Finite Group Databasebeta

← #27411347

Subgroups — #27411347

Order 13568.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288044C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811190C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275838C218yesmaximal, complemented
7#20274447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C53×#535C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11719945C2211yescharacteristic
10#16811201—22no—
11#16811197—21no—
12#16811194—21no—
13#16811190—24no—
14#16811190—24no—
15#16811190—21no—
16#16811187—21no—
17#16811182C2214yes—
18#16811169—22no—
19C2×#13133213—21no—
20C2×#13133204—21no—
21#16811134—22no—
22#16811130—22no—
23C2×#13133188—22no—
24C2×#13133186C2214yes—
25C2×#13133176C2211yescharacteristic
26C2×#13133176C2211yescharacteristic
27C2×#13133176C2211yescharacteristic
28#16810597—24no—
29#16810596—24no—
30C2×#13133132C2214yes—
31C2×#13133131C2214yes—
32#16810526—22no—
33#16810526—22no—
34#16810479C2214yes—
35#16810389C2214yes—
36C22×#41×C53C2211yescharacteristic
37C23×D4×C53C2211yescharacteristic
38C53×#535—24no—
39C53×#535—24no—
40C2×#127×C53—21no—
41C2×#124×C53—21no—
42C2×#121×C53—22no—
43C2×#120×C53C2214yes—
44C2×#117×C53C2211yescharacteristic
45C2×#11719945—22no—
46C2×#11719945—21no—
47C2×#11719945—21no—
48C2×#11719945—22no—
49C2×#11719945—22no—
50C2×#11719945—21no—
51C2×#11719945—21no—
52C2×#11719945—22no—
53C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
54C22×D212D411yescharacteristic, complemented
55C22×C22⋊D53—24no—
56C22×C22⋊D53C2312yes—
57C22×C4×D53D412yescomplemented
58#13133215—22no—
59#13133213—28no—
60#13133213—22no—
61#13133206—22no—
62#13133204—28no—
63#13133204—22no—
64#13133200—24no—
65#13133198—24no—
66#13133196—24no—
67#13133193—24no—
68#13133191—24no—
69#13133189—28no—
70#13133188—216no—
71#13133188—24no—
72#13133186—28no—
73#13133186—28no—
74#13133186—24no—
75#13133185—24no—
76C4×C22⋊D53—28no—
77#13133176—21no—
78#13133176—21no—
79#13133176—21no—
80#13133176—22no—
81#13133176—21no—
82#13133176—22no—
83#13133176—22no—
84#13133176D414yescomplemented
85C2×C4⋊Dic53—21no—
86C2×C4⋊Dic53—21no—
87C2×C4⋊Dic53D412yescomplemented
88C2×C22⋊Dic53—24no—
89C2×C22⋊Dic53—28no—
90C2×C22⋊Dic53C2312yes—
91C2×C22⋊Dic53C2312yes—
92C2×C22⋊Dic53C2312yes—
93C2×C4×Dic53—21no—
94C2×C4×Dic53—21no—
95C2×C4×Dic53D412yescomplemented
96#13133132—28no—
97#13133131—28no—
98C25×C53C2312yes—
99C2×#41×C53—22no—
100C2×#41×C53—22no—
101C2×#41×C53—22no—
102C2×#41×C53—21no—
103C2×#41×C53—21no—
104C2×#41×C53—21no—
105C2×#41×C53—21no—
106C2×#41×C53—22no—
107C22×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
108C22×D4×C53—24no—
109C22×D4×C53—21no—
110C22×D4×C53—21no—
111C22×D4×C53—21no—
112C22×D4×C53—21no—
113C22×D4×C53—22no—
114C22×D4×C53—21no—
115C22×D4×C53—21no—
116C22×D4×C53—22no—
117C22×D4×C53—22no—
118C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
119C22×D4×C53D414yescomplemented
120C22×D4×C53C2312yes—
121C23×C4×C53D412yescomplemented
122C23×C4×C53C2311yescharacteristic
123#127×C53—28no—
124#124×C53—28no—
125#121×C53—216no—
126#120×C53—28no—
127#120×C53—28no—
128#117×C53—22no—
129#117×C53D414yescomplemented
130C2×C4⋊C4×C53—21no—
131C2×C22⋊C4×C53—24no—
132C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
133C2×C42×C53—21no—
134C24×C53—22no—
135C24×C53—22no—
136C24×C53—22no—
137C24×C53—22no—
138C24×C53—22no—
139C24×C53—22no—
140C24×C53—84no—
141C24×C53C2×D412yes—
142C24×C53C2×D414yes—
143C24×C53C2411yescharacteristic
144C23×D53C2×D412yes—
145#41×C53—42no—
146#41×C53—42no—
147#41×C53—42no—
148#41×C53—42no—
149#41×C53—42no—
150#41×C53—42no—
151#41×C53—42no—
152#41×C53—42no—
153C2×Q8×C53—22no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—22no—
157C2×D4×C53—22no—
158C2×D4×C53—22no—
159C2×D4×C53—22no—
160C2×D4×C53—22no—
161C2×D4×C53—22no—
162C2×D4×C53—22no—
163C2×D4×C53—216no—
164C2×D4×C53—24no—
165C2×D4×C53—24no—
166C2×D4×C53—22no—
167C2×D4×C53—24no—
168C2×D4×C53—24no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—24no—
172C2×D4×C53—24no—
173C2×D4×C53—22no—
174C2×D4×C53—41no—
175C2×D4×C53—41no—
176C2×D4×C53—41no—
177C2×D4×C53—41no—
178C2×D4×C53—42no—
179C2×D4×C53—42no—
180C2×D4×C53—42no—
181C2×D4×C53—42no—
182C2×D4×C53—42no—
183C2×D4×C53—42no—
184C2×D4×C53—88no—
185C22×C4×C53—22no—
186C22×C4×C53—24no—
187C22×C4×C53—22no—
188C22×C4×C53—22no—
189C22×C4×C53—24no—
190C22×C4×C53C2×D412yes—
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2×D412yes—
196C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C53C2×D412yes—
199C22×C4×C53C2×D412yes—
200C22×C4×C53#4112yes—
201C2×C22⋊D53—22no—
202C2×C22⋊D53—22no—
203C2×C22⋊D53—22no—
204C2×C22⋊D53—22no—
205C2×C22⋊D53—22no—
206C2×C22⋊D53—22no—
207C2×C22⋊D53—28no—
208C2×C22⋊D53—216no—
209C2×C22⋊D53—88no—
210C22×Dic53—22no—
211C22×Dic53—22no—
212C22×Dic53C2×D412yes—
213C22×Dic53C2×D414yes—
214#11719945—42no—
215#11719945—42no—
216#11719945—42no—
217#11719945—42no—
218#11719945—42no—
219#11719945—42no—
220#11719945—42no—
221#11719945—42no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—22no—
225C2×D212—22no—
226C2×C4×D53—22no—
227C2×C4×D53—24no—
228C2×C4×D53—22no—
229C2×C4×D53—24no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—22no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—22no—
234C4⋊C4×C53—24no—
235C22⋊C4×C53—216no—
236C22⋊C4×C53—22no—
237C22⋊C4×C53C2×D414yes—
238C42×C53—24no—
239C22⋊Dic53—216no—
240C22⋊Dic53—28no—
241C22⋊Dic53—22no—
242C22⋊Dic53—22no—
243C22⋊Dic53—22no—
244C22⋊Dic53—22no—
245C22⋊Dic53—22no—
246C22⋊Dic53—88no—
247C22⋊Dic53C2×D414yes—
248#11719921—28no—
249C4⋊Dic53—24no—
250C4⋊Dic53—22no—
251C4⋊Dic53—22no—
252C4⋊Dic53—42no—
253#11719919—28no—
254C4×Dic53—24no—
255C4×Dic53—22no—
256C4×Dic53—22no—
257C4×Dic53—42no—
258C23×C53—22no—
259C23×C53—24no—
260C23×C53—22no—
261C23×C53—24no—
262C23×C53—24no—
263C23×C53—22no—
264C23×C53—42no—
265C23×C53—44no—
266C23×C53—48no—
267C23×C53—48no—
268C23×C53—48no—
269C23×C53—42no—
270C23×C53—42no—
271C23×C53—42no—
272C23×C53—42no—
273C23×C53—84no—
274C23×C53—84no—
275C23×C53—84no—
276C23×C53—84no—
277C23×C53C22×D411yescharacteristic
278C23×C53C22×D411yescharacteristic
279C23×C53C22×D411yescharacteristic
280C23×C53C22×D411yescharacteristic
281C23×C53C22×D411yescharacteristic
282C23×C53C22×D411yescharacteristic
283C23×C53C2×#4111yescharacteristic
284C22×D53—22no—
285C22×D53—22no—
286C22×D53—22no—
287C22×D53—44no—
288Q8×C53—42no—
289Q8×C53—42no—
290D4×C53—42no—
291D4×C53—42no—
292D4×C53—42no—
293D4×C53—42no—
294D4×C53—44no—
295D4×C53—44no—
296D4×C53—44no—
297D4×C53—44no—
298D4×C53—42no—
299D4×C53—42no—
300D4×C53—816no—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—24no—
304C2×C4×C53—22no—
305C2×C4×C53—44no—
306C2×C4×C53—44no—
307C2×C4×C53—44no—
308C2×C4×C53#12011yescharacteristic
309C2×C4×C53#12012yes—
310C2×C4×C53#12011yescharacteristic
311C2×C4×C53#12011yescharacteristic
312C2×C4×C53#12012yes—
313C2×C4×C53#12011yescharacteristic
314C2×C4×C53#12012yes—
315C2×C4×C53#12012yes—
316C2×C4×C53#12112yes—
317C2×C4×C53#12112yes—
318C2×C4×C53#12112yes—
319C2×C4×C53#12112yes—
320C2×C4×C53#12112yes—
321C2×C4×C53#12112yes—
322C2×C4×C53#12712yes—
323C2×C4×C53#12712yes—
324C22⋊D53—42no—
325C22⋊D53—42no—
326C22⋊D53—42no—
327C22⋊D53—42no—
328C22⋊D53—88no—
329C22⋊D53—816no—
330C2×Dic53—22no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—24no—
333C2×Dic53—24no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—44no—
336C2×Dic53—44no—
337C2×Dic53—44no—
338C2×Dic53—42no—
339D212—42no—
340D212—42no—
341C4×D53—44no—
342C4×D53—44no—
343Dic106—42no—
344Dic106—42no—
345#23445—531nomaximal, Sylow
346C22×C53—22no—
347C22×C53—22no—
348C22×C53—22no—
349C22×C53—41no—
350C22×C53—41no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—48no—
354C22×C53—44no—
355C22×C53—48no—
356C22×C53—48no—
357C22×C53—42no—
358C22×C53—44no—
359C22×C53—44no—
360C22×C53—82no—
361C22×C53—84no—
362C22×C53—84no—
363C22×C53—84no—
364C22×C53—84no—
365C22×C53C2×#12011yescharacteristic
366C22×C53C2×#12011yescharacteristic
367C22×C53C2×#12011yescharacteristic
368C22×C53C2×#12111yescharacteristic
369C22×C53C2×#12111yescharacteristic
370C22×C53C2×#12111yescharacteristic
371C22×C53C2×#12711yescharacteristic
372C2×D53—44no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—44no—
375C2×D53—82no—
376C4×C53—44no—
377C4×C53—42no—
378C4×C53#39212yes—
379C4×C53#39212yes—
380C4×C53#39212yes—
381C4×C53#39212yes—
382Dic53—44no—
383Dic53—42no—
384Dic53—44no—
385Dic53—82no—
386#3449—531no—
387C2×#535—531no—
388C2×#535D5311yescharacteristic, complemented
389C2×#410—531no—
390C2×#410—531no—
391#2309—531no—
392#2021—538no—
393#1740—531no—
394C2×C53—21no—
395C2×C53—21no—
396C2×C53—21no—
397C2×C53—21no—
398C2×C53—21no—
399C2×C53—21no—
400C2×C53—84no—
401C2×C53—82no—
402C2×C53C2×#39211yescharacteristic
403C2×C53#302712yes—
404D53—82no—
405C22×#41—531no—
406C22×#41C2×D5311yescharacteristic
407C23×D4C2×D5311yescharacteristic
408#537—1062no—
409#536—1061no—
410#536—1061no—
411#535—24no—
412#535—24no—
413#535—1064no—
414#535—1061no—
415#535—1064no—
416#535—1061no—
417#534—534no—
418#532—1062no—
419C2×#127—21no—
420C2×#127—1061no—
421C2×#124—21no—
422C2×#124—1061no—
423#525—1062no—
424#525—1062no—
425C2×#121—22no—
426C2×#121—1062no—
427C2×#120—534no—
428C2×#120C2×D5314yes—
429C2×#117—531no—
430C2×#117—531no—
431C2×#117—531no—
432C2×#117C2×D5311yescharacteristic
433#410—1064no—
434#410—1064no—
435C2×#99—534no—
436C2×#99—534no—
437#390—1062no—
438#390—1062no—
439#379—534no—
440#342—534no—
441C53#2344511yescharacteristic, complemented, Sylow
442C25C22×D5312yes—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—1061no—
452C2×#41—1062no—
453C2×#41—1061no—
454C2×#41—1062no—
455C2×#41—1061no—
456C2×#41—1062no—
457C2×#41—1061no—
458C2×#41—1062no—
459C22×Q8—531no—
460C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
461C22×D4—24no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—532no—
472C22×D4—531no—
473C22×D4—1064no—
474C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
475C22×D4C22⋊D5314yescomplemented
476C22×D4C22×D5312yes—
477C23×C4—532no—
478C23×C4C22⋊D5312yescomplemented
479C23×C4C22×D5311yescharacteristic
480C4⋊Q8—1062no—
481#127—28no—
482#127—1068no—
483#127—1062no—
484#124—28no—
485#124—1068no—
486#124—1062no—
487#124—1062no—
488#123—1064no—
489#123—1064no—
490C22⋊Q8—1064no—
491C22⋊Q8—1064no—
492#121—216no—
493#121—1064no—
494#121—1068no—
495#121—10616no—
496#121—1064no—
497#120—28no—
498#120—28no—
499#120—1068no—
500#120—1064no—
501#120—1068no—
502#120—1064no—
503C4×D4—1068no—
504#117—22no—
505#117—534no—
506#117—1061no—
507#117—1061no—
508#117—1061no—
509#117—1062no—
510#117—1061no—
511#117—1062no—
512#117—1062no—
513#117C22⋊D5314yescomplemented
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—532no—
516C2×C4⋊C4—1061no—
517C2×C4⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—532no—
520C2×C22⋊C4—532no—
521C2×C22⋊C4—532no—
522C2×C22⋊C4—1064no—
523C2×C22⋊C4—1068no—
524C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—532no—
527C2×C42—1061no—
528C2×C42—1061no—
529#99—1068no—
530#99—1068no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—84no—
538C24—532no—
539C24C2×C22⋊D5312yes—
540C24C2×C22⋊D5314yes—
541C24C23×D5311yescharacteristic
542#41—42no—
543#41—42no—
544#41—42no—
545#41—42no—
546#41—42no—
547#41—42no—
548#41—42no—
549#41—42no—
550#41—2122no—
551#41—2122no—
552#41—2122no—
553#41—2122no—
554#41—2122no—
555#41—2122no—
556#41—2122no—
557#41—2122no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—1061no—
563C2×Q8—1062no—
564C2×Q8—1061no—
565C2×Q8—1062no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—216no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—88no—
594C2×D4—1068no—
595C2×D4—10616no—
596C2×D4—1062no—
597C2×D4—1062no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—4248no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—532no—
613C22×C4—534no—
614C22×C4—1062no—
615C22×C4—1062no—
616C22×C4—1064no—
617C22×C4—1062no—
618C22×C4—1064no—
619C22×C4—1062no—
620C22×C4D4×D5311yescharacteristic
621C22×C4D4×D5311yescharacteristic
622C22×C4D4×D5311yescharacteristic
623C22×C4D4×D5311yescharacteristic
624C22×C4D4×D5312yes—
625C22×C4#1171994712yes—
626C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
627C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
630C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—1068no—
633C4⋊C4—1062no—
634C4⋊C4—1062no—
635C4⋊C4—1064no—
636C4⋊C4—2122no—
637C22⋊C4—216no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—534no—
640C22⋊C4—1068no—
641C22⋊C4—10616no—
642C22⋊C4—1068no—
643C22⋊C4—1062no—
644C22⋊C4—1062no—
645C22⋊C4—1062no—
646C22⋊C4—1062no—
647C22⋊C4—1062no—
648C22⋊C4—4248no—
649C22⋊C4C2×C22⋊D5314yes—
650C42—24no—
651C42—1062no—
652C42—1062no—
653C42—1064no—
654C42—2122no—
655C23—24no—
656C23—22no—
657C23—24no—
658C23—22no—
659C23—24no—
660C23—22no—
661C23—42no—
662C23—44no—
663C23—48no—
664C23—48no—
665C23—48no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—84no—
671C23—84no—
672C23—84no—
673C23—84no—
674C23—1062no—
675C23—1062no—
676C23—1062no—
677C23—2124no—
678C23C2×D4×D5311yescharacteristic
679C23C2×D4×D5311yescharacteristic
680C23C2×D4×D5311yescharacteristic
681C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
682C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
683C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
684C23C2×#1171994711yescharacteristic
685Q8—42no—
686Q8—42no—
687Q8—2122no—
688Q8—2122no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—44no—
694D4—44no—
695D4—44no—
696D4—44no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—816no—
700D4—4248no—
701D4—42416no—
702D4—2122no—
703D4—2122no—
704D4—2122no—
705D4—2122no—
706D4—2122no—
707D4—2122no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—1064no—
716C2×C4—1062no—
717C2×C4—1064no—
718C2×C4—1062no—
719C2×C4—1062no—
720C2×C4—2124no—
721C2×C4—2122no—
722C2×C4—2124no—
723C2×C4—2124no—
724C2×C4—2124no—
725C2×C4—2124no—
726C2×C4#1313318512yes—
727C2×C4#1313318512yes—
728C2×C4#1313318511yescharacteristic
729C2×C4#1313318511yescharacteristic
730C2×C4#1313318511yescharacteristic
731C2×C4#1313318511yescharacteristic
732C2×C4#1313318612yes—
733C2×C4#1313318612yes—
734C2×C4#1313318812yes—
735C2×C4#1313318812yes—
736C2×C4#1313318912yes—
737C2×C4#1313318912yes—
738C2×C4#1313318912yes—
739C2×C4#1313318912yes—
740C2×C4#1313321312yes—
741C2×C4#1313321312yes—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—44no—
750C22—48no—
751C22—48no—
752C22—48no—
753C22—42no—
754C22—44no—
755C22—44no—
756C22—82no—
757C22—84no—
758C22—84no—
759C22—84no—
760C22—84no—
761C22—4242no—
762C22—2124no—
763C22—2122no—
764C22—2124no—
765C22C2×#1313318511yescharacteristic
766C22C2×#1313318511yescharacteristic
767C22C2×#1313318611yescharacteristic
768C22C2×#1313318811yescharacteristic
769C22C2×#1313318911yescharacteristic
770C22C2×#1313318911yescharacteristic
771C22C2×#1313321311yescharacteristic
772C4—44no—
773C4—42no—
774C4—4242no—
775C4—2124no—
776C4—2122no—
777C4—2124no—
778C4#1681053112yes—
779C4#1681053112yes—
780C4#1681053112yes—
781C4#1681053112yes—
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—84no—
789C2—82no—
790C2—4242no—
791C2C2×#1681053111yescharacteristic
792C2#2028411612yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC2×C53×#535C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenterC2×#535D53
hypocenterC53#23445
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288044C2semidirect
2. C2×#16811190C2semidirect
3. C2×#16810597C2semidirect
4. C2×#16810596C2semidirect
5. #20277297C2semidirect
6. #20275838C2semidirect
7. #20274447C2semidirect
8. C2×C53×#535C2semidirect
53. C22×Dic106D4semidirect
54. C22×D212D4semidirect
57. C22×C4×D53D4semidirect
84. #13133176D4semidirect
87. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
95. C2×C4×Dic53D4semidirect
107. C22×Q8×C53D4semidirect
118. C22×D4×C53D4semidirect
119. C22×D4×C53D4semidirect
121. C23×C4×C53D4semidirect
129. #117×C53D4semidirect
388. C2×#535D53semidirect
441. C53#23445semidirect
460. C22×Q8C22⋊D53semidirect
474. C22×D4C22⋊D53semidirect
475. C22×D4C22⋊D53semidirect
478. C23×C4C22⋊D53semidirect
513. #117C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880442
C2×#168111902
C2×#168105972
C2×#168105962
#202772972
#202758382
#202744472
C2×C53×#5352
#2344553