Finite Group Databasebeta

← D53×#2038 #27411681

Subgroups — D53×#2038 #27411681

Order 13568.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#536×D53C211yesmaximal, characteristic
2#428×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#104×D53C211yesmaximal, characteristic
4#417×D53C211yesmaximal, characteristic
5C2×#101×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#391×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275931C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D53C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
18C2×M16×D53C2211yescharacteristic
19C2×M16×D53C2211yescharacteristic
20#16811199C2211yescharacteristic
21#16811198—21no—
22#16811197C2211yescharacteristic
23#16811196—21no—
24#16811196—21no—
25#16811195—22no—
26#16811194C2211yescharacteristic
27#16811193—21no—
28C4⋊Q8×D53—21no—
29#124×D53—21no—
30#123×D53—22no—
31C22⋊Q8×D53—21no—
32C22⋊Q8×D53—21no—
33#117×D53C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
35C2×C42×D53C2211yescharacteristic
36#16810666C2211yescharacteristic, complemented
37#16810665C2211yescharacteristic, complemented
38#16810664—21no—
39#16810663C2211yescharacteristic, complemented
40#16810662—21no—
41#107×D53—21no—
42#106×D53—21no—
43C2×#13133145C2211yescharacteristic
44C2×#13133144C2211yescharacteristic
45C2×#13133143C2211yescharacteristic
46#104×D53—24no—
47#16810625C2211yescharacteristic
48#16810624C2211yescharacteristic
49#16810623—21no—
50#16810622C2211yescharacteristic
51#16810621—21no—
52#103×D53—21no—
53#102×D53—21no—
54C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
57#101×D53—24no—
58#16810530C2211yescharacteristic, complemented
59#16810529C2211yescharacteristic, complemented
60#16810528C2211yescharacteristic, complemented
61#16810527—22no—
62#95×D53—22no—
63#16810384C2211yescharacteristic, complemented
64#16810383C2211yescharacteristic, complemented
65#16810382C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#536C2211yescharacteristic
67C53×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C53C2211yescharacteristic
69C53×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11719949D411yescharacteristic
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719945C2311yescharacteristic
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947D411yescharacteristic
78#41×D53—22no—
79#41×D53—22no—
80#41×D53—22no—
81#41×D53—22no—
82C22×Dic106D412yes—
83C22×Dic106C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D53—22no—
85C2×Q8×D53—21no—
86C2×Q8×D53—21no—
87C2×Q8×D53—21no—
88C2×Q8×D53—21no—
89C2×Q8×D53—22no—
90C2×Q8×D53—22no—
91C2×Q8×D53—22no—
92C2×Q8×D53D411yescharacteristic
93C2×D4×D53—21no—
94C2×D4×D53D411yescharacteristic
95C22×C4×D53—21no—
96C22×C4×D53—21no—
97C22×C4×D53—21no—
98C22×C4×D53D412yes—
99C22×C4×D53C2311yescharacteristic
100C2×#11719917C2311yescharacteristic
101C2×#11719917C2311yescharacteristic
102C2×#11719912—21no—
103C2×#11719912—21no—
104M16×D53—22no—
105M16×D53—22no—
106M16×D53—22no—
107M16×D53D414yes—
108C2×C8×D53—21no—
109C2×C8×D53—21no—
110#13133217—21no—
111#13133216—22no—
112#13133216—22no—
113#13133215—21no—
114#13133215—21no—
115#13133206—21no—
116#13133205—21no—
117#13133204—21no—
118#13133203—22no—
119#13133203—22no—
120#13133202—22no—
121#13133202—22no—
122#13133201—22no—
123#13133200—22no—
124#13133199—22no—
125#13133199—22no—
126#13133198—22no—
127#13133197—21no—
128#13133197—21no—
129#13133196—21no—
130#13133196—21no—
131#13133195—22no—
132#13133195—22no—
133#13133194—22no—
134#13133194—22no—
135#13133193—21no—
136#13133193—21no—
137#13133176C2311yescharacteristic
138#13133175D411yescharacteristic
139#13133175D411yescharacteristic
140#13133174—21no—
141#13133173—21no—
142C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
143C2×#11719919—21no—
144C4⋊C4×D53—22no—
145C4⋊C4×D53—22no—
146C4⋊C4×D53—21no—
147C4⋊C4×D53—21no—
148C4⋊C4×D53—21no—
149C4⋊C4×D53—21no—
150C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
152C22⋊C4×D53—22no—
153C22⋊C4×D53—22no—
154C22⋊C4×D53—21no—
155C2×C4×Dic53—21no—
156C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
157C42×D53—21no—
158C42×D53—22no—
159C42×D53—22no—
160#13133151—21no—
161#13133150—21no—
162#13133150—21no—
163#13133149—21no—
164#13133148—21no—
165#13133148—21no—
166#13133145—22no—
167#13133144—22no—
168#13133143—22no—
169#13133142—21no—
170#13133141—21no—
171#13133140—21no—
172#13133139—21no—
173#13133138—21no—
174#13133137—21no—
175#13133136—22no—
176#13133135—22no—
177#13133135—22no—
178#13133124—22no—
179#13133124—22no—
180#13133124—22no—
181C2×#41×C53C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
183C2×M16×C53C2311yescharacteristic
184C2×M16×C53C2311yescharacteristic
185C4⋊Q8×C53—21no—
186#124×C53—21no—
187#123×C53—22no—
188C22⋊Q8×C53—21no—
189C22⋊Q8×C53—21no—
190#117×C53C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
192C2×C42×C53C2311yescharacteristic
193#107×C53—21no—
194#106×C53—21no—
195#104×C53—22no—
196#103×C53—21no—
197#102×C53—21no—
198#101×C53—22no—
199#95×C53—22no—
200C23×D53—21no—
201C23×D53C2×D411yescharacteristic
202#41×C53—21no—
203#41×C53—21no—
204#41×C53—21no—
205#41×C53—21no—
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—21no—
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53C2×D412yes—
219C22×C4×C53C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53C2×D412yes—
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228#11719949—22no—
229#11719949—22no—
230Q8×D53—22no—
231Q8×D53—22no—
232Q8×D53—42no—
233Q8×D53—42no—
234Q8×D53—42no—
235Q8×D53—42no—
236Q8×D53—42no—
237Q8×D53—42no—
238Q8×D53—42no—
239Q8×D53—42no—
240#11719947—22no—
241#11719947—22no—
242#11719947—42no—
243#11719947—42no—
244D4×D53—22no—
245D4×D53—22no—
246D4×D53—42no—
247D4×D53—42no—
248#11719945—21no—
249#11719945—21no—
250#11719945—21no—
251#11719945—21no—
252#11719945—42no—
253#11719945—42no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53—24no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—22no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—22no—
262C2×C4×D53—24no—
263C2×C4×D53—24no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—42no—
267C2×C4×D53—42no—
268C2×C4×D53—42no—
269C2×C4×D53—42no—
270C2×C4×D53—44no—
271C2×C4×D53—41no—
272C2×C4×D53—41no—
273C2×C4×D53C2×D412yes—
274C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D53#4112yes—
279C2×C4×D53#4112yes—
280C2×C4×D53#4112yes—
281C2×Dic106—21no—
282C2×Dic106—21no—
283C2×Dic106—21no—
284C2×Dic106—21no—
285C2×Dic106—21no—
286C2×Dic106—21no—
287C2×Dic106—22no—
288C2×Dic106—22no—
289C2×Dic106—21no—
290C2×Dic106—24no—
291C2×Dic106—24no—
292C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
293M16×C53—21no—
294M16×C53—21no—
295M16×C53—21no—
296M16×C53C2×D412yes—
297C2×C8×C53—21no—
298C2×C8×C53—21no—
299C4⋊C4×C53—22no—
300C4⋊C4×C53—22no—
301C4⋊C4×C53—21no—
302C4⋊C4×C53—21no—
303C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C53—22no—
306C22⋊C4×C53—22no—
307C22⋊C4×C53—21no—
308C42×C53—21no—
309C42×C53—21no—
310C42×C53—21no—
311C22⋊Dic53—22no—
312C22⋊Dic53—22no—
313C22⋊Dic53—21no—
314#11719921—22no—
315#11719921—22no—
316#11719921—22no—
317#11719921—22no—
318#11719921—21no—
319#11719921—21no—
320C4⋊Dic53—22no—
321C4⋊Dic53—22no—
322C4⋊Dic53—21no—
323C4⋊Dic53—21no—
324C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
326#11719919—22no—
327#11719919—22no—
328#11719919—22no—
329#11719919—22no—
330#11719919—21no—
331#11719919—21no—
332#11719919—41no—
333#11719919—41no—
334C4×Dic53—21no—
335C4×Dic53—21no—
336C4×Dic53—21no—
337C4×Dic53—21no—
338C4×Dic53—21no—
339C4×Dic53—42no—
340#11719917—21no—
341#11719917—21no—
342#11719917—21no—
343#11719917C2×D412yes—
344C2×#88322—21no—
345C2×#88322—21no—
346#11719912—24no—
347#11719912—42no—
348C8×D53—24no—
349C8×D53—42no—
350C23×C53—21no—
351C23×C53C22×D411yescharacteristic
352C22×D53—22no—
353C22×D53—22no—
354C22×D53—21no—
355C22×D53—42no—
356C22×D53—42no—
357C22×D53—42no—
358C22×D53#12011yescharacteristic
359C22×D53#12011yescharacteristic
360C22×D53#12112yes—
361C22×D53#12312yes—
362Q8×C53—21no—
363Q8×C53—21no—
364Q8×C53—41no—
365Q8×C53—41no—
366Q8×C53—41no—
367Q8×C53—41no—
368D4×C53—21no—
369D4×C53—21no—
370D4×C53—41no—
371D4×C53—41no—
372C2×C4×C53—22no—
373C2×C4×C53—22no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—22no—
378C2×C4×C53—22no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—42no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
391C22⋊D53—41no—
392C22⋊D53—41no—
393C22⋊D53—42no—
394C22⋊D53—42no—
395C2×Dic53—22no—
396C2×Dic53—22no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—22no—
401C2×Dic53—22no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—42no—
405C2×Dic53—42no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53#12011yescharacteristic
408C2×Dic53#12011yescharacteristic
409C2×Dic53#12112yes—
410C2×Dic53#12312yes—
411D212—21no—
412D212—21no—
413D212—42no—
414C4×D53—48no—
415C4×D53—44no—
416C4×D53—44no—
417C4×D53—42no—
418C4×D53—42no—
419C4×D53—42no—
420C4×D53—41no—
421C4×D53—41no—
422C4×D53—42no—
423C4×D53—82no—
424C4×D53—82no—
425C4×D53#12112yes—
426C4×D53#12112yes—
427C4×D53#12112yes—
428C4×D53#12112yes—
429C4×D53#12312yes—
430C4×D53#12312yes—
431C4×D53#12412yes—
432C4×D53#12412yes—
433Dic106—21no—
434Dic106—21no—
435Dic106—41no—
436Dic106—41no—
437Dic106—41no—
438Dic106—41no—
439Dic106—44no—
440Dic106—44no—
441Dic106—42no—
442C8×C53—22no—
443C8×C53—41no—
444#88322—22no—
445#88322—41no—
446C2×#2038—531nomaximal, Sylow
447C22×C53—21no—
448C22×C53—21no—
449C22×C53—41no—
450C22×C53—41no—
451C22×C53—41no—
452C22×C53C2×#12011yescharacteristic
453C22×C53C2×#12111yescharacteristic
454C22×C53C2×#12311yescharacteristic
455C2×D53—21no—
456C2×D53—21no—
457C2×D53—24no—
458C2×D53—24no—
459C2×D53—41no—
460C2×D53—41no—
461C2×D53—41no—
462C2×D53—84no—
463C2×D53#39412yes—
464C2×D53#39412yes—
465C2×D53#45412yes—
466C2×D53#45612yes—
467C4×C53—42no—
468C4×C53—42no—
469C4×C53—41no—
470C4×C53—41no—
471C4×C53—41no—
472C4×C53—81no—
473C4×C53C2×#12111yescharacteristic
474C4×C53C2×#12111yescharacteristic
475C4×C53C2×#12311yescharacteristic
476C4×C53C2×#12411yescharacteristic
477Dic53—42no—
478Dic53—41no—
479Dic53—42no—
480Dic53—41no—
481Dic53—41no—
482Dic53—81no—
483Dic53#39412yes—
484Dic53#39412yes—
485C2×#536—531no—
486C2×#428—531no—
487C22×#104—531no—
488C2×#417—531no—
489C22×#101—531no—
490C2×#391—531no—
491#2038—531no—
492#2038—531no—
493#2038—531no—
494#2038—531no—
495#2038—531no—
496#2038—531no—
497#2038—531no—
498#2038D5311yescharacteristic, direct product factor
499C2×#339—531no—
500C2×C53—21no—
501C2×C53—21no—
502C2×C53—81no—
503C2×C53C2×#39411yescharacteristic
504C2×C53C2×#45411yescharacteristic
505C2×C53C2×#45611yescharacteristic
506D53—22no—
507D53—81no—
508D53#203814yesdirect product factor
509C22×#41—531no—
510C23×Q8—531no—
511C22×M16—531no—
512C22×M16—531no—
513#536—531no—
514#536—531no—
515#536—531no—
516#536—1061no—
517#536—1061no—
518#536—1062no—
519#536—1061no—
520#536—1061no—
521#536C2×D5311yescharacteristic
522C2×C4⋊Q8—1061no—
523C2×#124—1061no—
524C2×#123—1062no—
525C2×C22⋊Q8—1061no—
526C2×C22⋊Q8—1061no—
527C2×#117—531no—
528C22×C4⋊C4—531no—
529C22×C42—531no—
530#428—531no—
531#428—531no—
532#428—531no—
533#428—1061no—
534#428—1061no—
535#428C2×D5311yescharacteristic, complemented
536C2×#107—1061no—
537C2×#106—1061no—
538C2×#104—531no—
539C2×#104—531no—
540C2×#104—531no—
541C2×#104—1064no—
542C2×#104C2×D5311yescharacteristic
543#417—531no—
544#417—531no—
545#417—531no—
546#417—1061no—
547#417—1061no—
548#417C2×D5311yescharacteristic
549C2×#103—1061no—
550C2×#102—1061no—
551C2×#101—531no—
552C2×#101—531no—
553C2×#101—531no—
554C2×#101—1064no—
555C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
556#391—531no—
557#391—531no—
558#391—531no—
559#391—1062no—
560#391C2×D5311yescharacteristic, complemented
561C2×#95—1062no—
562#339—531no—
563#339—531no—
564#339—531no—
565#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
566C53C2×#203811yescharacteristic, complemented, Sylow
567C2×#41—531no—
568C2×#41—531no—
569C2×#41—531no—
570C2×#41—1061no—
571C2×#41—1061no—
572C2×#41—1062no—
573C2×#41—1062no—
574C2×#41—1062no—
575C2×#41—1062no—
576C2×#41C22×D5311yescharacteristic
577C22×Q8—532no—
578C22×Q8—531no—
579C22×Q8—531no—
580C22×Q8—1061no—
581C22×Q8—1061no—
582C22×Q8—1061no—
583C22×Q8—1061no—
584C22×Q8—1062no—
585C22×Q8—1062no—
586C22×Q8—1062no—
587C22×Q8—1062no—
588C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
589C22×D4—531no—
590C22×D4—1061no—
591C23×C4—531no—
592C23×C4—532no—
593C23×C4—1061no—
594C23×C4—1061no—
595C23×C4—1061no—
596C2×M16—531no—
597C2×M16—534no—
598C2×M16—531no—
599C2×M16—1061no—
600C2×M16—1061no—
601C2×M16—1062no—
602C2×M16—1062no—
603C2×M16—1062no—
604C2×M16C22×D5311yescharacteristic
605C2×M16C22×D5311yescharacteristic
606C22×C8—1061no—
607C22×C8—1061no—
608C4⋊Q8—21no—
609C4⋊Q8—1061no—
610C4⋊Q8—1062no—
611C4⋊Q8—1062no—
612C4⋊Q8—1061no—
613C4⋊Q8—1061no—
614#124—21no—
615#124—1061no—
616#124—1062no—
617#124—1062no—
618#124—1061no—
619#124—1061no—
620#123—22no—
621#123—1062no—
622#123—1062no—
623#123—1062no—
624#123—1062no—
625#123—1062no—
626#123—1062no—
627#123—1062no—
628C22⋊Q8—21no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—1062no—
631C22⋊Q8—1062no—
632C22⋊Q8—1062no—
633C22⋊Q8—1062no—
634C22⋊Q8—1061no—
635C22⋊Q8—1061no—
636C22⋊Q8—1061no—
637C22⋊Q8—1061no—
638C22⋊Q8—1061no—
639C22⋊Q8—1061no—
640#117—531no—
641#117—531no—
642#117—531no—
643#117—1061no—
644#117—1061no—
645#117C22×D5311yescharacteristic
646C2×C4⋊C4—531no—
647C2×C4⋊C4—531no—
648C2×C4⋊C4—531no—
649C2×C4⋊C4—1062no—
650C2×C4⋊C4—1062no—
651C2×C4⋊C4—1061no—
652C2×C4⋊C4—1061no—
653C2×C4⋊C4—1061no—
654C2×C4⋊C4—1061no—
655C2×C4⋊C4—1061no—
656C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—1061no—
658C2×C22⋊C4—1062no—
659C2×C22⋊C4—1062no—
660C2×C42—531no—
661C2×C42—1061no—
662C2×C42—1062no—
663C2×C42—1062no—
664C2×C42—1061no—
665C2×C42C22×D5311yescharacteristic
666#107—21no—
667#107—1061no—
668#107—1061no—
669#107—1061no—
670#106—21no—
671#106—1061no—
672#106—1061no—
673#106—1061no—
674#104—22no—
675#104—1062no—
676#104—1062no—
677#104—1062no—
678#103—21no—
679#103—1061no—
680#103—1061no—
681#103—1061no—
682#102—21no—
683#102—1061no—
684#102—1061no—
685#102—1061no—
686#101—22no—
687#101—1062no—
688#101—1062no—
689#101—1062no—
690#95—22no—
691#95—1062no—
692#95—1062no—
693#95—1062no—
694C24—531no—
695C24—1061no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—1062no—
701#41—1062no—
702#41—1062no—
703#41—1062no—
704#41—1061no—
705#41—1061no—
706#41—1061no—
707#41—1061no—
708#41—2122no—
709#41—2122no—
710#41—2122no—
711#41—2122no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—531no—
719C2×Q8—1062no—
720C2×Q8—1062no—
721C2×Q8—1061no—
722C2×Q8—1064no—
723C2×Q8—1064no—
724C2×Q8—1062no—
725C2×Q8—1062no—
726C2×Q8—1061no—
727C2×Q8—1061no—
728C2×Q8—1061no—
729C2×Q8—1061no—
730C2×Q8—1061no—
731C2×Q8—1061no—
732C2×Q8—2122no—
733C2×Q8—2122no—
734C2×Q8—2122no—
735C2×Q8—2122no—
736C2×Q8—2122no—
737C2×Q8—2122no—
738C2×Q8—2122no—
739C2×Q8—2122no—
740C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
741C2×D4—21no—
742C2×D4—531no—
743C2×D4—1061no—
744C2×D4—1062no—
745C2×D4—1062no—
746C2×D4—1061no—
747C2×D4—1061no—
748C2×D4—1061no—
749C2×D4—2122no—
750C2×D4—2122no—
751C2×D4D4×D5311yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—531no—
756C22×C4—531no—
757C22×C4—532no—
758C22×C4—531no—
759C22×C4—531no—
760C22×C4—531no—
761C22×C4—532no—
762C22×C4—532no—
763C22×C4—532no—
764C22×C4—532no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1062no—
769C22×C4—1061no—
770C22×C4—1062no—
771C22×C4—1064no—
772C22×C4—1064no—
773C22×C4—1064no—
774C22×C4—1061no—
775C22×C4—1061no—
776C22×C4—1061no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4—2122no—
779C22×C4—2122no—
780C22×C4—2121no—
781C22×C4—2121no—
782C22×C4—2124no—
783C22×C4—2122no—
784C22×C4—2122no—
785C22×C4D4×D5312yes—
786C22×C4C23×D5311yescharacteristic
787M16—21no—
788M16—21no—
789M16—21no—
790M16—532no—
791M16—1064no—
792M16—1061no—
793M16—1061no—
794M16—1061no—
795M16—2122no—
796M16D4×D5312yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—1064no—
800C2×C8—1061no—
801C2×C8—1061no—
802C2×C8—2122no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—531no—
808C4⋊C4—531no—
809C4⋊C4—1061no—
810C4⋊C4—1061no—
811C4⋊C4—1062no—
812C4⋊C4—1062no—
813C4⋊C4—1062no—
814C4⋊C4—1062no—
815C4⋊C4—1062no—
816C4⋊C4—1062no—
817C4⋊C4—1061no—
818C4⋊C4—1061no—
819C4⋊C4—2121no—
820C4⋊C4—2121no—
821C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—1061no—
827C22⋊C4—1061no—
828C22⋊C4—1062no—
829C22⋊C4—1062no—
830C22⋊C4—1062no—
831C22⋊C4—1062no—
832C22⋊C4—1062no—
833C22⋊C4—1062no—
834C22⋊C4—1061no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—1061no—
839C42—1061no—
840C42—1061no—
841C42—1061no—
842C42—1061no—
843C42—2122no—
844C23—21no—
845C23—531no—
846C23—531no—
847C23—532no—
848C23—532no—
849C23—1062no—
850C23—1062no—
851C23—1061no—
852C23—2122no—
853C23—2122no—
854C23—2122no—
855C23C2×D4×D5311yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—1061no—
863Q8—1061no—
864Q8—2124no—
865Q8—2124no—
866Q8—2122no—
867Q8—2121no—
868Q8—2121no—
869Q8—2121no—
870Q8—2121no—
871D4—21no—
872D4—21no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—1061no—
876D4—1061no—
877D4—2122no—
878D4—2122no—
879D4—2122no—
880D4—2121no—
881D4—2121no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—531no—
896C2×C4—531no—
897C2×C4—532no—
898C2×C4—532no—
899C2×C4—532no—
900C2×C4—532no—
901C2×C4—532no—
902C2×C4—532no—
903C2×C4—532no—
904C2×C4—532no—
905C2×C4—532no—
906C2×C4—532no—
907C2×C4—1062no—
908C2×C4—1061no—
909C2×C4—1061no—
910C2×C4—1062no—
911C2×C4—1061no—
912C2×C4—1062no—
913C2×C4—1062no—
914C2×C4—4242no—
915C2×C4—4242no—
916C2×C4—2122no—
917C2×C4—2122no—
918C2×C4—2122no—
919C2×C4—2124no—
920C2×C4—2124no—
921C2×C4—2122no—
922C2×C4—2128no—
923C2×C4—2122no—
924C2×C4—2122no—
925C2×C4—2121no—
926C2×C4—2121no—
927C2×C4—2121no—
928C2×C4—2121no—
929C2×C4—2121no—
930C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
933C2×C4#41×D5311yescharacteristic
934C2×C4#41×D5311yescharacteristic
935C2×C4#41×D5311yescharacteristic
936C8—22no—
937C8—41no—
938C8—1062no—
939C8—2121no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—532no—
946C22—532no—
947C22—532no—
948C22—532no—
949C22—1064no—
950C22—1064no—
951C22—1061no—
952C22—1061no—
953C22—4244no—
954C22—2121no—
955C22—2121no—
956C22—2121no—
957C22#120×D5311yescharacteristic
958C22#121×D5311yescharacteristic
959C22#123×D5311yescharacteristic
960C4—42no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—42no—
964C4—41no—
965C4—81no—
966C4—532no—
967C4—532no—
968C4—4241no—
969C4—2122no—
970C4—2121no—
971C4—2121no—
972C4—2122no—
973C4—2121no—
974C4#121×D5311yescharacteristic
975C4#121×D5311yescharacteristic
976C4#123×D5311yescharacteristic
977C4#124×D5311yescharacteristic
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—81no—
981C2—534no—
982C2—1062no—
983C2—4241no—
984C2#394×D5311yescharacteristic
985C2#454×D5311yescharacteristic
986C2#456×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2038C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC2×#41×D53C22
hypercenter#2038D53
hypocenterC53C2×#2038
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #428×D53C2semidirect
5. C2×#101×D53C2semidirect
6. #391×D53C2semidirect
7. #20275935C2semidirect
8. #20275934C2semidirect
9. #20275933C2semidirect
10. #20275932C2semidirect
11. #20275931C2semidirect
12. #20275930C2semidirect
13. #20275929C2semidirect
14. #339×D53C2semidirect
15. C53×#2038C2semidirect
36. #16810666C22semidirect
37. #16810665C22semidirect
39. #16810663C22semidirect
54. C2×#13133136C22semidirect
55. C2×#13133135C22semidirect
56. C2×#13133135C22semidirect
58. #16810530C22semidirect
59. #16810529C22semidirect
60. #16810528C22semidirect
63. #16810384C22semidirect
64. #16810383C22semidirect
65. #16810382C22semidirect
67. C53×#428C22semidirect
70. C2×#101×C53C22semidirect
71. C53×#391C22semidirect
72. C53×#339C22semidirect
498. #2038D53direct (N × H)
508. D53#2038direct (N × H)
535. #428C2×D53semidirect
555. C2×#101C2×D53semidirect
560. #391C2×D53semidirect
565. #339C2×D53semidirect
566. C53C2×#2038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#536×D532
#428×D532
C2×#104×D532
#417×D532
C2×#101×D532
#391×D532
#202759352
#202759342
#202759332
#202759322
#202759312
#202759302
#202759292
#339×D532
C53×#20382
C2×#203853