Subgroups — C₂×#20275856 #27411374

Order 13568.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13133141	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20275856	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16810385	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#16810378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₅₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
8	C₂³×#88322	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#13133217	—	2	8	no	—
10	C₂×#13133217	—	2	2	no	—
11	C₂×#13133217	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13133141	—	2	8	no	—
15	C₂×#13133141	C₂²	1	8	yes	—
16	#16810385	C₂²	1	8	yes	—
17	#16810378	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅₃×#391	—	2	2	no	—
22	C₅₃×#391	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#95×C₅₃	—	2	1	no	—
24	C₂×#95×C₅₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
26	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
27	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
28	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
29	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×#88322	—	2	4	no	—
31	C₂²×#88322	—	2	4	no	—
32	C₂²×#88322	—	2	4	no	—
33	C₂²×#88322	C₂³	1	4	yes	—
34	#13133217	—	2	16	no	—
35	#13133217	—	2	16	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	8	yes	—
41	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
42	#13133141	—	2	16	no	—
43	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×Q₈×C₅₃	Q₈	1	4	yes	complemented
48	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
60	#95×C₅₃	—	2	4	no	—
61	#95×C₅₃	—	2	4	no	—
62	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
64	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
65	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	16	no	—
66	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
67	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
68	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
69	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
70	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
71	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
72	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₃	SD₁₆	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₃	Q₁₆	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
97	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
98	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
99	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
100	C₂×Dic₁₀₆	—	4	32	no	—
101	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
102	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
103	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
104	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
105	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
106	C₄⋊Dic₅₃	—	2	16	no	—
107	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
108	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
109	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
110	C₂×#88322	—	2	4	no	—
111	C₂×#88322	—	2	4	no	—
112	C₂×#88322	—	2	4	no	—
113	C₂×#88322	—	4	8	no	—
114	C₂³×C₅₃	#120	1	2	yes	—
115	C₂³×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
116	C₂³×C₅₃	#124	1	2	yes	—
117	C₂³×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
118	C₂³×C₅₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
119	C₂³×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
120	C₂³×C₅₃	#137	1	2	yes	—
121	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
122	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
123	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
124	Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
125	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
135	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×C₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₅₃	#124	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₃	#124	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
154	Dic₁₀₆	—	4	32	no	—
155	#88322	—	4	4	no	—
156	C₂×#2024	—	53	1	no	maximal, Sylow
157	C₂²×C₅₃	#393	1	4	yes	—
158	C₂²×C₅₃	#450	1	4	yes	—
159	C₂²×C₅₃	#451	1	4	yes	—
160	C₂²×C₅₃	#475	1	4	yes	—
161	C₂²×C₅₃	#477	1	4	yes	—
162	C₂²×C₅₃	#487	1	4	yes	—
163	C₂²×C₅₃	#489	1	4	yes	—
164	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₅₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₅₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₅₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
172	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
173	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
174	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
175	C₄×C₅₃	#393	1	4	yes	—
176	C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₄×C₅₃	C₂×#124	1	2	yes	—
178	Dic₅₃	—	4	8	no	—
179	C₂²×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
180	C₂²×#103	—	53	2	no	—
181	C₂×#391	D₅₃	1	1	yes	characteristic
182	#2024	—	53	8	no	—
183	C₂×#340	—	53	2	no	—
184	C₂×#336	—	53	1	no	—
185	C₂×C₅₃	#2024	1	8	yes	complemented
186	C₂×C₅₃	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₅₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₅₃	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₅₃	C₂×#475	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₅₃	C₂×#477	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₅₃	C₂×#487	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₅₃	C₂×#489	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×Q₈	—	106	1	no	—
194	C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	8	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#103	—	53	8	no	—
204	C₂×#103	—	106	8	no	—
205	#391	—	2	2	no	—
206	#391	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
207	C₂×#95	—	2	1	no	—
208	C₂×#95	—	2	1	no	—
209	#340	—	53	8	no	—
210	#336	—	53	4	no	—
211	C₅₃	C₂×#2024	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
213	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
214	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
216	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
217	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
218	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
219	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
220	C₂²×Q₈	Dic₁₀₆	1	4	yes	complemented
221	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
225	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
231	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	106	16	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	106	16	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
246	#103	—	106	16	no	—
247	#95	—	2	4	no	—
248	#95	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
259	C₂×Q₈	—	212	32	no	—
260	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
261	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
262	C₂×Q₈	C₂×Dic₁₀₆	1	4	yes	complemented
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
279	C₂²×C₄	#11719924	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	#11719925	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	#11719945	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₈	—	106	4	no	—
290	C₂×C₈	—	106	4	no	—
291	C₂×C₈	—	106	4	no	—
292	C₂×C₈	—	212	8	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
296	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
297	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
299	C₄²	—	2	4	no	—
300	C₄²	—	2	4	no	—
301	C₂³	#13133185	1	2	yes	—
302	C₂³	#13133196	1	2	yes	—
303	C₂³	#13133204	1	2	yes	—
304	C₂³	C₂×#11719924	1	2	yes	—
305	C₂³	C₂×#11719925	1	2	yes	—
306	C₂³	#13133242	1	2	yes	—
307	C₂³	#13133247	1	2	yes	—
308	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
309	Q₈	—	2	8	no	—
310	Q₈	—	4	8	no	—
311	Q₈	—	4	4	no	—
312	Q₈	—	212	32	no	—
313	C₂×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄	—	8	4	no	—
327	C₂×C₄	—	106	8	no	—
328	C₂×C₄	—	212	16	no	—
329	C₂×C₄	—	212	4	no	—
330	C₂×C₄	—	212	4	no	—
331	C₂×C₄	#13133185	1	2	yes	—
332	C₂×C₄	#13133194	1	8	yes	—
333	C₂×C₄	#13133196	1	2	yes	—
334	C₂×C₄	#13133203	1	8	yes	—
335	C₂×C₄	#13133204	1	2	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×#11719924	1	4	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×#11719925	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀₆	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
342	C₈	—	212	4	no	—
343	C₂²	#16810535	1	4	yes	—
344	C₂²	#16810773	1	4	yes	—
345	C₂²	#16810778	1	4	yes	—
346	C₂²	#16810908	1	4	yes	—
347	C₂²	#16810918	1	4	yes	—
348	C₂²	#16810973	1	4	yes	—
349	C₂²	#16810982	1	4	yes	—
350	C₂²	C₂×#13133185	1	1	yes	characteristic
351	C₂²	C₂×#13133196	1	1	yes	characteristic
352	C₂²	C₂×#13133204	1	1	yes	characteristic
353	C₂²	C₂²×#11719924	1	1	yes	characteristic
354	C₂²	C₂²×#11719925	1	1	yes	characteristic
355	C₂²	C₂×#13133242	1	1	yes	characteristic
356	C₂²	C₂×#13133247	1	1	yes	characteristic
357	C₄	—	2	4	no	—
358	C₄	—	2	4	no	—
359	C₄	—	4	4	no	—
360	C₄	—	8	2	no	—
361	C₄	—	212	8	no	—
362	C₄	#16810535	1	4	yes	—
363	C₄	C₂×#13133194	1	2	yes	—
364	C₄	C₂×#13133203	1	2	yes	—
365	C₂	#20275856	1	8	yes	direct product factor
366	C₂	C₂×#16810535	1	1	yes	characteristic
367	C₂	C₂×#16810773	1	1	yes	characteristic
368	C₂	C₂×#16810778	1	1	yes	characteristic
369	C₂	C₂×#16810908	1	1	yes	characteristic
370	C₂	C₂×#16810918	1	1	yes	characteristic
371	C₂	C₂×#16810973	1	1	yes	characteristic
372	C₂	C₂×#16810982	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#391	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#391	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2024
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20275856	C₂	direct (N × H)
47. C₂²×Q₈×C₅₃	Q₈	semidirect
71. C₂×Q₈×C₅₃	C₂×Q₈	semidirect
185. C₂×C₅₃	#2024	semidirect
211. C₅₃	C₂×#2024	semidirect
220. C₂²×Q₈	Dic₁₀₆	semidirect
262. C₂×Q₈	C₂×Dic₁₀₆	semidirect
365. C₂	#20275856	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133217	2
C₂²×#13133141	2
#20275856	2
C₂×#16810385	2
C₂×#16810378	2
C₂×C₅₃×#391	2
C₂×#2024	53

Subgroups — C2×#20275856 #27411374

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20275856 #27411374