Subgroups — #27411736

Order 13568.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20283234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20275941	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20275936	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20274454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅₃×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11719917	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13133144	—	2	8	no	—
12	C₂×#13133144	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#13133144	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#16810632	—	2	2	no	—
15	#16810628	—	2	2	no	—
16	#16810624	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#16810619	—	2	4	no	—
18	#16810492	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16810488	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16810481	—	2	2	no	—
21	C₄×#11719919	—	2	2	no	—
22	#16810392	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅₃×#537	C₂²	1	4	yes	—
25	C₅₃×#536	—	2	2	no	—
26	C₅₃×#535	—	2	2	no	—
27	C₅₃×#534	—	2	2	no	—
28	C₅₃×#532	—	2	2	no	—
29	C₅₃×#525	—	2	4	no	—
30	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
32	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
33	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
34	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
35	C₂×#11719917	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂²×#88322	—	2	2	no	—
37	#13133176	—	2	2	no	—
38	#13133176	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#13133144	—	2	8	no	—
49	#13133144	—	2	8	no	—
50	#13133141	—	2	8	no	—
51	#13133138	—	2	8	no	—
52	#13133124	—	2	4	no	—
53	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
54	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
55	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
56	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
57	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
58	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
59	C₂×#41×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
65	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
67	#127×C₅₃	—	2	2	no	—
68	#124×C₅₃	—	2	4	no	—
69	#123×C₅₃	—	2	8	no	—
70	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
71	#121×C₅₃	—	2	8	no	—
72	#121×C₅₃	—	2	8	no	—
73	#120×C₅₃	—	2	8	no	—
74	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
75	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
76	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
83	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
84	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
85	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
86	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
87	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
88	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
89	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
90	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
91	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
130	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
131	#11719919	—	4	8	no	—
132	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
136	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
137	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	#11719917	—	2	4	no	—
140	#11719917	—	2	4	no	—
141	#11719917	—	4	4	no	—
142	C₂×#88322	—	2	4	no	—
143	C₂×#88322	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
148	C₂³×C₅₃	#120	1	2	yes	—
149	C₂³×C₅₃	#121	1	2	yes	—
150	C₂³×C₅₃	#124	1	2	yes	—
151	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
153	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
154	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
155	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
156	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
157	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
158	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
159	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
160	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
161	D₄×C₅₃	—	8	8	no	—
162	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₃	#124	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
188	#88322	—	4	4	no	—
189	#23498	—	53	1	no	maximal, Sylow
190	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
196	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
197	C₂²×C₅₃	#394	1	4	yes	—
198	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
202	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
203	C₄×C₅₃	#394	1	2	yes	—
204	C₄×C₅₃	#394	1	2	yes	—
205	C₄×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
206	C₄×C₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
207	Dic₅₃	—	2	4	no	—
208	Dic₅₃	—	4	2	no	—
209	Dic₅₃	—	8	2	no	—
210	#3449	D₅₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×#104	—	53	2	no	—
212	#2896	—	53	2	no	—
213	#2285	—	53	1	no	—
214	#2040	—	53	4	no	—
215	#2039	—	53	4	no	—
216	#1742	—	53	1	no	—
217	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
221	C₂×C₅₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₅₃	#3018	1	2	yes	—
223	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
224	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
225	#537	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
226	#536	—	2	2	no	—
227	#535	—	2	2	no	—
228	#534	—	2	2	no	—
229	#532	—	2	2	no	—
230	#525	—	2	4	no	—
231	C₂×#117	—	53	1	no	—
232	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
234	C₂×#104	—	53	4	no	—
235	C₂×#104	—	53	4	no	—
236	C₂×#104	—	106	8	no	—
237	#419	—	106	2	no	—
238	#418	—	106	2	no	—
239	#417	—	53	8	no	—
240	#416	—	106	4	no	—
241	#384	—	53	2	no	—
242	#382	—	53	2	no	—
243	#380	—	106	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
245	#343	—	53	4	no	—
246	C₅₃	#23498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂×#41	—	2	2	no	—
248	C₂×#41	—	2	2	no	—
249	C₂×#41	—	2	4	no	—
250	C₂×#41	—	2	4	no	—
251	C₂×#41	—	2	4	no	—
252	C₂×#41	—	2	4	no	—
253	C₂×#41	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
254	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
255	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
256	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
267	#127	—	2	2	no	—
268	#124	—	2	4	no	—
269	#123	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
271	#121	—	2	8	no	—
272	#121	—	2	8	no	—
273	#120	—	2	8	no	—
274	C₄×D₄	—	2	8	no	—
275	#117	—	2	2	no	—
276	#117	—	2	2	no	—
277	#117	—	106	2	no	—
278	#117	—	106	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
290	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
291	#104	—	106	8	no	—
292	#104	—	106	8	no	—
293	#103	—	106	8	no	—
294	#102	—	106	8	no	—
295	#95	—	106	4	no	—
296	C₂⁴	—	2	2	no	—
297	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
298	#41	—	2	8	no	—
299	#41	—	2	8	no	—
300	#41	—	2	4	no	—
301	#41	—	2	4	no	—
302	#41	—	2	4	no	—
303	#41	—	2	4	no	—
304	#41	—	4	4	no	—
305	#41	—	4	4	no	—
306	#41	—	4	4	no	—
307	#41	—	4	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	8	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#11719947	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	106	4	no	—
340	M₁₆	—	106	4	no	—
341	M₁₆	—	212	4	no	—
342	C₂×C₈	—	106	4	no	—
343	C₂×C₈	—	212	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	53	2	no	—
354	C₄²	—	53	2	no	—
355	C₄²	—	106	4	no	—
356	C₄²	—	106	1	no	—
357	C₄²	—	106	1	no	—
358	C₄²	—	212	1	no	—
359	C₄²	—	212	1	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	8	4	no	—
364	C₂³	#13133186	1	2	yes	—
365	C₂³	#13133188	1	2	yes	—
366	C₂³	#13133204	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	2	4	no	—
369	Q₈	—	2	4	no	—
370	Q₈	—	4	4	no	—
371	D₄	—	2	4	no	—
372	D₄	—	2	4	no	—
373	D₄	—	4	8	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	D₄	—	4	4	no	—
376	D₄	—	4	4	no	—
377	D₄	—	8	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	106	4	no	—
386	C₂×C₄	—	106	2	no	—
387	C₂×C₄	—	106	2	no	—
388	C₂×C₄	—	212	8	no	—
389	C₂×C₄	—	212	4	no	—
390	C₂×C₄	—	212	2	no	—
391	C₂×C₄	—	212	2	no	—
392	C₂×C₄	#13133186	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#13133186	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#13133188	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#13133189	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#13133189	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#13133198	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#13133198	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#13133204	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	212	4	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	4	8	no	—
411	C₂²	—	8	8	no	—
412	C₂²	#16810537	1	4	yes	—
413	C₂²	C₂×#13133186	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#13133188	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#13133204	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	—	106	4	no	—
419	C₄	—	424	2	no	—
420	C₄	—	212	2	no	—
421	C₄	#16810537	1	2	yes	—
422	C₄	#16810537	1	2	yes	—
423	C₄	C₂×#13133189	1	2	yes	—
424	C₄	C₂×#13133198	1	2	yes	—
425	C₂	—	2	1	no	—
426	C₂	—	2	4	no	—
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	8	4	no	—
429	C₂	C₂×#16810537	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#20284064	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#13133186
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting, prime radical	C₅₃×#3449	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂×#120
hypercenter	#3449	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#23498
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133144	C₂	semidirect
2. #20283234	C₂	semidirect
3. #20277118	C₂	semidirect
4. #20275941	C₂	semidirect
5. #20275936	C₂	semidirect
6. #20274454	C₂	semidirect
12. C₂×#13133144	C₂²	semidirect
13. C₂×#13133144	C₂²	semidirect
16. #16810624	C₂²	semidirect
18. #16810492	C₂²	semidirect
19. #16810488	C₂²	semidirect
22. #16810392	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	semidirect
246. C₅₃	#23498	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133144	2
#20283234	2
#20277118	2
#20275941	2
#20275936	2
#20274454	2
C₅₃×#3449	2
#23498	53