Finite Group Databasebeta

← #27411340

Subgroups — #27411340

Order 13568.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13133132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13133131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277293C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275843C214yesmaximal, complemented
7#20275838C214yesmaximal, complemented
8C2×#16810389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C53×#534C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
11#16811182—22no—
12#16811182—24no—
13#16811182—22no—
14#16811182—22no—
15#16811182—24no—
16#16811182C2214yes—
17C2×#13133200—21no—
18C2×#13133200C2212yescomplemented
19C2×#13133198—21no—
20C2×#13133198—21no—
21C2×#13133189—22no—
22C2×#13133189—22no—
23C2×#13133186—21no—
24C2×#13133186C2212yescomplemented
25C2×#13133185—21no—
26C2×#13133185—21no—
27C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
30C2×#13133132—24no—
31C2×#13133132C2214yescomplemented
32C2×#13133131—24no—
33C2×#13133131C2214yescomplemented
34#16810503—22no—
35#16810503—22no—
36#16810486C2212yescomplemented
37#16810479C2212yescomplemented
38#16810389C2214yescomplemented
39C23×D4×C53C2211yescharacteristic
40C23×D4×C53C2211yescharacteristic
41C53×#534—24no—
42C53×#534—24no—
43C2×#123×C53—21no—
44C2×#123×C53C2212yescomplemented
45C2×#121×C53—22no—
46C2×#120×C53—21no—
47C2×#120×C53C2212yescomplemented
48C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
49C24×D53D411yescharacteristic, complemented
50C22×C22⋊D53—22no—
51C22×C22⋊D53—21no—
52C22×C22⋊D53—21no—
53C22×C22⋊D53—21no—
54C22×C22⋊D53—21no—
55C22×C22⋊D53—22no—
56C22×C22⋊D53—22no—
57C22×C22⋊D53—22no—
58C22×C22⋊D53—22no—
59C22×C22⋊D53—22no—
60C22×C22⋊D53D412yescomplemented
61C22×C22⋊D53C2312yes—
62C23×Dic53—21no—
63C23×Dic53—21no—
64C23×Dic53D411yescharacteristic, complemented
65C23×Dic53D412yescomplemented
66#13133200—24no—
67#13133200—24no—
68#13133200—24no—
69#13133200—24no—
70#13133198—24no—
71#13133198—28no—
72#13133198—24no—
73#13133189—28no—
74#13133189—216no—
75#13133189—28no—
76#13133186—24no—
77#13133186—24no—
78#13133186—24no—
79#13133186—24no—
80#13133185—28no—
81#13133185—24no—
82#13133185—24no—
83C2×#11719919—22no—
84C2×#11719919—22no—
85C2×C22⋊Dic53—22no—
86C2×C22⋊Dic53—21no—
87C2×C22⋊Dic53—21no—
88C2×C22⋊Dic53—21no—
89C2×C22⋊Dic53—21no—
90C2×C22⋊Dic53—21no—
91C2×C22⋊Dic53—22no—
92C2×C22⋊Dic53—21no—
93C2×C22⋊Dic53—22no—
94C2×C22⋊Dic53—24no—
95C2×C22⋊Dic53—22no—
96C2×C22⋊Dic53—22no—
97C2×C22⋊Dic53D414yescomplemented
98C2×C22⋊Dic53D412yescomplemented
99C2×C22⋊Dic53C2312yes—
100C2×C22⋊Dic53C2312yes—
101C2×C22⋊Dic53C2312yes—
102C2×#11719921—22no—
103C2×#11719921—22no—
104#13133132—28no—
105#13133131—28no—
106#13133124—24no—
107C25×C53D411yescharacteristic, complemented
108C25×C53C2311yescharacteristic
109C25×C53C2311yescharacteristic
110C22×D4×C53—21no—
111C22×D4×C53—21no—
112C22×D4×C53—21no—
113C22×D4×C53—21no—
114C22×D4×C53—22no—
115C22×D4×C53—22no—
116C22×D4×C53—22no—
117C22×D4×C53—22no—
118C22×D4×C53—21no—
119C22×D4×C53—21no—
120C22×D4×C53—21no—
121C22×D4×C53—21no—
122C22×D4×C53—21no—
123C22×D4×C53—21no—
124C22×D4×C53—22no—
125C22×D4×C53—22no—
126C22×D4×C53—22no—
127C22×D4×C53—22no—
128C22×D4×C53D412yescomplemented
129C22×D4×C53D414yescomplemented
130C22×D4×C53C2312yes—
131C23×C4×C53—21no—
132C23×C4×C53D411yescharacteristic, complemented
133C23×C4×C53C2311yescharacteristic
134#123×C53—28no—
135#123×C53—24no—
136#123×C53—24no—
137#121×C53—216no—
138#120×C53—28no—
139#120×C53—24no—
140#120×C53—24no—
141C2×C4⋊C4×C53—22no—
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143C2×C22⋊C4×C53—22no—
144C2×C22⋊C4×C53—22no—
145C2×C22⋊C4×C53—22no—
146C2×C22⋊C4×C53D414yescomplemented
147C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
148C24×C53—21no—
149C24×C53—21no—
150C24×C53—21no—
151C24×C53—21no—
152C24×C53—22no—
153C24×C53—21no—
154C24×C53—22no—
155C24×C53—21no—
156C24×C53—21no—
157C24×C53—21no—
158C24×C53—82no—
159C24×C53—82no—
160C24×C53—82no—
161C24×C53C2×D412yes—
162C24×C53C2×D411yescharacteristic
163C24×C53C2×D411yescharacteristic
164C24×C53C2×D411yescharacteristic
165C24×C53C2×D411yescharacteristic
166C24×C53C2×D411yescharacteristic
167C24×C53C2×D411yescharacteristic
168C24×C53C2×D412yes—
169C24×C53C2×D412yes—
170C24×C53C2×D412yes—
171C24×C53C2×D412yescomplemented
172C24×C53#4112yes—
173C24×C53C2411yescharacteristic
174C23×D53—21no—
175C23×D53—21no—
176C23×D53—22no—
177C23×D53—22no—
178C23×D53—82no—
179C23×D53C2×D412yes—
180C2×D4×C53—24no—
181C2×D4×C53—24no—
182C2×D4×C53—24no—
183C2×D4×C53—22no—
184C2×D4×C53—24no—
185C2×D4×C53—22no—
186C2×D4×C53—24no—
187C2×D4×C53—24no—
188C2×D4×C53—24no—
189C2×D4×C53—24no—
190C2×D4×C53—22no—
191C2×D4×C53—22no—
192C2×D4×C53—22no—
193C2×D4×C53—22no—
194C2×D4×C53—22no—
195C2×D4×C53—22no—
196C2×D4×C53—28no—
197C2×D4×C53—41no—
198C2×D4×C53—41no—
199C2×D4×C53—41no—
200C2×D4×C53—41no—
201C2×D4×C53—42no—
202C2×D4×C53—42no—
203C2×D4×C53—42no—
204C2×D4×C53—42no—
205C2×D4×C53—42no—
206C2×D4×C53—42no—
207C2×D4×C53—42no—
208C2×D4×C53—42no—
209C2×D4×C53—42no—
210C2×D4×C53—42no—
211C2×D4×C53—42no—
212C2×D4×C53—42no—
213C2×D4×C53—42no—
214C2×D4×C53—42no—
215C2×D4×C53—84no—
216C22×C4×C53—22no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—22no—
220C22×C4×C53—22no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—24no—
228C22×C4×C53—82no—
229C22×C4×C53C2×D412yes—
230C22×C4×C53C2×D412yescomplemented
231C2×C22⋊D53—22no—
232C2×C22⋊D53—22no—
233C2×C22⋊D53—24no—
234C2×C22⋊D53—24no—
235C2×C22⋊D53—22no—
236C2×C22⋊D53—22no—
237C2×C22⋊D53—22no—
238C2×C22⋊D53—22no—
239C2×C22⋊D53—22no—
240C2×C22⋊D53—22no—
241C2×C22⋊D53—28no—
242C2×C22⋊D53—28no—
243C2×C22⋊D53—42no—
244C2×C22⋊D53—42no—
245C2×C22⋊D53—42no—
246C2×C22⋊D53—42no—
247C2×C22⋊D53—42no—
248C2×C22⋊D53—42no—
249C2×C22⋊D53—42no—
250C2×C22⋊D53—42no—
251C2×C22⋊D53—84no—
252C2×C22⋊D53—84no—
253C22×Dic53—22no—
254C22×Dic53—21no—
255C22×Dic53—21no—
256C22×Dic53—22no—
257C22×Dic53—22no—
258C22×Dic53—22no—
259C22×Dic53—22no—
260C22×Dic53—24no—
261C22×Dic53—22no—
262C22×Dic53—42no—
263C22×Dic53—82no—
264C22×Dic53—82no—
265C22×Dic53—82no—
266C22×Dic53C2×D412yes—
267C22×Dic53C2×D414yes—
268C4⋊C4×C53—28no—
269C22⋊C4×C53—28no—
270C22⋊C4×C53—28no—
271C22⋊C4×C53—24no—
272C22⋊C4×C53—22no—
273C22⋊C4×C53C2×D414yescomplemented
274C22⋊Dic53—28no—
275C22⋊Dic53—28no—
276C22⋊Dic53—24no—
277C22⋊Dic53—22no—
278C22⋊Dic53—22no—
279C22⋊Dic53—22no—
280C22⋊Dic53—22no—
281C22⋊Dic53—22no—
282C22⋊Dic53—22no—
283C22⋊Dic53—22no—
284C22⋊Dic53—42no—
285C22⋊Dic53—84no—
286C22⋊Dic53C2×D414yescomplemented
287#11719921—28no—
288#11719921—28no—
289#11719919—28no—
290#11719919—28no—
291C23×C53—22no—
292C23×C53—22no—
293C23×C53—22no—
294C23×C53—22no—
295C23×C53—22no—
296C23×C53—22no—
297C23×C53—42no—
298C23×C53—42no—
299C23×C53—42no—
300C23×C53—42no—
301C23×C53—42no—
302C23×C53—42no—
303C23×C53—42no—
304C23×C53—44no—
305C23×C53—44no—
306C23×C53—44no—
307C23×C53—44no—
308C23×C53—44no—
309C23×C53—41no—
310C23×C53—41no—
311C23×C53—41no—
312C23×C53—41no—
313C23×C53—42no—
314C23×C53—42no—
315C23×C53—82no—
316C23×C53—82no—
317C23×C53—82no—
318C23×C53—82no—
319C23×C53—82no—
320C23×C53—82no—
321C23×C53—84no—
322C23×C53—82no—
323C23×C53—82no—
324C23×C53—82no—
325C23×C53—84no—
326C23×C53#12011yescharacteristic
327C23×C53#12011yescharacteristic
328C23×C53#12011yescharacteristic
329C23×C53#12011yescharacteristic
330C23×C53#12012yes—
331C23×C53#12012yes—
332C23×C53#12012yes—
333C23×C53#12012yes—
334C23×C53#12112yes—
335C23×C53#12112yes—
336C23×C53#12112yes—
337C23×C53#12112yes—
338C23×C53#12112yes—
339C23×C53#12112yes—
340C23×C53#12712yes—
341C23×C53#12712yes—
342C23×C53C22×D411yescharacteristic
343C23×C53C22×D411yescharacteristic
344C23×C53C22×D411yescharacteristic
345C23×C53C22×D411yescharacteristic
346C23×C53C22×D411yescharacteristic
347C23×C53C22×D411yescharacteristic
348C23×C53C2×#4111yescharacteristic
349C22×D53—22no—
350C22×D53—22no—
351C22×D53—22no—
352C22×D53—44no—
353C22×D53—44no—
354C22×D53—42no—
355C22×D53—42no—
356C22×D53—82no—
357C22×D53—84no—
358C22×D53—84no—
359D4×C53—42no—
360D4×C53—42no—
361D4×C53—42no—
362D4×C53—42no—
363D4×C53—44no—
364D4×C53—44no—
365D4×C53—44no—
366D4×C53—44no—
367D4×C53—44no—
368D4×C53—44no—
369D4×C53—88no—
370C2×C4×C53—24no—
371C2×C4×C53—22no—
372C2×C4×C53—22no—
373C2×C4×C53—22no—
374C2×C4×C53—22no—
375C2×C4×C53—22no—
376C2×C4×C53—22no—
377C2×C4×C53—44no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—42no—
383C2×C4×C53—42no—
384C2×C4×C53—84no—
385C22⋊D53—42no—
386C22⋊D53—42no—
387C22⋊D53—42no—
388C22⋊D53—42no—
389C22⋊D53—44no—
390C22⋊D53—44no—
391C22⋊D53—88no—
392C22⋊D53—88no—
393C2×Dic53—24no—
394C2×Dic53—22no—
395C2×Dic53—22no—
396C2×Dic53—24no—
397C2×Dic53—22no—
398C2×Dic53—44no—
399C2×Dic53—44no—
400C2×Dic53—42no—
401C2×Dic53—42no—
402C2×Dic53—44no—
403C2×Dic53—44no—
404C2×Dic53—42no—
405C2×Dic53—82no—
406C2×Dic53—84no—
407C2×Dic53—84no—
408#23444—531nomaximal, Sylow
409C22×C53—22no—
410C22×C53—22no—
411C22×C53—22no—
412C22×C53—22no—
413C22×C53—22no—
414C22×C53—22no—
415C22×C53—22no—
416C22×C53—42no—
417C22×C53—42no—
418C22×C53—42no—
419C22×C53—42no—
420C22×C53—42no—
421C22×C53—42no—
422C22×C53—42no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—42no—
428C22×C53—42no—
429C22×C53—42no—
430C22×C53—42no—
431C22×C53—42no—
432C22×C53—44no—
433C22×C53—44no—
434C22×C53—44no—
435C22×C53—44no—
436C22×C53—42no—
437C22×C53—42no—
438C22×C53—44no—
439C22×C53—82no—
440C22×C53—82no—
441C22×C53—82no—
442C22×C53—84no—
443C22×C53—82no—
444C22×C53—84no—
445C22×C53—82no—
446C22×C53#39212yes—
447C22×C53#39212yes—
448C22×C53#39212yes—
449C22×C53#39212yes—
450C22×C53C2×#12011yescharacteristic
451C22×C53C2×#12011yescharacteristic
452C22×C53C2×#12011yescharacteristic
453C22×C53C2×#12111yescharacteristic
454C22×C53C2×#12111yescharacteristic
455C22×C53C2×#12111yescharacteristic
456C22×C53C2×#12711yescharacteristic
457C2×D53—44no—
458C2×D53—42no—
459C2×D53—44no—
460C2×D53—84no—
461C2×D53—84no—
462C2×D53—82no—
463C4×C53—44no—
464C4×C53—42no—
465C4×C53—42no—
466Dic53—44no—
467Dic53—42no—
468Dic53—44no—
469Dic53—82no—
470C2×#534—531no—
471C2×#534—531no—
472C2×#534D5311yescharacteristic, complemented
473C22×#99—531no—
474C22×#99—531no—
475#2308—531no—
476#2022—534no—
477#2021—534no—
478C2×#342—531no—
479C2×C53—21no—
480C2×C53—21no—
481C2×C53—21no—
482C2×C53—21no—
483C2×C53—22no—
484C2×C53—22no—
485C2×C53—21no—
486C2×C53—21no—
487C2×C53—22no—
488C2×C53—22no—
489C2×C53—82no—
490C2×C53—82no—
491C2×C53C2×#39211yescharacteristic
492C2×C53#302612yes—
493D53—82no—
494C23×D4—531no—
495C23×D4C2×D5311yescharacteristic
496C23×D4C2×D5311yescharacteristic
497#534—24no—
498#534—24no—
499#534—534no—
500#534—1064no—
501#534—1062no—
502#534—1062no—
503#534—1062no—
504#534—1064no—
505C2×#123—21no—
506C2×#123—532no—
507C2×#123—1061no—
508C2×#123—1061no—
509C2×#123—1061no—
510C2×#123C2×D5312yescomplemented
511C2×#121—22no—
512C2×#121—1062no—
513C2×#121—1062no—
514C2×#120—21no—
515C2×#120—532no—
516C2×#120—1061no—
517C2×#120—1061no—
518C2×#120—1061no—
519C2×#120C2×D5312yescomplemented
520C22×C22⋊C4—531no—
521C22×C22⋊C4—531no—
522C22×C22⋊C4—531no—
523C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
524C2×#99—534no—
525C2×#99—534no—
526C2×#99—1064no—
527C2×#99—1064no—
528#386—1062no—
529#386—1062no—
530#381—532no—
531#379—532no—
532#342—534no—
533C53#2344411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C25—531no—
535C25C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
536C25C22×D5311yescharacteristic
537C25C22×D5311yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—22no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—22no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—22no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—532no—
557C22×D4—532no—
558C22×D4—1062no—
559C22×D4—1062no—
560C22×D4—1061no—
561C22×D4—1061no—
562C22×D4—1062no—
563C22×D4—1062no—
564C22×D4—1061no—
565C22×D4—1061no—
566C22×D4—1062no—
567C22×D4—1062no—
568C22×D4C22⋊D5312yescomplemented
569C22×D4C22⋊D5314yescomplemented
570C22×D4C22×D5312yes—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—531no—
573C23×C4—532no—
574C23×C4—1061no—
575C23×C4—1061no—
576C23×C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
577C23×C4C22×D5311yescharacteristic
578#123—28no—
579#123—24no—
580#123—24no—
581#123—1064no—
582#123—1064no—
583#123—1064no—
584#123—1068no—
585#123—1064no—
586#123—1064no—
587#123—1064no—
588#121—216no—
589#121—1068no—
590#121—10616no—
591#121—1068no—
592#120—28no—
593#120—24no—
594#120—24no—
595#120—1064no—
596#120—1064no—
597#120—1068no—
598#120—1064no—
599#120—1064no—
600#120—1064no—
601#120—1064no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—1062no—
604C2×C4⋊C4—1062no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—534no—
610C2×C22⋊C4—532no—
611C2×C22⋊C4—532no—
612C2×C22⋊C4—532no—
613C2×C22⋊C4—532no—
614C2×C22⋊C4—1062no—
615C2×C22⋊C4—1062no—
616C2×C22⋊C4—1062no—
617C2×C22⋊C4—1062no—
618C2×C22⋊C4—1061no—
619C2×C22⋊C4—1061no—
620C2×C22⋊C4—1061no—
621C2×C22⋊C4—1061no—
622C2×C22⋊C4—1062no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4—1062no—
625C2×C22⋊C4—1062no—
626C2×C22⋊C4—1064no—
627C2×C22⋊C4—1061no—
628C2×C22⋊C4C22⋊D5314yescomplemented
629C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
630#99—1068no—
631#99—1068no—
632#95—1064no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—82no—
644C24—82no—
645C24—82no—
646C24—532no—
647C24—1062no—
648C24—1061no—
649C24—1062no—
650C24—1061no—
651C24—4242no—
652C24D4×D5311yescharacteristic
653C24D4×D5311yescharacteristic
654C24D4×D5311yescharacteristic
655C24D4×D5311yescharacteristic
656C24D4×D5312yes—
657C24#1171994712yes—
658C24C2×C22⋊D5312yes—
659C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
660C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
661C24C2×C22⋊D5312yes—
662C24C2×C22⋊D5312yes—
663C24C2×C22⋊D5312yescomplemented
664C24C23×D5311yescharacteristic
665C2×D4—24no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—28no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—84no—
701C2×D4—1068no—
702C2×D4—1068no—
703C2×D4—1062no—
704C2×D4—1064no—
705C2×D4—1062no—
706C2×D4—1064no—
707C2×D4—1062no—
708C2×D4—1062no—
709C2×D4—1062no—
710C2×D4—1062no—
711C2×D4—1062no—
712C2×D4—1062no—
713C2×D4—4244no—
714C2×D4—4244no—
715C2×D4—2122no—
716C2×D4—2122no—
717C2×D4—2122no—
718C2×D4—2122no—
719C2×D4—2122no—
720C2×D4—2122no—
721C2×D4—2122no—
722C2×D4—2122no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—82no—
736C22×C4—532no—
737C22×C4—534no—
738C22×C4—1064no—
739C22×C4—1062no—
740C22×C4—1062no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1062no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1062no—
745C22×C4—1062no—
746C22×C4—1062no—
747C22×C4—4242no—
748C22×C4—4242no—
749C22×C4—4242no—
750C22×C4—2122no—
751C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
752C22×C4C2×C22⋊D5312yescomplemented
753C4⋊C4—28no—
754C4⋊C4—1068no—
755C4⋊C4—1068no—
756C22⋊C4—28no—
757C22⋊C4—28no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—534no—
761C22⋊C4—1068no—
762C22⋊C4—1068no—
763C22⋊C4—1068no—
764C22⋊C4—1068no—
765C22⋊C4—1064no—
766C22⋊C4—1062no—
767C22⋊C4—1062no—
768C22⋊C4—1062no—
769C22⋊C4—1062no—
770C22⋊C4—1062no—
771C22⋊C4—1062no—
772C22⋊C4—1062no—
773C22⋊C4—4244no—
774C22⋊C4—2122no—
775C22⋊C4C2×C22⋊D5314yescomplemented
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—44no—
790C23—44no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—44no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23—82no—
806C23—84no—
807C23—82no—
808C23—82no—
809C23—82no—
810C23—84no—
811C23—1062no—
812C23—1062no—
813C23—1062no—
814C23—4242no—
815C23—4244no—
816C23—4244no—
817C23—2124no—
818C23—2124no—
819C23—2122no—
820C23—2122no—
821C23#1313318511yescharacteristic
822C23#1313318511yescharacteristic
823C23#1313318511yescharacteristic
824C23#1313318511yescharacteristic
825C23#1313318512yes—
826C23#1313318512yes—
827C23#1313318612yes—
828C23#1313318612yes—
829C23#1313318812yes—
830C23#1313318812yes—
831C23#1313318912yes—
832C23#1313318912yes—
833C23#1313318912yes—
834C23#1313318912yes—
835C23#1313321312yes—
836C23#1313321312yes—
837C23C2×D4×D5311yescharacteristic
838C23C2×D4×D5311yescharacteristic
839C23C2×D4×D5311yescharacteristic
840C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
841C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
842C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
843C23C2×#1171994711yescharacteristic
844D4—44no—
845D4—44no—
846D4—44no—
847D4—44no—
848D4—44no—
849D4—44no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—88no—
855D4—4248no—
856D4—4248no—
857D4—2124no—
858D4—2124no—
859D4—2122no—
860D4—2122no—
861D4—2122no—
862D4—2122no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—1064no—
879C2×C4—1062no—
880C2×C4—1064no—
881C2×C4—1062no—
882C2×C4—1062no—
883C2×C4—4244no—
884C2×C4—4242no—
885C2×C4—4244no—
886C2×C4—2124no—
887C2×C4—2122no—
888C2×C4—2124no—
889C2×C4—2124no—
890C2×C4—2122no—
891C2×C4—2122no—
892C2×C4—2124no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—44no—
917C22—44no—
918C22—44no—
919C22—44no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—44no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—84no—
927C22—82no—
928C22—84no—
929C22—82no—
930C22—4242no—
931C22—4244no—
932C22—4244no—
933C22—2124no—
934C22—2122no—
935C22—2124no—
936C22#1681053112yes—
937C22#1681053112yes—
938C22#1681053112yes—
939C22#1681053112yes—
940C22C2×#1313318511yescharacteristic
941C22C2×#1313318511yescharacteristic
942C22C2×#1313318611yescharacteristic
943C22C2×#1313318811yescharacteristic
944C22C2×#1313318911yescharacteristic
945C22C2×#1313318911yescharacteristic
946C22C2×#1313321311yescharacteristic
947C4—44no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—4242no—
951C4—2124no—
952C4—2122no—
953C4—2124no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—22no—
960C2—21no—
961C2—22no—
962C2—22no—
963C2—22no—
964C2—82no—
965C2—82no—
966C2—4242no—
967C2C2×#1681053111yescharacteristic
968C2#2028411112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC2×C53×#534C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenterC2×#534D53
hypocenterC53#23444
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811182C2semidirect
2. C2×#16811182C2semidirect
3. C22×#13133132C2semidirect
4. C22×#13133131C2semidirect
5. #20277293C2semidirect
6. #20275843C2semidirect
7. #20275838C2semidirect
8. C2×#16810389C2semidirect
9. C2×C53×#534C2semidirect
18. C2×#13133200C22semidirect
24. C2×#13133186C22semidirect
31. C2×#13133132C22semidirect
33. C2×#13133131C22semidirect
36. #16810486C22semidirect
37. #16810479C22semidirect
38. #16810389C22semidirect
44. C2×#123×C53C22semidirect
47. C2×#120×C53C22semidirect
49. C24×D53D4semidirect
60. C22×C22⋊D53D4semidirect
64. C23×Dic53D4semidirect
65. C23×Dic53D4semidirect
97. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
98. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
107. C25×C53D4semidirect
128. C22×D4×C53D4semidirect
129. C22×D4×C53D4semidirect
132. C23×C4×C53D4semidirect
146. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
171. C24×C53C2×D4semidirect
230. C22×C4×C53C2×D4semidirect
273. C22⋊C4×C53C2×D4semidirect
286. C22⋊Dic53C2×D4semidirect
472. C2×#534D53semidirect
510. C2×#123C2×D53semidirect
519. C2×#120C2×D53semidirect
533. C53#23444semidirect
535. C25C22⋊D53semidirect
568. C22×D4C22⋊D53semidirect
569. C22×D4C22⋊D53semidirect
576. C23×C4C22⋊D53semidirect
628. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
663. C24C2×C22⋊D53semidirect
752. C22×C4C2×C22⋊D53semidirect
775. C22⋊C4C2×C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111822
C22×#131331322
C22×#131331312
#202772932
#202758432
#202758382
C2×#168103892
C2×C53×#5342
#2344453