Finite Group Databasebeta

← #27411437

Subgroups — #27411437

Order 13568.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810621C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810616C211yesmaximal, characteristic
4#20277305C211yesmaximal, characteristic
5#20275867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275861C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274433C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#340×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274410C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C22×#11719912C2211yescharacteristic
18C22×C8×D53C2211yescharacteristic
19#16811250—24no—
20#16811250—24no—
21C2×#13133216C2211yescharacteristic
22C2×#13133215—21no—
23C2×#13133209C2211yescharacteristic
24C2×#13133208C2211yescharacteristic
25C2×#13133207—21no—
26C2×#13133195—21no—
27C2×#13133193—21no—
28C2×#13133175C2211yescharacteristic
29C2×#13133174C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
32#16810621—24no—
33#16810616—24no—
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133140C2211yescharacteristic
37C2×#13133140C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40#16810529C2211yescharacteristic
41#16810528C2211yescharacteristic
42#16810526C2211yescharacteristic
43#16810499—21no—
44#16810499—21no—
45#16810481—21no—
46#16810481—21no—
47#16810386C2211yescharacteristic
48#16810386C2211yescharacteristic
49#16810385C2211yescharacteristic
50#16810385C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810378C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C53×#390C2211yescharacteristic
60C53×#340C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11719947—22no—
64C2×#11719947—22no—
65C2×#11719947—22no—
66C2×#11719947—22no—
67C2×#11719947—22no—
68C2×#11719947Q814yescomplemented
69C22×Dic106—21no—
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D53—21no—
72C23×Dic53—21no—
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53C2311yescharacteristic
76C2×#11719912—22no—
77C2×#11719912—22no—
78C2×#11719912—22no—
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81C2×C8×D53—22no—
82C2×C8×D53—22no—
83C2×C8×D53—22no—
84#13133216—22no—
85#13133216—22no—
86#13133215—28no—
87#13133209—22no—
88#13133209—22no—
89#13133208—22no—
90#13133208—22no—
91#13133207—28no—
92#13133195—28no—
93#13133193—28no—
94#13133175—22no—
95#13133175D414yes—
96#13133174—22no—
97#13133174—22no—
98C2×C4⋊Dic53—21no—
99C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×#11719919—21no—
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919D411yescharacteristic
109C2×#11719919D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D53—22no—
111C4⋊C4×D53—22no—
112C4⋊C4×D53—22no—
113C4⋊C4×D53D414yes—
114C2×C22⋊Dic53—21no—
115C2×C22⋊Dic53—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921D411yescharacteristic
118C2×#11719921D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic53—21no—
120C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
121#13133142—22no—
122#13133142—22no—
123#13133140—22no—
124#13133140—22no—
125#13133138—22no—
126#13133138—22no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131C22×Q8×C53—21no—
132C22×D4×C53C2311yescharacteristic
133C22×C8×C53C2311yescharacteristic
134C22×C8×C53C2311yescharacteristic
135C4⋊Q8×C53—22no—
136C4⋊Q8×C53—22no—
137C2×C4⋊C4×C53—21no—
138C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C53—21no—
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143C2×C42×C53C2311yescharacteristic
144#102×C53—22no—
145#102×C53—22no—
146C24×C53—21no—
147C23×D53C2×D411yescharacteristic
148C2×Q8×C53—24no—
149C2×Q8×C53—81no—
150C2×Q8×C53—81no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53C2×Q812yes—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C53C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D53—24no—
164C2×C22⋊D53—42no—
165C2×C22⋊D53—42no—
166C22×Dic53—21no—
167C22×Dic53—21no—
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53—24no—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53—42no—
172C22×Dic53—42no—
173C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
176#11719947—28no—
177#11719947—28no—
178#11719947—44no—
179#11719947—44no—
180C2×C4×D53—24no—
181C2×C4×D53—42no—
182C2×C4×D53—81no—
183C2×C4×D53—81no—
184C2×C4×D53—81no—
185C2×C4×D53—81no—
186C2×C4×D53C2×D412yes—
187C2×C4×D53C2×D412yes—
188C2×C4×D53C2×Q812yes—
189C2×C4×D53#4112yes—
190C2×C4×D53#4112yes—
191C2×C4×D53#4112yes—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106—21no—
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106—24no—
198C2×Dic106—81no—
199C2×Dic106—81no—
200C2×Dic106C2×Q812yes—
201C2×C8×C53—21no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C4⋊C4×C53—24no—
208C4⋊C4×C53—21no—
209C4⋊C4×C53—21no—
210C4⋊C4×C53—21no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53C2×D412yes—
213C4⋊C4×C53C2×D412yes—
214C22⋊C4×C53—81no—
215C22⋊C4×C53—81no—
216C42×C53—21no—
217C42×C53—21no—
218C22⋊Dic53—81no—
219C22⋊Dic53—81no—
220#11719921—24no—
221#11719921—22no—
222#11719921—22no—
223C4⋊Dic53—24no—
224C4⋊Dic53—21no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53C2×D412yes—
229C4⋊Dic53C2×D412yes—
230#11719919—24no—
231#11719919—24no—
232#11719919—24no—
233#11719919—24no—
234#11719919—24no—
235#11719919—22no—
236#11719919—22no—
237#11719919—42no—
238C4×Dic53—21no—
239C4×Dic53—21no—
240C4×Dic53—24no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247#11719912—44no—
248C8×D53—44no—
249C23×C53—22no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53C22×D411yescharacteristic
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53#12012yes—
262C22×D53C22⋊Q812yes—
263C22×D53#12412yes—
264Q8×C53—84no—
265D4×C53—22no—
266D4×C53—22no—
267D4×C53—41no—
268D4×C53—41no—
269C2×C4×C53—22no—
270C2×C4×C53—22no—
271C2×C4×C53—21no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C53C22×Q811yescharacteristic
287C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
290C22⋊D53—48no—
291C2×Dic53—21no—
292C2×Dic53—22no—
293C2×Dic53—22no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—22no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—48no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53#12012yes—
311C2×Dic53C22⋊Q812yes—
312C2×Dic53#12412yes—
313C4×D53—84no—
314C4×D53—84no—
315C4×D53C22⋊Q814yes—
316C4×D53C22⋊Q814yes—
317C4×D53#12414yes—
318C4×D53#12414yes—
319Dic106—22no—
320Dic106—22no—
321Dic106—41no—
322Dic106—41no—
323Dic106—84no—
324C8×C53—41no—
325C8×C53—41no—
326#88322—41no—
327#88322—41no—
328#23458—531nomaximal, Sylow
329C22×C53—42no—
330C22×C53—42no—
331C22×C53—42no—
332C22×C53—81no—
333C22×C53—81no—
334C22×C53—81no—
335C22×C53—81no—
336C22×C53C2×#12011yescharacteristic
337C22×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
338C22×C53C2×#12411yescharacteristic
339C22×C53#57611yescharacteristic
340C22×C53#57711yescharacteristic
341C22×C53#57711yescharacteristic
342C22×C53#57811yescharacteristic
343C2×D53—22no—
344C2×D53—22no—
345C2×D53—22no—
346C2×D53—22no—
347C2×D53—22no—
348C2×D53—22no—
349C2×D53#39314yes—
350C4×C53—42no—
351C4×C53—42no—
352C4×C53—41no—
353C4×C53—41no—
354C4×C53—81no—
355C4×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
356C4×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
357C4×C53C2×#12411yescharacteristic
358C4×C53C2×#12411yescharacteristic
359Dic53—42no—
360Dic53—41no—
361Dic53—42no—
362Dic53—41no—
363Dic53—42no—
364Dic53—81no—
365Dic53#39314yes—
366C2×#544—531no—
367C2×#417—531no—
368C2×#416—531no—
369#2311—531no—
370#2026—531no—
371#2026—531no—
372#2025—531no—
373#2025—531no—
374#2024—531no—
375#2024—531no—
376#2023—531no—
377#2023D5311yescharacteristic, complemented
378#1736—531no—
379C2×#340—531no—
380#1729—531no—
381C2×C53—82no—
382C2×C53C2×#39311yescharacteristic
383C2×C53#301211yescharacteristic
384C2×C53#301311yescharacteristic
385C2×C53#308311yescharacteristic
386C2×C53#308411yescharacteristic
387C2×C53#313611yescharacteristic
388C2×C53#313711yescharacteristic
389D53—24no—
390C22×#41—531no—
391C22×M16—531no—
392C23×C8—531no—
393#544—1064no—
394#544—1064no—
395C2×C4⋊Q8—531no—
396C2×C4⋊Q8—1061no—
397C2×C4⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
398C2×#125—531no—
399C2×#125—531no—
400C2×#125—1061no—
401C2×C22⋊Q8—1061no—
402C2×C22⋊Q8—1061no—
403C2×#117—531no—
404C2×#117—531no—
405C22×C4⋊C4—531no—
406C22×C4⋊C4—531no—
407#417—1064no—
408#416—1064no—
409C2×#103—531no—
410C2×#103—531no—
411C2×#103—531no—
412C2×#103—531no—
413C2×#102—531no—
414C2×#102—531no—
415C2×#102C2×D5311yescharacteristic
416C2×#102C2×D5311yescharacteristic
417#391—531no—
418#391—531no—
419#390—531no—
420#390C2×D5311yescharacteristic
421#386—1061no—
422#386—1061no—
423#380—1061no—
424#380—1061no—
425#340—531no—
426#340—531no—
427#340—531no—
428#340—531no—
429#340—531no—
430#340—531no—
431#340C2×D5311yescharacteristic
432#340C2×D5311yescharacteristic
433#336—531no—
434#336—531no—
435#336—531no—
436#336C2×D5311yescharacteristic
437C53#2345811yescharacteristic, complemented, Sylow
438C2×#41—534no—
439C2×#41—1062no—
440C2×#41—1062no—
441C2×#41—1062no—
442C2×#41—1062no—
443C2×#41—1062no—
444C22×Q8—21no—
445C22×Q8—531no—
446C22×Q8—1061no—
447C22×D4—1061no—
448C22×D4C22×D5311yescharacteristic
449C23×C4—531no—
450C23×C4—1061no—
451C23×C4—1061no—
452C23×C4—1061no—
453C2×M16—1062no—
454C2×M16—1062no—
455C2×M16—1062no—
456C22×C8—531no—
457C22×C8—531no—
458C22×C8—1062no—
459C22×C8—1062no—
460C22×C8—1062no—
461C22×C8C22×D5311yescharacteristic
462C22×C8C22×D5311yescharacteristic
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—22no—
465C4⋊Q8—1062no—
466C4⋊Q8—1068no—
467C4⋊Q8—1062no—
468#125—1062no—
469#125—1062no—
470#125—1062no—
471#125—1068no—
472#125—1062no—
473C22⋊Q8—1068no—
474C22⋊Q8—1068no—
475#117—534no—
476#117—1062no—
477#117—1062no—
478#117—1062no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—531no—
481C2×C4⋊C4—531no—
482C2×C4⋊C4—534no—
483C2×C4⋊C4—531no—
484C2×C4⋊C4—531no—
485C2×C4⋊C4—531no—
486C2×C4⋊C4—1062no—
487C2×C4⋊C4—1062no—
488C2×C4⋊C4—1062no—
489C2×C4⋊C4—1061no—
490C2×C4⋊C4—1061no—
491C2×C4⋊C4—1061no—
492C2×C4⋊C4—1061no—
493C2×C4⋊C4—1061no—
494C2×C4⋊C4—1061no—
495C2×C4⋊C4—1061no—
496C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—531no—
502C2×C22⋊C4—531no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C22⋊C4—1061no—
505C2×C22⋊C4—1061no—
506C2×C42—531no—
507C2×C42—1061no—
508C2×C42C22×D5311yescharacteristic
509#103—1062no—
510#103—1062no—
511#103—1062no—
512#103—1062no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—1062no—
516#102—1062no—
517#95—1061no—
518#95—1061no—
519#95—1061no—
520#95—1061no—
521C24—21no—
522C24—531no—
523#41—1068no—
524#41—1068no—
525#41—2124no—
526#41—2124no—
527C2×Q8—24no—
528C2×Q8—81no—
529C2×Q8—81no—
530C2×Q8—532no—
531C2×Q8—1064no—
532C2×Q8—1061no—
533C2×Q8—1061no—
534C2×Q8—1061no—
535C2×Q8—1061no—
536C2×Q8—1061no—
537C2×Q8—4241no—
538C2×Q8—4241no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—1064no—
545C2×D4—2122no—
546C2×D4—2122no—
547C2×D4Q8×D5312yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—531no—
552C22×C4—532no—
553C22×C4—532no—
554C22×C4—532no—
555C22×C4—532no—
556C22×C4—532no—
557C22×C4—532no—
558C22×C4—531no—
559C22×C4—531no—
560C22×C4—1064no—
561C22×C4—1064no—
562C22×C4—1061no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—4241no—
567C22×C4—4241no—
568C22×C4—4241no—
569C22×C4—4241no—
570C22×C4—2122no—
571C22×C4—2122no—
572C22×C4—2122no—
573C22×C4D4×D5311yescharacteristic
574C22×C4D4×D5311yescharacteristic
575C22×C4C23×D5311yescharacteristic
576M16—2124no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—1061no—
584C2×C8—1061no—
585C2×C8—1061no—
586C2×C8—1061no—
587C2×C8—1061no—
588C2×C8—1061no—
589C2×C8—2124no—
590C4⋊C4—24no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—532no—
596C4⋊C4—532no—
597C4⋊C4—1064no—
598C4⋊C4—1062no—
599C4⋊C4—1062no—
600C4⋊C4—1064no—
601C4⋊C4—1064no—
602C4⋊C4—1064no—
603C4⋊C4—1064no—
604C4⋊C4—1064no—
605C4⋊C4—1061no—
606C4⋊C4—1061no—
607C4⋊C4—1061no—
608C4⋊C4—1061no—
609C4⋊C4—2122no—
610C4⋊C4D4×D5312yes—
611C4⋊C4D4×D5312yes—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—1062no—
615C22⋊C4—1062no—
616C22⋊C4—1064no—
617C22⋊C4—4241no—
618C22⋊C4—4241no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—1064no—
622C42—1061no—
623C42—1061no—
624C23—22no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—532no—
632C23—532no—
633C23—532no—
634C23—1061no—
635C23—1061no—
636C23—1061no—
637C23—1061no—
638C23C2×D4×D5311yescharacteristic
639Q8—84no—
640Q8—1062no—
641Q8—1062no—
642Q8—4244no—
643Q8—2121no—
644Q8—2121no—
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—41no—
648D4—41no—
649D4—2128no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—532no—
666C2×C4—532no—
667C2×C4—532no—
668C2×C4—534no—
669C2×C4—534no—
670C2×C4—534no—
671C2×C4—534no—
672C2×C4—1062no—
673C2×C4—1061no—
674C2×C4—1061no—
675C2×C4—1062no—
676C2×C4—1062no—
677C2×C4—1061no—
678C2×C4—1061no—
679C2×C4—1061no—
680C2×C4—1061no—
681C2×C4—4244no—
682C2×C4—4244no—
683C2×C4—2128no—
684C2×C4—2121no—
685C2×C4—2121no—
686C2×C4—2121no—
687C2×C4—2121no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
695C2×C4C2×Q8×D5311yescharacteristic
696C2×C4#41×D5311yescharacteristic
697C2×C4#41×D5311yescharacteristic
698C2×C4#41×D5311yescharacteristic
699C8—41no—
700C8—41no—
701C8—2121no—
702C8—2121no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—534no—
711C22—1062no—
712C22—1062no—
713C22—1062no—
714C22—1062no—
715C22—1062no—
716C22—1062no—
717C22#120×D5311yescharacteristic
718C22C22⋊Q8×D5311yescharacteristic
719C22#124×D5311yescharacteristic
720C22#1681142411yescharacteristic
721C22#1681142911yescharacteristic
722C22#1681143311yescharacteristic
723C22#1681143911yescharacteristic
724C4—41no—
725C4—42no—
726C4—42no—
727C4—41no—
728C4—81no—
729C4—534no—
730C4—4241no—
731C4—2121no—
732C4—2122no—
733C4—2121no—
734C4—2122no—
735C4—2122no—
736C4C22⋊Q8×D5311yescharacteristic
737C4C22⋊Q8×D5311yescharacteristic
738C4#124×D5311yescharacteristic
739C4#124×D5311yescharacteristic
740C2—82no—
741C2—1064no—
742C2#393×D5311yescharacteristic
743C2#2028401411yescharacteristic
744C2#2028402511yescharacteristic
745C2#2028456111yescharacteristic
746C2#2028457211yescharacteristic
747C2#2028506411yescharacteristic
748C2#2028507711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2023C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×#11719947C22
hypercenter#2023D53
hypocenterC53#23458
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811250C2semidirect
5. #20275867C2semidirect
6. #20275865C2semidirect
7. #20275861C2semidirect
8. #20275859C2semidirect
9. #20275855C2semidirect
10. #20275853C2semidirect
11. #20275849C2semidirect
12. #20274433C2semidirect
13. #340×D53C2semidirect
14. #20274410C2semidirect
15. C53×#2023C2semidirect
68. C2×#11719947Q8semidirect
377. #2023D53semidirect
437. C53#23458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112502
C2×#168106212
C2×#168106162
#202773052
#202758672
#202758652
#202758612
#202758592
#202758552
#202758532
#202758492
#202744332
#340×D532
#202744102
C53×#20232
#2345853