Finite Group Databasebeta

← #27411706

Subgroups — #27411706

Order 13568.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#536×D53C211yesmaximal, characteristic
2#20283302C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810638C211yesmaximal, characteristic
4#20283231C211yesmaximal, characteristic
5C2×#101×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20277298C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275931C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D53C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
18C2×M16×D53C2211yescharacteristic
19C2×M16×D53C2211yescharacteristic
20#16811199C2211yescharacteristic
21#16811198—21no—
22#16811197C2211yescharacteristic
23#16811196—21no—
24#16811196—21no—
25#16811195—22no—
26#16811194C2211yescharacteristic
27#16811193—21no—
28C4⋊Q8×D53—21no—
29#124×D53—21no—
30#123×D53—22no—
31C22⋊Q8×D53—21no—
32C22⋊Q8×D53—21no—
33C2×#13133175C2211yescharacteristic
34C2×#13133174C2211yescharacteristic
35#117×D53C2211yescharacteristic
36#16810666C2211yescharacteristic, complemented
37#16810665C2211yescharacteristic, complemented
38#16810664—21no—
39#16810663C2211yescharacteristic, complemented
40#16810662—21no—
41#16810660—21no—
42#16810658—21no—
43#16810638—24no—
44C2×#13133145C2211yescharacteristic
45C2×#13133144C2211yescharacteristic
46C2×#13133143C2211yescharacteristic
47#16810630—21no—
48#16810626—21no—
49#16810625C2211yescharacteristic
50#16810624C2211yescharacteristic
51#16810622C2211yescharacteristic
52#16810618—21no—
53#16810616—21no—
54C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
57#101×D53—24no—
58#16810530C2211yescharacteristic, complemented
59#16810529C2211yescharacteristic, complemented
60#16810528C2211yescharacteristic, complemented
61#16810527—22no—
62#16810485—22no—
63#16810384C2211yescharacteristic, complemented
64#16810383C2211yescharacteristic, complemented
65#16810382C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#536C2211yescharacteristic
67C53×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C53C2211yescharacteristic
69C53×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11719949D411yescharacteristic
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719945C2311yescharacteristic
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947D411yescharacteristic
78#41×D53—22no—
79#41×D53—22no—
80#41×D53—22no—
81#41×D53—22no—
82C22×Dic106D412yes—
83C22×Dic106C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D53—22no—
85C2×Q8×D53—21no—
86C2×Q8×D53—21no—
87C2×Q8×D53—21no—
88C2×Q8×D53—21no—
89C2×Q8×D53—22no—
90C2×Q8×D53—22no—
91C2×Q8×D53—22no—
92C2×Q8×D53D411yescharacteristic
93C2×D4×D53—21no—
94C2×D4×D53D411yescharacteristic
95C22×C4×D53—21no—
96C22×C4×D53D412yes—
97C22×C4×D53C2311yescharacteristic
98C2×#11719917C2311yescharacteristic
99C2×#11719917C2311yescharacteristic
100C2×#11719912—21no—
101C2×#11719912—21no—
102M16×D53—22no—
103M16×D53—22no—
104M16×D53—22no—
105M16×D53D414yes—
106C2×C8×D53—21no—
107C2×C8×D53—21no—
108#13133217—21no—
109#13133216—22no—
110#13133216—22no—
111#13133215—21no—
112#13133215—21no—
113#13133206—21no—
114#13133205—21no—
115#13133204—21no—
116#13133203—22no—
117#13133203—22no—
118#13133202—22no—
119#13133202—22no—
120#13133201—22no—
121#13133200—22no—
122#13133199—22no—
123#13133199—22no—
124#13133198—22no—
125#13133197—21no—
126#13133197—21no—
127#13133196—21no—
128#13133196—21no—
129#13133195—22no—
130#13133195—22no—
131#13133194—22no—
132#13133194—22no—
133#13133193—21no—
134#13133193—21no—
135#13133176C2311yescharacteristic
136#13133175—21no—
137#13133175—21no—
138#13133175—21no—
139#13133175—21no—
140#13133175D411yescharacteristic
141#13133175D411yescharacteristic
142#13133174—21no—
143#13133174—22no—
144#13133174—22no—
145#13133173—21no—
146C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
147C2×#11719919—21no—
148C4⋊C4×D53—22no—
149C4⋊C4×D53—22no—
150C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
152C2×#11719921—21no—
153C2×#11719921—21no—
154C22⋊C4×D53—22no—
155C22⋊C4×D53—22no—
156C22⋊C4×D53—21no—
157C2×C4×Dic53—21no—
158C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
159C42×D53—21no—
160#13133151—21no—
161#13133150—21no—
162#13133150—21no—
163#13133149—21no—
164#13133148—21no—
165#13133148—21no—
166#13133145—22no—
167#13133144—22no—
168#13133143—22no—
169#13133142—21no—
170#13133141—21no—
171#13133140—21no—
172#13133139—21no—
173#13133138—21no—
174#13133137—21no—
175#13133136—22no—
176#13133135—22no—
177#13133135—22no—
178#13133124—22no—
179#13133124—22no—
180#13133124—22no—
181C2×#41×C53C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
183C2×M16×C53C2311yescharacteristic
184C2×M16×C53C2311yescharacteristic
185C4⋊Q8×C53—21no—
186#124×C53—21no—
187#123×C53—22no—
188C22⋊Q8×C53—21no—
189C22⋊Q8×C53—21no—
190#117×C53C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
192C2×C42×C53C2311yescharacteristic
193#107×C53—21no—
194#106×C53—21no—
195#104×C53—22no—
196#103×C53—21no—
197#102×C53—21no—
198#101×C53—22no—
199#95×C53—22no—
200C23×D53—21no—
201C23×D53C2×D411yescharacteristic
202#41×C53—21no—
203#41×C53—21no—
204#41×C53—21no—
205#41×C53—21no—
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—21no—
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53C2×D412yes—
219C22×C4×C53C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53C2×D412yes—
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228#11719949—22no—
229#11719949—22no—
230Q8×D53—22no—
231Q8×D53—22no—
232Q8×D53—42no—
233Q8×D53—42no—
234Q8×D53—42no—
235Q8×D53—42no—
236Q8×D53—42no—
237Q8×D53—42no—
238Q8×D53—42no—
239Q8×D53—42no—
240#11719947—22no—
241#11719947—22no—
242#11719947—42no—
243#11719947—42no—
244D4×D53—22no—
245D4×D53—22no—
246D4×D53—42no—
247D4×D53—42no—
248#11719945—21no—
249#11719945—21no—
250#11719945—21no—
251#11719945—21no—
252#11719945—42no—
253#11719945—42no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—22no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—22no—
261C2×C4×D53—24no—
262C2×C4×D53—24no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—42no—
266C2×C4×D53—42no—
267C2×C4×D53C2×D412yes—
268C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D53#4112yes—
273C2×C4×D53#4112yes—
274C2×C4×D53#4112yes—
275C2×Dic106—21no—
276C2×Dic106—21no—
277C2×Dic106—21no—
278C2×Dic106—21no—
279C2×Dic106—21no—
280C2×Dic106—21no—
281C2×Dic106—22no—
282C2×Dic106—22no—
283C2×Dic106—21no—
284C2×Dic106—24no—
285C2×Dic106—24no—
286C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
287M16×C53—21no—
288M16×C53—21no—
289M16×C53—21no—
290M16×C53C2×D412yes—
291C2×C8×C53—21no—
292C2×C8×C53—21no—
293C4⋊C4×C53—22no—
294C4⋊C4×C53—22no—
295C4⋊C4×C53—21no—
296C4⋊C4×C53—21no—
297C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C53—22no—
300C22⋊C4×C53—22no—
301C22⋊C4×C53—21no—
302C42×C53—21no—
303C42×C53—21no—
304C42×C53—21no—
305C22⋊Dic53—22no—
306C22⋊Dic53—22no—
307C22⋊Dic53—21no—
308#11719921—22no—
309#11719921—22no—
310#11719921—22no—
311#11719921—22no—
312#11719921—21no—
313#11719921—21no—
314#11719921—41no—
315#11719921—41no—
316#11719921—42no—
317C4⋊Dic53—22no—
318C4⋊Dic53—22no—
319C4⋊Dic53—21no—
320C4⋊Dic53—21no—
321C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
323#11719919—22no—
324#11719919—22no—
325#11719919—22no—
326#11719919—22no—
327#11719919—21no—
328#11719919—21no—
329#11719919—42no—
330C4×Dic53—21no—
331C4×Dic53—21no—
332C4×Dic53—21no—
333C4×Dic53—21no—
334C4×Dic53—21no—
335C4×Dic53—41no—
336C4×Dic53—41no—
337#11719917—21no—
338#11719917—21no—
339#11719917—21no—
340#11719917C2×D412yes—
341C2×#88322—21no—
342C2×#88322—21no—
343#11719912—24no—
344#11719912—42no—
345C8×D53—24no—
346C8×D53—42no—
347C23×C53—21no—
348C23×C53C22×D411yescharacteristic
349C22×D53—21no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—42no—
353C22×D53—42no—
354C22×D53—42no—
355C22×D53#12011yescharacteristic
356C22×D53#12011yescharacteristic
357C22×D53#12112yes—
358C22×D53#12312yes—
359Q8×C53—21no—
360Q8×C53—21no—
361Q8×C53—41no—
362Q8×C53—41no—
363Q8×C53—41no—
364Q8×C53—41no—
365D4×C53—21no—
366D4×C53—21no—
367D4×C53—41no—
368D4×C53—41no—
369C2×C4×C53—22no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—22no—
374C2×C4×C53—22no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—42no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
388C22⋊D53—41no—
389C22⋊D53—41no—
390C22⋊D53—42no—
391C22⋊D53—42no—
392C2×Dic53—22no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—22no—
397C2×Dic53—22no—
398C2×Dic53—42no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—42no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53#12011yescharacteristic
405C2×Dic53#12011yescharacteristic
406C2×Dic53#12112yes—
407C2×Dic53#12312yes—
408D212—21no—
409D212—21no—
410D212—42no—
411C4×D53—42no—
412C4×D53—42no—
413C4×D53—44no—
414C4×D53—44no—
415C4×D53—42no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—41no—
418C4×D53—42no—
419C4×D53#12112yes—
420C4×D53#12112yes—
421C4×D53#12112yes—
422C4×D53#12112yes—
423C4×D53#12312yes—
424C4×D53#12312yes—
425C4×D53#12412yes—
426C4×D53#12412yes—
427Dic106—21no—
428Dic106—21no—
429Dic106—41no—
430Dic106—41no—
431Dic106—41no—
432Dic106—41no—
433Dic106—44no—
434Dic106—44no—
435Dic106—42no—
436C8×C53—22no—
437C8×C53—41no—
438#88322—22no—
439#88322—41no—
440#23494—531nomaximal, Sylow
441C22×C53—21no—
442C22×C53—21no—
443C22×C53—41no—
444C22×C53—41no—
445C22×C53—41no—
446C22×C53C2×#12011yescharacteristic
447C22×C53C2×#12111yescharacteristic
448C22×C53C2×#12311yescharacteristic
449C2×D53—21no—
450C2×D53—21no—
451C2×D53—21no—
452C2×D53—21no—
453C2×D53—42no—
454C2×D53—42no—
455C2×D53—41no—
456C2×D53—41no—
457C2×D53—41no—
458C2×D53—84no—
459C2×D53#39412yes—
460C2×D53#39412yes—
461C4×C53—42no—
462C4×C53—41no—
463C4×C53—41no—
464C4×C53—41no—
465C4×C53—81no—
466C4×C53—81no—
467C4×C53C2×#12111yescharacteristic
468C4×C53C2×#12111yescharacteristic
469C4×C53C2×#12311yescharacteristic
470C4×C53C2×#12411yescharacteristic
471Dic53—41no—
472Dic53—42no—
473Dic53—41no—
474Dic53—41no—
475Dic53—81no—
476Dic53—81no—
477Dic53#39412yes—
478Dic53#39412yes—
479C2×#536—531no—
480#2911—531no—
481C2×#421—531no—
482#2896—531no—
483C22×#101—531no—
484#2310—531no—
485#2038—531no—
486#2038—531no—
487#2038—531no—
488#2038—531no—
489#2038—531no—
490#2038—531no—
491#2038—531no—
492#2038D5311yescharacteristic, complemented
493#1733—531no—
494C2×C53—21no—
495C2×C53—21no—
496C2×C53—81no—
497C2×C53C2×#39411yescharacteristic
498C2×C53#302011yescharacteristic
499C2×C53#302011yescharacteristic
500D53—22no—
501D53—22no—
502D53—81no—
503C22×#41—531no—
504C23×Q8—531no—
505C22×M16—531no—
506C22×M16—531no—
507#536—531no—
508#536—531no—
509#536—531no—
510#536—1061no—
511#536—1061no—
512#536—1062no—
513#536—1061no—
514#536—1061no—
515#536C2×D5311yescharacteristic
516C2×C4⋊Q8—1061no—
517C2×#124—1061no—
518C2×#123—1062no—
519C2×C22⋊Q8—1061no—
520C2×C22⋊Q8—1061no—
521C2×#117—531no—
522C2×#117—531no—
523C2×#117—531no—
524#428—531no—
525#428—531no—
526#428—531no—
527#428—1061no—
528#428—1061no—
529#428C2×D5311yescharacteristic, complemented
530#427—1061no—
531#427—1061no—
532#421—1064no—
533C2×#104—531no—
534C2×#104—531no—
535C2×#104—531no—
536C2×#104C2×D5311yescharacteristic
537#419—1061no—
538#418—1061no—
539#417—531no—
540#417—531no—
541#417—531no—
542#417C2×D5311yescharacteristic
543#416—1061no—
544#416—1061no—
545C2×#101—531no—
546C2×#101—531no—
547C2×#101—531no—
548C2×#101—1064no—
549C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
550#391—531no—
551#391—531no—
552#391—531no—
553#391—1062no—
554#391C2×D5311yescharacteristic, complemented
555#381—1062no—
556#339—531no—
557#339—531no—
558#339—531no—
559#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
560C53#2349411yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×#41—531no—
562C2×#41—531no—
563C2×#41—531no—
564C2×#41—1061no—
565C2×#41—1061no—
566C2×#41—1062no—
567C2×#41—1062no—
568C2×#41—1062no—
569C2×#41—1062no—
570C2×#41C22×D5311yescharacteristic
571C22×Q8—532no—
572C22×Q8—531no—
573C22×Q8—531no—
574C22×Q8—1061no—
575C22×Q8—1061no—
576C22×Q8—1061no—
577C22×Q8—1061no—
578C22×Q8—1062no—
579C22×Q8—1062no—
580C22×Q8—1062no—
581C22×Q8—1062no—
582C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
583C22×D4—531no—
584C22×D4—1061no—
585C23×C4—531no—
586C23×C4—532no—
587C23×C4—1061no—
588C2×M16—531no—
589C2×M16—534no—
590C2×M16—531no—
591C2×M16—1061no—
592C2×M16—1061no—
593C2×M16—1062no—
594C2×M16—1062no—
595C2×M16—1062no—
596C2×M16C22×D5311yescharacteristic
597C2×M16C22×D5311yescharacteristic
598C22×C8—1061no—
599C22×C8—1061no—
600C4⋊Q8—21no—
601C4⋊Q8—1061no—
602C4⋊Q8—1062no—
603C4⋊Q8—1062no—
604C4⋊Q8—1061no—
605C4⋊Q8—1061no—
606#124—21no—
607#124—1061no—
608#124—1062no—
609#124—1062no—
610#124—1061no—
611#124—1061no—
612#123—22no—
613#123—1062no—
614#123—1062no—
615#123—1062no—
616#123—1062no—
617#123—1062no—
618#123—1062no—
619#123—1062no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—1062no—
623C22⋊Q8—1062no—
624C22⋊Q8—1062no—
625C22⋊Q8—1062no—
626C22⋊Q8—1061no—
627C22⋊Q8—1061no—
628C22⋊Q8—1061no—
629C22⋊Q8—1061no—
630C22⋊Q8—1061no—
631C22⋊Q8—1061no—
632#117—531no—
633#117—531no—
634#117—531no—
635#117—1061no—
636#117—1062no—
637#117—1062no—
638#117—1061no—
639#117—1061no—
640#117—1061no—
641#117—1061no—
642#117—1061no—
643#117C22×D5311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4—531no—
645C2×C4⋊C4—531no—
646C2×C4⋊C4—531no—
647C2×C4⋊C4—1062no—
648C2×C4⋊C4—1062no—
649C2×C4⋊C4—1061no—
650C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4—1062no—
653C2×C22⋊C4—1062no—
654C2×C22⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4—1061no—
656C2×C42—531no—
657C2×C42—1061no—
658C2×C42—1061no—
659C2×C42C22×D5311yescharacteristic
660#107—21no—
661#107—1061no—
662#107—1061no—
663#107—1061no—
664#106—21no—
665#106—1061no—
666#106—1061no—
667#106—1061no—
668#104—22no—
669#104—1062no—
670#104—1062no—
671#104—1062no—
672#103—21no—
673#103—1061no—
674#103—1061no—
675#103—1061no—
676#102—21no—
677#102—1061no—
678#102—1061no—
679#102—1061no—
680#101—22no—
681#101—1062no—
682#101—1062no—
683#101—1062no—
684#95—22no—
685#95—1062no—
686#95—1062no—
687#95—1062no—
688C24—531no—
689C24—1061no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—1062no—
695#41—1062no—
696#41—1062no—
697#41—1062no—
698#41—1061no—
699#41—1061no—
700#41—1061no—
701#41—1061no—
702#41—2122no—
703#41—2122no—
704#41—2122no—
705#41—2122no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—531no—
713C2×Q8—1062no—
714C2×Q8—1062no—
715C2×Q8—1061no—
716C2×Q8—1064no—
717C2×Q8—1064no—
718C2×Q8—1062no—
719C2×Q8—1062no—
720C2×Q8—1061no—
721C2×Q8—1061no—
722C2×Q8—1061no—
723C2×Q8—1061no—
724C2×Q8—1061no—
725C2×Q8—1061no—
726C2×Q8—2122no—
727C2×Q8—2122no—
728C2×Q8—2122no—
729C2×Q8—2122no—
730C2×Q8—2122no—
731C2×Q8—2122no—
732C2×Q8—2122no—
733C2×Q8—2122no—
734C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—531no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—1062no—
739C2×D4—1062no—
740C2×D4—1061no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—1061no—
743C2×D4—2122no—
744C2×D4—2122no—
745C2×D4D4×D5311yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—531no—
750C22×C4—531no—
751C22×C4—531no—
752C22×C4—531no—
753C22×C4—531no—
754C22×C4—532no—
755C22×C4—532no—
756C22×C4—532no—
757C22×C4—532no—
758C22×C4—532no—
759C22×C4—1061no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—1061no—
762C22×C4—1062no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4—1062no—
765C22×C4—1064no—
766C22×C4—1064no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4—1061no—
770C22×C4—1061no—
771C22×C4—2122no—
772C22×C4—2122no—
773C22×C4D4×D5312yes—
774C22×C4C23×D5311yescharacteristic
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—532no—
779M16—1064no—
780M16—1061no—
781M16—1061no—
782M16—1061no—
783M16—2122no—
784M16D4×D5312yes—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—1064no—
788C2×C8—1061no—
789C2×C8—1061no—
790C2×C8—2122no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—531no—
796C4⋊C4—531no—
797C4⋊C4—1061no—
798C4⋊C4—1061no—
799C4⋊C4—1062no—
800C4⋊C4—1062no—
801C4⋊C4—1062no—
802C4⋊C4—1062no—
803C4⋊C4—1062no—
804C4⋊C4—1062no—
805C4⋊C4—1061no—
806C4⋊C4—1061no—
807C4⋊C4—2122no—
808C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
809C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1061no—
815C22⋊C4—1062no—
816C22⋊C4—1062no—
817C22⋊C4—1062no—
818C22⋊C4—1062no—
819C22⋊C4—1062no—
820C22⋊C4—1062no—
821C22⋊C4—1061no—
822C22⋊C4—2121no—
823C22⋊C4—2121no—
824C22⋊C4—2122no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—1061no—
829C42—1061no—
830C42—1061no—
831C42—1061no—
832C42—1061no—
833C42—2121no—
834C42—2121no—
835C23—21no—
836C23—531no—
837C23—531no—
838C23—532no—
839C23—532no—
840C23—1061no—
841C23—2121no—
842C23—2121no—
843C23—2122no—
844C23—2122no—
845C23—2122no—
846C23C2×D4×D5311yescharacteristic
847Q8—21no—
848Q8—21no—
849Q8—41no—
850Q8—41no—
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—1061no—
854Q8—1061no—
855Q8—2124no—
856Q8—2124no—
857Q8—2122no—
858Q8—2121no—
859Q8—2121no—
860Q8—2121no—
861Q8—2121no—
862D4—21no—
863D4—21no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—1061no—
867D4—1061no—
868D4—2122no—
869D4—2122no—
870D4—2122no—
871D4—2121no—
872D4—2121no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—531no—
887C2×C4—531no—
888C2×C4—532no—
889C2×C4—532no—
890C2×C4—532no—
891C2×C4—532no—
892C2×C4—532no—
893C2×C4—532no—
894C2×C4—532no—
895C2×C4—532no—
896C2×C4—532no—
897C2×C4—532no—
898C2×C4—1061no—
899C2×C4—1061no—
900C2×C4—1062no—
901C2×C4—1061no—
902C2×C4—1062no—
903C2×C4—1062no—
904C2×C4—2122no—
905C2×C4—2124no—
906C2×C4—2124no—
907C2×C4—2122no—
908C2×C4—2122no—
909C2×C4—2122no—
910C2×C4—2122no—
911C2×C4—2121no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2122no—
914C2×C4—2121no—
915C2×C4—2121no—
916C2×C4—2121no—
917C2×C4—2121no—
918C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
921C2×C4#41×D5311yescharacteristic
922C2×C4#41×D5311yescharacteristic
923C2×C4#41×D5311yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—1062no—
927C8—2121no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—532no—
934C22—532no—
935C22—1061no—
936C22—1061no—
937C22—1061no—
938C22—1061no—
939C22—4244no—
940C22—2122no—
941C22—2122no—
942C22—2121no—
943C22—2121no—
944C22—2121no—
945C22#120×D5311yescharacteristic
946C22#121×D5311yescharacteristic
947C22#123×D5311yescharacteristic
948C4—42no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—532no—
955C4—532no—
956C4—4241no—
957C4—4241no—
958C4—2122no—
959C4—2121no—
960C4—2121no—
961C4—2121no—
962C4#121×D5311yescharacteristic
963C4#121×D5311yescharacteristic
964C4#123×D5311yescharacteristic
965C4#124×D5311yescharacteristic
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—1062no—
970C2—1062no—
971C2—4241no—
972C2#394×D5311yescharacteristic
973C2#2028407611yescharacteristic
974C2#2028408011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2038C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC2×#41×D53C22
hypercenter#2038D53
hypocenterC53#23494
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283302C2semidirect
5. C2×#101×D53C2semidirect
6. #20277298C2semidirect
7. #20275935C2semidirect
8. #20275934C2semidirect
9. #20275933C2semidirect
10. #20275932C2semidirect
11. #20275931C2semidirect
12. #20275930C2semidirect
13. #20275929C2semidirect
14. #20274423C2semidirect
15. C53×#2038C2semidirect
36. #16810666C22semidirect
37. #16810665C22semidirect
39. #16810663C22semidirect
54. C2×#13133136C22semidirect
55. C2×#13133135C22semidirect
56. C2×#13133135C22semidirect
58. #16810530C22semidirect
59. #16810529C22semidirect
60. #16810528C22semidirect
63. #16810384C22semidirect
64. #16810383C22semidirect
65. #16810382C22semidirect
67. C53×#428C22semidirect
70. C2×#101×C53C22semidirect
71. C53×#391C22semidirect
72. C53×#339C22semidirect
492. #2038D53semidirect
529. #428C2×D53semidirect
549. C2×#101C2×D53semidirect
554. #391C2×D53semidirect
559. #339C2×D53semidirect
560. C53#23494semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#536×D532
#202833022
C2×#168106382
#202832312
C2×#101×D532
#202772982
#202759352
#202759342
#202759332
#202759322
#202759312
#202759302
#202759292
#202744232
C53×#20382
#2349453