Finite Group Databasebeta

← #27411346

Subgroups — #27411346

Order 13568.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288041C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811188C212yesmaximal, complemented
3C2×#16810595C212yesmaximal, complemented
4#20277296C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275842C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275840C212yesmaximal, complemented
8#20275839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275838C212yesmaximal, complemented
10#20274446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11719947C2212yes—
13C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
14#16811200—22no—
15#16811195—22no—
16#16811188—28no—
17#16811188—22no—
18#16811188—28no—
19#16811185C2211yescharacteristic
20#16811182C2212yes—
21#16811168—22no—
22C2×#13133213—22no—
23C2×#13133203—22no—
24#16811131—22no—
25#16811129—22no—
26C2×#13133190—22no—
27C2×#13133189—22no—
28C2×#13133187C2212yes—
29C2×#13133186C2212yes—
30C2×#13133185C2212yes—
31C2×#13133173C2211yescharacteristic
32C2×#13133173C2212yes—
33C2×#13133173C2211yescharacteristic
34#16810595—28no—
35C2×#13133132C2212yes—
36C2×#13133131C2212yes—
37C2×#13133131C2212yes—
38#16810523—22no—
39#16810523—22no—
40#16810479C2211yescharacteristic
41#16810478C2211yescharacteristic
42#16810478C2211yescharacteristic
43#16810390C2211yescharacteristic
44#16810389C2212yes—
45C53×#534C2211yescharacteristic
46C2×#120×C53C2212yes—
47C2×#99×C53C2212yes—
48C53×#379C2211yescharacteristic
49C53×#342C2211yescharacteristic
50C24×D53C2311yescharacteristic
51C2×#11719947—24no—
52C2×#11719947—22no—
53C2×#11719947—22no—
54C2×#11719947—24no—
55C2×#11719947—24no—
56C2×#11719947—22no—
57C2×#11719947—22no—
58C2×#11719947—24no—
59C22×Dic106D412yescomplemented
60C22×D212—22no—
61C22×C22⋊D53—22no—
62C22×C22⋊D53—22no—
63C22×C22⋊D53—21no—
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C22⋊D53—22no—
66C22×C22⋊D53—22no—
67C22×C22⋊D53—24no—
68C22×C22⋊D53—22no—
69C22×C22⋊D53D412yescomplemented
70C22×C22⋊D53D414yescomplemented
71C22×C22⋊D53C2312yes—
72C23×Dic53D412yescomplemented
73C23×Dic53C2311yescharacteristic
74C22×C4×D53D412yescomplemented
75#13133216—22no—
76#13133213—216no—
77#13133213—22no—
78#13133203—216no—
79#13133203—24no—
80#13133201—22no—
81#13133200—22no—
82#13133198—22no—
83#13133195—24no—
84#13133194—24no—
85#13133191—22no—
86#13133190—216no—
87#13133190—24no—
88#13133189—216no—
89#13133189—24no—
90#13133189—24no—
91#13133187—24no—
92#13133187—24no—
93#13133187—22no—
94#13133186—24no—
95#13133186—24no—
96#13133186—22no—
97#13133185—24no—
98#13133185—24no—
99#13133185—22no—
100D4×Dic53—22no—
101#13133179—22no—
102#13133177—24no—
103#13133173—22no—
104#13133173—24no—
105#13133173—22no—
106#13133173—24no—
107#13133173D418yescomplemented
108C2×#11719919—22no—
109C2×#11719919—21no—
110C2×#11719919D412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic53—22no—
112C2×C22⋊Dic53—22no—
113C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic53C2312yes—
115C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
116C2×#11719921—22no—
117C2×#11719921—22no—
118C2×#11719921—22no—
119C2×#11719921—22no—
120C2×C4×Dic53—22no—
121C2×C4×Dic53—21no—
122C2×C4×Dic53D412yescomplemented
123#13133132—24no—
124#13133131—24no—
125#13133131—24no—
126C25×C53C2311yescharacteristic
127C22×D4×C53—22no—
128C22×D4×C53C2312yes—
129#123×C53—22no—
130#121×C53—22no—
131#120×C53—24no—
132#120×C53—24no—
133#120×C53—22no—
134C2×C22⋊C4×C53—22no—
135C2×C22⋊C4×C53—22no—
136C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
139#99×C53—24no—
140C24×C53—21no—
141C24×C53—22no—
142C24×C53—22no—
143C24×C53—21no—
144C24×C53—82no—
145C24×C53C2×D412yes—
146C24×C53C2×D412yes—
147C24×C53C2411yescharacteristic
148C23×D53—21no—
149C23×D53—22no—
150C23×D53—22no—
151C23×D53—21no—
152C23×D53—82no—
153C23×D53C2×D412yes—
154C23×D53C2×D412yes—
155C2×D4×C53—22no—
156C2×D4×C53—22no—
157C2×D4×C53—22no—
158C2×D4×C53—22no—
159C2×D4×C53—22no—
160C2×D4×C53—22no—
161C2×D4×C53—22no—
162C2×D4×C53—28no—
163C2×D4×C53—84no—
164C22×C4×C53—22no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53C2×D412yes—
167C22×C4×C53C2×D412yes—
168C2×C22⋊D53—22no—
169C2×C22⋊D53—22no—
170C2×C22⋊D53—22no—
171C2×C22⋊D53—22no—
172C2×C22⋊D53—22no—
173C2×C22⋊D53—22no—
174C2×C22⋊D53—24no—
175C2×C22⋊D53—28no—
176C2×C22⋊D53—28no—
177C2×C22⋊D53—28no—
178C2×C22⋊D53—22no—
179C2×C22⋊D53—28no—
180C2×C22⋊D53—22no—
181C2×C22⋊D53—24no—
182C2×C22⋊D53—24no—
183C2×C22⋊D53—24no—
184C2×C22⋊D53—24no—
185C2×C22⋊D53—41no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—41no—
188C2×C22⋊D53—44no—
189C2×C22⋊D53—44no—
190C2×C22⋊D53—42no—
191C2×C22⋊D53—42no—
192C2×C22⋊D53—84no—
193C2×C22⋊D53—84no—
194C22×Dic53—22no—
195C22×Dic53—22no—
196C22×Dic53—24no—
197C22×Dic53—22no—
198C22×Dic53—24no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53C2×D412yes—
201C22×Dic53C2×D412yes—
202C22×Dic53C2×D412yes—
203C22×Dic53C2×D412yes—
204C22×Dic53C2×D412yes—
205C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic53C2×D414yes—
208C22×Dic53#4112yes—
209#11719947—44no—
210#11719947—44no—
211#11719947—44no—
212#11719947—44no—
213#11719947—44no—
214#11719947—44no—
215#11719947—44no—
216#11719947—44no—
217C2×D212—22no—
218C2×D212—28no—
219C2×D212—84no—
220C2×C4×D53—22no—
221C2×C4×D53—24no—
222C2×C4×D53—22no—
223C2×C4×D53—24no—
224C2×Dic106—22no—
225C2×Dic106—24no—
226C2×Dic106—22no—
227C2×Dic106—24no—
228C4⋊C4×C53—22no—
229C22⋊C4×C53—28no—
230C22⋊C4×C53—24no—
231C22⋊C4×C53—22no—
232C22⋊C4×C53—22no—
233C22⋊C4×C53—22no—
234C22⋊C4×C53—82no—
235C22⋊C4×C53C2×D414yes—
236C22⋊Dic53—28no—
237C22⋊Dic53—24no—
238C22⋊Dic53—22no—
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—22no—
241C22⋊Dic53—82no—
242C22⋊Dic53C2×D414yes—
243#11719921—28no—
244#11719921—28no—
245#11719921—24no—
246#11719921—24no—
247#11719921—82no—
248#11719921—82no—
249C4⋊Dic53—22no—
250#11719919—24no—
251#11719919—28no—
252#11719919—24no—
253#11719919—42no—
254C4×Dic53—28no—
255C4×Dic53—22no—
256C4×Dic53—22no—
257C4×Dic53—42no—
258C23×C53—22no—
259C23×C53—22no—
260C23×C53—24no—
261C23×C53—22no—
262C23×C53—22no—
263C23×C53—42no—
264C23×C53—44no—
265C23×C53—44no—
266C23×C53—44no—
267C23×C53—42no—
268C23×C53—42no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—42no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—82no—
273C23×C53—84no—
274C23×C53—82no—
275C23×C53C22×D412yes—
276C23×C53C22×D411yescharacteristic
277C23×C53C22×D411yescharacteristic
278C23×C53C22×D412yes—
279C23×C53C2×#4111yescharacteristic
280C22×D53—22no—
281C22×D53—22no—
282C22×D53—24no—
283C22×D53—22no—
284C22×D53—22no—
285C22×D53—44no—
286C22×D53—44no—
287C22×D53—44no—
288C22×D53—42no—
289C22×D53—42no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—42no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—82no—
294C22×D53—84no—
295C22×D53—82no—
296D4×C53—42no—
297D4×C53—42no—
298D4×C53—42no—
299D4×C53—42no—
300D4×C53—82no—
301D4×C53—88no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—24no—
305C2×C4×C53—22no—
306C2×C4×C53—22no—
307C2×C4×C53—44no—
308C2×C4×C53—42no—
309C2×C4×C53—42no—
310C2×C4×C53—41no—
311C22⋊D53—42no—
312C22⋊D53—42no—
313C22⋊D53—42no—
314C22⋊D53—42no—
315C22⋊D53—44no—
316C22⋊D53—44no—
317C22⋊D53—44no—
318C22⋊D53—48no—
319C22⋊D53—44no—
320C22⋊D53—84no—
321C22⋊D53—88no—
322C22⋊D53—88no—
323C2×Dic53—22no—
324C2×Dic53—22no—
325C2×Dic53—24no—
326C2×Dic53—22no—
327C2×Dic53—22no—
328C2×Dic53—44no—
329C2×Dic53—44no—
330C2×Dic53—44no—
331C2×Dic53—42no—
332C2×Dic53—42no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53#12011yescharacteristic
335C2×Dic53#12012yes—
336C2×Dic53#12014yes—
337C2×Dic53#12011yescharacteristic
338C2×Dic53#12014yes—
339C2×Dic53#12114yes—
340C2×Dic53#12114yes—
341C2×Dic53#12112yes—
342C2×Dic53#12112yes—
343C2×Dic53#12712yes—
344C2×Dic53#12712yes—
345D212—82no—
346D212—88no—
347C4×D53—44no—
348C4×D53—44no—
349Dic106—44no—
350Dic106—44no—
351#23445—531nomaximal, Sylow
352C22×C53—22no—
353C22×C53—24no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53—42no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—44no—
358C22×C53—44no—
359C22×C53—44no—
360C22×C53—42no—
361C22×C53—42no—
362C22×C53—42no—
363C22×C53—42no—
364C22×C53—44no—
365C22×C53—82no—
366C22×C53—82no—
367C22×C53—84no—
368C22×C53—82no—
369C22×C53C2×#12012yes—
370C22×C53C2×#12011yescharacteristic
371C22×C53C2×#12112yes—
372C22×C53C2×#12111yescharacteristic
373C22×C53C2×#12711yescharacteristic
374C2×D53—44no—
375C2×D53—44no—
376C2×D53—44no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53—44no—
382C2×D53—82no—
383C2×D53—84no—
384C2×D53—82no—
385C2×D53—82no—
386C4×C53—44no—
387C4×C53—42no—
388C4×C53—42no—
389C4×C53—81no—
390Dic53—44no—
391Dic53—42no—
392Dic53—42no—
393Dic53—81no—
394Dic53#39212yes—
395Dic53#39214yes—
396Dic53#39212yes—
397#3449—531no—
398C2×#535—532no—
399C2×#410—532no—
400#2309—531no—
401#2021—532no—
402#2021—531no—
403#2021—531no—
404#2021—531no—
405#2021—532no—
406#2021D5311yescharacteristic, complemented
407#1740—531no—
408C2×C53—22no—
409C2×C53—21no—
410C2×C53—21no—
411C2×C53—22no—
412C2×C53—82no—
413C2×C53—82no—
414C2×C53C2×#39211yescharacteristic
415C2×C53#302712yes—
416D53—82no—
417D53—82no—
418C22×#41—532no—
419C23×D4—531no—
420#537—1062no—
421#536—1062no—
422#535—1068no—
423#535—1068no—
424#535—1062no—
425#534—532no—
426#534—531no—
427#534C2×D5311yescharacteristic
428#532—1062no—
429C2×#127—1062no—
430C2×#124—1062no—
431#525—1062no—
432#525—1062no—
433C2×#121—1062no—
434C2×#121—1062no—
435C2×#120—532no—
436C2×#120—532no—
437C2×#120—532no—
438C2×#120C2×D5312yes—
439C2×#117—531no—
440C2×#117—532no—
441C2×#117—531no—
442#410—1068no—
443C2×#99—532no—
444C2×#99—532no—
445C2×#99—532no—
446C2×#99C2×D5312yes—
447#390—1062no—
448#390—1062no—
449#379—531no—
450#379—531no—
451#379—531no—
452#379C2×D5311yescharacteristic
453#342—532no—
454#342—531no—
455#342C2×D5311yescharacteristic
456C53#2344511yescharacteristic, complemented, Sylow
457C25—531no—
458C25C22×D5311yescharacteristic
459C2×#41—1062no—
460C2×#41—1062no—
461C2×#41—1064no—
462C2×#41—1064no—
463C2×#41—1062no—
464C2×#41—1062no—
465C2×#41—1064no—
466C2×#41—1064no—
467C22×Q8—532no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—532no—
470C22×D4—534no—
471C22×D4—532no—
472C22×D4—1062no—
473C22×D4—1062no—
474C22×D4—1062no—
475C22×D4—1064no—
476C22×D4—1061no—
477C22×D4—1061no—
478C22×D4—1062no—
479C22×D4—1062no—
480C22×D4—1062no—
481C22×D4C22×D5312yes—
482C23×C4—531no—
483C23×C4—532no—
484C23×C4—532no—
485C4⋊Q8—1062no—
486#127—10616no—
487#127—1062no—
488#124—10616no—
489#124—1064no—
490#123—22no—
491#123—1062no—
492#123—1062no—
493#123—1062no—
494C22⋊Q8—1064no—
495C22⋊Q8—1064no—
496#121—22no—
497#121—10616no—
498#121—1064no—
499#121—1064no—
500#121—10616no—
501#121—1064no—
502#121—1062no—
503#120—24no—
504#120—22no—
505#120—24no—
506#120—1064no—
507#120—1062no—
508#120—1064no—
509#120—1064no—
510#120—1064no—
511#120—1062no—
512#120—1064no—
513#120—1062no—
514#120—1064no—
515C4×D4—1064no—
516C4×D4—1062no—
517C4×D4—1062no—
518#117—538no—
519#117—1062no—
520#117—1064no—
521#117—1062no—
522#117—1064no—
523C2×C4⋊C4—532no—
524C2×C4⋊C4—1062no—
525C2×C4⋊C4—1061no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—532no—
529C2×C22⋊C4—531no—
530C2×C22⋊C4—531no—
531C2×C22⋊C4—1062no—
532C2×C22⋊C4—1062no—
533C2×C22⋊C4—1062no—
534C2×C22⋊C4—1062no—
535C2×C22⋊C4—1062no—
536C2×C22⋊C4—1062no—
537C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
540C2×C42—532no—
541C2×C42—1062no—
542C2×C42—1061no—
543#99—24no—
544#99—1064no—
545#99—1064no—
546#99—1064no—
547C24—21no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—21no—
551C24—82no—
552C24—532no—
553C24—532no—
554C24—1062no—
555C24—1061no—
556C24—1061no—
557C24—1062no—
558C24—4242no—
559C24D4×D5312yes—
560C24D4×D5312yes—
561C24C23×D5311yescharacteristic
562#41—2124no—
563#41—2124no—
564#41—2124no—
565#41—2124no—
566#41—2124no—
567#41—2124no—
568#41—2124no—
569#41—2124no—
570C2×Q8—1062no—
571C2×Q8—1064no—
572C2×Q8—1062no—
573C2×Q8—1064no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—28no—
582C2×D4—84no—
583C2×D4—1062no—
584C2×D4—1068no—
585C2×D4—1068no—
586C2×D4—1062no—
587C2×D4—1068no—
588C2×D4—1062no—
589C2×D4—1064no—
590C2×D4—1064no—
591C2×D4—1064no—
592C2×D4—1064no—
593C2×D4—1064no—
594C2×D4—1068no—
595C2×D4—1068no—
596C2×D4—1062no—
597C2×D4—1062no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—4244no—
603C2×D4—4244no—
604C2×D4—4244no—
605C2×D4—2121no—
606C2×D4—2121no—
607C2×D4—2122no—
608C2×D4—2124no—
609C2×D4—2124no—
610C2×D4—2122no—
611C2×D4—2122no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—531no—
615C22×C4—531no—
616C22×C4—532no—
617C22×C4—532no—
618C22×C4—534no—
619C22×C4—532no—
620C22×C4—532no—
621C22×C4—532no—
622C22×C4—532no—
623C22×C4—1062no—
624C22×C4—1064no—
625C22×C4—1062no—
626C22×C4—1064no—
627C22×C4—1062no—
628C22×C4—1064no—
629C22×C4—1062no—
630C22×C4—1064no—
631C22×C4—1062no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4D4×D5312yes—
634C22×C4D4×D5312yes—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—1064no—
637C4⋊C4—1068no—
638C4⋊C4—1064no—
639C4⋊C4—1062no—
640C4⋊C4—2122no—
641C22⋊C4—28no—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—82no—
647C22⋊C4—534no—
648C22⋊C4—1068no—
649C22⋊C4—1068no—
650C22⋊C4—1064no—
651C22⋊C4—1064no—
652C22⋊C4—1068no—
653C22⋊C4—1064no—
654C22⋊C4—1062no—
655C22⋊C4—1062no—
656C22⋊C4—1062no—
657C22⋊C4—4242no—
658C22⋊C4—4242no—
659C22⋊C4—4242no—
660C22⋊C4D4×D5314yes—
661C42—1062no—
662C42—1062no—
663C42—1068no—
664C42—2122no—
665C23—24no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—42no—
671C23—44no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—44no—
675C23—44no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—41no—
679C23—82no—
680C23—84no—
681C23—82no—
682C23—1062no—
683C23—1064no—
684C23—1062no—
685C23—1062no—
686C23—1062no—
687C23—4244no—
688C23—4242no—
689C23—4242no—
690C23—2122no—
691C23—2122no—
692C23—2124no—
693C23—2124no—
694C23—2124no—
695C23—2121no—
696C23—2122no—
697C23—2121no—
698C23C2×D4×D5312yes—
699C23C2×D4×D5311yescharacteristic
700C23C2×D4×D5311yescharacteristic
701C23C2×D4×D5312yes—
702C23#41×D5311yescharacteristic
703Q8—2124no—
704Q8—2124no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—82no—
710D4—88no—
711D4—4242no—
712D4—4248no—
713D4—4244no—
714D4—4248no—
715D4—4248no—
716D4—2124no—
717D4—2128no—
718D4—2124no—
719D4—2124no—
720D4—2124no—
721D4—2122no—
722D4—2122no—
723D4—2122no—
724D4—2122no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—534no—
735C2×C4—534no—
736C2×C4—531no—
737C2×C4—531no—
738C2×C4—532no—
739C2×C4—534no—
740C2×C4—532no—
741C2×C4—532no—
742C2×C4—534no—
743C2×C4—532no—
744C2×C4—532no—
745C2×C4—1064no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—1062no—
748C2×C4—1062no—
749C2×C4—1062no—
750C2×C4—2124no—
751C2×C4—2124no—
752C2×C4—2124no—
753C2×C4—2124no—
754C2×C4—2122no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2124no—
757C2×C4—2122no—
758C22—22no—
759C22—24no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—44no—
764C22—44no—
765C22—44no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—44no—
771C22—82no—
772C22—82no—
773C22—84no—
774C22—82no—
775C22—4242no—
776C22—4242no—
777C22—4244no—
778C22—4242no—
779C22—2124no—
780C22—2124no—
781C22—2124no—
782C22—2122no—
783C22—2122no—
784C22—2122no—
785C22—2122no—
786C22—2124no—
787C22#120×D5312yes—
788C22#120×D5311yescharacteristic
789C22#121×D5312yes—
790C22#121×D5311yescharacteristic
791C22#127×D5311yescharacteristic
792C4—44no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—81no—
796C4—532no—
797C4—534no—
798C4—532no—
799C4—4241no—
800C4—2124no—
801C4—2122no—
802C4—2122no—
803C2—22no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—82no—
808C2—82no—
809C2—4242no—
810C2—4242no—
811C2#392×D5311yescharacteristic
812C2#2028411512yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2021C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2021D53
hypocenterC53#23445
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288041C2semidirect
2. C2×#16811188C2semidirect
3. C2×#16810595C2semidirect
4. #20277296C2semidirect
5. #20275842C2semidirect
6. #20275841C2semidirect
7. #20275840C2semidirect
8. #20275839C2semidirect
9. #20275838C2semidirect
10. #20274446C2semidirect
11. C53×#2021C2semidirect
59. C22×Dic106D4semidirect
69. C22×C22⋊D53D4semidirect
70. C22×C22⋊D53D4semidirect
72. C23×Dic53D4semidirect
74. C22×C4×D53D4semidirect
107. #13133173D4semidirect
110. C2×#11719919D4semidirect
122. C2×C4×Dic53D4semidirect
406. #2021D53semidirect
456. C53#23445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880412
C2×#168111882
C2×#168105952
#202772962
#202758422
#202758412
#202758402
#202758392
#202758382
#202744462
C53×#20212
#2344553