Finite Group Databasebeta

← C2×#20275845 #27411329

Subgroups — C2×#20275845 #27411329

Order 13568.

2394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811182C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13133201C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13133198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13133131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275845C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16810389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#99×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
10C24×Dic53C2211yescharacteristic
11#16811182—22no—
12#16811182—22no—
13#16811182—22no—
14#16811182C2214yes—
15C2×#13133201—22no—
16C2×#13133201—24no—
17C2×#13133201—24no—
18C2×#13133201C2214yescomplemented
19C2×#13133200—21no—
20C2×#13133198—21no—
21C2×#13133198—24no—
22C2×#13133198—24no—
23C2×#13133198—22no—
24C2×#13133198C2214yescomplemented
25C2×#13133189—22no—
26C2×#13133186—21no—
27C2×#13133185—21no—
28C22×C4⋊Dic53—21no—
29C22×#11719919—21no—
30C22×C22⋊Dic53—21no—
31C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
33C22×#11719921—21no—
34C2×#13133131—24no—
35C2×#13133131C2214yescomplemented
36#16810484—22no—
37#16810484C2214yescomplemented
38C2×#13133124—22no—
39#16810389C2214yescomplemented
40C23×D4×C53C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
43C2×#99×C53—24no—
44C2×#99×C53C2214yescomplemented
45C24×D53D411yescharacteristic
46C22×C22⋊D53—22no—
47C22×C22⋊D53—21no—
48C22×C22⋊D53—21no—
49C22×C22⋊D53—22no—
50C22×C22⋊D53—22no—
51C22×C22⋊D53—21no—
52C22×C22⋊D53—21no—
53C22×C22⋊D53—22no—
54C22×C22⋊D53—22no—
55C22×C22⋊D53D412yes—
56C22×C22⋊D53C2312yes—
57C23×Dic53—21no—
58C23×Dic53—21no—
59C23×Dic53—21no—
60C23×Dic53—22no—
61C23×Dic53—21no—
62C23×Dic53—22no—
63C23×Dic53—21no—
64C23×Dic53—21no—
65C23×Dic53—21no—
66C23×Dic53—22no—
67C23×Dic53D411yescharacteristic
68C23×Dic53D412yes—
69C23×Dic53D414yescomplemented
70C23×Dic53C2312yes—
71#13133201—216no—
72#13133201—28no—
73#13133201—28no—
74#13133200—24no—
75#13133200—24no—
76#13133198—216no—
77#13133198—24no—
78#13133198—28no—
79#13133198—24no—
80#13133198—28no—
81#13133189—28no—
82#13133189—28no—
83#13133186—24no—
84#13133186—24no—
85#13133185—24no—
86#13133185—24no—
87C2×C4⋊Dic53—28no—
88C2×C4⋊Dic53—24no—
89C2×#11719919—28no—
90C2×#11719919—22no—
91C2×#11719919—24no—
92C2×C22⋊Dic53—28no—
93C2×C22⋊Dic53—22no—
94C2×C22⋊Dic53—24no—
95C2×C22⋊Dic53—21no—
96C2×C22⋊Dic53—21no—
97C2×C22⋊Dic53—22no—
98C2×C22⋊Dic53—21no—
99C2×C22⋊Dic53—21no—
100C2×C22⋊Dic53—21no—
101C2×C22⋊Dic53D412yes—
102C2×C22⋊Dic53D414yescomplemented
103C2×C22⋊Dic53C2312yes—
104C2×C22⋊Dic53C2312yes—
105C2×#11719921—28no—
106C2×#11719921—22no—
107C2×#11719921—24no—
108#13133131—28no—
109#13133124—28no—
110C25×C53D411yescharacteristic
111C25×C53C2311yescharacteristic
112C22×D4×C53—21no—
113C22×D4×C53—21no—
114C22×D4×C53—22no—
115C22×D4×C53—22no—
116C22×D4×C53—21no—
117C22×D4×C53—21no—
118C22×D4×C53—22no—
119C22×D4×C53—22no—
120C22×D4×C53D412yes—
121C22×D4×C53C2312yes—
122C23×C4×C53—21no—
123C23×C4×C53—21no—
124C23×C4×C53D411yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C53—22no—
126C2×C22⋊C4×C53—21no—
127C2×C22⋊C4×C53—21no—
128C2×C22⋊C4×C53—22no—
129C2×C22⋊C4×C53—22no—
130C2×C22⋊C4×C53D414yescomplemented
131C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
132C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
133#99×C53—28no—
134C24×C53—22no—
135C24×C53—21no—
136C24×C53—21no—
137C24×C53—22no—
138C24×C53—44no—
139C24×C53—44no—
140C24×C53C2×D411yescharacteristic
141C24×C53C2×D411yescharacteristic
142C24×C53C2×D411yescharacteristic
143C24×C53C2×D412yes—
144C24×C53C2×D411yescharacteristic
145C24×C53C2×D411yescharacteristic
146C24×C53C2×D412yes—
147C24×C53C2×D411yescharacteristic
148C24×C53C2×D412yes—
149C24×C53C2×D412yes—
150C24×C53#4112yes—
151C24×C53C2411yescharacteristic
152C23×D53—22no—
153C23×D53—21no—
154C23×D53—21no—
155C23×D53—22no—
156C23×D53—44no—
157C23×D53C2×D412yes—
158C2×D4×C53—22no—
159C2×D4×C53—22no—
160C2×D4×C53—24no—
161C2×D4×C53—24no—
162C2×D4×C53—22no—
163C2×D4×C53—22no—
164C2×D4×C53—22no—
165C2×D4×C53—22no—
166C2×D4×C53—22no—
167C2×D4×C53—22no—
168C2×D4×C53—42no—
169C2×D4×C53—42no—
170C2×D4×C53—42no—
171C2×D4×C53—42no—
172C2×D4×C53—42no—
173C2×D4×C53—42no—
174C2×D4×C53—42no—
175C2×D4×C53—42no—
176C22×C4×C53—24no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—22no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—22no—
181C22×C4×C53—22no—
182C22×C4×C53—22no—
183C22×C4×C53—44no—
184C22×C4×C53—44no—
185C22×C4×C53—42no—
186C22×C4×C53C2×D412yes—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—24no—
190C2×C22⋊D53—24no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—28no—
198C2×C22⋊D53—42no—
199C2×C22⋊D53—42no—
200C2×C22⋊D53—42no—
201C2×C22⋊D53—42no—
202C2×C22⋊D53—42no—
203C2×C22⋊D53—42no—
204C2×C22⋊D53—42no—
205C2×C22⋊D53—42no—
206C2×C22⋊D53—84no—
207C22×Dic53—24no—
208C22×Dic53—22no—
209C22×Dic53—24no—
210C22×Dic53—24no—
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53—22no—
213C22×Dic53—24no—
214C22×Dic53—21no—
215C22×Dic53—24no—
216C22×Dic53—24no—
217C22×Dic53—24no—
218C22×Dic53—22no—
219C22×Dic53—22no—
220C22×Dic53—22no—
221C22×Dic53—22no—
222C22×Dic53—22no—
223C22×Dic53—22no—
224C22×Dic53—22no—
225C22×Dic53—22no—
226C22×Dic53—22no—
227C22×Dic53—44no—
228C22×Dic53—41no—
229C22×Dic53—41no—
230C22×Dic53—41no—
231C22×Dic53—41no—
232C22×Dic53—42no—
233C22×Dic53—42no—
234C22×Dic53—42no—
235C22×Dic53—42no—
236C22×Dic53—42no—
237C22×Dic53—42no—
238C22×Dic53—44no—
239C22×Dic53C2×D412yes—
240C22×Dic53C2×D414yes—
241C22×Dic53C2×D414yescomplemented
242C22⋊C4×C53—24no—
243C22⋊C4×C53—22no—
244C22⋊C4×C53—22no—
245C22⋊C4×C53—22no—
246C22⋊C4×C53—42no—
247C22⋊C4×C53C2×D414yescomplemented
248C22⋊Dic53—216no—
249C22⋊Dic53—28no—
250C22⋊Dic53—22no—
251C22⋊Dic53—22no—
252C22⋊Dic53—24no—
253C22⋊Dic53—22no—
254C22⋊Dic53—22no—
255C22⋊Dic53—22no—
256C22⋊Dic53C2×D414yescomplemented
257#11719921—216no—
258#11719921—28no—
259C4⋊Dic53—216no—
260#11719919—216no—
261#11719919—28no—
262C23×C53—24no—
263C23×C53—24no—
264C23×C53—24no—
265C23×C53—22no—
266C23×C53—22no—
267C23×C53—22no—
268C23×C53—42no—
269C23×C53—42no—
270C23×C53—42no—
271C23×C53—44no—
272C23×C53—44no—
273C23×C53—44no—
274C23×C53—44no—
275C23×C53—42no—
276C23×C53—44no—
277C23×C53—48no—
278C23×C53—42no—
279C23×C53—42no—
280C23×C53—44no—
281C23×C53—82no—
282C23×C53—84no—
283C23×C53#12012yes—
284C23×C53#12012yes—
285C23×C53#12012yes—
286C23×C53#12011yescharacteristic
287C23×C53#12011yescharacteristic
288C23×C53#12011yescharacteristic
289C23×C53#12012yes—
290C23×C53#12011yescharacteristic
291C23×C53#12112yes—
292C23×C53#12112yes—
293C23×C53#12112yes—
294C23×C53#12112yes—
295C23×C53#12112yes—
296C23×C53#12112yes—
297C23×C53#12712yes—
298C23×C53#12712yes—
299C23×C53C22×D411yescharacteristic
300C23×C53C22×D411yescharacteristic
301C23×C53C22×D411yescharacteristic
302C23×C53C22×D411yescharacteristic
303C23×C53C22×D411yescharacteristic
304C23×C53C22×D411yescharacteristic
305C23×C53C2×#4111yescharacteristic
306C22×D53—22no—
307C22×D53—22no—
308C22×D53—22no—
309C22×D53—44no—
310C22×D53—48no—
311C22×D53—42no—
312C22×D53—42no—
313C22×D53—44no—
314C22×D53—82no—
315C22×D53—84no—
316D4×C53—42no—
317D4×C53—42no—
318D4×C53—42no—
319D4×C53—42no—
320D4×C53—44no—
321D4×C53—44no—
322C2×C4×C53—24no—
323C2×C4×C53—22no—
324C2×C4×C53—22no—
325C2×C4×C53—22no—
326C2×C4×C53—44no—
327C2×C4×C53—48no—
328C2×C4×C53—42no—
329C2×C4×C53—42no—
330C2×C4×C53—44no—
331C2×C4×C53—42no—
332C2×C4×C53—84no—
333C22⋊D53—42no—
334C22⋊D53—42no—
335C22⋊D53—42no—
336C22⋊D53—42no—
337C22⋊D53—44no—
338C22⋊D53—44no—
339C22⋊D53—88no—
340C2×Dic53—24no—
341C2×Dic53—24no—
342C2×Dic53—24no—
343C2×Dic53—22no—
344C2×Dic53—22no—
345C2×Dic53—24no—
346C2×Dic53—24no—
347C2×Dic53—22no—
348C2×Dic53—44no—
349C2×Dic53—48no—
350C2×Dic53—42no—
351C2×Dic53—42no—
352C2×Dic53—42no—
353C2×Dic53—42no—
354C2×Dic53—44no—
355C2×Dic53—44no—
356C2×Dic53—44no—
357C2×Dic53—44no—
358C2×Dic53—42no—
359C2×Dic53—42no—
360C2×Dic53—44no—
361C2×Dic53—44no—
362C2×Dic53—82no—
363C2×#2022—531nomaximal, Sylow
364C22×C53—22no—
365C22×C53—22no—
366C22×C53—22no—
367C22×C53—22no—
368C22×C53—22no—
369C22×C53—22no—
370C22×C53—24no—
371C22×C53—24no—
372C22×C53—24no—
373C22×C53—24no—
374C22×C53—24no—
375C22×C53—24no—
376C22×C53—42no—
377C22×C53—42no—
378C22×C53—42no—
379C22×C53—42no—
380C22×C53—42no—
381C22×C53—42no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—41no—
386C22×C53—44no—
387C22×C53—42no—
388C22×C53—44no—
389C22×C53—82no—
390C22×C53—84no—
391C22×C53—84no—
392C22×C53#39212yes—
393C22×C53#39212yes—
394C22×C53#39212yes—
395C22×C53#39212yes—
396C22×C53#45814yes—
397C22×C53C2×#12011yescharacteristic
398C22×C53C2×#12011yescharacteristic
399C22×C53C2×#12011yescharacteristic
400C22×C53C2×#12111yescharacteristic
401C22×C53C2×#12111yescharacteristic
402C22×C53C2×#12111yescharacteristic
403C22×C53C2×#12711yescharacteristic
404C2×D53—44no—
405C2×D53—42no—
406C2×D53—44no—
407C2×D53—84no—
408C2×D53—84no—
409C2×D53—82no—
410C4×C53—44no—
411C4×C53—42no—
412C4×C53—82no—
413Dic53—44no—
414Dic53—44no—
415Dic53—42no—
416Dic53—44no—
417C2×#534—531no—
418C22×#123—531no—
419C22×#123—531no—
420C22×#99—531no—
421C22×#99D5311yescharacteristic, complemented
422C2×#381—531no—
423#2022—538no—
424C2×#342—531no—
425C2×C53—21no—
426C2×C53—21no—
427C2×C53—21no—
428C2×C53—21no—
429C2×C53—22no—
430C2×C53—21no—
431C2×C53—22no—
432C2×C53—21no—
433C2×C53—22no—
434C2×C53—82no—
435C2×C53#202214yescomplemented
436C2×C53C2×#39211yescharacteristic
437C2×C53C2×#45812yes—
438D53—82no—
439C23×D4—531no—
440C23×D4C2×D5311yescharacteristic
441C24×C4—531no—
442#534—534no—
443#534—1062no—
444#534—1062no—
445#534—1062no—
446C2×#123—534no—
447C2×#123—534no—
448C2×#123—1064no—
449C2×#123—1062no—
450C2×#123—1064no—
451C2×#123—1064no—
452C2×#123—1061no—
453C2×#123—1062no—
454C2×#123—1061no—
455C2×#123—1064no—
456C2×#121—1062no—
457C2×#120—1061no—
458C2×#120—1061no—
459C22×C4⋊C4—1061no—
460C22×C4⋊C4—1061no—
461C22×C22⋊C4—531no—
462C22×C22⋊C4—531no—
463C22×C22⋊C4—1061no—
464C22×C22⋊C4—1061no—
465C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
466C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
467C2×#99—24no—
468C2×#99—534no—
469C2×#99—1064no—
470C2×#99C2×D5314yescomplemented
471#381—534no—
472#381—1062no—
473C2×#95—1062no—
474#342—534no—
475C53C2×#202211yescharacteristic, complemented, Sylow
476C25—531no—
477C25D21211yescharacteristic
478C25C22×D5311yescharacteristic
479C22×D4—22no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—22no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—532no—
488C22×D4—532no—
489C22×D4—1062no—
490C22×D4—1061no—
491C22×D4—1061no—
492C22×D4—1062no—
493C22×D4—1061no—
494C22×D4—1062no—
495C22×D4—1061no—
496C22×D4—1062no—
497C22×D4—1062no—
498C22×D4D21212yes—
499C22×D4C22×D5312yes—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—21no—
502C23×C4—531no—
503C23×C4—534no—
504C23×C4—532no—
505C23×C4—532no—
506C23×C4—1061no—
507C23×C4—1061no—
508C23×C4—1061no—
509C23×C4—1062no—
510C23×C4—1061no—
511C23×C4—1061no—
512C23×C4—1062no—
513C23×C4—1061no—
514C23×C4—1061no—
515C23×C4—1062no—
516C23×C4D21211yescharacteristic
517#123—1068no—
518#123—10616no—
519#123—1068no—
520#123—1064no—
521#123—1068no—
522#123—1064no—
523#123—10616no—
524#123—1064no—
525#123—1064no—
526#123—1068no—
527#121—1068no—
528#121—1068no—
529#120—1064no—
530#120—1064no—
531#120—1064no—
532#120—1064no—
533C2×C4⋊C4—1064no—
534C2×C4⋊C4—1068no—
535C2×C4⋊C4—1068no—
536C2×C4⋊C4—1062no—
537C2×C4⋊C4—1064no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—534no—
544C2×C22⋊C4—532no—
545C2×C22⋊C4—532no—
546C2×C22⋊C4—532no—
547C2×C22⋊C4—1064no—
548C2×C22⋊C4—1068no—
549C2×C22⋊C4—1062no—
550C2×C22⋊C4—1068no—
551C2×C22⋊C4—1062no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1064no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1062no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4C22⋊D5314yescomplemented
560C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
561C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
562#99—28no—
563#99—1068no—
564#95—1068no—
565C24—22no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—22no—
569C24—44no—
570C24—44no—
571C24—532no—
572C24—1061no—
573C24—1062no—
574C24—1062no—
575C24—1061no—
576C24—2124no—
577C24C2×D21211yescharacteristic
578C24C2×D21212yes—
579C24C2×D21211yescharacteristic
580C24#1171994512yes—
581C24D4×D5311yescharacteristic
582C24D4×D5311yescharacteristic
583C24D4×D5312yes—
584C24D4×D5311yescharacteristic
585C24D4×D5311yescharacteristic
586C24D4×D5312yes—
587C24C2×C22⋊D5312yes—
588C24C23×D5311yescharacteristic
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—1068no—
608C2×D4—1064no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4—1064no—
612C2×D4—1062no—
613C2×D4—1062no—
614C2×D4—1062no—
615C2×D4—1062no—
616C2×D4—1062no—
617C2×D4—1062no—
618C2×D4—4244no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4—2122no—
621C2×D4—2122no—
622C2×D4—2122no—
623C2×D4—2122no—
624C2×D4—2122no—
625C2×D4—2122no—
626C2×D4—2122no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—532no—
638C22×C4—534no—
639C22×C4—534no—
640C22×C4—1062no—
641C22×C4—1064no—
642C22×C4—1062no—
643C22×C4—1064no—
644C22×C4—1064no—
645C22×C4—1064no—
646C22×C4—1064no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1062no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1064no—
651C22×C4—1064no—
652C22×C4—1062no—
653C22×C4—1062no—
654C22×C4—1062no—
655C22×C4—1062no—
656C22×C4—1062no—
657C22×C4—1062no—
658C22×C4—1062no—
659C22×C4—1062no—
660C22×C4—2124no—
661C22×C4—2124no—
662C22×C4—2121no—
663C22×C4—2121no—
664C22×C4—2121no—
665C22×C4—2121no—
666C22×C4—2122no—
667C22×C4—2122no—
668C22×C4—2122no—
669C22×C4—2122no—
670C22×C4—2122no—
671C22×C4—2122no—
672C22×C4C2×D21212yes—
673C4⋊C4—10616no—
674C4⋊C4—10616no—
675C4⋊C4—1068no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—534no—
682C22⋊C4—10616no—
683C22⋊C4—1068no—
684C22⋊C4—10616no—
685C22⋊C4—1068no—
686C22⋊C4—1062no—
687C22⋊C4—1062no—
688C22⋊C4—1064no—
689C22⋊C4—1062no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—1062no—
692C22⋊C4C2×C22⋊D5314yescomplemented
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—24no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—42no—
700C23—44no—
701C23—44no—
702C23—44no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—44no—
706C23—42no—
707C23—44no—
708C23—48no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—82no—
713C23—84no—
714C23—1062no—
715C23—1062no—
716C23—1062no—
717C23—4244no—
718C23—4242no—
719C23—2128no—
720C23—2124no—
721C23—2122no—
722C23—2122no—
723C23—2124no—
724C23#1313318512yes—
725C23#1313318512yes—
726C23#1313318711yescharacteristic
727C23#1313318711yescharacteristic
728C23#1313318712yes—
729C23#1313318711yescharacteristic
730C23#1313318712yes—
731C23#1313318711yescharacteristic
732C23#1313319012yes—
733C23#1313319012yes—
734C23#1313319012yes—
735C23#1313319012yes—
736C23#1313319112yes—
737C23#1313319112yes—
738C23#1313321312yes—
739C23#1313321312yes—
740C23C2×D4×D5311yescharacteristic
741C23C2×D4×D5311yescharacteristic
742C23C2×D4×D5311yescharacteristic
743C23C2×D4×D5311yescharacteristic
744C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
745C23C22×D21211yescharacteristic
746C23C2×#1171994511yescharacteristic
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—4248no—
754D4—2124no—
755D4—2124no—
756D4—2122no—
757D4—2122no—
758D4—2122no—
759D4—2122no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—48no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—84no—
771C2×C4—1064no—
772C2×C4—1062no—
773C2×C4—1064no—
774C2×C4—1064no—
775C2×C4—1064no—
776C2×C4—1062no—
777C2×C4—1064no—
778C2×C4—1062no—
779C2×C4—4242no—
780C2×C4—2128no—
781C2×C4—2124no—
782C2×C4—2124no—
783C2×C4—2124no—
784C2×C4—2124no—
785C2×C4—2124no—
786C2×C4—2122no—
787C2×C4—2122no—
788C2×C4—2124no—
789C2×C4—2122no—
790C2×C4—2122no—
791C2×C4—2122no—
792C2×C4—2122no—
793C2×C4—2124no—
794C22—24no—
795C22—24no—
796C22—24no—
797C22—24no—
798C22—24no—
799C22—24no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—44no—
819C22—82no—
820C22—84no—
821C22—84no—
822C22—4242no—
823C22—4244no—
824C22—4244no—
825C22—2124no—
826C22—2122no—
827C22—2124no—
828C22#1681053212yes—
829C22#1681053212yes—
830C22#1681053212yes—
831C22#1681053212yes—
832C22#1681081414yes—
833C22C2×#1313318511yescharacteristic
834C22C2×#1313318711yescharacteristic
835C22C2×#1313318711yescharacteristic
836C22C2×#1313319011yescharacteristic
837C22C2×#1313319011yescharacteristic
838C22C2×#1313319111yescharacteristic
839C22C2×#1313321311yescharacteristic
840C4—44no—
841C4—42no—
842C4—82no—
843C4—2124no—
844C4—2124no—
845C4—2122no—
846C4—2124no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—21no—
852C2—22no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—21no—
856C2—82no—
857C2—4242no—
858C2#2027584514yesdirect product factor
859C2C2×#1681053211yescharacteristic
860C2C2×#1681081412yes—
subgroupG/H
centerC23#13133187
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC22×#99×C53C2
socleC23×C53#120
prime radicalC2×#16811182C2
hypercenterC22×#99D53
hypocenterC53C2×#2022
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13133201C2semidirect
3. C22×#13133198C2semidirect
4. C22×#13133131C2semidirect
5. C2×#16810484C2semidirect
6. #20275845C2direct (N × H)
7. C2×#16810389C2semidirect
8. C22×#99×C53C2semidirect
18. C2×#13133201C22semidirect
24. C2×#13133198C22semidirect
35. C2×#13133131C22semidirect
37. #16810484C22semidirect
39. #16810389C22semidirect
44. C2×#99×C53C22semidirect
69. C23×Dic53D4semidirect
102. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
130. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
241. C22×Dic53C2×D4semidirect
247. C22⋊C4×C53C2×D4semidirect
256. C22⋊Dic53C2×D4semidirect
421. C22×#99D53semidirect
435. C2×C53#2022semidirect
470. C2×#99C2×D53semidirect
475. C53C2×#2022semidirect
559. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
692. C22⋊C4C2×C22⋊D53semidirect
858. C2#20275845direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111822
C22×#131332012
C22×#131331982
C22×#131331312
C2×#168104842
#202758452
C2×#168103892
C22×#99×C532
C2×#202253