Finite Group Databasebeta

← #27411355

Subgroups — #27411355

Order 13568.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288044C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811199C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811194C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277299C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275845C218yesmaximal, complemented
7#20274447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C53×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11719945C2211yescharacteristic
10C23×Dic106C2211yescharacteristic
11#16811201—22no—
12#16811199—24no—
13#16811199—24no—
14#16811197—21no—
15#16811194—21no—
16#16811194—24no—
17#16811194—24no—
18#16811190—21no—
19#16811187—21no—
20#16811182C2214yes—
21#16811169—22no—
22C2×#13133217—21no—
23C2×#13133215—21no—
24C2×#13133205—21no—
25C2×#13133204—21no—
26#16811134—22no—
27#16811130—22no—
28C2×#13133201C2214yes—
29C2×#13133198C2214yes—
30C2×#13133197—22no—
31C2×#13133196—22no—
32C2×#13133176C2211yescharacteristic
33C2×#13133176C2211yescharacteristic
34#16810596—24no—
35C2×#13133131C2214yes—
36#16810529—22no—
37#16810528—22no—
38#16810484C2214yes—
39#16810389C2214yes—
40C22×#41×C53C2211yescharacteristic
41C2×#117×C53C2211yescharacteristic
42C2×#117×C53C2211yescharacteristic
43C53×#410—24no—
44C2×#99×C53C2214yes—
45C2×#11719945—22no—
46C2×#11719945—21no—
47C2×#11719945—21no—
48C2×#11719945—21no—
49C2×#11719945—22no—
50C2×#11719945—22no—
51C2×#11719945—21no—
52C2×#11719945—22no—
53C22×Dic106—21no—
54C22×Dic106—21no—
55C22×Dic106—21no—
56C22×Dic106—21no—
57C22×Dic106—21no—
58C22×Dic106—21no—
59C22×Dic106—22no—
60C22×Dic106—22no—
61C22×Dic106—22no—
62C22×Dic106D411yescharacteristic
63C22×Dic106D414yescomplemented
64C22×D212D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D53C2312yes—
66C23×Dic53C2312yes—
67C22×C4×D53D412yes—
68#13133217—28no—
69#13133215—28no—
70#13133215—22no—
71#13133213—22no—
72#13133206—22no—
73#13133205—28no—
74#13133204—28no—
75#13133204—22no—
76#13133201—28no—
77#13133201—28no—
78#13133200—24no—
79#13133198—28no—
80#13133198—28no—
81#13133198—24no—
82#13133197—216no—
83#13133196—216no—
84#13133196—24no—
85#13133193—24no—
86#13133191—24no—
87#13133189—28no—
88#13133188—24no—
89#13133186—24no—
90#13133185—24no—
91C4×C22⋊D53—28no—
92#13133176—21no—
93#13133176—21no—
94#13133176—21no—
95#13133176—21no—
96#13133176—22no—
97#13133176D414yescomplemented
98C2×C4⋊Dic53—21no—
99C2×C4⋊Dic53—24no—
100C2×C4⋊Dic53D412yes—
101C2×#11719919—24no—
102C2×C22⋊Dic53—24no—
103C2×C22⋊Dic53C2312yes—
104C2×C22⋊Dic53C2312yes—
105C2×#11719921—24no—
106C2×C4×Dic53—21no—
107C2×C4×Dic53D412yes—
108#13133131—28no—
109#13133124—28no—
110C2×#41×C53—21no—
111C2×#41×C53—21no—
112C2×#41×C53—21no—
113C2×#41×C53—22no—
114C2×#41×C53—22no—
115C2×#41×C53—22no—
116C2×#41×C53—21no—
117C2×#41×C53—22no—
118C22×Q8×C53D411yescharacteristic
119C22×D4×C53D411yescharacteristic
120C22×D4×C53C2312yes—
121C23×C4×C53D412yes—
122C23×C4×C53C2311yescharacteristic
123#117×C53—22no—
124#117×C53—22no—
125#117×C53—22no—
126#117×C53D414yescomplemented
127C2×C4⋊C4×C53—21no—
128C2×C4⋊C4×C53—21no—
129C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
130C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
131C2×C42×C53—21no—
132C2×C42×C53—21no—
133#99×C53—28no—
134C24×C53C2×D412yes—
135C24×C53C2411yescharacteristic
136C23×D53C2×D412yes—
137#41×C53—42no—
138#41×C53—42no—
139#41×C53—42no—
140#41×C53—42no—
141#41×C53—42no—
142#41×C53—42no—
143#41×C53—42no—
144#41×C53—42no—
145C2×Q8×C53—21no—
146C2×Q8×C53—21no—
147C2×Q8×C53—22no—
148C2×Q8×C53—22no—
149C2×D4×C53—22no—
150C2×D4×C53—22no—
151C2×D4×C53—22no—
152C2×D4×C53—22no—
153C2×D4×C53—22no—
154C2×D4×C53—22no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—22no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—22no—
159C22×C4×C53—22no—
160C22×C4×C53—22no—
161C22×C4×C53—22no—
162C22×C4×C53—24no—
163C22×C4×C53—24no—
164C22×C4×C53—22no—
165C22×C4×C53C2×D412yes—
166C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2×D412yes—
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2×D412yes—
174C22×C4×C53C2×D412yes—
175C22×C4×C53#4112yes—
176C2×C22⋊D53—22no—
177C2×C22⋊D53—22no—
178C2×C22⋊D53—22no—
179C2×C22⋊D53—22no—
180C2×C22⋊D53—22no—
181C2×C22⋊D53—22no—
182C2×C22⋊D53—28no—
183C22×Dic53—22no—
184C22×Dic53—22no—
185C22×Dic53—22no—
186C22×Dic53—22no—
187C22×Dic53—22no—
188C22×Dic53—22no—
189C22×Dic53—22no—
190C22×Dic53C2×D412yes—
191C22×Dic53C2×D414yes—
192C22×Dic53C2×D414yes—
193#11719945—42no—
194#11719945—42no—
195#11719945—42no—
196#11719945—42no—
197#11719945—42no—
198#11719945—42no—
199#11719945—42no—
200#11719945—42no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—22no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—22no—
205C2×C4×D53—22no—
206C2×C4×D53—22no—
207C2×C4×D53—24no—
208C2×C4×D53—24no—
209C2×Dic106—24no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—24no—
212C2×Dic106—24no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—24no—
215C2×Dic106—22no—
216C2×Dic106—24no—
217C2×Dic106—24no—
218C2×Dic106—22no—
219C2×Dic106—41no—
220C2×Dic106—41no—
221C2×Dic106—41no—
222C2×Dic106—41no—
223C2×Dic106—42no—
224C2×Dic106—42no—
225C2×Dic106—42no—
226C2×Dic106—42no—
227C2×Dic106—42no—
228C2×Dic106—42no—
229C4⋊C4×C53—24no—
230C4⋊C4×C53—42no—
231C22⋊C4×C53—22no—
232C22⋊C4×C53—22no—
233C22⋊C4×C53—22no—
234C22⋊C4×C53C2×D414yes—
235C42×C53—24no—
236C42×C53—42no—
237C22⋊Dic53—216no—
238C22⋊Dic53—28no—
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—22no—
241C22⋊Dic53—22no—
242C22⋊Dic53C2×D414yes—
243#11719921—216no—
244#11719921—28no—
245C4⋊Dic53—216no—
246C4⋊Dic53—24no—
247C4⋊Dic53—22no—
248C4⋊Dic53—22no—
249#11719919—216no—
250#11719919—28no—
251C4×Dic53—24no—
252C4×Dic53—22no—
253C4×Dic53—22no—
254C23×C53—22no—
255C23×C53—22no—
256C23×C53—22no—
257C23×C53—42no—
258C23×C53—44no—
259C23×C53C22×D411yescharacteristic
260C23×C53C22×D411yescharacteristic
261C23×C53C22×D411yescharacteristic
262C23×C53C22×D411yescharacteristic
263C23×C53C22×D411yescharacteristic
264C23×C53C22×D411yescharacteristic
265C23×C53C2×#4111yescharacteristic
266C22×D53—22no—
267C22×D53—22no—
268C22×D53—22no—
269C22×D53—44no—
270Q8×C53—42no—
271Q8×C53—42no—
272D4×C53—42no—
273D4×C53—42no—
274D4×C53—42no—
275D4×C53—42no—
276D4×C53—42no—
277D4×C53—42no—
278C2×C4×C53—22no—
279C2×C4×C53—22no—
280C2×C4×C53—24no—
281C2×C4×C53—22no—
282C2×C4×C53—44no—
283C2×C4×C53—44no—
284C2×C4×C53—44no—
285C2×C4×C53—44no—
286C2×C4×C53—42no—
287C2×C4×C53#12012yes—
288C2×C4×C53#12012yes—
289C2×C4×C53#12012yes—
290C2×C4×C53#12012yes—
291C2×C4×C53#12011yescharacteristic
292C2×C4×C53#12011yescharacteristic
293C2×C4×C53#12011yescharacteristic
294C2×C4×C53#12011yescharacteristic
295C2×C4×C53#12112yes—
296C2×C4×C53#12112yes—
297C2×C4×C53#12112yes—
298C2×C4×C53#12112yes—
299C2×C4×C53#12112yes—
300C2×C4×C53#12112yes—
301C2×C4×C53#12712yes—
302C2×C4×C53#12712yes—
303C22⋊D53—42no—
304C22⋊D53—42no—
305C22⋊D53—42no—
306C22⋊D53—42no—
307C22⋊D53—88no—
308C2×Dic53—24no—
309C2×Dic53—24no—
310C2×Dic53—22no—
311C2×Dic53—22no—
312C2×Dic53—24no—
313C2×Dic53—24no—
314C2×Dic53—24no—
315C2×Dic53—22no—
316C2×Dic53—44no—
317C2×Dic53—42no—
318C2×Dic53—42no—
319C2×Dic53—42no—
320C2×Dic53—42no—
321C2×Dic53—44no—
322D212—42no—
323D212—42no—
324C4×D53—44no—
325C4×D53—44no—
326Dic106—44no—
327Dic106—44no—
328Dic106—44no—
329Dic106—44no—
330Dic106—42no—
331Dic106—42no—
332#23446—531nomaximal, Sylow
333C22×C53—22no—
334C22×C53—22no—
335C22×C53—22no—
336C22×C53—41no—
337C22×C53—41no—
338C22×C53—41no—
339C22×C53—41no—
340C22×C53—44no—
341C22×C53—42no—
342C22×C53—44no—
343C22×C53—82no—
344C22×C53C2×#12011yescharacteristic
345C22×C53C2×#12011yescharacteristic
346C22×C53C2×#12011yescharacteristic
347C22×C53C2×#12111yescharacteristic
348C22×C53C2×#12111yescharacteristic
349C22×C53C2×#12111yescharacteristic
350C22×C53C2×#12711yescharacteristic
351C2×D53—44no—
352C2×D53—42no—
353C2×D53—44no—
354C2×D53—82no—
355C4×C53—44no—
356C4×C53—42no—
357C4×C53—82no—
358C4×C53#39212yes—
359C4×C53#39212yes—
360C4×C53#39212yes—
361C4×C53#39212yes—
362Dic53—44no—
363Dic53—44no—
364Dic53—42no—
365Dic53—44no—
366#3449—531no—
367C2×#536—531no—
368C2×#536—531no—
369C2×#410—531no—
370C2×#410D5311yescharacteristic, complemented
371#2310—531no—
372#2022—538no—
373#1740—531no—
374C2×C53—21no—
375C2×C53—21no—
376C2×C53—21no—
377C2×C53—21no—
378C2×C53—21no—
379C2×C53—21no—
380C2×C53—82no—
381C2×C53C2×#39211yescharacteristic
382C2×C53#302812yes—
383D53—82no—
384C22×#41—531no—
385C22×#41C2×D5311yescharacteristic
386C23×Q8—531no—
387#537—1062no—
388#536—1064no—
389#536—1064no—
390#536—1064no—
391#536—1061no—
392#536—1061no—
393#536—1064no—
394#535—1061no—
395#535—1061no—
396#534—534no—
397#532—1062no—
398C2×C4⋊Q8—1061no—
399C2×C4⋊Q8—1061no—
400C2×#124—1061no—
401C2×#124—1061no—
402#525—1062no—
403#525—1062no—
404C2×#123—534no—
405C2×#123—534no—
406C2×C22⋊Q8—1062no—
407C2×C22⋊Q8—1062no—
408C2×#117—531no—
409C2×#117—531no—
410C2×#117C2×D5311yescharacteristic
411C2×#117C2×D5311yescharacteristic
412#410—24no—
413#410—1064no—
414C2×#99—534no—
415C2×#99C2×D5314yes—
416#391—1062no—
417#391—1062no—
418#381—534no—
419#342—534no—
420C53#2344611yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#41—22no—
422C2×#41—21no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—21no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—1061no—
430C2×#41—1061no—
431C2×#41—1062no—
432C2×#41—1061no—
433C2×#41—1062no—
434C2×#41—1061no—
435C2×#41—1062no—
436C2×#41—1062no—
437C22×Q8—531no—
438C22×Q8—534no—
439C22×Q8—1061no—
440C22×Q8—1061no—
441C22×Q8—1062no—
442C22×Q8—1061no—
443C22×Q8—1061no—
444C22×Q8—1062no—
445C22×Q8—1061no—
446C22×Q8—1061no—
447C22×Q8—1062no—
448C22×Q8D21211yescharacteristic
449C22×D4—532no—
450C22×D4—531no—
451C22×D4D21211yescharacteristic
452C22×D4C22×D5312yes—
453C23×C4—532no—
454C23×C4—532no—
455C23×C4D21212yes—
456C23×C4C22×D5311yescharacteristic
457C4⋊Q8—1068no—
458C4⋊Q8—1068no—
459C4⋊Q8—1062no—
460#127—1062no—
461#124—1068no—
462#124—1068no—
463#124—1062no—
464#124—1062no—
465#123—1068no—
466#123—1068no—
467#123—1068no—
468#123—1064no—
469#123—1064no—
470#123—1068no—
471C22⋊Q8—10616no—
472C22⋊Q8—10616no—
473C22⋊Q8—1064no—
474C22⋊Q8—1064no—
475#121—1064no—
476#121—1068no—
477#121—1064no—
478#120—1064no—
479#120—1064no—
480C4×D4—1068no—
481#117—22no—
482#117—22no—
483#117—22no—
484#117—534no—
485#117—1061no—
486#117—1061no—
487#117—1061no—
488#117—1061no—
489#117—1062no—
490#117C22⋊D5314yescomplemented
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—532no—
494C2×C4⋊C4—1064no—
495C2×C4⋊C4—1061no—
496C2×C4⋊C4—1064no—
497C2×C22⋊C4—532no—
498C2×C22⋊C4—532no—
499C2×C22⋊C4—1064no—
500C2×C22⋊C4—1064no—
501C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
502C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—532no—
506C2×C42—1061no—
507#99—28no—
508#99—1068no—
509#95—1068no—
510C24—532no—
511C24C2×D21212yes—
512C24C23×D5311yescharacteristic
513#41—42no—
514#41—42no—
515#41—42no—
516#41—42no—
517#41—42no—
518#41—42no—
519#41—42no—
520#41—42no—
521#41—2122no—
522#41—2122no—
523#41—2122no—
524#41—2122no—
525#41—2122no—
526#41—2122no—
527#41—2122no—
528#41—2122no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—1064no—
534C2×Q8—1064no—
535C2×Q8—1062no—
536C2×Q8—1064no—
537C2×Q8—1061no—
538C2×Q8—1064no—
539C2×Q8—1061no—
540C2×Q8—1064no—
541C2×Q8—1064no—
542C2×Q8—1062no—
543C2×Q8—2121no—
544C2×Q8—2121no—
545C2×Q8—2121no—
546C2×Q8—2121no—
547C2×Q8—2122no—
548C2×Q8—2122no—
549C2×Q8—2122no—
550C2×Q8—2122no—
551C2×Q8—2122no—
552C2×Q8—2122no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—1068no—
564C2×D4—1062no—
565C2×D4—1062no—
566C2×D4—1062no—
567C2×D4—1062no—
568C2×D4—1062no—
569C2×D4—1062no—
570C2×D4—1062no—
571C2×D4—1061no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4—1062no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—532no—
581C22×C4—534no—
582C22×C4—534no—
583C22×C4—1062no—
584C22×C4—1062no—
585C22×C4—1062no—
586C22×C4—1062no—
587C22×C4—1062no—
588C22×C4—1062no—
589C22×C4—1062no—
590C22×C4—1064no—
591C22×C4—1062no—
592C22×C4—1062no—
593C22×C4—1064no—
594C22×C4C2×D21212yes—
595C22×C4C2×D21211yescharacteristic
596C22×C4C2×D21211yescharacteristic
597C22×C4#1171994512yes—
598C22×C4D4×D5311yescharacteristic
599C22×C4D4×D5311yescharacteristic
600C22×C4D4×D5312yes—
601C22×C4D4×D5311yescharacteristic
602C22×C4D4×D5311yescharacteristic
603C22×C4D4×D5312yes—
604C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—10616no—
608C4⋊C4—10616no—
609C4⋊C4—1068no—
610C4⋊C4—1062no—
611C4⋊C4—1062no—
612C4⋊C4—1064no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—534no—
617C22⋊C4—10616no—
618C22⋊C4—1068no—
619C22⋊C4—10616no—
620C22⋊C4—1068no—
621C22⋊C4—1062no—
622C22⋊C4—1062no—
623C22⋊C4—1062no—
624C22⋊C4C2×C22⋊D5314yes—
625C42—24no—
626C42—42no—
627C42—1062no—
628C42—1062no—
629C42—1064no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—42no—
634C23—44no—
635C23—1062no—
636C23—1062no—
637C23—1062no—
638C23—2124no—
639C23C2×D4×D5311yescharacteristic
640C23C2×D4×D5311yescharacteristic
641C23C2×D4×D5311yescharacteristic
642C23C2×D4×D5311yescharacteristic
643C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
644C23C22×D21211yescharacteristic
645C23C2×#1171994511yescharacteristic
646Q8—42no—
647Q8—42no—
648Q8—2124no—
649Q8—2124no—
650Q8—2124no—
651Q8—2124no—
652Q8—2122no—
653Q8—2122no—
654D4—42no—
655D4—42no—
656D4—42no—
657D4—42no—
658D4—42no—
659D4—42no—
660D4—4248no—
661D4—2122no—
662D4—2122no—
663D4—2122no—
664D4—2122no—
665D4—2122no—
666D4—2122no—
667C2×C4—24no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—44no—
672C2×C4—44no—
673C2×C4—44no—
674C2×C4—44no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—1064no—
677C2×C4—1062no—
678C2×C4—1064no—
679C2×C4—1064no—
680C2×C4—1064no—
681C2×C4—1062no—
682C2×C4—1062no—
683C2×C4—1064no—
684C2×C4—2124no—
685C2×C4—2122no—
686C2×C4—2122no—
687C2×C4—2122no—
688C2×C4—2122no—
689C2×C4—2124no—
690C2×C4—2124no—
691C2×C4—2124no—
692C2×C4#1313318512yes—
693C2×C4#1313318512yes—
694C2×C4#1313318712yes—
695C2×C4#1313318712yes—
696C2×C4#1313318711yescharacteristic
697C2×C4#1313318711yescharacteristic
698C2×C4#1313318711yescharacteristic
699C2×C4#1313318711yescharacteristic
700C2×C4#1313319012yes—
701C2×C4#1313319012yes—
702C2×C4#1313319012yes—
703C2×C4#1313319012yes—
704C2×C4#1313319112yes—
705C2×C4#1313319112yes—
706C2×C4#1313321312yes—
707C2×C4#1313321312yes—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—44no—
716C22—42no—
717C22—44no—
718C22—82no—
719C22—4242no—
720C22—2124no—
721C22—2122no—
722C22—2124no—
723C22C2×#1313318511yescharacteristic
724C22C2×#1313318711yescharacteristic
725C22C2×#1313318711yescharacteristic
726C22C2×#1313319011yescharacteristic
727C22C2×#1313319011yescharacteristic
728C22C2×#1313319111yescharacteristic
729C22C2×#1313321311yescharacteristic
730C4—44no—
731C4—42no—
732C4—82no—
733C4—2124no—
734C4—2122no—
735C4—2124no—
736C4—2124no—
737C4#1681053212yes—
738C4#1681053212yes—
739C4#1681053212yes—
740C4#1681053212yes—
741C2—21no—
742C2—21no—
743C2—21no—
744C2—21no—
745C2—21no—
746C2—21no—
747C2—82no—
748C2—4242no—
749C2C2×#1681053211yescharacteristic
750C2#2028412212yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC2×C53×#410C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288044C2
hypercenterC2×#410D53
hypocenterC53#23446
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16811199C2semidirect
3. C2×#16811194C2semidirect
4. C2×#16810596C2semidirect
5. #20277299C2semidirect
6. #20275845C2semidirect
7. #20274447C2semidirect
8. C2×C53×#410C2semidirect
63. C22×Dic106D4semidirect
97. #13133176D4semidirect
126. #117×C53D4semidirect
370. C2×#410D53semidirect
420. C53#23446semidirect
490. #117C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880442
C2×#168111992
C2×#168111942
C2×#168105962
#202772992
#202758452
#202744472
C2×C53×#4102
#2344653