Finite Group Databasebeta

← #27411343

Subgroups — #27411343

Order 13568.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811185C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811182C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13133131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277290C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275845C214yesmaximal, complemented
7#20275840C214yesmaximal, complemented
8C2×#16810389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#99×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
11C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
12#16811185—24no—
13#16811185—24no—
14#16811182—22no—
15#16811182—24no—
16#16811182—24no—
17#16811182—22no—
18#16811182—22no—
19#16811182C2214yes—
20C2×#13133201—21no—
21C2×#13133201C2212yescomplemented
22C2×#13133200—21no—
23C2×#13133200—21no—
24C2×#13133198—21no—
25C2×#13133198C2212yescomplemented
26C2×#13133191—22no—
27C2×#13133189—22no—
28C2×#13133189—22no—
29C2×#13133187—21no—
30C2×#13133187C2212yescomplemented
31C2×#13133186—21no—
32C2×#13133186—21no—
33C2×#13133185—21no—
34C2×#13133185C2212yescomplemented
35C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
37C2×#13133131—24no—
38C2×#13133131C2214yescomplemented
39#16810502—22no—
40#16810500—22no—
41#16810484C2212yescomplemented
42#16810478C2212yescomplemented
43#16810389C2214yescomplemented
44C23×D4×C53C2211yescharacteristic
45C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
47C2×#99×C53—24no—
48C2×#99×C53C2214yescomplemented
49C24×D53D411yescharacteristic, complemented
50C24×D53C2311yescharacteristic
51C22×D212—22no—
52C22×C22⋊D53—21no—
53C22×C22⋊D53—21no—
54C22×C22⋊D53—22no—
55C22×C22⋊D53—21no—
56C22×C22⋊D53—21no—
57C22×C22⋊D53—21no—
58C22×C22⋊D53—21no—
59C22×C22⋊D53—21no—
60C22×C22⋊D53—21no—
61C22×C22⋊D53—21no—
62C22×C22⋊D53—21no—
63C22×C22⋊D53—22no—
64C22×C22⋊D53—22no—
65C22×C22⋊D53—22no—
66C22×C22⋊D53—22no—
67C22×C22⋊D53—22no—
68C22×C22⋊D53—22no—
69C22×C22⋊D53—22no—
70C22×C22⋊D53—22no—
71C22×C22⋊D53D412yescomplemented
72C22×C22⋊D53D414yescomplemented
73C22×C22⋊D53C2312yes—
74C23×Dic53—21no—
75C23×Dic53D411yescharacteristic, complemented
76C23×Dic53D412yescomplemented
77C23×Dic53C2311yescharacteristic
78#13133201—28no—
79#13133201—24no—
80#13133201—24no—
81#13133200—24no—
82#13133200—28no—
83#13133200—24no—
84#13133198—24no—
85#13133198—24no—
86#13133198—24no—
87#13133198—24no—
88#13133191—216no—
89#13133189—28no—
90#13133189—216no—
91#13133189—28no—
92#13133187—28no—
93#13133187—24no—
94#13133187—24no—
95#13133186—24no—
96#13133186—28no—
97#13133186—24no—
98#13133185—24no—
99#13133185—24no—
100#13133185—24no—
101#13133185—24no—
102C2×C4⋊Dic53—22no—
103C2×#11719919—22no—
104C2×#11719919—22no—
105C2×C22⋊Dic53—22no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53—22no—
112C2×C22⋊Dic53—22no—
113C2×C22⋊Dic53D414yescomplemented
114C2×C22⋊Dic53D412yescomplemented
115C2×C22⋊Dic53C2312yes—
116C2×C22⋊Dic53C2312yes—
117C2×#11719921—22no—
118C2×#11719921—22no—
119C2×#11719921—22no—
120C2×#11719921—22no—
121C2×#11719921—24no—
122#13133131—28no—
123#13133124—24no—
124C25×C53D411yescharacteristic, complemented
125C25×C53C2311yescharacteristic
126C22×D4×C53—21no—
127C22×D4×C53—21no—
128C22×D4×C53—21no—
129C22×D4×C53—21no—
130C22×D4×C53—22no—
131C22×D4×C53—22no—
132C22×D4×C53—22no—
133C22×D4×C53—22no—
134C22×D4×C53D412yescomplemented
135C22×D4×C53C2312yes—
136C23×C4×C53—21no—
137C23×C4×C53—21no—
138C23×C4×C53D411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140C2×C22⋊C4×C53—22no—
141C2×C22⋊C4×C53—21no—
142C2×C22⋊C4×C53—22no—
143C2×C22⋊C4×C53—22no—
144C2×C22⋊C4×C53D414yescomplemented
145C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
147#99×C53—28no—
148C24×C53—21no—
149C24×C53—21no—
150C24×C53—22no—
151C24×C53—22no—
152C24×C53—82no—
153C24×C53—82no—
154C24×C53C2×D412yes—
155C24×C53C2×D411yescharacteristic
156C24×C53C2×D411yescharacteristic
157C24×C53C2×D411yescharacteristic
158C24×C53C2×D411yescharacteristic
159C24×C53C2×D411yescharacteristic
160C24×C53C2×D411yescharacteristic
161C24×C53C2×D412yes—
162C24×C53C2×D412yes—
163C24×C53C2×D412yes—
164C24×C53#4112yes—
165C24×C53C2411yescharacteristic
166C23×D53—21no—
167C23×D53—21no—
168C23×D53—21no—
169C23×D53—21no—
170C23×D53—21no—
171C23×D53—22no—
172C23×D53—22no—
173C23×D53—21no—
174C23×D53—21no—
175C23×D53—21no—
176C23×D53—82no—
177C23×D53—82no—
178C23×D53C2×D412yes—
179C23×D53C2×D412yescomplemented
180C2×D4×C53—22no—
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53—24no—
183C2×D4×C53—24no—
184C2×D4×C53—22no—
185C2×D4×C53—22no—
186C2×D4×C53—22no—
187C2×D4×C53—22no—
188C2×D4×C53—22no—
189C2×D4×C53—22no—
190C2×D4×C53—42no—
191C2×D4×C53—42no—
192C2×D4×C53—42no—
193C2×D4×C53—42no—
194C2×D4×C53—42no—
195C2×D4×C53—42no—
196C2×D4×C53—42no—
197C2×D4×C53—42no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—22no—
201C22×C4×C53—22no—
202C22×C4×C53—22no—
203C22×C4×C53—24no—
204C22×C4×C53—22no—
205C22×C4×C53—42no—
206C22×C4×C53—82no—
207C22×C4×C53—82no—
208C22×C4×C53C2×D412yes—
209C2×C22⋊D53—22no—
210C2×C22⋊D53—24no—
211C2×C22⋊D53—24no—
212C2×C22⋊D53—22no—
213C2×C22⋊D53—24no—
214C2×C22⋊D53—24no—
215C2×C22⋊D53—24no—
216C2×C22⋊D53—24no—
217C2×C22⋊D53—24no—
218C2×C22⋊D53—24no—
219C2×C22⋊D53—22no—
220C2×C22⋊D53—22no—
221C2×C22⋊D53—22no—
222C2×C22⋊D53—22no—
223C2×C22⋊D53—22no—
224C2×C22⋊D53—22no—
225C2×C22⋊D53—28no—
226C2×C22⋊D53—28no—
227C2×C22⋊D53—41no—
228C2×C22⋊D53—41no—
229C2×C22⋊D53—41no—
230C2×C22⋊D53—41no—
231C2×C22⋊D53—42no—
232C2×C22⋊D53—42no—
233C2×C22⋊D53—42no—
234C2×C22⋊D53—42no—
235C2×C22⋊D53—42no—
236C2×C22⋊D53—42no—
237C2×C22⋊D53—42no—
238C2×C22⋊D53—42no—
239C2×C22⋊D53—42no—
240C2×C22⋊D53—42no—
241C2×C22⋊D53—42no—
242C2×C22⋊D53—42no—
243C2×C22⋊D53—42no—
244C2×C22⋊D53—42no—
245C2×C22⋊D53—84no—
246C2×C22⋊D53—84no—
247C22×Dic53—22no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—22no—
251C22×Dic53—22no—
252C22×Dic53—21no—
253C22×Dic53—21no—
254C22×Dic53—22no—
255C22×Dic53—21no—
256C22×Dic53—21no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53—21no—
259C22×Dic53—22no—
260C22×Dic53—24no—
261C22×Dic53—82no—
262C22×Dic53—82no—
263C22×Dic53C2×D412yes—
264C22×Dic53C2×D414yes—
265C22×Dic53C2×D412yescomplemented
266C2×D212—28no—
267C2×D212—84no—
268C22⋊C4×C53—24no—
269C22⋊C4×C53—22no—
270C22⋊C4×C53—22no—
271C22⋊C4×C53—22no—
272C22⋊C4×C53—42no—
273C22⋊C4×C53C2×D414yescomplemented
274C22⋊Dic53—28no—
275C22⋊Dic53—28no—
276C22⋊Dic53—22no—
277C22⋊Dic53—24no—
278C22⋊Dic53—22no—
279C22⋊Dic53—22no—
280C22⋊Dic53—22no—
281C22⋊Dic53—22no—
282C22⋊Dic53C2×D414yescomplemented
283#11719921—28no—
284#11719921—28no—
285#11719921—28no—
286#11719921—28no—
287#11719921—84no—
288C4⋊Dic53—28no—
289#11719919—28no—
290#11719919—28no—
291C23×C53—22no—
292C23×C53—22no—
293C23×C53—22no—
294C23×C53—42no—
295C23×C53—42no—
296C23×C53—42no—
297C23×C53—42no—
298C23×C53—42no—
299C23×C53—42no—
300C23×C53—42no—
301C23×C53—44no—
302C23×C53—44no—
303C23×C53—42no—
304C23×C53—42no—
305C23×C53—82no—
306C23×C53—82no—
307C23×C53—82no—
308C23×C53—82no—
309C23×C53—82no—
310C23×C53—84no—
311C23×C53—84no—
312C23×C53#12012yes—
313C23×C53#12012yes—
314C23×C53#12011yescharacteristic
315C23×C53#12011yescharacteristic
316C23×C53#12011yescharacteristic
317C23×C53#12011yescharacteristic
318C23×C53#12012yes—
319C23×C53#12012yes—
320C23×C53#12112yes—
321C23×C53#12112yes—
322C23×C53#12112yes—
323C23×C53#12112yes—
324C23×C53#12112yes—
325C23×C53#12112yes—
326C23×C53#12712yes—
327C23×C53#12712yes—
328C23×C53C22×D411yescharacteristic
329C23×C53C22×D411yescharacteristic
330C23×C53C22×D411yescharacteristic
331C23×C53C22×D411yescharacteristic
332C23×C53C22×D411yescharacteristic
333C23×C53C22×D411yescharacteristic
334C23×C53C2×#4111yescharacteristic
335C22×D53—22no—
336C22×D53—22no—
337C22×D53—22no—
338C22×D53—22no—
339C22×D53—22no—
340C22×D53—22no—
341C22×D53—44no—
342C22×D53—44no—
343C22×D53—44no—
344C22×D53—44no—
345C22×D53—44no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—42no—
351C22×D53—42no—
352C22×D53—82no—
353C22×D53—82no—
354C22×D53—82no—
355C22×D53—84no—
356C22×D53—82no—
357C22×D53—82no—
358C22×D53—84no—
359D4×C53—42no—
360D4×C53—42no—
361D4×C53—42no—
362D4×C53—42no—
363D4×C53—44no—
364D4×C53—44no—
365C2×C4×C53—24no—
366C2×C4×C53—22no—
367C2×C4×C53—22no—
368C2×C4×C53—22no—
369C2×C4×C53—44no—
370C2×C4×C53—42no—
371C2×C4×C53—42no—
372C2×C4×C53—44no—
373C2×C4×C53—42no—
374C2×C4×C53—84no—
375C2×C4×C53—84no—
376C22⋊D53—42no—
377C22⋊D53—42no—
378C22⋊D53—42no—
379C22⋊D53—42no—
380C22⋊D53—44no—
381C22⋊D53—44no—
382C22⋊D53—44no—
383C22⋊D53—44no—
384C22⋊D53—44no—
385C22⋊D53—44no—
386C22⋊D53—88no—
387C22⋊D53—88no—
388C2×Dic53—24no—
389C2×Dic53—22no—
390C2×Dic53—22no—
391C2×Dic53—24no—
392C2×Dic53—22no—
393C2×Dic53—22no—
394C2×Dic53—22no—
395C2×Dic53—22no—
396C2×Dic53—44no—
397C2×Dic53—44no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—42no—
403C2×Dic53—42no—
404C2×Dic53—44no—
405C2×Dic53—82no—
406C2×Dic53—84no—
407D212—88no—
408#23444—531nomaximal, Sylow
409C22×C53—22no—
410C22×C53—22no—
411C22×C53—22no—
412C22×C53—22no—
413C22×C53—22no—
414C22×C53—22no—
415C22×C53—22no—
416C22×C53—42no—
417C22×C53—42no—
418C22×C53—42no—
419C22×C53—42no—
420C22×C53—42no—
421C22×C53—41no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—42no—
426C22×C53—42no—
427C22×C53—42no—
428C22×C53—42no—
429C22×C53—42no—
430C22×C53—42no—
431C22×C53—42no—
432C22×C53—44no—
433C22×C53—42no—
434C22×C53—44no—
435C22×C53—82no—
436C22×C53—84no—
437C22×C53—84no—
438C22×C53#39212yes—
439C22×C53#39212yes—
440C22×C53#39212yes—
441C22×C53#39212yes—
442C22×C53C2×#12011yescharacteristic
443C22×C53C2×#12011yescharacteristic
444C22×C53C2×#12011yescharacteristic
445C22×C53C2×#12111yescharacteristic
446C22×C53C2×#12111yescharacteristic
447C22×C53C2×#12111yescharacteristic
448C22×C53C2×#12711yescharacteristic
449C2×D53—44no—
450C2×D53—44no—
451C2×D53—44no—
452C2×D53—44no—
453C2×D53—42no—
454C2×D53—42no—
455C2×D53—44no—
456C2×D53—82no—
457C2×D53—82no—
458C2×D53—82no—
459C2×D53—84no—
460C2×D53—84no—
461C2×D53—82no—
462C2×D53—82no—
463C4×C53—44no—
464C4×C53—42no—
465C4×C53—82no—
466Dic53—44no—
467Dic53—42no—
468Dic53—42no—
469Dic53—44no—
470C2×#534—531no—
471C2×#534—531no—
472C2×#534—531no—
473C22×#99—531no—
474C22×#99D5311yescharacteristic, complemented
475#2308—531no—
476#2022—534no—
477#2021—534no—
478C2×#342—531no—
479C2×C53—21no—
480C2×C53—21no—
481C2×C53—21no—
482C2×C53—21no—
483C2×C53—21no—
484C2×C53—21no—
485C2×C53—22no—
486C2×C53—22no—
487C2×C53—22no—
488C2×C53—22no—
489C2×C53—82no—
490C2×C53C2×#39211yescharacteristic
491C2×C53#302612yes—
492D53—82no—
493D53—82no—
494C23×D4—531no—
495C23×D4—531no—
496C23×D4C2×D5311yescharacteristic
497#534—534no—
498#534—1064no—
499#534—1064no—
500#534—1062no—
501#534—1064no—
502#534—1062no—
503#534—1062no—
504#534—1064no—
505C2×#123—532no—
506C2×#123—532no—
507C2×#123—1061no—
508C2×#123—1061no—
509C2×#123—1061no—
510C2×#123—1061no—
511C2×#121—1062no—
512C2×#121—1062no—
513C2×#121—1062no—
514C2×#120—532no—
515C2×#120—532no—
516C2×#120—1061no—
517C2×#120—1061no—
518C2×#120—1061no—
519C2×#120—1061no—
520C22×C22⋊C4—531no—
521C22×C22⋊C4—531no—
522C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
523C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
524C2×#99—24no—
525C2×#99—534no—
526C2×#99—1064no—
527C2×#99C2×D5314yescomplemented
528#386—1062no—
529#386—1062no—
530#381—532no—
531#379—532no—
532#342—534no—
533C53#2344411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C25—531no—
535C25—531no—
536C25D21211yescharacteristic, complemented
537C25C22×D5311yescharacteristic
538C22×D4—22no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—532no—
547C22×D4—534no—
548C22×D4—532no—
549C22×D4—1062no—
550C22×D4—1062no—
551C22×D4—1062no—
552C22×D4—1061no—
553C22×D4—1061no—
554C22×D4—1061no—
555C22×D4—1061no—
556C22×D4—1062no—
557C22×D4—1062no—
558C22×D4—1061no—
559C22×D4—1061no—
560C22×D4—1061no—
561C22×D4—1062no—
562C22×D4—1061no—
563C22×D4—1062no—
564C22×D4—1061no—
565C22×D4—1061no—
566C22×D4—1062no—
567C22×D4—1062no—
568C22×D4—1062no—
569C22×D4D21212yescomplemented
570C22×D4C22×D5312yes—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—531no—
574C23×C4—531no—
575C23×C4—532no—
576C23×C4—1061no—
577C23×C4D21211yescharacteristic, complemented
578#123—1064no—
579#123—1068no—
580#123—1064no—
581#123—1068no—
582#123—1064no—
583#123—1064no—
584#123—1064no—
585#123—1064no—
586#123—1064no—
587#123—1064no—
588#121—10616no—
589#121—1068no—
590#121—10616no—
591#121—1068no—
592#120—1064no—
593#120—1068no—
594#120—1064no—
595#120—1064no—
596#120—1064no—
597#120—1064no—
598#120—1068no—
599#120—1064no—
600#120—1064no—
601#120—1064no—
602C2×C4⋊C4—1062no—
603C2×C4⋊C4—1062no—
604C2×C4⋊C4—1062no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—534no—
611C2×C22⋊C4—532no—
612C2×C22⋊C4—532no—
613C2×C22⋊C4—532no—
614C2×C22⋊C4—1062no—
615C2×C22⋊C4—1062no—
616C2×C22⋊C4—1062no—
617C2×C22⋊C4—1062no—
618C2×C22⋊C4—1061no—
619C2×C22⋊C4—1061no—
620C2×C22⋊C4—1061no—
621C2×C22⋊C4—1062no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1062no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1062no—
626C2×C22⋊C4—1064no—
627C2×C22⋊C4C22⋊D5314yescomplemented
628C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
629C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
630#99—28no—
631#99—1068no—
632#95—1064no—
633C24—21no—
634C24—22no—
635C24—21no—
636C24—22no—
637C24—82no—
638C24—82no—
639C24—532no—
640C24—532no—
641C24—1062no—
642C24—1061no—
643C24—1062no—
644C24—1061no—
645C24—1061no—
646C24—1061no—
647C24—1061no—
648C24—1061no—
649C24—1061no—
650C24—1061no—
651C24—4242no—
652C24—4242no—
653C24C2×D21212yes—
654C24C2×D21211yescharacteristic
655C24C2×D21211yescharacteristic
656C24#1171994512yes—
657C24D4×D5311yescharacteristic
658C24D4×D5311yescharacteristic
659C24D4×D5311yescharacteristic
660C24D4×D5311yescharacteristic
661C24D4×D5312yes—
662C24D4×D5312yes—
663C24C2×C22⋊D5312yes—
664C24C23×D5311yescharacteristic
665C2×D4—22no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—1068no—
684C2×D4—1068no—
685C2×D4—1068no—
686C2×D4—1064no—
687C2×D4—1064no—
688C2×D4—1064no—
689C2×D4—1064no—
690C2×D4—1062no—
691C2×D4—1064no—
692C2×D4—1062no—
693C2×D4—1064no—
694C2×D4—1064no—
695C2×D4—1064no—
696C2×D4—1062no—
697C2×D4—1062no—
698C2×D4—1062no—
699C2×D4—1062no—
700C2×D4—1062no—
701C2×D4—1062no—
702C2×D4—4244no—
703C2×D4—4244no—
704C2×D4—4244no—
705C2×D4—2122no—
706C2×D4—2122no—
707C2×D4—2121no—
708C2×D4—2121no—
709C2×D4—2121no—
710C2×D4—2121no—
711C2×D4—2122no—
712C2×D4—2122no—
713C2×D4—2122no—
714C2×D4—2122no—
715C2×D4—2122no—
716C2×D4—2122no—
717C2×D4—2122no—
718C2×D4—2122no—
719C2×D4—2122no—
720C2×D4—2122no—
721C2×D4—2122no—
722C2×D4—2122no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—82no—
732C22×C4—82no—
733C22×C4—532no—
734C22×C4—532no—
735C22×C4—534no—
736C22×C4—1064no—
737C22×C4—1062no—
738C22×C4—1062no—
739C22×C4—1062no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1062no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1062no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—4242no—
751C22×C4—4242no—
752C22×C4C2×D21212yes—
753C4⋊C4—1068no—
754C4⋊C4—1068no—
755C4⋊C4—1068no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—534no—
762C22⋊C4—1068no—
763C22⋊C4—1068no—
764C22⋊C4—1068no—
765C22⋊C4—1068no—
766C22⋊C4—1068no—
767C22⋊C4—1068no—
768C22⋊C4—1064no—
769C22⋊C4—1062no—
770C22⋊C4—1062no—
771C22⋊C4—1062no—
772C22⋊C4—1062no—
773C22⋊C4—1062no—
774C22⋊C4—4244no—
775C22⋊C4C2×C22⋊D5314yescomplemented
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—1062no—
798C23—1062no—
799C23—1062no—
800C23—1062no—
801C23—1062no—
802C23—1062no—
803C23—4242no—
804C23—4244no—
805C23—4244no—
806C23—4242no—
807C23—4242no—
808C23—4242no—
809C23—4242no—
810C23—2124no—
811C23—2124no—
812C23—2124no—
813C23—2124no—
814C23—2124no—
815C23—2122no—
816C23—2122no—
817C23—2121no—
818C23—2121no—
819C23—2121no—
820C23—2121no—
821C23#1313318512yes—
822C23#1313318512yes—
823C23#1313318711yescharacteristic
824C23#1313318711yescharacteristic
825C23#1313318711yescharacteristic
826C23#1313318711yescharacteristic
827C23#1313318712yes—
828C23#1313318712yes—
829C23#1313319012yes—
830C23#1313319012yes—
831C23#1313319012yes—
832C23#1313319012yes—
833C23#1313319112yes—
834C23#1313319112yes—
835C23#1313321312yes—
836C23#1313321312yes—
837C23C2×D4×D5311yescharacteristic
838C23C2×D4×D5311yescharacteristic
839C23C2×D4×D5311yescharacteristic
840C23C2×D4×D5311yescharacteristic
841C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
842C23C22×D21211yescharacteristic
843C23C2×#1171994511yescharacteristic
844D4—44no—
845D4—44no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—4248no—
851D4—4248no—
852D4—4248no—
853D4—2124no—
854D4—2124no—
855D4—2124no—
856D4—2124no—
857D4—2124no—
858D4—2124no—
859D4—2122no—
860D4—2122no—
861D4—2122no—
862D4—2122no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—84no—
873C2×C4—84no—
874C2×C4—1062no—
875C2×C4—1062no—
876C2×C4—1064no—
877C2×C4—1062no—
878C2×C4—1064no—
879C2×C4—1062no—
880C2×C4—1062no—
881C2×C4—1062no—
882C2×C4—4242no—
883C2×C4—4244no—
884C2×C4—2124no—
885C2×C4—2124no—
886C2×C4—2122no—
887C2×C4—2122no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2124no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—44no—
917C22—42no—
918C22—44no—
919C22—82no—
920C22—84no—
921C22—84no—
922C22—4242no—
923C22—4244no—
924C22—4242no—
925C22—4244no—
926C22—4242no—
927C22—4242no—
928C22—4242no—
929C22—2124no—
930C22—2124no—
931C22—2124no—
932C22—2124no—
933C22—2122no—
934C22—2122no—
935C22—2124no—
936C22#1681053212yes—
937C22#1681053212yes—
938C22#1681053212yes—
939C22#1681053212yes—
940C22C2×#1313318511yescharacteristic
941C22C2×#1313318711yescharacteristic
942C22C2×#1313318711yescharacteristic
943C22C2×#1313319011yescharacteristic
944C22C2×#1313319011yescharacteristic
945C22C2×#1313319111yescharacteristic
946C22C2×#1313321311yescharacteristic
947C4—44no—
948C4—42no—
949C4—82no—
950C4—2124no—
951C4—2122no—
952C4—2122no—
953C4—2124no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—22no—
958C2—21no—
959C2—22no—
960C2—21no—
961C2—22no—
962C2—21no—
963C2—22no—
964C2—82no—
965C2—4242no—
966C2—4242no—
967C2C2×#1681053211yescharacteristic
968C2#2028411412yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC22×#99×C53C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenterC22×#99D53
hypocenterC53#23444
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811185C2semidirect
2. C2×#16811182C2semidirect
3. C2×#16811182C2semidirect
4. C22×#13133131C2semidirect
5. #20277290C2semidirect
6. #20275845C2semidirect
7. #20275840C2semidirect
8. C2×#16810389C2semidirect
9. C22×#99×C53C2semidirect
21. C2×#13133201C22semidirect
25. C2×#13133198C22semidirect
30. C2×#13133187C22semidirect
34. C2×#13133185C22semidirect
38. C2×#13133131C22semidirect
41. #16810484C22semidirect
42. #16810478C22semidirect
43. #16810389C22semidirect
48. C2×#99×C53C22semidirect
49. C24×D53D4semidirect
71. C22×C22⋊D53D4semidirect
72. C22×C22⋊D53D4semidirect
75. C23×Dic53D4semidirect
76. C23×Dic53D4semidirect
113. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
114. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
124. C25×C53D4semidirect
134. C22×D4×C53D4semidirect
138. C23×C4×C53D4semidirect
144. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
179. C23×D53C2×D4semidirect
265. C22×Dic53C2×D4semidirect
273. C22⋊C4×C53C2×D4semidirect
282. C22⋊Dic53C2×D4semidirect
474. C22×#99D53semidirect
527. C2×#99C2×D53semidirect
533. C53#23444semidirect
536. C25D212semidirect
569. C22×D4D212semidirect
577. C23×C4D212semidirect
627. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
775. C22⋊C4C2×C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111852
C2×#168111822
C22×#131331312
#202772902
#202758452
#202758402
C2×#168103892
C22×#99×C532
#2344453