Finite Group Databasebeta

← D53×#2022 #27411326

Subgroups — D53×#2022 #27411326

Order 13568.

2394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#534×D53C211yesmaximal, characteristic
2C2×#123×D53C212yesmaximal, complemented
3C2×#99×D53C212yesmaximal, complemented
4#381×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275845C212yesmaximal, complemented
8#20275844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275843C212yesmaximal, complemented
10#342×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D53C2212yes—
13C23×C4×D53C2211yescharacteristic
14#16811185C2211yescharacteristic
15#16811184—22no—
16#16811183—22no—
17#16811182C2212yes—
18#16811181—22no—
19C2×#13133202—22no—
20C2×#13133201C2212yescomplemented
21C2×#13133200C2212yescomplemented
22C2×#13133199—22no—
23C2×#13133198C2212yescomplemented
24#123×D53—22no—
25#123×D53—28no—
26#123×D53—28no—
27#121×D53—22no—
28#120×D53—22no—
29C2×C4⋊C4×D53—22no—
30C2×C22⋊C4×D53—22no—
31C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D53C2212yes—
34C2×#13133132C2212yescomplemented
35C2×#13133131C2212yescomplemented
36C2×#13133131C2212yescomplemented
37#99×D53—28no—
38#16810486C2211yescharacteristic, complemented
39#16810485—22no—
40#16810484C2211yescharacteristic, complemented
41#16810484C2211yescharacteristic, complemented
42#95×D53—22no—
43#16810390C2211yescharacteristic, complemented
44#16810389C2212yescomplemented
45C53×#534C2211yescharacteristic
46C2×#123×C53C2212yescomplemented
47C2×#99×C53C2212yescomplemented
48C53×#381C2211yescharacteristic, complemented
49C53×#342C2211yescharacteristic, complemented
50C24×D53D412yes—
51C24×D53C2311yescharacteristic
52C22×D212D412yes—
53C22×C22⋊D53D412yes—
54C22×C22⋊D53C2312yes—
55C2×D4×D53—24no—
56C2×D4×D53—22no—
57C2×D4×D53—22no—
58C2×D4×D53—24no—
59C2×D4×D53—24no—
60C2×D4×D53—22no—
61C2×D4×D53—22no—
62C2×D4×D53—24no—
63C2×D4×D53—22no—
64C23×Dic53C2311yescharacteristic
65C22×C4×D53—22no—
66C22×C4×D53—22no—
67C22×C4×D53—24no—
68C22×C4×D53—22no—
69C22×C4×D53—21no—
70C22×C4×D53—21no—
71C22×C4×D53—22no—
72C22×C4×D53—21no—
73C22×C4×D53D412yes—
74C22×C4×D53D412yes—
75C22×C4×D53D414yescomplemented
76#13133202—216no—
77#13133202—24no—
78#13133201—24no—
79#13133201—22no—
80#13133201—24no—
81#13133200—24no—
82#13133200—22no—
83#13133200—24no—
84#13133199—216no—
85#13133199—24no—
86#13133198—24no—
87#13133198—22no—
88#13133198—24no—
89#13133192—22no—
90#13133191—22no—
91#13133190—24no—
92#13133189—24no—
93#13133188—22no—
94#13133187—24no—
95#13133187—22no—
96#13133186—22no—
97#13133185—24no—
98#13133185—22no—
99C2×C4⋊Dic53—22no—
100C2×#11719919—22no—
101C2×#11719919—22no—
102C4⋊C4×D53—216no—
103C4⋊C4×D53—22no—
104C2×C22⋊Dic53—22no—
105C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic53C2312yes—
107C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×#11719921—22no—
109C2×#11719921—22no—
110C2×#11719921—22no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921D412yes—
113C22⋊C4×D53—216no—
114C22⋊C4×D53—24no—
115C22⋊C4×D53—22no—
116C22⋊C4×D53—24no—
117C22⋊C4×D53—22no—
118C22⋊C4×D53—24no—
119C22⋊C4×D53D418yescomplemented
120#13133132—24no—
121#13133131—24no—
122#13133131—24no—
123#13133124—22no—
124#13133124—22no—
125#13133124—22no—
126C22×D4×C53C2312yes—
127C23×C4×C53C2311yescharacteristic
128#123×C53—24no—
129#123×C53—22no—
130#123×C53—24no—
131#121×C53—22no—
132#120×C53—22no—
133C2×C4⋊C4×C53—22no—
134C2×C22⋊C4×C53—22no—
135C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
137C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
138#99×C53—24no—
139#95×C53—22no—
140C24×C53C2×D412yes—
141C24×C53C2411yescharacteristic
142C23×D53—24no—
143C23×D53—22no—
144C23×D53—22no—
145C23×D53—24no—
146C23×D53—44no—
147C23×D53—48no—
148C23×D53C2×D412yes—
149C23×D53C2×D411yescharacteristic
150C23×D53C2×D412yes—
151C23×D53C2×D412yes—
152C23×D53C2×D412yes—
153C23×D53C2×D414yes—
154C23×D53C2×D411yescharacteristic
155C23×D53#4112yes—
156C2×D4×C53—22no—
157C2×D4×C53—22no—
158C2×D4×C53—22no—
159C2×D4×C53—22no—
160C2×D4×C53—22no—
161C2×D4×C53—22no—
162C2×D4×C53—22no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—22no—
165C22×C4×C53—22no—
166C22×C4×C53—22no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53C2×D412yes—
170C22×C4×C53C2×D412yes—
171C22×C4×C53C2×D412yescomplemented
172C2×C22⋊D53—22no—
173C2×C22⋊D53—22no—
174C2×C22⋊D53—22no—
175C2×C22⋊D53—22no—
176C2×C22⋊D53—22no—
177C2×C22⋊D53—22no—
178C2×C22⋊D53—22no—
179C2×C22⋊D53—22no—
180C2×C22⋊D53—24no—
181C2×C22⋊D53—24no—
182C2×C22⋊D53—24no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53—22no—
185C22×Dic53—22no—
186C22×Dic53—22no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53C2×D412yes—
190C22×Dic53C2×D412yes—
191C22×Dic53C2×D412yescomplemented
192D4×D53—44no—
193D4×D53—44no—
194D4×D53—44no—
195D4×D53—44no—
196D4×D53—44no—
197D4×D53—44no—
198D4×D53—44no—
199D4×D53—44no—
200D4×D53—84no—
201C2×D212—22no—
202C2×D212—22no—
203C2×D212—24no—
204C2×D212—24no—
205C2×D212—22no—
206C2×C4×D53—22no—
207C2×C4×D53—28no—
208C2×C4×D53—28no—
209C2×C4×D53—22no—
210C2×C4×D53—24no—
211C2×C4×D53—28no—
212C2×C4×D53—22no—
213C2×C4×D53—24no—
214C2×C4×D53—24no—
215C2×C4×D53—24no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—48no—
218C2×C4×D53—41no—
219C2×C4×D53—42no—
220C2×C4×D53—41no—
221C2×C4×D53—44no—
222C2×C4×D53—44no—
223C2×C4×D53—42no—
224C2×C4×D53—42no—
225C2×C4×D53—44no—
226C2×C4×D53—44no—
227C2×C4×D53—42no—
228C4⋊C4×C53—28no—
229C4⋊C4×C53—22no—
230C22⋊C4×C53—28no—
231C22⋊C4×C53—24no—
232C22⋊C4×C53—22no—
233C22⋊C4×C53—22no—
234C22⋊C4×C53—22no—
235C22⋊C4×C53C2×D414yescomplemented
236C22⋊Dic53—28no—
237C22⋊Dic53—24no—
238C22⋊Dic53—22no—
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—22no—
241C22⋊Dic53C2×D414yescomplemented
242#11719921—28no—
243#11719921—28no—
244#11719921—24no—
245#11719921—24no—
246#11719921—24no—
247#11719921—28no—
248#11719921—42no—
249C4⋊Dic53—28no—
250C4⋊Dic53—22no—
251#11719919—28no—
252#11719919—28no—
253#11719919—24no—
254C23×C53—22no—
255C23×C53—22no—
256C23×C53—22no—
257C23×C53—42no—
258C23×C53—44no—
259C23×C53C22×D412yes—
260C23×C53C22×D411yescharacteristic
261C23×C53C22×D411yescharacteristic
262C23×C53C22×D412yes—
263C23×C53C2×#4111yescharacteristic
264C22×D53—24no—
265C22×D53—28no—
266C22×D53—22no—
267C22×D53—22no—
268C22×D53—22no—
269C22×D53—44no—
270C22×D53—48no—
271C22×D53—44no—
272C22×D53—44no—
273C22×D53—42no—
274C22×D53—416no—
275C22×D53—44no—
276C22×D53—44no—
277C22×D53—44no—
278C22×D53—48no—
279C22×D53—84no—
280C22×D53—88no—
281C22×D53#12014yes—
282C22×D53#12011yescharacteristic
283C22×D53#12012yes—
284C22×D53#12014yes—
285C22×D53#12011yescharacteristic
286C22×D53#12112yes—
287C22×D53#12114yes—
288C22×D53#12112yes—
289C22×D53#12114yes—
290C22×D53#12712yes—
291C22×D53#12712yes—
292D4×C53—42no—
293D4×C53—42no—
294D4×C53—42no—
295D4×C53—42no—
296D4×C53—82no—
297C2×C4×C53—24no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—22no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—24no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—44no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—42no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—42no—
309C2×C4×C53—42no—
310C2×C4×C53—41no—
311C22⋊D53—42no—
312C22⋊D53—42no—
313C22⋊D53—42no—
314C22⋊D53—42no—
315C22⋊D53—44no—
316C22⋊D53—44no—
317C22⋊D53—84no—
318C2×Dic53—24no—
319C2×Dic53—24no—
320C2×Dic53—22no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—22no—
323C2×Dic53—22no—
324C2×Dic53—22no—
325C2×Dic53—44no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—42no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—42no—
330C2×Dic53—42no—
331C2×Dic53—41no—
332D212—44no—
333D212—44no—
334D212—82no—
335C4×D53—416no—
336C4×D53—48no—
337C4×D53—44no—
338C4×D53—44no—
339C4×D53—44no—
340C4×D53—44no—
341C4×D53—44no—
342C4×D53—82no—
343C4×D53—84no—
344C2×#2022—531nomaximal, Sylow
345C22×C53—22no—
346C22×C53—24no—
347C22×C53—41no—
348C22×C53—42no—
349C22×C53—41no—
350C22×C53—44no—
351C22×C53—42no—
352C22×C53—44no—
353C22×C53—82no—
354C22×C53C2×#12012yes—
355C22×C53C2×#12011yescharacteristic
356C22×C53C2×#12111yescharacteristic
357C22×C53C2×#12112yes—
358C22×C53C2×#12711yescharacteristic
359C2×D53—22no—
360C2×D53—24no—
361C2×D53—28no—
362C2×D53—24no—
363C2×D53—28no—
364C2×D53—24no—
365C2×D53—44no—
366C2×D53—42no—
367C2×D53—44no—
368C2×D53—42no—
369C2×D53—44no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—44no—
372C2×D53—88no—
373C2×D53—88no—
374C2×D53—82no—
375C2×D53#39214yes—
376C2×D53#39212yes—
377C2×D53#39212yes—
378C2×D53#45814yes—
379C4×C53—44no—
380C4×C53—42no—
381C4×C53—42no—
382C4×C53—42no—
383C4×C53—81no—
384Dic53—44no—
385Dic53—42no—
386Dic53—42no—
387Dic53—42no—
388Dic53—81no—
389C2×#534—531no—
390C22×#123—532no—
391C22×#99—532no—
392C2×#381—531no—
393#2022—532no—
394#2022—531no—
395#2022—531no—
396#2022—531no—
397#2022—532no—
398#2022D5311yescharacteristic, direct product factor
399C2×#342—531no—
400C2×C53—22no—
401C2×C53—21no—
402C2×C53—22no—
403C2×C53—21no—
404C2×C53—82no—
405C2×C53C2×#39211yescharacteristic
406C2×C53C2×#45812yes—
407D53—24no—
408D53—22no—
409D53—82no—
410D53#202214yesdirect product factor
411C23×D4—532no—
412C24×C4—531no—
413#534—532no—
414#534—531no—
415#534—1062no—
416#534—1062no—
417#534—1062no—
418#534C2×D5311yescharacteristic
419C2×#123—532no—
420C2×#123—532no—
421C2×#123—532no—
422C2×#123—1062no—
423C2×#123—1068no—
424C2×#123—1062no—
425C2×#123—1068no—
426C2×#123—1062no—
427C2×#123C2×D5312yescomplemented
428C2×#121—1062no—
429C2×#120—1062no—
430C22×C4⋊C4—1062no—
431C22×C22⋊C4—532no—
432C22×C22⋊C4—531no—
433C22×C22⋊C4—531no—
434C22×C22⋊C4—1062no—
435C2×#99—532no—
436C2×#99—532no—
437C2×#99—532no—
438C2×#99—1068no—
439C2×#99C2×D5312yescomplemented
440#381—531no—
441#381—531no—
442#381—531no—
443#381—1062no—
444#381C2×D5311yescharacteristic, complemented
445C2×#95—1062no—
446#342—532no—
447#342—531no—
448#342C2×D5311yescharacteristic, complemented
449C53C2×#202211yescharacteristic, complemented, Sylow
450C25—531no—
451C25—532no—
452C22×D4—532no—
453C22×D4—532no—
454C22×D4—532no—
455C22×D4—1062no—
456C22×D4—1062no—
457C22×D4—1062no—
458C22×D4—1064no—
459C22×D4—1064no—
460C22×D4—1062no—
461C22×D4—1062no—
462C22×D4—1064no—
463C22×D4—1064no—
464C22×D4C22×D5312yes—
465C23×C4—531no—
466C23×C4—532no—
467C23×C4—534no—
468C23×C4—532no—
469C23×C4—1062no—
470C23×C4—1062no—
471C23×C4—1062no—
472C23×C4—1064no—
473C23×C4—1061no—
474C23×C4—1061no—
475C23×C4—1062no—
476C23×C4—1061no—
477C23×C4C22×D5311yescharacteristic
478#123—22no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—1064no—
482#123—1062no—
483#123—10616no—
484#123—1064no—
485#123—1064no—
486#123—1064no—
487#123—10616no—
488#123—1064no—
489#123—1064no—
490#123—1062no—
491#123—1062no—
492#123—1064no—
493#123—1064no—
494#121—22no—
495#121—1064no—
496#121—1062no—
497#121—1064no—
498#121—1062no—
499#121—1062no—
500#120—22no—
501#120—1062no—
502#120—1064no—
503#120—1062no—
504#120—1064no—
505#120—1062no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—10616no—
508C2×C4⋊C4—1062no—
509C2×C4⋊C4—1062no—
510C2×C4⋊C4—1062no—
511C2×C4⋊C4—1062no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—532no—
514C2×C22⋊C4—538no—
515C2×C22⋊C4—531no—
516C2×C22⋊C4—532no—
517C2×C22⋊C4—531no—
518C2×C22⋊C4—1062no—
519C2×C22⋊C4—1064no—
520C2×C22⋊C4—1062no—
521C2×C22⋊C4—10616no—
522C2×C22⋊C4—1064no—
523C2×C22⋊C4—1064no—
524C2×C22⋊C4—1062no—
525C2×C22⋊C4—1062no—
526C2×C22⋊C4—1062no—
527C2×C22⋊C4—1062no—
528C2×C22⋊C4—1061no—
529C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
531C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
532#99—24no—
533#99—1064no—
534#99—1064no—
535#99—1064no—
536#95—22no—
537#95—1062no—
538#95—1062no—
539#95—1062no—
540C24—532no—
541C24—531no—
542C24—534no—
543C24—531no—
544C24—532no—
545C24—532no—
546C24—532no—
547C24—532no—
548C24—1062no—
549C24—1064no—
550C24—1064no—
551C24—1062no—
552C24—2124no—
553C24—2128no—
554C24D4×D5312yes—
555C24C23×D5311yescharacteristic
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—1062no—
564C2×D4—1062no—
565C2×D4—1062no—
566C2×D4—1064no—
567C2×D4—1064no—
568C2×D4—1064no—
569C2×D4—1062no—
570C2×D4—1062no—
571C2×D4—1064no—
572C2×D4—1064no—
573C2×D4—1062no—
574C2×D4—1062no—
575C2×D4—1062no—
576C2×D4—1062no—
577C2×D4—1062no—
578C2×D4—1062no—
579C2×D4—4244no—
580C2×D4—2124no—
581C2×D4—2124no—
582C2×D4—2124no—
583C2×D4—2124no—
584C2×D4—2124no—
585C2×D4—2124no—
586C2×D4—2124no—
587C2×D4—2124no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—532no—
595C22×C4—532no—
596C22×C4—532no—
597C22×C4—1062no—
598C22×C4—1068no—
599C22×C4—1062no—
600C22×C4—1068no—
601C22×C4—1062no—
602C22×C4—1064no—
603C22×C4—1068no—
604C22×C4—1062no—
605C22×C4—1064no—
606C22×C4—1064no—
607C22×C4—1064no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1062no—
610C22×C4—1062no—
611C22×C4—1062no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—2122no—
615C22×C4—2124no—
616C22×C4—2124no—
617C22×C4—2121no—
618C22×C4—2122no—
619C22×C4—2121no—
620C22×C4—2124no—
621C22×C4—2124no—
622C22×C4—2122no—
623C22×C4—2122no—
624C22×C4—2128no—
625C22×C4D4×D5312yes—
626C22×C4D4×D5312yes—
627C22×C4D4×D5312yescomplemented
628C4⋊C4—28no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—1068no—
631C4⋊C4—1068no—
632C4⋊C4—1068no—
633C4⋊C4—1064no—
634C4⋊C4—1062no—
635C22⋊C4—28no—
636C22⋊C4—24no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—534no—
641C22⋊C4—1064no—
642C22⋊C4—1068no—
643C22⋊C4—1068no—
644C22⋊C4—1068no—
645C22⋊C4—1064no—
646C22⋊C4—1064no—
647C22⋊C4—1068no—
648C22⋊C4—1064no—
649C22⋊C4—1062no—
650C22⋊C4—1062no—
651C22⋊C4—1062no—
652C22⋊C4—2122no—
653C22⋊C4D4×D5314yescomplemented
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—42no—
658C23—44no—
659C23—531no—
660C23—534no—
661C23—532no—
662C23—531no—
663C23—532no—
664C23—534no—
665C23—532no—
666C23—534no—
667C23—532no—
668C23—534no—
669C23—532no—
670C23—1064no—
671C23—1068no—
672C23—1062no—
673C23—1062no—
674C23—1062no—
675C23—4244no—
676C23—4248no—
677C23—2122no—
678C23—2124no—
679C23—2124no—
680C23—2128no—
681C23—2124no—
682C23—2124no—
683C23—2128no—
684C23—2124no—
685C23—2124no—
686C23—21216no—
687C23C2×D4×D5312yes—
688C23C2×D4×D5311yescharacteristic
689C23C2×D4×D5311yescharacteristic
690C23C2×D4×D5312yes—
691C23#41×D5311yescharacteristic
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—82no—
697D4—4242no—
698D4—4244no—
699D4—2124no—
700D4—2124no—
701D4—2124no—
702D4—2124no—
703D4—2122no—
704D4—2122no—
705D4—2122no—
706D4—2122no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—1064no—
722C2×C4—1064no—
723C2×C4—1062no—
724C2×C4—1062no—
725C2×C4—1062no—
726C2×C4—1062no—
727C2×C4—1062no—
728C2×C4—4242no—
729C2×C4—4244no—
730C2×C4—2124no—
731C2×C4—2128no—
732C2×C4—2124no—
733C2×C4—2124no—
734C2×C4—2124no—
735C2×C4—2124no—
736C2×C4—21216no—
737C2×C4—2122no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2124no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2122no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2122no—
744C22—22no—
745C22—24no—
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—41no—
749C22—44no—
750C22—42no—
751C22—44no—
752C22—82no—
753C22—532no—
754C22—534no—
755C22—534no—
756C22—532no—
757C22—1064no—
758C22—1068no—
759C22—1068no—
760C22—1064no—
761C22—1062no—
762C22—1064no—
763C22—4242no—
764C22—4248no—
765C22—4248no—
766C22—2124no—
767C22—2122no—
768C22—2124no—
769C22—2122no—
770C22—2124no—
771C22—2122no—
772C22—2124no—
773C22#120×D5312yes—
774C22#120×D5311yescharacteristic
775C22#121×D5311yescharacteristic
776C22#121×D5312yes—
777C22#127×D5311yescharacteristic
778C4—44no—
779C4—42no—
780C4—42no—
781C4—42no—
782C4—81no—
783C4—4241no—
784C4—2124no—
785C4—2122no—
786C4—2122no—
787C4—2122no—
788C2—22no—
789C2—21no—
790C2—22no—
791C2—21no—
792C2—82no—
793C2—534no—
794C2—1064no—
795C2—1062no—
796C2—4242no—
797C2#392×D5311yescharacteristic
798C2#458×D5312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2022C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#534×D53C2
hypercenter#2022D53
hypocenterC53C2×#2022
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#123×D53C2semidirect
3. C2×#99×D53C2semidirect
4. #381×D53C2semidirect
5. #20275847C2semidirect
6. #20275846C2semidirect
7. #20275845C2semidirect
8. #20275844C2semidirect
9. #20275843C2semidirect
10. #342×D53C2semidirect
11. C53×#2022C2semidirect
20. C2×#13133201C22semidirect
21. C2×#13133200C22semidirect
23. C2×#13133198C22semidirect
34. C2×#13133132C22semidirect
35. C2×#13133131C22semidirect
36. C2×#13133131C22semidirect
38. #16810486C22semidirect
40. #16810484C22semidirect
41. #16810484C22semidirect
43. #16810390C22semidirect
44. #16810389C22semidirect
46. C2×#123×C53C22semidirect
47. C2×#99×C53C22semidirect
48. C53×#381C22semidirect
49. C53×#342C22semidirect
75. C22×C4×D53D4semidirect
119. C22⋊C4×D53D4semidirect
171. C22×C4×C53C2×D4semidirect
191. C22×Dic53C2×D4semidirect
235. C22⋊C4×C53C2×D4semidirect
241. C22⋊Dic53C2×D4semidirect
398. #2022D53direct (N × H)
410. D53#2022direct (N × H)
427. C2×#123C2×D53semidirect
439. C2×#99C2×D53semidirect
444. #381C2×D53semidirect
448. #342C2×D53semidirect
449. C53C2×#2022semidirect
627. C22×C4D4×D53semidirect
653. C22⋊C4D4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#534×D532
C2×#123×D532
C2×#99×D532
#381×D532
#202758472
#202758462
#202758452
#202758442
#202758432
#342×D532
C53×#20222
C2×#202253