Finite Group Databasebeta

← C2×#20275840 #27411323

Subgroups — C2×#20275840 #27411323

Order 13568.

3986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13133187C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13133185C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13133131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275840C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16810389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#99×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C25×D53C2211yescharacteristic
10C23×D212—21no—
11C23×C22⋊D53—21no—
12C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
13#16811182—22no—
14#16811182—22no—
15#16811182—22no—
16#16811182C2214yescomplemented
17C2×#13133200—21no—
18C2×#13133198—21no—
19C2×#13133189—22no—
20C2×#13133187—24no—
21C2×#13133187—22no—
22C2×#13133187—24no—
23C2×#13133187C2214yescomplemented
24C2×#13133186—21no—
25C2×#13133185—21no—
26C2×#13133185—24no—
27C2×#13133185—24no—
28C2×#13133185—22no—
29C2×#13133185C2214yescomplemented
30C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
32C22×#11719921—21no—
33C22×#11719921—22no—
34C22×#11719921—21no—
35C2×#13133131—24no—
36C2×#13133131C2214yescomplemented
37#16810478—22no—
38#16810478C2214yescomplemented
39#16810389C2214yescomplemented
40C23×D4×C53C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
43C2×#99×C53—24no—
44C2×#99×C53C2214yescomplemented
45C24×D53—21no—
46C24×D53—21no—
47C24×D53—21no—
48C24×D53—22no—
49C24×D53—21no—
50C24×D53—22no—
51C24×D53—21no—
52C24×D53—21no—
53C24×D53—22no—
54C24×D53—48no—
55C24×D53D414yescomplemented
56C24×D53D411yescharacteristic, complemented
57C24×D53C2312yes—
58C22×D212—28no—
59C22×D212—24no—
60C22×D212—48no—
61C22×C22⋊D53—28no—
62C22×C22⋊D53—22no—
63C22×C22⋊D53—21no—
64C22×C22⋊D53—22no—
65C22×C22⋊D53—22no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—24no—
70C22×C22⋊D53—22no—
71C22×C22⋊D53—22no—
72C22×C22⋊D53—48no—
73C22×C22⋊D53D412yescomplemented
74C22×C22⋊D53C2312yes—
75C23×Dic53—21no—
76C23×Dic53D411yescharacteristic, complemented
77C23×Dic53D412yescomplemented
78#13133200—24no—
79#13133200—24no—
80#13133198—24no—
81#13133198—24no—
82#13133189—28no—
83#13133189—28no—
84#13133187—216no—
85#13133187—28no—
86#13133187—28no—
87#13133186—24no—
88#13133186—24no—
89#13133185—216no—
90#13133185—24no—
91#13133185—28no—
92#13133185—28no—
93#13133185—24no—
94C2×#11719919—22no—
95C2×C22⋊Dic53—22no—
96C2×C22⋊Dic53—22no—
97C2×C22⋊Dic53—21no—
98C2×C22⋊Dic53—21no—
99C2×C22⋊Dic53—21no—
100C2×C22⋊Dic53—21no—
101C2×C22⋊Dic53—21no—
102C2×C22⋊Dic53D414yescomplemented
103C2×C22⋊Dic53D412yescomplemented
104C2×C22⋊Dic53C2312yes—
105C2×C22⋊Dic53C2312yes—
106C2×#11719921—28no—
107C2×#11719921—28no—
108C2×#11719921—22no—
109C2×#11719921—24no—
110C2×#11719921—24no—
111C2×#11719921—28no—
112C2×#11719921—48no—
113#13133131—28no—
114C25×C53D411yescharacteristic, complemented
115C25×C53C2311yescharacteristic
116C22×D4×C53—22no—
117C22×D4×C53—22no—
118C22×D4×C53—21no—
119C22×D4×C53—21no—
120C22×D4×C53—21no—
121C22×D4×C53—21no—
122C22×D4×C53—22no—
123C22×D4×C53—22no—
124C22×D4×C53D412yescomplemented
125C22×D4×C53C2312yes—
126C23×C4×C53—21no—
127C23×C4×C53—21no—
128C23×C4×C53D411yescharacteristic, complemented
129C2×C22⋊C4×C53—22no—
130C2×C22⋊C4×C53—21no—
131C2×C22⋊C4×C53—21no—
132C2×C22⋊C4×C53—22no—
133C2×C22⋊C4×C53—22no—
134C2×C22⋊C4×C53D414yescomplemented
135C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
136C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
137#99×C53—28no—
138C24×C53—21no—
139C24×C53—22no—
140C24×C53—21no—
141C24×C53—22no—
142C24×C53—44no—
143C24×C53—44no—
144C24×C53C2×D411yescharacteristic
145C24×C53C2×D411yescharacteristic
146C24×C53C2×D411yescharacteristic
147C24×C53C2×D411yescharacteristic
148C24×C53C2×D412yes—
149C24×C53C2×D411yescharacteristic
150C24×C53C2×D412yes—
151C24×C53C2×D411yescharacteristic
152C24×C53C2×D412yes—
153C24×C53C2×D412yescomplemented
154C24×C53#4112yes—
155C24×C53C2411yescharacteristic
156C23×D53—28no—
157C23×D53—28no—
158C23×D53—28no—
159C23×D53—24no—
160C23×D53—24no—
161C23×D53—24no—
162C23×D53—22no—
163C23×D53—22no—
164C23×D53—22no—
165C23×D53—21no—
166C23×D53—24no—
167C23×D53—24no—
168C23×D53—22no—
169C23×D53—24no—
170C23×D53—22no—
171C23×D53—22no—
172C23×D53—22no—
173C23×D53—21no—
174C23×D53—22no—
175C23×D53—416no—
176C23×D53—48no—
177C23×D53—48no—
178C23×D53—416no—
179C23×D53—48no—
180C23×D53—416no—
181C23×D53—416no—
182C23×D53—48no—
183C23×D53—44no—
184C23×D53—44no—
185C23×D53—44no—
186C23×D53—41no—
187C23×D53—41no—
188C23×D53—41no—
189C23×D53—41no—
190C23×D53—42no—
191C23×D53—42no—
192C23×D53—42no—
193C23×D53—42no—
194C23×D53—42no—
195C23×D53—42no—
196C23×D53—44no—
197C23×D53C2×D414yescomplemented
198C23×D53C2×D412yescomplemented
199C2×D4×C53—24no—
200C2×D4×C53—22no—
201C2×D4×C53—22no—
202C2×D4×C53—24no—
203C2×D4×C53—22no—
204C2×D4×C53—22no—
205C2×D4×C53—22no—
206C2×D4×C53—22no—
207C2×D4×C53—22no—
208C2×D4×C53—22no—
209C2×D4×C53—42no—
210C2×D4×C53—42no—
211C2×D4×C53—42no—
212C2×D4×C53—42no—
213C2×D4×C53—42no—
214C2×D4×C53—42no—
215C2×D4×C53—42no—
216C2×D4×C53—42no—
217C22×C4×C53—24no—
218C22×C4×C53—22no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—22no—
222C22×C4×C53—22no—
223C22×C4×C53—22no—
224C22×C4×C53—44no—
225C22×C4×C53—44no—
226C22×C4×C53—42no—
227C22×C4×C53C2×D412yescomplemented
228C2×C22⋊D53—216no—
229C2×C22⋊D53—22no—
230C2×C22⋊D53—24no—
231C2×C22⋊D53—22no—
232C2×C22⋊D53—24no—
233C2×C22⋊D53—22no—
234C2×C22⋊D53—22no—
235C2×C22⋊D53—22no—
236C2×C22⋊D53—22no—
237C2×C22⋊D53—22no—
238C2×C22⋊D53—22no—
239C2×C22⋊D53—28no—
240C2×C22⋊D53—416no—
241C2×C22⋊D53—432no—
242C2×C22⋊D53—42no—
243C2×C22⋊D53—42no—
244C2×C22⋊D53—42no—
245C2×C22⋊D53—42no—
246C2×C22⋊D53—42no—
247C2×C22⋊D53—42no—
248C2×C22⋊D53—42no—
249C2×C22⋊D53—42no—
250C2×C22⋊D53—84no—
251C22×Dic53—22no—
252C22×Dic53—24no—
253C22×Dic53—22no—
254C22×Dic53—21no—
255C22×Dic53—21no—
256C22×Dic53—22no—
257C22×Dic53—22no—
258C22×Dic53—22no—
259C22×Dic53—44no—
260C22×Dic53—44no—
261C22×Dic53C2×D412yescomplemented
262C22×Dic53C2×D414yescomplemented
263C2×D212—216no—
264C2×D212—416no—
265C2×D212—432no—
266C22⋊C4×C53—24no—
267C22⋊C4×C53—22no—
268C22⋊C4×C53—22no—
269C22⋊C4×C53—22no—
270C22⋊C4×C53—42no—
271C22⋊C4×C53C2×D414yescomplemented
272C22⋊Dic53—28no—
273C22⋊Dic53—24no—
274C22⋊Dic53—22no—
275C22⋊Dic53—22no—
276C22⋊Dic53—22no—
277C22⋊Dic53—22no—
278C22⋊Dic53—22no—
279C22⋊Dic53C2×D414yescomplemented
280#11719921—216no—
281#11719921—216no—
282#11719921—28no—
283#11719921—416no—
284#11719919—28no—
285C23×C53—24no—
286C23×C53—24no—
287C23×C53—24no—
288C23×C53—22no—
289C23×C53—22no—
290C23×C53—22no—
291C23×C53—42no—
292C23×C53—42no—
293C23×C53—42no—
294C23×C53—44no—
295C23×C53—44no—
296C23×C53—44no—
297C23×C53—44no—
298C23×C53—42no—
299C23×C53—44no—
300C23×C53—48no—
301C23×C53—42no—
302C23×C53—42no—
303C23×C53—44no—
304C23×C53—82no—
305C23×C53—84no—
306C23×C53#12012yes—
307C23×C53#12012yes—
308C23×C53#12011yescharacteristic
309C23×C53#12012yes—
310C23×C53#12011yescharacteristic
311C23×C53#12011yescharacteristic
312C23×C53#12012yes—
313C23×C53#12011yescharacteristic
314C23×C53#12112yes—
315C23×C53#12112yes—
316C23×C53#12112yes—
317C23×C53#12112yes—
318C23×C53#12112yes—
319C23×C53#12112yes—
320C23×C53#12712yes—
321C23×C53#12712yes—
322C23×C53C22×D411yescharacteristic
323C23×C53C22×D411yescharacteristic
324C23×C53C22×D411yescharacteristic
325C23×C53C22×D411yescharacteristic
326C23×C53C22×D411yescharacteristic
327C23×C53C22×D411yescharacteristic
328C23×C53C2×#4111yescharacteristic
329C22×D53—28no—
330C22×D53—216no—
331C22×D53—28no—
332C22×D53—216no—
333C22×D53—216no—
334C22×D53—28no—
335C22×D53—24no—
336C22×D53—24no—
337C22×D53—24no—
338C22×D53—22no—
339C22×D53—22no—
340C22×D53—22no—
341C22×D53—48no—
342C22×D53—416no—
343C22×D53—48no—
344C22×D53—416no—
345C22×D53—48no—
346C22×D53—416no—
347C22×D53—48no—
348C22×D53—44no—
349C22×D53—44no—
350C22×D53—48no—
351C22×D53—44no—
352C22×D53—48no—
353C22×D53—48no—
354C22×D53—48no—
355C22×D53—48no—
356C22×D53—416no—
357C22×D53—48no—
358C22×D53—416no—
359C22×D53—416no—
360C22×D53—416no—
361C22×D53—416no—
362C22×D53—416no—
363C22×D53—42no—
364C22×D53—42no—
365C22×D53—42no—
366C22×D53—42no—
367C22×D53—44no—
368C22×D53—44no—
369C22×D53—44no—
370C22×D53—44no—
371C22×D53—48no—
372C22×D53—44no—
373C22×D53—48no—
374C22×D53—42no—
375C22×D53—42no—
376C22×D53—44no—
377C22×D53—82no—
378C22×D53—84no—
379D4×C53—42no—
380D4×C53—42no—
381D4×C53—42no—
382D4×C53—42no—
383D4×C53—44no—
384D4×C53—44no—
385C2×C4×C53—24no—
386C2×C4×C53—22no—
387C2×C4×C53—22no—
388C2×C4×C53—22no—
389C2×C4×C53—44no—
390C2×C4×C53—48no—
391C2×C4×C53—42no—
392C2×C4×C53—42no—
393C2×C4×C53—44no—
394C2×C4×C53—42no—
395C2×C4×C53—84no—
396C22⋊D53—432no—
397C22⋊D53—42no—
398C22⋊D53—42no—
399C22⋊D53—42no—
400C22⋊D53—42no—
401C22⋊D53—44no—
402C22⋊D53—44no—
403C22⋊D53—88no—
404C2×Dic53—24no—
405C2×Dic53—22no—
406C2×Dic53—22no—
407C2×Dic53—24no—
408C2×Dic53—22no—
409C2×Dic53—44no—
410C2×Dic53—48no—
411C2×Dic53—42no—
412C2×Dic53—42no—
413C2×Dic53—44no—
414C2×Dic53—44no—
415C2×Dic53—82no—
416D212—432no—
417C2×#2021—531nomaximal, Sylow
418C22×C53—22no—
419C22×C53—22no—
420C22×C53—22no—
421C22×C53—22no—
422C22×C53—22no—
423C22×C53—22no—
424C22×C53—24no—
425C22×C53—24no—
426C22×C53—24no—
427C22×C53—24no—
428C22×C53—24no—
429C22×C53—24no—
430C22×C53—42no—
431C22×C53—42no—
432C22×C53—42no—
433C22×C53—42no—
434C22×C53—42no—
435C22×C53—42no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—44no—
441C22×C53—42no—
442C22×C53—44no—
443C22×C53—82no—
444C22×C53—84no—
445C22×C53—84no—
446C22×C53#39212yes—
447C22×C53#39212yes—
448C22×C53#39212yes—
449C22×C53#39212yes—
450C22×C53B(4,𝔽2)14yes—
451C22×C53C2×#12011yescharacteristic
452C22×C53C2×#12011yescharacteristic
453C22×C53C2×#12011yescharacteristic
454C22×C53C2×#12111yescharacteristic
455C22×C53C2×#12111yescharacteristic
456C22×C53C2×#12111yescharacteristic
457C22×C53C2×#12711yescharacteristic
458C2×D53—28no—
459C2×D53—28no—
460C2×D53—28no—
461C2×D53—44no—
462C2×D53—44no—
463C2×D53—48no—
464C2×D53—44no—
465C2×D53—48no—
466C2×D53—416no—
467C2×D53—48no—
468C2×D53—416no—
469C2×D53—416no—
470C2×D53—44no—
471C2×D53—48no—
472C2×D53—416no—
473C2×D53—44no—
474C2×D53—42no—
475C2×D53—44no—
476C2×D53—84no—
477C2×D53—84no—
478C2×D53—82no—
479C4×C53—44no—
480C4×C53—42no—
481C4×C53—82no—
482Dic53—44no—
483Dic53—42no—
484Dic53—44no—
485C2×#534—531no—
486C22×#120—531no—
487C22×#120—531no—
488C22×#99—531no—
489C22×#99D5311yescharacteristic, complemented
490C2×#379—531no—
491#2021—538no—
492C2×#342—531no—
493C2×C53—21no—
494C2×C53—21no—
495C2×C53—21no—
496C2×C53—21no—
497C2×C53—21no—
498C2×C53—22no—
499C2×C53—21no—
500C2×C53—22no—
501C2×C53—22no—
502C2×C53—82no—
503C2×C53#202114yescomplemented
504C2×C53C2×#39211yescharacteristic
505C2×C53C2×B(4,𝔽2)12yes—
506D53—48no—
507D53—82no—
508C26—531no—
509C23×D4—531no—
510C23×D4—1061no—
511C23×D4—1061no—
512C23×D4C2×D5311yescharacteristic
513#534—534no—
514#534—1062no—
515#534—1062no—
516#534—1062no—
517C2×#123—1061no—
518C2×#123—1061no—
519C2×#121—1062no—
520C2×#120—534no—
521C2×#120—534no—
522C2×#120—1062no—
523C2×#120—1064no—
524C2×#120—1064no—
525C2×#120—1064no—
526C2×#120—1061no—
527C2×#120—1061no—
528C2×#120—1062no—
529C2×#120—1064no—
530C22×C22⋊C4—531no—
531C22×C22⋊C4—531no—
532C22×C22⋊C4—1061no—
533C22×C22⋊C4—1061no—
534C22×C22⋊C4—1062no—
535C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
536C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
537C2×#99—24no—
538C2×#99—534no—
539C2×#99—1064no—
540C2×#99C2×D5314yescomplemented
541#379—534no—
542#379—1062no—
543#342—534no—
544C53C2×#202111yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—534no—
546C25—531no—
547C25—532no—
548C25—1061no—
549C25—1061no—
550C25—1061no—
551C25—1061no—
552C25—1062no—
553C25—1062no—
554C25—1061no—
555C25—1061no—
556C25—1062no—
557C25—2128no—
558C25D21211yescharacteristic, complemented
559C25C22×D5311yescharacteristic
560C22×D4—22no—
561C22×D4—22no—
562C22×D4—22no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—532no—
569C22×D4—532no—
570C22×D4—1064no—
571C22×D4—1068no—
572C22×D4—1062no—
573C22×D4—1068no—
574C22×D4—1061no—
575C22×D4—1061no—
576C22×D4—1064no—
577C22×D4—1062no—
578C22×D4—1062no—
579C22×D4—1061no—
580C22×D4—1061no—
581C22×D4—1062no—
582C22×D4—1062no—
583C22×D4—2128no—
584C22×D4—2128no—
585C22×D4D21212yescomplemented
586C22×D4C22×D5312yes—
587C23×C4—21no—
588C23×C4—21no—
589C23×C4—531no—
590C23×C4—532no—
591C23×C4—1061no—
592C23×C4D21211yescharacteristic, complemented
593#123—1064no—
594#123—1064no—
595#123—1064no—
596#123—1064no—
597#121—1068no—
598#121—1068no—
599#120—1068no—
600#120—10616no—
601#120—1068no—
602#120—1068no—
603#120—1064no—
604#120—10616no—
605#120—1064no—
606#120—1064no—
607#120—1064no—
608#120—1068no—
609C2×C4⋊C4—1062no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—534no—
616C2×C22⋊C4—532no—
617C2×C22⋊C4—532no—
618C2×C22⋊C4—532no—
619C2×C22⋊C4—1064no—
620C2×C22⋊C4—1068no—
621C2×C22⋊C4—1068no—
622C2×C22⋊C4—1062no—
623C2×C22⋊C4—1062no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C22⋊C4—1061no—
627C2×C22⋊C4—1062no—
628C2×C22⋊C4—1061no—
629C2×C22⋊C4—1061no—
630C2×C22⋊C4—1064no—
631C2×C22⋊C4—1068no—
632C2×C22⋊C4—2128no—
633C2×C22⋊C4C22⋊D5314yescomplemented
634C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
635C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
636#99—28no—
637#99—1068no—
638C24—22no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—22no—
642C24—44no—
643C24—44no—
644C24—534no—
645C24—532no—
646C24—1068no—
647C24—1068no—
648C24—1068no—
649C24—1064no—
650C24—1064no—
651C24—1064no—
652C24—1062no—
653C24—1062no—
654C24—1062no—
655C24—1061no—
656C24—1062no—
657C24—1064no—
658C24—1062no—
659C24—1064no—
660C24—1061no—
661C24—1064no—
662C24—1062no—
663C24—1062no—
664C24—1062no—
665C24—2124no—
666C24—2124no—
667C24—2124no—
668C24—2124no—
669C24—21216no—
670C24—2128no—
671C24—2128no—
672C24—21216no—
673C24—2128no—
674C24—21216no—
675C24—2128no—
676C24—21216no—
677C24—2121no—
678C24—2121no—
679C24—2121no—
680C24—2121no—
681C24—2122no—
682C24—2122no—
683C24—2122no—
684C24—2122no—
685C24—2122no—
686C24—2122no—
687C24C2×D21211yescharacteristic
688C24C2×D21211yescharacteristic
689C24C2×D21212yescomplemented
690C24#1171994512yes—
691C24D4×D5311yescharacteristic
692C24D4×D5311yescharacteristic
693C24D4×D5311yescharacteristic
694C24D4×D5312yes—
695C24D4×D5311yescharacteristic
696C24D4×D5312yes—
697C24C2×C22⋊D5312yes—
698C24C23×D5311yescharacteristic
699C2×D4—24no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—24no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—10616no—
718C2×D4—1068no—
719C2×D4—10616no—
720C2×D4—1064no—
721C2×D4—1062no—
722C2×D4—1062no—
723C2×D4—1064no—
724C2×D4—1062no—
725C2×D4—1062no—
726C2×D4—1062no—
727C2×D4—1062no—
728C2×D4—1062no—
729C2×D4—1062no—
730C2×D4—4244no—
731C2×D4—21232no—
732C2×D4—21216no—
733C2×D4—21216no—
734C2×D4—21232no—
735C2×D4—2122no—
736C2×D4—2122no—
737C2×D4—2122no—
738C2×D4—2122no—
739C2×D4—2122no—
740C2×D4—2122no—
741C2×D4—2122no—
742C2×D4—2122no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—44no—
751C22×C4—44no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—532no—
754C22×C4—534no—
755C22×C4—1062no—
756C22×C4—1062no—
757C22×C4—1064no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4—1062no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—1062no—
762C22×C4—1062no—
763C22×C4—2124no—
764C22×C4—2124no—
765C22×C4C2×D21212yescomplemented
766C4⋊C4—1068no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—534no—
773C22⋊C4—10616no—
774C22⋊C4—10616no—
775C22⋊C4—1068no—
776C22⋊C4—1068no—
777C22⋊C4—1064no—
778C22⋊C4—1062no—
779C22⋊C4—1062no—
780C22⋊C4—1062no—
781C22⋊C4—1062no—
782C22⋊C4—1062no—
783C22⋊C4—21216no—
784C22⋊C4C2×C22⋊D5314yescomplemented
785C23—24no—
786C23—24no—
787C23—24no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—42no—
792C23—44no—
793C23—44no—
794C23—44no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—44no—
798C23—42no—
799C23—44no—
800C23—48no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—44no—
804C23—82no—
805C23—84no—
806C23—1068no—
807C23—10616no—
808C23—10616no—
809C23—1068no—
810C23—1068no—
811C23—10616no—
812C23—1064no—
813C23—1064no—
814C23—1064no—
815C23—1062no—
816C23—1062no—
817C23—1062no—
818C23—4244no—
819C23—4242no—
820C23—2128no—
821C23—2124no—
822C23—2128no—
823C23—21216no—
824C23—2128no—
825C23—21216no—
826C23—2128no—
827C23—21216no—
828C23—2124no—
829C23—2124no—
830C23—2128no—
831C23—2124no—
832C23—2128no—
833C23—2128no—
834C23—2128no—
835C23—21216no—
836C23—21216no—
837C23—21216no—
838C23—2128no—
839C23—2128no—
840C23—2128no—
841C23—21216no—
842C23—21216no—
843C23—21216no—
844C23—2122no—
845C23—2122no—
846C23—2124no—
847C23—2124no—
848C23—2124no—
849C23—2124no—
850C23—2124no—
851C23—2128no—
852C23—2122no—
853C23—2122no—
854C23—2122no—
855C23—2122no—
856C23#1313318512yes—
857C23#1313318512yes—
858C23#1313318711yescharacteristic
859C23#1313318711yescharacteristic
860C23#1313318712yes—
861C23#1313318711yescharacteristic
862C23#1313318712yes—
863C23#1313318711yescharacteristic
864C23#1313319012yes—
865C23#1313319012yes—
866C23#1313319012yes—
867C23#1313319012yes—
868C23#1313319112yes—
869C23#1313319112yes—
870C23#1313321312yes—
871C23#1313321312yes—
872C23C2×D4×D5311yescharacteristic
873C23C2×D4×D5311yescharacteristic
874C23C2×D4×D5311yescharacteristic
875C23C2×D4×D5311yescharacteristic
876C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
877C23C22×D21211yescharacteristic
878C23C2×#1171994511yescharacteristic
879D4—44no—
880D4—44no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—4248no—
886D4—21232no—
887D4—21232no—
888D4—2124no—
889D4—2124no—
890D4—2122no—
891D4—2122no—
892D4—2122no—
893D4—2122no—
894C2×C4—24no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—48no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—84no—
905C2×C4—1062no—
906C2×C4—1064no—
907C2×C4—1064no—
908C2×C4—1062no—
909C2×C4—1062no—
910C2×C4—4242no—
911C2×C4—2128no—
912C2×C4—2124no—
913C2×C4—2122no—
914C2×C4—2122no—
915C2×C4—2124no—
916C2×C4—2124no—
917C22—24no—
918C22—24no—
919C22—24no—
920C22—24no—
921C22—24no—
922C22—24no—
923C22—22no—
924C22—22no—
925C22—22no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—44no—
940C22—42no—
941C22—44no—
942C22—82no—
943C22—84no—
944C22—84no—
945C22—1068no—
946C22—1068no—
947C22—1068no—
948C22—4242no—
949C22—4244no—
950C22—4244no—
951C22—2124no—
952C22—2124no—
953C22—2128no—
954C22—2124no—
955C22—21216no—
956C22—2128no—
957C22—2124no—
958C22—21216no—
959C22—2128no—
960C22—21216no—
961C22—2122no—
962C22—2124no—
963C22—21216no—
964C22—2124no—
965C22—2128no—
966C22#1681053212yes—
967C22#1681053212yes—
968C22#1681053212yes—
969C22#1681053212yes—
970C22#1681081114yes—
971C22C2×#1313318511yescharacteristic
972C22C2×#1313318711yescharacteristic
973C22C2×#1313318711yescharacteristic
974C22C2×#1313319011yescharacteristic
975C22C2×#1313319011yescharacteristic
976C22C2×#1313319111yescharacteristic
977C22C2×#1313321311yescharacteristic
978C4—44no—
979C4—42no—
980C4—82no—
981C4—2124no—
982C4—2122no—
983C4—2124no—
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—21no—
987C2—22no—
988C2—21no—
989C2—21no—
990C2—22no—
991C2—21no—
992C2—22no—
993C2—82no—
994C2—4242no—
995C2—2128no—
996C2#2027584014yesdirect product factor
997C2C2×#1681053211yescharacteristic
998C2C2×#1681081112yes—
subgroupG/H
centerC23#13133187
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC22×#99×C53C2
socleC23×C53#120
hypercenterC22×#99D53
hypocenterC53C2×#2021
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811182C2semidirect
2. C22×#13133187C2semidirect
3. C22×#13133185C2semidirect
4. C22×#13133131C2semidirect
5. C2×#16810478C2semidirect
6. #20275840C2direct (N × H)
7. C2×#16810389C2semidirect
8. C22×#99×C53C2semidirect
16. #16811182C22semidirect
23. C2×#13133187C22semidirect
29. C2×#13133185C22semidirect
36. C2×#13133131C22semidirect
38. #16810478C22semidirect
39. #16810389C22semidirect
44. C2×#99×C53C22semidirect
55. C24×D53D4semidirect
56. C24×D53D4semidirect
73. C22×C22⋊D53D4semidirect
76. C23×Dic53D4semidirect
77. C23×Dic53D4semidirect
102. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
103. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
114. C25×C53D4semidirect
124. C22×D4×C53D4semidirect
128. C23×C4×C53D4semidirect
134. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
153. C24×C53C2×D4semidirect
197. C23×D53C2×D4semidirect
198. C23×D53C2×D4semidirect
227. C22×C4×C53C2×D4semidirect
261. C22×Dic53C2×D4semidirect
262. C22×Dic53C2×D4semidirect
271. C22⋊C4×C53C2×D4semidirect
279. C22⋊Dic53C2×D4semidirect
489. C22×#99D53semidirect
503. C2×C53#2021semidirect
540. C2×#99C2×D53semidirect
544. C53C2×#2021semidirect
558. C25D212semidirect
585. C22×D4D212semidirect
592. C23×C4D212semidirect
633. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
689. C24C2×D212semidirect
765. C22×C4C2×D212semidirect
784. C22⋊C4C2×C22⋊D53semidirect
996. C2#20275840direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111822
C22×#131331872
C22×#131331852
C22×#131331312
C2×#168104782
#202758402
C2×#168103892
C22×#99×C532
C2×#202153