Finite Group Databasebeta

← #27411520

Subgroups — #27411520

Order 13568.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288118C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810638C211yesmaximal, characteristic
3#421×D53C211yesmaximal, characteristic
4#410×D53C211yesmaximal, characteristic
5#20275890C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275888C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275887C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275885C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275884C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#344×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14H(3,ℤ/4)×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2031C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D53C2211yescharacteristic
17C2×M16×D53C2211yescharacteristic
18C2×M16×D53C2211yescharacteristic
19#16811253—21no—
20#16811253—21no—
21#16811252—22no—
22#16811250—21no—
23#16811250—21no—
24#16811248—22no—
25#16811180C2211yescharacteristic, complemented
26#16811177—22no—
27#16811177—22no—
28#16811176C2211yescharacteristic, complemented
29#16811176C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133174C2211yescharacteristic
31#117×D53C2211yescharacteristic
32#117×D53C2211yescharacteristic
33#117×D53C2211yescharacteristic
34#16810641C2211yescharacteristic
35#16810640C2211yescharacteristic
36#16810639C2211yescharacteristic
37#16810638—22no—
38#16810638—21no—
39#16810638—21no—
40#16810638—21no—
41#16810638—21no—
42C2×#13133145C2211yescharacteristic
43C2×#13133144C2211yescharacteristic
44C2×#13133143C2211yescharacteristic
45#104×D53—22no—
46#16810597C2211yescharacteristic
47#16810596C2211yescharacteristic
48#16810596C2211yescharacteristic
49#16810595—22no—
50#99×D53—22no—
51#16810395C2211yescharacteristic, complemented
52#16810394C2211yescharacteristic, complemented
53#16810393C2211yescharacteristic, complemented
54#16810384C2211yescharacteristic, complemented
55#16810383C2211yescharacteristic, complemented
56#16810382C2211yescharacteristic, complemented
57#16810380C2211yescharacteristic, complemented
58#16810379C2211yescharacteristic, complemented
59#16810379C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#533C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#421C2211yescharacteristic
62C2×#104×C53C2211yescharacteristic
63C53×#410C2211yescharacteristic
64C53×#344C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C53×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11719949Q811yescharacteristic, complemented
68C2×#11719945—21no—
69C2×#11719945C2311yescharacteristic
70C2×#11719947—21no—
71C2×#11719947Q811yescharacteristic, complemented
72#41×D53—21no—
73#41×D53—21no—
74#41×D53—21no—
75#41×D53—21no—
76#41×D53—21no—
77#41×D53—21no—
78#41×D53—21no—
79#41×D53—21no—
80C2×Q8×D53Q811yescharacteristic, complemented
81C2×D4×D53—21no—
82C2×D4×D53Q811yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53C2311yescharacteristic
85C2×#11719917C2311yescharacteristic
86C2×#11719917C2311yescharacteristic
87C2×#11719912—21no—
88C2×#11719912—21no—
89M16×D53—21no—
90M16×D53—21no—
91M16×D53—21no—
92M16×D53—21no—
93M16×D53—21no—
94M16×D53—21no—
95M16×D53—21no—
96M16×D53—21no—
97C2×C8×D53—21no—
98C2×C8×D53—21no—
99#13133217—21no—
100#13133216—22no—
101#13133216—22no—
102#13133216—21no—
103#13133216—21no—
104#13133215—22no—
105#13133215—22no—
106#13133209—21no—
107#13133208—21no—
108#13133208—21no—
109#13133207—22no—
110#13133207—22no—
111#13133207—22no—
112#13133207—22no—
113#13133197—22no—
114#13133197—22no—
115#13133196—22no—
116#13133195—22no—
117#13133195—22no—
118#13133195—22no—
119#13133195—22no—
120#13133194—22no—
121#13133194—22no—
122#13133193—22no—
123#13133193—22no—
124C4×Dic106—22no—
125C4×Dic106—22no—
126C4×Dic106—22no—
127#13133176C2311yescharacteristic
128#13133176C2311yescharacteristic
129#13133176C2311yescharacteristic
130#13133175—21no—
131#13133175—21no—
132#13133175—21no—
133#13133174—21no—
134#13133174—21no—
135#13133174—21no—
136#13133174—21no—
137#13133174D412yes—
138#13133174D411yescharacteristic
139#13133174D411yescharacteristic
140#13133174D411yescharacteristic
141#13133174D411yescharacteristic
142#13133173—21no—
143#13133173—21no—
144#13133173D412yes—
145C2×#11719919—21no—
146C4⋊C4×D53—21no—
147C4⋊C4×D53—21no—
148C4⋊C4×D53—21no—
149C2×#11719921—21no—
150C22⋊C4×D53—21no—
151C22⋊C4×D53—21no—
152C22⋊C4×D53D412yes—
153C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
154C42×D53—21no—
155C42×D53—21no—
156C42×D53D412yes—
157#13133145—22no—
158#13133145—21no—
159#13133145—21no—
160#13133144—22no—
161#13133144—21no—
162#13133144—21no—
163#13133143—22no—
164#13133143—21no—
165#13133143—21no—
166#13133132—22no—
167#13133131—22no—
168#13133131—22no—
169C2×#41×C53C2311yescharacteristic
170C2×M16×C53C2311yescharacteristic
171C2×M16×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C53—21no—
173#125×C53—21no—
174C22⋊Q8×C53—22no—
175C4×Q8×C53—22no—
176#117×C53C2311yescharacteristic
177#117×C53C2311yescharacteristic
178#117×C53C2311yescharacteristic
179C2×C42×C53C2311yescharacteristic
180#104×C53—22no—
181#104×C53—21no—
182#104×C53—21no—
183#99×C53—22no—
184C23×D53—21no—
185C23×D53C2×D411yescharacteristic
186#41×C53—21no—
187#41×C53—21no—
188#41×C53—21no—
189#41×C53—21no—
190C2×Q8×C53—22no—
191C2×Q8×C53C2×Q811yescharacteristic
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53C2×Q811yescharacteristic
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—21no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
203#11719949—21no—
204#11719949—21no—
205#11719949—21no—
206#11719949—21no—
207Q8×D53—21no—
208Q8×D53—21no—
209Q8×D53—21no—
210Q8×D53—21no—
211#11719947—21no—
212#11719947—21no—
213#11719947—21no—
214#11719947—21no—
215#11719947—41no—
216#11719947—41no—
217#11719947—41no—
218#11719947—41no—
219D4×D53—21no—
220D4×D53—21no—
221D4×D53—21no—
222D4×D53—21no—
223D4×D53—41no—
224D4×D53—41no—
225D4×D53—41no—
226D4×D53—41no—
227#11719945—21no—
228#11719945—21no—
229#11719945—21no—
230#11719945—21no—
231#11719945—41no—
232#11719945—41no—
233#11719945—41no—
234#11719945—41no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212C2×Q811yescharacteristic
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—22no—
241C2×C4×D53—22no—
242C2×C4×D53—41no—
243C2×C4×D53—41no—
244C2×C4×D53—41no—
245C2×C4×D53—41no—
246C2×C4×D53—41no—
247C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D53C2×Q811yescharacteristic
252C2×C4×D53C2×Q811yescharacteristic
253C2×C4×D53#4111yescharacteristic
254C2×C4×D53#4111yescharacteristic
255C2×C4×D53#4111yescharacteristic
256C2×C4×D53#4111yescharacteristic
257C2×C4×D53#4111yescharacteristic
258C2×C4×D53#4111yescharacteristic
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106—22no—
261C2×Dic106—22no—
262C2×Dic106—22no—
263C2×Dic106C2×Q811yescharacteristic
264M16×C53—21no—
265M16×C53—21no—
266M16×C53—21no—
267M16×C53—21no—
268C2×C8×C53—21no—
269C2×C8×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—22no—
271C4⋊C4×C53—22no—
272C4⋊C4×C53—22no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53C2×D412yes—
279C42×C53—21no—
280C42×C53—21no—
281C42×C53—21no—
282C42×C53C2×D411yescharacteristic
283C42×C53C2×D411yescharacteristic
284C42×C53C2×D412yes—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53C2×D412yes—
288#11719921—22no—
289#11719921—22no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—41no—
295C4⋊Dic53—22no—
296C4⋊Dic53—22no—
297C4⋊Dic53—22no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301#11719919—22no—
302#11719919—22no—
303#11719919—22no—
304#11719919—22no—
305#11719919—22no—
306#11719919—22no—
307#11719919—22no—
308#11719919—22no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—41no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—22no—
317C4×Dic53—22no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—41no—
320C4×Dic53C2×D412yes—
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323#11719917—21no—
324#11719917—21no—
325#11719917—21no—
326#11719917—21no—
327C2×#88322—21no—
328C2×#88322—21no—
329#11719912—41no—
330#11719912—41no—
331#11719912—41no—
332#11719912—41no—
333C8×D53—41no—
334C8×D53—41no—
335C8×D53—41no—
336C8×D53—41no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53C22×D411yescharacteristic
339C22×D53—21no—
340C22×D53—41no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—81no—
343C22×D53—82no—
344C22×D53#12011yescharacteristic
345C22×D53#12011yescharacteristic
346C22×D53C22⋊Q811yescharacteristic
347C22×D53C22⋊Q811yescharacteristic
348C22×D53#12411yescharacteristic
349C22×D53#12411yescharacteristic
350Q8×C53—21no—
351Q8×C53—21no—
352Q8×C53—82no—
353D4×C53—21no—
354D4×C53—21no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—22no—
359C2×C4×C53—22no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—81no—
366C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C53C22×Q811yescharacteristic
369C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
372C22⋊D53—41no—
373C22⋊D53—41no—
374C22⋊D53—41no—
375C22⋊D53—41no—
376C22⋊D53—41no—
377C22⋊D53—41no—
378C2×Dic53—22no—
379C2×Dic53—22no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—81no—
387C2×Dic53#12011yescharacteristic
388C2×Dic53#12011yescharacteristic
389C2×Dic53C22⋊Q811yescharacteristic
390C2×Dic53C22⋊Q811yescharacteristic
391C2×Dic53#12411yescharacteristic
392C2×Dic53#12411yescharacteristic
393D212—21no—
394D212—21no—
395D212—41no—
396D212—41no—
397C4×D53—41no—
398C4×D53—41no—
399C4×D53—41no—
400C4×D53—41no—
401C4×D53—41no—
402C4×D53—41no—
403C4×D53—82no—
404C4×D53—82no—
405C4×D53—82no—
406C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
407C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
408C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
409C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
410C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
411C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
412C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
413C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
414C4×D53#12411yescharacteristic
415C4×D53#12411yescharacteristic
416C4×D53#12411yescharacteristic
417C4×D53#12411yescharacteristic
418C4×D53#12411yescharacteristic
419C4×D53#12411yescharacteristic
420C4×D53#12411yescharacteristic
421C4×D53#12411yescharacteristic
422Dic106—21no—
423Dic106—21no—
424Dic106—41no—
425Dic106—41no—
426Dic106—82no—
427Dic106—82no—
428Dic106—82no—
429C8×C53—41no—
430C8×C53—41no—
431#88322—41no—
432#88322—41no—
433#23472—531nomaximal, Sylow
434C22×C53—41no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—81no—
437C22×C53C2×#12011yescharacteristic
438C22×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
439C22×C53C2×#12411yescharacteristic
440C2×D53—41no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—82no—
448C2×D53—82no—
449C2×D53—81no—
450C2×D53#39311yescharacteristic
451C2×D53#39311yescharacteristic
452C2×D53#39311yescharacteristic
453C2×D53#39311yescharacteristic
454C4×C53—41no—
455C4×C53—42no—
456C4×C53—42no—
457C4×C53—41no—
458C4×C53—41no—
459C4×C53—81no—
460C4×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
461C4×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
462C4×C53C2×#12411yescharacteristic
463C4×C53C2×#12411yescharacteristic
464Dic53—42no—
465Dic53—42no—
466Dic53—41no—
467Dic53—41no—
468Dic53—41no—
469Dic53—81no—
470Dic53#39311yescharacteristic
471Dic53#39311yescharacteristic
472Dic53#39311yescharacteristic
473Dic53#39311yescharacteristic
474#3458—531no—
475C2×#421—531no—
476C2×#421—531no—
477C2×#410—531no—
478#2031—531no—
479#2031—531no—
480#2031—531no—
481#2031—531no—
482#2031—531no—
483#2031—531no—
484#2031—531no—
485#2031D5311yescharacteristic, complemented
486C2×#344—531no—
487#1733—531no—
488C2×H(3,ℤ/4)—531no—
489C2×C53—21no—
490C2×C53—21no—
491C2×C53—21no—
492C2×C53—81no—
493C2×C53C2×#39311yescharacteristic
494D53—21no—
495D53—21no—
496D53—21no—
497D53—21no—
498D53—81no—
499C22×#41—531no—
500C22×M16—531no—
501C22×M16—531no—
502#544—1062no—
503#544—1061no—
504#544—1061no—
505#544—1061no—
506#544—1061no—
507#543—1062no—
508#533—531no—
509#533—531no—
510#533—531no—
511#533—1062no—
512#533—1062no—
513#533C2×D5311yescharacteristic, complemented
514C2×#117—531no—
515C2×#117—531no—
516C2×#117—531no—
517C2×#117—531no—
518#421—531no—
519#421—531no—
520#421—531no—
521#421—1062no—
522#421—1061no—
523#421—1061no—
524#421—1061no—
525#421—1061no—
526#421C2×D5311yescharacteristic
527C2×#104—531no—
528C2×#104—531no—
529C2×#104—531no—
530C2×#104—1062no—
531C2×#104C2×D5311yescharacteristic
532#410—531no—
533#410—531no—
534#410—531no—
535#410—1062no—
536#410C2×D5311yescharacteristic
537C2×#99—1062no—
538#344—531no—
539#344—531no—
540#344—531no—
541#344C2×D5311yescharacteristic, complemented
542#339—531no—
543#339—531no—
544#339—531no—
545#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
546H(3,ℤ/4)—531no—
547H(3,ℤ/4)—531no—
548H(3,ℤ/4)—531no—
549H(3,ℤ/4)C2×D5311yescharacteristic, complemented
550C53#2347211yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×#41—531no—
552C2×#41—531no—
553C2×#41—531no—
554C2×#41—1061no—
555C2×#41—1061no—
556C2×#41—1061no—
557C2×#41—1061no—
558C2×#41—1061no—
559C2×#41—1061no—
560C2×#41—1061no—
561C2×#41—1061no—
562C2×#41—1061no—
563C2×#41—1061no—
564C2×#41C22×D5311yescharacteristic
565C22×Q8—531no—
566C22×D4—531no—
567C22×D4—1061no—
568C23×C4—531no—
569C23×C4—1061no—
570C2×M16—531no—
571C2×M16—531no—
572C2×M16—1061no—
573C2×M16—1061no—
574C2×M16—1061no—
575C2×M16—1061no—
576C2×M16—1061no—
577C2×M16—1061no—
578C2×M16—1061no—
579C2×M16—1061no—
580C2×M16—1061no—
581C2×M16—1061no—
582C2×M16C22×D5311yescharacteristic
583C2×M16C22×D5311yescharacteristic
584C22×C8—1061no—
585C22×C8—1061no—
586C4⋊Q8—21no—
587C4⋊Q8—1061no—
588C4⋊Q8—1061no—
589C4⋊Q8—1062no—
590C4⋊Q8—1062no—
591C4⋊Q8—1062no—
592C4⋊Q8—1062no—
593C4⋊Q8—1061no—
594#125—21no—
595#125—1061no—
596#125—1061no—
597#125—1062no—
598#125—1062no—
599#125—1062no—
600#125—1062no—
601#125—1061no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—1062no—
604C22⋊Q8—1062no—
605C22⋊Q8—1062no—
606C22⋊Q8—1062no—
607C22⋊Q8—1062no—
608C22⋊Q8—1062no—
609C22⋊Q8—1062no—
610C22⋊Q8—1062no—
611C22⋊Q8—1062no—
612C22⋊Q8—1062no—
613C22⋊Q8—1062no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—1062no—
616C4×Q8—1062no—
617C4×Q8—1062no—
618#117—531no—
619#117—532no—
620#117—531no—
621#117—531no—
622#117—531no—
623#117—531no—
624#117—531no—
625#117—532no—
626#117—531no—
627#117—1061no—
628#117—1061no—
629#117—1061no—
630#117—1061no—
631#117—1061no—
632#117—1061no—
633#117—1061no—
634#117—1061no—
635#117—1061no—
636#117C22×D5311yescharacteristic
637#117C22×D5311yescharacteristic
638#117C22×D5311yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—1061no—
640C2×C4⋊C4—1061no—
641C2×C4⋊C4—1061no—
642C2×C4⋊C4—1061no—
643C2×C22⋊C4—532no—
644C2×C22⋊C4—1061no—
645C2×C22⋊C4—1061no—
646C2×C22⋊C4—1061no—
647C2×C42—531no—
648C2×C42—532no—
649C2×C42—1061no—
650C2×C42—1061no—
651C2×C42C22×D5311yescharacteristic
652#104—22no—
653#104—21no—
654#104—21no—
655#104—1061no—
656#104—1061no—
657#104—1062no—
658#104—1061no—
659#104—1061no—
660#104—1062no—
661#104—1061no—
662#104—1061no—
663#104—1062no—
664#99—22no—
665#99—1062no—
666#99—1062no—
667#99—1062no—
668C24—531no—
669C24—1061no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—1061no—
675#41—1061no—
676#41—1061no—
677#41—1061no—
678#41—1061no—
679#41—1061no—
680#41—1061no—
681#41—1061no—
682#41—1061no—
683#41—1061no—
684#41—1061no—
685#41—1061no—
686#41—2121no—
687#41—2121no—
688#41—2121no—
689#41—2121no—
690#41—2121no—
691#41—2121no—
692#41—2121no—
693#41—2121no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—531no—
696C2×Q8—1061no—
697C2×Q8—1062no—
698C2×Q8—1062no—
699C2×Q8—1062no—
700C2×Q8—1061no—
701C2×Q8—1061no—
702C2×Q8—1061no—
703C2×Q8—1061no—
704C2×Q8Q8×D5311yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—531no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—2121no—
716C2×D4—2121no—
717C2×D4—2121no—
718C2×D4—2121no—
719C2×D4Q8×D5311yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—531no—
723C22×C4—531no—
724C22×C4—531no—
725C22×C4—531no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—531no—
732C22×C4—531no—
733C22×C4—531no—
734C22×C4—531no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1062no—
737C22×C4—1062no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—2121no—
743C22×C4—2121no—
744C22×C4—2121no—
745C22×C4—2121no—
746C22×C4—2121no—
747C22×C4C23×D5311yescharacteristic
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—1061no—
753M16—1061no—
754M16—1061no—
755M16—1061no—
756M16—2121no—
757M16—2121no—
758M16—2121no—
759M16—2121no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—1061no—
763C2×C8—1061no—
764C2×C8—2121no—
765C2×C8—2121no—
766C2×C8—2121no—
767C2×C8—2121no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—1062no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1062no—
780C4⋊C4—1062no—
781C4⋊C4—1062no—
782C4⋊C4—1062no—
783C4⋊C4—1062no—
784C4⋊C4—1062no—
785C4⋊C4—1062no—
786C4⋊C4—1062no—
787C4⋊C4—1062no—
788C4⋊C4—1062no—
789C4⋊C4—1061no—
790C4⋊C4—1061no—
791C4⋊C4—1061no—
792C4⋊C4—2121no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—532no—
796C22⋊C4—1062no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1062no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—2121no—
805C22⋊C4D4×D5312yes—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—532no—
810C42—531no—
811C42—531no—
812C42—1062no—
813C42—1062no—
814C42—1061no—
815C42—1061no—
816C42—1061no—
817C42—2121no—
818C42D4×D5312yes—
819C42D4×D5311yescharacteristic
820C42D4×D5311yescharacteristic
821C23—21no—
822C23—531no—
823C23—531no—
824C23—531no—
825C23—531no—
826C23—531no—
827C23—531no—
828C23—1061no—
829C23—4241no—
830C23—4242no—
831C23—2121no—
832C23—2121no—
833C23C2×D4×D5311yescharacteristic
834Q8—21no—
835Q8—21no—
836Q8—82no—
837Q8—1061no—
838Q8—1061no—
839Q8—4242no—
840Q8—4242no—
841Q8—4242no—
842Q8—2121no—
843Q8—2121no—
844D4—21no—
845D4—21no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—1061no—
849D4—1061no—
850D4—2121no—
851D4—2121no—
852D4—2121no—
853D4—2121no—
854D4—2121no—
855D4—2121no—
856D4—2121no—
857D4—2121no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—531no—
868C2×C4—531no—
869C2×C4—531no—
870C2×C4—531no—
871C2×C4—531no—
872C2×C4—531no—
873C2×C4—531no—
874C2×C4—531no—
875C2×C4—531no—
876C2×C4—531no—
877C2×C4—531no—
878C2×C4—531no—
879C2×C4—531no—
880C2×C4—531no—
881C2×C4—531no—
882C2×C4—531no—
883C2×C4—531no—
884C2×C4—531no—
885C2×C4—531no—
886C2×C4—531no—
887C2×C4—531no—
888C2×C4—531no—
889C2×C4—1062no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—1062no—
893C2×C4—1061no—
894C2×C4—4242no—
895C2×C4—4242no—
896C2×C4—4242no—
897C2×C4—4241no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
909C2×C4C2×Q8×D5311yescharacteristic
910C2×C4#41×D5311yescharacteristic
911C2×C4#41×D5311yescharacteristic
912C2×C4#41×D5311yescharacteristic
913C8—41no—
914C8—41no—
915C8—2121no—
916C8—2121no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—81no—
920C22—531no—
921C22—531no—
922C22—531no—
923C22—531no—
924C22—4241no—
925C22—4242no—
926C22—4242no—
927C22—2121no—
928C22—2121no—
929C22—2121no—
930C22—2121no—
931C22—2121no—
932C22—2121no—
933C22—2121no—
934C22#120×D5311yescharacteristic
935C22C22⋊Q8×D5311yescharacteristic
936C22#124×D5311yescharacteristic
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—531no—
944C4—531no—
945C4—531no—
946C4—531no—
947C4—4241no—
948C4—2122no—
949C4—2121no—
950C4—2121no—
951C4—2122no—
952C4—2121no—
953C4C22⋊Q8×D5311yescharacteristic
954C4C22⋊Q8×D5311yescharacteristic
955C4#124×D5311yescharacteristic
956C4#124×D5311yescharacteristic
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—1061no—
962C2—1061no—
963C2—1061no—
964C2—1061no—
965C2—4241no—
966C2#393×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#124×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2031C2
socleC2×C53C2×#393
prime radicalC2×#41×D53C22
hypercenter#2031D53
hypocenterC53#23472
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2031

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288118C2semidirect
5. #20275890C2semidirect
6. #20275889C2semidirect
7. #20275888C2semidirect
8. #20275887C2semidirect
9. #20275886C2semidirect
10. #20275885C2semidirect
11. #20275884C2semidirect
12. #344×D53C2semidirect
13. #20274423C2semidirect
14. H(3,ℤ/4)×D53C2semidirect
15. C53×#2031C2semidirect
25. #16811180C22semidirect
28. #16811176C22semidirect
29. #16811176C22semidirect
51. #16810395C22semidirect
52. #16810394C22semidirect
53. #16810393C22semidirect
54. #16810384C22semidirect
55. #16810383C22semidirect
56. #16810382C22semidirect
57. #16810380C22semidirect
58. #16810379C22semidirect
59. #16810379C22semidirect
60. C53×#533C22semidirect
64. C53×#344C22semidirect
65. C53×#339C22semidirect
66. C53×H(3,ℤ/4)C22semidirect
67. C2×#11719949Q8semidirect
71. C2×#11719947Q8semidirect
80. C2×Q8×D53Q8semidirect
82. C2×D4×D53Q8semidirect
485. #2031D53semidirect
513. #533C2×D53semidirect
541. #344C2×D53semidirect
545. #339C2×D53semidirect
549. H(3,ℤ/4)C2×D53semidirect
550. C53#23472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881182
C2×#168106382
#421×D532
#410×D532
#202758902
#202758892
#202758882
#202758872
#202758862
#202758852
#202758842
#344×D532
#202744232
H(3,ℤ/4)×D532
C53×#20312
#2347253