Finite Group Databasebeta

← #27411342

Subgroups — #27411342

Order 13568.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811184C212yesmaximal, complemented
2#534×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D53C212yesmaximal, complemented
4#20277292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275843C212yesmaximal, complemented
7#20275842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275840C212yesmaximal, complemented
9#20275839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#342×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D212C2211yescharacteristic
13C22×D4×D53C2212yes—
14#16811185C2211yescharacteristic
15#16811184—22no—
16#16811184—28no—
17#16811184—28no—
18#16811183—22no—
19#16811182C2212yes—
20#16811181—22no—
21C2×#13133202—22no—
22C2×#13133200C2212yescomplemented
23#123×D53—22no—
24C2×#13133192—22no—
25C2×#13133190—22no—
26#121×D53—22no—
27C2×#13133187—22no—
28C2×#13133187C2212yescomplemented
29C2×#13133185C2212yescomplemented
30#120×D53—22no—
31C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D53C2212yes—
34C2×#13133132C2212yescomplemented
35C2×#13133131C2212yescomplemented
36C2×#13133131C2212yescomplemented
37#99×D53—28no—
38#16810501—22no—
39#16810501—22no—
40#16810486C2211yescharacteristic, complemented
41#16810478C2211yescharacteristic, complemented
42#16810478C2211yescharacteristic, complemented
43#16810390C2211yescharacteristic, complemented
44#16810389C2212yescomplemented
45C53×#534C2211yescharacteristic
46C2×#123×C53C2212yescomplemented
47C2×#99×C53C2212yescomplemented
48C53×#381C2211yescharacteristic, complemented
49C53×#342C2211yescharacteristic, complemented
50C24×D53D412yescomplemented
51C24×D53C2311yescharacteristic
52C24×D53C2311yescharacteristic
53C22×D212—21no—
54C22×D212—21no—
55C22×D212—22no—
56C22×D212—22no—
57C22×D212—24no—
58C22×D212—22no—
59C22×D212—22no—
60C22×D212D412yescomplemented
61C22×D212D414yescomplemented
62C22×C22⋊D53—22no—
63C22×C22⋊D53D412yescomplemented
64C22×C22⋊D53C2312yes—
65C2×D4×D53—24no—
66C2×D4×D53—22no—
67C2×D4×D53—22no—
68C2×D4×D53—22no—
69C2×D4×D53—22no—
70C2×D4×D53—24no—
71C2×D4×D53—24no—
72C2×D4×D53—24no—
73C2×D4×D53—22no—
74C22×C4×D53—22no—
75C22×C4×D53—21no—
76C22×C4×D53D412yescomplemented
77C22×C4×D53D412yescomplemented
78#13133202—24no—
79#13133202—216no—
80#13133201—22no—
81#13133200—24no—
82#13133200—22no—
83#13133200—24no—
84#13133199—24no—
85#13133198—22no—
86#13133192—22no—
87#13133192—216no—
88#13133191—22no—
89#13133190—24no—
90#13133190—216no—
91#13133189—24no—
92#13133188—22no—
93#13133187—24no—
94#13133187—216no—
95#13133187—24no—
96#13133187—22no—
97#13133187—24no—
98#13133186—22no—
99#13133185—24no—
100#13133185—24no—
101#13133185—22no—
102#13133185—24no—
103C2×#11719919—22no—
104C4⋊C4×D53—22no—
105C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic53C2312yes—
107C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×#11719921—22no—
109C2×#11719921—22no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—22no—
112C2×#11719921—22no—
113C2×#11719921—22no—
114C2×#11719921—22no—
115C2×#11719921D412yescomplemented
116C22⋊C4×D53—24no—
117C22⋊C4×D53—22no—
118C22⋊C4×D53—22no—
119C22⋊C4×D53—24no—
120C22⋊C4×D53—24no—
121C22⋊C4×D53D418yescomplemented
122#13133132—24no—
123#13133131—24no—
124#13133131—24no—
125#13133124—22no—
126C22×D4×C53C2312yes—
127C23×C4×C53C2311yescharacteristic
128#123×C53—24no—
129#123×C53—22no—
130#123×C53—24no—
131#121×C53—22no—
132#120×C53—22no—
133C2×C4⋊C4×C53—22no—
134C2×C22⋊C4×C53—22no—
135C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
137C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
138#99×C53—24no—
139#95×C53—22no—
140C24×C53C2×D412yes—
141C24×C53C2411yescharacteristic
142C23×D53—21no—
143C23×D53—22no—
144C23×D53—22no—
145C23×D53—21no—
146C23×D53—22no—
147C23×D53—22no—
148C23×D53—24no—
149C23×D53—24no—
150C23×D53—82no—
151C23×D53—82no—
152C23×D53—84no—
153C23×D53C2×D412yes—
154C23×D53C2×D412yes—
155C23×D53C2×D412yes—
156C23×D53C2×D411yescharacteristic
157C23×D53C2×D411yescharacteristic
158C23×D53C2×D412yes—
159C23×D53C2×D414yes—
160C23×D53C2×D412yescomplemented
161C23×D53#4112yes—
162C2×D4×C53—22no—
163C2×D4×C53—22no—
164C2×D4×C53—22no—
165C2×D4×C53—22no—
166C2×D4×C53—22no—
167C2×D4×C53—22no—
168C2×D4×C53—22no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—22no—
171C22×C4×C53—22no—
172C22×C4×C53—22no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53C2×D412yes—
176C22×C4×C53C2×D412yes—
177C22×C4×C53C2×D412yescomplemented
178C2×C22⋊D53—22no—
179C2×C22⋊D53—22no—
180C2×C22⋊D53—22no—
181C2×C22⋊D53—22no—
182C2×C22⋊D53—22no—
183C2×C22⋊D53—22no—
184C2×C22⋊D53—22no—
185C2×C22⋊D53—22no—
186C2×C22⋊D53—24no—
187C2×C22⋊D53—24no—
188C2×C22⋊D53—24no—
189C2×C22⋊D53—28no—
190C2×C22⋊D53—84no—
191C22×Dic53—22no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53C2×D412yes—
194C22×Dic53C2×D412yes—
195D4×D53—44no—
196D4×D53—44no—
197D4×D53—44no—
198D4×D53—44no—
199D4×D53—44no—
200D4×D53—44no—
201D4×D53—44no—
202D4×D53—44no—
203D4×D53—84no—
204C2×D212—22no—
205C2×D212—28no—
206C2×D212—22no—
207C2×D212—28no—
208C2×D212—24no—
209C2×D212—24no—
210C2×D212—24no—
211C2×D212—24no—
212C2×D212—22no—
213C2×D212—28no—
214C2×D212—41no—
215C2×D212—41no—
216C2×D212—42no—
217C2×D212—44no—
218C2×D212—44no—
219C2×D212—42no—
220C2×D212—42no—
221C2×D212—84no—
222C2×C4×D53—22no—
223C2×C4×D53—22no—
224C2×C4×D53—22no—
225C2×C4×D53—24no—
226C2×C4×D53—24no—
227C2×C4×D53—22no—
228C2×C4×D53—28no—
229C2×C4×D53—42no—
230C2×C4×D53—82no—
231C2×C4×D53—84no—
232C2×C4×D53—82no—
233C4⋊C4×C53—28no—
234C4⋊C4×C53—22no—
235C22⋊C4×C53—28no—
236C22⋊C4×C53—24no—
237C22⋊C4×C53—22no—
238C22⋊C4×C53—22no—
239C22⋊C4×C53—22no—
240C22⋊C4×C53C2×D414yescomplemented
241C22⋊Dic53—24no—
242C22⋊Dic53—22no—
243C22⋊Dic53—22no—
244C22⋊Dic53—22no—
245C22⋊Dic53C2×D414yescomplemented
246#11719921—24no—
247#11719921—24no—
248#11719921—28no—
249#11719921—28no—
250#11719921—28no—
251#11719921—24no—
252#11719921—28no—
253#11719921—42no—
254#11719921—82no—
255#11719921—82no—
256C4⋊Dic53—22no—
257#11719919—24no—
258#11719919—28no—
259C23×C53—22no—
260C23×C53—22no—
261C23×C53—22no—
262C23×C53—42no—
263C23×C53—44no—
264C23×C53C22×D412yes—
265C23×C53C22×D411yescharacteristic
266C23×C53C22×D411yescharacteristic
267C23×C53C22×D412yes—
268C23×C53C2×#4111yescharacteristic
269C22×D53—22no—
270C22×D53—24no—
271C22×D53—22no—
272C22×D53—22no—
273C22×D53—22no—
274C22×D53—42no—
275C22×D53—44no—
276C22×D53—42no—
277C22×D53—44no—
278C22×D53—48no—
279C22×D53—44no—
280C22×D53—44no—
281C22×D53—44no—
282C22×D53—42no—
283C22×D53—42no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—42no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—44no—
288C22×D53—44no—
289C22×D53—84no—
290C22×D53—82no—
291C22×D53—84no—
292C22×D53—82no—
293C22×D53—82no—
294C22×D53—88no—
295C22×D53—84no—
296C22×D53—82no—
297C22×D53—88no—
298C22×D53#12011yescharacteristic
299C22×D53#12011yescharacteristic
300C22×D53#12012yes—
301C22×D53#12014yes—
302C22×D53#12014yes—
303C22×D53#12114yes—
304C22×D53#12112yes—
305C22×D53#12112yes—
306C22×D53#12114yes—
307C22×D53#12712yes—
308C22×D53#12712yes—
309D4×C53—42no—
310D4×C53—42no—
311D4×C53—42no—
312D4×C53—42no—
313D4×C53—82no—
314C2×C4×C53—24no—
315C2×C4×C53—22no—
316C2×C4×C53—22no—
317C2×C4×C53—22no—
318C2×C4×C53—24no—
319C2×C4×C53—22no—
320C2×C4×C53—22no—
321C2×C4×C53—44no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—42no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—42no—
326C2×C4×C53—42no—
327C2×C4×C53—41no—
328C22⋊D53—42no—
329C22⋊D53—42no—
330C22⋊D53—42no—
331C22⋊D53—42no—
332C22⋊D53—44no—
333C22⋊D53—44no—
334C22⋊D53—84no—
335C22⋊D53—88no—
336C2×Dic53—24no—
337C2×Dic53—22no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—22no—
340C2×Dic53—22no—
341C2×Dic53—44no—
342C2×Dic53—42no—
343C2×Dic53—42no—
344C2×Dic53—41no—
345D212—44no—
346D212—48no—
347D212—44no—
348D212—44no—
349D212—44no—
350D212—88no—
351D212—82no—
352C4×D53—44no—
353C4×D53—44no—
354C4×D53—44no—
355C4×D53—82no—
356C4×D53—88no—
357C4×D53—84no—
358#23444—531nomaximal, Sylow
359C22×C53—22no—
360C22×C53—24no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—42no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—44no—
365C22×C53—42no—
366C22×C53—44no—
367C22×C53—82no—
368C22×C53C2×#12012yes—
369C22×C53C2×#12011yescharacteristic
370C22×C53C2×#12112yes—
371C22×C53C2×#12111yescharacteristic
372C22×C53C2×#12711yescharacteristic
373C2×D53—22no—
374C2×D53—22no—
375C2×D53—24no—
376C2×D53—44no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—44no—
379C2×D53—44no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—44no—
383C2×D53—42no—
384C2×D53—44no—
385C2×D53—44no—
386C2×D53—44no—
387C2×D53—42no—
388C2×D53—42no—
389C2×D53—42no—
390C2×D53—42no—
391C2×D53—44no—
392C2×D53—88no—
393C2×D53—88no—
394C2×D53—82no—
395C2×D53—84no—
396C2×D53—82no—
397C2×D53—82no—
398C2×D53#39212yes—
399C2×D53#39214yes—
400C2×D53#39212yes—
401C4×C53—44no—
402C4×C53—42no—
403C4×C53—42no—
404C4×C53—42no—
405C4×C53—81no—
406Dic53—44no—
407Dic53—42no—
408Dic53—42no—
409Dic53—81no—
410C2×#534—532no—
411C2×#534—531no—
412C22×#99—532no—
413#2308—531no—
414#2022—531no—
415#2022—532no—
416#2022D5311yescharacteristic, complemented
417#2021—532no—
418#2021—531no—
419#2021—531no—
420C2×#342—531no—
421C2×C53—22no—
422C2×C53—21no—
423C2×C53—21no—
424C2×C53—22no—
425C2×C53—82no—
426C2×C53C2×#39211yescharacteristic
427C2×C53#302612yes—
428D53—22no—
429D53—24no—
430D53—22no—
431D53—82no—
432D53—82no—
433C23×D4—532no—
434C23×D4—531no—
435#534—532no—
436#534—531no—
437#534—1062no—
438#534—1068no—
439#534—1062no—
440#534—1068no—
441#534—1062no—
442#534C2×D5311yescharacteristic
443C2×#123—532no—
444C2×#123—1062no—
445C2×#123—1062no—
446C2×#123C2×D5312yescomplemented
447C2×#121—1062no—
448C2×#121—1062no—
449C2×#121—1062no—
450C2×#120—532no—
451C2×#120—532no—
452C2×#120—1062no—
453C2×#120—1062no—
454C22×C22⋊C4—532no—
455C22×C22⋊C4—531no—
456C22×C22⋊C4—531no—
457C2×#99—532no—
458C2×#99—532no—
459C2×#99—532no—
460C2×#99—1068no—
461C2×#99C2×D5312yescomplemented
462#386—1062no—
463#386—1062no—
464#381—531no—
465#381C2×D5311yescharacteristic, complemented
466#379—531no—
467#379—531no—
468#342—532no—
469#342—531no—
470#342C2×D5311yescharacteristic, complemented
471C53#2344411yescharacteristic, complemented, Sylow
472C25—531no—
473C25—532no—
474C25—531no—
475C22×D4—532no—
476C22×D4—532no—
477C22×D4—532no—
478C22×D4—534no—
479C22×D4—1062no—
480C22×D4—1062no—
481C22×D4—1062no—
482C22×D4—1064no—
483C22×D4—1061no—
484C22×D4—1061no—
485C22×D4—1062no—
486C22×D4—1062no—
487C22×D4—1062no—
488C22×D4—1062no—
489C22×D4—1062no—
490C22×D4—1064no—
491C22×D4—1064no—
492C22×D4—1062no—
493C22×D4—1064no—
494C22×D4—1064no—
495C22×D4—1062no—
496C22×D4C22×D5312yes—
497C23×C4—532no—
498C23×C4—532no—
499C23×C4—1062no—
500C23×C4—1061no—
501C23×C4C22×D5311yescharacteristic
502#123—22no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—1062no—
506#123—1064no—
507#123—1064no—
508#123—10616no—
509#123—1064no—
510#123—1062no—
511#123—1062no—
512#123—1064no—
513#121—22no—
514#121—10616no—
515#121—1064no—
516#121—10616no—
517#121—1062no—
518#121—1064no—
519#121—1062no—
520#121—1062no—
521#120—22no—
522#120—1064no—
523#120—1062no—
524#120—10616no—
525#120—1064no—
526#120—1064no—
527#120—1064no—
528#120—1062no—
529#120—1064no—
530#120—1062no—
531#120—1064no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—1062no—
534C2×C4⋊C4—1062no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—532no—
537C2×C22⋊C4—538no—
538C2×C22⋊C4—531no—
539C2×C22⋊C4—532no—
540C2×C22⋊C4—531no—
541C2×C22⋊C4—1062no—
542C2×C22⋊C4—1062no—
543C2×C22⋊C4—1064no—
544C2×C22⋊C4—1064no—
545C2×C22⋊C4—1064no—
546C2×C22⋊C4—1062no—
547C2×C22⋊C4—1062no—
548C2×C22⋊C4—1062no—
549C2×C22⋊C4—1062no—
550C2×C22⋊C4—1062no—
551C2×C22⋊C4—1062no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
556#99—24no—
557#99—1064no—
558#99—1064no—
559#99—1064no—
560#95—22no—
561#95—1062no—
562C24—534no—
563C24—532no—
564C24—532no—
565C24—531no—
566C24—532no—
567C24—531no—
568C24—532no—
569C24—532no—
570C24—532no—
571C24—1064no—
572C24—1062no—
573C24—1064no—
574C24—1062no—
575C24—1062no—
576C24—1061no—
577C24—1061no—
578C24—1062no—
579C24—4244no—
580C24—4242no—
581C24—4242no—
582C24D4×D5312yes—
583C24C23×D5311yescharacteristic
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—1068no—
592C2×D4—1062no—
593C2×D4—1068no—
594C2×D4—1062no—
595C2×D4—1068no—
596C2×D4—1064no—
597C2×D4—1062no—
598C2×D4—1064no—
599C2×D4—1064no—
600C2×D4—1064no—
601C2×D4—1068no—
602C2×D4—1064no—
603C2×D4—1062no—
604C2×D4—1064no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1064no—
607C2×D4—1062no—
608C2×D4—1062no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4—1062no—
612C2×D4—1062no—
613C2×D4—4244no—
614C2×D4—4244no—
615C2×D4—4244no—
616C2×D4—2122no—
617C2×D4—2121no—
618C2×D4—2121no—
619C2×D4—2124no—
620C2×D4—2124no—
621C2×D4—2122no—
622C2×D4—2122no—
623C2×D4—2124no—
624C2×D4—2124no—
625C2×D4—2124no—
626C2×D4—2124no—
627C2×D4—2124no—
628C2×D4—2124no—
629C2×D4—2124no—
630C2×D4—2124no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—532no—
638C22×C4—532no—
639C22×C4—1068no—
640C22×C4—1062no—
641C22×C4—1062no—
642C22×C4—1062no—
643C22×C4—1064no—
644C22×C4—1062no—
645C22×C4—1064no—
646C22×C4—1062no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—4244no—
649C22×C4—4242no—
650C22×C4—4242no—
651C22×C4—2122no—
652C22×C4D4×D5312yes—
653C22×C4D4×D5312yes—
654C22×C4D4×D5312yescomplemented
655C4⋊C4—28no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—1068no—
658C4⋊C4—1064no—
659C4⋊C4—1062no—
660C22⋊C4—28no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—534no—
666C22⋊C4—1068no—
667C22⋊C4—1064no—
668C22⋊C4—1068no—
669C22⋊C4—1068no—
670C22⋊C4—1068no—
671C22⋊C4—1064no—
672C22⋊C4—1064no—
673C22⋊C4—1064no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—4242no—
678C22⋊C4—4242no—
679C22⋊C4—2122no—
680C22⋊C4D4×D5314yescomplemented
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—42no—
685C23—44no—
686C23—532no—
687C23—531no—
688C23—531no—
689C23—534no—
690C23—534no—
691C23—534no—
692C23—532no—
693C23—532no—
694C23—534no—
695C23—532no—
696C23—532no—
697C23—1062no—
698C23—1062no—
699C23—1064no—
700C23—1062no—
701C23—1062no—
702C23—4244no—
703C23—4244no—
704C23—4242no—
705C23—4248no—
706C23—4244no—
707C23—4242no—
708C23—4242no—
709C23—4242no—
710C23—4248no—
711C23—2122no—
712C23—2122no—
713C23—2124no—
714C23—2124no—
715C23—2122no—
716C23—2122no—
717C23—2124no—
718C23—2124no—
719C23—2124no—
720C23—2124no—
721C23—2124no—
722C23—2128no—
723C23—2121no—
724C23—2122no—
725C23—2121no—
726C23C2×D4×D5312yes—
727C23C2×D4×D5311yescharacteristic
728C23C2×D4×D5311yescharacteristic
729C23C2×D4×D5312yes—
730C23#41×D5311yescharacteristic
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—82no—
736D4—4248no—
737D4—4242no—
738D4—4248no—
739D4—4244no—
740D4—2124no—
741D4—2128no—
742D4—2124no—
743D4—2124no—
744D4—2124no—
745D4—2124no—
746D4—2124no—
747D4—2122no—
748D4—2122no—
749D4—2122no—
750D4—2122no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—1064no—
766C2×C4—1062no—
767C2×C4—1062no—
768C2×C4—1062no—
769C2×C4—1062no—
770C2×C4—4242no—
771C2×C4—4248no—
772C2×C4—4244no—
773C2×C4—2124no—
774C2×C4—2124no—
775C2×C4—2124no—
776C2×C4—2122no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2124no—
779C2×C4—2122no—
780C22—22no—
781C22—24no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—41no—
785C22—44no—
786C22—42no—
787C22—44no—
788C22—82no—
789C22—532no—
790C22—534no—
791C22—532no—
792C22—1062no—
793C22—1062no—
794C22—1064no—
795C22—4242no—
796C22—4242no—
797C22—4244no—
798C22—4248no—
799C22—4248no—
800C22—4242no—
801C22—2124no—
802C22—2122no—
803C22—2124no—
804C22—2124no—
805C22—2122no—
806C22—2124no—
807C22—2122no—
808C22—2122no—
809C22—2124no—
810C22—2124no—
811C22—2124no—
812C22—2122no—
813C22—2122no—
814C22—2122no—
815C22—2122no—
816C22—2124no—
817C22#120×D5312yes—
818C22#120×D5311yescharacteristic
819C22#121×D5311yescharacteristic
820C22#121×D5312yes—
821C22#127×D5311yescharacteristic
822C4—44no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—4241no—
828C4—2124no—
829C4—2122no—
830C4—2122no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—22no—
834C2—21no—
835C2—82no—
836C2—1062no—
837C2—1064no—
838C2—1062no—
839C2—4242no—
840C2—4242no—
841C2#392×D5311yescharacteristic
842C2#2028411312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2022C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2022D53
hypocenterC53#23444
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811184C2semidirect
2. #534×D53C2semidirect
3. C2×#99×D53C2semidirect
4. #20277292C2semidirect
5. #20275846C2semidirect
6. #20275843C2semidirect
7. #20275842C2semidirect
8. #20275840C2semidirect
9. #20275839C2semidirect
10. #342×D53C2semidirect
11. C53×#2022C2semidirect
22. C2×#13133200C22semidirect
28. C2×#13133187C22semidirect
29. C2×#13133185C22semidirect
34. C2×#13133132C22semidirect
35. C2×#13133131C22semidirect
36. C2×#13133131C22semidirect
40. #16810486C22semidirect
41. #16810478C22semidirect
42. #16810478C22semidirect
43. #16810390C22semidirect
44. #16810389C22semidirect
46. C2×#123×C53C22semidirect
47. C2×#99×C53C22semidirect
48. C53×#381C22semidirect
49. C53×#342C22semidirect
50. C24×D53D4semidirect
60. C22×D212D4semidirect
61. C22×D212D4semidirect
63. C22×C22⋊D53D4semidirect
76. C22×C4×D53D4semidirect
77. C22×C4×D53D4semidirect
115. C2×#11719921D4semidirect
121. C22⋊C4×D53D4semidirect
160. C23×D53C2×D4semidirect
177. C22×C4×C53C2×D4semidirect
240. C22⋊C4×C53C2×D4semidirect
245. C22⋊Dic53C2×D4semidirect
416. #2022D53semidirect
446. C2×#123C2×D53semidirect
461. C2×#99C2×D53semidirect
465. #381C2×D53semidirect
470. #342C2×D53semidirect
471. C53#23444semidirect
654. C22×C4D4×D53semidirect
680. C22⋊C4D4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111842
#534×D532
C2×#99×D532
#202772922
#202758462
#202758432
#202758422
#202758402
#202758392
#342×D532
C53×#20222
#2344453