Finite Group Databasebeta

← #27411617

Subgroups — #27411617

Order 13568.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811196C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#103×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810588C211yesmaximal, characteristic
6#20277304C211yesmaximal, characteristic
7#20275919C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275917C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274430C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic
20#16811196—24no—
21#16811196—24no—
22C2×#13133216—21no—
23C2×#13133203—21no—
24C2×#13133202—21no—
25C2×#13133199—21no—
26C2×#13133197C2211yescharacteristic
27C2×#13133196C2211yescharacteristic
28C2×#13133193C2211yescharacteristic
29C2×#13133175C2211yescharacteristic
30C2×#13133175C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
32#16810662—24no—
33C2×#13133151C2211yescharacteristic
34C2×#13133150C2211yescharacteristic
35C2×#13133148C2211yescharacteristic
36#16810630—24no—
37C2×#13133142C2211yescharacteristic
38C2×#13133142C2211yescharacteristic
39C2×#13133141C2211yescharacteristic
40C2×#13133141C2211yescharacteristic
41C2×#13133140C2211yescharacteristic
42C2×#13133140C2211yescharacteristic
43#103×D53—24no—
44#16810588—24no—
45C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
46C2×#13133129C2211yescharacteristic
47C2×#13133129C2211yescharacteristic
48#16810527—21no—
49#16810523—21no—
50#16810501—21no—
51#16810499—21no—
52#16810483C2211yescharacteristic
53#16810480C2211yescharacteristic
54#16810480C2211yescharacteristic
55#16810386C2211yescharacteristic
56#16810385C2211yescharacteristic
57#16810385C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
59C2×#106×C53C2211yescharacteristic
60C2×#103×C53C2211yescharacteristic
61C2×#103×C53C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
63C53×#380C2211yescharacteristic
64C53×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11719945—22no—
66C2×#11719945—22no—
67C2×#11719945—22no—
68C2×#11719945—22no—
69C2×#11719945—22no—
70C2×#11719945—22no—
71C22×Dic106—21no—
72C22×Dic106D411yescharacteristic
73C22×Dic106C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D53—22no—
75C2×Q8×D53—22no—
76C2×Q8×D53—22no—
77C2×Q8×D53—22no—
78C2×Q8×D53—22no—
79C2×Q8×D53D414yes—
80C22×D212D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53—21no—
85C22×C4×D53C2311yescharacteristic
86C22×C4×D53C2311yescharacteristic
87C2×#11719912—22no—
88C2×#11719912—22no—
89C2×#11719912D414yes—
90C22×#88322C2311yescharacteristic
91C22×#88322C2311yescharacteristic
92C2×C8×D53—22no—
93C2×C8×D53—22no—
94C2×C8×D53—22no—
95#13133216—28no—
96#13133203—28no—
97#13133202—28no—
98#13133199—28no—
99#13133197—22no—
100#13133197—22no—
101#13133196—22no—
102#13133196—22no—
103#13133193—22no—
104#13133193—22no—
105#13133175—22no—
106#13133175—22no—
107#13133175—22no—
108#13133175D414yes—
109C2×C4⋊Dic53—21no—
110C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
113C2×#11719919—21no—
114C2×#11719919—21no—
115C2×#11719919—21no—
116C4⋊C4×D53—22no—
117C4⋊C4×D53—22no—
118C2×C22⋊Dic53—21no—
119C2×C22⋊Dic53—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921—21no—
124C2×#11719921—21no—
125C2×#11719921—21no—
126C2×C4×Dic53—21no—
127C2×C4×Dic53—21no—
128#13133151—22no—
129#13133150—22no—
130#13133148—22no—
131#13133142—22no—
132#13133142—22no—
133#13133141—22no—
134#13133141—22no—
135#13133140—22no—
136#13133140—22no—
137C22⋊#88322—22no—
138#13133129—22no—
139#13133129—22no—
140#13133124—21no—
141#13133124—21no—
142#13133124—21no—
143C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
144C23×C4×C53C2311yescharacteristic
145C22×C8×C53C2311yescharacteristic
146C22×C8×C53C2311yescharacteristic
147C22⋊Q8×C53—22no—
148C22⋊Q8×C53—22no—
149C2×C4⋊C4×C53—21no—
150C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C53—21no—
154C2×C22⋊C4×C53—21no—
155#106×C53—22no—
156#103×C53—22no—
157#103×C53—22no—
158C22⋊C8×C53—22no—
159#95×C53—21no—
160C24×C53C2×D411yescharacteristic
161C23×D53C2×D411yescharacteristic
162C23×D53C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—21no—
165C2×Q8×C53—21no—
166C2×Q8×C53—21no—
167C2×Q8×C53—21no—
168C2×Q8×C53C2×D412yes—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D53—22no—
182C2×C22⋊D53—22no—
183C2×C22⋊D53—22no—
184C2×C22⋊D53—22no—
185C2×C22⋊D53—22no—
186C2×C22⋊D53—22no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193Q8×D53—28no—
194Q8×D53—28no—
195Q8×D53—44no—
196Q8×D53—44no—
197#11719945—44no—
198#11719945—44no—
199#11719945—44no—
200#11719945—44no—
201C2×D212—22no—
202C2×D212—22no—
203C2×D212—22no—
204C2×C4×D53—24no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—42no—
212C2×C4×D53—42no—
213C2×C4×D53—42no—
214C2×C4×D53—81no—
215C2×C4×D53—81no—
216C2×C4×D53C2×D412yes—
217C2×C4×D53C2×D412yes—
218C2×C4×D53C2×D412yes—
219C2×C4×D53#4112yes—
220C2×C4×D53#4112yes—
221C2×C4×D53#4112yes—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—24no—
228C2×Dic106—22no—
229C2×Dic106—22no—
230C2×Dic106—22no—
231C2×Dic106—42no—
232C2×Dic106—42no—
233C2×Dic106C2×D412yes—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53C2×D412yes—
240C4⋊C4×C53—24no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53C2×D412yes—
247C22⋊C4×C53—24no—
248C22⋊C4×C53—81no—
249C22⋊Dic53—24no—
250C22⋊Dic53—81no—
251#11719921—24no—
252#11719921—24no—
253#11719921—24no—
254#11719921—42no—
255#11719921—81no—
256#11719921—81no—
257C4⋊Dic53—24no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53C2×D412yes—
264#11719919—24no—
265#11719919—24no—
266#11719919—42no—
267C4×Dic53—24no—
268C4×Dic53—42no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322C2×D412yes—
275#11719912—28no—
276C8×D53—44no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—21no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53—21no—
284C23×C53C22×D411yescharacteristic
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53#12012yes—
297C22×D53#12112yes—
298C22×D53#12312yes—
299Q8×C53—22no—
300Q8×C53—22no—
301Q8×C53—41no—
302Q8×C53—41no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—22no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
328C22⋊D53—44no—
329C22⋊D53—44no—
330C2×Dic53—22no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—22no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53#12012yes—
346C2×Dic53#12112yes—
347C2×Dic53#12312yes—
348D212—44no—
349C4×D53—48no—
350C4×D53—41no—
351C4×D53—41no—
352C4×D53—41no—
353C4×D53—41no—
354C4×D53—84no—
355C4×D53#12114yes—
356C4×D53#12114yes—
357C4×D53#12314yes—
358C4×D53#12414yes—
359Dic106—22no—
360Dic106—22no—
361Dic106—41no—
362Dic106—41no—
363Dic106—44no—
364Dic106—48no—
365C8×C53—22no—
366C8×C53—41no—
367#88322—22no—
368#88322—41no—
369#23484—531nomaximal, Sylow
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53C2×#12011yescharacteristic
378C22×C53C2×#12111yescharacteristic
379C22×C53C2×#12311yescharacteristic
380C22×C53#57711yescharacteristic
381C22×C53#57711yescharacteristic
382C22×C53#57811yescharacteristic
383C22×C53#57811yescharacteristic
384C2×D53—22no—
385C2×D53—22no—
386C2×D53—22no—
387C2×D53—22no—
388C2×D53—22no—
389C2×D53—22no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53#39414yes—
398C4×C53—42no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53—42no—
401C4×C53—81no—
402C4×C53—81no—
403C4×C53C2×#12111yescharacteristic
404C4×C53C2×#12111yescharacteristic
405C4×C53C2×#12311yescharacteristic
406C4×C53C2×#12411yescharacteristic
407Dic53—42no—
408Dic53—41no—
409Dic53—42no—
410Dic53—81no—
411Dic53—81no—
412Dic53#39414yes—
413C2×#536—531no—
414C2×#428—531no—
415C2×#419—531no—
416C22×#103—531no—
417C2×#408—531no—
418#2311—531no—
419#2036—531no—
420#2036—531no—
421#2036—531no—
422#2036—531no—
423#2035—531no—
424#2035—531no—
425#2035—531no—
426#2035D5311yescharacteristic, complemented
427#1735—531no—
428C2×C53—81no—
429C2×C53C2×#39411yescharacteristic
430C2×C53#301011yescharacteristic
431C2×C53#301111yescharacteristic
432C2×C53#306311yescharacteristic
433C2×C53#306311yescharacteristic
434C2×C53#309711yescharacteristic
435C2×C53#309711yescharacteristic
436D53—24no—
437D53—81no—
438C22×#41—531no—
439C23×Q8—531no—
440C22×M16—531no—
441C23×C8—531no—
442#536—1064no—
443#536—1064no—
444C2×C4⋊Q8—1061no—
445C2×#124—1061no—
446C2×#123—1061no—
447C2×#123—1061no—
448C2×C22⋊Q8—531no—
449C2×C22⋊Q8—531no—
450C2×C22⋊Q8—531no—
451C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
452C2×#117—531no—
453C2×#117—531no—
454C22×C4⋊C4—531no—
455#428—1064no—
456C2×#107—531no—
457C2×#107—531no—
458C2×#106—531no—
459C2×#106C2×D5311yescharacteristic
460#419—1064no—
461C2×#103—531no—
462C2×#103—531no—
463C2×#103—531no—
464C2×#103—531no—
465C2×#103—531no—
466C2×#103—531no—
467C2×#103—1064no—
468C2×#103C2×D5311yescharacteristic
469C2×#103C2×D5311yescharacteristic
470#408—1064no—
471C2×C22⋊C8—531no—
472C2×C22⋊C8—531no—
473C2×C22⋊C8—531no—
474C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
475#391—1061no—
476#390—1061no—
477#386—1061no—
478#386—1061no—
479#380—531no—
480#380—531no—
481#380—531no—
482#380C2×D5311yescharacteristic
483#340—531no—
484#340—531no—
485#340—531no—
486#340C2×D5311yescharacteristic
487C53#2348411yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—1062no—
489C2×#41—1062no—
490C2×#41—1062no—
491C2×#41—1062no—
492C2×#41—1062no—
493C2×#41—1062no—
494C22×Q8—531no—
495C22×Q8—534no—
496C22×Q8—531no—
497C22×Q8—1061no—
498C22×Q8—1062no—
499C22×Q8—1062no—
500C22×Q8—1062no—
501C22×Q8—1062no—
502C22×Q8—1062no—
503C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
504C22×D4—531no—
505C22×D4—531no—
506C22×D4—531no—
507C23×C4—531no—
508C23×C4—531no—
509C23×C4—1061no—
510C23×C4—1061no—
511C23×C4C22×D5311yescharacteristic
512C2×M16—534no—
513C2×M16—1062no—
514C2×M16—1062no—
515C22×C8—531no—
516C22×C8—531no—
517C22×C8—1062no—
518C22×C8—1062no—
519C22×C8—1062no—
520C22×C8C22×D5311yescharacteristic
521C22×C8C22×D5311yescharacteristic
522C4⋊Q8—1068no—
523#124—1068no—
524#123—1068no—
525#123—1068no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—1062no—
529C22⋊Q8—1062no—
530C22⋊Q8—1062no—
531C22⋊Q8—1062no—
532C22⋊Q8—1062no—
533C22⋊Q8—1062no—
534#117—534no—
535#117—1062no—
536#117—1062no—
537#117—1062no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—531no—
540C2×C4⋊C4—531no—
541C2×C4⋊C4—531no—
542C2×C4⋊C4—1062no—
543C2×C4⋊C4—1062no—
544C2×C4⋊C4—1061no—
545C2×C4⋊C4—1061no—
546C2×C4⋊C4—1061no—
547C2×C4⋊C4—1061no—
548C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C42—1061no—
562C2×C42—1061no—
563#107—1062no—
564#107—1062no—
565#106—22no—
566#106—1062no—
567#103—22no—
568#103—22no—
569#103—1062no—
570#103—1062no—
571#103—1062no—
572#103—1062no—
573#103—1062no—
574#103—1062no—
575C22⋊C8—22no—
576C22⋊C8—1062no—
577C22⋊C8—1062no—
578C22⋊C8—1062no—
579#95—21no—
580#95—1061no—
581#95—1061no—
582#95—1061no—
583C24—531no—
584C24—531no—
585C24D4×D5311yescharacteristic
586#41—2124no—
587#41—2124no—
588#41—2124no—
589#41—2124no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—532no—
596C2×Q8—1064no—
597C2×Q8—1062no—
598C2×Q8—1062no—
599C2×Q8—1062no—
600C2×Q8—1068no—
601C2×Q8—1068no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×Q8—1061no—
604C2×Q8—1061no—
605C2×Q8—1061no—
606C2×Q8—1061no—
607C2×Q8—2122no—
608C2×Q8—2122no—
609C2×Q8—2124no—
610C2×Q8—2124no—
611C2×Q8D4×D5312yes—
612C2×D4—1062no—
613C2×D4—1062no—
614C2×D4—1062no—
615C2×D4—1062no—
616C2×D4—1062no—
617C2×D4—1062no—
618C2×D4—1062no—
619C2×D4—1062no—
620C2×D4—1062no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—532no—
633C22×C4—532no—
634C22×C4—532no—
635C22×C4—532no—
636C22×C4—532no—
637C22×C4—532no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—1064no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—4241no—
651C22×C4—4241no—
652C22×C4—2122no—
653C22×C4—2122no—
654C22×C4—2122no—
655C22×C4D4×D5311yescharacteristic
656C22×C4C23×D5311yescharacteristic
657M16—1068no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—532no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—1061no—
668C2×C8—1061no—
669C2×C8—2124no—
670C2×C8D4×D5312yes—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—532no—
678C4⋊C4—1064no—
679C4⋊C4—1064no—
680C4⋊C4—1064no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—2122no—
687C4⋊C4D4×D5312yes—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—1064no—
691C22⋊C4—1064no—
692C22⋊C4—1064no—
693C22⋊C4—1064no—
694C22⋊C4—4241no—
695C22⋊C4—4241no—
696C22⋊C4—4241no—
697C22⋊C4—2122no—
698C42—1064no—
699C42—2122no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—532no—
708C23—532no—
709C23—532no—
710C23—1061no—
711C23—1061no—
712C23—1061no—
713C23—1061no—
714C23—1061no—
715C23—1061no—
716C23—1061no—
717C23—1061no—
718C23—1061no—
719C23—1061no—
720C23—1061no—
721C23C2×D4×D5311yescharacteristic
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—1062no—
727Q8—1062no—
728Q8—2128no—
729Q8—2124no—
730Q8—2121no—
731Q8—2121no—
732D4—2124no—
733D4—2124no—
734D4—2124no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—532no—
755C2×C4—532no—
756C2×C4—532no—
757C2×C4—534no—
758C2×C4—534no—
759C2×C4—534no—
760C2×C4—534no—
761C2×C4—1062no—
762C2×C4—1062no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—4244no—
767C2×C4—2128no—
768C2×C4—2121no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
785C2×C4#41×D5311yescharacteristic
786C2×C4#41×D5311yescharacteristic
787C2×C4#41×D5311yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—1062no—
791C8—2121no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—534no—
800C22—1062no—
801C22—1062no—
802C22—1062no—
803C22—1062no—
804C22—1062no—
805C22—1062no—
806C22—2121no—
807C22—2121no—
808C22—2121no—
809C22—2121no—
810C22—2121no—
811C22—2121no—
812C22—2121no—
813C22#120×D5311yescharacteristic
814C22#121×D5311yescharacteristic
815C22#123×D5311yescharacteristic
816C22#1681142911yescharacteristic
817C22#1681143211yescharacteristic
818C22#1681143711yescharacteristic
819C22#1681143911yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—534no—
826C4—4241no—
827C4—4241no—
828C4—2122no—
829C4—2121no—
830C4—2122no—
831C4#121×D5311yescharacteristic
832C4#121×D5311yescharacteristic
833C4#123×D5311yescharacteristic
834C4#124×D5311yescharacteristic
835C2—81no—
836C2—1064no—
837C2—4241no—
838C2#394×D5311yescharacteristic
839C2#2028399611yescharacteristic
840C2#2028400711yescharacteristic
841C2#2028439911yescharacteristic
842C2#2028440311yescharacteristic
843C2#2028467711yescharacteristic
844C2#2028467911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2035C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×#11719945C22
hypercenter#2035D53
hypocenterC53#23484
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810662C2semidirect
3. C2×#16810630C2semidirect
4. C2×#103×D53C2semidirect
7. #20275919C2semidirect
8. #20275918C2semidirect
9. #20275917C2semidirect
10. #20275916C2semidirect
11. #20275914C2semidirect
12. #20275913C2semidirect
13. #20275908C2semidirect
14. #20274430C2semidirect
15. C53×#2035C2semidirect
426. #2035D53semidirect
487. C53#23484semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111962
C2×#168106622
C2×#168106302
C2×#103×D532
C2×#168105882
#202773042
#202759192
#202759182
#202759172
#202759162
#202759142
#202759132
#202759082
#202744302
C53×#20352
#2348453