Finite Group Databasebeta

← #27411599

Subgroups — #27411599

Order 13568.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811130C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810586C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275916C212yesmaximal, complemented
7#20275909C212yesmaximal, complemented
8#20275902C212yesmaximal, complemented
9#20275895C212yesmaximal, complemented
10#20274435C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C53×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D53C2211yescharacteristic
13C22×#11719917C2211yescharacteristic
14#16811130—24no—
15#16811130—24no—
16C2×#13133198—21no—
17C2×#13133193C2211yescharacteristic
18C2×#13133193C2211yescharacteristic
19C2×#13133188C2211yescharacteristic
20C2×#13133188C2211yescharacteristic
21C2×#13133185—21no—
22C2×C4×C22⋊D53—21no—
23C2×C4×C22⋊D53—21no—
24C2×#13133176C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
26C22×#11719921—21no—
27#16810663—24no—
28C2×#13133150C2212yescomplemented
29C2×#13133148C2212yescomplemented
30#16810624—24no—
31C2×#13133141C2212yescomplemented
32C2×#13133138C2212yescomplemented
33#16810586—24no—
34C2×#13133129C2212yes—
35C2×#13133129C2212yes—
36#16810480—21no—
37#16810480—21no—
38#16810480C2212yes—
39#16810480C2212yes—
40C2×#13133124—21no—
41#16810386C2212yescomplemented
42#16810386C2212yescomplemented
43C22×#41×C53C2211yescharacteristic
44C22×M16×C53C2211yescharacteristic
45C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
46C53×#417—24no—
47C2×#103×C53C2212yescomplemented
48C2×#102×C53C2212yescomplemented
49C24×D53D411yescharacteristic
50C22×C22⋊D53—21no—
51C22×C22⋊D53—21no—
52C23×Dic53—21no—
53C23×Dic53D411yescharacteristic
54C22×C4×D53—22no—
55C22×C4×D53—22no—
56C22×C4×D53—22no—
57C22×C4×D53—22no—
58C22×C4×D53—22no—
59C22×C4×D53—22no—
60C22×C4×D53D411yescharacteristic
61C22×C4×D53D411yescharacteristic
62C22×C4×D53C2311yescharacteristic
63C22×C4×D53C2311yescharacteristic
64C2×#11719917—22no—
65C2×#11719917—22no—
66C2×#11719917D414yescomplemented
67C22×#88322C2312yes—
68#13133198—28no—
69#13133193—22no—
70#13133193—22no—
71#13133193—22no—
72#13133193—22no—
73#13133188—22no—
74#13133188—22no—
75#13133188—22no—
76#13133188—22no—
77#13133185—28no—
78C4×C22⋊D53—28no—
79C4×C22⋊D53—28no—
80#13133176—22no—
81#13133176D414yes—
82C2×C4⋊Dic53—21no—
83C2×C4⋊Dic53—22no—
84C2×C4⋊Dic53—22no—
85C2×C4⋊Dic53C2312yes—
86C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
88C2×#11719919—21no—
89C2×#11719919—21no—
90C2×C22⋊Dic53—21no—
91C2×C22⋊Dic53—21no—
92C2×C22⋊Dic53—21no—
93C2×#11719921—21no—
94C2×#11719921—21no—
95C2×#11719921—22no—
96C2×#11719921—22no—
97C2×#11719921—44no—
98C2×C4×Dic53—21no—
99#13133150—24no—
100#13133148—24no—
101#13133141—24no—
102#13133138—24no—
103#13133129—24no—
104#13133129—24no—
105#13133124—22no—
106#13133124—22no—
107C2×#41×C53—22no—
108C2×#41×C53—22no—
109C2×#41×C53—22no—
110C2×#41×C53—22no—
111C2×#41×C53—22no—
112C2×#41×C53D414yes—
113C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
114C22×D4×C53—21no—
115C22×D4×C53C2311yescharacteristic
116C23×C4×C53—21no—
117C23×C4×C53—21no—
118C23×C4×C53C2311yescharacteristic
119C2×M16×C53—22no—
120C2×M16×C53—22no—
121C2×M16×C53—22no—
122C22×C8×C53C2312yes—
123C2×C4⋊C4×C53—21no—
124C2×C4⋊C4×C53—22no—
125C2×C4⋊C4×C53—22no—
126C2×C4⋊C4×C53C2312yes—
127#103×C53—24no—
128#102×C53—24no—
129C24×C53—21no—
130C24×C53C2×D411yescharacteristic
131C23×D53—22no—
132C23×D53—22no—
133C23×D53—22no—
134C23×D53—22no—
135C23×D53—22no—
136C23×D53—41no—
137C23×D53—41no—
138C23×D53C2×D411yescharacteristic
139C23×D53C2×D411yescharacteristic
140#41×C53—28no—
141#41×C53—28no—
142#41×C53—44no—
143#41×C53—44no—
144C2×Q8×C53—21no—
145C2×Q8×C53—21no—
146C2×Q8×C53—21no—
147C2×Q8×C53—21no—
148C2×Q8×C53—21no—
149C2×Q8×C53C2×D412yes—
150C2×D4×C53—24no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—42no—
157C2×D4×C53—42no—
158C2×D4×C53C2×D412yes—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—24no—
161C22×C4×C53—22no—
162C22×C4×C53—42no—
163C22×C4×C53—42no—
164C22×C4×C53—42no—
165C22×C4×C53—42no—
166C22×C4×C53—42no—
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2×D412yes—
169C22×C4×C53C2×D412yes—
170C22×C4×C53C2×D412yes—
171C22×C4×C53#4112yes—
172C22×C4×C53#4112yes—
173C22×C4×C53#4112yes—
174C22×C4×C53C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D53—24no—
176C2×C22⋊D53—24no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C22×Dic53—22no—
182C22×Dic53—22no—
183C22×Dic53—22no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53—22no—
187C22×Dic53—42no—
188C22×Dic53—42no—
189C22×Dic53—42no—
190C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D53—22no—
193C2×C4×D53—22no—
194C2×C4×D53—22no—
195C2×C4×D53—22no—
196C2×C4×D53—22no—
197C2×C4×D53—22no—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—44no—
211C2×C4×D53—44no—
212C2×C4×D53—44no—
213C2×C4×D53—44no—
214M16×C53—44no—
215C2×C8×C53—22no—
216C2×C8×C53—22no—
217C2×C8×C53—22no—
218C4⋊C4×C53—22no—
219C4⋊C4×C53—22no—
220C4⋊C4×C53—42no—
221C22⋊Dic53—24no—
222C22⋊Dic53—24no—
223C22⋊Dic53—24no—
224#11719921—24no—
225#11719921—24no—
226#11719921—44no—
227#11719921—44no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53—22no—
231C4⋊Dic53—22no—
232C4⋊Dic53—42no—
233C4⋊Dic53C2×D412yes—
234C4⋊Dic53C2×D412yes—
235#11719919—24no—
236#11719919—24no—
237C4×Dic53—24no—
238#11719917—28no—
239C2×#88322—22no—
240C2×#88322—22no—
241C2×#88322C2×D414yes—
242C23×C53—21no—
243C23×C53—21no—
244C23×C53—21no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—22no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53#12012yes—
254C23×C53#12112yes—
255C23×C53#12312yes—
256C23×C53C22×D411yescharacteristic
257C22×D53—28no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—21no—
267C22×D53—21no—
268C22×D53—21no—
269C22×D53—21no—
270C22×D53—44no—
271C22×D53—44no—
272C22×D53—44no—
273C22×D53—44no—
274C22×D53—44no—
275C22×D53—44no—
276C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
277C22×D53#13712yes—
278Q8×C53—22no—
279Q8×C53—22no—
280Q8×C53—41no—
281Q8×C53—41no—
282D4×C53—22no—
283D4×C53—22no—
284D4×C53—48no—
285D4×C53—41no—
286D4×C53—41no—
287C2×C4×C53—22no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—48no—
291C2×C4×C53—42no—
292C2×C4×C53—42no—
293C2×C4×C53—42no—
294C2×C4×C53—84no—
295C2×C4×C53#12012yes—
296C2×C4×C53#12114yes—
297C2×C4×C53#12114yes—
298C2×C4×C53#12112yes—
299C2×C4×C53#12312yes—
300C2×C4×C53#12314yes—
301C2×C4×C53#12414yes—
302C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
308C22⋊D53—48no—
309C22⋊D53—48no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—22no—
313C2×Dic53—22no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—44no—
323C2×Dic53—42no—
324C2×Dic53—42no—
325C2×Dic53—42no—
326C2×Dic53—84no—
327C4×D53—41no—
328C4×D53—41no—
329C4×D53—41no—
330C4×D53—41no—
331C4×D53—41no—
332C4×D53—41no—
333C4×D53—41no—
334C4×D53—41no—
335C4×D53—44no—
336C4×D53—44no—
337C8×C53—42no—
338#88322—24no—
339#23482—531nomaximal, Sylow
340C22×C53—22no—
341C22×C53—22no—
342C22×C53—22no—
343C22×C53—22no—
344C22×C53—22no—
345C22×C53—22no—
346C22×C53—42no—
347C22×C53—42no—
348C22×C53—42no—
349C22×C53—81no—
350C22×C53—81no—
351C22×C53—81no—
352C22×C53—81no—
353C22×C53#39414yes—
354C22×C53C2×#12011yescharacteristic
355C22×C53C2×#12111yescharacteristic
356C22×C53C2×#12311yescharacteristic
357C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
358C22×C53C2×#13711yescharacteristic
359C22×C53#57511yescharacteristic
360C22×C53#57511yescharacteristic
361C2×D53—22no—
362C2×D53—22no—
363C2×D53—22no—
364C2×D53—22no—
365C2×D53—22no—
366C2×D53—22no—
367C2×D53—416no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C4×C53—42no—
377C4×C53—82no—
378C4×C53#39414yes—
379C4×C53C2×#12111yescharacteristic
380C4×C53C2×#12111yescharacteristic
381C4×C53C2×#12311yescharacteristic
382C4×C53C2×#12411yescharacteristic
383Dic53—41no—
384Dic53—41no—
385Dic53—42no—
386Dic53—42no—
387Dic53—82no—
388C2×#525—531no—
389C2×#428—531no—
390C2×#417—531no—
391C2×#417D5311yescharacteristic, complemented
392C2×#407—531no—
393C2×#380—531no—
394#2036—532no—
395#2035—532no—
396#2034—532no—
397#2033—532no—
398#1736—531no—
399C2×C53—24no—
400C2×C53—82no—
401C2×C53C2×#39411yescharacteristic
402C2×C53#300611yescharacteristic
403C2×C53#300711yescharacteristic
404C2×C53#305511yescharacteristic
405C2×C53#305611yescharacteristic
406C2×C53#309211yescharacteristic
407C2×C53#309311yescharacteristic
408D53—42no—
409D53—42no—
410C22×#41C2×D5311yescharacteristic
411C24×C4—531no—
412C22×M16—531no—
413C22×M16C2×D5311yescharacteristic
414#525—1064no—
415#525—1064no—
416C2×#123—1061no—
417C2×C22⋊Q8—531no—
418C2×C22⋊Q8—531no—
419C2×#121—531no—
420C2×#121—531no—
421C2×#120—1061no—
422C2×C4×D4—1061no—
423C2×C4×D4—1061no—
424C2×#117—531no—
425C22×C4⋊C4—531no—
426C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
427C22×C22⋊C4—1061no—
428#428—1064no—
429C2×#107—532no—
430C2×#106—532no—
431#417—24no—
432#417—1064no—
433C2×#103—532no—
434C2×#103C2×D5312yescomplemented
435C2×#102—532no—
436C2×#102C2×D5312yescomplemented
437#407—1064no—
438C2×C22⋊C8—532no—
439C2×C22⋊C8—532no—
440#380—532no—
441#380—532no—
442#380—1061no—
443#380—1061no—
444C2×#95—1061no—
445#340—532no—
446#340—532no—
447C53#2348211yescharacteristic, complemented, Sylow
448C25—531no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—22no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41C22⋊D5314yes—
455C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
456C22×D4—21no—
457C22×D4—1061no—
458C22×D4—1061no—
459C22×D4C22×D5311yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—531no—
463C23×C4—531no—
464C23×C4—531no—
465C23×C4—531no—
466C23×C4—531no—
467C23×C4—1062no—
468C23×C4—1062no—
469C23×C4—1062no—
470C23×C4—1062no—
471C23×C4—1062no—
472C23×C4—1062no—
473C23×C4—1061no—
474C23×C4C22×D5311yescharacteristic
475C2×M16—22no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—534no—
479C2×M16—1062no—
480C2×M16—1062no—
481C22×C8—532no—
482C22×C8C22×D5312yes—
483#123—1068no—
484C22⋊Q8—1062no—
485C22⋊Q8—1062no—
486C22⋊Q8—1062no—
487C22⋊Q8—1062no—
488#121—1062no—
489#121—1062no—
490#121—1062no—
491#121—1062no—
492#120—1068no—
493C4×D4—1068no—
494C4×D4—1068no—
495#117—534no—
496#117—1062no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—531no—
501C2×C4⋊C4—531no—
502C2×C4⋊C4—532no—
503C2×C4⋊C4—1061no—
504C2×C4⋊C4—1061no—
505C2×C4⋊C4—1062no—
506C2×C4⋊C4—1062no—
507C2×C4⋊C4—1061no—
508C2×C4⋊C4C22×D5312yes—
509C2×C22⋊C4—1061no—
510C2×C22⋊C4—1061no—
511C2×C22⋊C4—1061no—
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1062no—
515C2×C22⋊C4—1062no—
516C2×C22⋊C4—2124no—
517C2×C42—1061no—
518#107—1064no—
519#106—1064no—
520#103—24no—
521#103—1064no—
522#102—24no—
523#102—1064no—
524C22⋊C8—1064no—
525C22⋊C8—1064no—
526#95—1062no—
527#95—1062no—
528C24—21no—
529C24—531no—
530C24—531no—
531C24—1062no—
532C24—1062no—
533C24—1062no—
534C24—1062no—
535C24—1062no—
536C24—2121no—
537C24—2121no—
538C24D4×D5311yescharacteristic
539#41—28no—
540#41—28no—
541#41—44no—
542#41—44no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—1064no—
558C2×D4—1064no—
559C2×D4—2122no—
560C2×D4—2122no—
561C2×D4—2122no—
562C2×D4—2122no—
563C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—531no—
573C22×C4—531no—
574C22×C4—1062no—
575C22×C4—1062no—
576C22×C4—1062no—
577C22×C4—1061no—
578C22×C4—1061no—
579C22×C4—1062no—
580C22×C4—1062no—
581C22×C4—1062no—
582C22×C4—1062no—
583C22×C4—1062no—
584C22×C4—1062no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1062no—
598C22×C4—2122no—
599C22×C4—2122no—
600C22×C4—2122no—
601C22×C4—2124no—
602C22×C4—2124no—
603C22×C4—2124no—
604C22×C4—2124no—
605C22×C4#1171994512yes—
606C22×C4#1171994512yes—
607C22×C4D4×D5311yescharacteristic
608C22×C4D4×D5312yes—
609C22×C4D4×D5312yes—
610C22×C4#1171994712yes—
611C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
612C22×C4C23×D5311yescharacteristic
613M16—44no—
614M16—1068no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—534no—
619C2×C8—1062no—
620C2×C8—1062no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—532no—
625C4⋊C4—532no—
626C4⋊C4—1064no—
627C4⋊C4—1064no—
628C4⋊C4—1061no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—1062no—
631C4⋊C4—1062no—
632C4⋊C4—2122no—
633C22⋊C4—1064no—
634C22⋊C4—1064no—
635C22⋊C4—1064no—
636C22⋊C4—1064no—
637C22⋊C4—1064no—
638C22⋊C4—2124no—
639C22⋊C4—2124no—
640C42—1064no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—532no—
653C23—532no—
654C23—1068no—
655C23—1061no—
656C23—1061no—
657C23—1061no—
658C23—1061no—
659C23—1061no—
660C23—1061no—
661C23—1061no—
662C23—1061no—
663C23—1061no—
664C23—1061no—
665C23—1061no—
666C23—1061no—
667C23—2124no—
668C23—2124no—
669C23—2124no—
670C23—2124no—
671C23—2124no—
672C23—2124no—
673C23#1313318512yes—
674C23#1313319012yes—
675C23#1313319912yes—
676C23C2×D4×D5311yescharacteristic
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—48no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—2128no—
687D4—2128no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—48no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—84no—
696C2×C4—1062no—
697C2×C4—1062no—
698C2×C4—1061no—
699C2×C4—1061no—
700C2×C4—1061no—
701C2×C4—1061no—
702C2×C4—1061no—
703C2×C4—1061no—
704C2×C4—4244no—
705C2×C4—2122no—
706C2×C4—2122no—
707C2×C4—2122no—
708C2×C4—2124no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2124no—
714C2×C4—2124no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4—2121no—
718C2×C4—2121no—
719C2×C4—2121no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4#1313318512yes—
724C2×C4#1313318914yes—
725C2×C4#1313319012yes—
726C2×C4#1313319014yes—
727C2×C4#1313319912yes—
728C2×C4#1313320014yes—
729C2×C4#1313320314yes—
730C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
732C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
733C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
734C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
735C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
736C8—42no—
737C8—1064no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—1062no—
752C22—1062no—
753C22—1062no—
754C22—1062no—
755C22—1062no—
756C22—1062no—
757C22—21216no—
758C22—2121no—
759C22—2121no—
760C22—2121no—
761C22—2121no—
762C22—2121no—
763C22—2121no—
764C22—2121no—
765C22—2121no—
766C22#1681053814yes—
767C22C2×#1313318511yescharacteristic
768C22C2×#1313319011yescharacteristic
769C22C2×#1313319911yescharacteristic
770C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
771C22#137×D5311yescharacteristic
772C22#1681141911yescharacteristic
773C22#1681142211yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—82no—
776C4—4242no—
777C4—2122no—
778C4—2122no—
779C4—2121no—
780C4—2121no—
781C4#1681053814yes—
782C4C2×#1313318911yescharacteristic
783C4C2×#1313319011yescharacteristic
784C4C2×#1313320011yescharacteristic
785C4C2×#1313320311yescharacteristic
786C2—24no—
787C2—82no—
788C2—2122no—
789C2—2122no—
790C2C2×#1681053811yescharacteristic
791C2#2028396311yescharacteristic
792C2#2028397111yescharacteristic
793C2#2028433711yescharacteristic
794C2#2028434811yescharacteristic
795C2#2028463611yescharacteristic
796C2#2028464511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#417C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811130C2
hypercenterC2×#417D53
hypocenterC53#23482
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810663C2semidirect
3. C2×#16810624C2semidirect
4. C2×#16810586C2semidirect
5. C2×#16810480C2semidirect
6. #20275916C2semidirect
7. #20275909C2semidirect
8. #20275902C2semidirect
9. #20275895C2semidirect
10. #20274435C2semidirect
11. C2×C53×#417C2semidirect
28. C2×#13133150C22semidirect
29. C2×#13133148C22semidirect
31. C2×#13133141C22semidirect
32. C2×#13133138C22semidirect
41. #16810386C22semidirect
42. #16810386C22semidirect
47. C2×#103×C53C22semidirect
48. C2×#102×C53C22semidirect
66. C2×#11719917D4semidirect
391. C2×#417D53semidirect
434. C2×#103C2×D53semidirect
436. C2×#102C2×D53semidirect
447. C53#23482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111302
C2×#168106632
C2×#168106242
C2×#168105862
C2×#168104802
#202759162
#202759092
#202759022
#202758952
#202744352
C2×C53×#4172
#2348253