4	1	no	—
906	Q₈	—	4	1	no	—
907	Q₈	—	106	2	no	—
908	Q₈	—	106	1	no	—
909	Q₈	—	106	2	no	—
910	Q₈	—	106	1	no	—
911	Q₈	—	212	4	no	—
912	Q₈	—	212	4	no	—
913	Q₈	—	212	2	no	—
914	Q₈	—	212	1	no	—
915	Q₈	—	212	1	no	—
916	D₄	—	2	1	no	—
917	D₄	—	2	2	no	—
918	D₄	—	2	2	no	—
919	D₄	—	2	1	no	—
920	D₄	—	4	1	no	—
921	D₄	—	4	1	no	—
922	D₄	—	4	1	no	—
923	D₄	—	4	1	no	—
924	D₄	—	106	1	no	—
925	D₄	—	106	2	no	—
926	D₄	—	106	2	no	—
927	D₄	—	106	1	no	—
928	D₄	—	212	2	no	—
929	D₄	—	212	4	no	—
930	D₄	—	212	4	no	—
931	D₄	—	212	2	no	—
932	D₄	—	212	2	no	—
933	D₄	—	212	1	no	—
934	D₄	—	212	1	no	—
935	D₄	—	212	1	no	—
936	D₄	—	212	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	53	2	no	—
944	C₂×C₄	—	53	2	no	—
945	C₂×C₄	—	53	1	no	—
946	C₂×C₄	—	53	1	no	—
947	C₂×C₄	—	53	2	no	—
948	C₂×C₄	—	53	2	no	—
949	C₂×C₄	—	53	2	no	—
950	C₂×C₄	—	53	2	no	—
951	C₂×C₄	—	53	2	no	—
952	C₂×C₄	—	53	2	no	—
953	C₂×C₄	—	53	2	no	—
954	C₂×C₄	—	53	2	no	—
955	C₂×C₄	—	106	2	no	—
956	C₂×C₄	—	106	1	no	—
957	C₂×C₄	—	212	2	no	—
958	C₂×C₄	—	212	2	no	—
959	C₂×C₄	—	212	4	no	—
960	C₂×C₄	—	212	4	no	—
961	C₂×C₄	—	212	2	no	—
962	C₂×C₄	—	212	1	no	—
963	C₂×C₄	—	212	1	no	—
964	C₂×C₄	—	212	1	no	—
965	C₂×C₄	—	212	1	no	—
966	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₈	—	2	2	no	—
973	C₈	—	2	2	no	—
974	C₈	—	2	2	no	—
975	C₈	—	4	1	no	—
976	C₈	—	106	2	no	—
977	C₈	—	106	2	no	—
978	C₈	—	106	2	no	—
979	C₈	—	212	1	no	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	4	1	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	8	2	no	—
985	C₂²	—	8	2	no	—
986	C₂²	—	8	2	no	—
987	C₂²	—	53	2	no	—
988	C₂²	—	53	4	no	—
989	C₂²	—	53	2	no	—
990	C₂²	—	106	4	no	—
991	C₂²	—	106	4	no	—
992	C₂²	—	106	2	no	—
993	C₂²	—	424	2	no	—
994	C₂²	—	424	2	no	—
995	C₂²	—	424	8	no	—
996	C₂²	—	424	4	no	—
997	C₂²	—	424	8	no	—
998	C₂²	—	424	2	no	—
999	C₂²	—	212	1	no	—
1000	C₂²	—	212	2	no	—
1001	C₂²	—	212	2	no	—
1002	C₂²	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₄	—	4	1	no	—
1006	C₄	—	4	2	no	—
1007	C₄	—	53	2	no	—
1008	C₄	—	53	2	no	—
1009	C₄	—	212	1	no	—
1010	C₄	—	212	2	no	—
1011	C₄	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₄	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₄	#127×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	—	2	1	no	—
1016	C₂	—	2	1	no	—
1017	C₂	—	8	1	no	—
1018	C₂	—	8	2	no	—
1019	C₂	—	53	4	no	—
1020	C₂	—	106	2	no	—
1021	C₂	—	424	2	no	—
1022	C₂	—	424	1	no	—
1023	C₂	#392×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	#471×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2019	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂×#121
prime radical	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂
hypercenter	#2019	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2019
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#137×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂²×SD₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
4. C₂×#101×D₅₃	C₂	semidirect
5. C₂×#100×D₅₃	C₂	semidirect
6. #408×D₅₃	C₂	semidirect
7. #20275832	C₂	semidirect
8. #20275831	C₂	semidirect
9. #20275830	C₂	semidirect
10. #20275829	C₂	semidirect
11. #20275828	C₂	semidirect
12. #20275827	C₂	semidirect
13. #20275826	C₂	semidirect
14. #341×D₅₃	C₂	semidirect
15. C₅₃×#2019	C₂	semidirect
19. C₂×#13133250	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133248	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133247	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11719913	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11719923	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11719924	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133136	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133135	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133135	C₂²	semidirect
52. C₂×#13133134	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133133	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133133	C₂²	semidirect
56. #16810591	C₂²	semidirect
57. #16810590	C₂²	semidirect
58. #16810589	C₂²	semidirect
61. #16810388	C₂²	semidirect
62. #16810387	C₂²	semidirect
63. #16810387	C₂²	semidirect
64. C₂×#137×C₅₃	C₂²	semidirect
66. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
67. C₂×#101×C₅₃	C₂²	semidirect
68. C₂×#100×C₅₃	C₂²	semidirect
69. C₅₃×#408	C₂²	semidirect
70. C₅₃×#341	C₂²	semidirect
516. #2019	D₅₃	direct (N × H)
527. D₅₃	#2019	direct (N × H)
538. C₂×#137	C₂×D₅₃	semidirect
557. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
567. C₂×#101	C₂×D₅₃	semidirect
572. C₂×#100	C₂×D₅₃	semidirect
577. #408	C₂×D₅₃	semidirect
582. #341	C₂×D₅₃	semidirect
583. C₅₃	C₂×#2019	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#137×D₅₃	2
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	2
C₂²×SD₁₆×D₅₃	2
C₂×#101×D₅₃	2
C₂×#100×D₅₃	2
#408×D₅₃	2
#20275832	2
#20275831	2
#20275830	2
#20275829	2
#20275828	2
#20275827	2
#20275826	2
#341×D₅₃	2
C₅₃×#2019	2
C₂×#2019	53

Subgroups — D53×#2019 #27411280

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2019 #27411280