Finite Group Databasebeta

← #27411698

Subgroups — #27411698

Order 13568.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#535×D53C211yesmaximal, characteristic
2#20283302C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810638C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283231C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20277294C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275924C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D53C2211yescharacteristic
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C2×M16×D53C2211yescharacteristic
19C2×M16×D53C2211yescharacteristic
20#16811192C2211yescharacteristic
21#16811191—21no—
22#16811190C2211yescharacteristic
23#16811189—21no—
24#16811189—21no—
25#16811188—22no—
26#16811187C2211yescharacteristic
27#16811186—21no—
28#127×D53—21no—
29#124×D53—21no—
30#121×D53—21no—
31#121×D53—21no—
32#120×D53—22no—
33C2×#13133175C2211yescharacteristic
34C2×#13133174C2211yescharacteristic
35#117×D53C2211yescharacteristic
36#16810666C2211yescharacteristic, complemented
37#16810665C2211yescharacteristic, complemented
38#16810664—21no—
39#16810663C2211yescharacteristic, complemented
40#16810662—21no—
41#16810660—21no—
42#16810658—21no—
43#16810638—24no—
44C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
47#16810630—21no—
48#16810626—21no—
49#16810625C2211yescharacteristic, complemented
50#16810624C2211yescharacteristic, complemented
51#16810622C2211yescharacteristic, complemented
52#16810618—21no—
53#16810616—21no—
54C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
57#100×D53—24no—
58#16810526C2211yescharacteristic, complemented
59#16810525C2211yescharacteristic, complemented
60#16810524C2211yescharacteristic, complemented
61#16810523—22no—
62#16810478—22no—
63#16810384C2211yescharacteristic, complemented
64#16810383C2211yescharacteristic, complemented
65#16810382C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#535C2211yescharacteristic
67C53×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D53D412yes—
74C2×#11719949D411yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945C2311yescharacteristic
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947D411yescharacteristic
79#41×D53—22no—
80#41×D53—22no—
81#41×D53—22no—
82#41×D53—22no—
83C2×Q8×D53D411yescharacteristic
84C22×D212C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D53D412yes—
86C2×D4×D53—21no—
87C2×D4×D53—22no—
88C2×D4×D53—22no—
89C2×D4×D53—22no—
90C2×D4×D53—21no—
91C2×D4×D53—21no—
92C2×D4×D53—21no—
93C2×D4×D53—21no—
94C2×D4×D53—22no—
95C2×D4×D53—22no—
96C2×D4×D53—22no—
97C2×D4×D53D411yescharacteristic
98C22×C4×D53—21no—
99C22×C4×D53C2311yescharacteristic
100C2×#11719917C2311yescharacteristic
101C2×#11719917C2311yescharacteristic
102C2×#11719912—21no—
103C2×#11719912—21no—
104M16×D53—22no—
105M16×D53—22no—
106M16×D53—22no—
107M16×D53D414yescomplemented
108C2×C8×D53—21no—
109C2×C8×D53—21no—
110#13133214—21no—
111#13133213—22no—
112#13133213—22no—
113#13133213—21no—
114#13133213—21no—
115#13133206—21no—
116#13133205—21no—
117#13133204—21no—
118#13133203—22no—
119#13133203—22no—
120#13133192—21no—
121#13133192—21no—
122#13133191—21no—
123#13133191—21no—
124#13133190—22no—
125#13133190—22no—
126#13133189—22no—
127#13133189—22no—
128#13133188—21no—
129#13133188—21no—
130#13133187—22no—
131#13133187—22no—
132#13133187—22no—
133#13133186—22no—
134#13133185—22no—
135#13133185—22no—
136#13133185—22no—
137#13133176C2311yescharacteristic
138#13133175—21no—
139#13133175—21no—
140#13133175—21no—
141#13133175—21no—
142#13133175D411yescharacteristic
143#13133175D411yescharacteristic
144#13133174—21no—
145#13133174—22no—
146#13133174—22no—
147#13133173—21no—
148C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
149C2×#11719919—21no—
150C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic53—22no—
153C2×#11719921—21no—
154C2×#11719921—21no—
155C2×#11719921—22no—
156C2×#11719921—22no—
157C22⋊C4×D53—22no—
158C22⋊C4×D53—22no—
159C22⋊C4×D53—21no—
160C2×C4×Dic53—21no—
161C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
162C42×D53—21no—
163#13133151—21no—
164#13133150—21no—
165#13133150—21no—
166#13133149—21no—
167#13133148—21no—
168#13133148—21no—
169#13133145—22no—
170#13133144—22no—
171#13133143—22no—
172#13133142—21no—
173#13133141—21no—
174#13133140—21no—
175#13133139—21no—
176#13133138—21no—
177#13133137—21no—
178#13133134—22no—
179#13133133—22no—
180#13133133—22no—
181C2×#41×C53C2311yescharacteristic
182C22×D4×C53C2311yescharacteristic
183C2×M16×C53C2311yescharacteristic
184C2×M16×C53C2311yescharacteristic
185#127×C53—21no—
186#124×C53—21no—
187#121×C53—21no—
188#121×C53—21no—
189#120×C53—22no—
190#117×C53C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C53—22no—
193C2×C42×C53C2311yescharacteristic
194#107×C53—21no—
195#106×C53—21no—
196#104×C53—22no—
197#103×C53—21no—
198#102×C53—21no—
199#100×C53—22no—
200C24×C53C2×D412yes—
201C23×D53—22no—
202C23×D53—21no—
203C23×D53—22no—
204C23×D53—24no—
205C23×D53—24no—
206C23×D53—82no—
207C23×D53—82no—
208C23×D53C2×D412yes—
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210#41×C53—21no—
211#41×C53—21no—
212#41×C53—21no—
213#41×C53—21no—
214C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—22no—
217C2×D4×C53—22no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—22no—
232C2×C22⋊D53—22no—
233C2×C22⋊D53—22no—
234C2×C22⋊D53—22no—
235C2×C22⋊D53—22no—
236C2×C22⋊D53—22no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—24no—
239C2×C22⋊D53—24no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
244#11719949—22no—
245#11719949—22no—
246Q8×D53—22no—
247Q8×D53—22no—
248#11719947—22no—
249#11719947—22no—
250#11719947—42no—
251#11719947—42no—
252D4×D53—22no—
253D4×D53—22no—
254D4×D53—42no—
255D4×D53—42no—
256D4×D53—42no—
257D4×D53—42no—
258D4×D53—42no—
259D4×D53—42no—
260D4×D53—42no—
261D4×D53—42no—
262D4×D53—42no—
263D4×D53—42no—
264D4×D53—84no—
265D4×D53—84no—
266#11719945—21no—
267#11719945—21no—
268#11719945—21no—
269#11719945—21no—
270#11719945—42no—
271#11719945—42no—
272C2×D212—21no—
273C2×D212—21no—
274C2×D212—21no—
275C2×D212—21no—
276C2×D212—21no—
277C2×D212—21no—
278C2×D212—21no—
279C2×D212—22no—
280C2×D212—22no—
281C2×D212C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D53—21no—
283C2×C4×D53—21no—
284C2×C4×D53—21no—
285C2×C4×D53—21no—
286C2×C4×D53—21no—
287C2×C4×D53—42no—
288C2×C4×D53—42no—
289C2×C4×D53C2×D412yes—
290C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D53#4112yes—
295C2×C4×D53#4112yes—
296C2×C4×D53#4112yes—
297C2×Dic106—21no—
298C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
299M16×C53—21no—
300M16×C53—21no—
301M16×C53—21no—
302M16×C53C2×D412yescomplemented
303C2×C8×C53—21no—
304C2×C8×C53—21no—
305C4⋊C4×C53—21no—
306C4⋊C4×C53—21no—
307C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C53—22no—
310C22⋊C4×C53—22no—
311C22⋊C4×C53—21no—
312C22⋊C4×C53—82no—
313C42×C53—21no—
314C42×C53—21no—
315C42×C53—21no—
316C22⋊Dic53—22no—
317C22⋊Dic53—22no—
318C22⋊Dic53—21no—
319C22⋊Dic53—82no—
320#11719921—22no—
321#11719921—22no—
322#11719921—22no—
323#11719921—22no—
324#11719921—21no—
325#11719921—21no—
326#11719921—41no—
327#11719921—41no—
328#11719921—42no—
329#11719921—82no—
330#11719921—82no—
331C4⋊Dic53—21no—
332C4⋊Dic53—21no—
333C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
335#11719919—21no—
336#11719919—21no—
337#11719919—42no—
338C4×Dic53—21no—
339C4×Dic53—21no—
340C4×Dic53—21no—
341C4×Dic53—21no—
342C4×Dic53—21no—
343C4×Dic53—41no—
344C4×Dic53—41no—
345#11719917—21no—
346#11719917—21no—
347#11719917—21no—
348#11719917C2×D412yescomplemented
349C2×#88322—21no—
350C2×#88322—21no—
351#11719912—24no—
352#11719912—42no—
353C8×D53—24no—
354C8×D53—42no—
355C23×C53—21no—
356C23×C53—22no—
357C23×C53—22no—
358C23×C53—22no—
359C23×C53—42no—
360C23×C53—42no—
361C23×C53C22×D411yescharacteristic
362C22×D53—21no—
363C22×D53—22no—
364C22×D53—22no—
365C22×D53—22no—
366C22×D53—41no—
367C22×D53—41no—
368C22×D53—42no—
369C22×D53—42no—
370C22×D53—44no—
371C22×D53—44no—
372C22×D53—42no—
373C22×D53—42no—
374C22×D53—42no—
375C22×D53—44no—
376C22×D53—44no—
377C22×D53—82no—
378C22×D53—82no—
379C22×D53—88no—
380C22×D53—88no—
381C22×D53#12011yescharacteristic
382C22×D53#12011yescharacteristic
383C22×D53#12112yes—
384C22×D53#12312yes—
385Q8×C53—21no—
386Q8×C53—21no—
387D4×C53—21no—
388D4×C53—21no—
389D4×C53—41no—
390D4×C53—41no—
391D4×C53—41no—
392D4×C53—41no—
393D4×C53—41no—
394D4×C53—41no—
395D4×C53—82no—
396D4×C53—82no—
397C2×C4×C53—21no—
398C2×C4×C53—21no—
399C2×C4×C53—21no—
400C2×C4×C53—41no—
401C2×C4×C53—41no—
402C2×C4×C53—41no—
403C2×C4×C53—42no—
404C2×C4×C53—41no—
405C2×C4×C53—41no—
406C2×C4×C53—41no—
407C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
413C22⋊D53—41no—
414C22⋊D53—41no—
415C22⋊D53—42no—
416C22⋊D53—42no—
417C22⋊D53—44no—
418C22⋊D53—44no—
419C22⋊D53—82no—
420C22⋊D53—82no—
421C22⋊D53—82no—
422C22⋊D53—82no—
423C2×Dic53—21no—
424C2×Dic53—21no—
425C2×Dic53—21no—
426C2×Dic53—42no—
427C2×Dic53—41no—
428C2×Dic53—42no—
429C2×Dic53—41no—
430C2×Dic53—41no—
431C2×Dic53—41no—
432C2×Dic53#12011yescharacteristic
433C2×Dic53#12011yescharacteristic
434C2×Dic53#12112yes—
435C2×Dic53#12312yes—
436D212—21no—
437D212—21no—
438D212—42no—
439D212—41no—
440D212—41no—
441D212—41no—
442D212—41no—
443D212—82no—
444D212—82no—
445C4×D53—42no—
446C4×D53—42no—
447C4×D53—42no—
448C4×D53—41no—
449C4×D53—41no—
450C4×D53—42no—
451C4×D53#12112yes—
452C4×D53#12112yes—
453C4×D53#12112yes—
454C4×D53#12112yes—
455C4×D53#12312yes—
456C4×D53#12312yes—
457C4×D53#12412yes—
458C4×D53#12412yes—
459Dic106—21no—
460Dic106—21no—
461Dic106—42no—
462C8×C53—22no—
463C8×C53—41no—
464#88322—22no—
465#88322—41no—
466#23493—531nomaximal, Sylow
467C22×C53—21no—
468C22×C53—21no—
469C22×C53—44no—
470C22×C53—41no—
471C22×C53—42no—
472C22×C53—41no—
473C22×C53—41no—
474C22×C53—42no—
475C22×C53—42no—
476C22×C53—82no—
477C22×C53C2×#12011yescharacteristic
478C22×C53C2×#12111yescharacteristic
479C22×C53C2×#12311yescharacteristic
480C2×D53—21no—
481C2×D53—21no—
482C2×D53—21no—
483C2×D53—21no—
484C2×D53—42no—
485C2×D53—42no—
486C2×D53—44no—
487C2×D53—41no—
488C2×D53—42no—
489C2×D53—41no—
490C2×D53—41no—
491C2×D53—42no—
492C2×D53—42no—
493C2×D53—84no—
494C2×D53—88no—
495C2×D53—88no—
496C2×D53—82no—
497C2×D53#39412yes—
498C2×D53#39412yes—
499C4×C53—41no—
500C4×C53—41no—
501C4×C53—41no—
502C4×C53—81no—
503C4×C53—81no—
504C4×C53C2×#12111yescharacteristic
505C4×C53C2×#12111yescharacteristic
506C4×C53C2×#12311yescharacteristic
507C4×C53C2×#12411yescharacteristic
508Dic53—41no—
509Dic53—41no—
510Dic53—41no—
511Dic53—81no—
512Dic53—81no—
513Dic53#39412yes—
514Dic53#39412yes—
515C2×#535—531no—
516#2911—531no—
517C2×#421—531no—
518#2896—531no—
519C22×#100—531no—
520#2309—531no—
521#2037—531no—
522#2037—531no—
523#2037—531no—
524#2037—531no—
525#2037—531no—
526#2037—531no—
527#2037—531no—
528#2037D5311yescharacteristic, complemented
529#1733—531no—
530C2×C53—21no—
531C2×C53—21no—
532C2×C53—82no—
533C2×C53—81no—
534C2×C53C2×#39411yescharacteristic
535C2×C53#301911yescharacteristic
536C2×C53#301911yescharacteristic
537D53—22no—
538D53—22no—
539D53—82no—
540D53—81no—
541C22×#41—531no—
542C23×D4—531no—
543C22×M16—531no—
544C22×M16—531no—
545#535—531no—
546#535—531no—
547#535—531no—
548#535—1061no—
549#535—1061no—
550#535—1062no—
551#535—1061no—
552#535—1061no—
553#535C2×D5311yescharacteristic
554C2×#127—1061no—
555C2×#124—1061no—
556C2×#121—1061no—
557C2×#121—1061no—
558C2×#120—1062no—
559C2×#117—531no—
560C2×#117—531no—
561C2×#117—531no—
562#428—531no—
563#428—531no—
564#428—531no—
565#428—1061no—
566#428—1061no—
567#428C2×D5311yescharacteristic, complemented
568#427—1061no—
569#427—1061no—
570#421—1064no—
571C2×#104—531no—
572C2×#104—531no—
573C2×#104—531no—
574C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
575#419—1061no—
576#418—1061no—
577#417—531no—
578#417—531no—
579#417—531no—
580#417C2×D5311yescharacteristic, complemented
581#416—1061no—
582#416—1061no—
583C2×#100—531no—
584C2×#100—531no—
585C2×#100—531no—
586C2×#100—1064no—
587C2×#100C2×D5311yescharacteristic, complemented
588#390—531no—
589#390—531no—
590#390—531no—
591#390—1062no—
592#390C2×D5311yescharacteristic, complemented
593#379—1062no—
594#339—531no—
595#339—531no—
596#339—531no—
597#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
598C53#2349311yescharacteristic, complemented, Sylow
599C25—532no—
600C2×#41—531no—
601C2×#41—531no—
602C2×#41—531no—
603C2×#41—1061no—
604C2×#41—1061no—
605C2×#41—1062no—
606C2×#41—1062no—
607C2×#41—1062no—
608C2×#41—1062no—
609C2×#41C22×D5311yescharacteristic
610C22×Q8—531no—
611C22×D4—531no—
612C22×D4—532no—
613C22×D4—531no—
614C22×D4—1061no—
615C22×D4—1061no—
616C22×D4—1061no—
617C22×D4—1061no—
618C22×D4—1062no—
619C22×D4—1062no—
620C22×D4—1062no—
621C22×D4—1062no—
622C22×D4—1062no—
623C22×D4—1062no—
624C22×D4—1061no—
625C22×D4C22×D5311yescharacteristic
626C23×C4—531no—
627C23×C4—1061no—
628C2×M16—531no—
629C2×M16—534no—
630C2×M16—531no—
631C2×M16—1061no—
632C2×M16—1061no—
633C2×M16—1062no—
634C2×M16—1062no—
635C2×M16—1062no—
636C2×M16C22×D5311yescharacteristic
637C2×M16C22×D5311yescharacteristic
638C22×C8—1061no—
639C22×C8—1061no—
640#127—21no—
641#127—1061no—
642#127—1061no—
643#127—1062no—
644#127—1062no—
645#127—1061no—
646#124—21no—
647#124—1061no—
648#124—1062no—
649#124—1062no—
650#124—1061no—
651#124—1061no—
652#121—21no—
653#121—21no—
654#121—1062no—
655#121—1062no—
656#121—1061no—
657#121—1061no—
658#121—1061no—
659#121—1061no—
660#121—1062no—
661#121—1062no—
662#121—1061no—
663#121—1061no—
664#120—22no—
665#120—1062no—
666#120—1062no—
667#120—1062no—
668#120—1062no—
669#120—1062no—
670#120—1062no—
671#120—1062no—
672#117—531no—
673#117—531no—
674#117—531no—
675#117—1061no—
676#117—1062no—
677#117—1062no—
678#117—1061no—
679#117—1061no—
680#117—1061no—
681#117—1061no—
682#117—1061no—
683#117C22×D5311yescharacteristic
684C2×C4⋊C4—531no—
685C2×C4⋊C4—531no—
686C2×C4⋊C4—531no—
687C2×C4⋊C4—1061no—
688C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—1061no—
691C2×C22⋊C4—1062no—
692C2×C22⋊C4—1062no—
693C2×C22⋊C4—1062no—
694C2×C22⋊C4—1062no—
695C2×C22⋊C4—1062no—
696C2×C22⋊C4—1061no—
697C2×C22⋊C4—1061no—
698C2×C42—531no—
699C2×C42—1061no—
700C2×C42—1061no—
701C2×C42C22×D5311yescharacteristic
702#107—21no—
703#107—1061no—
704#107—1061no—
705#107—1061no—
706#106—21no—
707#106—1061no—
708#106—1061no—
709#106—1061no—
710#104—22no—
711#104—1062no—
712#104—1062no—
713#104—1062no—
714#103—21no—
715#103—1061no—
716#103—1061no—
717#103—1061no—
718#102—21no—
719#102—1061no—
720#102—1061no—
721#102—1061no—
722#100—22no—
723#100—1062no—
724#100—1062no—
725#100—1062no—
726C24—531no—
727C24—532no—
728C24—1062no—
729C24—1064no—
730C24—1064no—
731C24—1062no—
732C24—1061no—
733C24—4242no—
734C24—4242no—
735C24D4×D5312yes—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—1062no—
741#41—1062no—
742#41—1062no—
743#41—1062no—
744#41—1061no—
745#41—1061no—
746#41—1061no—
747#41—1061no—
748#41—2122no—
749#41—2122no—
750#41—2122no—
751#41—2122no—
752C2×Q8—531no—
753C2×Q8—1061no—
754C2×Q8—1062no—
755C2×Q8—1062no—
756C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
757C2×D4—21no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—531no—
767C2×D4—1062no—
768C2×D4—1062no—
769C2×D4—1061no—
770C2×D4—1062no—
771C2×D4—1062no—
772C2×D4—1062no—
773C2×D4—1062no—
774C2×D4—1061no—
775C2×D4—1064no—
776C2×D4—1064no—
777C2×D4—1062no—
778C2×D4—1062no—
779C2×D4—1062no—
780C2×D4—1062no—
781C2×D4—1061no—
782C2×D4—1061no—
783C2×D4—1061no—
784C2×D4—1061no—
785C2×D4—1061no—
786C2×D4—1061no—
787C2×D4—1061no—
788C2×D4—1061no—
789C2×D4—4244no—
790C2×D4—4244no—
791C2×D4—2122no—
792C2×D4—2122no—
793C2×D4—2122no—
794C2×D4—2122no—
795C2×D4—2122no—
796C2×D4—2122no—
797C2×D4—2122no—
798C2×D4—2122no—
799C2×D4—2122no—
800C2×D4—2122no—
801C2×D4D4×D5311yescharacteristic
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—531no—
806C22×C4—531no—
807C22×C4—531no—
808C22×C4—531no—
809C22×C4—531no—
810C22×C4—532no—
811C22×C4—532no—
812C22×C4—532no—
813C22×C4—532no—
814C22×C4—1061no—
815C22×C4—1061no—
816C22×C4—1061no—
817C22×C4—1061no—
818C22×C4—1061no—
819C22×C4—1061no—
820C22×C4—1061no—
821C22×C4—1061no—
822C22×C4—2122no—
823C22×C4—2122no—
824C22×C4C23×D5311yescharacteristic
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—532no—
829M16—1064no—
830M16—1061no—
831M16—1061no—
832M16—1061no—
833M16—2122no—
834M16D4×D5312yescomplemented
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—1064no—
838C2×C8—1061no—
839C2×C8—1061no—
840C2×C8—2122no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—531no—
844C4⋊C4—531no—
845C4⋊C4—1061no—
846C4⋊C4—1061no—
847C4⋊C4—1061no—
848C4⋊C4—1061no—
849C4⋊C4—2122no—
850C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
851C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—82no—
856C22⋊C4—1061no—
857C22⋊C4—1061no—
858C22⋊C4—1062no—
859C22⋊C4—1062no—
860C22⋊C4—1062no—
861C22⋊C4—1062no—
862C22⋊C4—1062no—
863C22⋊C4—1062no—
864C22⋊C4—1061no—
865C22⋊C4—4242no—
866C22⋊C4—4242no—
867C22⋊C4—4242no—
868C22⋊C4—2121no—
869C22⋊C4—2121no—
870C22⋊C4—2122no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—1061no—
875C42—1061no—
876C42—1061no—
877C42—1061no—
878C42—1061no—
879C42—2121no—
880C42—2121no—
881C23—22no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—531no—
888C23—531no—
889C23—532no—
890C23—532no—
891C23—1062no—
892C23—1062no—
893C23—1061no—
894C23—1062no—
895C23—4242no—
896C23—4242no—
897C23—4248no—
898C23—4248no—
899C23—2121no—
900C23—2121no—
901C23—2122no—
902C23—2122no—
903C23—2122no—
904C23—2124no—
905C23—2124no—
906C23—2122no—
907C23—2122no—
908C23—2124no—
909C23—2124no—
910C23C2×D4×D5311yescharacteristic
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—1061no—
914Q8—1061no—
915Q8—2122no—
916D4—21no—
917D4—21no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—82no—
925D4—82no—
926D4—1061no—
927D4—1061no—
928D4—4242no—
929D4—4242no—
930D4—4242no—
931D4—4242no—
932D4—4242no—
933D4—4242no—
934D4—2122no—
935D4—2124no—
936D4—2124no—
937D4—2122no—
938D4—2122no—
939D4—2121no—
940D4—2121no—
941D4—2121no—
942D4—2121no—
943D4—2121no—
944D4—2121no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—531no—
956C2×C4—531no—
957C2×C4—532no—
958C2×C4—532no—
959C2×C4—532no—
960C2×C4—532no—
961C2×C4—532no—
962C2×C4—532no—
963C2×C4—532no—
964C2×C4—532no—
965C2×C4—532no—
966C2×C4—532no—
967C2×C4—1061no—
968C2×C4—1061no—
969C2×C4—1061no—
970C2×C4—2122no—
971C2×C4—2122no—
972C2×C4—2122no—
973C2×C4—2122no—
974C2×C4—2122no—
975C2×C4—2121no—
976C2×C4—2121no—
977C2×C4—2122no—
978C2×C4—2121no—
979C2×C4—2121no—
980C2×C4—2121no—
981C2×C4—2121no—
982C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
985C2×C4#41×D5311yescharacteristic
986C2×C4#41×D5311yescharacteristic
987C2×C4#41×D5311yescharacteristic
988C8—22no—
989C8—41no—
990C8—1062no—
991C8—2121no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—44no—
995C22—41no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—82no—
1002C22—532no—
1003C22—532no—
1004C22—1061no—
1005C22—1061no—
1006C22—1061no—
1007C22—1061no—
1008C22—4242no—
1009C22—4248no—
1010C22—4248no—
1011C22—4244no—
1012C22—2122no—
1013C22—2122no—
1014C22—2124no—
1015C22—2121no—
1016C22—2122no—
1017C22—2121no—
1018C22—2122no—
1019C22—2121no—
1020C22—2122no—
1021C22#120×D5311yescharacteristic
1022C22#121×D5311yescharacteristic
1023C22#123×D5311yescharacteristic
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—81no—
1028C4—81no—
1029C4—532no—
1030C4—532no—
1031C4—4241no—
1032C4—4241no—
1033C4—2121no—
1034C4—2121no—
1035C4—2121no—
1036C4#121×D5311yescharacteristic
1037C4#121×D5311yescharacteristic
1038C4#123×D5311yescharacteristic
1039C4#124×D5311yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—82no—
1043C2—81no—
1044C2—1062no—
1045C2—1062no—
1046C2—4242no—
1047C2—4241no—
1048C2#394×D5311yescharacteristic
1049C2#2028406911yescharacteristic
1050C2#2028407311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2037C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#535×D53C2
hypercenter#2037D53
hypocenterC53#23493
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283302C2semidirect
3. C2×#16810638C2semidirect
4. #20283231C2semidirect
5. C2×#100×D53C2semidirect
6. #20277294C2semidirect
7. #20275928C2semidirect
8. #20275927C2semidirect
9. #20275926C2semidirect
10. #20275925C2semidirect
11. #20275924C2semidirect
12. #20275923C2semidirect
13. #20275922C2semidirect
14. #20274423C2semidirect
15. C53×#2037C2semidirect
36. #16810666C22semidirect
37. #16810665C22semidirect
39. #16810663C22semidirect
44. C2×#13133145C22semidirect
45. C2×#13133144C22semidirect
46. C2×#13133143C22semidirect
49. #16810625C22semidirect
50. #16810624C22semidirect
51. #16810622C22semidirect
54. C2×#13133134C22semidirect
55. C2×#13133133C22semidirect
56. C2×#13133133C22semidirect
58. #16810526C22semidirect
59. #16810525C22semidirect
60. #16810524C22semidirect
63. #16810384C22semidirect
64. #16810383C22semidirect
65. #16810382C22semidirect
67. C53×#428C22semidirect
68. C2×#104×C53C22semidirect
69. C53×#417C22semidirect
70. C2×#100×C53C22semidirect
71. C53×#390C22semidirect
72. C53×#339C22semidirect
107. M16×D53D4semidirect
302. M16×C53C2×D4semidirect
348. #11719917C2×D4semidirect
528. #2037D53semidirect
567. #428C2×D53semidirect
574. C2×#104C2×D53semidirect
580. #417C2×D53semidirect
587. C2×#100C2×D53semidirect
592. #390C2×D53semidirect
597. #339C2×D53semidirect
598. C53#23493semidirect
834. M16D4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#535×D532
#202833022
C2×#168106382
#202832312
C2×#100×D532
#202772942
#202759282
#202759272
#202759262
#202759252
#202759242
#202759232
#202759222
#202744232
C53×#20372
#2349353